CN111880351A - 一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置及制备方法 - Google Patents

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CN111880351A CN202010820323.0A CN202010820323A CN111880351A CN 111880351 A CN111880351 A CN 111880351A CN 202010820323 A CN202010820323 A CN 202010820323A CN 111880351 A CN111880351 A CN 111880351A
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Abstract

本发明涉及一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置及制备方法，该装置中，激光器输出的光经过非线性光学晶体分别输入到A光路和B光路；在B光路中，沿光路依次设置d‑1个BD，最后产生d条光支路；在A光路中先经过第一66:33分束器根成分成反射t光路和透射r光路，反射t光路上的光和透射r光路上的光再在第二66:33分束器处汇合，第二66:33分束器的输出光依次经过d‑1个BD，产生d条光支路，从而制备d维可提纯纠缠态。通过本发明制备的可提纯纠缠态保真度较高，制备的二维可提纯纠缠态的保真度约为0.98，制备的三维可提纯纠缠态的保真度约为0.96。

Description

一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置及制备方法
技术领域
本发明涉及一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置及制备方法，属于量子信息处理领域。
背景技术
任意维度的两体混态ρAB，对粒子B进行转置操作，得到半正定算子，那么这个ρAB定义为PPT态，否则ρAB为纠缠态NPT态(negative-partial-transpose)。所以NPT态满足：
Figure BDA0002634219530000011
是一种二参量的两体混态。
这种NPT态的标准形式如下：
Figure BDA0002634219530000012
其中，
Figure BDA0002634219530000013
归一化条件：
Figure BDA0002634219530000014
a、b、c分别为三种态的系数，d为NPT态的维度。
任何形式的NPT态都可以通过局域量子操作和经典通信化为标准的ρbc的形式。PPT态由可分态和不可提纯纠缠的纠缠态构成，一定是不可以提取纠缠的，也就是说可提纯纠缠的纠缠态一定满足NPT条件。但是目前还没有能够制备任一维度可提纯纠缠态的装置。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置。
本发明还提供了采用上述任意维度可提纯纠缠态的制备装置和制备任意维度可提纯纠缠态的方法。
术语解释：
1.BBO：偏硼酸钡晶体。
2.BD：双折射方解石晶体，竖直方向的偏振光直接穿过，水平方向的偏振光发生走离。
3.BS：50∶50分束器，等比例分光，与光的偏振方向无关。
4.PBS：极化分束器，按偏振方向将光分为水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光。
5.半波片的角度：半波片的快轴与竖直方向的夹角，HWP@0°表示半波片的角度为0°，即半波片的快轴是竖直方向的；HWP@90°表示半波片的角度为90°，即半波片的快轴是水平方向的；HWP@45°表示半波片的角度为45°，即半波片的快轴与竖直方向成45°夹角。
经过HWP@0°，水平方向的偏振光|H>仍然为水平方向的偏振光|H>，竖直方向的偏振光相位反转，由|V>变为-|V>；
经过HWP@45°，竖直方向的偏振光|V>输出为水平方向的偏振光|H>，水平方向的偏振光|H>输出为竖直方向的偏振光|V>；
经过HWP@90°，对竖直方向的偏振光|H>的相位反转，由|H>转换为-|H>，竖直方向的偏振光|V>仍然输出竖直方向的偏振光|V>
本发明的技术方案为：
一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置，包括激光器、非线性光学晶体、第一半波片、第二半波片、第一66：33分束器、第二66：33分束器、第一BS、第二BS、第一PBS、第二PBS、第一衰减器、第二衰减器、第三衰减器、第一反射镜、第二反射镜、2d-2个BD，d为可提纯纠缠态的维度，d为大于等于2的正整数；
所述激光器输出的光经过非线性光学晶体分别输入到A光路和B光路；
在B光路中，沿光路依次设置d-1个BD和(d2+d-2)/2个半波片，产生d条光支路；
在A光路中设置有66：33分束器，经过66：33分束器将光路分为反射t光路和透射r光路，在透射r光路依次设置有第一衰减器、第二66：33分束器和d-1个BD，透射r光路的光支路中设置有(d2+d-2)/2个半波片；
在反射t光路中设置有第一BS，经过第一BS等比例分别透射到l光路和反射到m光路；在m光路上沿光路设置有第二衰减器、第一半波片、第二BS；
在l光路上沿光路设置有第三衰减器、第一PBS，经过第一PBS将水平方向偏振光分到l1光路，将竖直方向偏振光分到l2光路；在l2光路上设置有第二PBS，在l1光路上依次设置有第一反射镜和第二反射镜；l1光路上水平方向偏振光和l2光路上竖直方向偏振光第二PBS中等比例汇合，第二PBS输出的光经过第二半波片，然后和m光路上光在第二BS中进行等比例汇合，第二BS输出的光和透射r光路上的光在第二66：33分束器处汇合，第二66：33分束器的输出光依次经过d-1个BD和(d2+d-2)/2个半波片，产生d条光支路，从而制备d维可提纯纠缠态。
根据本发明优选的，若制备d维可提纯纠缠态，d＝2，在透射r光路和B光路上均设置有第一BD，
在透射r光路上，第一BS输出的光经过第一BD，将光路分成0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片，1光支路上设置有第四半波片；
在B光路上，光经过第一BD，将光路分成0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片，1光支路上设置有第四半波片，从而得到二维可提纯纠缠态；
所述第三半波片和第四半波片用于统一极化信息。
根据本发明优选的，若制备d维可提纯纠缠态，d≥3，在透射r光路和B光路上均设置有d-1个BD，经过d-1个BD后依次将光路分为2、3、......、d-1、d条光支路，所述光支路上均设置有一个半波片；
通过调整相邻d-1个BD之间光支路上半波片的角度，使极化态的注入不同的光支路；第d-1个BD输出d条光支路上设置的d个半波片，用于统一极化信息。
采用上述任意维度可提纯纠缠态的制备装置制备任意维度可提纯纠缠态的方法，包括：
(1)竖直方向的偏振光泵浦到非线性光学晶体上，发生参量下转换产生水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光，并且产生的水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光在A、B两条光路上纠缠，产生纠缠源
Figure BDA0002634219530000031
式(I)中，HB表示的是B光路上水平方向的偏振光，VB是B光路上竖直方向的偏振光，HA表示的是A光路上水平方向的偏振光，VA是A光路上竖直方向的偏振光，|HAVB>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子是竖直方向偏振的态右矢量；|VAHB>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子是水平方向偏振的态右矢量；
Figure BDA0002634219530000041
表示归一化系数；|·>表示态右矢量，用于描述光子状态；
(2)在A光路上，经过第一66：33分束器发生反射和透射，在透射r光路中制备极化态
Figure BDA0002634219530000042
在反射t光路上，经过第一BS等比例分别透射到l1、l2光路和反射到m光路，在m光路中制备极化态
Figure BDA0002634219530000043
在l1光路中制备态|HAVB>，在l2光路中制备态为|VAHB>，透射r路中制备态的密度矩阵Sr、m光路中制备态的密度矩阵Sm和l光路中制备态的密度矩阵Sl如式(II)、(III)、(IV)所示：
Figure BDA0002634219530000044
Figure BDA0002634219530000045
Figure BDA0002634219530000046
式(III)中，
Figure BDA0002634219530000047
式(IV)中，|HAHB>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子也是水平方向偏振的态右矢量；|VAVB>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子也是竖直方向偏振的态右矢量；<·|表示态左矢量，|·><·|表示·的密度矩阵；
并且Sr、Sm和Sl在第二66：33分束器处汇合；通过调节透射r光路上设置的第一衰减器、m光路上设置的第二衰减器和l光路上设置的第三衰减器，将Sl，Sm，Sr的比例调整为
Figure BDA0002634219530000048
得到混态ρ0，ρ0如式(V)所示：
Figure BDA0002634219530000051
式(V)中，K1、K2均为比例系数，态的密度矩阵满足归一化条件；
在l光路、m光路、r光路分别设置的第三衰减器、第二衰减器、第一衰减器，用于调整三路各自对应的Sl，Sm，Sr的比值。
(3)根据需要产生的可提纯纠缠态的维度d，在透射r光路和B光路中设置d-1个BD，分出d条光支路，把步骤(2)制备的三种极化态Sl，Sm，Sr注入d条光支路中；每一种极化态每次注入d条光支路中的2条，三种极化态分
Figure BDA0002634219530000052
次注入到d条光支路中，再将得到的
Figure BDA0002634219530000053
种结果等比例混合产生新的混态，极化态Sl产生新的第一混态Sa，极化态Sm产生新的第二混态Sb，极化态Sr产生新的第三混态Sc；
(4)Sa，Sb，Sc以比例a∶b∶c进行线性组合，得到d维度的可提纯纠缠态ρ＝aSa+bSb+cSc。
根据本发明优选的，步骤(2)中，在A光路上，经过第一66：33分束器发生反射和透射，在透射r光路中制备极化态
Figure BDA0002634219530000054
在反射t光路上，经过第一BS等比例分别透射到l1、l2光路和反射到m光路，在m光路中制备极化态
Figure BDA0002634219530000055
在l1光路中态为|HAVB>，在l2光路中态为|VAHB>，具体过程包括：
2-1、纠缠源
Figure BDA0002634219530000056
在A光路上经过66：33分束器，将33％的光透射到透射r光路上，将66％的光反射到反射t光路上，在透射r光路中态仍是
Figure BDA0002634219530000057
透射r路中态的密度矩阵为：
Figure BDA0002634219530000058
2-2、在反射t光路中，经过第一BS等比例分别透射到l光路和反射到m光路；l光路上中态仍是
Figure BDA0002634219530000059
在m光路上，经过第二衰减器，再经过第一半波片，当第一半波片的角度为0°时，m光路上中态变为
Figure BDA0002634219530000061
m光路态的密度矩阵为：
Figure BDA0002634219530000062
在l光路上，光依次经过第一衰减器、第一PBS，通过第一PBS将水平方向偏振光分到l1光路，将竖直方向偏振光分到l2光路；在l1光路中态为|HAVB>，密度矩阵为|HAVB><HAVB|；在l2光路中态为|VAHB>，密度矩阵为|VAHB><VAHB|；在l2路上经过第一反射镜反射、第二反射镜反射；最终，l2光路上竖直方向偏振光和l1光路上水平方向偏振光在第二个PBS处汇合，因为两条路径长度不同，态不发生干涉混合到一起，因为
Figure BDA0002634219530000063
对B取偏迹后剩下A部分为
Figure BDA0002634219530000064
水平方向偏振光和竖直方向的方向偏振光是等比例的，所以l路的光等比例先分开再混合成混态：
Figure BDA0002634219530000065
然后再经过角度为45°的第二半波片，得到l光路上态，其密度矩阵Sl为：
Figure BDA0002634219530000066
l，m，r三路在第二BS处汇合，三路互不发生干涉，至此完成三种极化态的同时制备。
根据本发明优选的，步骤(3)中，
Figure BDA0002634219530000067
Figure BDA0002634219530000068
Figure BDA0002634219530000069
式(VI)中，
Figure BDA00026342195300000610
表示张量积运算；|i>表示路径编码，
Figure BDA00026342195300000611
|i>共有d行，表示经过d-1个BD后，分为d条光支路，第i+1行为1，其它行全为0，1表示光子从第i光支路通过；0表示光子不从该光支路通过；
式(VII)中，
Figure BDA0002634219530000071
|j>也表示路径编码，
Figure BDA0002634219530000072
|j>共有d行，表示经过d-1个BD后，分为d条光支路，第j+1行为1，其它行全为0，1表示光子从第j光支路通过；O表示光子不从该光支路通过；
式(VIII)中，
Figure BDA0002634219530000073
根据本发明优选的，步骤(1)中，竖直方向的偏振光|V>405nm泵浦到非线性光学晶体上，发生参量下转换产生水平方向的偏振光|H>810nm和竖直方向的偏振光|V>810nm；
|V>405nm表示405nm波长的竖直方向的偏振光，|V>810nm表示810nm波长的竖直方向的偏振光，|H>810nm表示810nm波长的水平方向的偏振光。在各个光路中光的波长均为810nm。
本发明的有益效果为：
1.本发明中，制备极化态Sl，Sm，Sr，并引入光子路径信息将极化态拓展成更高维度的态并混合得到Sa，Sb，Sc。利用了光子最常见的偏振和路径两种自由度，在量子光学实验室中非常容易实现，有助于推动NPT State制备方法的广泛应用。
2.本发明提供的任意维度可提纯纠缠态的制备装置及其制备方法，每次注入都只在两条路径发生干涉，只需要通过相应BD保证这两条路径的干涉即可，更稳定且容易调控，有效地保证了实验精度。
3.利用本发明提供的制备装置及其制备方法制备的可提纯纠缠态保真度较高，纠缠源保真度比较高的情况下制备的二维可提纯纠缠态的保真度约为0.98，三维可提纯纠缠态的保真度约为0.96。
附图说明
图1本发明实施例1提供的二维可提纯纠缠态的制备装置。
图2本发明实施例1提供的二维可提纯纠缠态的制备装置。
图3本发明实施例2提供的三维可提纯纠缠态的制备装置。
图4本发明实施例3提供的三维可提纯纠缠态的制备装置。
1、非线性光学晶体，2、第一66：33分束器，3、第二66：33分束器，4、第一BS，5、第二BS，6、第一PBS，7、第二PBS，8、第一反射镜，9、第二反射镜，10、第一衰减器，11、第二衰减器，12、第三衰减器，13、第一半波片，14、第二半波片，15、第一BD，16、第二BD，17、第三半波片，18、第四半波片，19、第五半波片，20、第六半波片，21、第七半波片，22、第三BD，23、第八半波片，24、第九半波片，25、第十半波片，26、第十一半波片。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。
实施例1
一种二维可提纯纠缠态的制备装置，如图1所示，包括激光器、非线性光学晶体1、第一半波片13、第二半波片14、第一66：33分束器2、第二66：33分束器3、第一BS4、第二BS5、第一PBS6、第二PBS7、第一衰减器10、第二衰减器11、第三衰减器12、第一反射镜8、第二反射镜9、第一BD15，
本实施例中，非线性光学晶体1为BBO晶体。
激光器输出的光经过非线性光学晶体1分别输入到A光路和B光路；
在B光路中设置第一BD15，产生2条光支路；在B光路上，光经过第一BD15，将光路分成0光支路和1光支路；在0光支路和1光支路上分别设置第三半波片17和第四半波片18；
在A光路中设置有第一66：33分束器2，经过第一66：33分束器2将光路分为反射t光路和透射r光路；在透射r光路依次设置有第一衰减器10、第二66：33分束器3和第一BD15；在反射t光路中设置有第一BS4，经过第一BS4等比例分别透射到l光路和反射到m光路；在m光路上沿光路设置有第二衰减器11、第一半波片13、第二BS5；在l光路上沿光路设置有第三衰减器12、第一PBS6，经过第一PBS6将水平方向偏振光分到l1光路，将竖直方向偏振光分到l2光路；在l2光路上设置有第二PBS7，在l1光路上依次设置有第一反射镜8和第二反射镜9；l1光路上水平方向偏振光和l2光路上竖直方向偏振光第二PBS7中等比例汇合，第二PBS7输出的光经过第二半波片14，然后和m光路上光在第二BS5中进行等比例汇合，第二BS5输出的光和透射r光路上的光在第二66：33分束器3处汇合，第二66：33分束器3的输出光依次经过第一BD15，产生2条光支路，将光路分成0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片17，1光支路上设置有第四半波片18；从而制备二维可提纯纠缠态。
本实例中，透射r光路和B光路上设置的第三半波片17和第四半波片18用于统一极化信息。
当装置需要输出的光为水平方向的偏振光|H>，则0光支路上的第三半波片17的角度为45°，1光支路上第四半波片18的角度为0°，从而极化信息就会统一成|H>；
当装置需要输出的光为竖直方向的偏振光|V>，则0光支路上的第三半波片17的角度为90°，1光支路上第四半波片18的角度为45°，从而极化信息就会统一成|V>。
对于二维可提纯纠缠态的制备，如图2所示，也可只利用光子的偏振自由度，在透射r光路和B光路上均不用设置BD。
实施例2
一种三维可提纯纠缠态的制备装置，如图2所示，与实施例1提供的二维可提纯纠缠态的制备装置的区别之处在于：该装置中包括4个BD。
在B光路中，沿光路依次设置有第一BD15和第二BD16，依次分为2、3条光支路，光支路上均设置有一个半波片，即第一BD15和第二BD16之间的两个光支路上分别设置第三半波片17和第四半波片18；第二BD16输出的三个光支路上依次设置有第五半波片19、第六半波片20和第七半波片21。
在A光路中设置有第一66：33分束器2，经过第一66：33分束器2将光路分为反射t光路和透射r光路；在透射r光路依次设置有第一衰减器10、第二66：33分束器3、第一BD15和第二BD16；在反射t光路中设置有第一BS4，经过第一BS4等比例分别透射到l光路和反射到m光路；在m光路上沿光路设置有第二衰减器11、第一半波片13、第二BS5；在l光路上沿光路设置有第三衰减器12、第一PBS6，经过第一PBS6将水平方向偏振光分到l1光路，将竖直方向偏振光分到l2光路；在l2光路上设置有第二PBS7，在l1光路上依次设置有第一反射镜8和第二反射镜9；l1光路上水平方向偏振光和l2光路上竖直方向偏振光第二PBS7中等比例汇合，第二PBS7输出的光经过第二半波片14，然后和m光路上光在第二BS5中进行等比例汇合，第二BS5输出的光和透射r光路上的光在第二66∶33分束器3处汇合，第二66∶33分束器3的输出光依次经过第一BD15和第二BD16，产生3条光支路，从而制备三维可提纯纠缠态。
其中，第二66∶33分束器3的输出光依次经过第一BD15和第二BD16，依次分为2、3条光支路，光支路上均设置有一个半波片，即第一BD15和第二BD16之间的两个光支路上分别设置第三半波片17和第四半波片18；第二BD16输出的三个光支路上依次设置有第五半波片19、第六半波片20和第七半波片21。
反射t光路和B上设置的半波片个数、设置位置和作用是相同，本实施例中，第三半波片17和第四半波片18用于将选择极化态注入路径；第五半波片19、第六半波片20和第七半波片21用于统一极化信息。
实施例3
一种四维可提纯纠缠态的制备装置，与实施例1提供的二维可提纯纠缠态的制备装置的区别之处在于：该装置中包括6个BD。
如图4所示，在B光路中，沿光路依次设置有第一BD15、第二BD16和第三BD22，依次分为2、3、4条光支路，每个光支路上均设置有一个半波片，即第一BD15和第二BD16之间的两个光支路上分别设置第三半波片17和第四半波片18，第二BD16和第三BD22之间的三个光支路上分别设置第五半波片19、第六半波片20和第七半波片21；第三BD22输出的四个光支路上依次设置有第八半波片23、第九半波片24、第十半波片25和第十一半波片26；
在A光路中设置有第一66：33分束器2，经过第一66：33分束器2将光路分为反射t光路和透射r光路；在透射r光路依次设置有第一衰减器10、第二66：33分束器3、第一BD15、第二BD16和第三BD22；在反射t光路中设置有第一BS4，经过第一BS4等比例分别透射到l光路和反射到m光路；在m光路上沿光路设置有第二衰减器11、第一半波片13、第二BS5；在l光路上沿光路设置有第三衰减器12、第一PBS6，经过第一PBS6将水平方向偏振光分到l1光路，将竖直方向偏振光分到l2光路；在l2光路上设置有第二PBS7，在l1光路上依次设置有第一反射镜8和第二反射镜9；l1光路上水平方向偏振光和l2光路上竖直方向偏振光第二PBS7中等比例汇合，第二PBS7输出的光经过第二半波片14，然后和m光路上光在第二BS5中进行等比例汇合，第二BS5输出的光和透射r光路上的光在第二66：33分束器3处汇合，第二66：33分束器3的输出光依次经过第一BD15、第二BD16和第三BD22，产生4条光支路，从而制备四维可提纯纠缠态。
其中，第二66：33分束器3的输出光依次经过第一BD15、第二BD16和第三BD22依次分为2、3、4条光支路，光支路上均设置有一个半波片，即第一BD15和第二BD16之间的两个光支路上分别设置第三半波片17和第四半波片18，第二BD16和第三BD22之间的三个光支路上分别设置第五半波片19、第六半波片20和第七半波片21；第三BD22输出的四个光支路上依次设置有第八半波片23、第九半波片24、第十半波片25和第十一半波片26；
反射t光路和B上设置的半波片个数、设置位置和作用是相同，本实施例中，第三半波片17、第四半波片18、第五半波片19、第六半波片20和第七半波片21用于将选择极化态注入路径；第八半波片23、第九半波片24、第十半波片25和第十一半波片26用于统一极化信息。
实施例4
采用实施例1提供的一种二维可提纯纠缠态的制备装置制备二维可提纯纠缠态的方法，包括：
(1)竖直方向的偏振光泵浦到非线性光学晶体1上，发生参量下转换产生水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光，并且产生的水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光在A、B两条光路上纠缠，产生纠缠源
Figure BDA0002634219530000111
式(I)中，HB表示的是B光路上水平方向的偏振光，VB是B光路上竖直方向的偏振光，HA表示的是A光路上水平方向的偏振光，VA是A光路上竖直方向的偏振光，|HAVB>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子是竖直方向偏振的态右矢量；|VAHB>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子是水平方向偏振的态右矢量；
Figure BDA0002634219530000121
表示归一化系数；|·>表示态右矢量，用于描述光子状态；
步骤(1)中，竖直方向的偏振光|V>405nm泵浦到非线性光学晶体1上，发生参量下转换产生水平方向的偏振光|H>810nm和竖直方向的偏振光|V>810nm；
|V>405nm表示405nm波长的竖直方向的偏振光，|V>810nm表示810nm波长的竖直方向的偏振光，|H>810nm表示810nm波长的水平方向的偏振光。在各个光路中光的波长均为810nm。
(2)在A光路上，经过第一66：33分束器发生反射和透射，在透射r光路中制备极化态
Figure BDA0002634219530000122
在反射t光路上，经过第一BS等比例分别透射到l1、l2光路和反射到m光路，在m光路中制备极化态
Figure BDA0002634219530000123
在l1光路中态为|HAVB>，在l2光路中态为|VAHB>，透射r路中态的密度矩阵Sr、m光路上中态的密度矩阵Sm和l光路上态的密度矩阵Sl如式(II)、(III)、(IV)所示：
Figure BDA0002634219530000124
Figure BDA0002634219530000125
Figure BDA0002634219530000126
式(III)中，
Figure BDA0002634219530000127
式(IV)中，|HAHB>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子也是水平方向偏振的态右矢量；|VAVB>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子也是竖直方向偏振的态右矢量；<·|表示态左矢量，|·><·|表示·的密度矩阵；
并且Sr、Sm和Sl在第二66：33分束器3处汇合；通过调节透射r光路上设置的第一衰减器10、m光路上设置的第二衰减器11和l光路上设置的第三衰减器12，将Sl，Sm，Sr的比例调整为
Figure BDA0002634219530000131
得到混态ρ0，ρ0如式(V)所示：
Figure BDA0002634219530000132
式(V)中，K1、K2均为比例系数，态的密度矩阵满足归一化条件；
在l光路、m光路、r光路分别设置的第三衰减器12、第二衰减器11、第一衰减器10，用于调整三路各自对应的极化态Sl，Sm，Sr的比值。
具体过程包括：
2-1、纠缠源
Figure BDA0002634219530000133
在A光路上经过66：33分束器，将33％的光透射到透射r光路上，将66％的光反射到反射t光路上，在透射r光路中态仍是
Figure BDA0002634219530000134
透射r路中态的密度矩阵为：
Figure BDA0002634219530000135
2-2、在反射t光路中，经过第一BS4等比例分别透射到l光路和反射到m光路；l光路上中态仍是
Figure BDA0002634219530000136
在m光路上，经过第二衰减器11，再经过第一半波片13，当第一半波片13的角度为0°时，m光路上中态变为
Figure BDA0002634219530000137
所以，m光路态的密度矩阵为：
Figure BDA0002634219530000138
在l光路上，光依次经过第一衰减器10、第一PBS6，通过第一PBS6将水平方向偏振光分到l1光路，将竖直方向偏振光分到l2光路；在l1光路中态为|HAVB>，密度矩阵为|HAVB><HAVB|；在l2光路中态为|VAHB>，密度矩阵为|VAHB><VAHB|；在l2路上经过第一反射镜8反射、第二反射镜9反射；最终，l2光路上竖直方向偏振光和l1光路上水平方向偏振光在第二个PBS处汇合，因为两条路径长度不同，态不发生干涉混合到一起，因为
Figure BDA0002634219530000139
对B取偏迹后剩下A部分为
Figure BDA00026342195300001310
水平方向偏振光和竖直方向的方向偏振光是等比例的，所以l路的光等比例先分开再混合成混态：
Figure BDA0002634219530000141
然后再经过第二半波片14，当第二半波片14的角度为45°时，得到l光路上的极化态：
Figure BDA0002634219530000142
l，m，r三路在第二BS5处汇合，三路互不发生干涉，至此完成三种极化态的同时制备。
(3)根据需要产生的可提纯纠缠态的维度d，本实施中d＝2，在透射r光路和B光路中设置2个BD，分出2条光支路，把步骤(2)制备的三种极化态Sl，Sm，Sr注入2条光支路中；每一种极化态每次注入2条光支路中，三种极化态分
Figure BDA0002634219530000143
次注入到2条光支路中，再将得到的
Figure BDA0002634219530000144
种结果等比例混合产生新的混态，极化态Sl产生新的第一混态Sa，极化态Sm产生新的第二混态Sb，极化态Sr产生新的第三混态Sc；
具体的，极化态制备完以后，透射r光路和B光路中均设置第一BD15，把路径分成两条光支路，引入光子的路径自由度。如图1所示，两条光支路分别编码为|0>，|1>：
Figure BDA0002634219530000145
当装置需要输出的光为竖直方向的偏振光|H>，则0光支路上的第三半波片17的角度为45°，1光支路上第四半波片18的角度为0°，从而极化信息就会统一成|H>；
当装置需要输出的光为竖直方向的偏振光|V>，则0光支路上的第三半波片17的角度为90°，1光支路上第四半波片18的角度为45°，从而极化信息就会统一成|V>。
透射r光路和B光路中的半波片的角度相同。
(4)Sa，Sb，Sc以比例a∶b∶c进行线性组合，极化信息统一后，对ρ极化信息取偏迹，只剩下路径信息，得到二维度的可提纯纠缠态ρ：
Figure BDA0002634219530000146
其中，
Figure BDA0002634219530000151
本实施制备的二维可提纯纠缠态的保真度约为0.98。
实施例5
采用实施例2提供的一种三维可提纯纠缠态的制备装置制备三维可提纯纠缠态的方法，与实施例4提供的二维可提纯纠缠态的制备装置的制备方法的区别在于：
步骤(3)中，极化态制备完以后，透射r光路和B光路中均设置第一BD15和第二BD16，引入光子的路径自由度，把路径分成三条光支路，如图3所示，三条路径分别编码为|0>，|1>，|2>：
Figure BDA0002634219530000152
透射r和B光路上半波片的放置方式一致；
第一BD15和第二BD16之间产生两条路径，两条路径上分别设置第三半波片17、第四半波片18，第二BD16输出三条光支路，三条光路上分别设置第五半波片19、第六半波片20和第七半波片21；第三半波片17、第四半波片18用于调节极化态进入的路径，第五半波片19、第六半波片20和第七半波片21用于将选择极化态注入路径用来统一极化；极化态Sl，Sm，Sr经过BD引入路径自由度，三维路径自由度采用|0>|1>|2>编码。
极化态每次注入两条不同的路径，三条路径一共有三种组合方式；
当第三半波片17的角度为90°，第四半波片18的角度为45°，极化态Sl，Sm，Sr进入0，1两路，分别产生Sl_01，Sm_01，Sr_01；Sl_01表示极化态Sl进入0，1两个光支路，Sm_01表示极化态Sm进入0，1两个光支路，Sr_01表示极化态Sr进入0，1两个光支路；
当第三半波片17的角度为90°，第四半波片18的角度为0°，极化态Sl，Sm，Sr进入0，2两路，分别产生Sl_02，Sm_02，Sr_02；Sl_02表示极化态Sl进入0，2两个光支路，Sm_02表示极化态Sm进入0，2两个光支路，Sr_02表示极化态Sr进入0，2两个光支路；
当第三半波片17的角度为45°，第四半波片18的角度为0°，极化态Sl，Sm，Sr进入1，2两路，分别产生Sl_12，Sm_12，Sr_12；Sl_12表示极化态Sl进入1，2两个光支路，Sm_12表示极化态Sm进入1，2两个光支路，Sr_12表示极化态Sr进入1，2两个光支路；
步骤(4)中，Sa，Sb，Sc以比例a∶b∶c进行线性组合，极化信息统一后，对ρ极化信息取偏迹，只剩下路径信息，得到三维度的可提纯纠缠态ρ：
d＝3，
Figure BDA0002634219530000161
Figure BDA0002634219530000162
其中，
Figure BDA0002634219530000163
本实施例中，制备的三维可提纯纠缠态的保真度约为0.96。
实施例6
采用实施例3提供的一种四维可提纯纠缠态的制备装置制备四维可提纯纠缠态的方法，与实施例4提供的二维可提纯纠缠态的制备装置的制备方法的区别在于：
步骤(3)中，透射r光路、B光路的上依次放置第一BD15、第二BD16和第三BD22，依次产生2、3、4条光支路，第一BD15和第二BD16之间的光支路上设置第三半波片17、第四半波片18，第三BD22和第二BD16之间的光支路上设置第五半波片19、第六半波片20、第七半波片21，第三BD22输出的4条光支路依次设置第八半波片23、第九半波片24、第十半波片25、第十一半波片26。最终将把透射r光路和B光路分成四条，引入光子的路径自由度。如图3，通过BD增加路径，四条路径分别编码为|0>，|1>，|2>，|3>：
Figure BDA0002634219530000171
通过使用第三半波片17、第四半波片18、第六半波片20、第七半波片21对光子偏振方向进行调整，若未说明，则该半波片无影响，可置为任意角度，从而调整光子注入的光支路，极化态依旧每次注入两条不同的路径，四条路径一共有六种组合方式，具体的组合方式如下：
当第三半波片17的角度为90°，第四半波片18的角度为45°，第六半波片20的角度为90°，时，极化态Sl，Sm，Sr进入0，1两个光支路，产生Sl_01，Sm_01，Sr_01；Sl_01，Sm_01，Sr_01的下标表示极化态Sl、Sm、Sr均进入0，1两个光支路；
当第三半波片17的角度为90°，第四半波片18的角度为0°，第七半波片21的角度为45°，时，极化态Sl，Sm，Sr进入0，2两个光支路，产生Sl_02，Sm_02，Sr_02；Sl_02，Sm_02，Sr_02的下标表示极化态Sl、Sm、Sr均进入0，2两个光支路；
当第三半波片17的角度为90°，第四半波片18的角度为0°，第七半波片21的角度为0°，时，极化态Sl，Sm，Sr进入0，3两个光支路，产生Sl_03，Sm_03，Sr_03；Sl_03，Sm_03，Sr_03的下标表示极化态Sl、Sm、Sr均进入0，3两个光支路；
当第三半波片17的角度为45°，第四半波片18的角度为0°，第六半波片20的角度为45°，第七半波片21的角度为45°时，极化态Sl，Sm，Sr进入1，2两个光支路，产生Sl_12，Sm_12，Sr_12；Sl_12，Sm_12，Sr_12的下标表示极化态Sl、Sm、Sr均进入1，2两个光支路；
当第三半波片17的角度为45°，第四半波片18的角度为0°，第六半波片20的角度为45°，第七半波片21的角度为0°时，极化态Sl，Sm，Sr进入1，3两个光支路，产生Sl_13，Sm_13，Sr_13；Sl_13，Sm_13，Sr_13的下标表示极化态Sl、Sm、Sr均进入1，3两个光支路；
当第三半波片17的角度为45°，第四半波片18的角度为0°，第六半波片20的角度为0°，第七半波片21的角度为0°时，极化态Sl，Sm，Sr进入2，3两个光支路，产生Sl_23，Sm_23，Sr_23；Sl_23，Sm_23，Sr_23的下标表示极化态Sl、Sm、Sr均进入2，3两个光支路；
第八半波片23、第九半波片24、第十半波片25和第十一半波片26用来统一极化。
步骤(4)中，，Sa，Sb，Sc以比例a∶b∶c进行线性组合，极化信息统一后，对ρ极化信息取偏迹，只剩下路径信息，得到四维度的可提纯纠缠态ρ：
d＝4，
Figure BDA0002634219530000181
Figure BDA0002634219530000182
其中，
Figure BDA0002634219530000183

Claims (7)

1.一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置，其特征在于，包括激光器、非线性光学晶体、第一半波片、第二半波片、第一66:33分束器、第二66:33分束器、第一BS、第二BS、第一PBS、第二PBS、第一衰减器、第二衰减器、第三衰减器、第一反射镜、第二反射镜、2d-2个BD，d为可提纯纠缠态的维度，d为大于等于2的正整数；
所述激光器输出的光经过非线性光学晶体分别输入到A光路和B光路；
在B光路中，沿光路依次设置d-1个BD和(d2+d-2)/2个半波片，产生d条光支路；
在A光路中设置有66:33分束器，经过66:33分束器将光路分为反射t光路和透射r光路，在透射r光路依次设置有第一衰减器、第二66:33分束器和d-1个BD，透射r光路的光支路中设置有(d2+d-2)/2个半波片；
在反射t光路中设置有第一BS，经过第一BS等比例分别透射到l光路和反射到m光路；在m光路上沿光路设置有第二衰减器、第一半波片、第二BS；
在l光路上沿光路设置有第三衰减器、第一PBS，经过第一PBS将水平方向偏振光分到l1光路，将竖直方向偏振光分到l2光路；在l2光路上设置有第二PBS，在l1光路上依次设置有第一反射镜和第二反射镜；l1光路上水平方向偏振光和l2光路上竖直方向偏振光第二PBS中等比例汇合，第二PBS输出的光经过第二半波片，然后和m光路上光在第二BS中进行等比例汇合，第二BS输出的光和透射r光路上的光在第二66:33分束器处汇合，第二66:33分束器的输出光依次经过d-1个BD和(d2+d-2)/2个半波片，产生d条光支路，从而制备d维可提纯纠缠态。
2.根据权利要求1所述的一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置，其特征在于，若制备d维可提纯纠缠态，d＝2，在透射r光路和B光路上均设置有第一BD，
在透射r光路上，第一BS输出的光经过第一BD，将光路分成0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片，1光支路上设置有第四半波片；
在B光路上，光经过第一BD，将光路分成0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片，1光支路上设置有第四半波片，从而得到二维可提纯纠缠态；
所述第三半波片和第四半波片用于统一极化信息。
3.根据权利要求1所述的一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置，其特征在于，若制备d维可提纯纠缠态，d≥3，在透射r光路和B光路上均设置有d-1个BD，经过d-1个BD后依次将光路分为2、3、……、d-1、d条光支路，所述光支路上均设置有一个半波片；
通过调整相邻d-1个BD之间光支路上半波片的角度，使极化态的注入不同的光支路；第d-1个BD输出d条光支路上设置的d个半波片，用于统一极化信息。
4.采用权利要求1-3任选一项所述的一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置制备任意维度可提纯纠缠态的方法，其特征在于，包括：
(1)竖直方向的偏振光泵浦到非线性光学晶体上，发生参量下转换产生水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光，并且产生的水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光在A、B两条光路上纠缠，产生纠缠源
Figure FDA0002634219520000021
式(I)中，HB表示的是B光路上水平方向的偏振光，VB是B光路上竖直方向的偏振光，HA表示的是A光路上水平方向的偏振光，VA是A光路上竖直方向的偏振光，|HAVB>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子是竖直方向偏振的态右矢量；|VAHB>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子是水平方向偏振的态右矢量；
Figure FDA0002634219520000022
表示归一化系数；|·>表示态右矢量，用于描述光子状态；
(2)在A光路上，经过第一66:33分束器发生反射和透射，在透射r光路中制备极化态
Figure FDA0002634219520000023
在反射t光路上，经过第一BS等比例分别透射到l1、l2光路和反射到m光路，在m光路中制备极化态
Figure FDA0002634219520000024
在l1光路中制备态|HAVB>，在l2光路中制备态为|VAHB>，透射r路中制备态的密度矩阵Sr、m光路中制备态的密度矩阵Sm和l光路中制备态的密度矩阵Sl如式(II)、(III)、(IV)所示：
Figure FDA0002634219520000025
Figure FDA0002634219520000031
Figure FDA0002634219520000032
式(III)中，
Figure FDA0002634219520000033
式(IV)中，|HAHB>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子也是水平方向偏振的态右矢量；|VAVB>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子也是竖直方向偏振的态右矢量；<·|表示态左矢量，|·><·|表示·的密度矩阵；
并且Sr、Sm和Sl在第二66:33分束器处汇合；通过调节透射r光路上设置的第一衰减器、m光路上设置的第二衰减器和l光路上设置的第三衰减器，将Sl，Sm，Sr的比例调整为
Figure FDA0002634219520000034
得到混态ρ0，ρ0如式(V)所示：
Figure FDA0002634219520000035
式(V)中，K1、K2均为比例系数,态的密度矩阵满足归一化条件；
(3)根据需要产生的可提纯纠缠态的维度d，在透射r光路和B光路中设置d-1个BD,分出d条光支路，把步骤(2)制备的三种极化态Sl，Sm，Sr注入d条光支路中；每一种极化态每次注入d条光支路中的2条，三种极化态分
Figure FDA0002634219520000036
次注入到d条光支路中，再将得到的
Figure FDA0002634219520000037
种结果等比例混合产生新的混态，极化态Sl产生新的第一混态Sa，极化态Sm产生新的第二混态Sb，极化态Sr产生新的第三混态Sc；
(4)Sa，Sb，Sc以比例a∶b∶c进行线性组合，得到d维度的可提纯纠缠态ρ＝aSa+bSb+cSc。
5.根据权利要求4所述的一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置的制备方法，其特征在于，步骤(2)中，在A光路上，经过第一66:33分束器发生反射和透射，在透射r光路中制备极化态
Figure FDA0002634219520000041
在反射t光路上，经过第一BS等比例分别透射到l1、l2光路和反射到m光路，在m光路中制备极化态
Figure FDA0002634219520000042
在l1光路中态为|HAVB>，在l2光路中态为|VAHB>，具体过程包括：
2-1、纠缠源
Figure FDA0002634219520000043
在A光路上经过66:33分束器，将33％的光透射到透射r光路上，将66％的光反射到反射t光路上，在透射r光路中态仍是
Figure FDA0002634219520000044
透射r路中态的密度矩阵为：
Figure FDA0002634219520000045
2-2、在反射t光路中，经过第一BS等比例分别透射到l光路和反射到m光路；l光路上中态仍是
Figure FDA0002634219520000046
在m光路上，经过第二衰减器，再经过第一半波片，当第一半波片的角度为0°时，m光路上中态变为
Figure FDA0002634219520000047
m光路态的密度矩阵为：
Figure FDA0002634219520000048
在l光路上，光依次经过第一衰减器、第一PBS，通过第一PBS将水平方向偏振光分到l1光路，将竖直方向偏振光分到l2光路；在l1光路中态为|HAVB>，密度矩阵为|HAVB><HAVB|；在l2光路中态为|VAHB>，密度矩阵为|VAHB><VAHB|；在l2路上经过第一反射镜反射、第二反射镜反射；最终，l2光路上竖直方向偏振光和l1光路上水平方向偏振光在第二个PBS处汇合，路的光等比例先分开再混合成混态：
Figure FDA0002634219520000049
然后再经过角度为45°的第二半波片，得到l光路上态，其密度矩阵Sl为：
Figure FDA00026342195200000410
l，m，r三路在第二BS处汇合，三路互不发生干涉，至此完成三种极化态的同时制备。
6.根据权利要求4所述的一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置的制备方法，其特征在于，步骤(3)中，
Figure FDA00026342195200000411
Figure FDA0002634219520000051
Figure FDA0002634219520000052
式(VI)中，
Figure FDA0002634219520000053
Figure FDA0002634219520000054
表示张量积运算；|i>表示路径编码，
Figure FDA0002634219520000055
|i>共有d行，表示经过d-1个BD后，分为d条光支路，第i+1行为1，其它行全为0，1表示光子从第i光支路通过；0表示光子不从该光支路通过；
式(VII)中，
Figure FDA0002634219520000056
|j>也表示路径编码，
Figure FDA0002634219520000057
|j>共有d行，表示经过d-1个BD后，分为d条光支路，第j+1行为1，其它行全为0，1表示光子从第j光支路通过；0表示光子不从该光支路通过；
式(VIII)中，
Figure FDA0002634219520000058
7.根据权利要求4所述的一种任意维度可提纯纠缠态的制备装置的制备方法，其特征在于，步骤(1)中，竖直方向的偏振光|V>405nm泵浦到非线性光学晶体上,发生参量下转换产生水平方向的偏振光|H>810nm和竖直方向的偏振光|V>810nm；
|V>405nm表示405nm波长的竖直方向的偏振光，|V>810nm表示810nm波长的竖直方向的偏振光，|H>810nm表示810nm波长的水平方向的偏振光。
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