CN110795827B - 非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了计算流体力学数值仿真领域一种非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法，首先需要首先建立两自由度弹性支撑刚性柱体结构二维流域和几何模型；其次，对二维流域和结构域分别进行网格划分，利用嵌套网格技术将两套网格进行插值，形成流场计算网格；建立NES作用下的计算结构力学模型，与计算流体力学模型相结合，进行柱体流固耦合数值计算；最后进行后处理，得到NES作用下柱体结构涡激振动特性和NES对柱体结构涡激振动的抑制效果；本方法基于计算流体力学方法、结构动力学理论以及嵌套网格技术，建立了NES作用下的二维柱体结构的涡激振动高保真仿真模型，数值预测结果具有较高可信度，为研究柱体减振提供参考。
Description
技术领域
本发明涉及一种涡激振动仿真方法，特别涉及一种非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法。
背景技术
在风工程与海洋工程领域，当流体流经钝体时，钝体两侧尾迹中会交替产生涡脱现象，从而对结构横向产生周期性变化的流体力，而弹性结构也会因此产生横向的振动，这种现象就是涡激振动(VIV)。现实中，风力机塔筒、海洋Spar平台、高耸建筑物等柱状结构有流体流经时，都会产生涡激振动对结构造成一定影响。当尾迹中涡脱频率接近结构固有频率时，就会发生“频率”锁定现象，“频率”锁定时也将产生较大振幅的振动。涡激振动导致结构受到周期性的疲劳应力，所产生的横向高振幅振动将导致疲劳损伤甚至结构破坏问题。
近年来，随着计算机硬件性能的提升和数值模拟技术的高速发展，运用计算流体力学(CFD)解决流体力学的各类问题已成为主流。CFD方法具有成本低和能模拟较复杂或较理想的过程等优点，可以计算出精确的瞬态流场载荷，因此运用CFD方法对柱体结构涡激振动仿真具有一定的可信度。
为了减弱涡激振动对高耸柱体结构疲劳寿命的影响，通常采用外加控制柱、螺旋列版等扰流装置破坏旋涡结构或改变涡脱模式。但这些扰流装置往往会使阻力增大，并且还会引发其他形式的振动。在柱体结构中安装阻尼器也是减小结构振动的有效方法，但调频质量阻尼器、调频液体阻尼器等常规阻尼器往往频带较窄，吸振范围较小。非线性能量阱(NES)是能实现定向能量传递的具有立方非线性的吸振器。非线性能量阱通过共振俘获，将来自柱体系统的振动能量传递到吸振器的振子上，并通过阻尼消耗掉，从而达到涡激振横向振幅的目的。它不仅具有宽频吸振特性，而且该装置内置于柱体内部，不改变柱体的形状，属于被动控制减振装置，使用方便可靠，质量轻，成本低。本发明采用非线性能量阱来抑制涡激振动，因此提出了一种非线性能量阱(NES)作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法，实现预测柱状结构在非线性能量阱作用下的振动响应，方便研究柱体减振。
本发明的目的是这样实现的：一种非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法，包括以下步骤：
步骤一：对柱体结构模型做出简化，忽略柱体结构沿轴向变形，仅考虑柱体的弯曲振动变形，建立柱体二维平面上的几何模型；再根据几何模型建立柱体所在二维流域模型，二维流域为将柱体结构包围起来的长方形区域，柱体结构上游区域为来流进口，下游区域为柱体漩涡脱落区域；
步骤二：以嵌套网格技术对几何模型划分网格，先对包裹柱体的部分划分组分网格，组分网格边界为包围柱体的圆形区域，与柱体具有同一个圆心；对外流场划分背景网格，靠近柱体区域网格密，远离柱体区域网格疏；背景网格和嵌套网格都采用结构化网格，求解器识别嵌套网格边界，对被组分网格遮蔽的背景网格部分进行“挖洞”，然后对嵌套区域边界单元进行插值，将背景区域的边界单元变量信息插值到嵌套区域的边界单元，形成流场计算网格；
步骤三：建立计算结构力学模型；
步骤四：基于CFD进行流体计算，并将计算流体力学模型与计算结构力学模型结合，进行柱体流固耦合数值计算：
确定初始条件和边界条件，在CFD的求解器中，初始化计算参数，对柱体结构进行定常流场数值计算，得到流域内的压力、速度信息；将流体对柱体作用产生的力代入NES被动控制模型，通过龙格-库塔法求解该运动方程，得到时间步长内柱体的位移、速度、加速度信息；将获得的柱体结构动力响应，基于嵌套网格技术更新流场网格，得到新的流场计算网格用于下一个时间步的流场数值计算，实现柱体流固耦合数值计算；
步骤五：计算到达仿真时间，对计算数据进行后处理，提取柱体的位移、速度响应曲线及柱体流场域的流场结构信息，得到柱体涡激振动特性。
作为本发明的进一步限定，步骤1中柱体结构前壁面距离柱体中心距离为10倍柱体直径，上下壁面距离柱体都是10倍柱体直径，尾迹区域为30 倍柱体直径长。
作为本发明的进一步限定，步骤2中组分网格外边界直径为柱体直径的 3倍。
作为本发明的进一步限定，步骤3中建立计算结构力学模型具体方法为：
NES作用下2-DOF弹性支撑柱体运动的控制方程为：
式中：m为圆柱体的质量，c为系统阻尼系数，k为系统刚度系数；x1、 分别为柱体的流向位移、速度、加速度；y1、/>分别为柱体的横向位移、速度、加速度；y2、分别为非线性能量阱的横向位移、速度、加速度；F为作用在柱体表面的流体力，由计算流体力学方法计算得到；mnes、 cnes、knes分别是所用非线性能量阱的质量、阻尼系数和刚度系数；
上述公式经过无量纲化又可以写为：
其中：
同时，令为柱体与非线性能量阱之间的阻尼之比；CL、CD分别为柱体的升力系数和阻力系数，ρf为流体密度，U为来流速度；k为柱体的结构刚度，knes为非线性能量阱的结构刚度，c为柱体的结构阻尼，cnes为非线性能量阱的结构阻尼，ω0为柱体的固有频率，/>为柱体的阻尼比，/>为非线性能量阱的阻尼比，D为柱体直径；β、γ、ξ分别为非线性能量阱与柱体结构的质量比、刚度比和阻尼比。
作为本发明的进一步限定，步骤四中进行柱体流固耦合数值计算时，在 CFD模型中嵌入NES作用下的柱体结构动力学模型，建立NES作用下的柱体结构涡激振动数值仿真模型。
本发明与现有技术相比，具有以下显著优点：
(1)本方法基于计算流体力学(CFD)方法、结构动力学理论以及嵌套网格技术，建立了二维柱体结构的涡激振动高保真仿真模型，数值预测结果具有了一定的可信度。
(2)本方法建立了在非线性能量阱作用下的柱体涡激振动结构动力学模型，将考虑NES的结构动力学方程组嵌入CFD模型，实现流固耦合仿真计算，可以直接利用数值方法来预测非线性能量阱对柱体结构涡激振动的抑制效果，不仅可以获得结构变形和瞬态流场信息，还能大大减少实验次数，节约实验成本。
(3)本方法采用了嵌套网格技术，在柱体振动仿真计算中，可以避免由于柱体振幅较大引起的网格畸变和负网格问题导致求解失败等问题；能同时考虑弹性支撑柱体来流向和横向振动，且可以获得较好的计算精度和详细的流场信息。
附图说明
附图1是本发明非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法的基本流程示意图。
附图2是本发明的2-DOF弹性支撑圆柱体涡激振动模型的简化示意图。
附图3是本发明的2-DOF弹性支撑圆柱体流场域网格划分示意图。
附图4是柱体在折减风速Ur＝5下的振动位移图，此时非线性能量阱参数为ξ＝0.8，γ＝0.8，β＝0.1；左图为无NES下的振动位移响应图，右图为NES 作用下的振动位移响应图。
附图5是柱体在折减风速Ur＝5下的涡量云图，此时非线性能量阱参数为ξ＝0.8，γ＝0.8，β＝0.1；左边一列图为无NES情况下的柱体结构流场涡量云图，右边一列图为NES作用下的涡量云图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细说明。
实施例1
本实施例为质量m＝15.708kg，刚度k＝2530.1N/m，阻尼系数直径D＝0.02m，固有频率fn＝2Hz的圆柱结构建立仿真模型，此时给出的非线性能量阱的无量纲参数为阻尼比ξ＝0.8，刚度比γ＝0.8，质量比β＝0.1，得到其在折减风速Ur＝5下非线性能量阱作用下的涡激振动特性。
步骤一：对柱体结构模型做出简化，忽略柱体结构沿轴向变形，仅考虑柱体的弯曲振动变形，利用绘图软件基于实际柱体尺寸建立柱体二维平面上的几何模型。再根据几何模型建立柱体所在二维流域模型，如图2所示，二维流域为将柱体结构包围起来的长方形区域，柱体结构上游区域为来流进口，下游区域为柱体漩涡脱落区域，其中前壁面距离柱体中心距离为10倍柱体直径，上下壁面距离柱体都是10倍柱体直径，尾迹区域为30倍柱体直径长。
步骤二：在软件ICEM-CFD中，运用嵌套网格技术对几何模型和流场域模型进行网格划分，如图3所示；先对包裹柱体的部分划分组分网格，组分网格边界为包围柱体的圆形区域，与柱体具有同一个圆心，外边界直径为柱体直径的3倍，柱体壁面附近网格加密；对外流场划分背景网格，靠近柱体区域网格密，远离柱体区域网格疏。背景网格和嵌套网格都采用结构化网格。运用FLUENT求解器将组分网格和背景网格重叠的部分进行处理，将背景区域的边界单元变量信息插值到嵌套区域的边界单元，形成流场计算网格。
步骤三：建立计算结构力学模型，并通过FLUENT软件的用户自定义函数(UDF)，实现在NES作用下的柱体结构力学模型与FLUENT中的计算流体模型结合计算；
2-DOF弹性支撑的柱体运动的控制方程为：
式中：m为圆柱体的质量，c为结构阻尼系数，k为结构刚度系数；x、 分别为柱体的位移、速度、加速度；y1、/>分别为柱体的横向位移、速度、加速度；y2、/>分别为非线性能量阱的横向位移、速度、加速度；F为作用在柱体表面的流体力，由计算流体力学方法计算得到；
在加上NES后，柱体结构运动过程中需再考虑NES中阻尼和刚度对柱体的作用，由此得到的NES作用下2-DOF弹性支撑柱体运动的控制方程为：
式中：mnes、cnes、knes分别是所用非线性能量阱的质量、阻尼系数和刚度系数；根据上述已知的参数，用C语言编写成一个求解结构控制方程的函数作为 UDF导入商业软件ANSYS FLUENT，与流体计算相结合。
上述公式经过无量纲化又可以写为：
其中：
同时，令为柱体与非线性能量阱之间的阻尼之比；CL、CD分别为柱体的升力系数和阻力系数，ρf为流体密度，U为来流速度；k为柱体的结构刚度，knes为非线性能量阱的结构刚度，c为柱体的结构阻尼，cnes为非线性能量阱的结构阻尼，ω0为柱体的固有频率，/>为柱体的阻尼比，/>为非线性能量阱的阻尼比，D为柱体直径；
步骤四：基于ANSYS FLUENT进行NES作用下的2-DOF弹性支撑柱体涡激振动数值计算；
将计算流体网格导入ANSYS FLUENT，确定初始条件和边界条件，初始化计算参数，流场入口给定流体来流速度，出口给定平均静压，柱体表面为无滑移、光滑壁面边界条件；流固耦合计算的实际过程为将流固耦合界面作为流场区域边界进行流场计算，计算出流场和二维柱体表面的压力、速度等信息；将流体对柱体造成的力代入之前编写好的UDF中，在UDF中通过龙格-库塔法求解NES作用下的柱体运动方程，得到时间步长内柱体的位移、速度、加速度等信息。将获得的柱体结构动力响应，基于嵌套网格技术更新流场网格，得到新的流场计算网格用于下一个时间步的流场数值计算，实现柱体流固耦合数值计算。
步骤五：计算到达仿真时间，采用ANSYS FLUENT对计算数据进行后处理，提取仿真时间内柱体的位移、速度变化，得到柱体涡激振动特性；该实例中NES作用下柱体涡激振动位移对比图如图5所示，左图为无NES的柱体振动位移，右图为加上NES后的振动位移，由图可看出加上NES后柱体横向振幅明显减小了；涡量云图对比图如图5所示，左图为无NES情况下的涡量云图，右图为加上NES后的涡量云图。图中黑色虚线位置为圆柱初始位置，由左图可看出在未加入NES的情况下，柱体涡脱模式为2P模式，柱体对原始位置具有一定的振动；但在加入NES后，柱体涡脱模式变为2S模式，柱体的横向振动非常小。由此可知，非线性能量阱对抑制柱体涡激振动具有一定的效果，可根据本模型模拟非线性能量阱作用下柱体涡激振动情况，应用于柱体减振。
本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。
Claims (4)
1.一种非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：对柱体结构模型做出简化，忽略柱体结构沿轴向变形，仅考虑柱体的弯曲振动变形，建立柱体二维平面上的几何模型；再根据几何模型建立柱体所在二维流域模型，二维流域为将柱体结构包围起来的长方形区域，柱体结构上游区域为来流进口，下游区域为柱体漩涡脱落区域；
步骤二：以嵌套网格技术对几何模型划分网格，先对包裹柱体的部分划分组分网格，组分网格边界为包围柱体的圆形区域，与柱体具有同一个圆心；对外流场划分背景网格，靠近柱体区域网格密，远离柱体区域网格疏；背景网格和嵌套网格都采用结构化网格，求解器识别嵌套网格边界，对被组分网格遮蔽的背景网格部分进行“挖洞”，然后对嵌套区域边界单元进行插值，将背景区域的边界单元变量信息插值到嵌套区域的边界单元，形成流场计算网格；
步骤三：建立计算结构力学模型，具体方法为：
NES作用下2-DOF弹性支撑柱体运动的控制方程为：
式中：m为圆柱体的质量，c为系统阻尼系数，k为系统刚度系数；x1、分别为柱体的流向位移、速度、加速度；y1、/>分别为柱体的横向位移、速度、加速度；y2、/>分别为非线性能量阱的横向位移、速度、加速度；F为作用在柱体表面的流体力，由计算流体力学方法计算得到；mnes、cnes、knes分别是所用非线性能量阱的质量、阻尼系数和刚度系数；
上述公式经过无量纲化又可以写为：
其中：
同时，令为柱体与非线性能量阱之间的阻尼之比；CL、CD分别为柱体的升力系数和阻力系数，ρf为流体密度，U为来流速度；k为柱体的结构刚度，knes为非线性能量阱的结构刚度，c为柱体的结构阻尼，cnes为非线性能量阱的结构阻尼，ω0为柱体的固有频率，/>为柱体的阻尼比，/>为非线性能量阱的阻尼比，D为柱体直径；β、γ、ξ分别为非线性能量阱与柱体结构的质量比、刚度比和阻尼比；
步骤四：基于CFD进行流体计算，并将计算流体力学模型与计算结构力学模型结合，进行柱体流固耦合数值计算：
确定初始条件和边界条件，在CFD的求解器中，初始化计算参数，对柱体结构进行定常流场数值计算，得到流域内的压力、速度信息；将流体对柱体作用产生的力代入NES被动控制模型，通过龙格-库塔法求解该控制方程，得到时间步长内柱体的位移、速度、加速度信息；将获得的柱体结构动力响应，基于嵌套网格技术更新流场网格，得到新的流场计算网格用于下一个时间步的流场数值计算，实现柱体流固耦合数值计算；
步骤五：计算到达仿真时间，对计算数据进行后处理，提取柱体的位移、速度响应曲线及柱体流场域的流场结构信息，得到柱体涡激振动特性。
2.根据权利要求1所述的非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法，其特征在于，步骤一中柱体结构前壁面距离柱体中心距离为10倍柱体直径，上下壁面距离柱体都是10倍柱体直径，尾迹区域为30倍柱体直径长。
3.根据权利要求1所述的非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法，其特征在于，步骤二中组分网格外边界直径为柱体直径的3倍。
4.根据权利要求1所述的非线性能量阱作用下弹性支撑刚性柱体结构的涡激振动仿真方法，其特征在于：步骤四中进行柱体流固耦合数值计算时，在CFD模型中嵌入NES作用下的柱体结构动力学模型，建立NES作用下的柱体结构涡激振动数值仿真模型。
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