CN108020409A - 一种主轴回转误差的四点动态测量与分离方法 - Google Patents

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Abstract

一种主轴回转误差的四点动态测量与分离方法，先对传感器支架进行定位，并高精度位移传感器进行系统标定；将四支传感器分别两两对置安装在传感器支架上，运行被测试部件，按照被测试部件的转速计算采样频率f和单圈采样点以及采样时长；通过位移传感器获取被测部件的回转位置信息，对所获取的位移量采样信号通过误差分离公式进行计算与分析，分别获得被回转轴的回转误差与截面圆度误差；对圆度误差与回转误差进行量化评价，获取被测部件在回转运行中的动态回转误差与被测截面轮廓的形状误差；本发明可以降低热变形引起的轴截面误差的变化量，同时利用动态分离方程可以将同量级的圆度误差与回转误差进行分离，准确获取主轴回转误差。

Description

一种主轴回转误差的四点动态测量与分离方法
技术领域
本发明属于主轴检测技术领域，具体涉及一种主轴回转误差的四点动态测量与分离方法。
背景技术
机床核心部件的精度在很大程度上决定了机床整体的加工质量，而作为核心部件中最重要的一环，主轴系统的回转误差是影响机床加工精度的主要因素之一。主轴回转误差对于评价主轴回转精度、检测主轴运行故障、预测机床加工工件表面形状误差、以及加工误差补偿等以提高机床加工精度为目的的技术来说具有重要意义。实际中由于主轴加工、装配误差及回转过程中动、静力的作用,其主轴回转轴线总是相对于其理想轴线不断变化。传统的测量方法由于忽略了主轴或者测头标准球的形状误差,获得的测量结果并不准确。同时，还会引入测量中心的偏离误差，从而极大的影响测量结果的精确性。
主轴回转误差测量的实质是将被测截面圆度误差与回转误差进行准确分离，也即误差分离技术。三点法误差分离技术是目前应用最多的误差分离方法，它通过在主轴的同一被测截面上按360度分布一定角度的位移传感器安装位置，利用三个位移传感器采集数据,然后通过误差分离方程分离出主轴的圆度误差与回转误差。其本质是从三个位移传感器测得的信号中分离并除去主轴或者标准测头的被测截面轮廓误差对主轴回转误差测量结果的影响。
然而，三点法误差分离技术中传感器安装角度与被测信号的谐波分量具有直接的关系，角度分量往往以调制形式与被测信号相乘。这样导致在信号的频率分离中，往往促使角度分量的幅值会抑制被测信号的谐波分量。因此，传感器的安装角度对动态信号的分离的准确性会产生一定的影响。另外，对于三点法误差分离技术中传感器安装角度的选择首先要保持互质性原则，但这种原则也对传感器安装角度提出了更高的要求。另外，当传感器间的安装角度不具备最小公约数时，主轴转速和采样频率在实时计算单圈采样量是存在较大的采样误差。由于误差分离结果对传感器安装角度误差的敏感，已给实际测量产生很多困难。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种主轴回转误差的四点动态测量与分离方法，可以降低热变形引起的轴截面误差的变化量，同时利用动态分离方程可以将同量级的圆度误差与回转误差进行分离，准确获取主轴回转误差。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种主轴回转误差的四点动态测量与分离方法，包括以下步骤：
1)对传感器支架进行定位，并高精度位移传感器进行系统标定；
2)将四支传感器分别两两对置安装在传感器支架上，动态回转误差测量过程中，主轴以角速度为ω的恒定转速运行，被测截面的半径表示r(t)，取时间作为函数的自变量，回转中心的运动轨迹为f(t)＝x(t)+jy(t)；运行被测试部件，按照被测试部件的转速计算采样频率f和单圈采样点以及采样时长；
3)通过4支位移传感器获取被测部件的回转位置信息，对所获取的位移量采样信号通过误差分离公式进行计算与分析，分别获得被回转轴的回转误差与截面圆度误差；
设四个传感器的输出信号为S1(t)、S2(t)、S3(t)和S4(t)，则四个传感器测点位置信号的瞬态方程为：
满足方程有解必须遵循的条件是
圆度误差与回转误差处于不同量级时，分为以下三种误差分离类型：
3.1)当圆度误差小于回转误差时，r(t)≈r(t+nπ/2ω)，则回转误差表示为
获得回转误差的坐标后通过传感器信号计算得到相应圆度误差信号；
3.2)当圆度误差等于回转误差时，r(t)≠r(t+nπ/2ω)，则圆度误差和回转误差必须通过分离获得；
设瞬态方程x(t)和y(t)是回转误差中心的瞬态坐标偏移量，r(t)是瞬态截面圆半径，将r(t)与x(t)、y(t)进行分离，取
对上式进行Fourier变换，得到两个权函数G1-3(k)＝1+W2km和G2-4(k)＝Wkm+W3km，其中m是相邻两个传感器之间的采样点数,G1-3和G2-4为传感器1、3和传感器2、4方向的权函数，通过傅立叶变换，频率信息将输出的位置信号进行分离，分离后高频信号通过IDFT对原始信号进行复原，获得回转误差与圆度误差；
3.3)当圆度误差大于回转误差，r(t)≠r(t+nπ/2ω)，且r(t)>x(t)、r(t)>y(t)，则被测回转误差由截面圆度误差和构成，x(t)和y(t)相对回转误差中心的偏移量接近无穷小，误差分离即就是获取r(t)；
将公式(1)变形为
式中左边ζ(t)为可观测值，这是一个测量基准方程；
在高精度测量中需要对这个方程再次进行基准标定，引入离散傅立叶变换，令
其中，N＝lK，(l＝2～5)，对变化后的公式两端进行傅立叶变换，得到
Qn＝HnPn，Hn＝1-W-mn+W-sn-W-pn (7)
然后使用IDFT将动态分离信号进行恢复，即获得回转误差与圆度误差的分离量；
4)对圆度误差与回转误差进行量化评价，获取被测部件在回转运行中的动态回转误差与被测截面轮廓的形状误差。
动态四点法回转误差测量与分离方法将误差的测量与分离形成了统一的测量方法，降低了测量方法本身对测量结果的影响。将测量坐标系与工件坐标系自然分离是回转误差测量的基础。
本发明的有益效果是：
1、由于采用了对置传感器分布结构，所以具有抑制偏移误差和降低由热变形引起热误差，有效提高了测量的准确性。
2、作为一种回转误差测量与分离方法，四点法具有测量结构简单、操作方便、测量精度高等优点，可用于工业现场的在线测量，也可应用于高速转子、电主轴等回转部件的回转误差测量。
3、由于利用动态分离方程，四点法相比传统三点误差分离方法，在时域信号的噪声抑制、热膨胀误差的消除、残余误差的对比方面均优于三点回转误差分离方法，同时回转误差的测量精度被提高。
4、四点法正交形测量结构可以简化传感器支架的加工难度，适用于工作于多种转速场合，且法兰式安装结构更易于应用到工程实际当中。
附图说明
图1是本发明的四点法回转误差的分离模型示意图。
图2是实施例传感器支架示意图。
图3是实施例两个传感器合成的轴心轨迹示意图。
图4是实施例四个传感器合成的轴心轨迹测试示意图。
图5是实施例四点法分离出的单圈回转误差示意图。
图6是实施例四点法分离出的单圈圆度误差示意图。
图7是实施例四点法分离出的回转误差示意图。
图8是实施例四点法分离出的圆度误差示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
参照图1，一种主轴回转误差的四点动态测量与分离方法，包括以下步骤：
1)对传感器支架进行定位，并高精度位移传感器进行系统标定；
传感器安装通过高精度定位球安装在传感器支架上，并对传感器对置位置进行校准，促使传感器支架与传感器之间的定位位移量为固定值，传感器支架如图2所示；为了准确获得测量误差并降低位置偏差，在传感器安装时必须对传感器的位置进行标定测量，确定定标距离L；在定标完成后，传感器与传感器支架将固为一体，这样在以后的测量中将会减少测量安装对测量位置的影响；使用25mm标准球(精度0.5μm)作为标定传感器位移量，传感器支架安装垂直度被控制在0.010mm以内，这样保障中心位置偏差在合理范围，同时安装角与传感器安装角度的偏差也小于0.005mm；传感器对中的直线度为0.010mm，保障了传感器的测量位置基本位于同一条直线；传感器为高精度涡流屏蔽型位移传感器，传感器的分辨率为0.1μm，频响为50kHz，线性度小于1％；
2)将四支传感器分别两两对置安装在传感器支架上，动态回转误差测量过程中，主轴以角速度为ω的恒定转速运行，被测截面的半径表示r(t)，取时间作为函数的自变量，回转中心的运动轨迹为f(t)＝x(t)+jy(t)；运行被测试部件，按照被测试部件的转速计算采样频率f和单圈采样点以及采样时长，具体为；
2.1)主轴属于单端悬臂结构，测量部位位于轴承支撑处；轴承游隙为3μm，被测轴的圆度误差为5μm，属于圆度误差大于回转误差的情况；被测表面去除油污及残留杂质，主轴以固定回转频率保持测试前运行时间大于20分钟，处于环境状态平衡状态后进行测量；去除主轴表面的油污与残余杂质；安装传感器支架，并用千分表调整传感器支架的位置与精度，保持垂直度处于良好的状态；连接好测试与分析系统；
2.2)启动主轴进行工作，并保持固定回转频率连续运行20分钟；主轴回转速度为150rpm，待运行状态稳定后，测量回转轴相对与传感器的位移信号，因此单圈采样点为200点；采样频率为2000Hz，单圈的采样点数为200点，并重复测3次；
3)通过4支位移传感器获取被测部件的回转位置信息，对所获取的位移量采样信号通过误差分离公式进行计算与分析，分别获得被回转轴的回转误差与截面圆度误差；
设四个传感器的输出信号为S1(t)、S2(t)、S3(t)和S4(t)，则四个传感器测点位置信号的瞬态方程为：
满足方程有解必须遵循的条件是
圆度误差与回转误差处于不同量级时，分为以下三种误差分离类型：
3.1)当圆度误差小于回转误差时，r(t)≈r(t+nπ/2ω)，则回转误差表示为
获得回转误差的坐标后通过传感器信号计算得到相应圆度误差信号；
3.2)当圆度误差等于回转误差时，r(t)≠r(t+nπ/2ω)，则圆度误差和回转误差必须通过分离获得；
设瞬态方程x(t)和y(t)是回转误差中心的瞬态坐标偏移量，r(t)是瞬态截面圆半径，将r(t)与x(t)、y(t)进行分离，取
对上式进行Fourier变换，得到两个权函数G1-3(k)＝1+W2km和G2-4(k)＝Wkm+W3km，其中m是相邻两个传感器之间的采样点数,G1-3和G2-4为传感器1、3和传感器2、4方向的权函数，通过傅立叶变换，频率信息将输出的位置信号进行分离，分离后高频信号通过IDFT对原始信号进行复原，获得回转误差与圆度误差；
3.3)当圆度误差大于回转误差，r(t)≠r(t+nπ/2ω)，且r(t)>x(t)、r(t)>y(t)，则被测回转误差由截面圆度误差和构成，x(t)和y(t)相对回转误差中心的偏移量接近无穷小，误差分离即就是获取r(t)；
将公式(1)变形为
式中左边ζ(t)为可观测值，这是一个测量基准方程；
在高精度测量中需要对这个方程再次进行基准标定，引入离散傅立叶变换，令
其中，N＝lK，(l＝2～5)，对变化后的公式两端进行傅立叶变换，得到
Qn＝HnPn，Hn＝1-W-mn+W-sn-W-pn (7)
然后使用IDFT将动态分离信号进行恢复，即获得回转误差与圆度误差的分离量；
本实施例被测轴截面的基础半径为12.500mm；由传感器S1与S2信号获得的轴心轨迹信号如图3所示，由四支传感器S1、S2、S3和S4获得的合成轴心轨迹信号如图4所示；根据传感器输出信号，按照公式(1)构建瞬态测量方程，显然，四支传感器的合成信号具有一定的消除噪声的功能，信号通过四支传感器的合成信号后，幅值被压缩了一半，这也说明四点测量法在动态测量中具有很好的消除信号位移偏差的功能；由于预估被测回转误差小于圆度误差，利用公式(5)对传感器输出信号中的回转误差与圆度误差进行分离计算，通过回转误差直接计算被测截面的圆度误差，单截面的回转误差与圆度误差如图5和6所示；
4)对圆度误差与回转误差进行量化评价，获取被测部件在回转运行中的动态回转误差与被测截面轮廓的形状误差；
本实施例全时长信号分离的回转误差与圆度误差如图7和8所示，分离后的圆度误差为3.3774微米，回转误差为3.6294微米，测量结果说明四点法不要求严格的传感器安装位置的定位，对称结构将消除安装误差并形成独立的坐标系，这种优点促使高精度回转误差的测量成为可能。

Claims (1)

1.一种主轴回转误差的四点动态测量与分离方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对传感器支架进行定位，并高精度位移传感器进行系统标定；
2)将四支传感器分别两两对置安装在传感器支架上，动态回转误差测量过程中，主轴以角速度为ω的恒定转速运行，被测截面的半径表示r(t)，取时间作为函数的自变量，回转中心的运动轨迹为f(t)＝x(t)+jy(t)；运行被测试部件，按照被测试部件的转速计算采样频率f和单圈采样点以及采样时长；
3)通过4支位移传感器获取被测部件的回转位置信息，对所获取的位移量采样信号通过误差分离公式进行计算与分析，分别获得被回转轴的回转误差与截面圆度误差；
设四个传感器的输出信号为S1(t)、S2(t)、S3(t)和S4(t)，则四个传感器测点位置信号的瞬态方程为：
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圆度误差与回转误差处于不同量级时，分为以下三种误差分离类型：
3.1)当圆度误差小于回转误差时，r(t)≈r(t+nπ/2ω)，则回转误差表示为
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获得回转误差的坐标后通过传感器信号计算得到相应圆度误差信号；
3.2)当圆度误差等于回转误差时，r(t)≠r(t+nπ/2ω)，则圆度误差和回转误差必须通过分离获得；
设瞬态方程x(t)和y(t)是回转误差中心的瞬态坐标偏移量，r(t)是瞬态截面圆半径，将r(t)与x(t)、y(t)进行分离，取
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对上式进行Fourier变换，得到两个权函数G1-3(k)＝1+W2km和G2-4(k)＝Wkm+W3km，其中m是相邻两个传感器之间的采样点数,G1-3和G2-4为传感器1、3和传感器2、4方向的权函数，通过傅立叶变换，频率信息将输出的位置信号进行分离，分离后高频信号通过IDFT对原始信号进行复原，获得回转误差与圆度误差；
3.3)当圆度误差大于回转误差，r(t)≠r(t+nπ/2ω)，且r(t)>x(t)、r(t)>y(t)，则被测回转误差由截面圆度误差和构成，x(t)和y(t)相对回转误差中心的偏移量接近无穷小，误差分离即就是获取r(t)；
将公式(1)变形为
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式中左边ζ(t)为可观测值，这是一个测量基准方程；
在高精度测量中需要对这个方程再次进行基准标定，引入离散傅立叶变换，令
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其中，N＝lK，(l＝2～5)，对变化后的公式两端进行傅立叶变换，得到
Qn＝HnPn，Hn＝1-W-mn+W-sn-W-pn (7)
然后使用IDFT将动态分离信号进行恢复，即获得回转误差与圆度误差的分离量；
4)对圆度误差与回转误差进行量化评价，获取被测部件在回转运行中的动态回转误差与被测截面轮廓的形状误差。
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