CN111753380A - 一种火箭发动机液氧涡轮泵的间隙密封模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种火箭发动机液氧涡轮泵的间隙密封模型的建模方法，涉及火箭发动机液氧涡轮泵的密封技术。本发明为了有效降低液氧涡轮泵的内泄漏，同时减小转子振动水平，提高系统阻尼。确定表面织构间隙密封泄漏特性及动力学特性：基于所提出的表面织构间隙密封泄漏特性及动力学特性，选取液体火箭发动机液氧涡轮泵中离心轮凸肩处的间隙密封作为对象，对其表面添加不同形貌及分布的表面织构，采用CFD计算方法对表面织构间隙密封泄漏特性进行仿真计算得到较为优化的表面织构间隙密封结构，为后续求解表面织构间隙密封‑转子系统动力学特性提供计算模型；得到CFD‑Bulk flow混合计算模型；获得表面织构间隙密封结构参数对系统动力学特性的影响规律。

Description

一种火箭发动机液氧涡轮泵的间隙密封模型的建模方法

技术领域

本发明涉及一种涡轮泵的间隙密封模型的建模方法，涉及火箭发动机液氧涡轮泵的密封技术。

背景技术

涡轮泵是液体火箭发动机的核心部件，对国家航天发展有着战略性的作用，其性能很大程度上反映了一个国家的工业发展水平。涡轮泵一般由涡轮与泵两部分直联组成，通过燃气驱动涡轮，进而带动燃料泵旋转，对燃料进行增压。由于涡轮泵是液体火箭发动机中的高速旋转组件，并且其工况非常恶劣，大多数的发动机故障都发生在涡轮泵中，因此其可靠性对火箭发动机非常重要。

密封是控制涡轮泵泄漏的关键部件，其对于涡轮泵的效率及转子振动具有重要意义，甚至能严重影响涡轮泵的运行，导致重大的事故。上世纪70年代后期，美国NASA在研制航天飞机主发动机涡轮泵时，就由于缺少大功率火箭发动机涡轮泵的相关设计经验，没有清楚地认识到高转速、高功率给涡轮泵转子所带来的转子动力学问题，导致部分设计上出现失误，引起了涡轮泵严重损坏甚至爆炸，在涡轮泵研制阶段约有50％的涡轮泵转子受到转子动力学不稳定性问题的困扰。

在高压液氧涡轮泵的研制过程中，主要遇到了三个问题：首先遇到涡轮泵转子一阶临界转速所引起的问题，出现同频和低频约200Hz左右的振动幅值超标现象，通过将涡轮端的阶梯迷宫密封改为渐缩锥形密封而得以解决；其次遇到频率为400-420Hz的低频振动现象，且随着转速的增加低频振动持续，最终导致试车时高压液氧涡轮泵的失效爆炸，通过重新设计轴承-壳体结构提高了轴承刚度，从而抑制了低频振动的发生；虽然重新设计的轴承座提高了涡轮泵振动的可靠性，但低频振动现象仍然重复出现。

为此NASA补救性地开展了大量的涡轮泵转子动力学方面的理论实验研究工作，以指导涡轮泵转子系统的设计。Vance指出，虽然通过提高轴承支撑刚度使得涡轮泵在一定程度上能够运行，但高轴承刚度使得系统的阻尼效果变差。Ek指出级间密封的作用类似于轴向流动的滑动轴承，额外增加了系统的刚度和阻尼，涡轮泵涡失稳的主要来源是涡轮泵所产生的交叉刚度和级间密封共同作用在低刚度、低阻尼转子系统的结果。BECHT在后续高压氢燃料涡轮泵的实验中陆续发现了一系列的问题，主要体现为滚动轴承处振动过大而导致的轴承刚度降低和小间隙环流密封所引起的激振问题。Childs通过应用早先Black发展的密封数学模型，在航天飞机主发动机氢涡轮泵故障发生的多年前进就通过分析预测了上述涡动不稳定现象的发生，并指出密封结构是引起转子不稳定涡动的主要因素。

通过Childs两次成功的预测了液体火箭发动机涡轮泵由于小间隙环流密封所引起的转子失稳现象，促进了非接触式密封的发展以抑制转子涡动失稳及振动。综上所述，随着液体火箭运载能力需求的不断发展，其涡轮泵向着高压比、高转速和高效率的方向发展。在小间隙密封环境中高速转动的涡轮泵转子的振动控制是大功率液体火箭发动机发展需要解决的问题之一。在液体火箭发动机涡轮泵转子振动控制技术领域，一方面可以通过控制激励源来降低振动，另一方面可以通过增加阻尼在振动传递的过程中耗散振动能量来降低振动。为此亟需开展兼顾高阻尼系数和降低泄漏量的密封结构研究。

对于各种形式的阻尼密封，其主要区别在于密封的空腔结构，都是利用工质在变截面间隙流域中的节流效应以及在空腔结构中的耗散来起到减少泄漏的作用。并且，其多应用于汽轮机、压气机等作为气体密封。由于气体的粘度较小，其通过上述密封内的空腔结构时，会产生大量的损耗，因此在阻尼密封的设计中，往往空腔结构较深，在以往的研究中深度都在3mm以上。

但此类阻尼密封应用在液体工质的相关研究较少，考虑到涡轮泵中的液氧工质，其粘度相对于气体较大，在密封间隙内的流动主要以节流时增大摩擦损耗为主，而在空腔结构内的流动较差。因此对于液体密封，应用较深的空腔结构往往不能起到预期的作用，造成了设计上的冗余。此外，由于涡轮泵的工况处于高压差、低温和高温并存等恶劣的条件下，且其安装密封的轴向结构尺寸有限，阻尼密封较深的空腔结构势必会牺牲其结构强度，可能会产生变形与转子碰摩或密封结构损坏导致失效的情况。

因此，在间隙密封表面排布深度较浅的织构，寻求一种适用于高压差工况下的涡轮泵表面织构间隙密封以控制液氧的泄漏，且提高密封的阻尼势在必行。

随着先进机械加工方法的发展，表面织构技术得到了广泛的应用。对于本发明所研究的液体轴向密封，表面织构技术在此领域应用较少，其类似的研究往往出现在轴承领域。Rahmani等人利用雷诺方程对表面微织构轴承进行了仿真，结果表明其对转子的承载力有较大程度的提高。Kango等人对滑动轴承表面添加了表面微织构，研究表明对比无织构滑动轴承，其优化了轴承性能。Dadouche等人对表面织构轴承进行了试验研究，结果表明织构数量对系统稳定性的影响较大，但对于提高阻尼的效果有限。对于上述表面织构技术在机械密封和轴承领域的应用中，其目的为改善摩擦接触的润滑能力，或提高承载的能力。但对于表面织构技术应用在轴向密封中，对其改善阻尼特性，以及对密封-转子系统影响的相关研究较少，因此着重以表面织构间隙密封的动力学特性进行研究非常必要。

在密封-转子动力学特性的仿真研究中，其重点在于求解密封激励力，并线性化分解得到的密封动力学特性系数。对于密封激励力的仿真求解，主要包括Muszynska、Bulk-flow和CFD计算方法。对于Muszynska模型，是一种基于试验数据整合的非线性模型，对比相关试验，在轴承和密封的非线性激励力仿真上有较好的表现。但由于该模型忽略了密封结构，仅在宏观上通过试验修正模型，无法从密封间隙内流动的角度进行分析。

发明内容

本发明要解决的技术问题：本发明为了有效降低液氧涡轮泵的内泄漏，同时减小转子振动水平，提高系统阻尼，进而提供一种火箭发动机液氧涡轮泵的表面织构间隙密封模型的建模方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术手段为：

本发明提出一种适用于液氧涡轮泵的表面织构间隙密封，分别通过试验方法、CFD方法以及CFD-Bulk Flow混合计算方法对其动力学特性进行研究，进而得到密封-转子系统的动力学特性。本发明有效降低液氧涡轮泵的内泄漏，同时减小转子振动水平，提高系统阻尼。

本发明首先对所研究的表面织构间隙密封动力学特性计算方法进行了研究。在试验方法研究中，设计并搭建了密封泄漏特性及动力学特性试验台，并基于椭圆谐波激励的方法，给出本发明所用的试验方法。在CFD方法研究中，针对所研究的表面织构间隙密封选取了合适的计算模型和壁面函数，同时基于动网格技术对密封动力学特性系数的求解方法进行了研究。在CFD-Bulk Flow混合计算方法的研究中，基于Bulk Flow模型获得了密封间隙内流体运动方程，进而通过CFD方法得到的仿真结果修正方程中的系数，建立一种计算精准度好、计算效率高的密封泄漏特性及动力学特性求解方法。

选取液氧涡轮泵中离心轮凸肩位置的间隙密封作为研究对象，对其表面添加不同形貌及分布的表面织构，利用CFD计算方法对表面织构间隙密封泄漏特性进行仿真计算，对比不同织构形状、深度、轴向和周向织构的排列方式和数量下泄漏量的结果，得到较为优化的表面织构间隙密封模型。

应用优化模型加工实际表面织构间隙密封试验件，采用试验方法验证CFD方法计算的准确性。进而利用CFD方法仿真计算涡轮泵实际工况下表面织构间隙密封内的流动分布状态，修正Bulk flow模型中需要试验修正的系数，得到高计算效率、高可靠性的CFD-Bulk flow混合计算模型。并应用此模型对表面织构间隙密封在不同密封间隙、密封长度、压差、转速以及偏心率条件下的泄漏量和动力学特性系数进行求解，并对比无织构间隙密封，研究上述变量对密封泄漏特性及动力学特性的影响规律。

基于所得密封动力学特性，结合液氧涡轮泵转子，研究表面织构间隙密封-转子系统的动力学特性。研究中分别建立了弹性轴段、刚性轮盘、密封及轴承的运动方程，从而获得密封-转子系统的运动方程。并在充分考虑部分轴段材料属性等效、轮盘结构简化和支承结构下，基于有限单元法对表面织构间隙密封-转子系统建模。经仿真计算得到系统的临界转速及振型；并提出一种考虑密封激励力与转子振动位移耦合的算法，仿真计算不平衡激励下表面织构间隙密封-转子系统动力学特性。最后研究表面织构间隙密封结构参数对系统动力学特性的影响规律。

本发明具有以下有益技术效果：本发明提出利用表面织构技术，在间隙密封表面排布深度较浅的织构，提出一种适用于高压差工况下的涡轮泵表面织构间隙密封以控制液氧的泄漏，提高密封的阻尼。本发明针对表面织构间隙密封的仿真研究中，也兼顾CFD方法和Bulk Flow模型的优点，通过CFD仿真密封泄漏量、入口平均压强及入口平均速度，以修正Bulk flow模型中的压强损失系数和密封表面阻力系数，同时建立变间隙高度的间隙流域模型，最终得到适用于涡轮泵中表面织构间隙密封的CFD-Bulk flow混合计算模型。

附图说明

图1为密封泄漏特性及动力学特性试验台结构示意图，图2为转子-轴承系统设计图；图3为密封试验腔结构设计图，左图为主剖视图(轴向剖)，右图为立体图；图4为弹性支承架结构示意图，左图为立体图，右图为剖视图；图5为密封动力学特性试验系统简化图，图6为间隙密封结构示意图；图7为计算流域模型示意图，图8为无表面织构间隙密封计算网格图，图9为局部网格加密示意图；图10为网格无关性验证结果图，a)为泄漏量，b)为入口压强，c)为入口轴向速度，d)为入口周向速度；图11为间隙密封基础结构设计尺寸图，图12为表面织构间隙密封试验件；图13为表面织构局部放大示意图；图14为试验工况转速下转子振动位移试验结果图，a)为未通入工质下的振动位移数据，b)为通入工质下的振动位移数据，c)为未通入工质下的轴心轨迹数据，d)为通入工质下的轴心轨迹数据；图15为表面织构间隙密封泄漏量试验数据图；图16为试验验证CFD计算密封泄漏特性图；图17为无工质下试验数据图，图18为有工质下试验数据图；图19为CFD仿真数据图；图20为CFD修正Bulk flow模型示意图；图21为泄漏量随半径间隙变化规律图；图22为刚度随半径间隙变化规律图，a)为主刚度图，b)为交叉刚度图；图23为有效刚度随半径间隙变化规律图；图24为阻尼随半径间隙变化规律图，a)为主阻尼，b)为交叉阻尼；图25为有效阻尼随半径间隙变化规律图；图26为泄漏量随密封长度变化规律图；图27为刚度随密封长度变化规律图，a)为主刚度，b)为交叉刚度，c)为有效刚度；图28为梁单元结构及参考坐标系图；图29为刚性轮盘单元结构及参考坐标系图；图30为液氧涡轮泵转子结构示意图；图31为涡轮泵转子轴段划分示意图；图32为时变激励力示意图；图33为不同密封间隙下密封激励力随偏心距变化规律图；图34为振动幅值随密封间隙变化规律图，a)表示X方向，b)表示Y方向；图35为不同密封长度下密封激励力随偏心距变化规律图；图36为振动幅值随密封长度变化规律图，a)表示X方向，b)表示Y方向。

给合附图1至36，对本发明的实现进行如下阐述：

一、面织构间隙密封泄漏特性及动力学特性研究方法：

针对表面织构间隙密封，分别对其试验方法、CFD方法和所提出的CFD-Bulk Flow混合计算方法进行研究。在试验方法研究中，设计并搭建了密封泄漏特性及动力学特性试验台，为后文对CFD方法的验证提供了可靠的试验数据。在CFD方法研究中，针对所研究的表面织构间隙密封选取了合适的计算模型，为后文中利用CFD方法优化表面织构分布方案提供了计算依据；同时基于动网格技术对密封动力学特性系数的求解方法进行了研究。在CFD-Bulk Flow混合计算方法的研究中，基于Bulk Flow模型获得了密封间隙内流体运动方程，进而通过CFD方法得到的仿真结果修正方程中的系数，建立一种计算精准度好、计算效率高的密封泄漏特性及动力学特性求解方法。

试验方法

试验装置设计：为了对表面织构间隙密封进行试验研究，本发明设计了密封泄漏特性及动力学特性试验台，如图1所示。

本试验台主要由驱动电机、齿轮箱、转子-轴承系统、密封试验腔、弹性支承架、激振器、试验基础平台、润滑系统、工质加载和回收系统以及传感器信号采集处理系统等部件和辅助系统组成。整个试验装置安装在试验基础平台上，通过电机及齿轮箱实现转子-轴承系统的驱动；以水作为试验工质，模拟涡轮泵中密封液氧的工作条件。密封试验腔中安装有密封试验件，整个试验腔通过弹性支承架固定，使密封试验件与转子间保持可调整的密封间隙。其中，转子-轴承系统设计如图2所示。

在转子-轴承系统中，转子由对称布置的四列滚动轴承支承，并在转子的自由端通过弹簧进行轴向弹性预紧；J处安装弹性联轴器，进而与齿轮箱输出轴连接；同时在本试验台的润滑系统中建立了油站，通过轴承左右两侧端盖开设的进油孔，利用高压油泵喷射的方法进行润滑，以保障转子可以在模拟涡轮泵实际转速17300r/min的试验转速下稳定运转。

在转子与密封试验腔装配中，D、F处对应密封试验件的位置，并且其两侧端面均布有18个螺纹孔，用以对系统添加不同的不平衡激励；E处为工质入口位置；B、H处为腔体密封位置；A、I处为同心定位环位置；C、G两处为转子振动位移的测点，由安装在密封试验腔上的两对电涡流位移传感器采集振动数据。密封试验腔具体结构设计如图3所示。

如图所示，密封试验腔由左腔体、中腔体、右腔体、腔体密封以及工质入口和出口管路等结构组成，三部分腔体通过贯穿螺栓固定连接，且中腔体左右两侧设计有定位凸台，以保证三个腔体轴向同心固定；同时各腔体接触面通过密封圈密封，以减少试验腔泄漏对密封泄漏特性研究的影响。

在密封试验腔内部设计中采用了对称结构，密封试验件通过沉头螺钉分别固定连接在左右两个腔体的内端面上，便于更换密封试验件以进行不同工况下的试验研究。分别安装在左右腔体内侧的两个密封试验件与与中腔体构成了密封工作的高压腔室；左右腔体的外侧与腔体密封构成带有回流槽的低压腔室。其中，高压腔室内的工质由中腔体周向对称布置的两个工质入口孔道进入，经密封试验件泄漏至低压腔室，由左右两腔体中布置的四个工质出口孔道流出，同时腔体密封用于防止待流出的工质喷溅到附近的轴承处，影响润滑效果。对于密封试验腔外部设计中，三部分腔体都设计有压力传感器的引流孔道；在中腔体表面设计有安装力传感器的螺纹盲孔；在左右两个腔体表面设计有安装电涡流位移传感器的螺纹孔通孔以及连接弹性支承架的螺纹盲孔。

同时在试验前，密封试验腔与转子装配时安装有同心定位环，其结构为两个左右分半的铜制半环，内外两端面能分别与转子和左右两腔体的定位面高精度配合，以保证密封与转子的同心位置。此时记录下电涡流位移传感器的电压示数，将定位环取出，待试验装置全部完成装配后，通过调整弹性支承架来微调密封试验腔的位置，当电涡流位移传感器的电压示数与之前记录相同时，即可将密封试验腔调整至与转子同心状态。弹性支承架结构示意图如图4所示。

如图所示，密封试验腔由弹性支承架上部两个可调节的主悬挂弹簧吊起，使密封试验件悬浮在转子之上。同时，在弹性支承架的周向方向按图示布置有八个弹簧调整装置，该装置包括推杆、弹簧、弹簧套以及旋盖组成。其中密封试验腔与推杆相连，通过转动旋盖使弹簧的弹力改变，进而通过推杆调整密封试验腔的位置，达到所需同心或偏心的工况要求。

密封泄漏特性试验方法：对于密封泄漏特性试验方法，试验构建了完整的工质循环：试验工质存储在两立方米的水箱内，通过高扬程的立式离心泵增压的工质经过入水管路进入密封试验腔内，建立密封入口的压力源；同时在回路上布置回水泵，使经由密封泄漏的工质从连接工质出口孔道的回水管路返回水箱，实现工质的循环利用。由于系统中工质无其他外部输入，因此本试验所用立式离心泵的出口流量即为密封试验腔中两个密封试验件的泄漏量之和，可以通过安装在立式离心泵出口的两个涡轮流量计来采集流量数据。同时，为了避免温度对试验造成的影响，在其出口处也布置了温度传感器以检测工质温度。具体试验中分别控制驱动电机和水泵的变频器，即可改变转子转速及密封入口压强，以进行变工况的密封泄漏特性试验。试验中密封入口压强由中间腔布置的压力传感器测量。对于转子转速的采集，本试验台在弹性联轴器上粘贴有光标纸，利用光电传感器测量转速。

密封动力学特性试验方法：对于密封动力学特性试验方法，在理论上，需要对转子施加动态且已知的激励力，测量转子的振动位移，进而求解密封的动力学特性系数。但是在试验中，将给定频率和幅值的激励力直接施加在转子上比较困难。因此本试验中利用激振器对密封试验腔进行激振，通过改变密封运动轨迹来模拟转子涡动轨迹，用等效的方法获得密封试验件的刚度系数和阻尼系数。

在对密封试验腔动态激振时，两激振器与试验基础平台呈45°并相互垂直布置，由密封试验腔上部激振。通过调节激振器的信号发生器，对密封试验腔施加与试验转速同频的激励力，通过连接在密封试验腔与激振器出力杆间的力传感器测量激振力，并通过电涡流位移传感器反馈的密封试验腔运动轨迹，调整激励力的大小，对密封试验腔施加两次沿X和Y方向互不相关的椭圆轨迹激励。将所得在X和Y两个方向线性不相关的激振力与激振位移数据进行快速傅里叶变换，即可对指定试验频率下进行分析，求解密封动力学特性系数。

对于具体的密封动力学特性系数求解方法，可将上述试验系统简化，如图5所示。

由于在密封动力学特性试验中，利用弹性支承架使密封试验腔与转子保持稳定的间隙，相当于对密封试验腔施加了静载荷，在系统中引入了弹性支承架的刚度和阻尼。因此，试验前需要在无工质、静态的工况下，利用激振器对密封试验腔进行与试验转速ω同频的动态激振，得到弹性支承架的主刚度K_Txx、K_Tyy和主阻尼C_Txx、C_Tyy。

二、表面织构形貌分布对密封泄漏特性影响(表面织构形貌分布参数设计及优化)

基于第一部分所提出的表面织构间隙密封泄漏特性及动力学特性研究方法，本发明选取液体火箭发动机液氧涡轮泵中离心轮凸肩处的间隙密封作为研究对象，对其表面添加不同形貌及分布的表面织构，采用CFD计算方法对表面织构间隙密封泄漏特性进行仿真计算，得到较为优化的表面织构间隙密封结构，为后文求解表面织构间隙密封-转子系统动力学特性提供计算模型。

CFD三维计算模型

建立计算模型：在液体火箭发动机液氧涡轮泵中，由于密封部件需要处于高压和低温并存的恶劣工况下，结构简单且不易发生较大变形的间隙密封常被用作控制液氧工质泄漏的主要密封部件。在液体火箭发动机液氧涡轮泵结构中，储箱内较低压的液氧工质经过诱导轮进入离心轮内，经高速旋转的离心轮加压后进入燃烧室内与液氢燃烧做功。但由于涡轮泵是旋转部件，在离心轮叶轮出口处的高压液氧工质会经过动静部件间的空隙回流至较低压的诱导轮中，造成内部泄漏，严重影响了离心泵的性能。因此，本发明以离心轮凸肩处的间隙密封作为研究对象，如图6所示。

根据上图所示的间隙密封结构，以无表面织构的间隙密封为例，利用SolidWorks软件，建立密封间隙的三维流域模型，并根据涡轮泵内流域的实际结构，在密封间隙的高压端对远场流域也进行建模，充分模拟高压流体流经小间隙的节流降压过程，以便仿真得到密封间隙中实际的入口压力；对于密封出口的低压端，由于诱导轮处存在稳定的背压，则在后文的仿真计算中直接以此作为密封出口面的压力值。同时，本发明为了便于分析表面织构对间隙流动的作用以及考虑到CFD方法的计算效率，在表面织构形貌影响的研究部分选取整体密封流域的1/72作为研究对象。其他的输入工况与涡轮泵中的实际工况相同，间隙内流体工质为液氧。计算模型输入参数如表1所示，计算流域模型示意图如图7所示。

表1计算模型输入参数

基于上述所建立的计算模型，利用ICEM CFD 16.2软件划分网格。为了避免网格质量对仿真计算精度的影响，本发明全部采用结构化网格划分，并对近壁面尤其是密封间隙入口截面突变区域进行网格加密。在计算网格中定义压力入口面、压力出口面、转子旋转面、静止壁面及两侧的闭合平面。为了避免后文全流场计算时网格数量过于庞大，对于所选取的局部计算模型，采用10万数量级的网格数量。三维计算网格示意图如图8所示，局部网格加密示意图如图9所示。

将所建立的计算网格导入Fluent 16.2软件中，对密封间隙入口、出口面定义为压力边界，分别添加26MPa和3MPa的压强。转子旋转面定义为以1811rad/s旋转的转动面，对两侧的闭合平面定义周期性边界条件来模拟实际全流场间隙内的流动状态。

计算模型的设置采用上述可实现的k-ε两方程模型。同时，考虑到密封间隙内的流动是由高压流动和转子面高速旋转引起的周向剪切流动相叠加的复杂流动，以及后文中加入表面织构对计算流域产生的弯曲，在设置中对压力采用PRESTO！离散模型。设置收敛残差为10e-5，对密封间隙模型进行仿真计算。

网格无关性验证

对于间隙流动，间隙入口处的疏密以及间隙高度方向上的网格数量对计算的结果较为重要，为了获得网格独立的数值解，选取10万网格为量纲进行无量纲化，通过改变间隙入口的网格疏密程度及间隙高度方向上的网格数量，分别计算无量纲网格数为0.5、0.75、1、1.25、1.5时计算模型的泄漏量、入口处沿间隙方向压强分布、轴向和周向速度分布，验证计算网格的无关性。验证结果如图10所示。

由网格无关性验证结果可以看出，对于着重研究的泄漏特性，当无量纲网格数量为0.5时，与所选取的网格划分方案偏差最大，但仿真结果仅相差1.4％，随着网格数量的加密，泄漏量仿真计算结果基本没有变化。同时在一定范围内，沿间隙高度方向上，随着间隙入口处以及间隙高度方向上网格的加密，对于间隙入口压强的仿真结果逐渐降低，且变化趋势越来越小，对所选取的网格划分方案再进行加密几乎没有变化；对于入口轴向速度的仿真结果逐渐增大，且从无量纲网格数为0.75的方案之后，轴向速度的仿真结果变化不大；对于入口周向速度，由于间隙内高压流动，且液氧工质的粘度较低，从仿真结果中可以看出五种划分方案都得到了大致相同的近转子壁面周向速度分布。因此，可以认为本发明所采用的无表面织构间隙密封流域网格模型满足网格无关性的要求。

三、表面织构间隙密封泄漏特性及动力学特性

基于第二部分利用CFD方法研究表面织构形貌分布对泄漏特性的影响，得到了较优化的织构形貌分布方案。本发明应用优化模型加工实际表面织构间隙密封试验件，采用试验方法验证CFD方法计算的精确性。进而利用CFD方法仿真计算涡轮泵实际工况下表面织构间隙密封内的流动分布状态，修正Bulk flow模型，并通过实际工况下CFD计算的密封动力学特性系数进行对比验证，得到高计算效率、高可靠性的CFD-Bulk flow混合计算模型。本发明应用此模型对表面织构间隙密封在不同密封间隙、密封长度、压差、转速以及偏心率条件下的泄漏量和动力学特性系数进行求解，并对比无织构间隙密封，研究上述变量对密封泄漏特性及动力学特性的影响规律。

CFD计算方法的试验验证

基于实际结构尺寸的无织构间隙密封模型，以铝合金为材料加工试验件，并基于电火花加工技术，通过圆形的工具电极和试验件电极之间的脉冲放电，对试验件密封表面产生电蚀，加工得到织构深度为0.3mm、直径为3mm、轴向均布5列、周向均布72列的圆形织构表面。间隙密封基础结构设计尺寸图如图11所示，表面织构间隙密封试验件如图12所示，表面织构局部放大示意图如图13所示。

密封泄漏特性验证

应用上述试验件，基于所述的密封泄漏特性试验方法进行试验。试验分别在未通入工质和通入工质两次条件下进行，由电涡流位移传感器采集到试验转速17300r/min下，转子振动位移的试验结果，如图14所示。

在未通入工质条件下，由于密封没有起到支承作用，此工况下测量得到的振动即为不考虑密封结构下的转子振动。从试验结果可以看出，由于表面织构间隙密封的存在，使转子的振幅有所降低，因此本发明所研究的内容具有一定的工程实际意义。同时由上图的振动位移频谱图和轴心轨迹图可以看出，本试验具备在试验转速下稳定运转的能力，轴心轨迹为稳定的椭圆；并且频谱中主要以不平衡激励引起的基频为主，其他频率成分较少，对密封动力学特性试验的结果影响较小。

对于表面织构间隙密封泄漏试验的数据结果，在工作转速17300r/min下，选取了一次密封入口压强变化范围为0.15-0.73MPa的密封泄漏特性试验，得到试验数据如图15所示。

由于试验中作为工质压力源的立式离心泵布置在试验台的左侧，其左侧的出水管可以直接与密封试验腔入口相连，但右侧的出水管则需要跨越电机并弯折一定角度才能连接到密封试验腔另一侧的入口，使得相较左侧管路产生了较大的流阻，所以在水泵出口两侧流量计采集的试验数据中略低于左侧出口的流量。但由于试验中有两个密封试验件对称安装在密封试验腔内，则可以认为单侧密封的泄漏量为水泵左右两侧出口流量计所测数据的平均值。

在试验数据中选取密封试验腔入口压强较为稳定的五个工况(0.37、0.46、0.58、0.63、0.73MPa)作为数据点，对该工况点下的水泵左右两侧出口流量数据取平均值，并且对于每个流量计所测的数据在压力稳定的时间内对脉动的流量进行时间平均，得到对应的密封泄漏量试验结果。同时，利用CFD仿真计算表面织构间隙密封模型在入口压强为0.37、0.46、0.58、0.63、0.73MPa，出口压强为大气压强下的泄漏量数值结果，与试验结果对比如图16所示。

由图中可以看出，利用CFD方法对密封泄漏量仿真计算的结果相较于试验的泄漏量结果略小，与试验结果的最大偏差为9.86％，但随着密封入口压强的增大，仿真结果逐渐接近试验结果，考虑到试验可能存在的误差，可以认为本发明所用的CFD计算模型对于在高转速低压差工况下的密封泄漏特性有较精准的仿真能力。对于涡轮泵实际的高压差工况，在现有的国内外文献中还没有相关的试验研究，但考虑到本发明所用的CFD计算模型对比泄漏量试验的仿真结果较好，因此在后文对密封实际工况下的仿真计算中，可将CFD方法计算的泄漏量结果作为试验数据，修正Bulk flow模型。

密封动力学特性验证

为了验证基于CFD动网格技术求解密封动力学特性系数的准确性，基于所述的密封动力学特性试验方法，选取泄漏量数据较好的0.73MPa工况下进行试验，分别得到无工质和有工质两次试验下的振动位移数据和激振力数据如图17和18所示。

基于动网格技术求解密封动力学特性系数方法，在与试验相同的工况下，利用Fluent软件仿真得到轴心位移和密封激励力数据如图19所示。

分别对数据进行傅里叶变换处理，得到两种方法下表面织构间隙密封动力学特性系数结果，如表2所示。

表2试验和CFD方法下动力学特性系数计算结果

由仿真结果可以看出应用CFD仿真得到的主刚度结果小于试验结果，差值为20.04％；交叉刚度的仿真结果高于试验结果，差值为26.62％，对密封刚度的仿真结果较好。对于主阻尼和交叉阻尼，与试验的偏差均较大，差值在45％左右。可以认为利用CFD动网格技术能较准确求解密封动力学特性系数，可以作为衡量后文CFD-Bulk flow混合计算方法求解密封动力学特性系数准确性的对比依据。

CFD-Bulk flow混合计算模型建模

根据表面织构间隙密封和无织构间隙密封的结构特点，建立变间隙高度的间隙流域模型。同时，基于CFD方法与试验的对比结果较好，利用CFD方法仿真计算的密封泄漏量、入口平均压强及入口平均速度结果作为试验数据，修正Bulk flow模型中的入口压强边界以及流体的阻力模型，如图20所示。

间隙流域建模

本发明在利用有限元法求解CFD-Bulk flow混合计算模型时，应用Matlab软件自编程计算，在对密封间隙流域进行离散、划分节点时，为便于合理模化本发明中表面织构间隙密封所采用的织构分布方案，在建模中根据密封轴向实际长度，以0.5mm为轴向单元长度，划分41个轴向节点n；以1.25°为周向单元角度，划分288个周向节点m。

对于无织构间隙密封，在密封流域建模时，密封间隙高度h是相等的，因此计算时仅需考虑偏心工况下周向密封间隙的高度变化。周向分布任意节点i处的密封间隙高度hi与偏心率α和密封间隙c的关系如下：

对于表面织构间隙密封，除考虑偏心影响外，根据其实际结构，需要在对应节点处添加织构高度。修正入口压强损失系数

基于第一部分建立的密封间隙内Bulk Flow模型，对于入口压强的边界条件应为密封实际入口压强P_eff。但在在第二部分CFD仿真中可以看出，由于高压流体进入密封时，流道截面突然减小，使流体压强产生较大的损失，实际入口压强P_eff低于给定的密封间隙外远场处的入口压强P_in，因此在Bulk flow模型中需要定义入口压强损失系数β，修正入口压强的边界条件。在密封间隙入口截面处，由伯努利方程可得：

式中远场入口压强P_in已知，密封入口截面的平均速度

和平均压强

可由CFD仿真计算得出，进而得到表面织构间隙密封和无织构间隙密封的入口压强损失系数如表3所示。

表3入口压强损失系数计算结果

修正壁面阻力系数

在利用Bulk Flow模型对N-S方程简化中，由式(2-31)和式(2-32)的阻力模型，引入了密封壁面阻力系数f_h和转子壁面阻力系数f₀。对此，Massey提出了一种经由Moody图验证的阻力系数表达式：

式中r_h和r₀分别为密封和转子壁面的表面粗糙系数，考虑到一般的加工精度，r_h＝r₀＝0.001。ξ_h和ξ₀为密封和转子壁面阻力系数表达式中的经验系数，在Massey的理论中，对于光滑的壁面ξ＝3，则对于无织构间隙密封，其密封和转子壁面的经验系数均可取3。进而得到完整的无织构间隙密封CFD-Bulk flow混合计算模型，应用自编程计算，与标准工况下CFD方法计算的无织构间隙密封泄漏量差值仅为0.59％，有良好的仿真效果。

进而对于表面织构间隙密封，由于其转子壁面也为光滑平面，则ξ₀＝3。对于密封壁面的经验系数ξ_h，由于织构的存在需要对其修正，在自编程计算中，基于与CFD方法仿真的泄漏量一致为原则，获得修正的系数。具体获得参数如表4所示。

表4壁面经验系数计算结果

实际工况下CFD验证混合计算模型

通过上述建模及修正，分别建立了表面织构间隙密封和无织构间隙密封的CFD-Bulk flow混合计算模型。在标准工况(c＝0.15mm，L＝20mm，ΔP＝23MPa，N＝17300r/min)下，仿真计算并对比CFD方法求解的密封动力学特性系数如表5所示。

表5混合计算方法和CFD方法下动力学特性系数计算结果

从仿真结果可以看出，混合计算模型求解两种形式的密封均表现出主刚度系数、主阻尼系数以及交叉阻尼系数高于CFD方法的仿真结果；而交叉刚度的仿真结果小于CFD方法。其中，对于主刚度和交叉阻尼系数，与CFD偏差在5％左右；而对于主阻尼和交叉刚度，仿真结果偏差稍大，在17％左右。综上可以看出，混合计算方法与CFD仿真求解方法的结果较为接近，可以用于后文的计算。同时，利用CFD动网格技术较精准的求解一组工况的密封动力学特性系数往往需要72小时以上，而对于本发明所提出的混合计算方法，求解仅需4小时左右，大幅提高了计算效率。

密封间隙的影响

利用上述CFD-Bulk flow混合计算方法，分别计算表面织构间隙密封和无织构间隙密封在标准工况下，两种密封在半径间隙c＝0.195mm、0.1725mm、0.15mm、0.1275mm及0.105mm时的泄漏量及密封动力学特性系数，探究密封间隙变化对其的影响规律。

密封间隙对泄漏量影响规律

经计算得到两种密封的泄漏量随密封半径间隙变化的规律如图21所示。

可以看出在所研究范围内，随密封间隙的增大，两种密封的泄漏量均呈现增大的变化规律，且其差值逐渐增大。其中，表面织构间隙密封的泄漏量低于无织构间隙密封，降幅变化为21.79％～25.56％，有良好的密封效果。

密封间隙对刚度影响规律

计算得到两种密封分别在X和Y方向的主刚度K_xx、K_yy及交叉刚度K_xy、K_yx随密封半径间隙的变化规律如图22所示。

可以看出在所研究范围内，随密封间隙增大，两种密封的主刚度和交叉刚度均呈现减小的变化规律，且其主刚度差值逐渐增大；交叉刚度差值逐渐减小，愈加趋于一致。其中，表面织构间隙密封的主刚度和交叉刚度均小于无织构间隙密封，主刚度降幅变化为3.81％～12.85％；交叉刚度降幅为3.92％～17.96％。

此外，对于密封在转子径向方向提供的主要承载刚度，定义为有效刚度K_eff，其可由主刚度系数K、交叉阻尼系数c以及转子涡动频率ω(转速频率)组合表示。有效刚度K_eff随密封半径间隙的变化规律如图23所示。

K_eff＝K+cω (4-5)

可以看出在所研究范围内，随密封间隙的增大有效刚度的变化规律与主刚度相近，两种密封的有效刚度均逐渐减小，且其差值逐渐增大。其中，表面织构间隙密封的有效刚度低于无织构间隙密封，降幅变化为3.15％～11.57％。

密封间隙对阻尼影响规律

计算得到两种密封分别在X和Y方向的主阻尼C_xx、C_yy及交叉阻尼C_xy、C_yx随密封半径间隙的变化规律如图24所示。

可以看出在所研究范围内，随密封间隙的增大，两种密封的主阻尼和交叉阻尼均呈现减小的变化规律，且其主阻尼的差值逐渐减小，趋于一致；交叉阻尼的差值变化不大。其中，表面织构间隙密封的主阻尼和交叉阻尼均较无织构间隙密封有所增加，主阻尼的增幅变化为1.49％～12.03％；交叉阻尼增幅为21.94％～48.23％。

此外，在一定程度上，有效阻尼系数可以表征密封-转子系统的稳定性，主阻尼系数的稳定作用可以与由交叉刚度系数产生的不稳定作用组合，以确定有效阻尼系数C_eff，其随密封半径间隙的变化规律如图25所示。

C_eff＝C+k/ω (4-6)

可以看出在所研究范围内，随密封间隙的增大，两种密封的有效阻尼均逐渐减小，且其差值逐渐减小。其中，表面织构间隙密封的有效阻尼高于无织构间隙密封，增幅变化为3.08％～21.16％，其对于密封-转子系统的稳定性有较好的影响。

密封长度的影响

分别计算两种密封在标准工况下，密封长度L＝26mm、23mm、20mm、17mm及14mm时的泄漏量及密封动力学特性系数，探究密封长度变化对其的影响规律。

泄漏量影响规律

经计算得到两种密封的泄漏量随密封长度变化的规律如图26所示。可以看出在所研究范围内，随着密封长度增大，两种密封的泄漏量均逐渐减小，且其差值有所减小，但变化不大。其中，表面织构间隙密封的泄漏量低于无织构间隙密封，降幅变化为22.9％～25.59％。

刚度影响规律

计算得到两种密封的主刚度、交叉刚度以及有效刚度随密封长度的变化规律如图27所示。

可以看出在所研究范围内，随密封长度的增大，两种密封的主刚度、交叉刚度以及有效刚度均呈现增大的变化规律，且其主刚度差值和有效刚度差值逐渐减小；交叉刚度差值逐渐增大。其中，表面织构间隙密封的三个刚度系数均略小于无织构间隙密封，其主刚度降幅变化为1.77％～12.53％；交叉刚度变化为4.46％～14.25；有效刚度变化为0.61％～11.91％。

可以看出在所研究范围内，随压差的增大，两种密封的主阻尼、和有效阻尼均逐渐增大；交叉阻尼略有减小；且其三个阻尼系数的差值均基本保持不变。其中，表面织构间隙密封的三个阻尼系数均大于无织构间隙密封，其主阻尼增幅变化为5.65％～7.58％；交叉阻尼变化为30.51％～35.1％；有效阻尼变化为10.19％～13.41％。

可看出在所研究范围内，随偏心率的增大，两种密封的主阻尼、和有效阻尼均呈现逐渐增大的变化；交叉阻尼略有减小；且其三个阻尼系数的差值均基本相同。其中，表面织构间隙密封的三个阻尼系数均大于无织构间隙密封，其主阻尼增幅变化为6.43％～8.36％；交叉阻尼增幅变化为32.07％～33.13％；有效阻尼变增幅化为11.51％～13.58％。

四、表面织构间隙密封-转子系统动力学特性研究

基于第三部分在液体火箭发动机液氧涡轮泵实际工况下对表面织构间隙密封动力学特性的仿真研究，本发明结合液氧涡轮泵转子，研究表面织构间隙密封-转子系统的动力学特性。研究中分别建立了弹性轴段、刚性轮盘、密封及轴承的运动方程，从而获得密封-转子系统的运动方程；在充分考虑部分轴段材料属性等效、轮盘结构简化和支承结构下，基于有限单元法对表面织构间隙密封-转子系统建模；仿真计算得到系统的临界转速及振型；提出一种考虑密封激励力与转子振动位移耦合的算法，仿真计算不平衡激励下表面织构间隙密封-转子系统动力学特性；进而研究表面织构间隙密封结构参数对系统动力学特性的影响规律。

a)密封-转子系统运动方程

i弹性轴段运动方程

在利用有限单元法离散求解弹性轴段运动的微分方程中，需要对转子划分节点得到若干轴段单元，利用所划分的有限个节点的自由度来描述轴段单元内的弹性变形。

由于转子通常是梁结构的，所以在对涡轮泵转子进行有限元离散时，对于各轴段采用Timoshenko梁单元模型。这种模型有两个节点，每个节点包含三个不同方向平动和转动的自由度。以节点1和节点2所划分的长度为l的Timoshenko梁单元结构及参考坐标系如图28所示。

如上图所示，此轴段单元的位移列向量为：

q＝[X₁,Y₁,Z₁,-θ_X1,θ_Y1,θ_Z1,X₂,Y₂,Z₂,-θ_X2,θ_Y2,θ_Z2]^T (5-1)

由于本发明所研究的密封-转子系统振动问题只考虑X方向和Y方向的振动，所以该单元的位移向量可以简化为：

q_X＝[X₁,θ_Y1,X₂,θ_Y2]^T (5-2)

q_Y＝[Y₁,-θ_X1,Y₂,-θ_X2]^T (5-3)

对于图28所示的单元内任意一点s，其位移向量可以由式(5-2)、式(5-3)和插值函数表示：

其中，插值函数矩阵[N]可以写为：

[N]＝[N₁ N₂ N₃ N₄] (5-5)

式中：

对于图28中，以单元内任意一点s为质心的dz微元，其动能可表示为质心平动和转动的动能之和：

式中μ——dz微元的质量(kg)；

J_d——直径转动惯量(kg·m²)；

J_p——极转动惯量(kg·m²)。

由于本发明所研究的转子为轴对称结构，微元在X方向和Y方向的直径惯性矩相等，则微元弯曲导致的弹性势能可以表示为：

式中E——弹性模量(MPa)；

I——直径惯性矩(m⁴)。

由此，通过将式(5-4)代入式(5-7)和式(5-8)中，可以将任意微元的动能和弹性势能用单元两个节点的位移向量表示。进而对微元沿单元长度方向上积分，可以得到整个弹性轴段的动能和弹性势能：

式中，[M_T]为平动惯性矩阵；[M_R]为转动惯性矩阵；[J]为陀螺矩阵；[K]为刚度矩阵，分别表示为：

基于Lagrange方程：

将式(5-9)和式(5-10)的动能和势能方程代入式(5-12)中，得到弹性轴段的运动方程为：

整合各单元的运动方程，可以得到系统运动方程为：

其中，[M]为系统质量矩阵；[K]为系统刚度矩阵；[C]为系统阻尼矩阵；[q]为系统各节点的位移矩阵；[F]为系统外力矩阵。

对于阻尼矩阵，可利用刚度矩阵和质量矩阵利用瑞利阻尼模型给出，a₀和a₁通过两阶临界转速下的振型阻尼比来确定：

[C]＝a₀[M]+a₁[K] (5-16)

对于力矩阵，本发明在分析涡轮泵转子中，一般的转子轴段受力为0，对于轮盘上添加的不平衡质量力和密封及轴承的支承力由下述描述给出。

ii刚性轮盘运动方程

考虑涡轮泵转子的实际结构，在运动方程中需要对离心轮、涡轮及诱导轮建立刚性轮盘运动方程。令在任意轮盘单元L中，以圆盘中心O’建立随轮盘转动建立坐标系O’αβγ，如图29所示。

当刚性轮盘随转子以角速度ω转动时，由于存在偏位角θ，其瞬时转动角度为φ＝ωt+θ，略去高阶项，同式(5-7)所示，转动坐标系下刚性轮盘的动能可以表示为：

由坐标系转化：

同时考虑在小幅度振动下，cosθ_x≈1，sinθ_x≈θ_x，得到系统坐标系下刚性轮盘动能为：

对于刚性轮盘结构，弹性势能为0，将所得的动能方程代入式(5-12)中，得到刚性轮盘的运动方程：

写为矩阵形式：

其中[M_L]为轮盘的质量矩阵，包括轮盘基本振动变形部分质量矩阵、附加质量和转动惯量；[J_L]为轮盘的陀螺矩阵。对于轮盘单元的力矩阵，在本发明的研究中主要以不平衡质量力为主，得到[F_L]：

式中m_L——不平衡质量(kg)；

e_L——偏心距(m)。

iii轴承及密封运动方程

对于涡轮泵转子-轴承系统，主要是通过两个滚动轴承支承。由于滚动轴承基本没有阻尼，对于滚动轴承单元g，基于力的线性化模型，在单元处添加四个轴承刚度系数。

若滚动轴承中心的坐标为x_g和y_g，则滚动轴承对涡轮泵转子X和Y方向的支承力为：

对于密封单元，在涡轮泵转子-轴承系统运动方程中，可以近似作为滑动轴承等效，根据本发明前述对密封动力学特性的研究，可以得到密封动力学特性方程：

其中，[K_m]为密封单元的刚度矩阵，包括密封在转子截面两个方向上的主刚度和交叉刚度；[C_m]为密封单元的阻尼矩阵，包括密封在转子截面两个方向上的主阻尼和交叉阻尼；[F_m]为密封单元在转子上的激励力。

基于有限单元法，集成涡轮泵转子各单元的质量、阻尼、刚度和载荷，形成涡轮泵密封-转子系统的整体矩阵，进而得到考虑不平衡激励下的涡轮泵密封-转子系统的运动方程：

b)表面织构间隙密封-转子系统有限元建模

液体火箭发动机液氧涡轮泵转子系统主要由空心转子、滚动轴承、间隙密封、离心轮、诱导轮、涡轮、轴套和轴端螺母等部分组成，结构示意图如图30所示。

在建立涡轮泵有限元模型时，需要对模型进行适当的简化，基于所研究的各轴段运动方程，结合各主要部件质心的位置，对涡轮泵转子进行节点划分，如图31所示。

涡轮泵转子有限元模型共划分为18个单元，总长为750mm，支承结构包括两组滚动轴承和一组密封结构。在简化过程中，利用轴套、诱导轮轮毂及离心轮轮毂结构与对应转子轴段建立等效轴段，进行轴段材料属性等效；其余的诱导轮、离心轮以及涡轮的叶轮简化为所在轴段的转动惯量和附加质量。

i轴段材料属性等效

轴套结构布置在涡轮泵转子的两滚动轴承之间，用于固定滚动轴承、动环等结构的轴向位置，并且在一定程度上也阻碍了转子的弯曲变形。同时在以往的研究中，对于叶轮轴段仅仅考虑了附加质量的影响，但在涡轮泵转子中，诱导轮和离心轮的轮毂也起到了一定强化转子的作用。因此，本部分提供了一种仿真计算附加刚度的方法，对所述轴段材料属性进行等效。

轴套单元材料属性等效

由于轴套与转子的材料属性相同，因此只需要对于轴套单元的弹性模量进行等效。利用ANSA13.0.5软件分别建立轴套及其所在轴段转子的计算网格，在有限元分析软件Abaqus6.12中，将转子和轴套的计算网格进行装配，作为原模型计算方案；对于等效的模型采用原转子模型计算。

在Abaqus6.12软件中，分别将原模型和等效模型的左端面固定，约束其全部自由度；对于右端面，基于摄动法的思想，分别加载一次1KN和一次1.5KN的切向力，提取该端面的切向位移，并计算原模型和等效模型分别在两次不同受力下的位移差值ΔX_Y和ΔX_D。进而可以求得等效弹性模量：

E_D＝α·E_Y α＝ΔX_D/ΔX_Y (5-27)

其中E_D为等效模型的弹性模量；E_Y为原模型的弹性模量；α为等效系数。

经有限元仿真计算，得到轴套单元等效弹性模量计算结果如表6所示。进而对于等效模型，利用所得到的等效弹性模量作为修正值，以上述的方法加载1KN的切向力再次计算。

表6轴套单元等效弹性模量计算结果

在相同的载荷下，经过等效弹性模量修正的等效模型与原模型的位移是基本相同的，说明两种情况下轴段的刚度是相同的，验证了此方法的正确性。在涡轮泵转子有限元建模中，应对所建立的轴套单元添加修正后的弹性模量。

ii轮毂单元材料属性等效

和上述方法相同，将诱导轮和离心轮分别与对应的转子轴段装配，作为原模型方案；选取诱导轮和离心轮的轮毂部分与对应转子轴段组合成整体，作为等效模型。其中，对于离心轮处转子轴段的材料密度为7800kg/m³，而离心轮的材料密度为7830kg/m³，需要对等效模型进行密度的等效。利用Soildworks软件，在模型图中测量到转子轴段和离心轮轮毂部分的体积，得到等效轴段的等效密度为7811kg/m³。

经有限元仿真计算，得到诱导轮和离心轮单元等效弹性模量计算结果如表7所示。

表7诱导轮和离心轮单元等效弹性模量计算结果

在相同的载荷下，经过等效弹性模量修正的等效模型与原模型的位移是基本相同的，在涡轮泵转子有限元建模中，应对所建立的诱导轮和离心轮单元添加修正后的弹性模量和等效密度。

轴系离散化数据

虽然诱导轮、离心轮和涡轮的结构较为复杂，但其叶片的结构对转子系统的临界转速、稳定性等影响较小，因此可以对其叶轮简化。简化时将轮毂部分与转子一同等效，而叶片结构可在各自轴段的质心位置附加一定的质量和转动惯量。利用SolidWorks软件的质量属性测量工具，得到叶轮的附加质量和转动惯量如表8所示。

表8叶轮单元附加参数

结合叶轮单元的附加参数，基于本发明对涡轮泵转子的节点划分，整理得到转子离散化数据如表9所示。

表9转子离散化数据

其中，节点总质量等于该节点左右两侧轴段质量和的一半再加上该节点附加质量，其中首节点左侧和末节点右侧的轴段质量取零。

对于本发明的研究对象，转子的支承主要由节点9和节点16处的滚动轴承提供，节点7处的密封也起到一定支承作用。在涡轮泵有限元模型中，所添加的密封结构同心时动力学特性系数已给出；对于滚动轴承结构，考虑到轴承座也存在一定的刚度，因此在分析时需要将滚动轴承和轴承座的刚度作串联处理，获得等效刚度。等效中刚度串联公式如下：

K＝(K₁×K₂)/(K₁+K₂) (5-29)

得到轴承节点支承刚度如表10所示。

表10轴承结构支承刚度

c)临界转速及振型

由仿真结果可以看出，无论是否有表面织构，在涡轮泵转子系统中添加密封结构后，均提高了系统的各阶临界转速。对于本发明提出的表面织构间隙密封的计算结果，相较于无织构的间隙密封临界转速略有降低，且最大差值仅为1％，两种密封振型基本相同。

d)不平衡激励下表面织构间隙密封-转子系统动力学特性

考虑到技术的先进性和经济上的合理性，对于涡轮泵转子的不平衡量按照ISO1940中G6.3的平衡品质等级添加，由下式计算：

m·r＝e·W＝1000W·G/v (5-30)

式中e——转子单位质量的许用不平衡度(μm)；

W——转子质量(kg)；

G——平衡品质等级；

v——最高工作角速度(rad/s)。

经计算，所施加不平衡量为0.000012kg·m，平均施加在涡轮泵转子有限元模型中诱导轮、离心轮和涡轮所在的节点上，仿真计算不平衡激励下密封-转子系统的振动特性。同时，在求解系统动力学方程时，兼顾计算精度和效率，利用Newmark积分方法进行求解。

i添加密封动力学特性系数方法

按照上述方法，直接对密封节点添加表面织构间隙密封同心时的动力学特性系数，对安装表面织构间隙密封以及不考虑密封结构两种条件下，应用上述不平衡量，在工作转速为17300r/min的工况下对系统动力学方程进行时域求解，计算设置400个周期，提取最后100个较稳定的周期进行分析。

本部分主要对轴端螺母、密封以及靠近离心泵附近的泵端轴承这三个较重要的位置进行分析，在不平衡激励下，各轴段中心响应的仿真计算结果如表11所示。

表11无密封结构和添加表面织构间隙密封下不平衡响应仿真结果

可以看出两种不同密封节点计算方案下，当系统稳定时，各轴心的X、Y方向频谱图中均仅出现了一倍频，系统的振动响应均主要由于不平衡激励引起；各轴心Y方向的振动幅值略大于X方向，轴心轨迹为沿Y方向且长短轴相近的椭圆。同时从各点不平衡响应的仿真结果可以明显看出，在密封节点添加表面织构间隙密封结构后，轴端螺母处振幅减小了41.86％；密封处振幅减小了39.91％；泵端轴承处振幅减小了30.62％，有明显的减振效果。

为了进一步探究表面织构的作用，利用上述相同的计算方法，在密封节点处添加无织构间隙密封同心时的动力学特性系数，得到安装无织构间隙密封时，轴端螺母、密封及泵端轴承处的不平衡响应仿真计算结果如表12所示。

表12添加无织构间隙密封下不平衡响应仿真结果

由无织构间隙密封的仿真结果可以看出，相较于表面织构间隙密封，其各点的不平衡响应结果增大，轴端螺母处振幅增大了3.33％；密封处振幅增大了2.69％；泵端轴承处振幅增大了2.23％。因此，在仅考虑不平衡激励下，本发明所提出的表面织构间隙密封在减振性能上略优于无织构间隙密封。

ii密封激励力与转子振动位移耦合方法

前述方法是在理想条件下，将密封同心时的动力学特性系数直接添加到系统的动力学方程中。对于式(5-25)中的密封激励力项，可以用力的形式添加在式(5-26)系统动力学方程的右端，即：

其中，密封激励力F_m在方程中是一个时变的动态力，其大小与密封节点处转子的振动位移有关。因此，提出了一种考虑密封激励力与转子振动位移耦合的计算方法。

在给定密封间隙下，由偏心率即可确定密封节点的偏心距大小。基于对密封在不同偏心率下激励力变化的仿真数据，以表面织构间隙密封为例，将仿真数据利用二次多项式拟合，得到密封径向激励力F_r和切向激励力F_t随偏心距e变化的表达式：

F_r(e)＝1·10¹¹e²+8·10⁷e+10.48 (5-32)

F_t(e)＝1·10¹⁰e²+9·10⁶e+1.369 (5-33)

计算中密封激励力F_r和F_t的幅值和相位与密封节点处轴心的位置有关，令密封节点任意时刻下轴心的位置为(Ux，Uy)，则偏心距的模长即可用转子振动的位移表示为：

在不同象限下，密封节点处轴心所受时变激励力如图32所示。

进而可在系统运动方程的坐标系下，利用密封节点轴心的时变位移来表示表面织构间隙密封的激励载荷F_x和F_y分别为：

F_x(U_x,U_y)＝-F_r·cosθ-F_t·sinθ (5-35)

F_y(U_x,U_y)＝-F_r·sinθ+F_t·cosθ (5-36)

其中相位可以表示为：

将所得表面织构间隙密封的激励载荷添加到对应密封节点处的动力学方程中，与前述部分求解方法相同，应用上述不平衡量，在工作转速为17300r/min的工况下对系统动力学方程进行时域求解，计算设置400个周期，提取最后100个较稳定的周期进行分析。

为得到对比验证，同样根据对无织构间隙密封在不同偏心率下激励力变化的仿真数据，修改式(5-32)和式(5-33)的密封激励力函数，对安装无织构间隙密封工况下进行仿真计算。得到分别添加表面织构间隙密封和无织构密封结构时，轴端螺母、密封及泵端轴承处的不平衡响应仿真结果如表13所示。

表13添加表面织构间隙密封和无织构间隙密封下不平衡响应仿真结果

从仿真结果可以看出，安装表面织构间隙密封时的各节点振动幅值仍略小于无织构间隙密封，有良好的减振效果。对于两种计算方法的比较，各节点利用密封激励力与转子振动位移耦合方法求解的不平衡响应仿真结果均略高于添加密封动力学特性系数方法，振动位移提高了2.34％～4.83％。同时，利用所提出的密封激励力与转子振动位移耦合方法仿真计算，表面织构起到的减振效果更加明显，相较于无织构间隙密封，轴端螺母处振幅降低由3.33％提高到4.23％；密封处振幅降低由2.69％提高到3.76％；泵端轴承处振幅降低由2.23％提高到2.68％。

e)表面织构间隙密封结构参数对系统动力学特性影响

基于所提出的密封激励力与转子振动位移耦合方法，分析表面织构间隙密封结构参数对系统振动的影响。研究中，结构参数主要考虑变化密封间隙和密封长度与前述内容相同，密封间隙变化范围为0.105mm-0.195mm；密封长度的变化范围为14-26mm。

密封间隙影响规律

利用所建立的CFD-Bulk flow混合计算模型，并在相同标准工况下，计算密封半径间隙为c＝0.195mm、0.1725mm、0.15mm、0.1275mm及0.105mm时，表面织构间隙密封径向力和切向力随偏心距的变化如图33所示。

由图中可以看出，在一定范围内随着密封间隙增大，密封的径向力减小，而切向力增大。进而，列写如式(5-32)和式(5-33)的密封激励力函数，利用密封激励力与转子振动位移耦合计算方法，得到轴端螺母、密封及泵端轴承处X和Y方向的振动幅值随密封间隙的变化规律如图34所示。

由图中可以看出，X和Y方向的转子振动幅值变化规律相同，在数值仿真结果上Y方向的振动幅值略高于X方向。在一定范围内，随着表面织构间隙密封半径间隙的增大，轴端螺母、密封及泵端轴承节点处轴心振动幅值均逐渐增大。因此，在密封设计中可以考虑适当的减小密封间隙以提高减振效果。

密封长度影响规律

与上部分方法相同，利用CFD-Bulk flow混合计算模型，并在相同标准工况下，计算密封长度为L＝26mm、23mm、20mm、17mm及14mm时，表面织构间隙密封径向力和切向力随偏心距的变化如图35所示。

由图中可以看出，在一定范围内随着密封长度增大，密封的径向力和切向力均有所增加。系统中添加密封激励力函数，仿真得到轴端螺母、密封及泵端轴承处X和Y方向的振动幅值随密封长度的变化规律如图36所示。

由图中可以看出，X和Y方向的转子振动幅值变化规律基本相同，且Y方向的振幅略大。在一定范围内，随着表面织构间隙密封的密封长度增加，轴端螺母、密封及泵端轴承节点处轴心振动幅值均逐渐减小。因此，在密封设计中可以考虑适当的增大密封长度以提高减振效果。

Claims (4)

1.一种火箭发动机液氧涡轮泵的间隙密封模型的建模方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

步骤一、确定表面织构间隙密封泄漏特性及动力学特性：

针对表面织构间隙密封，分别给出试验方法、CFD方法和CFD-Bulk Flow混合计算方法，在试验方法中，设计并搭建密封泄漏特性及动力学特性试验台，用于CFD方法的验证提供可靠的试验数据；在CFD方法中，对所表面织构间隙密封选取了合适的计算模型，为后续利用CFD方法优化表面织构分布方案提供计算依据；同时基于动网格技术给出密封动力学特性系数的求解方法；在CFD-Bulk Flow混合计算方法中，基于Bulk Flow模型获得密封间隙内流体运动方程；

搭建密封泄漏特性和动力学特性试验台，通过对密封试验腔、转子以及弹性支承架的结构进行设计，使密封试验件可以与转子保持稳定的间隙，进而通过激振器对其施加动态激励；并为试验台搭建了完整的工质循环、润滑系统和测量系统；同时分别给出密封泄漏特性和动力学特性；

步骤二、基于步骤一所提出的表面织构间隙密封泄漏特性及动力学特性，选取液体火箭发动机液氧涡轮泵中离心轮凸肩处的间隙密封作为对象，对其表面添加不同形貌及分布的表面织构，采用CFD计算方法对表面织构间隙密封泄漏特性进行仿真计算，得到较为优化的表面织构间隙密封结构，为后续求解表面织构间隙密封-转子系统动力学特性提供计算模型；

步骤三、确定表面织构间隙密封泄漏特性及动力学特性：基于步骤二利用CFD方法研究表面织构形貌分布对泄漏特性的影响，得到了较优化的织构形貌分布方案；应用优化模型加工实际表面织构间隙密封试验件，采用试验方法验证CFD方法计算其精确性，进而利用CFD方法仿真计算涡轮泵实际工况下表面织构间隙密封内的流动分布状态，修正Bulk flow模型，并通过实际工况下CFD计算的密封动力学特性系数进行对比验证，得到高计算效率、高可靠性的CFD-Bulk flow混合计算模型；

应用CFD-Bulk flow混合计算模型对表面织构间隙密封在不同密封间隙、密封长度、压差、转速以及偏心率条件下的泄漏量和动力学特性系数进行求解，并对比无织构间隙密封，得到上述变量对密封泄漏特性及动力学特性的影响规律；

步骤四、基于步骤三所述的在液体火箭发动机液氧涡轮泵实际工况下对表面织构间隙密封动力学特性，结合液氧涡轮泵转子，给出表面织构间隙密封-转子系统的动力学特性；分别建立了弹性轴段、刚性轮盘、密封及轴承的运动方程，从而获得密封-转子系统的运动方程；在充分考虑部分轴段材料属性等效、轮盘结构简化和支承结构下，基于有限单元法对表面织构间隙密封-转子系统建模；仿真计算得到系统的临界转速及振型；提出考虑密封激励力与转子振动位移耦合的算法，仿真计算不平衡激励下表面织构间隙密封-转子系统动力学特性；进而获得表面织构间隙密封结构参数对系统动力学特性的影响规律。

2.根据权利要求1所述的一种火箭发动机液氧涡轮泵的间隙密封模型的建模方法，其特征在于，在步骤二中，通过CFD仿真计算，得到以轴向单列排列5个高度为0.3mm圆形织构，周向列数为72列的表面织构间隙密封泄漏特性最优。

3.根据权利要求1或2所述的一种火箭发动机液氧涡轮泵的间隙密封模型的建模方法，其特征在于，在步骤三中，所述CFD-Bulk flow混合计算模型的建模过程为：

根据表面织构间隙密封和无织构间隙密封的结构特点，建立变间隙高度的间隙流域模型，利用CFD方法仿真计算的密封泄漏量、入口平均压强及入口平均速度结果作为试验数据；

在利用有限元法求解CFD-Bulk flow混合计算模型时，应用Matlab软件自编程计算，在对密封间隙流域进行离散、划分节点时，为便于合理模化本发明中表面织构间隙密封所采用的织构分布方案，在建模中根据密封轴向实际长度，以0.5mm为轴向单元长度，划分41个轴向节点n；以1.25°为周向单元角度，划分288个周向节点m；

对于无织构间隙密封，在密封流域建模时，密封间隙高度h是相等的，因此计算时仅需考虑偏心工况下周向密封间隙的高度变化；周向分布任意节点i处的密封间隙高度hi与偏心率α和密封间隙c的关系如下：

对于表面织构间隙密封，除考虑偏心影响外，根据其实际结构，需要在对应节点处添加织构高度；

基于所建立的密封间隙内Bulk Flow模型，对于入口压强的边界条件应为密封实际入口压强P_eff，由于高压流体进入密封时，流道截面突然减小，使流体压强产生较大的损失，实际入口压强P_eff低于给定的密封间隙外远场处的入口压强P_in，因此在Bulk flow模型中需要定义入口压强损失系数β，修正入口压强的边界条件；在密封间隙入口截面处，由伯努利方程可得：

式中远场入口压强P_in已知，密封入口截面的平均速度

和平均压强

可由CFD仿真计算得出，进而得到表面织构间隙密封和无织构间隙密封的入口压强损失系数，入口压强损失系数计算结果如下表所示：

引入了密封壁面阻力系数f_h和转子壁面阻力系数f₀，给出阻力系数表达式：

式中r_h和r₀分别为密封和转子壁面的表面粗糙系数，r_h＝r₀＝0.001；ξ_h和ξ₀为密封和转子壁面阻力系数表达式中的经验系数，对于光滑的壁面ξ＝3，则对于无织构间隙密封，其密封和转子壁面的经验系数均可取3；得到完整的无织构间隙密封CFD-Bulk flow混合计算模型；

进而对于表面织构间隙密封，由于其转子壁面也为光滑平面，则ξ₀＝3；对于密封壁面的经验系数ξ_h，由于织构的存在需要对其修正，在自编程计算中，基于与CFD方法仿真的泄漏量一致为原则，获得修正的系数，具体获得参数如下表所示：

通过上述建模及修正，分别建立了表面织构间隙密封和无织构间隙密封的CFD-Bulkflow混合计算模型。

4.根据权利要求3所述的一种火箭发动机液氧涡轮泵的间隙密封模型的建模方法，其特征在于，步骤五的具体实现过程为：

一)、密封-转子系统运动方程的构建过程：

弹性轴段的运动方程为：

整合各单元的运动方程，可以得到系统运动方程为：

其中，[M]为系统质量矩阵；[K]为系统刚度矩阵；[C]为系统阻尼矩阵；[q]为系统各节点的位移矩阵；[F]为系统外力矩阵；

对于阻尼矩阵，可利用刚度矩阵和质量矩阵利用瑞利阻尼模型给出，a₀和a₁通过两阶临界转速下的振型阻尼比来确定：

[C]＝a₀[M]+a₁[K] (5-16)

二)、刚性轮盘运动方程

基于涡轮泵转子的结构，在运动方程中需要对离心轮、涡轮及诱导轮建立刚性轮盘运动方程，令在任意轮盘单元L中，以圆盘中心O’建立随轮盘转动建立坐标系O’αβγ，

当刚性轮盘随转子以角速度ω转动时，由于存在偏位角θ，其瞬时转动角度为φ＝ωt+θ，

系统坐标系下刚性轮盘动能为：

对于刚性轮盘结构，弹性势能为0，得到刚性轮盘的运动方程：

写为矩阵形式：

其中[M_L]为轮盘的质量矩阵，包括轮盘基本振动变形部分质量矩阵、附加质量和转动惯量；[J_L]为轮盘的陀螺矩阵；对于轮盘单元的力矩阵，主要以不平衡质量力为主，得到[F_L]：

式中m_L——不平衡质量(kg)；

e_L——偏心距(m)；

三)、轴承及密封运动方程

涡轮泵转子-轴承系统通过两个滚动轴承支承，由于滚动轴承基本没有阻尼，对于滚动轴承单元g，基于力的线性化模型，在单元处添加四个轴承刚度系数；

若滚动轴承中心的坐标为x_g和y_g，则滚动轴承对涡轮泵转子X和Y方向的支承力为：

对于密封单元，在涡轮泵转子-轴承系统运动方程中，可以近似作为滑动轴承等效，根据本发明前述部分对密封动力学特性的研究，可以得到密封动力学特性方程：

其中，[K_m]为密封单元的刚度矩阵，包括密封在转子截面两个方向上的主刚度和交叉刚度；[C_m]为密封单元的阻尼矩阵，包括密封在转子截面两个方向上的主阻尼和交叉阻尼；[F_m]为密封单元在转子上的激励力；

基于有限单元法，集成涡轮泵转子各单元的质量、阻尼、刚度和载荷，形成涡轮泵密封-转子系统的整体矩阵，进而得到考虑不平衡激励下的涡轮泵密封-转子系统的运动方程：

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