CN110633555A - 一种用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法 - Google Patents

一种用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法 Download PDF

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CN110633555A CN201910962331.6A CN201910962331A CN110633555A CN 110633555 A CN110633555 A CN 110633555A CN 201910962331 A CN201910962331 A CN 201910962331A CN 110633555 A CN110633555 A CN 110633555A
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顾超杰
李迺璐
孙振业
曹久发
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杨华
杨俊伟
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    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M7/00—Vibration-testing of structures; Shock-testing of structures

Abstract

本发明公开了非线性振动技术领域的一种用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，旨在解决现有技术中非线性能量阱参数选取不合理造成的非线性能量阱对柱体振动抑制效果不理想的技术问题，基于Van der Pol尾流振子模型和Van der Pol方程建立在非线性能量阱作用下的柱体涡激振动模型；计算设计工况下的涡激振动响应；将优化算法与柱体涡激振动模型相结合，建立非线性能量阱减振装置优化设计模型，并获得满足条件的非线性能量阱参数；将决定的非线性能量阱参数作为实物设计目标。本发明能更高效寻找到满足设计要求的非线性能量阱参数，最大程度抑制柱体的涡激振动。

Description

一种用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法
技术领域
本发明属于涡激振动技术领域，具体涉及一种用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法。
背景技术
结构流致振动是有着广泛工程应用背景的流固耦合问题，在航空工程、海洋工程和空气动力学中，当流体流过钝体时，周围流场持续生成和脱落旋涡，从而导致结构受到周期变化的流体力作用，使结构以一定的频率和振幅振动，即为涡激振动(VIV)。在流体作用下，当结构振动频率接近结构固有频率时，结构将产生涡激共振，此时振幅将远大于正常情况，并且共振时会发生“频率”锁定现象，在一定来流速度内，结构振动频率都不会发生改变。涡激共振的发生，会使结构横向上将产生大幅度的振动，受到周期性的疲劳应力作用，从而可能导致钝体结构的疲劳失效，甚至造成对结构的破坏。若结构长期处于频率锁定状态，将大大缩短结构的使用寿命。
为了减弱涡激振动对高耸柱体结构疲劳寿命的影响，通常采用主动控制和被动控制来抑制涡激振动。主动控制通过输入外部能量来扰动流场，如采用声波激励、敲击振动等方式，将旋涡脱落控制在合适情况下，但是该类方法技术含量高，成本也更昂贵。而被动控制通常采用外加控制柱、螺旋列版等扰流装置扰乱流场结构或干扰旋涡的形成与泄放。但这些扰流装置往往会使阻力增大，并且还会引发其他形式的振动。非线性能量阱(NES)是能实现定向能量传递的具有立方非线性的吸振器。非线性能量阱通过与柱体共振，将来自柱体系统的振动能量定向传递到吸振器的振子上，并通过阻尼消耗能量，从而达到减小尾激振动横向振幅的目的。它不仅具有宽频吸振特性，而且该装置内置于柱体内部，不改变柱体的形状，不会增加额外阻力，成本低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，以解决现有技术中非线性能量阱参数选取不合理造成的非线性能量阱对柱体振动抑制效果不理想的技术问题。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，包括
a、基于Van der Pol尾流振子模型和Van der Pol方程建立在非线性能量阱作用下的柱体涡激振动模型；
b、通过建立的柱体涡激振动模型计算设计工况下的涡激振动响应；
c、将优化算法与柱体涡激振动模型相结合，以非线性能量阱对柱体涡激振动的抑制要求作为优化目标，优化模块对非线性能量阱参数进行优化设计，建立非线性能量阱减振装置优化设计模型，并获得满足条件的非线性能量阱参数；
d、对该非线性能量阱作用下的柱体涡激振动情况进行验证，将决定的非线性能量阱参数作为实物设计目标。
所述步骤a包括：
aa、建立计算结构力学模型，非线性能量阱作用下单自由度柱体运动的控制方程为：
Figure BDA0002229351280000021
式中，m0为圆柱体的质量，c0为结构阻尼系数，k0为结构刚度系数，y1为柱体的横向位移，为柱体的横向速度，
Figure BDA0002229351280000032
为柱体的横向加速度，y2为非线性能量阱的横向位移，
Figure BDA0002229351280000033
为非线性能量阱的横向速度，
Figure BDA0002229351280000034
为非线性能量阱的横向加速度，FL(t)为在t时刻作用在柱体横向上的流体力，mnes为非线性能量阱的质量，cnes为非线性能量阱的结构阻尼系数，knes为非线性能量阱的结构刚度系数；
ab、在t时刻作用在柱体横向上的流体力FL(t)的半经验计算公式如下：
Figure BDA0002229351280000035
式中，CD为阻力系数，CL0为稳定横向升力系数，CD和CL0由实验或经验确定，ρf为流体密度，D为柱体特征长度，U为流体的速度，q(t)为折减升力系数，它描述了邻近尾流的状况，并且能用如下Van der Pol等式表达：
Figure BDA0002229351280000036
式中，ωs＝2π·St·U/D，为涡脱频率，St为Strouhal数；λ和P表示经验系数，都由实验确定，
Figure BDA00022293512800000315
表示折减升力系数对时间t的导数，
Figure BDA0002229351280000038
表示折减升力系数对时间t的二阶导数；
ac、根据式(1)、(2)、(3)、(4)联立方程，建立柱体的涡激振动模型：
Figure BDA0002229351280000039
Figure BDA00022293512800000310
Figure BDA00022293512800000311
式中：ω0为柱体的固有频率，
Figure BDA00022293512800000312
为柱体的阻尼比，
Figure BDA00022293512800000313
为非线性能量阱的阻尼比，β表示非线性能量阱与柱体结构的质量比，
Figure BDA00022293512800000314
γ表示非线性能量阱与柱体结构的刚度比，
Figure BDA0002229351280000041
令ξ表示非线性能量阱与柱体结构的阻尼比。
所述步骤b中采用龙格-库塔法求解建立的柱体涡激振动模型，得到设计工况下柱体涡激振动响应。
所述步骤c具体包括：基于柱体涡激振动模型对给定设计参数下的柱体振动响应进行模拟，在此基础上优化模块对设计参数进行优化使柱体振动响应接近目标条件，最后判断非线性能量阱对柱体涡激振动的抑制效果是否满足输出条件，若不满足则将优化后的设计参数再代入步骤b进行循环，直到输出满足条件的非线性能量阱参数。
所述优化算法包括遗传算法。
所述非线性能量阱参数包括质量比β、阻尼比ξ和刚度比γ。
所述柱体是弹性支撑单自由度柱体。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：
(1)本发明所述方法基于Van der Pol尾流振子模型和Van der Pol方程建立在非线性能量阱作用下的柱体涡激振动模型，同时结合优化算法能更高效寻找到满足设计要求的非线性能量阱参数，最大程度抑制柱体的涡激振动；
(2)本发明所述方法采用Van der Pol尾流振子模型计算柱体涡激升力，相比于计算流体方法，能高效模拟柱体在非线性能量阱下涡激振动响应情况，大大减少实验次数，节约实验成本，同时，便于与优化算法结合设计出满足实际需求的非线性能量阱。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法的设计流程示意图；
图2是弹性支撑单自由度柱体涡激振动特性模型的简化示意图一；
图3是弹性支撑单自由度柱体涡激振动特性模型的简化示意图二；
图4是在通过本发明实施例所述方法设计的非线性能量阱作用下，最大振幅随折减速度变化的曲线图；
图5是使用本发明提供的涡激振动模型模拟的，折减速度Ur＝6时，柱体在设计完成的非线性能量阱作用下柱体振动位移图；
图6是折减速度Ur＝6时，单个柱体涡激振动位移图；
图7是在使用本发明实施例所述方法设计完成的非线性能量阱作用下，折减速度Ur＝6时，振动频率比随折减速度变化曲线对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，一种非用于涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，基于Van derPol尾流振子模型和Van der Pol方程建立在非线性能量阱作用下的柱体涡激振动模型；通过建立的柱体涡激振动模型计算设计工况下的涡激振动响应，设计变量为非线性能量阱(NES)的参数；将优化算法--遗传算法与柱体涡激振动模型相结合，以非线性能量阱对柱体涡激振动的抑制要求作为优化目标，优化模块对非线性能量阱参数进行优化设计，建立非线性能量阱减振装置优化设计模型，并获得满足条件的非线性能量阱参数，具体为：基于柱体涡激振动模型对给定设计参数下的柱体振动响应进行模拟，在此基础上优化模块对设计参数进行优化使柱体振动响应接近目标条件，最后判断非线性能量阱对柱体涡激振动的抑制效果是否满足输出条件，若不满足则将优化后的设计参数再代入柱体涡激振动模型进行循环，直到输出满足条件的非线性能量阱参数；对该非线性能量阱作用下的柱体涡激振动情况进行验证，将决定的非线性能量阱参数作为实物设计目标。
如图2、图3所示，是弹性支撑单自由度柱体涡激振动特性模型的简化示意图，非线性能量阱来抑制柱体涡激振动，可以置于柱体内部，不用改变柱体的形状，属于被动控制减振装置，使用方便可靠，成本低。非线性能量阱具有宽频吸振特性，通过设计合适的参数能共振俘获，将来自柱体系统的振动能量传递到吸振器的振子上，并通过阻尼消耗掉，有效降低流固耦合系统的振幅。
为质量m＝15.708kg，刚度k＝2530.1N/m，阻尼比ξ＝0.0013，圆柱直径D＝0.02m，固有频率fn＝2Hz的圆柱结构设计非线性能量阱，减小其在折减速度Ur＝5～7时水下流动的横向振动。
建立计算结构力学模型，非线性能量阱作用下单自由度柱体运动的控制方程为：
Figure BDA0002229351280000061
Figure BDA0002229351280000062
式中，m0为圆柱体的质量，c0为结构阻尼系数，k0为结构刚度系数，y1为柱体的横向位移，
Figure BDA0002229351280000063
为柱体的横向速度，
Figure BDA0002229351280000064
为柱体的横向加速度，y2为非线性能量阱的横向位移，
Figure BDA0002229351280000065
为非线性能量阱的横向速度，
Figure BDA0002229351280000066
为非线性能量阱的横向加速度，FL(t)为在t时刻作用在柱体横向上的流体力，mnes为非线性能量阱的质量，cnes为非线性能量阱的结构阻尼系数，knes为非线性能量阱的结构刚度系数；
在t时刻作用在柱体横向上的流体力FL(t)的半经验计算公式如下：
Figure BDA0002229351280000071
式中，CD为阻力系数，CL0为稳定横向升力系数，CD和CL0由实验或经验确定，ρf为流体密度，D为柱体特征长度，U为流体的速度，q(t)为折减升力系数，它描述了邻近尾流的状况，并且能用如下Van der Pol等式表达：
Figure BDA0002229351280000072
式中，ωs＝2π·St·U/D，为涡脱频率，St为Strouhal数；λ和P表示经验系数，都由实验确定，
Figure BDA0002229351280000073
表示折减升力系数对时间t的导数，
Figure BDA0002229351280000074
表示折减升力系数对时间t的二阶导数；
根据式(1)、(2)、(3)、(4)联立方程，建立柱体的涡激振动模型：
Figure BDA0002229351280000075
Figure BDA0002229351280000076
Figure BDA0002229351280000077
式中：ω0为柱体的固有频率，
Figure BDA0002229351280000078
为柱体的阻尼比，
Figure BDA0002229351280000079
为非线性能量阱的阻尼比，β表示非线性能量阱与柱体结构的质量比，
Figure BDA00022293512800000710
γ表示非线性能量阱与柱体结构的刚度比，
Figure BDA00022293512800000711
令
Figure BDA00022293512800000712
ξ表示非线性能量阱与柱体结构的阻尼比。
该方程组使用Matlab编程实现龙格-库塔法求解，设初始值y1＝0.000001，
Figure BDA00022293512800000713
时间步长取0.001s。
使用优化算法与建立的涡激振动(VIV)模型相结合，建立非线性能量阱减振装置设计模型。优化流程主要是基于柱体涡激振动模型对一定设计参数下的柱体振动响应进行模拟，在此基础上优化模块对设计参数进行优化使柱体振动响应接近目标条件，最后判断非线性能量阱对柱体涡激振动的抑制效果是否满足输出条件。若判不满足则将优化后的设计参数再代入建立的涡激振动模型进行循环，直到输出满足条件的非线性能量阱参数。优化模块中，以非线性能量阱的三个参数(质量比β、阻尼比ξ和刚度比γ)为设计参数；将通过涡激振动模型计算出的设计工况下柱体稳定振动时的最大横向振幅为优化目标函数；对非线性能量阱的质量比、阻尼比和刚度比进行约束，使非线性能量阱在有效抑制横向振动的同时，也符合实际设计情况；运用全局优化算法——遗传算法对参数寻优，找到最接近优化目标满足条件的非线性能量阱参数。此处约束为0＜β＜0.3、0＜ξ＜2、0＜γ＜3。最终优化获得非线性能量阱参数β＝0.1316、ξ＝1.1356、γ＝1.6496，求得在此非线性能量阱作用下折减速度Ur＝5～7内的柱体涡激振动最大振幅为
Figure BDA0002229351280000081
此时折减速度Ur＝6。
对该非线性能量阱作用下的柱体涡激振动情况进行验证，在该非线性能量阱作用下，最大振幅随折减速度变化曲线图如图4所示，从图中可看出在折减速度Ur＝6时，产生最大振幅，但此时
Figure BDA0002229351280000082
依然在0.2以内，说明在该折减速度范围内柱体的涡激振动振幅都较小，满足设计减振要求。折减速度Ur＝6时振动位移对比如图5、图6所示，图5为在设计非线性能量阱作用下柱体振动位移图，图6则是单个柱体涡激振动位移图。从图中可以看出，无非线性能量阱情况下的柱体振幅远大于非线性能量阱作用情况下，说明在该折减速度下柱体的涡激振动都得到了较好的抑制。折减速度Ur＝6时，频率比随折减速度变化曲线对比图如图7所示。从图中可以看出，单个柱体在折减速度Ur＝4.5～5.5时，发生了频率锁定现象；而加了非线性能量阱以后，频率比在Ur＝4.5～5.5这一区间依旧继续上升，避免了涡激共振的产生。由此可知，通过本方法设计完成的非线性能量阱对柱体涡激振动具有良好的抑制作用，可根据本模型设计方法应用于柱体减振装置设计。
本发明基于Van der Pol尾流振子模型和Van der Pol方程建立在非线性能量阱作用下的柱体涡激振动模型，同时结合优化算法能更高效寻找到满足设计要求的非线性能量阱参数，最大程度抑制柱体的涡激振动；采用Van der Pol尾流振子模型计算柱体涡激升力，相比于计算流体方法，能高效模拟柱体在非线性能量阱下涡激振动响应情况，大大减少实验次数，节约实验成本，同时，便于与优化算法结合设计出满足实际需求的非线性能量阱。
同样，本方法对其他柱体结构的涡激振动进行减振设计，只需根据实际情况重新选取非线性能量阱的参数、约束条件和优化算法即可。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，其特征是，包括
a、基于Van der Pol尾流振子模型和Van der Pol方程建立在非线性能量阱作用下的柱体涡激振动模型；
b、通过建立的柱体涡激振动模型计算设计工况下的涡激振动响应；
c、将优化算法与柱体涡激振动模型相结合，以非线性能量阱对柱体涡激振动的抑制要求作为优化目标，优化模块对非线性能量阱参数进行优化设计，建立非线性能量阱减振装置优化设计模型，并获得满足条件的非线性能量阱参数；
d、对该非线性能量阱作用下的柱体涡激振动情况进行验证，将决定的非线性能量阱参数作为实物设计目标。
2.根据权利要求1所述的用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，其特征是，所述步骤a包括：
aa、建立计算结构力学模型，非线性能量阱作用下单自由度柱体运动的控制方程为：
Figure FDA0002229351270000011
Figure FDA0002229351270000012
式中，m0为圆柱体的质量，c0为结构阻尼系数，k0为结构刚度系数，y1为柱体的横向位移，
Figure FDA0002229351270000013
为柱体的横向速度，
Figure FDA0002229351270000014
为柱体的横向加速度，y2为非线性能量阱的横向位移，
Figure FDA0002229351270000015
为非线性能量阱的横向速度，
Figure FDA0002229351270000016
为非线性能量阱的横向加速度，FL(t)为在t时刻作用在柱体横向上的流体力，mnes为非线性能量阱的质量，cnes为非线性能量阱的结构阻尼系数，knes为非线性能量阱的结构刚度系数；
ab、在t时刻作用在柱体横向上的流体力FL(t)的半经验计算公式如下：
Figure FDA0002229351270000021
式中，CD为阻力系数，CL0为稳定横向升力系数，CD和CL0由实验或经验确定，ρf为流体密度，D为柱体特征长度，U为流体的速度，q(t)为折减升力系数，它描述了邻近尾流的状况，并且能用如下Van der Pol等式表达：
Figure FDA0002229351270000022
式中，ωs＝2π·St·U/D，为涡脱频率，St为Strouhal数；λ和P表示经验系数，都由实验确定，
Figure FDA0002229351270000023
表示折减升力系数对时间t的导数，
Figure FDA0002229351270000024
表示折减升力系数对时间t的二阶导数；
ac、根据式(1)、(2)、(3)、(4)联立方程，建立柱体的涡激振动模型：
Figure FDA0002229351270000026
Figure FDA0002229351270000027
式中：ω0为柱体的固有频率，
Figure FDA0002229351270000028
为柱体的阻尼比，
Figure FDA0002229351270000029
为非线性能量阱的阻尼比，β表示非线性能量阱与柱体结构的质量比，
Figure FDA00022293512700000210
γ表示非线性能量阱与柱体结构的刚度比，
Figure FDA00022293512700000211
令
Figure FDA00022293512700000212
ξ表示非线性能量阱与柱体结构的阻尼比。
3.根据权利要求1所述的用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，其特征是，所述步骤b中采用龙格-库塔法求解建立的柱体涡激振动模型，得到设计工况下柱体涡激振动响应。
4.根据权利要求1所述的用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，其特征是，所述步骤c具体包括：基于柱体涡激振动模型对给定设计参数下的柱体振动响应进行模拟，在此基础上优化模块对设计参数进行优化使柱体振动响应接近目标条件，最后判断非线性能量阱对柱体涡激振动的抑制效果是否满足输出条件，若不满足则将优化后的设计参数再代入步骤b进行循环，直到输出满足条件的非线性能量阱参数。
5.根据权利要求1所述的用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，其特征是，所述优化算法包括遗传算法。
6.根据权利要求1所述的用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，其特征是，所述非线性能量阱参数包括质量比β、阻尼比ξ和刚度比γ。
7.根据权利要求1所述的用于抑制涡激振动的非线性能量阱优化设计方法，其特征是，所述柱体是弹性支撑单自由度柱体。
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