CN101493861A

CN101493861A - 一种自然循环热水锅炉水动力数值计算方法

Info

Publication number: CN101493861A
Application number: CNA2009100712734A
Authority: CN
Inventors: 徐艳英; 董芃; 翟明
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Harbin Institute of Technology
Priority date: 2009-01-15
Filing date: 2009-01-15
Publication date: 2009-07-29

Abstract

本发明公开了一种自然循环热水锅炉的水动力数值计算方法。本方法将自然循环热水锅炉的单管路进行水动力等效计算，基于在网状管路中，流入任意一个节点的工质流量必定等于流出该节点的工质流量及任一回路内各段管路工质压降的代数和为零的理论基础对锅炉水循环回路列方程组，通过求解方程组得到各单管的工质流量。本发明给出了自然循环热水锅炉水冷壁和对流管束循环回路的水动力等效管路图、计算数学方程组及相应的求解方法，并介绍了全炉水动力工作点的计算方法及运算步骤。采用本方法，对保证热水锅炉水动力安全性具有重要意义，由于该方法采用计算机数值求解，计算效率得到明显提高，且可作为热力管网和水力管网水动力计算的基本方法。

Description

一种自然循环热水锅炉水动力数值计算方法

技术领域

本发明涉及一种自然循环热水锅炉水动力数值计算方法

背景技术

自然循环热水锅炉具有水容量大，运行水平要求较低等一系列优点，因此在我国得到广泛应用。但是，由于自然循环热水锅炉的上升管与下降管中工质的密度差比较小，导致自然循环的有效压头小，如果再存在不合理的结构，在使用过程中就容易发生爆管事故，因此在锅炉设计过程中必须对热水锅炉进行水动力计算。

我国目前的热水锅炉水动力计算都依据JB/T8659-1997《热水锅炉水动力计算方法》。此标准给出了热水锅炉水动力计算方法，保证了锅炉水循环的可靠性。不足的是这种计算方法是将锅炉受热面划分成若干个管组，假定每个管组内的各单管具有相同的热负荷和结构参数，然后对各个管组进行水动力计算，由于其计算原理的限制，该方法得到的是各个管组的平均水动力参数，而不是受热面内的每个单管的水动力参数，并通过图解法求工作点，计算比较繁琐，且不能准确确定每根单管的工质流量。

发明内容

本发明的目的就是为了解决以上问题，提供一种可以直接计算自然循环热水锅炉各循环回路中每根单管水动力特性的水动力数值计算方法。

本发明方法首先将自然循环热水锅炉的单管路进行水动力等效计算，基于在网状管路中，流入任意一个节点的工质流量必定等于流出该节点的工质流量及任一回路内各段管路工质压降的代数和为零的理论基础对锅炉水循环回路列方程组，通过求解方程组得到各单管的工质流量。

具体步骤如下：

1.单管路水动力等效计算方法：

如图1所示，对各单管列动量方程，并对各分、汇流点列连续性方程：

P_{2} - P_{1} = \overset{&OverBar;}{ρ} gH + \frac{1}{2} \overset{&OverBar;}{ρ} w^{2} Σζ - - - (1)

Σ_{i = 1}^{n} \overset{&OverBar;}{ρ_{i}} W_{i} f_{i} = 0 - - - (2)

P-压力，Pa ρ-工质平均密度，kg/m³

g——重力加速度，m/s²

∑ζ：管路总阻力系数，包括沿程与局部阻力系数

W：工质流速，m/s f：管子横截面积，m²

(1)式右端第二项前的符号如图1所示，当工质由截面2-2流向截面1-1时取正号；反之取负号。

对图1所示单管路进行等效计算，令：

E＝ρgH U＝P₂-P₁

G＝ρwf

R = \frac{ζ}{2 ρ f^{2}}

则(1)、(2)两式可等效成：

U＝E+RG² (3)

Σ_{i = 1}^{n} G_{i} = 0 - - - (4)

式中：

R-流阻 E-流动势 U-压差 G-工质流量

单管路的水动力等效图为图2。(3)式中G为矢量，符号如图2所示，当工质向上流动时取正号，反之取负号。

2.本方法的理论基础：

(1)在网状管路中，流入任意一个节点的工质流量必定等于流出该节点的工质流量，即∑G＝0。

(2)在网状管路中任一回路内各段管路工质压降的代数和为零，即∑ΔP＝0。

3.本方法的基本原理：

图3是简化的锅炉水循环图及其水动力管路等效图，现通过图3来说明本方法的基本原理。

为计算图3所示的支路工质流G_a，G_b，G_c，G_d，假想在回路1、回路2和回路3中分别有回路工质流G₁、G₂和G₃沿回路流动着，其方向如图3中虚线箭头所示。

由于回路工质流是沿着回路流动的工质流量，对任一节点来说，回路工质流既流进该节点又流出该节点，所以回路工质流在所有节点处都自动满足水动力回路分析法的理论基础(1)。为了使所列的回路方程都能保证独立，应选独立回路作为回路工质流的环流路径，把各个回路的回路工质流设为未知量，那么根据本方法的理论基础(2)对图3的三个回路列方程，有

\{\begin{matrix} {G_{a}}^{2} R_{1} + {G_{b}}^{2} R_{2} = E_{1} - E_{2} \\ - {G_{b}}^{2} R_{2} + {G_{c}}^{2} R_{3} = E_{2} - E_{3} \\ - {G_{c}}^{2} R_{3} + {G_{d}}^{2} R_{4} = E_{3} - E_{4} \end{matrix} - - - (5)

方程中各项代数式正负号的确定：规定顺着回路绕行方向看，若工质的水压降落则为正，反之则为负。式(5)为非线性方程组，考虑到工质流动的方向性和方便求解，可将G²改写为G|G|，则有

\{\begin{matrix} G_{a} | G_{a} | R_{1} + G_{b} | G_{b} | R_{2} = E_{1} - E_{2} \\ - G_{b} | G_{b} | R_{2} + G_{c} | G_{c} | R_{3} = E_{2} - E_{3} \\ {- G}_{c} | G_{c} | R_{3} + G_{d} | G_{d} | R_{4} = E_{3} - E_{4} \end{matrix}

由于支路a只有G₁流过，因此G_a＝G₁，支路d只有G₃流过，因此G_d＝G₃，支路b则有两个工质流(G₁、G₂)同时通过，支路工质流应为G₁和G₂的代数和，即G_b＝G₁-G₂，同理，支路c工质流应为G₂和G₃的代数和，即G_c＝G₂-G₃。将支路工质流用回路工质流代替，得

\{\begin{matrix} G_{1} (| G_{1} | R_{1} + | G_{1} - G_{2} | R_{2}) - G_{2} | G_{1} - G_{2} | R_{2} = E_{1} - E_{2} \\ {- G}_{1} | G_{1} - G_{2} | R_{2} + G_{2} (| G_{1} - G_{2} | R_{2} + | G_{2} - G_{3} | R_{3}) - G_{3} | G_{2} - G_{3} | R_{3} = E_{2} - E_{3} \\ {- G}_{2} | G_{2} - G_{3} | R_{3} + G_{3} (| G_{2} - G_{3} | R_{3} + | G_{3} | R_{4}) = E_{3} - E_{4} \end{matrix} - - - (6)

式(6)即为回路工质流为未知量的回路方程。回路工质流量解出后，支路工质流量(即为各单管内工质流量)则为有关同路工质流量的代数和。

附图说明

图1是锅炉单管示意图

图2是本发明的单管水动力等效图

图3是简化的锅炉水循环图及本发明的水动力等效管路图

图4是典型锅炉水冷壁水循环回路图及本发明的水动力等效管路图

图5是锅炉对流管束回路的水循环图及本发明的水动力等效管路图

具体实施方式

下面通过具体的实施例并结合附图对本发明做进一步详细的描述。

1.本方法对自然循环热水锅炉水冷壁回路进行水动力计算，可得到每根单管的工质流量。

作为示例的自然循环热水锅炉水冷壁循环回路，由锅筒、布置在分配集箱单侧端部的下降管、分配集箱、多根并联水冷壁上升管、汇集集箱以及布置在汇集集箱单侧端部的热水引出管所组成的水循环回路的水循环回路图及水动力等效管路图如图4所示，有n个独立回路，各假想回路绕行方向设逆时针绕行为正。根据本方法的基本原理列方程：

E_j-(E₁+E_s)＝G₁[|G₁|(R_j+R_x1+R_s+R_s1)+|G₁′|R₁]-G₂|G₁′|R₁

E_i-E_i+1＝G_i+1[|G_i+1|(R_x(i+1)+R_s(i+1))+|G_i′|R_i+|G_(i+1)′|R_(i+1)]-G_i|G_i′|R_i-G_i+2|G_(i+1)′|R_(i+1) i＝1、2....n-2

E_n-1-E_n＝G_n[|G_n|(R_xn+R_sn)+|G_n-1′|R_n-1+|G_n′|R_n]-G_n-1|G_n-1′| R_n-1

式中：G₁＝G_j G_i′＝G_i-G_i+1 i＝1、2......n-1 G_n＝G_n′

式中：G_i(i＝1，2…n)-第i个回路的回路工质流量；G_j-下降管中工质流量；G_i′(i＝1，2…n)-第i根水冷壁管中工质流量；R_j-下降管的流阻；R_x1-第一根水冷壁管与下降管间的流阻；R_i-每根水冷壁管的流阻；R_xi(i＝2…n)-分配集箱中第i-1与第i根水冷壁管间的流阻；R_si-汇集集箱中第i-1与第i根水冷壁管间的流阻；R_s1-第一根水冷壁管与引出管间的流阻；R_s-引出管流阻；Ei＝(i＝1，2…n)-第i根水冷壁管的流动势；E_j-下降管流动势；E_s-引出管的流动势。

原方程可改写为

E_j-(E₁+E_s)＝G₁[|G₁|(R_j+R_x1+R_s+R_s1)+|G₁-G₂|R₁]-G₂|G₁-G₂|R₁

i＝1、2...n-2

此方程中，E和R都是G的函数，则此方程组是非线性方程组，解法如下：

1)假设各根管子的初始流量G₀(i)，带入方程中的绝对值项；

2)假设下降管的入口温度t₀，计算E和R；

3)此非线性方程组则改写为线性方程组；

4)求解线性方程组得到G₁(i)，判断

| \frac{G_{0} (i) - G_{1} (i)}{G_{0} (i)} | < ϵ

是否满足，若满足则G₁(i)即为所求；若不满足则采用迭代法G₁(i)⁽ⁿ⁾＝G₀(i)^(n-1)+α(G₁(i)⁽ⁿ⁾-G₀(i)^(n-1))重新计算直至满足

| \frac{G_{0} (i) - G_{1} (i)}{G_{0} (i)} | < ϵ;

5)各回路流量求出后则可求出各支路流量即为每根管子的工质流量。

2.本方法对对流管束回路进行水动力计算，可得到每根单管的工质流量，并能够准确判断倒流管的数量及位置。

本方法可以对每排排管中的各单管分别进行计算，由于对流管束同路的水管数量大，但每排水管的各单管热量和几何尺寸相差很小，因此，为了提高计算效率，可以把每排排管等效为一根单管，等效管的工质流通截面积等于每排水管的工质截面积。对流管束回路的水循环回路图及等效管路图如图5所示。

如图5，设虚拟回路逆时针绕行方向为正，根据本方法的基本原理列方程：

E₀-E₁＝G₁[|G₁|R₀+|G₁′|R₁]-G₂|G₁′|R₁

E_i-E_i+1＝G_i+1[|G_i′|R_i+|G_i+1′|R_i+1]-G_i|G_i′|R_i-G_i+2|G_i+1′|R_i+1 i＝1，2…n-2

E_n-1-E_n＝G_n(|G_n-1′|R_n-1+|G_n′|R_n)-G_n-1|G_n-1′|R_n-1

式中：G₀＝G₁ G_i′＝G_i-G_i+1 i＝1，2…n-1 G_n＝G_n′

原方程可改写为

E₀-E₁＝[|G₁|R₀+|G₁-G₂|R₁]G₁+(-|G₁-G₂|R₁)G₂

1)假设下降管、上升管的初始温度t₀、t_s，假定第一根上升管的位置k。

2)假设每个回路的流量G₀(i)，带入方程组的绝对值项中，此非线性方程组则转化为线性方程组。

3)解此线性方程组，求得各回路流量G₁(i)，并计算第一根上升管的位置k₁。

4)如果

\frac{| G_{0} (i) - G_{1} (i) |}{G_{0} (i)} < ϵ

并且k＝k₁则所得到的G₁(i)即为所求；若不满足则采用迭代法G₁(i)ⁿ⁺¹＝G₀(i)ⁿ+α(G1(i)ⁿ-G₀(i)ⁿ)，并且k＝k₁，计算上升管的入口水温即为每根下降管出口水温与流量的加权平均，把这三个值重新带入计算，直至

\frac{| G_{0} (i) - G_{1} (i) |}{G_{0} (i)} < 10^{- 4}

并且k＝k₁为止。

3.本方法对全炉水动力进行计算，可直接求得全炉下降管入口水温、全炉循环倍率、全炉循环流量、各单管的循环倍率、各单管的流量和流速。

本方法进行全炉水动力计算是通过迭代的方法求全炉工作点。具体步骤如下：

(1)假设下降管入口水温t₀。

(2)计算各回路中各单管的局部阻力系数。

(3)选择水冷壁回路形式，进行各水冷壁回路水动力计算，在计算时需进行摩擦阻力系数和水冷壁吸热量分配计算。

(4)如果锅炉回路形式中有对流管束回路，则需进行对流管束回路水动力计算，在计算时需进行摩擦阻力系数和对流管束吸热量分配计算。

(5)计算各回路的循环流量，然后计算全炉循环倍率，最后求得下降管入口温度t₀′。

(6)若

\frac{t_{0} - {t_{0}}^{'}}{t_{0}} > ϵ

时，则采用迭代法：t₀＝t₀′，重复计算步骤(2)-(5)，再进行判断，直至满足

| \frac{t_{0} - {t_{0}}^{'}}{t_{0}} | \leq ϵ,

本文取ε＝10^-4。

4.本方法可以对任何结构形式的自然循环热水锅炉进行水动力计算，本方法完全可以实现计算机程序化，计算准确、效率高，避免了图解法中曲线拟合产生的误差。

5.本方法对保证热水锅炉水动力安全性具有重要的意义。

6.本方法可作为热力管网和水力管网水动力计算的基本方法。

Claims

1.一种自然循环热水锅炉水动力数值计算方法，其特征在于：将自然循环热水锅炉的单管路进行水动力等效计算，基于在网状管路中，流入任意一个节点的工质流量必定等于流出该节点的工质流量及任一回路内各段管路工质压降的代数和为零的理论基础对锅炉水循环回路列方程组，通过求解方程组得到各单管的工质流量。

2.根据权利要求1所述计算方法的基本原理其特征在于：对锅炉水循环回路进行水动力管路等效，并列水动力计算数学方程组，通过求解方程组得到各单管的工质流量。

3.根据权利要求2所述的基本原理其特征在于：选独立回路作为回路工质流的环流路径，把各个回路的回路工质流设为未知量，规定顺着回路绕行方向，若工质的水压降落则代数式为正，反之则为负，并将G²写为G|G|。

4.根据权利要求1所述的计算方法和权利要求2、3的基本原理对水冷壁循环回路进行水动力计算，其特征在于：假设各根管子的初始流量G₀(i)，带入方程中的绝对值项，迭代结果可得到每根单管的工质流量。

5.根据权利要求1所述的计算方法和权利要求2、3的基本原理对对流管束回路进行水动力计算，其特征在于：假设下降管、上升管的初始温度t₀、t_s，假定第一根上升管的位置k；假设每个回路的流量G₀(i)，带入方程组的绝对值项中；求解方程组，求得各回路流量G₁(i)，并计算第一根上升管的位置K₁；如果

\frac{| G_{0} (i) - G_{1} (i) |}{G_{0} (i)} < ϵ

并且k＝k₁则所得到的G_i(i)即为所求；若不满足则采用迭代法G₁(i)ⁿ⁺¹＝G₀(i)ⁿ+α(G₁(i)ⁿ-G₀(i)ⁿ)，并且k＝k₁，计算上升管的入口水温即为每根下降管出口水温与流量的加权平均，把这三个值重新带入计算，直至

\frac{| G_{0} (i) - G_{1} (i) |}{G_{0} (i)} < 10^{- 4}

并且k＝k₁为止，可得到每根单管的工质流量并能够准确判断倒流管的数量及位置。

6.根据权利要求1、4、5的计算方法对全炉水动力进行计算，其特征在于：

1)假设下降管入口水温t₀，计算各回路中各单管的局部阻力系数；

2)进行水冷壁回路水动力计算，在计算时需进行摩擦阻力系数和水冷壁吸热量分配计算；

3)如果锅炉回路形式中有对流管束回路，则需进行对流管束回路水动力计算，在计算时需进行摩擦阻力系数和对流管束吸热量分配计算；

4)计算各回路的循环流量，然后计算全炉循环倍率，最后求得下降管入口温度t₀′；

5)若

| \frac{t_{0} - {t_{0}}^{'}}{t_{0}} | > ϵ

对，则采用迭代法：t₀＝t₀′，重复计算步骤(2)-(4)，再进行判断，直至满足

| \frac{t_{0} - {t_{0}}^{'}}{t_{0}} | \leq ϵ,

本文取ε＝10^-4；

可直接求得全炉下降管入口水温、全炉循环倍率、全炉循环流量、各单管的循环倍率、各单管的流量和流速。