CN109799049B - 一种弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于流体与结构技术领域，公开了一种弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法。通过分析扑动翼面的动态气动力特性、流场变化、脱涡频率及脱涡结构分布规律，确定对弹性圆柱体的动态流场、脱涡频率、动态涡分布、稳定性以及涡激振动方面的影响规律，确定扑动翼面和弹性振动圆柱体之间的动态气动力干扰特性和耦合机理。本发明明确动态扑动翼面在不同扑动角、扑动频率和雷诺数等参数变化下产生的动态流体特性、脱涡频率以及脱涡结构分布规律。确定弹性圆柱体在不同扑动角、扑动频率、质量比、阻尼比、弹簧刚度系数以及各个自由度的流动参数以及动态涡分布随翼面运动参数的涡激振动变化规律和耦合机理。

Description

一种弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法

技术领域

本发明属于流体与结构技术领域，尤其涉及一种弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：

钝体绕流特别是圆柱体的绕流是流体与结构相互耦合作用最为常见的问题。如桥梁、烟囱、高层建筑、飞行器舵面、发动机等空气动力学和水动力学结构物。尤其是近几年的很多工程领域，如核反应堆燃料棒、换热器管束、海洋立管等结构的涡激振动。长期的涡激振动会引起结构的疲劳破坏、噪声，以及由此引发的共振导致结构的严重破坏。如著名的1940年美国的塔科马海峡吊桥坍塌事故，就是因为小的阵风引起了吊桥发生坍塌。后来经过学者们的潜心分析，发现这是由于脉动流体力会引发结构体发生周期性振动造成的，而这种流体和结构物之间的流固耦合作用其实就是“涡激振动”(Vortex InducedVibration，VIV)现象。在过去的几十年，涡激振动问题一直是国内外学者们的工作热点之一，并取得了大量的成果。

“涡激振动”现象主要源于流体与结构物之间的相互作用，如一个非流线型结构物置于一定流速的来流中，其两侧会产生交替的脱体涡(如典型的卡门涡街结构，Von KarmanVortex street)，该结构物会受到横向(来流方向)及法向(垂直来流方向)的周期性脉动压力作用。如果辅以弹性支撑或允许其发生弹性变形，那么脉动流体力会引发结构体发生周期性振动。反过来，结构物的振动又会改变其尾流脱体涡的分布和结构，这种相互之间的流固耦合作用被称之为“涡激振动”。涡激振动是一个非常复杂的流固耦合问题，涉及诸多学科。包括计算流体力学、实验流体力学、结构力学、振动学等。同时这种现象往往又是非线性、自控的，并有可能涉及多个自由度的振动。当流体的脱涡频率与结构的固有频率相近时，就会发生所谓的“锁定”(Lockin)现象。而此时的振动幅值跃居最大，这将直接导致结构的疲劳失效和结构破坏。反之，人们也可以很好地利用涡激振动的原理，如通过共振测得物体的固有频率，或利用涡激振动在海水中产生声来定位代替声呐。还可以利用涡激振动的风能压电转换发电装置，实现无人自动控制持续自供电，节约能源。

在早期的涡激振动实验中，针对质量比为m^*＝248的圆柱体在均匀来流下横向运动的响应进行了实验分析，发现了横向振幅出现两个响应分支:即初始分支(Intialbranch)和下端分支(Lowerbranch)。现有通过一条曲线对涡激振动诱发的横向振幅进行了成功拟合，并提出了著名的S_t数：S_t＝2π³St²m^*ζ(其中S_t为Strouhal数，即斯特劳哈尔数，ζ为系统阻尼比)，该公式在一定程度上可反映出振动幅值的大小，但不能考虑质量比和阻尼比各自单独对振动幅值的影响，且并没有把雷诺数和附加质量等诸多其他参数的影响考虑在内。现有同时实验发现了一直在分析中被忽略的雷诺数对横向振幅的影响，该问题近几年来也成为了分析焦点。通过实验分析了均匀来流下圆柱体在雷诺数Re＝90-150范围内的单自由度下的涡激振动，“锁定”和“脉动”现象在实验中成功被捕获。现有技术中分析了均匀来流下低质量比和低阻尼的弹性圆柱体涡激振动，结果发现圆柱体的振动响应曲线存在两个谐振分支：即下分支和上分支。现有技术中在均匀来流风洞实验中首次发现了振动中的圆柱体可以产生2P类型的漩涡，并且找到了一个明显的与2S模式相对应的初始分支响应和2P模式对应的下分支响应。通过实验分析了均匀来流下圆柱体的流体动力学不稳定性特性。结果表明：根据自身的振动和结构阻尼，圆柱体可以呈现不同的运动状态：即涡激共振和舞动。尾迹观测还表明:圆柱体在固定的状态下，旋涡脱落频率将被锁定为振动频率。进一步分析了轴向剪切流条件下立管所激发的高阶模态，指出横向和流向平均位移并不受来流条件和不同激发模态的影响。现有发现在剪切强度较小的剪切流条件下，涡激振动激发的模态响应能被锁定到单一的响应模态之上，这与均匀流条件下的激发的单一模态较为相似。并且分析结果还指出剪切流条件下的多模态响应由两个主要关键参数控制：泻涡频率带宽内潜在的响应模态数和来流的剪切率。

随着计算机技术的不断发展以及程序算法的成熟，涡激振动响应的计算流体动力学(Computational Fluid Dynamic，CFD)模型得到长足发展。CFD模型的最大优势在于对沿圆柱体轴向分布的流体力可以在时域内同步进行计算，涡激振动的响应便通过同步得到的流体力来积分求解。因此，CFD模型对流体力的计算没有任何附加假设条件，但难点在于如何精确地计算湍流以及流体与固体之间的耦合响应。对于数值模拟方面，现有技术中分析了圆柱体在不同振动幅度和频率下的尾涡结构，并定义了一系列不同的漩涡模式，如2S，2P和P+S涡等。现有技术中采用数值模拟的方法分析了圆柱体在不同质量比、阻尼、弹簧刚度等参数变化下的涡激振动。结果发现一旦振动开始，圆柱体后的流场分布将与静止状态时完全不同，并且振动会严重影响随时间变化的压力剪切应力的分布。现有技术中在雷诺数Re＝200下的圆柱体涡激振动规律，分别发现了“锁定”，“脉动”和“位相”的现象。并且深入分析分析了圆柱体在不同固有频率下的漩涡结构、非定常升阻力特性以及振动位移的变化规律。

国内对多自由度下的涡激振动规律也进行了大量的分析。现有技术中针对近几十年来国内外在涡激振动的基础分析包括机理认识和动响应分析等方面的进展进行了论述，尤其针对海洋油气平台中的立管、隔水管等细长柔性结构的涡激振动。描述了涡激振动这种典型的非线性流固耦合现象所具有的特征，并对今后该领域的分析方向进行了展望。现有技术中详细介绍了目前理论分析和实际工程中的热点问题，诸如流场剖面的影响、立管顶端浮体运动的耦合、涡激振动抑制措施、振动多模态特性等。现有技术中分析了单向均匀水流作用下管道与壁面间隙比对管道涡激振动幅值和频率等响应特性的影响，以及海底管道周围海床局部冲刷、管道涡激振动及两者之间的动力相互作用。现有技术中提出了一种对均匀来流下大长径比深海立管涡激振动特性三维耦合数值模拟的方法，该方法可为工程预报等问题提供一种有效途径。现有技术中提出一种均匀来流下涡激振动的被动控制方式，采用非线性吸能器降低结构的涡激振动响应的新策略。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)现有技术和研究基本建立在比较理想的假设之上，即假设来流均为自由的均匀来流，而在自然界完全的均匀来流很少见。显然没有遵循自然规律；

(2)不断变换前方脉动干扰流体的运动参数和动态脱涡分布会给后方弹性结构物带来涡激振动规律和动态的干扰机理尚不明确；

(3)周期性脉动流体对于弹性系统在不同质量、阻尼和弹性诸方面之间存在怎样的耦合机理，其振动位移相图和涡运动轨迹又会呈现的复杂规律亟待解决。

解决上述技术问题的难度和意义：

难度：1)如何产生周期性的非均匀来流；2)如何实现周期性非均匀来流下的流固耦合和涡激振动的数学建模和复杂的动力学响应程序；3)不同的脉动干扰流体运动参数将产生不同的动态涡分布和动态力干扰，这对于后方弹性结构物会产生怎样的涡激振动机理和振动位移相图；4)周期性脉动流体和弹性系统在不同参数变化下复杂的耦合机理。

意义：通过对周期性翼面扑动干扰下的圆柱体的多自由度涡激振动特性的研究，在理论上，可以阐明多自由度涡激振动背后新的运动机制，揭示其在扑动过程中的动态流场的变化和扑动翼面与振动圆柱体之间的动态气动力特性和涡干扰机理。归纳总结出弹性圆柱体在翼面不同扑动角、扑动频率、相对距离以及各个自由度的气动力参数随运动参数的变化规律。在工程上，又可以拓宽指导设计理念，最大限度地避免或利用涡激振动这一重要流体现象，改变流体的流动特性。所要做的工作就是按照现有新的设计理念和认识，不断地去努力、探索和研究，争取从周期性脉动干扰这一设计理念作为新的研究突破口，将涡激振动的理论和研究更近一步。因此，本项目的研究无论在理论上还是工程上都可以让对弹性结构体在均匀来流或周期性脉动流体干扰下的涡激振动规律有一个较为深刻的理解，并为今后设计和研发提供相应的理论依据。这些研究成果对人们如何在工程应用方面利用或避免涡激振动问题都具有重要的意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法。

本发明是这样实现的，一种弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法，具体包括以下步骤：

步骤一：通过在不同斯德鲁哈尔数和扑动幅值下的尾涡类型及涡分布规律的数值模拟和实验研究，捕捉涡运动轨迹和脱涡分布规律，获得不同斯特劳哈尔数和雷诺数下扑动翼面的动态气动力特性、流场变化、脱涡频率及脱涡结构分布规律；

步骤二：通过周期性脉动流体的运动和动态涡分布等参数变化，获得这些参数变化对后方弹性圆柱体的动态流场、脱涡频率、动态涡分布、稳定性以及涡激振动方面的影响规律；

步骤三：通过分析不同扑动频率和扑动幅值的翼面的动态气动特性、脱涡频率以及脱涡分布规律，获得涡激振动、动态涡结构及涡干扰特性在不同扑动频率、扑动角、质量、阻尼和弹性等诸多参数干扰下的变化规律以及扑动翼面和振动圆柱体之间的耦合影响机理。

进一步，步骤一中，分析不同斯特劳哈尔数和雷诺数下扑动翼面的动态气动力特性、流场变化、脱涡频率及脱涡结构分布规律，具体方法为：

(1)依据脱涡结构分布图，确定四种典型的脱涡结构模型(“S”模态卡门涡街、“S”模态逆卡门涡街、“2P”模态和“2P+S”模态的脱涡类型、)，通过理论计算确定出各自的斯特劳哈尔数，并最终确定扑动翼面的扑动频率及扑动幅值(具体的详见图4)；

(2)不同斯德鲁哈尔数和扑动幅值下的尾涡类型及涡分布规律的实验，捕捉涡运动轨迹和脱涡分布规律，进行对其动态气动力、扑动频率、扑动角度、功率以及脱涡频率等参数的实时测量；

(3)对高频率、大变形下的翼面扑动进行动态数值模拟，分析翼面在不同扑动角和扑动频率下，产生的动态流场特性和脱涡结构分布规律。

进一步，步骤二中，分析周期性脉动流体的运动和动态涡分布等参数变化，对弹性圆柱体的动态流场、脱涡频率、动态涡分布、稳定性以及涡激振动方面的影响规律，具体方法为：

(1)引入雷诺应力模型求解不可压粘性流体Navier-Stokes方程，将Newmark-β代码嵌入自编程序以描述运动规律和运动矩阵；

(2)求解圆柱体的动力响应并嵌入质量-弹簧刚度-阻尼程序代码，进行弹性圆柱体单/多自由度下的流固耦合数值模拟；

(3)均匀来流和扑动翼面干扰相对比，进行弹性圆柱体在不同斯特劳哈尔数和雷诺数下涡激振动实验验证及对比分析；

(4)分析动态流场分布、脱涡频率、动态涡分布和流动稳定性方面的变化规律和涡激振动规律。

进一步，步骤三中，确定扑动翼面和弹性振动圆柱体之间的动态气动力干扰特性和耦合机理，具体方法为：

(1)分析不同扑动频率和扑动幅值的翼面的动态气动特性、脱涡频率以及脱涡分布规律；

(2)确定各个自由度下，弹性圆柱体的横、纵向振动位移以及动态气动力之间的相互干扰特性和影响；

(3)确定涡激振动、动态涡结构及涡干扰特性在不同扑动频率、扑动角、质量、阻尼和弹性等诸多参数干扰下的变化规律以及扑动翼面和振动圆柱体之间的耦合影响。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：

表1常规研究与本发明的对比

本发明打破了传统只针对常规均匀来流特性的分析局限，分析非均匀来流下周期性脉动干扰下弹性圆柱体动态气动特性、脱涡结构分布规律，以及涡激振动规律的理论和方法是本发明的基本思路和特色；

本发明引入雷诺应力模型求解不可压粘性流体N-S方程，将Newmark-β代码嵌入自编程序来描述运动规律和运动矩阵，解决大变形、高频率下弹性圆柱体与周期性扑动翼面间的流固耦合和涡激振动数值模拟难题；

本发明建立周期性脉动干扰下不同雷诺数和质量，阻尼比条件下涡激振动实验模型，提取横向和流向的流体力系数及分量，明确扑动翼面和振动圆柱体间的影响规律和耦合机理，“卡门”涡街、“逆卡门”涡街以及新型的“2T”模态涡对整个涡激振动及动态流场的影响规律。

附图说明

图1是本发明实施例提供的弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法流程图。

图2是本发明实施例提供的总体技术路线图。

图3是本发明实施例提供的翼面扑动示意图。

图4是本发明实施例提供的不同扑动频率和扑动幅值下翼面产生的动态脱涡分布示意图。

图5是本发明实施例提供的翼面的三维动态脱涡结构示意图。

图6是本发明实施例提供的多自由度下的质量-弹簧刚度-阻尼系统示意图。

图7是本发明实施例提供的自由度圆柱体的涡激振动实验装置图。

图8是本发明实施例提供的计算流体区域网格图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明通过分析扑动翼面和振动圆柱体周围沿弦向和展向的压力及动态涡分布，对振动圆柱体流场的动态流动特性和扑动翼面之间的控制力干扰等问题进行深入地分析。明确动态扑动翼面在不同扑动角、扑动频率和雷诺数等参数变化下产生的动态流体特性、脱涡频率以及脱涡结构分布规律。总结出弹性圆柱体在不同扑动角、扑动频率、质量比、阻尼比、弹簧刚度系数以及各个自由度的流动参数以及动态涡分布随翼面运动参数的涡激振动变化规律和耦合机理。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细描述；

如图1所示，本发明实施例提供的弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法包括以下步骤：

S101：分析不同斯特劳哈尔数和雷诺数下扑动翼面的动态气动力特性、流场变化、脱涡频率及脱涡结构分布规律；

S102：分析周期性脉动流体的运动和动态涡分布等参数变化，对弹性圆柱体的动态流场、脱涡频率、动态涡分布、稳定性以及涡激振动方面的影响规律；

S103：确定扑动翼面和弹性振动圆柱体之间的动态气动力干扰特性和耦合机理。

步骤S101中，本发明实施例提供的分析不同斯特劳哈尔数和雷诺数下扑动翼面的动态气动力特性、流场变化、脱涡频率及脱涡结构分布规律，具体方法为：

(1)依据脱涡结构分布图，确定几种典型的脱涡结构模型，通过理论计算确定出各自的斯特劳哈尔数，并最终确定扑动翼面的气动外形及扑动方案；

(2)不同斯德鲁哈尔数和扑动幅值下的尾涡类型及涡分布规律的实验，捕捉涡运动轨迹和脱涡分布规律，进行对其动态气动力、扑动频率、扑动角度、功率以及脱涡频率等参数的实时测量；

(3)对高频率、大变形下的翼面扑动进行动态数值模拟，分析翼面在不同扑动角和扑动频率下，产生的动态流场特性和脱涡结构分布规律。

步骤S102中，本发明实施例提供的分析周期性脉动流体的运动和动态涡分布等参数变化，对弹性圆柱体的动态流场、脱涡频率、动态涡分布、稳定性以及涡激振动方面的影响规律，具体方法为：

(1)引入雷诺应力模型求解不可压粘性流体Navier-Stokes方程，将Newmark-β代码嵌入自编程序以描述运动规律和运动矩阵；

(2)求解圆柱体的动力响应并嵌入质量-弹簧刚度-阻尼程序代码，进行弹性圆柱体单/多自由度下的流固耦合数值模拟；

(3)均匀来流和扑动翼面干扰相对比，进行弹性圆柱体在不同斯特劳哈尔数和雷诺数下涡激振动实验验证及对比分析；

(4)分析动态流场分布、脱涡频率、动态涡分布和流动稳定性方面的变化规律和涡激振动规律。

步骤S103中，本发明实施例提供的确定扑动翼面和弹性振动圆柱体之间的动态气动力干扰特性和耦合机理，具体方法为：

(1)分析不同扑动频率和扑动幅值的翼面的动态气动特性、脱涡频率以及脱涡分布规律；

(2)确定各个自由度下，弹性圆柱体的横、纵向振动位移以及动态气动力之间的相互干扰特性和影响；

(3)确定涡激振动、动态涡结构及涡干扰特性在不同扑动频率、扑动角、质量、阻尼和弹性等诸多参数干扰下的变化规律以及扑动翼面和振动圆柱体之间的耦合影响。

下面结合具体实施例对本发明的应用原理进行进一步说明；

本发明从扑动翼面和振动圆柱体建模和运动规律的描述、实验验证和参数化数值模拟分析三方面来确定本发明的总体技术路线。

如图2所示，本发明实施例提供的总体技术路线图。

其中每一个部分具体方法如下：

(1)翼面扑动和振动圆柱体的模型设计、动力学运动方程和运动规律的描述与确定

A、翼面模型的扑动设计方案及动力学方程的描述和确定

如图3所示，本发明实施例提供的翼面扑动示意图。

图中：(a)尾涡分布(Wen et al.)；(b)翼面扑动示意图(截面)。

如图3所示，本发明将采用圆形前缘、后缘较尖的翼面形状。

如表1所示，主要有三个典型的基于翼面前缘厚度的无量纲参数用以确定扑动翼面尾流的涡分布和脱落模态：1)斯德鲁哈尔数(Strouhalnumber，StD)：St_D＝fD/U；2)扑动幅度(AD)，A_D＝2A/D；3)雷诺数(Re)，Re＝DU/ν。其中：D为圆柱体直径，f为翼面的扑动频率，A为扑动幅度，U为自由来流速度，V为流体的运动粘度系数(约为0.01)。翼面对应的扑动方程可以写为：

θ(t)＝θ_maxsin(2πft)

如表1所示，本发明还将继续采用先前分析中的四种涡态：即卡门涡街“2S”模态(St_D＝0.12和A_D＝1.14)、反卡门涡街“2S”模态(St_D＝0.22和A_D＝1.81)、“2P”模态(St_D＝0.07andA_D＝1.9)和“2P+2S”模态(St_D＝0.04andA_D＝1.7)。

如图4和5所示，分别由不同的扑动幅值和扑动频率匹配所产生。

表1不同斯德鲁哈尔数和扑动幅度下的尾涡类型

如图4所示，本发明实施例提供的不同扑动频率和扑动幅值下翼面产生的动态脱涡分布示意图。

如图5所示，本发明实施例提供的翼面的三维动态脱涡结构示意图。

B、振动圆柱体的质量-弹簧刚度-阻尼系统和动力学方程的描述和确定

如图6所示，将弹性圆柱体简化成质量-弹簧刚度-阻尼系统是分析圆柱在涡激力作用下的响应以及振动圆柱对流场的影响的主要方法。

如图6所示，本发明实施例提供的多自由度下的质量-弹簧刚度-阻尼系统示意图。

图中：(1)1DOF；(2)2DOF。

柱体振动的控制方程为：

式中，m为柱体的质量，Q_i为i方向柱体质心的位置矢量，c和k分别为系统的阻尼和弹簧的刚度矩阵，F_i为柱体在流体中的受力，f_n是柱体的固有频率，ζ为弹簧阻尼系统的阻尼比。故无量纲化的参数可以分别表示为：

同时振动圆柱体无量纲的升阻力系数(C_L和C_D)可表示为：

因此，圆柱在i方向的无量纲振动方程可写成：

(2)弹性圆柱体在翼面扑动干扰下的涡激振动实验验证及对比分析

如图7所示，本发明实施例提供的多自由度圆柱体的涡激振动实验装置图。

图中：(a)实验设备在水洞中的安装图；(b)安装路线图；(c)流体区域的横截面示意图；(d)控制系统连接图。

翼面扑动干扰下的多自由度的圆柱体涡激振动实验将在常规水洞里完成，如图7所示，给出了整个实验的安装路线图。实验装置主要包含了以下10个部件：

1)质量-弹簧刚度-阻尼系统，用于实现圆柱体的多自由度涡激振动；

2)热线热膜风速仪TSI-IFA300，放置在流场中通过加热电流的细金属丝(直径0.5-10微米)来测量速度的仪器。通过加热电流，金属丝的温度保持的恒定，因而当流速变化时，金属丝的换热量就随之而改变，从而产生了电信号的变化。通过校准过程，测量电信号的变化量就可以得到实际流场的速度大小；

3)XR-SA信号调节器，由单片机控制，具有热电阻、热电偶、电压、电流等多种信号自由输入；

4)模数转换器即A/D转换器(ADC)，将模拟信号转变为数字信号；

5)高速摄像机，用于显示并记录翼面扑动与振动圆柱体的动态流场分布、位移、涡结构与涡分布规律；

6)压力传感器，用于感受压力信号，并能按照一定的规律将压力信号转换成可用的输出的电信号的器件或装置。将由压力敏感元件和信号处理单元组成；

7)轴承，用于支撑机械旋转体，降低其运动过程中的摩擦系数，保证回转精度；

8)控制系统，控制输入输出参数变化，用于增量式编码器的Ta是用来测量发电机转子位置(Qg)和速度(Ug)。加速度g是由加速度计(ACC)测量得到；

9)伺服电机，用于驱动翼面做上下扑动，转矩或转速由伺服控制器控制；

10)计算机及后处理软件，用于数据处理和分析等。

通过对应的实验可以较为直接地分析圆柱体在翼面扑动周期性干扰尾流流场中多自由度涡激振动的非定常气动特性。能够实现对其动态气动力、振动频率、幅度、位移等参数的实时测量。在本发明中还将采用高速摄像技术全面地展示翼面扑动产生的各种脱涡形状和分布、圆柱体在不同振动状态、阻尼、刚度等参数以及展弦向位置下的动态流场结构、尾涡的形成、合并和脱落的全过程。从而实现对已有的数值模拟结果的对比和验证，从实验的角度总结出各个参数变化对振动圆柱体动态气动特性的影响规律。

(3)不同斯特劳哈尔数和扑动幅值下，扑动翼面产生的动态流体干扰和脱涡分布的动态数值模拟，同时嵌入质量-弹簧刚度-阻尼程序代码以实现弹性圆柱体单/多自由度下的流固耦合和涡激振动数值模拟

A.流固耦合(Fluid-Structure Interaction，FSI)算法

流体域中的流动将包含可自由振动弹性支撑的圆柱刚体，以响应由自由流或翼面扑动产生的周期脉动压力引起的涡激振动。流体流动由非定常不可压缩Navier Stokes(N-S)方程来决定，可以由任意的拉格朗日-欧拉法(Arbitrary Lagrange Euler，ALE)描述为：

其中，u_i代表在笛卡尔坐标下沿x_i方向流体的速度分量，P和t分别表示压力和时间，Re为雷诺数(Re＝DU/v)，为适应移动边界条件，N-S方程中的对流项可写为：c_j＝u_j-m_j，其中m_j为运动流体网格的速度分量。数值模拟中将采用标准的有限元方法生成N-S方程的解。为了考虑其运动边界条件，相应的动量方程可离散成：

其中：上标n，n+1/3，n+1/2和n+1分别代表nΔt，nΔt+Δt/3，nΔt+Δt/2和(n+1)Δt时刻，得到对应的泊松型压力方程为：

基于上述对N-S方程中速度和压力的描述，现有的涡激振动方程可以概括为如下步骤加以求解：1)求解动量方程得到中间速度

2)基于已有的

和pⁿ，求解得到速度

3)求解得到n+1时刻的压力分布；4)通过求解校正流体速度并获得最终速度

5)计算得到外力的结构动力学响应；6)更新下一时刻的计算区域网格模型和网格速度。通过瞬时压力和涡度沿圆柱面的积分运算，计算出振动圆柱体随时间变化的升阻力系数：

其中：θ为沿流向的角度，

为局部涡度。

流固耦合(FSI)区域的非定常流场算法是基于有限体积法(FVM)与压力的算法。其中涡激耦合振动方程的有限元形式可以写为：

其中，[M]是结构的广义质量矩阵，[C]是系统阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，[F]涡激耦合力的矢量。{Q_i}，

和

分别为位移矢量，速度矢量和结构的加速度矢量。

上述方程都将作为主要执行代码中写入Newmark-β程序中，并将其包含在整个涡激振动的程序中。在计算过程中，通过与求解器相连，得到每一时刻振动圆柱体的运动响应。在每个时间步结束时，将从流场解算器得到振动圆柱体的阻力、升力和当前的质心位置坐标，并在下一个时间步长处更新新的位置坐标。网格区域也将随着动态网格模型实现同步更新。利用刚体运动宏来传递网格速度，当网格迭代收敛时，在下一步迭代开始之前，整个流体域将被不断更新循环，直到达到稳定解。

B.动态流场边界条件

本发明将采用动网格技术来解决流场形状由于边界运动而随时间改变的问题。边界的运动形式可以是预先定义的运动，即可以在计算前指定其速度或角速度；也可以是预先未做定义的运动，即边界的运动要由前一步的计算结果决定，网格实现自动更新。而对于本发明将涉及多体含运动边界作相对运动或变形运动的非定常流动问题，一方面要求复杂外形能生成高质量的静态网格，另一方面也要求运动边界附近区域的网格能够随之运动并能自动调整，并在整个运动过程中保持良好的网格质量。

如图8所示，整个动态流场区域主要有三部分组成：即翼面扑动动态流场区域，弹性圆柱体振动动态流场区域和外部流场区域。其中外部流场区域由相对较为稀疏的结构化网格组成(A区域)，内部流场由尺寸相对较小的结构化网格组成并对近物面实施加密(B区域)。扑翼扑动流场将采用“O”型结构化网格包围翼面边界层(C区域)，围绕着振动圆柱体将产生2D×2D×2L的小型区域(D区域)，此区域即为重要的流固耦合区域(FSI)。本发明中还将采用弹簧近似光滑模型对现有动网格区域的网格节点进行松弛，而不改变整个网格区域的拓扑结构。同时针对扑动翼面和振动圆柱体近壁面进行了边界层网格局部加密，从而满足整个动态流场在运动过程中对网格畸变率和尺寸的要求，提高每一时刻运动过程中的网格质量，提高计算精度。

如图8所示，本发明实施例提供的计算流体区域网格图。

图中：(a)外部流场区域；(b)弹性圆柱体表面的动态网格；(c)扑动翼面表面的边界层网格；(d)流固耦合FSI区域网格D(ALE法)。

针对之前提出的扑动和振动方案，本发明将拓展到三维。通过深入地分析明确动态扑动翼面在不同扑动角、扑动频率和雷诺数等参数变化下产生的动态气动力特性、脱涡频率以及脱涡结构分布规律。归纳总结出弹性圆柱体在不同扑动角、扑动频率、质量比、阻尼比、弹簧刚度系数等参数变化下各个自由度的气动力参数以及动态脱涡分布随运动参数的涡激振动变化规律。明确周期性脉动流体对于弹性圆柱体在不同惯性、阻尼和弹性诸方面的耦合机理和振动规律。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法，其特征在于，所述弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法包括以下步骤：

步骤一：分析不同斯特劳哈尔数和雷诺数下扑动翼面的动态气动力特性、流场变化、脱涡频率及脱涡结构分布规律；

步骤二：分析周期性脉动流体的运动和动态涡分布参数变化，对弹性圆柱体的动态流场、脱涡频率、动态涡分布、稳定性以及涡激振动方面的影响规律；

步骤三：确定扑动翼面和弹性圆柱体之间的动态气动力干扰特性和耦合机理；

所述步骤一中，分析不同斯特劳哈尔数和雷诺数下扑动翼面的动态气动力特性、流场变化、脱涡频率及脱涡结构分布规律，具体方法为：

(1)依据脱涡结构分布图，确定几种典型的脱涡结构模型，通过理论计算确定出各自的斯特劳哈尔数，并最终确定扑动翼面的气动外形及扑动方案；

(2)不同斯特劳哈尔数和扑动幅值下的尾涡类型及涡分布规律的实验，捕捉涡运动轨迹和脱涡分布规律，进行对其动态气动力、扑动频率、扑动角度、功率以及脱涡频率参数的实时测量；

(3)对高频率、大变形下的扑动翼面进行动态数值模拟，分析翼面在不同扑动角和扑动频率下，产生的动态流场特性和脱涡结构分布规律。

2.如权利要求1所述弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法，其特征在于，进一步包括：基于翼面前缘厚度的无量纲参数用以确定扑动翼面尾流的涡分布和脱落模态：1)斯特劳哈尔数：St_D＝fD/U；2)扑动幅度，A_D＝2A/D；3)雷诺数，Re＝DU/ν；其中：D为弹性圆柱体直径，f为翼面的扑动频率，A为扑动幅度，U为自由来流速度，V为流体的运动粘度系数；翼面对应的扑动方程写为：

θ(t)＝θ_maxsin(2πft)；

四种涡态：即卡门涡街“2S”模态，St_D＝0.12和A_D＝1.14；反卡门涡街“2S”模态，St_D＝0.22和A_D＝1.81；“2P”模态，St_D＝0.07and A_D＝1.9；“2P+2S”模态，St_D＝0.04and A_D＝1.7；

弹性圆柱体振动的控制方程为：

式中，m为柱体的质量，Q_i为i方向弹性圆柱体质心的位置矢量，c和k分别为系统的阻尼和弹簧的刚度矩阵，F_i为弹性圆柱体在流体中的受力，f_n是弹性圆柱体的固有频率，ζ为弹簧阻尼系统的阻尼比；故无量纲化的参数可以分别表示为：

同时弹性圆柱体无量纲的升阻力系数C_L和C_D表示为：

弹性圆柱体在i方向的无量纲振动方程可写成：

3.如权利要求1所述弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法，其特征在于，所述步骤二中，分析周期性脉动流体的运动和动态涡分布参数变化，对弹性圆柱体的动态流场、脱涡频率、动态涡分布、稳定性以及涡激振动方面的影响规律，具体方法为：

(1)引入雷诺应力模型求解不可压粘性流体Navier-Stokes方程，将Newmark-β代码嵌入自编程序以描述运动规律和运动矩阵；

(2)求解弹性圆柱体的动力响应并嵌入质量-弹簧刚度-阻尼程序代码，进行弹性圆柱体单/多自由度下的流固耦合数值模拟；

(3)均匀来流和扑动翼面干扰相对比，进行弹性圆柱体在不同斯特劳哈尔数和雷诺数下涡激振动实验验证及对比分析；

(4)分析动态流场分布、脱涡频率、动态涡分布和流动稳定性方面的变化规律和涡激振动规律。

4.如权利要求3所述弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法，其特征在于，进一步包括：弹性圆柱体在扑动翼面干扰下的涡激振动实验验证及对比分析，实验装置包括：

1)质量-弹簧刚度-阻尼系统，用于实现弹性圆柱体的多自由度涡激振动；

2)热线热膜风速仪TSI-IFA300，放置在流场中通过加热电流的细金属丝测量速度的仪器；测量电信号的变化量得到实际流场的速度大小；

3)XR-SA信号调节器，由单片机控制，具有热电阻、热电偶、电压、电流多种信号自由输入；

4)模数转换器即A/D转换器，将模拟信号转变为数字信号；

5)高速摄像机，用于显示并记录扑动翼面与弹性圆柱体的动态流场分布、位移、涡结构与涡分布规律；

6)压力传感器，用于感受压力信号，并能按照规律将压力信号转换成可用的输出的电信号的器件或装置；将由压力敏感元件和信号处理单元组成；

7)轴承，用于支撑机械旋转体；

8)控制系统，控制输入输出参数变化，用于增量式编码器的Ta是用来测量发电机转子位置Qg和速度Ug；加速度g是由加速度计测量得到；

9)伺服电机，用于驱动翼面做上下扑动，转矩或转速由伺服控制器控制；

10)计算机及后处理软件，用于数据处理和分析。

5.如权利要求1所述的弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法，其特征在于，所述步骤三中，确定扑动翼面和弹性圆柱体之间的动态气动力干扰特性和耦合机理，具体方法为：

(1)分析不同扑动频率和扑动幅值的翼面的动态气动特性、脱涡频率以及脱涡分布规律；

(2)确定各个自由度下，弹性圆柱体的横、纵向振动位移以及动态气动力之间的相互干扰特性和影响；

(3)确定涡激振动、动态涡结构及涡干扰特性在不同扑动频率、扑动角、质量、阻尼和弹性参数干扰下的变化规律以及扑动翼面和弹性圆柱体之间的耦合影响。

6.如权利要求5所述弹性圆柱体涡激振动规律和耦合机理测定方法，其特征在于，进一步包括：不同斯特劳哈尔数和扑动幅值下，扑动翼面产生的动态流体干扰和脱涡分布的动态数值模拟，同时嵌入质量-弹簧刚度-阻尼程序代码以实现弹性圆柱体单/多自由度下的流固耦合和涡激振动数值模拟：

(1)流固耦合算法，流体域中的流动将包含可自由振动弹性支撑的圆柱刚体，以响应由自由流或扑动翼面产生的周期脉动压力引起的涡激振动；流体流动由非定常不可压缩Navier Stokes方程来决定，由任意的拉格朗日-欧拉法为：

其中，u_i代表在笛卡尔坐标下沿x_i方向流体的速度分量，P和t分别表示压力和时间，Re为雷诺数(Re＝DU/v)，为适应移动边界条件，N-S方程中的对流项可写为：c_j＝u_j-m_j，其中m_j为运动流体网格的速度分量；数值模拟中将采用标准的有限元方法生成N-S方程的解，相应的动量方程离散成：

其中：上标n，n+1/3，n+1/2和n+1分别代表nΔt，nΔt+Δt/3，nΔt+Δt/2和(n+1)Δt时刻，得到对应的泊松型压力方程为：

通过瞬时压力和涡度沿圆柱面的积分运算，计算出弹性圆柱体随时间变化的升阻力系数：

其中：θ为沿流向的角度，

为局部涡度；

流固耦合区域的非定常流场算法是基于有限体积法与压力的算法，其中涡激耦合振动方程的有限元形式写为：

其中，[M]是结构的广义质量矩阵，[C]是系统阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，[F]涡激耦合力的矢量；{Q_i}，

和

分别为位移矢量，速度矢量和结构的加速度矢量；

(2)动态流场边界条件，将采用动网格技术来解决流场形状由于边界运动而随时间改变的问题；边界的运动形式可以是预先定义的运动，在计算前指定其速度或角速度。

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