CN112529200B - 纠缠量子态提纯方法、装置、设备、存储介质及产品 - Google Patents

Abstract

本公开提供了纠缠量子态提纯方法、装置、设备、存储介质及产品，涉及量子计算领域。实现方案为：确定第一组量子比特和第二组量子比特；将第一组中相邻两个第一量子比特之间作用第一量子门，将第二组中相邻两个第二量子比特之间作用第一量子门；在作用所述第一量子门后，将第一组中除目标第一量子比特外的其他第一量子比特上作用第二量子门，将第二组中除目标第二量子比特外的其他第二量子比特上作用第二量子门；获取第一组的第一测量结果，以及第二组的第二测量结果；基于第一测量结果和第二测量结果之间关系对目标第一和第二量子比特对应的纠缠量子态进行提纯处理，得到目标提纯量子态。如此，实现对纠缠量子态的提纯处理。

Description

纠缠量子态提纯方法、装置、设备、存储介质及产品

技术领域

本申请涉及数据处理领域，尤其涉及量子计算领域。

背景技术

量子科技中最重要的资源之一就是量子纠缠(Quantum entanglement)，量子纠缠是量子计算和量子信息处理的基本组成部分。其中，最为重要的就是贝尔态(Bell state)用于描述两个量子比特(或量子系统)间的最大纠缠态，包括四种最大纠缠态。贝尔态在量子安全通信、分布式量子计算等场景都有着至关重要的作用。不幸的是，通过量子设备产生的纠缠态通常是有噪声的，离理想的贝尔态还有一段距离。因此，如何通过可行的物理操作在近期量子设备上有效地进行纠缠蒸馏(Entanglement distillation)，也可称为纠缠提纯(Entanglement purification)从带有噪声的纠缠态中提纯出贝尔态成为了量子科技中的一个核心问题。

发明内容

本公开提供了一种纠缠量子态提纯方法、装置、设备、存储介质及产品。

根据本公开的一方面，提供了一种纠缠量子态提纯方法，包括：

确定第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有n个第一量子比特，所述第二组量子比特包括有n个第二量子比特；

将所述第一组量子比特中相邻两个第一量子比特之间作用第一量子门，将所述第二组量子比特中相邻两个第二量子比特之间作用所述第一量子门；

在作用所述第一量子门后，将所述第一组量子比特中除目标第一量子比特外的其他第一量子比特上作用第二量子门；在作用所述第一量子门后，将所述第二组量子比特中除目标第二量子比特外的其他第二量子比特上作用所述第二量子门；其中，所述目标第二量子比特为与所述目标第一量子比特纠缠的量子比特；

获取所述第一组量子比特对应的第一测量结果，以及获取所述第二组量子比特对应的第二测量结果；其中，所述第一测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第一组量子比特中除所述目标第一量子比特外的其他第一量子比特的状态信息，所述第二测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第二组量子比特中除所述目标第二量子比特外的其他第二量子比特的状态信息；

基于所述第一测量结果和所述第二测量结果之间关系对所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态进行提纯处理，并得到目标提纯量子态。

根据本公开的另一方面，提供了一种纠缠量子态提纯装置，包括：

量子比特组获取单元，用于确定第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有n个第一量子比特，所述第二组量子比特包括有n个第二量子比特；

第一量子门作用单元，用于将所述第一组量子比特中相邻两个第一量子比特之间作用第一量子门，将所述第二组量子比特中相邻两个第二量子比特之间作用所述第一量子门；

第二量子门作用单元，用于在作用所述第一量子门后，将所述第一组量子比特中除目标第一量子比特外的其他第一量子比特上作用第二量子门；在作用所述第一量子门后，将所述第二组量子比特中除目标第二量子比特外的其他第二量子比特上作用所述第二量子门；其中，所述目标第二量子比特为与所述目标第一量子比特纠缠的量子比特；

测量结果获取单元，用于获取所述第一组量子比特对应的第一测量结果，以及获取所述第二组量子比特对应的第二测量结果；其中，所述第一测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第一组量子比特中除所述目标第一量子比特外的其他第一量子比特的状态信息，所述第二测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第二组量子比特中除所述目标第二量子比特外的其他第二量子比特的状态信息；

提纯处理单元，用于基于所述第一测量结果和所述第二测量结果之间关系对所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态进行提纯处理，并得到目标提纯量子态。

根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与该至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

该存储器存储有可被该至少一个处理器执行的指令，该指令被该至少一个处理器执行，以使该至少一个处理器能够执行本公开任一实施例中的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开任一实施例中的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现本公开任一实施例中的方法。

根据本公开的技术实现了对纠缠量子态的提纯。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图用于更好地理解本方案，不构成对本公开的限定。其中：

图1是根据本申请实施例纠缠量子态提纯方法的实现流程示意图；

图2是根据本申请实施例纠缠量子态提纯方法在一具体示例中的实现流程示意图；

图3是根据本申请实施例纠缠量子态提纯方法在一具体示例中电子门作用到量子比特上的示意图；

图4是根据本申请实施例纠缠量子态提纯装置的结构示意图；

图5是用来实现本申请实施例的纠缠量子态提纯方法的电子设备的框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

量子技术中，量子纠缠是实现量子安全通信、量子计算、量子网络等各种量子信息技术的关键资源，而贝尔态是量子密钥分配(Quantum key distribution)，量子超密编码(Quantum superdense coding)，量子隐形传态(Quantum Teleportation)等量子信息方案的重要基础资源。因此，高保真度的贝尔态是量子信息处理的基石，换言之，量子纠缠提纯是量子信息中最为核心和实用的方向，若能够提纯得到高保真度的贝尔态，比如，能够对等方性量子态(isotropic state)进行提纯，并适用于近期量子设备，将为实用量子纠缠蒸馏奠定了基础，同时，也会大大促进量子网络与分布式量子计算的发展。

基于此，本申请方案提供了一种纠缠量子态提纯方法，可以在近期量子设备上实现纠缠量子态(也即量子纠缠态)的转化，并提纯得到近似于贝尔态的量子态，比如，能够实现等方性量子态的纠缠态转化，兼具高效性、实用性、与通用性。这里所述的高效性指能够高效的取得尽可能高的保真度，实用性指能在近期量子设备上实现，通用性指能够适用于一般情形的纠缠量子态。

首先，对本申请方案所涉及的基础概念进行下述说明：

量子比特间的纠缠态中，常见的带有噪声的纠缠态便是等方性量子态，定义为：等方性量子态

其中，p代表等方性量子态的参数，而Φ⁺是四种贝尔态中的一种，I是单位矩阵，表示均匀的噪声。

纠缠态的量子比特(qubit)通常被分配在两个相隔一定距离的地方，比如对于处于纠缠态的量子比特组成的量子系统而言，Alice和Bob处于不同的实验室，而且，两个人的实验室中各有该量子系统中的部分量子比特，基于此，Alice和Bob所允许的物理操作即为针对各自实验室中的量子比特进行本地量子操作和经典通讯(LOCC，local operationsand classical communication)，可简称为LOCC操作。这里，所述量子操作指作用于量子比特的量子门和量子测量的操作，而本地量子操作则表示Alice和Bob只能对各自实验室中的量子比特做上述量子操作；经典通讯通常用于两人之间，如Alice和Bob之间通过经典通信方式(比如利用网络等进行的通信)交流量子测量得到的结果。

在这种情况下，纠缠蒸馏(也即纠缠提纯，下述简称为提纯或蒸馏)的具体问题即转化为，找到一个LOCC操作方案将n份(n-copy)等方性量子态(参数为p)提纯成一个与贝尔态Φ⁺具有较高保真度(fidelity)的纠缠态。这里，每份等方性量子态可以理解为：该等方性量子态对应的量子系统中包含有相互纠缠的至少两个量子比特，本申请方案将等方性量子态所对应的至少两个量子比特简称为量子比特纠缠对；为便于描述，以下以量子比特纠缠对中包含有相互纠缠的两个量子比特为例进行介绍；当然，实际应用中，该等方性量子态对应的量子系统中还可以包含有处于纠缠状态的两个以上的量子比特，也即量子比特纠缠对中还可以包含有两个以上的量子比特，此时，只需将处于纠缠状态的量子比特处于不同的实验室，每个实验室进行本申请方案所述的LOCC操作即可实现纠缠提纯，本申请方案对此不作限制。基于此，Alice和Bob各自拥有每份等方性量子态对应的两个量子比特中的一个，即等方性量子态对应的两个量子比特位于不同的实验室；在n份等方性量子态的情况下，Alice和Bob每人各有n个量子比特。实际应用中，保真度越高越好，因为保真度越高越接近贝尔态，所述保真度可以理解为两个量子态之间的相似程度。

需要说明的是，一般的两量子比特对应系统的纠缠量子态都可以通过LOCC操作转化为等方性量子态，基于此，本申请方案可以适用于一般的量子态，因此，具有很好的通用性。

其次，对本申请方案做详细说明；具体地，图1是根据本申请实施例纠缠量子态提纯方法的实现流程示意图，如图1所示，所述方法包括：

步骤S101：确定第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有n个第一量子比特，所述第二组量子比特包括有n个第二量子比特。所述n为大于等于2的正整数。

步骤S102：将所述第一组量子比特中相邻两个第一量子比特之间作用第一量子门，将所述第二组量子比特中相邻两个第二量子比特之间作用所述第一量子门。

举例来说，以Alice的实验室和Bob的实验室各有n个量子比特为例，此时，Alice实验室中的量子比特可称为第一组量子比特，记为：量子比特A_i，i＝0，1，...，n-1，即n个第一量子比特；Bob实验室中的量子比特可称为第二组量子比特，记为：量子比特B_i，i＝0，1，...，n-1，即为n个第二量子比特。此时，Alice，针对自己实验室中的量子比特A_i，i＝0，1，...，n-1，将两两相邻的量子比特上作用一个第一量子门，即先后将量子比特A₀和量子比特A₁上作用一个第一量子门，量子比特A₁和量子比特A₂上作用一个第一量子门，依此循环。同理，Bob，针对自己实验室中的量子比特B_i，i＝0，1，…，n-1，将两两相邻的量子比特上作用一个第一量子门，即先后将量子比特B₀和量子比特B₁上作用一个第一量子门，量子比特B₁和量子比特B₂上作用一个第一量子门，并依此循环。

步骤S103：在作用所述第一量子门后，将所述第一组量子比特中除目标第一量子比特外的其他第一量子比特上作用第二量子门；在作用所述第一量子门后，将所述第二组量子比特中除目标第二量子比特外的其他第二量子比特上作用所述第二量子门；其中，所述目标第二量子比特为与所述目标第一量子比特纠缠的量子比特。

步骤S104：获取所述第一组量子比特对应的第一测量结果，以及获取所述第二组量子比特对应的第二测量结果；其中，所述第一测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第一组量子比特中除所述目标第一量子比特外的其他第一量子比特的状态信息，所述第二测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第二组量子比特中除所述目标第二量子比特外的其他第二量子比特的状态信息。

继续以Alice和Bob为例，此时，在作用第一量子门后，除目标第一量子比特外，Alice对自己剩余的n-1个第一量子比特作用第二量子门；同理，在作用第一量子门后，除目标第二量子比特外，Bob对其他剩余的n-1个第二量子比特作用第二量子门。进而，Alice测量除目标第一量子比特之外的，其他n-1个第一量子比特的状态信息，并得到测量结果的序列a₁a₂…a_n-1。其中，a_i表示测量量子比特A_i，且i取值1，2，...，n-1得到的结果，实际应用中，其值可以为0或1。类似地，进而Bob测量除目标第二量子比特之外的，其他n-1个第二量子比特的状态信息，并得到测量结果的序列b₁b₂...b_n-1，其中，b_i表示测量量子比特B_i，且i取值1，2，...，n-1得到的结果，实际应用中，其值可以为0或1。

步骤S105：基于所述第一测量结果和所述第二测量结果之间关系对所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态进行提纯处理，并得到目标提纯量子态。

这样，实现对纠缠量子态的提纯，而且，本申请方案可以在近期量子设备上实现纠缠量子态的提纯，并兼具高效性、实用性、与通用性。

在本申请方案的一具体示例中，还可以采用如下方式来得到第一组量子比特和第二组量子比特，具体地，确定n组量子比特纠缠对，其中，所述量子比特纠缠对中包含有相互纠缠的至少两个量子比特，所述量子比特纠缠对所包含的至少两个量子比特形成的纠缠量子态为等方性量子态；将所述量子比特纠缠对所包含的至少两个量子比特拆分到至少两组量子比特中，以得到所述第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有所述量子比特纠缠对中的第一量子比特，共n个所述第一量子比特，所述第二组量子比特包含有所述量子比特纠缠对中的第二量子比特，共n个所述第二量子比特。

举例来说，继续以Alice和Bob，并以量子比特纠缠对中包含有相互纠缠的两个量子比特，且该两个量子比特形成的纠缠态为等方性量子态为例进行介绍；当然，实际应用中，该等方性量子态对应的量子系统中还可以包含有处于纠缠状态的两个以上的量子比特，也即量子比特纠缠对中还可以包含有两个以上的量子比特，本申请方案对此不作限制。基于此，Alice和Bob各自拥有每份等方性量子态对应的两个量子比特中的一个，即等方性量子态对应的两个量子比特位于不同的实验室；在n份等方性量子态的情况下，Alice和Bob每人各有n个量子比特。比如，Alice实验室中的量子比特可称为第一组量子比特，记为：量子比特A_i，i＝0，1，…，n-1，即n个第一量子比特；Bob实验室中的量子比特可称为第二组量子比特，记为：量子比特B_i，i＝0，1，...，n-1，即为n个第二量子比特，A_i与B_i相互纠缠，形成纠缠量子比特，且形成的纠缠量子态为等方性量子态。如此，实现了纠缠量子态为等方性量子态的提纯处理。这里，一般的两量子比特对应系统的纠缠量子态都可以通过LOCC操作转化为等方性量子态，基于此，本申请方案可以适用于一般的量子态，因此，具有很好的通用性。

在本申请方案的一具体示例中，可以采用如下方式确定出待进行纠缠提纯处理的纠缠量子态，即从所述n组量子比特纠缠对中选取出用于进行纠缠提纯处理的目标量子比特纠缠对，这里，所述目标第一量子比特和所述目标第二量子比特为所述目标量子比特纠缠对中的互相纠缠的量子比特。在一示例中，所述目标第一量子比特和所述目标第二量子比特所形成的纠缠量子态为等方性量子态。如此，为后续高效精准地进行纠缠提纯操作奠定了基础。

在本申请方案的一具体示例中，所述目标第一量子比特为所述第一组量子比特中的第一个第一量子比特；所述目标第二量子比特为所述第二组量子比特中的第一个第二量子比特。

举例来说，继续以Alice和Bob为例，Alice的实验室和Bob的实验室各有n个量子比特为例，此时，Alice实验室中的量子比特可称为第一组量子比特，记为：量子比特A_i，i＝0，1，…，n-1，即n个第一量子比特；Bob实验室中的量子比特可称为第二组量子比特，记为：量子比特B_i，i＝0，1，…，n-1，即为n个第二量子比特，A_i与B_i相互纠缠，形成纠缠量子比特。此时，所述目标第一量子比特可以具体为A0，所述目标第二量子比特为B0。如此，为后续高效精准地进行纠缠提纯操作奠定了基础。

在本申请方案的一具体示例中，所述第一组量子比特中第一个第一量子比特与最后一个第一量子比特为相邻的两个第一量子比特。继续以Alice为例，即Alice实验室中的量子比特称为第一组量子比特，记为：量子比特A_i，i＝0，1，...，n-1，即n个第一量子比特；此时，Alice，针对自己实验室中的量子比特A_i，i＝0，1，...，n-1，将两两相邻的量子比特上作用一个第一量子门，即量子比特A₀和量子比特A₁上作用一个第一量子门，量子比特A₁和量子比特A₂上作用一个第一量子门，直至在量子比特A_n-2和量子比特A_n-1上作用一个第一量子门，并将最后一个量子比特A_n-1和量子比特A₀上作用一个第一量子门。如此，为后续高效精准地进行纠缠提纯操作奠定了基础。

在本申请方案的一具体示例中，所述第二组量子比特中第一个第二量子比特与最后一个第二量子比特为相邻的两个第二量子比特。继续以Bob为例，即Bob实验室中的量子比特称为第二组量子比特，记为：量子比特B_i，i＝0，1，…，n-1，即为n个第二量子比特，此时，Bob，针对自己实验室中的量子比特B_i，i＝0，1，...，n-1，将两两相邻的量子比特上作用一个第一量子门，即量子比特B₀和量子比特B₁上作用一个第一量子门，量子比特B₁和量子比特B₂上作用一个第一量子门，直至在量子比特B_n-2和量子比特B_n-1上作用一个CNOT门，并将最后一个量子比特B_n-1和量子比特B₀上作用一个第一量子门。如此，为后续高效精准地进行纠缠提纯操作奠定了基础。

在本申请方案的一具体示例中，所述第一量子门为受控非门。这样，为后续高效精准地进行纠缠提纯操作奠定了基础。

在本申请方案的一具体示例中，所述第二量子门为单量子比特旋转门。在一示例中，该单量子比特旋转门可以具体为x轴方向上的单比特量子旋转门(R_x门)，这样，为后续高效精准地进行纠缠提纯操作奠定了基础。

在本申请方案的一具体示例中，作用于所述第一组量子比特上的第二量子门的旋转角度，与作用到所述第二组量子比特上的第二量子门的旋转角度不同。比如，所述第二量子门为单量子比特旋转门，此时，作用所述第一组量子比特上的第二量子门的旋转角度为

作用所述第二组量子比特上的第二量子门的旋转角度为

这样，为后续高效精准地进行纠缠提纯操作奠定了基础。

在本申请方案的一具体示例中，可以采用如下方式来最终提纯得到目标提纯量子态；即以上基于所述第一测量结果和所述第二测量结果之间关系对所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态进行提纯处理，并得到目标提纯量子态，具体包括：

确定所述第一测量结果和所述第二测量结果之间的关系满足预设条件的情况下，获取所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态，并将获取到的所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态作为所述目标提纯量子态。比如，继续以Alice和Bob为例，此时，在作用第一量子门和第二量子门后，Alice测量除目标第一量子比特之外的，其他n-1个第一量子比特的状态信息，并得到测量结果的序列a₁a₂...a_n-1。其中，a_i表示测量量子比特A_i，且i取值1，2，…，n-1得到的结果，实际应用中，其值可以为0或1。类似地，在作用第一量子门和第二量子门后，Bob测量除目标第二量子比特之外的，其他n-1个第二量子比特的状态信息，并得到测量结果的序列b₁b₂…b_n-1，其中，b_i表示测量量子比特B_i，且i取值1，2，...，n-1得到的结果，实际应用中，其值可以为0或1。此时，若两者得到的测量结果完全一致，即a₁a₂...a_n-1＝b₁b₂...b_n-1，则此时的所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态即为所述目标提纯量子态，即实现了对目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态的纠缠提纯处理，并得到了目标提纯量子态。

这样，实现对纠缠量子态的提纯，而且，本申请方案可以在近期量子设备上实现纠缠量子态的提纯，并兼具高效性、实用性、与通用性。

这里，需要说明的是，上述过程可以为模拟(或称仿真)实现，此时，可以在经典设备，比如可以在经典计算机上执行。或者，上述过程在量子设备上实现，以实现对一般量子态的纠缠提纯。

以下结合具体示例对本申请方案做进一步详细说明，具体地，本申请方案创新性地设计了针对n份等方性量子态的纠缠提纯方案，相较于现有方案有较强的可拓展性，且能更加充分地利用n份等方性量子态包含的纠缠资源以达到更好的提纯效果。具体来说，Alice和Bob只需对各自手中的量子比特施加受控非门(CNOT门)与单量子比特旋转门(R_x门)，并在量子测量后通过经典通讯沟通测量结果，如此，便能有效地完成等方性量子态的纠缠提纯。

如图2和图3所示，具体步骤包括：

步骤1：准备n份等方性量子态，其中，每份等方性量子态中具有互相纠缠的两个量子比特，Alice的实验室和Bob的实验室分别具有每份等方性量子态所对应的一个量子比特，换言之，每份等方性量子态中两个量子比特位于不同的实验室，基于此，Alice的实验室和Bob的实验室各有n个量子比特。这里，为便于描述，Alice实验室中的量子比特记为：量子比特A_i，i＝0，1，...，n-1；Bob实验室中的量子比特记为：量子比特B_i，i＝0，1，...，n-1，其中，A_i与B_i相互纠缠，对应一个等方性量子态。

步骤2：Alice和Bob各自在两两相邻的量子比特上作用一个CNOT门，并在第n个量子比特和第一个量子比特上也作用一个CNOT门，如图3所示，具体地，Alice，针对自己实验室中的量子比特A_i，i＝0，1，...，n-1，将两两相邻的量子比特上作用一个CNOT门，即先后将量子比特A₀和量子比特A₁上作用一个CNOT门，量子比特A₁和量子比特A₂上作用一个CNOT门，直至在量子比特A_n-2和量子比特A_n-1上作用一个CNOT门，并将最后一个量子比特A_n-1和量子比特A₀上作用一个CNOT门。同理，Bob，针对自己实验室中的量子比特B_i，i＝0，1，...，n-1，将两两相邻的量子比特上作用一个CNOT门，即量子比特B₀和量子比特B₁上作用一个CNOT门，量子比特B₁和量子比特B₂上作用一个CNOT门，直至在量子比特B_n-2和量子比特B_n-1上作用一个CNOT门，并将最后一个量子比特B_n-1和量子比特B₀上作用一个CNOT门。

这里，需要注意的是，在CNOT门作用的过程中需要注意先后顺序，即先在量子比特A₀和量子比特A₁上作用一个CNOT门，再在量子比特A₁和量子比特A₂上作用一个CNOT门，直至在量子比特A_n-2和量子比特A_n-1上作用一个CNOT门，最后，将最后一个量子比特A_n-1和量子比特A₀上作用一个CNOT门。同理，Bob侧，先在量子比特B₀和量子比特B₁上作用一个CNOT门，再在量子比特B₁和量子比特B₂上作用一个CNOT门，直至在量子比特B_n-2和量子比特B_n-1上作用一个CNOT门，最后，将最后一个量子比特B_n-1和量子比特B₀上作用一个CNOT门。

步骤3：除第一个量子比特，即量子比特A₀外，Alice对自己剩余的n-1个量子比特，即量子比特A_i，且i＝1，2，...，n-1，作用单量子比特旋转门

并测量作用

后的n-1个量子比特的测量结果，得到测量结果的序列a₁a₂...a_n-1，其中，a_i表示测量量子比特A_i，且i＝1，2，...，n-1得到的结果，其值为0或1。类似地，Bob则对除第一个量子比特，量子比特B₀以外，其他量子比特，即量子比特B_i，且i＝1，2，...，n-1，作用单量子比特旋转门

并测量作用

后的n-1个量子比特的测量结果，得到测量结果的序列b₁b₂...b_n-1，b_i表示测量量子比特B_i，且i＝1，2，...，n-1得到的结果，其值为0或1。

步骤4：Alice和Bob通过经典通信交互结果，此时，若两者得到的测量结果完全一致，即a₁a₂…a_n-1＝b₁b₂...b_n-1，则输出各自的第一个量子比特对应系统的纠缠量子态，如图3中的量子比特A₀和量子比特B₀对应的系统的纠缠量子态，此时，输出的纠缠量子态即为对量子比特A₀和量子比特B₀对应系统的等方性量子态进行提纯后的目标提纯量子态。

这里，若Alice和Bob测量得到的结果不一致，则提纯失败。

这样，相较于现有方案，本申请方案提供了一种可以在近期量子设备上针对等方性量子态的纠缠态转化方案更具有高效性、实用性、通用性与精准性。这里，所述高效性指本申请方案提纯得到的态具有更高的保真度；所述实用性指本申请方案可以在近期的量子设备上实现；所述通用性指针对不同的情况，如单通讯协议，多通讯协议以及其他特殊情况，本申请方案均可以通过简单修改实现高效提纯。

进一步地，尽管本申请方案针对的是等方性量子态的提纯方案，但一般的两量子比特的纠缠态均可以通过LOCC操作转化为等方性量子态，因此，本申请方案也可以实现对一般两量子比特的纠缠态进行纠缠蒸馏。

以下给出给出一个4-copy等方性量子态的纠缠蒸馏的数值实验结果作为案例。具体的，使用的等方性量子态的具体形式为：

其中贝尔态Φ⁺的矩阵形式为：

该案例目标是提纯出与贝尔态Φ⁺间保真度较高的量子态。因为现有方法DEJMPS不能直接做4-copy的纠缠蒸馏，因此，把输入的四个相同的等方性量子态分成两组，每组两份等方性量子态用现有DEJMPS方法进行蒸馏，得到的两个提纯后的态再使用DEJMPS蒸馏一次，便得到用DEJMPS从4-copy等方性量子态中蒸馏出的态。实验结果如下表，即4-copy纠缠蒸馏在不同输入和不同方案下提纯后的保真度，这里，保真度保留至小数点后四位。

从数值实验的结果不难看出，本申请方案提纯得到的量子态与贝尔态之间的保真度更高，具有明显的效果上的优势。

另外，值得注意的是，本申请方案针对4-copy等方性量子态的纠缠蒸馏方案，其提纯后的纠缠态仍是等方性量子态，所以，实际应用中，对于4-copy的方案进行堆叠可以得出针对更多拷贝情况的纠缠蒸馏方案，且该方案提纯出的量子态的保真度也有保证。

综上，本申请方案提供了对于任意n-copy的等方性量子态的纠缠蒸馏方案。而且，相较于现有方案，本申请方案可以使用更少的量子门达到相同且常常更高的保真度，用更小的代价提高了纠缠蒸馏的效率，也因此可以在近期的量子设备实现。

此外，随着copy的数量增加，也即n的增加，相较于现有方案，本申请方案更加具有优势，直观且实用。总体来说，相较于现有方案，本申请方案使用的量子门少，达到的保真度高，且能轻松拓展到任意n-copy的情况，是一个兼具高效性、精准性、实用性的LOCC纠缠蒸馏方案。

本公开还提供了一种纠缠量子态提纯装置，如图4所示，包括：

量子比特组获取单元401，用于确定第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有n个第一量子比特，所述第二组量子比特包括有n个第二量子比特；

第一量子门作用单元402，用于将所述第一组量子比特中相邻两个第一量子比特之间作用第一量子门，将所述第二组量子比特中相邻两个第二量子比特之间作用所述第一量子门；

第二量子门作用单元403，用于在作用所述第一量子门后，将所述第一组量子比特中除目标第一量子比特外的其他第一量子比特上作用第二量子门；在作用所述第一量子门后，将所述第二组量子比特中除目标第二量子比特外的其他第二量子比特上作用所述第二量子门；其中，所述目标第二量子比特为与所述目标第一量子比特纠缠的量子比特；

测量结果获取单元404，用于获取所述第一组量子比特对应的第一测量结果，以及获取所述第二组量子比特对应的第二测量结果；其中，所述第一测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第一组量子比特中除所述目标第一量子比特外的其他第一量子比特的状态信息，所述第二测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第二组量子比特中除所述目标第二量子比特外的其他第二量子比特的状态信息；

提纯处理单元405，用于基于所述第一测量结果和所述第二测量结果之间关系对所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态进行提纯处理，并得到目标提纯量子态。

在本申请方案的一具体示例中，还包括：

分组单元，用于确定n组量子比特纠缠对，其中，所述量子比特纠缠对中包含有相互纠缠的至少两个量子比特，所述量子比特纠缠对所包含的至少两个量子比特形成的纠缠量子态为等方性量子态；将所述量子比特纠缠对所包含的至少两个量子比特拆分到至少两组量子比特中，以得到所述第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有所述量子比特纠缠对中的第一量子比特，共n个所述第一量子比特，所述第二组量子比特包含有所述量子比特纠缠对中的第二量子比特，共n个所述第二量子比特。

在本申请方案的一具体示例中，还包括：

目标量子比特确定单元，用于从所述n组量子比特纠缠对中选取出用于进行提纯处理的目标量子比特纠缠对，其中，所述目标第一量子比特和所述目标第二量子比特为所述目标量子比特纠缠对中的互相纠缠的量子比特。

在本申请方案的一具体示例中，所述目标第一量子比特为所述第一组量子比特中的第一个第一量子比特；所述目标第二量子比特为所述第二组量子比特中的第一个第二量子比特。

在本申请方案的一具体示例中，所述第一组量子比特中第一个第一量子比特与最后一个第一量子比特为相邻的两个第一量子比特。

在本申请方案的一具体示例中，所述第二组量子比特中第一个第二量子比特与最后一个第二量子比特为相邻的两个第二量子比特。

在本申请方案的一具体示例中，所述第一量子门为受控非门。

在本申请方案的一具体示例中，所述第二量子门为单量子比特旋转门。

在本申请方案的一具体示例中，作用于所述第一组量子比特上的第二量子门的旋转角度，与作用到所述第二组量子比特上的第二量子门的旋转角度不同。

在本申请方案的一具体示例中，所述提纯处理单元，还用于确定所述第一测量结果和所述第二测量结果之间的关系满足预设条件的情况下，获取所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态，并将获取到的所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态作为所述目标提纯量子态。

本发明实施例纠缠量子态提纯装置中各单元的功能可以参见上述方法中的对应描述，在此不再赘述。

这里，需要说明的是，本申请方案所述的纠缠量子态提纯装置可以为经典设备，比如经典计算机、经典的电子设备等，此时，上述各单元可以通过经典设备的硬件，比如存储器、处理器等来实现。当然，本申请方案所述的纠缠量子态提纯装置还可以为量子设备，此时，上述各单元可以通过量子硬件等来实现。

根据本公开的实施例，本公开还提供了一种经典的电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

图5示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备500的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或要求的本公开的实现。

如图5所示，设备500包括计算单元501，其可以根据存储在只读存储器(ROM)502中的计算机程序或者从存储单元508加载到随机访问存储器(RAM)503中的计算机程序来执行各种适当的动作和处理。在RAM 503中，还可存储设备500操作所需的各种程序和数据。计算单元501、ROM 502以及RAM 503通过总线504彼此相连。输入输出(I/O)接口505也连接至总线504。

设备500中的多个部件连接至I/O接口505，包括：输入单元506，例如键盘、鼠标等；输出单元507，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元508，例如磁盘、光盘等；以及通信单元509，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元509允许设备500通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元501可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元501的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元501执行上文所描述的各个方法和处理，例如纠缠量子态提纯方法。例如，在一些实施例中，纠缠量子态提纯方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元508。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 502和/或通信单元509而被载入和/或安装到设备500上。当计算机程序加载到RAM 503并由计算单元501执行时，可以执行上文描述的纠缠量子态提纯方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元501可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行纠缠量子态提纯方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本公开保护范围之内。

Claims (18)

1.一种纠缠量子态提纯方法，包括：

确定第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有n个第一量子比特，所述第二组量子比特包括有n个第二量子比特；

将所述第一组量子比特中相邻两个第一量子比特之间作用第一量子门，将所述第二组量子比特中相邻两个第二量子比特之间作用所述第一量子门；

在作用所述第一量子门后，将所述第一组量子比特中除目标第一量子比特外的其他第一量子比特上作用第二量子门；在作用所述第一量子门后，将所述第二组量子比特中除目标第二量子比特外的其他第二量子比特上作用所述第二量子门；其中，所述目标第二量子比特为与所述目标第一量子比特纠缠的量子比特；

获取所述第一组量子比特对应的第一测量结果，以及获取所述第二组量子比特对应的第二测量结果；其中，所述第一测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第一组量子比特中除所述目标第一量子比特外的其他第一量子比特的状态信息，所述第二测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第二组量子比特中除所述目标第二量子比特外的其他第二量子比特的状态信息；

基于所述第一测量结果和所述第二测量结果之间关系对所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态进行提纯处理，并得到目标提纯量子态；

其中，所述第一量子门为受控非门，所述第二量子门为单量子比特旋转门。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：

确定n组量子比特纠缠对，其中，所述量子比特纠缠对中包含有相互纠缠的至少两个量子比特，所述量子比特纠缠对所包含的至少两个量子比特形成的纠缠量子态为等方性量子态；

将所述量子比特纠缠对所包含的至少两个量子比特拆分到至少两组量子比特中，以得到所述第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有所述量子比特纠缠对中的第一量子比特，共n个所述第一量子比特，所述第二组量子比特包含有所述量子比特纠缠对中的第二量子比特，共n个所述第二量子比特。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括：

从所述n组量子比特纠缠对中选取出用于进行提纯处理的目标量子比特纠缠对，其中，所述目标第一量子比特和所述目标第二量子比特为所述目标量子比特纠缠对中的互相纠缠的量子比特。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其中，所述目标第一量子比特为所述第一组量子比特中的第一个第一量子比特；所述目标第二量子比特为所述第二组量子比特中的第一个第二量子比特。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一组量子比特中第一个第一量子比特与最后一个第一量子比特为相邻的两个第一量子比特。

6.根据权利要求1或5所述的方法，其中，所述第二组量子比特中第一个第二量子比特与最后一个第二量子比特为相邻的两个第二量子比特。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，作用于所述第一组量子比特上的第二量子门的旋转角度，与作用到所述第二组量子比特上的第二量子门的旋转角度不同。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述基于所述第一测量结果和所述第二测量结果之间关系对所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态进行提纯处理，并得到目标提纯量子态，包括：

确定所述第一测量结果和所述第二测量结果之间的关系满足预设条件的情况下，获取所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态，并将获取到的所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态作为所述目标提纯量子态。

9.一种纠缠量子态提纯装置，包括：

量子比特组获取单元，用于确定第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有n个第一量子比特，所述第二组量子比特包括有n个第二量子比特；

第一量子门作用单元，用于将所述第一组量子比特中相邻两个第一量子比特之间作用第一量子门，将所述第二组量子比特中相邻两个第二量子比特之间作用所述第一量子门；

第二量子门作用单元，用于在作用所述第一量子门后，将所述第一组量子比特中除目标第一量子比特外的其他第一量子比特上作用第二量子门；在作用所述第一量子门后，将所述第二组量子比特中除目标第二量子比特外的其他第二量子比特上作用所述第二量子门；其中，所述目标第二量子比特为与所述目标第一量子比特纠缠的量子比特；

测量结果获取单元，用于获取所述第一组量子比特对应的第一测量结果，以及获取所述第二组量子比特对应的第二测量结果；其中，所述第一测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第一组量子比特中除所述目标第一量子比特外的其他第一量子比特的状态信息，所述第二测量结果表征作用所述第一量子门和作用所述第二量子门后，所述第二组量子比特中除所述目标第二量子比特外的其他第二量子比特的状态信息；

提纯处理单元，用于基于所述第一测量结果和所述第二测量结果之间关系对所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态进行提纯处理，并得到目标提纯量子态；

其中，所述第一量子门为受控非门，所述第二量子门为单量子比特旋转门。

10.根据权利要求9所述的装置，还包括：

分组单元，用于确定n组量子比特纠缠对，其中，所述量子比特纠缠对中包含有相互纠缠的至少两个量子比特，所述量子比特纠缠对所包含的至少两个量子比特形成的纠缠量子态为等方性量子态；将所述量子比特纠缠对所包含的至少两个量子比特拆分到至少两组量子比特中，以得到所述第一组量子比特和第二组量子比特，其中，所述第一组量子比特包含有所述量子比特纠缠对中的第一量子比特，共n个所述第一量子比特，所述第二组量子比特包含有所述量子比特纠缠对中的第二量子比特，共n个所述第二量子比特。

11.根据权利要求10所述的装置，还包括：

目标量子比特确定单元，用于从所述n组量子比特纠缠对中选取出用于进行提纯处理的目标量子比特纠缠对，其中，所述目标第一量子比特和所述目标第二量子比特为所述目标量子比特纠缠对中的互相纠缠的量子比特。

12.根据权利要求10或11所述的装置，其中，所述目标第一量子比特为所述第一组量子比特中的第一个第一量子比特；所述目标第二量子比特为所述第二组量子比特中的第一个第二量子比特。

13.根据权利要求9所述的装置，其中，所述第一组量子比特中第一个第一量子比特与最后一个第一量子比特为相邻的两个第一量子比特。

14.根据权利要求9或13所述的装置，其中，所述第二组量子比特中第一个第二量子比特与最后一个第二量子比特为相邻的两个第二量子比特。

15.根据权利要求9所述的装置，其中，作用于所述第一组量子比特上的第二量子门的旋转角度，与作用到所述第二组量子比特上的第二量子门的旋转角度不同。

16.根据权利要求9所述的装置，其中，所述提纯处理单元，还用于确定所述第一测量结果和所述第二测量结果之间的关系满足预设条件的情况下，获取所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态，并将获取到的所述目标第一量子比特和目标第二量子比特对应的纠缠量子态作为所述目标提纯量子态。

17.一种电子设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-8中任一项所述的方法。

18.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机指令用于使计算机执行权利要求1-8中任一项所述的方法。

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