CN110906901A - 一种正六棱截面轴类偏心测量方法 - Google Patents

一种正六棱截面轴类偏心测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种正六棱截面轴类偏心测量方法，通过利用平折挺杆式检测机构可准确便捷地对正六棱截面轴类进行偏心测量。将平折挺杆式检测机构的一端紧靠六方轴，且位于六方轴待测截面下方，同时将位移传感器置于检测机构另一端下方；转动六方轴，检测机构随六方轴绕其回转中心摆动，位移传感器实时记录检测机构的摆动位移值；根据各部分几何关系与数学变换推导出预测的偏心量和偏转角与已知参数及位移传感器示值之间的函数关系式。本发明的测量方法简单便捷，测量精度高，为六方轴直线度测量与六方轴校直等工程问题提供了有效的解决方案。

Description

一种正六棱截面轴类偏心测量方法
技术领域
本发明涉及一种轴类偏心测量方法，具体是一种正六棱截面轴类偏心的测量方法。
背景技术
传动轴作为机械设备传动的关键零件，其轴线的直线度直接影响着设备的性能，如果传动轴发生弯曲变形即轴线直线度误差较大时，设备将出现振动、磨损、噪声等故障，使用寿命也将大大降低，因此设备对传动轴的轴线直线度有较高要求。正六棱截面轴又称六方轴，具有力学性能好、加工方便、材料利用率高等优点，被广泛用于作为各类设备的传动轴，其轴线直线度同样也对设备性能有很大的影响，因此在实践生产中对六方轴轴线直线度的测量必不可少。而直线度测量的首要步骤是测量轴上某截面的偏心量，因此正六棱截面的偏心测量是重中之重。
通常圆形截面轴的直线度测量方法是将轴架在V型槽上，然后用磁力表架和百分表，把表打在轴表面上，表的触头垂直于轴表面调零，转动轴并记录表跳动值，便可得到该截面处的偏心量，然后换不同的位置进行多次测量，便可大致得到轴的直线度。然而六方轴截面为六边形，边上各点到形心的距离并不是固定值，其值大小介于六边形内切圆半径和外接圆半径之间，因此不能用旋转观测百分表跳动这种传统的测量方法来求各处偏心量，需要一种高效专业的测量方法实现对六方轴偏心量的测量，以满足实践生产的需求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种正六棱截面轴类偏心测量方法，可准确便捷地对正六棱截面轴类进行偏心测量。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
将平折挺杆式检测机构的一端紧靠六方轴，且位于六方轴待测截面下方，同时将位移传感器置于检测机构另一端下方。转动六方轴，检测机构随六方轴绕其回转中心摆动，位移传感器实时记录检测机构的摆动位移值。根据各部分几何关系与数学变换推导出预测的偏心量、偏心角与已知参数及位移传感器示值之间的函数关系式。
定义平折挺杆式检测机构回转中心为坐标原点O(0,0)，机构基本结构尺寸分别为C，r，E；正六棱外径为R，截面偏心量(挠度)和偏心角为e和
Figure BDA0001800265030000021
平折挺杆式机构与x轴夹角为θ，位移传感器示值为z；顶尖回转中心为O′(A,B)，工件截面几何中心为O″(A0,B0)。
根据平面解析几何原理和三角函数关系得到各点和折杆的方程：
Figure BDA0001800265030000022
式中
Figure BDA0001800265030000023
Figure BDA0001800265030000024
为安装时初始偏心角，β为正六棱轴转过的角度。
L0:x＝-r (2)
L1:y＝-xtan(θ)-C/cos(θ) (3)
L2:y＝-xtan(θ)+E/cos(θ) (4)
位移传感器示值z去除位移传感器θ＝0初始位置-C，获得位移传感器绝对示值为：
z＝rtan(θ)-C/cos(θ)+C (5)
以为O″极坐标原点，初始状态正六棱轴截面极坐标方程(α,r)表示为：
Figure BDA0001800265030000031
式中Θ(α)＝tan-1(cot(3α))/3。
通过几何关系和一系列数学变换，得到预测的偏心量和偏心角与已知参数及位移传感器示值之间的函数关系如下：
Figure BDA0001800265030000032
将已知参数和传感器示值代入函数关系式，即可解得六方轴某指定截面处的预测的偏心量ep和初始偏心角
Figure BDA0001800265030000033
本发明的优点与效果是：该发明的测量方法可对正六棱截面轴类偏心进行测量，测量方法简单便捷，测量精度高。本发明为六方轴直线度测量与六方轴校直等工程问题提供了有效的解决方案。
附图说明
图1为平折挺杆式检测机构的平衡位置图；
图2为平折挺杆式检测机构的工作原理图；
图3为平折挺杆式检测机构的几何关系图；
图4为R＝0.5×(B-E)时该发明方法测得的偏心量几何相对误差图；
图5为R＝1×(B-E)时该发明方法测得的偏心量几何相对误差图；
图6为R＝2×(B-E)时该发明方法测得的偏心量几何相对误差图；
图7为预测程序的逻辑结构框图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明进行进一步说明。
如图1、2所示，测量时将平折挺杆式检测机构(2)的一端紧靠六方轴(3)，且位于六方轴(3)待测截面下方，同时将位移传感器(1)置于检测机构(2)另一端下方。设平折挺杆式检测机构(2)的回转中心为O，六方轴(3)待测截面的几何中心为O"，位于该截面处的顶尖回转中心为O'。转动六方轴(3)，使其绕O'转动，检测机构(2)将随六方轴(3)绕其回转中心O摆动，位移传感器(1)实时记录检测机构(2)的Y轴方向摆动位移值。
如图1所示，以平折挺杆式检测机构(2)回转中心O为原点，检测机构(2)下侧折杆所在直线为X轴，与其垂直方向为Y轴建立坐标系。
如图1所示，机构基本结构尺寸分别为C，r，E，平折挺杆检测机构(2)与x轴夹角为θ，位移位移传感器(1)示值为z，检测机构(2)回转中心O的坐标为(0,0)。
如图2、3所示，六方轴(3)外接圆半径为R，待测截面几何中心O″坐标(A0,B0)，该截面顶尖回转中心O′坐标为(A,B)，e和
Figure BDA0001800265030000055
为六方轴(3)待测截面偏心量(挠度)和偏心角。
根据平面解析几何原理和三角函数关系有：
Figure BDA0001800265030000051
式中
Figure BDA0001800265030000052
Figure BDA0001800265030000053
为安装时初始偏心角，β为正六棱轴转过的角度。
位移传感器(1)、平折挺杆式检测机构(2)两折杆所在直线方程分别为：
L0:x＝-r (2)
L1:y＝-xtan(θ)-C/cos(θ) (3)
L2:y＝-xtan(θ)+E/cos(θ) (4)
将式(2)代入式(3)，并去除位移传感器(1)在θ＝0时的初始位置-C，获得位移传感器(1)的绝对示值为：
z＝rtan(θ)-C/cos(θ)+C (5)
以O″为极坐标原点初始状态正六棱截面极坐标方程(α,r)表示为：
Figure BDA0001800265030000056
式中Θ(α)＝tan-1(cot(3α))/3,正六棱轴截面各棱点的坐标为
Figure BDA0001800265030000054
k＝0,1,2,3,4,5。
六方轴(3)旋转角度β后，正六棱轴截面各边坐标为：
x＝A0+r(α)cos(α+β)(8)
y＝B0+r(α)sin(α+β)(9)
六方轴截面几何中心O″(A0,B0)到直线L2距离：
d＝A0sin(θ)+B0cos(θ)-E(10)
解得相切棱点相角为：
Figure BDA0001800265030000061
整理解得：
Figure BDA0001800265030000062
进而可获得平折挺杆式机构(2)的偏角θ的极值，根据几何关系分析，近似求解：
Figure BDA0001800265030000063
Figure BDA0001800265030000064
其中θ1为极大值，θ2为极小值。
e与z、r、C、A、B相比是小量，故由(5)式对e进行一阶泰勒级数展开，忽略二阶及二阶以上高阶小项，得：
Figure BDA0001800265030000065
将(15)式整理可得：
Figure BDA0001800265030000066
式中SA＝rtan(θ)-C/cos(θ)+C，
Figure BDA0001800265030000071
又由
Figure BDA0001800265030000072
β可以由装置检测得出。将
Figure BDA0001800265030000073
代入(16)式，把分母移到左边，提出含有
Figure BDA0001800265030000074
的项，整理后得，
Figure BDA0001800265030000075
将θ1、θ2及其对应的SA1、SB1、β1、
Figure BDA0001800265030000076
SA2、SB2、β2、
Figure BDA0001800265030000077
的值代入(7)式(其中β1、
Figure BDA0001800265030000078
β2、
Figure BDA0001800265030000079
由传感器检测得到)，利用最小二乘法得：
Figure BDA00018002650300000710
Figure BDA00018002650300000711
由(17)、(18)可解得
Figure BDA00018002650300000712
和
Figure BDA00018002650300000713
的值。
进一步可以解得ep和
Figure BDA00018002650300000714
Figure BDA00018002650300000715
Figure BDA00018002650300000716
根据表达式(7)(17)(18)(19)(20)即可计算六方轴某指定截面处预测的偏心量ep和初始偏心角
Figure BDA00018002650300000717
对几何机构参数C＝15mm、r＝65mm、E＝20mm、A＝130mm、B＝32mm，截面半径分别为R＝0.5×(B-E)、R＝1×(B-E)、R＝2×(B-E)的六方轴偏心进行仿真测量。按照发明的方法编写程序，对偏心量及偏心角进行预测，并定义偏心量几何相对误差ε为：O”点预测坐标
Figure BDA0001800265030000081
与其实际坐标
Figure BDA0001800265030000082
间的距离除以实际偏心量e，即
Figure BDA0001800265030000083
如图4、5、6所示，通过软件仿真可知，当偏心量介于0.01mm～1mm时，偏心量几何相对误差小于2％，并且随着偏心量的增加，误差越来越小。
如图7所示，为预测程序的逻辑结构流程框图。可根据图7所示的逻辑结构框图编写偏心量和偏心角的预测程序，对偏心量及偏心角进行回归预测。该发明的偏心量测量方法具有极高的测量精度，足以满足实践生产的需要。

Claims (4)

1.一种正六棱截面轴类偏心测量方法，其特征在于：将平折挺杆式检测机构(2)的一端紧靠正六棱轴(3)，且位于正六棱轴(3)待测截面下方，同时将位移传感器(1)置于检测机构另一端下方，转动正六棱轴(3)，检测机构随正六棱轴绕其回转中心摆动，位移传感器(1)实时记录检测机构的摆动位移值，根据各部分几何关系与数学变换推导出预测的偏心量、偏心角与已知参数及位移传感器示值之间的函数关系式，进而得到正六棱截面轴类预测的偏心量ep与偏心角
Figure FDA0001800265020000011
的值。
2.根据权利要求1所述的一种正六棱截面轴类偏心测量方法，其特征在于：定义平折挺杆式检测机构(2)回转中心为坐标原点O(0,0)，机构基本结构尺寸分别为C，r，E，正六棱轴(3)外径为R，检测机构(2)与x轴夹角为θ，位移传感器(1)示值为z，顶尖回转中心为O′(A,B)，工件截面几何中心为O″(A0,B0)，
Figure FDA0001800265020000012
式中e和
Figure FDA0001800265020000013
为工件截面偏心量(挠度)和偏心角，
Figure FDA0001800265020000014
Figure FDA0001800265020000015
为安装时初始偏心角，β为正六棱轴(3)转过的角度。
3.根据权利要求1所述的一种正六棱截面轴类偏心测量方法，其特征在于：根据各部分几何关系与数学变换推导出预测的偏心量、偏心角与已知参数及位移传感器示值之间的函数关系式,
Figure FDA0001800265020000016
整理可得，
Figure FDA0001800265020000021
式中SA＝rtan(θ)-C/cos(θ)+C，
Figure FDA0001800265020000022
4.根据权利要求3所述的一种正六棱截面轴类偏心测量方法，其特征在于：通过几何关系和数学变换获得平折挺杆式机构(2)偏角θ的极值，近似求解，
Figure FDA0001800265020000023
Figure FDA0001800265020000024
又由
Figure FDA0001800265020000025
由(16)式整理得，
Figure FDA0001800265020000026
将θ1、θ2及其对应的参数代入(7)式，通过最小二乘法得，
Figure FDA0001800265020000027
Figure FDA0001800265020000028
由(17)、(18)可以解得
Figure FDA0001800265020000029
和
Figure FDA00018002650200000210
的值，进而可得到ep和
Figure FDA00018002650200000211
的值，
Figure FDA00018002650200000212
Figure FDA00018002650200000213
根据表达式(7)(17)(18)(19)(20)即可计算六方轴(3)某指定截面处预测的偏心量ep和初始偏心角
Figure FDA0001800265020000031
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115077458A (zh) * 2022-06-14 2022-09-20 吉林大学 回转零件截面弯曲偏心的杠杆球式通用精密测量方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE953922C (de) * 1953-02-11 1956-12-06 Sheffield Corp Werkstuecklehr- oder -messkopf
CN105655278A (zh) * 2014-11-11 2016-06-08 沈阳新松机器人自动化股份有限公司 晶圆尺寸可在线调整的预对准装置
CN105773087A (zh) * 2016-03-30 2016-07-20 华新水泥(黄石)装备制造有限公司 普通数控镗床加工高精度六方轴的方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE953922C (de) * 1953-02-11 1956-12-06 Sheffield Corp Werkstuecklehr- oder -messkopf
CN105655278A (zh) * 2014-11-11 2016-06-08 沈阳新松机器人自动化股份有限公司 晶圆尺寸可在线调整的预对准装置
CN105773087A (zh) * 2016-03-30 2016-07-20 华新水泥(黄石)装备制造有限公司 普通数控镗床加工高精度六方轴的方法

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115077458A (zh) * 2022-06-14 2022-09-20 吉林大学 回转零件截面弯曲偏心的杠杆球式通用精密测量方法

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