CN112668112A - 一种渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法，解决现有测量技术中存在的成本高、测量精度低、设备专业性强等问题。该方法通过三维扫描仪精确扫描齿轮实体，生成齿轮扫描模型。通过三维模型设计软件测量和计算得出未知参数齿轮齿廓的基本参数，实现未知参数齿轮失效后的快速互换。

Description

一种渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法

技术领域

本发明涉及一种齿轮齿廓参数提取方法，具体涉及一种渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法。

背景技术

渐开线圆柱斜齿轮因其具有结构简单，制造成本低，且能够保证固定的传动比等优点，目前被广泛应用到机械传动领域的各种结构中。但工作中也存在着一些问题，如，一些无法找到原始设计参数的齿轮，在其失效后，因无法找到可以互换的齿轮，而使得应用该齿轮的大型设备无法修复或存在报废的可能，极大的浪费了资源。如果能根据该失效齿轮的齿廓结构，反向求取出齿廓的基本参数，并根据求取的参数重新加工一套齿轮结构，就可以使该机器重新正常运转，将会为企业和社会带来极大的财富与资源。

现有针对渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数的提取方法，一般只适用于标准件，通用性较差。

发明内容

为了克服现有针对渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数的提取方法通用性较差的问题。本发明提供一种方便快捷、成本低、精度高的渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法，通过该方法可以获得标准或非标准失效齿廓的参数，从而及时加工出一套可互换的齿轮，修复失效设备，降低企业经济损失。

本发明的技术方案是提供一种渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法，所述基本参数包括：齿数z，法面模数m_n，法面压力角α_n，螺旋角β，齿顶圆直径d_a，齿根圆直径d_f，法面变位系数x_n及齿根圆角半径r，其特殊之处在于，包括以下步骤：

步骤1、提取齿数z；

通过计数确定渐开线圆柱斜齿轮的齿数z；

步骤2、提取齿顶圆直径d_a与齿根圆直径d_f；

步骤2.1、通过三维扫描设备扫描渐开线圆柱斜齿轮结构，形成STL格式的渐开线圆柱斜齿轮模型；将STL格式的渐开线圆柱斜齿轮模型转换为三维模型设计软件可操作的格式；用三维模型设计软件将转换好格式的渐开线圆柱斜齿轮模型打开；

步骤2.2、在三维模型设计软件中打开的渐开线圆柱斜齿轮模型端面建立草绘，并使用“投影”命令将齿廓曲线投影到草绘平面上；过渐开线圆柱斜齿轮投影曲线圆心作两圆分别与渐开线齿廓的齿顶圆和齿根圆相切；量取两圆直径，较大的为齿顶圆直径d_a，较小的为齿根圆直径d_f；

步骤3、提取齿根圆角半径r；

观察并判断齿根圆角为单圆弧还是双圆弧；若为单圆弧，在步骤2.2的草绘图中使用“三点创建圆弧”命令对齿根圆角进行拟合，量取拟合圆弧半径作为单圆弧齿根圆角半径r；若为双圆弧，在步骤2.2草绘图中使用“三点创建圆弧”命令对齿根圆角两个圆弧分别进行拟合，量取两拟合圆弧半径，求平均值作为双圆弧齿根圆角半径r；

步骤4、提取螺旋角β；

在步骤2.1打开的渐开线圆柱斜齿轮模型中，以分度圆直径d为直径在渐开线圆柱斜齿轮圆心进行圆柱拉伸，并在原模型中移除该圆柱拉伸，量取齿轮中心线与齿轮分度圆处齿向线的夹角，该角度即为齿轮的螺旋角β；

步骤5、提取法面模数m_n与法面压力角α_n；

根据公式m_n＝m_t*cos(β)计算斜齿渐开线圆柱齿轮的法面模数m_n，其中m_t为端面模数；根据公式α_n＝arctan(tan(α_t)*cos(β))计算渐开线圆柱斜齿轮的法面压力角α_n，其中α_t为端面压力角；

步骤6、提取法面变位系数x_n；

在步骤2.2的草绘图中，量取齿廓分度圆端面齿厚s_t，按照公式x_n＝(s_t/2/m_t-π/4)/tan(α_t)/cos(β)，计算出法面变位系数x_n。

进一步地，分度圆直径d、端面模数m_t及端面压力角α_t通过下述步骤获取：

步骤01、提取基圆半径r_b；

在步骤2.2的草绘图中，过齿廓曲线与1/2齿高交点B作齿廓曲线法线BK，过齿轮圆心A作直线AC垂直于BK，且C点在直线BK上；量取AC长度即为齿廓的基圆半径r_b；∠BAC即为齿廓上B点对应的端面压力角；

步骤02、提取端面模数m_t、分度圆直径d及端面压力角α_t；

步骤021、齿轮的分度圆端面压力角在15°～30°之间，分度圆端面压力角的余弦值cosα_t在0.866～0.966之间，按照端面模数计算公式m_t＝2*r_b/z/cosα_t，计算端面模数的取值范围；对计算出的端面模数采用二分法进行取值，记为m_t′，按照分度圆直径计算公式d＝m_t*z，计算出端面模数为m_t′时齿轮的分度圆直径，记为d′；

步骤022、在步骤2.2的草绘图中，以齿轮圆心A点为圆心，d′为直径画圆，交渐开线齿廓于B′点，按照步骤01中方法作出B′点的端面压力角∠B′AC；量取∠B′AC的大小并与按式α_t＝cos^-1(2*r_b/z/m_t)，其中取m_t＝m_t′，计算出的端面压力角，记为α_t′进行比较，直到∠B′AC和α_t′的差值在要求的误差范围内；则将该m_t′记为该齿轮端面模数m_t，α_t′记为端面压力角α_t，d′记为分度圆直径d。

进一步地，步骤2中，所述三维扫描设备的精度等级至少在0.01mm，以保证扫描出来的模型与齿轮实体的一致性。

进一步地，步骤2中，可只选择部分表面质量比较好的齿面进行扫描，此操作可在降低扫描时间的同时，提高扫描的质量。

进一步地，步骤2、3、01、022、4、6中，在三维模型设计软件中进行尺寸量取时，设置三维模型设计软件精度至少在0.01级别。

发明的有益效果是：

1、本发明提供的渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法，与目前常用的通过齿轮测量仪测量齿轮的基本参数方法相比，该方法通用性强，精度等级高，能准确测量出渐开线圆柱斜齿轮的模数、压力角、变位系数等参数；成本低，只需要一台通用的三维扫描设备，便可完成专用测量仪的功能；快捷方便，在三维模型设计软件中，根据测量参数可快速重建齿廓形状并与扫描模型对比。

2、本发明通过三维扫描设备和三维模型建模软件获得了齿轮齿廓的真实曲线。通过二分法比较计算压力角和在齿廓曲线上量取的压力角，可不需要向标准模数逼近就可以获得齿轮的模数，所以本方法既可适用于标准模数齿轮也可以适用于非标模数齿轮齿廓基本参数的获取。

附图说明

图1为未知参数的渐开线圆柱斜齿轮实体；

图2为图1三维扫描模型齿廓在齿轮端面的投影图；

图3为测量齿顶圆直径和齿根圆直径示意图；

图4为测量齿根圆角半径示意图；

图5为测量基圆半径和齿廓上任意点压力角示意图；

图6为测量螺旋角示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细描述：

说明：渐开线圆柱斜齿轮的基本参数代号定义如下：齿数：z，法面模数：m_n，端面模数：m_t，法面压力角：α_n，端面压力角：α_t，螺旋角：β，分度圆直径：d，齿顶圆直径：d_a，齿根圆直径：d_f，基圆半径：r_b，齿根圆角半径：r，法面变位系数：x_n。

本实施例通过下述过程实现：

步骤1、通过计数确定如图1所示的未知参数的渐开线圆柱斜齿轮的齿数，z＝27；

步骤2、通过德国Breuckmann公司的Stereoscan-HE 5.0MPix三维扫描仪扫描渐开线圆柱齿轮结构，形成STL格式的立体光刻模型；将STL格式模型转换为三维模型设计软件CREO可操作的PRT格式文件；用三维模型设计软件CREO将替换好格式的扫描模型打开；

步骤3、在CREO软件中打开的齿轮端面建立草绘，并使用“投影”命令将齿廓曲线投影到草绘平面上，投影曲线如图2所示。过齿轮圆心作两圆分别与渐开线齿廓的齿顶圆和齿根圆相切，如图3所示。量取两圆直径，较大的为齿顶圆直径，即d_a＝113.672mm，较小的为齿根圆直径，即d_f＝95.622mm；

步骤4、观察该齿轮模型的齿根圆角为双圆弧。在步骤3草绘图中使用“三点创建圆弧”命令对齿根圆角两个圆弧分别进行拟合，如图4所示，量取两拟合圆弧半径r1、r2分别为2.136mm和2.158mm，求平均值为r＝2.147mm，作为双圆弧齿根圆角半径；

步骤5、在步骤3草绘图中，过齿廓曲线与1/2齿高交点B作齿廓曲线法线BK，过齿轮圆心A作直线AC垂直于BK，且C点在直线BK上，如图5所示。测量AC长度即为齿廓的基圆半径，r_b＝47.586。∠BAC＝24.570°为齿廓上该点对应的端面压力角；

步骤6、齿轮的分度圆端面压力角在15°～30°之间，分度圆端面压力角的余弦值在0.866～0.966之间，按照端面模数计算公式m_t＝2*r_b/z/cosα_t，计算出端面模数的取值范围为3.648～4.070。对计算出的端面模数采用二分法进行取值，记为m_t′，按照分度圆直径计算公式d＝m_t*z，计算出端面模数为m_t′时齿轮的分度圆直径，记为d′。在步骤3草绘中以齿轮圆心A点为圆心，计算出的分度圆直径d′为直径画圆交渐开线齿廓于B′点，按照步骤5中方法作出B′点的端面压力角∠B′AC。量取∠B′AC的大小并与按式α_t＝cos^-1(2*r_b/z/m_t)，其中取m_t＝m_t′，计算出的端面压力角，记为α_t′进行比较，直到∠B′AC和α_t′的差值在误差范围内。则将该最终m_t′确定为该齿轮端面模数为m_t＝3.780，端面压力角为α_t＝21.170，分度圆直径d＝102.06；

步骤7、在步骤2打开的模型中，以分度圆直径d为直径在齿轮圆心进行圆柱拉伸，并在原模型中移除该圆柱拉伸，如图6所示，量取齿轮中心线与齿轮分度圆处齿向线的夹角为24.411°，该角度即为齿轮的螺旋角，即β＝24.411°；

步骤8、根据公式m_n＝m_t*cos(β)，计算出渐开线圆柱斜齿轮的法面模数m_n＝3.442，根据公式α_n＝arctan(tan(α_t)*cos(β))，计算出渐开线圆柱斜齿轮的法面压力角α_n＝19.425；

步骤9、在步骤3的草绘图中，量取齿廓分度圆端面齿厚s_t＝7.185，按照公式x_n＝(s_t/2/m_t-π/4)/tan(α_t)/cos(β)，计算出端面变位系数x_n＝0.468。

Claims (5)

1.一种渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法，所述基本参数包括：齿数z，法面模数m_n，法面压力角α_n，螺旋角β，齿顶圆直径d_a，齿根圆直径d_f，法面变位系数x_n及齿根圆角半径r，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、提取齿数z；

通过计数确定渐开线圆柱斜齿轮的齿数z；

步骤2、提取齿顶圆直径d_a与齿根圆直径d_f；

步骤2.1、通过三维扫描设备扫描渐开线圆柱斜齿轮结构，形成STL格式的渐开线圆柱斜齿轮模型；将STL格式的渐开线圆柱斜齿轮模型转换为三维模型设计软件可操作的格式；用三维模型设计软件将转换好格式的渐开线圆柱斜齿轮模型打开；

步骤2.2、在三维模型设计软件中打开的渐开线圆柱斜齿轮模型端面建立草绘，并使用“投影”命令将齿廓曲线投影到草绘平面上；过渐开线圆柱斜齿轮投影曲线圆心作两圆分别与渐开线齿廓的齿顶圆和齿根圆相切；量取两圆直径，较大的为齿顶圆直径d_a，较小的为齿根圆直径d_f；

步骤3、提取齿根圆角半径r；

观察并判断齿根圆角为单圆弧还是双圆弧；若为单圆弧，在步骤2.2的草绘图中使用“三点创建圆弧”命令对齿根圆角进行拟合，量取拟合圆弧半径作为单圆弧齿根圆角半径r；若为双圆弧，在步骤2.2草绘图中使用“三点创建圆弧”命令对齿根圆角两个圆弧分别进行拟合，量取两拟合圆弧半径，求平均值作为双圆弧齿根圆角半径r；

步骤4、提取螺旋角β；

在步骤2.1打开的渐开线圆柱斜齿轮模型中，以分度圆直径d为直径在渐开线圆柱斜齿轮圆心进行圆柱拉伸，并在原模型中移除该圆柱拉伸，量取齿轮中心线与齿轮分度圆处齿向线的夹角，该角度即为齿轮的螺旋角β；

步骤5、提取法面模数m_n与法面压力角α_n；

根据公式m_n＝m_t*cos(β)计算斜齿渐开线圆柱齿轮的法面模数m_n，其中m_t为端面模数；根据公式α_n＝arctan(tan(α_t)*cos(β))计算渐开线圆柱斜齿轮的法面压力角α_n，其中α_t为端面压力角；

步骤6、提取法面变位系数x_n；

在步骤2.2的草绘图中，量取齿廓分度圆端面齿厚s_t，按照公式x_n＝(s_t/2/m_t-π/4)/tan(α_t)/cos(β)，计算出法面变位系数x_n。

2.根据权利要求1所述的渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法，其特征在于，分度圆直径d、端面模数m_t及端面压力角α_t通过下述步骤获取：

步骤01、提取基圆半径r_b；

在步骤2.2的草绘图中，过齿廓曲线与1/2齿高交点B作齿廓曲线法线BK，过齿轮圆心A作直线AC垂直于BK，且C点在直线BK上；量取AC长度即为齿廓的基圆半径r_b；∠BAC即为齿廓上B点对应的端面压力角；

步骤02、提取端面模数m_t、分度圆直径d及端面压力角α_t；

步骤021、齿轮的分度圆端面压力角在15°～30°之间，分度圆端面压力角的余弦值cosα_t在0.866～0.966之间，按照端面模数计算公式m_t＝2*r_b/z/cosα_t，计算端面模数的取值范围；对计算出的端面模数采用二分法进行取值，记为m_t′，按照分度圆直径计算公式d＝m_t*z，计算出端面模数为m_t′时齿轮的分度圆直径，记为d′；

步骤022、在步骤2.2的草绘图中，以齿轮圆心A点为圆心，d′为直径画圆，交渐开线齿廓于B′点，按照步骤01中方法作出B′点的端面压力角∠B′AC；量取∠B′AC的大小并与按式α_t＝cos^-1(2*r_b/z/m_t)，其中取m_t＝m_t′，计算出的端面压力角，记为α_t′进行比较，直到∠B′AC和α_t′的差值在要求的误差范围内；则将该m_t′记为该齿轮端面模数m_t，α_t′记为端面压力角α_t，d′记为分度圆直径d。

3.根据权利要求2所述的渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法，其特征在于：步骤2中，所述三维扫描设备的精度等级至少在0.01mm。

4.根据权利要求1至3任一所述的渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法，其特征在于：步骤2中，选择部分表面质量比较好的齿面进行扫描。

5.根据权利要求4所述的渐开线圆柱斜齿轮齿廓基本参数测量提取方法，其特征在于：步骤2、3、01、022、4、6中，在三维模型设计软件中进行尺寸量取时，设置三维模型设计软件精度至少在0.01级别。

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