CN111880352B - 一种任意维度Werner态的制备装置及制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种任意维度Werner态的制备装置及制备方法，在二维Werner态的制备过程中，利用光子的偏振信息，制备极化态S_R1，S_R2，S_T，通过调整半波片的度数进行二次极化态制备，最后调节衰减片即可得到二维Werner态。三维Werner态的制备则在极化态S_R1，S_R2，S_T制备的基础上引入光子的路径信息，通过半波片来调节极化态的路径，使得极化态每次注入两条不同的路径，从而得到三维的Werner态。更高维度的Werner态的制备，只需在此基础上继续增加光子的路径信息，即通过BD增加路径，则可实现任意维度的Werner态的制备。

Description

一种任意维度Werner态的制备装置及制备方法

技术领域

本发明涉及一种任意维度Werner态的制备装置及制备方法，属于量子信息处理领域。

背景技术

Werner态是量子信息中非常重要的一种两体混态，具有幺正变化后密度矩阵不变的特性，即：

Werner态在量子信息领域被广泛研究，虽然目前二维Werner态的制备非常容易实现，只需要在最大纠缠态的基础上掺入一些白噪声，但是三维四维甚至更高维度的Werner态的制备较为困难。目前还没有这样一种适用于任意维度Werner态的制备方式被提出。

中国专利文献CN107608158A公开了一种简单可靠的制备任意Werner态的方法，包括纠缠光源的制备阶段和一个构建可控的去极化信道阶段，前者通过使用激光泵浦非线性晶体产生自发参量下转换过程来纠缠光子对，后者使用可控的去极化信道作用在其中一个光子上引入完全混态，所用的非线性晶体采用三明治型晶体，其包括两块BBO晶体，以及在所述两块BBO晶体之间放置的一片真零阶半波片；所述可控的去极化信道由Sagnac环、完全消相位通道和态的叠加三部分组成，Sagnac环为矩形结构，并在其中两片反射镜之间放置一片半波片；完全消相位通道由两块消相位晶体以及它们之间的半波片组成；态的叠加部分包含一块BS。但该专利只是利用光子极化信息实现了任意参数二维Werner态的制备，并不能实现任意维度Werner态的制备。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种任意维度Werner态的制备装置。

本发明还提供了上述任意维度Werner态的制备装置的制备方法。

术语解释：

1.BBO：偏硼酸钡晶体。

2.BD：双折射方解石晶体，竖直方向的偏振光直接穿过，水平方向的偏振光发生走离。

3.BS：50：50分束器，等比例分光，与光的偏振方向无关。

4.PBS：极化分束器，按偏振方向将光分为水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光。

5.半波片的角度：半波片的快轴与竖直方向的夹角，HWP@0°表示半波片的角度为0°，即半波片的快轴是竖直方向的；HWP@90°表示半波片的角度为90°，即半波片的快轴是水平方向的；HWP@45°表示半波片的角度为45°，即半波片的快轴与竖直方向成45°夹角。

经过HWP@0°，水平方向的偏振光|H>仍然为水平方向的偏振光|H>，竖直方向的偏振光相位反转，由|V>变为-|V>；

经过HWP@45°，竖直方向的偏振光|V>输出为水平方向的偏振光|H>，水平方向的偏振光|H>输出为竖直方向的偏振光|V>；

经过HWP@90°，对竖直方向的偏振光|H>的相位反转，由|H>转换为-|H>，竖直方向的偏振光|V>仍然输出竖直方向的偏振光|V>。

本发明的技术方案为：

一种任意维度Werner态的制备装置，包括激光器、非线性光学晶体、第一半波片、第一BS、第一衰减器、第二衰减器、第一PBS、第一反射镜、第二反射镜、第二PBS、第二BS、2d-2个BD，d为Werner态的维度，d为大于等于2的正整数；

所述激光器输出的光经过非线性光学晶体分别输入到A光路和B光路；

在B光路中，沿光路依次设置d-1个BD，最后产生d条光支路，B光路的光支路中设置有(d²+d-2)/2个半波片；

在A光路中，沿光路依次设置有第一半波片、第一BS，且第一BS将A光路分为反射R光路和透射T光路；

在透射T光路中，依次设置有第一衰减器、第二BS和d-1个BD，透射T光路的光支路中还设置有(d²+d-2)/2个半波片；

在反射R光路中，依次设置有第二衰减器、第一PBS，第一PBS将水平方向偏振光分到r₁光路，将竖直方向偏振光分到r₂光路；在r₂光路上设置有第二PBS；在r₁光路上依次设置有第一反射镜、第二反射镜，水平方向偏振光经过第一反射镜和第二反射镜的反射后，与r₂光路中竖直方向偏振光在第二PBS汇合，汇合后的光经过第二半波片与透射T光路中的光在第二BS中汇合，再沿着透射T光路依次经过d-1个BD和(d²+d-2)/2个半波片，产生d条光支路，从而制备d维Werner态。

该装置中，第一半波片和第二半波片用于改变偏振光的极化方向，并且设置在A光路中的半波片仅对该光路中的光起作用，设置在B光路中的半波片仅对该B光路中的光起作用。第一BS和第二BS用于等比例分光或汇合光，与光的偏振方向无关，纠缠源在A光路第一个BS处等比例分成反射R光路和透射T光路。第一衰减器、第二衰减器是为了通过调整光路间光子透过率，调整参数，实现任意参数的Werner态制备。第一PBS按偏振方向分光，透射T光路经过PBS分成两路，水平方向的偏振光透射进入r₁光路和竖直方向的偏振光反射进入r₂光路；水平方向的偏振光透射进入r₁光路和竖直方向的偏振光反射进入r₂光路又在第二PBS发生汇合，因为两条路径长度不同，态不会发生干涉，能够再次混合到一起；BD用于竖直方向的偏振光、水平方向的偏振光分束。

根据本发明优选的，若制备d维Werner态，d＝2，在透射T光路和B光路上均设置有第一BD，

在透射T光路上，第二BS输出的光经过第一BD，将光路分为2条光支路即0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片，1光支路上设置有第四半波片；

在B光路上，光经过第一BD，将光路分为2条光支路即0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片，1光支路上设置有第四半波片；

所述第三半波片和第四半波片用于统一极化信息。

根据本发明优选的，若制备d维Werner态，d≥3，在透射T光路和B光路上均设置有d-1个BD，经过d-1个BD后依次将光路分出2、3、……、d-1、d条光支路，所述光支路上均设置有一个半波片；

通过调整相邻d-1个BD之间光支路上半波片的角度，使极化态的注入不同的光支路；第d-1个BD输出d条光支路上设置的d个半波片，用于统一极化信息。

采用上述任意维度Werner态的制备装置制备任意维度Werner态的方法，包括：

(1)竖直方向的偏振光泵浦到非线性光学晶体上，发生参量下转换产生水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光，并且产生的水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光在A、B两条光路上纠缠，产生纠缠光子对

在A光路上设置的第一半波片，用于给A路径上竖直方向的偏振光施加相位，从而制备Werner纠缠源|ψ>_AB，|ψ>_AB满足：

式(I)中，H_B表示的是B光路上水平方向的偏振光，V_B是B光路上竖直方向的偏振光，H_A表示的是A光路上水平方向的偏振光，V_A是A光路上竖直方向的偏振光，|H_AV_B>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子是竖直方向偏振的态右矢量；|V_AH_B>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子是水平方向偏振的态右矢量；

表示归一化系数；|·>表示态右矢量，用于描述光子状态；

(2)在A光路上，经过第一BS发生反射和透射，在透射T光路中制备极化态|ψ>_AB，在反射R光路中制备极化态|H_AV_B>和|V_AH_B>，在透射T光路中制备极化态的密度矩阵S_T、在反射R光路中制备极化态的密度矩阵S_R1、S_R2如式(II)、(III)、(IV)所示：

S_T＝|ψ>_AB<ψ| (II)；

式(II)、(III)、(IV)中，|H_AH_B>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子也是水平方向偏振的态右矢量；|V_AV_B>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子也是竖直方向偏振的态右矢量；<·|表示态左矢量，|·><·|表示·的密度矩阵；

(3)根据需要产生的Werner态的维度d，把步骤(2)制备的三种极化态S_T、S_R1和S_R2注入d条路径；每一种极化态每次注入d条路径中的2条，三种极化态分

次注入到d条路径中，再将得到的

种结果等比例混合产生新的混态，极化态S_T产生新的第一混态S_T′，极化态S_R1产生新的第二混态S_R1′，极化态S_R2产生新的第三混态S_R2′；

(4)将S_T′、S_R1′和S_R2′三种混态进行线性组合，得到d维Werner态W_AB：

W_AB＝qS_T′+(1-q)[pS_R1′+(1-p)S_R2′] (V)，

式(V)中，

p表示极化态S_R1在S_R1和S_R2混态中出现的概率，

v∈[0，1]，d≥2，v在[0,1]之间，是投影算子在Werner态里的相对权重，Werner态是一系列态，υ相当于一个自变量参数；

通过第一衰减器和第二衰减器调节混态S_T′、S_R1′和S_R2′线性组合的系数q和p，完成d维Werner态W_AB的制备。

本发明中，d维Werner态W_AB满足：

式(VI)中，

表示Werner态在对称子空间的投影算子(projector)，

表示Werner态反对称子空间部分的投影算子，

Werner态是两个空间投影算子的混合，其中，I_AB是单位算符(identity)，

i的值从0取到d-1，|i>是d维空间的基矢量，

表示进行张量积运算；v∈[0，1]，d≥2，υ在[0,1]之间，是投影算子在Werner态里的相对权重，Werner态是一系列态，v相当于一个自变量参数；I_AB和F_AB分开，可表示为：

式(VII)中，

把Werner纠缠态分成I_AB和F_AB两部分，但交换算子F_AB不易制备，但可以通过I_AB-F_AB＝Rρ_AB(R＝d(d-1)为归一化系数)的方式引入参数ρ_AB，来替换F_AB，这样就把制备方式从考虑F_AB的制备改为考虑ρ_AB的制备；本发明从ρ_AB的制备，设计总结了一套制备任意维度Werner态的通用方法。

根据本发明优选的，步骤(1)中，竖直方向的偏振光|V>405nm泵浦到非线性光学晶体上,发生参量下转换产生水平方向的偏振光|H>810nm和竖直方向的偏振光|V>810nm；

|V>405nm表示405nm波长的竖直方向的偏振光，|V>810nm表示810nm波长的竖直方向的偏振光，|H>810nm表示810nm波长的水平方向的偏振光。在各个光路中光的波长均为810nm。

根据本发明优选的，步骤(1)中，第一半波片的角度为0°，即半波片的快轴是竖直方向的；用于将该A光路中为水平方向的偏振光|V_A>转化为-|V_A>，即竖直方向的偏振光相位反转；竖直方向的偏振光|H_A>仍然为竖直方向的偏振光|H_A>；从而实现给A光路上竖直方向的偏振光V_A加相位，制备Werner纠缠源

根据本发明优选的，步骤(2)中，在透射T光路中制备极化态S_T，在反射R光路中制备的极化态S_R1、S_R2，具体过程包括：

2-1、纠缠源|ψ〉_AB在A光路上经过第一BS等比例发生反射和透射，在透射T光路中态仍是|ψ〉_AB，透射T路中态的密度矩阵为：ST＝|ψ>_AB<ψ|；

2-2、在反射R光路中，经过第一PBS分成水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光；

水平方向的偏振光透射进入r₁光路，r₁光路中态为|H_AV_B>，密度矩阵为|H_AV_B><H_AV_B|；

竖直方向的偏振光反射进入r₂光路，r₂光路中态为|V_AH_B>，密度矩阵为|V_AH_B><V_AH_B|；在r₂路上经过第一反射镜反射、第二反射镜反射；最终，r₁光路和r₂光路的偏振光在第二PBS处汇合，因为两条路径长度不同，态不会发生干涉，再次混合到一起；因为对B取偏迹后剩下A部分为

水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光是等比例的，所以反射R光路上的光在第二PBS等比例混合成混态S_R满足：

2-3、混态S_R经过第二半波片进行极化调节，通过调节第二半波片的角度，产生S_R1和S_R2,

当第二半波片的度数为45°时，即半波片的快轴与竖直方向成45°夹角，得到：

当第二半波片的度数为0°时，即半波片的快轴是竖直方向的，得到：

r₁光路、r₂光路、透射T光路在第二个BS汇合，三个光路中的态互不发生干涉，至此极化态制备完毕。

根据本发明优选的，步骤(3)中，

式(VIII)中，

是张量积运算，|i>表示第i条光支路的路径编码，

|i>共有d行，表示经过d-1个BD后，分为d条光支路，第i+1行为1，其它行全为0，1表示光子从第i光支路通过；0表示光子不从该光支路通过；下标A表示在A光路中，下标B表示在B光路中；

|j>表示第j条光支路的路径编码，

|j>共有d行，表示经过d-1个BD后，分为d条光支路，第j+1行为1，其它行全为0，1表示光子从第j光支路通过；0表示光子不从该光支路通过；

本发明的有益效果为：

1.本发明提供的任意维度Werner态的制备装置及制备方法，将Werner态中不易制备的交换算子F_AB部分，通过引入态ρ_AB来替换，即F_AB＝I_AB-Rρ_AB(R为归一化系数)。通过考虑较易制备的ρ_AB来间接制备交换算子的F_AB。这种方法为制备其他类型量子态的过程中提供了新的思路。

2.本发明提供的任意维度Werner态的制备装置及制备方法仅利用了光子最常见的两种自由度：光子的偏振自由度和光子的路径自由度，这在量子光学实验室中是非常容易实现，极大节约了实验成本并有助于推动Werner态的广泛应用。

3.本发明提供的任意维度Werner态的制备装置及制备方法包括极化态S_T,S_R1和S_R2的二次制备和光子路径信息的引入，在此基础上，只需通过设置BD来增加光路即可实现任意维度的Werner态的制备，从而实现了高维Werner态的制备。

附图说明

图1为制备二维Werner态的制备装置示意图。

图2为制备三维Werner态的制备装置示意图。

图3为制备四维Werner态的制备装置示意图。

1、非线性光学晶体，2、第一半波片，3、第一BS，4、第二BS，5、第一衰减器，6、第二衰减器，7、第二半波片，8、第一PBS，9、第二PBS，10、第一反射镜，11、第二反射镜，12、第一BD，13、第三BD，14、第三半波片，15、第四半波片，16、第二BD，17、第五半波片，18、第六半波片，19、第七半波片，20、第八半波片，21、第九半波片，22、第十半波片，23、第十一半波片。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。

实施例1

一种二维Werner态的制备装置，如图1所示，包括激光器、非线性光学晶体1、第一半波片2、第一BS3、第一衰减器5、第二衰减器6、第一PBS8、第一反射镜10、第二反射镜11、第二PBS9、第二BS4、2个BD。

本实施例中，非线性光学晶体1为BBO晶体。

激光器输出的光经过非线性光学晶体1分别输入到A光路和B光路；

在B光路中，沿光路依次设置有第一BD12，产生2条光支路；

在A光路中，沿光路依次设置有第一半波片2和第一BS3，且第一BS3将光路分为反射R光路和透射T光路，

在透射T光路依次设置有第一衰减器5、第二BS4和第一BD12；

在反射R光路中，依次设置有第二衰减器6、第一PBS8，第一PBS8将水平方向偏振光分到r₁光路，将竖直方向偏振光分到r₂光路；在r₂光路上设置有第二PBS9；在r₁光路上依次设置有第一反射镜10、第二反射镜11，水平方向偏振光经过第一反射镜10和第二反射镜11的反射后，与r₂光路中竖直方向偏振光在第二PBS9汇合，汇合后的光经过第二半波片7与透射T光路中的光在第二BS4中汇合，再沿着透射T光路经过第一BD12，产生2条光支路，从而制备二维Werner态。

在透射T光路上，第二BS4输出的光经过第一BD12，将光路分为2条光支路即0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片14，1光支路上设置有第四半波片15；

在B光路上，光经过第一BD12，将光路分为2条光支路即0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片14，1光支路上设置有第四半波片15；

第三半波片14和第四半波片15用于统一极化信息。

例如：当装置需要输出的光为水平方向的偏振光|H>，则0光支路上的第三半波片14的角度为45°，1光支路上第四半波片15的角度为0°，从而极化信息就会统一成|H>；

当装置需要输出的光为竖直方向的偏振光|V>，则0光支路上的第三半波片14的角度为90°，1光支路上第四半波片15的角度为45°，从而极化信息就会统一成|V>。

该装置中，第一半波片2和第二半波片7用于改变偏振光的极化方向，并且设置在A光路中的半波片仅对该光路中的光起作用，设置在B光路中的半波片仅对该B光路中的光起作用。第一BS3和第二BS4用于等比例分光或汇合光，与光的偏振方向无关，纠缠源在A光路第一个BS处等比例分成反射R光路和透射T光路。第一衰减器5、第二衰减器6是为了通过调整光路间光子透过率，调整参数，实现任意参数的Werner态制备。第一PBS8按偏振方向分光，透射T光路经过PBS分成两路，水平方向的偏振光透射进入r₁光路和竖直方向的偏振光反射进入r₂路；水平方向的偏振光透射进入r₁光路和竖直方向的偏振光反射进入r₂路又在第二PBS9发生汇合，因为两条路径长度不同，态不会发生干涉，能够再次混合到一起；BD用于竖直方向的偏振光、水平方向的偏振光分束。

实施例2

一种三维Werner态的制备装置，如图2所示，与实施例1提供的二维Werner态的制备装置的区别之处在于：该装置中包括4个BD，在透射T光路和B光路上均设置有2个BD。

在B光路中，沿光路依次设置有第一BD12和第二BD16，依次分为2、3条光支路，光支路上均设置有一个半波片，即第一BD12和第二BD16之间的两个光支路上分别设置第三半波片14和第四半波片15；第二BD16输出的三个光支路上依次设置有第五半波片17、第六半波片18和第七半波片19。

在透射T光路中，依次设置有第一衰减器5、第二BS4、第一BD12和第二BD16。

在A光路中，沿光路依次设置有第一半波片2和第一BS3，且第一BS3将光路分为反射R光路和透射T光路；在反射R光路中依次设置有第二衰减器6、第一PBS8，第一PBS8将水平方向偏振光分到r₁光路，将竖直方向偏振光分到r₂光路；在r₂光路上设置有第二PBS9；在r₁光路上依次设置有第一反射镜10、第二反射镜11，水平方向偏振光经过第一反射镜10和第二反射镜11的反射后，与r₂光路中竖直方向偏振光在第二PBS9汇合，汇合后的光经过第二半波片7与反射R光路中的光在第二BS4中汇合，再沿着光路依次经过第一BD12和第二BD16，通过调控第一衰减器5和第二衰减器6的调整产生三维Werner态。

其中，第一BD12和第二BD16依次分为2、3条光支路，光支路上均设置有一个半波片，即第一BD12和第二BD16之间的两个光支路上分别设置第三半波片14和第四半波片15；第二BD16输出的三个光支路上依次设置有第五半波片17、第六半波片18和第七半波片19。

透射T光路和B光路上设置的半波片个数、设置位置和作用是相同，本实施例中，第三半波片14和第四半波片15用于将选择极化态注入路径；第五半波片17、第六半波片18和第七半波片19用于统一极化信息。

实施例3

一种四维Werner态的制备装置，如图3所示，与实施例1提供的二维Werner态的制备装置的区别之处在于：该装置中包括6个BD，在透射T光路和B光路上均设置有3个BD。

在B光路中，沿光路依次设置有第一BD12、第二BD16和第三BD13依次分为2、3、4条光支路，光支路上均设置有一个半波片，即第一BD12和第二BD16之间的两个光支路上分别设置第三半波片14和第四半波片15，第二BD16和第三BD13之间的三个光支路上分别设置第五半波片17、第六半波片18和第七半波片19；第三BD13输出的四个光支路上依次设置有第八半波片20、第九半波片21、第十半波片22和第十一半波片23；

在A光路中，沿光路依次设置有第一半波片2和第一BS3，且第一BS3将光路分为反射R光路和透射T光路，

在透射T光路依次设置有第一衰减器5、第二BS4、第一BD12、第二BD16和第三BD13；

在反射R光路中依次设置有第二衰减器6、第一PBS8，第一PBS8将水平方向偏振光分到r₁光路，将竖直方向偏振光分到r₂光路；在r₂光路上设置有第二PBS9；在r₁光路上依次设置有第一反射镜10、第二反射镜11，水平方向偏振光经过第一反射镜10和第二反射镜11的反射后，与r₂光路中竖直方向偏振光在第二PBS9汇合，汇合后的光经过第二半波片7与透射T光路中的光在第二BS4中汇合，再沿着光路依次经过第一BD12、第二BD16和第三BD13，通过调控第一衰减器5和第二衰减器6的调整产生四维Werner态。

其中，透射T光路和B上设置的半波片个数、设置位置和作用是相同，本实施例中，第三半波片14、第四半波片15、第五半波片17、第六半波片18和第七半波片19用于将选择极化态注入路径；第八半波片20、第九半波片21、第十半波片22和第十一半波片23用于统一极化信息。

实施例4

采用实施例1提供的一种二维Werner态的制备装置制备二维Werner态的方法，包括：

针对二维Werner态：

式(XI)中，

把F_AB＝I_AB-2ρ_AB代入式(XI)得到：

ρ_AB刚好是最大纠缠态

的密度矩阵，二维Werner态的制备只用光子极化信息就可以实现，具体如图1所示。

(1)竖直方向的偏振光泵浦到非线性光学晶体1上，发生参量下转换产生水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光，并且产生的水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光在A、B两条光路上纠缠，产生纠缠光子对

在A光路上设置的第一半波片2，用于给A路径上竖直方向的偏振光施加相位，从而制备Werner纠缠源|ψ>_AB，|ψ>_AB满足：

式(I)中，H_B表示的是B光路上水平方向的偏振光，V_B是B光路上竖直方向的偏振光，H_A表示的是A光路上水平方向的偏振光，V_A是A光路上竖直方向的偏振光，|H_AV_B>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子是竖直方向偏振的态右矢量；|V_AH_B>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子是水平方向偏振的态右矢量；

表示归一化系数；|·>表示态右矢量，用于描述光子状态；

步骤(1)中，竖直方向的偏振光|V>405nm泵浦到非线性光学晶体1上,发生参量下转换产生水平方向的偏振光|H>810nm和竖直方向的偏振光|V>810nm；

|V>405nm表示405nm波长的竖直方向的偏振光，|V>810nm表示810nm波长的竖直方向的偏振光，|H>810nm表示810nm波长的水平方向的偏振光。在各个光路中光的波长均为810nm。

步骤(1)中，第一半波片2的角度为0°，即半波片的快轴是竖直方向的；用于将该A光路中为水平方向的偏振光|V_A>转化为-|V_A>；竖直方向的偏振光|H_A>仍然为竖直方向的偏振光|H_A>；从而实现给A光路上竖直方向的偏振光V_A加相位，制备Werner纠缠源

(2)在A光路上，经过第一BS3发生反射和透射，在透射T光路中制备极化态|ψ>_AB，在反射R光路中制备极化态|H_AV_B>和|V_AH_B>，在透射T光路中制备极化态的密度矩阵S_T、在反射R光路中制备极化态的密度矩阵S_R1、S_R2如式(II)、(III)、(IV)所示：

ST＝|ψ>_AB<ψ| (II)；

式(II)、(III)、(IV)中，|H_AH_B>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子也是水平方向偏振的态右矢量；|V_AV_B>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子也是竖直方向偏振的态右矢量；<·|表示态左矢量，|·><·|表示·的密度矩阵；

具体过程包括：2-1、纠缠源|ψ>_AB在A光路上经过第一BS3等比例发生反射和透射，在透射T光路中态仍是|ψ>_AB，透射T路中态的密度矩阵为：S_T＝|ψ>_AB<ψ|；

2-2、在反射R光路中，经过第一PBS8分成水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光；

水平方向的偏振光透射进入r₁光路，r₁光路中态为|H_AV_B>，密度矩阵为|H_AV_B><H_AV_B|；

竖直方向的偏振光反射进入r₂光路，r₂光路中态为|V_AH_B>，密度矩阵为|V_AH_B><V_AH_B|；在r₂路上经过第一反射镜10反射、第二反射镜11反射；最终，r₁光路和r₂光路的偏振光在第二PBS9处汇合，因为两条路径长度不同，态不会发生干涉，再次混合到一起；因为对B取偏迹后剩下A部分为

水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光是等比例的，所以反射R光路上的光在第二PBS9等比例混合成混态S_R满足：

2-3、混态S_R经过第二半波片7进行极化调节，通过调节第二半波片7的角度，产生S_R1和S_R2,

当第二半波片7的度数为45°时，即半波片的快轴与竖直方向成45°夹角，得到：

当第二半波片7的度数为0°时，即半波片的快轴是竖直方向的，得到：

r₁光路、r₂光路、透射T光路在第二个BS汇合，三个光路中的态互不发生干涉，至此极化态制备完毕。

通过调节第二半波片7的度数实现极化态的两次制备，得到S_R1，S_R2，S_T。

(3)把步骤(2)制备的三种极化态S_R、S_R1和S_R2注入2条路径；透射T光路、B光路的上各放一个第一BD12把路径分成两条，引入光子的路径自由度。如图1，通过BD增加路径，两条路径分别编码为|0>，|1>：

极化态每次注入两条不同的路径，两条路径只有1种组合方式，第三半波片14和第四半波片15用来统一极化。如果0光支路上第三半波片14的角度为45°，1光支路上第四半波片15的角度为0°，那么极化信息就会统一成|H>。如果0光支路上第三半波片14的角度为90°，1光支路上第四半波片15的角度为45°，极化信息就会统一成|V>。根据每次每一光支路的情况调整半波片度数。

上式中，

S_{R1_01}是极化态S_R1经过BD引入路径自由度后的状态，二维路径自由度采用01编码，竖直方向偏振的光会进入0路，水平方向偏振的光会进入1路。以此类推，S_{R2_01}是极化态S_R2经过BD引入路径自由度01后的状态，S_{T_01}是极化态S_T经过BD引入路径自由度01后的状态。

用|HH>_ABHH|＝|H_AH_B><H_AH_B|表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子是水平方向偏振时的态的密度矩阵，

由于极化信息是统一的，对极化信息取偏迹，只剩下路径信息：

S_T′＝|ψ₀₁>_AB<ψ₀₁|。

(4)定义(P为该部分在总体中的概率)：

P(S_R)＝P(S_R1)+P(S_R2)，

P(S_R)表示极化态S_R在混态中出现的概率，P(S_R1)表示极化态S_R1在混态中出现的概率,P(S_R2)表示极化态S_R2在混态中出现的概率，P(S_T)表示极化态S_T在混态中出现的概率，

P为该部分在总体中的概率，把极化态成S_T，S_R(含S_R1和S_R2)，衰减片的存在就是为了调各个极化态的概率，第一BS3只能等比例分光，不能灵活调解参数。

分析可知，P(S_R1)∶P(S_R2)＝1∶1，

第二半波片7在45°和0°处各制备一次，第一衰减器5和第二衰减器6用来调节q，p，当

即可形成如下形式的混态：

式(XIII)与式(XII)中二维W_AB的形式一致，

通过制备ρ_mix代替F_AB的制备，完成二维Werner态的制备。

实施例5

采用实施例2提供的一种三维Werner态的制备装置制备三维Werner态的方法，与实施例4提供的制备方法的区别在于：

针对三维Werner态：

把F_AB＝I_AB-6ρ_AB代入式(XI)，得到：

步骤(3)中，透射T光路、B光路的上依次放置第一BD12和第二BD16，把路径分成三条，引入光子的路径自由度。透射T光路、B光路的上引入路径信息部分波片放置方式一致。

如图2，通过BD增加路径，三条路径分别编码为|0>，|1>，|2>：

通过第三半波片14和第四半波片15调节极化态进入的路径，极化态每次注入两条不同的路径，三条路径一共有三种组合方式，具体为：

当第三半波片14角度为90°，第四半波片15角度为45°时，极化态S_R1，S_R2，S_T进入0，1两个光支路，产生S_{R1_01}，S_{R2_01}，S_{T_01}；S_{R1_01}表示极化态S_R1进入0，1两个光支路，S_{R2_01}表示极化态S_R2进入0，1两个光支路，S_{T_01}表示极化态S_T进入0，1两个光支路；

当第三半波片14角度为90°，第四半波片15角度为0°时，极化态S_R1，S_R2，S_T进入0，2两个光支路，产生S_{R1_02}，S_{R2_02}，S_{T_02}；S_{R1_02}表示极化态S_R1进入0，2两个光支路，S_{R2_02}表示极化态S_R2进入0，2两个光支路，S_{T_02}表示极化态S_T进入0，2两个光支路；

当第三半波片14角度为45°，第四半波片15角度为0°时，极化态S_R1，S_R2，S_T进入1，2两个光支路，产生S_{R1_12}，S_{R2_12}，S_{T_12}；S_{R1_12}表示极化态S_R1进入1，2两个光支路，S_{R2_12}表示极化态S_R2进入1，2两个光支路，S_{T_12}表示极化态S_T进入1，2两个光支路；

第五半波片17、第六半波片18和第七半波片19用来统一极化，对极化信息取偏迹后：

S_{R1_01}是极化态S_R1经过BD引入路径自由度后的状态，对极化信息取偏迹后记为S_{R1_01′}。

以此类推，S_{R2_01}是极化态S_R2经过BD引入路径自由度后的状态，对极化信息取偏迹后记为S_{R2_01′},S_{T_01}是极化态S_T经过BD引入路径自由度后的状态，对极化信息取偏迹后记为S_{T_01′}。从而得到，

步骤(4)中，P(S_R1)∶P(S_R2)＝1∶2，

并使用第一衰减器5和第二衰减器6用来调节q，p，当

即可形成如下形式的混态：

式(XVI)与式(XV)中三维W_AB的形式一致，

通过制备ρ_mix代替F_AB的制备，完成三维Werner态的制备。

实施例6

采用实施例3提供的一种四维Werner态的制备装置制备四维Werner态的方法，四维Werner态的制备方法，与实施例4提供的制备方法的区别在于：

针对四维Werner态:

把F_AB＝I_AB-12ρ_AB代入式(XVII)中，

步骤(3)中，透射T光路、B光路的上依次放置第一BD12、第二BD16和第三BD13，把路径分成四条，引入光子的路径自由度。如图3，通过BD增加路径，四条路径分别编码为|0>，|1>，|2>，|3>：

极化态S_R1，S_R2，S_T经过BD引入路径自由度，四维路径自由度采用|0>|1>|2>|3>编码。引入过程中通过使用第三半波片14、第四半波片15、第六半波片18、第七半波片19对光子偏振方向进行调整，若未说明，则该半波片无影响，可置为任意角度，从而调整光子注入的光支路。

通过第三半波片14、第四半波片15、第六半波片18和第七半波片19调节极化态的路径，极化态依旧每次注入两条不同的路径，四条路径一共有六种组合方式，具体的组合方式如下：

当第三半波片14的角度为90°，第四半波片15的角度为45°，第六半波片18的角度为90°时，极化态S_R1，S_R2，S_T进入0，1两路，产生S_{R1_01}，S_{R2_01}，S_{T_01}；

当第三半波片14的角度为90°，第四半波片15的角度为0°，第七半波片19的角度为45°时，极化态S_R1，S_R2，S_T进入0，2两路，产生S_{R1_02}，S_{R2_02}，S_{T_02}；

当第三半波片14的角度为90°，第四半波片15的角度为0°，第七半波片19的角度为0°时，极化态S_R1，S_R2，S_T进入0，3两路，产生S_{R1_03}，S_{R2_03}，S_{T_03}；

当第三半波片14的角度为45°，第四半波片15的角度为0°，第六半波片18的角度为45°，第七半波片19的角度为45°时，极化态S_R1，S_R2，S_T进入1，2光支路，产生S_{R1_12}，S_{R2_12}，S_{T_12}；

当第三半波片14的角度为45°，第四半波片15的角度为0°，第六半波片18的角度为45°，第七半波片19的角度为0°时，极化态S_R1，S_R2，S_T进入1，3光支路，产生S_{R1_13}，S_{R2_13}，S_{T_13}；

当第三半波片14的角度为45°，第四半波片15的角度为0°，第六半波片18的角度为0°，第七半波片19的角度为0°时，极化态S_R1，S_R2，S_T进入2，3光支路，产生S_{R1_23}，S_{R2_23}，S_{T_23}；

第八半波片20、第九半波片21、第十半波片22和第十一半波片23用来统一极化，并对极化信息取偏迹：

步骤(4)中，P(S_R1)∶P(S_R2)＝1∶3，

并使用第一衰减器5和第二衰减器6用来调节q，p，当

即可形成如下形式的混态：

式(XIX)与式(XVIII)中四维W_AB的形式一致，

通过制备ρ_mix代替F_AB的制备，完成四维Werner态的制备。

Claims (8)

1.一种任意维度Werner态的制备装置，其特征在于，包括激光器、非线性光学晶体、第一半波片、第一BS、第一衰减器、第二衰减器、第一PBS、第一反射镜、第二反射镜、第二PBS、第二BS、2d-2个BD，d为Werner态的维度，d为大于等于2的正整数；

所述激光器输出的光经过非线性光学晶体分别输入到A光路和B光路；

在B光路中，沿光路依次设置d-1个BD，最后产生d条光支路，B光路的光支路中设置有(d²+d-2)/2个半波片；

在A光路中，沿光路依次设置有第一半波片、第一BS，且第一BS将A光路分为反射R光路和透射T光路；

在透射T光路中，依次设置有第一衰减器、第二BS和d-1个BD，透射T光路的光支路中还设置有(d²+d-2)/2个半波片；

在反射R光路中，依次设置有第二衰减器、第一PBS，第一PBS将水平方向偏振光分到r₁光路，将竖直方向偏振光分到r₂光路；在r₂光路上设置有第二PBS；在r₁光路上依次设置有第一反射镜、第二反射镜，水平方向偏振光经过第一反射镜和第二反射镜的反射后，与r₂光路中竖直方向偏振光在第二PBS汇合，汇合后的光经过第二半波片与透射T光路中的光在第二BS中汇合，再沿着透射T光路依次经过d-1个BD和(d²+d-2)/2个半波片，产生d条光支路，从而制备d维Werner态。

2.根据权利要求1所述的一种任意维度Werner态的制备装置，其特征在于，若制备d维Werner态，d＝2，在透射T光路和B光路上均设置有第一BD，

在透射T光路上，第二BS输出的光经过第一BD，将光路分为2条光支路即0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片，1光支路上设置有第四半波片；

在B光路上，光经过第一BD，将光路分为2条光支路即0光支路和1光支路；0光支路上设置有第三半波片，1光支路上设置有第四半波片；

所述第三半波片和第四半波片用于统一极化信息。

3.根据权利要求1所述的一种任意维度Werner态的制备装置，其特征在于，若制备d维Werner态，d≥3，在透射T光路和B光路上均设置有d-1个BD，经过d-1个BD后依次将光路分出2、3、……、d-1、d条光支路，所述光支路上均设置有一个半波片；

通过调整相邻d-1个BD之间光支路上半波片的角度，使极化态的注入不同的光支路；第d-1个BD输出d条光支路上设置的d个半波片，用于统一极化信息。

4.采用如权利要求1-3任一项所述的任意维度Werner态的制备装置制备任意维度Werner态的方法，其特征在于，包括：

(1)竖直方向的偏振光泵浦到非线性光学晶体上，发生参量下转换产生水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光，并且产生的水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光在A、B两条光路上纠缠，产生纠缠光子对

在A光路上设置的第一半波片，用于给A路径上竖直方向的偏振光施加相位，从而制备Werner纠缠源|ψ>_AB，|ψ>_AB满足：

式(I)中，H_B表示的是B光路上水平方向的偏振光，V_B是B光路上竖直方向的偏振光，H_A表示的是A光路上水平方向的偏振光，V_A是A光路上竖直方向的偏振光，|H_AV_B>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子是竖直方向偏振的态右矢量；|V_AH_B>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子是水平方向偏振的态右矢量；

表示归一化系数；|·>表示态右矢量，用于描述光子状态；

(2)在A光路上，经过第一BS发生反射和透射，在透射T光路中制备极化态|ψ>_AB，在反射R光路中制备极化态|H_AV_B>和|V_AH_B>，在透射T光路中制备极化态的密度矩阵S_T、在反射R光路中制备极化态的密度矩阵S_R、S_R2如式(II)、(III)、(IV)所示：

S_T＝|ψ>_AB＜ψ| (II)；

式(II)、(III)、(IV)中，|H_AH_B>表示A光路上光子是水平方向偏振时，B光路上光子也是水平方向偏振的态右矢量；|V_AV_B>表示A光路上光子是竖直方向偏振时，B光路上光子也是竖直方向偏振的态右矢量；<·|表示态左矢量，|·><·|表示·的密度矩阵；

(3)根据需要产生的Werner态的维度d，把步骤(2)制备的三种极化态S_T、S_R1和S_R2注入d条路径；每一种极化态每次注入d条路径中的2条，三种极化态分

次注入到d条路径中，再将得到的

种结果等比例混合产生新的混态，极化态S_T产生新的第一混态S_T′，极化态S_R1产生新的第二混态S_R1′，极化态S_R2产生新的第三混态S_R2′；

(4)将S_T′、S_R1′和S_R2′三种混态进行线性组合，得到d维Werner态W_AB：

W_AB＝qS_T′+(1-q)[pS_R1′+(1-p)S_R2′] (V)，

式(V)中，

p表示极化态S_R1在S_R1和S_R2混态中出现的概率，

v∈[O，1]，d≥2，

通过第一衰减器和第二衰减器调节混态S_T′、S_R1′和S_R2′线性组合的系数q和p，完成d维Werner态W_AB的制备。

5.根据权利要求4所述的任意维度Werner态的制备装置制备任意维度Werner态的方法，其特征在于，步骤(1)中，竖直方向的偏振光|V>405nm泵浦到非线性光学晶体上,发生参量下转换产生水平方向的偏振光|H>810nm和竖直方向的偏振光|V>810nm；

|V>405nm表示405nm波长的竖直方向的偏振光，|V>810nm表示810nm波长的竖直方向的偏振光，|H>810nm表示810nm波长的水平方向的偏振光。

6.根据权利要求4所述的任意维度Werner态的制备装置制备任意维度Werner态的方法，其特征在于，步骤(1)中，第一半波片的角度为0°，即半波片的快轴是竖直方向的；用于将该A光路中为水平方向的偏振光|V_A>转化为-|V_A>，即竖直方向的偏振光相位反转；竖直方向的偏振光|H_A>仍然为竖直方向的偏振光|H_A>；从而实现给A光路上竖直方向的偏振光V_A加相位，制备Werner纠缠源

7.根据权利要求4所述的任意维度Werner态的制备装置制备任意维度Werner态的方法，其特征在于，步骤(2)中，在透射T光路中制备极化态|ψ>_AB，在反射R光路中制备极化态|H_AV_B>和|V_AH_B>，具体过程包括：

2-1、纠缠源|ψ>_AB在A光路上经过第一BS等比例发生反射和透射，在透射T光路中态仍是|ψ>_AB，透射T路中态的密度矩阵为：S_T＝|ψ>_AB<ψ|；

2-2、在反射R光路中，经过第一PBS分成水平方向的偏振光和竖直方向的偏振光；

水平方向的偏振光透射进入r₁光路，r₁光路中态为|H_AV_B>，密度矩阵为|H_AV_B>＜H_AV_B|；

竖直方向的偏振光反射进入r₂光路，r₂光路中态为|V_AH_B>，密度矩阵为|V_AH_B>＜V_AH_B|；在r₂路上经过第一反射镜反射、第二反射镜反射；最终，r₁光路和r₂光路的偏振光在第二PBS处汇合，反射R光路上的光在第二PBS等比例混合成混态S_R满足：

2-3、混态S_R经过第二半波片进行极化调节，通过调节第二半波片的角度，产生S_R1和S_R2,

当第二半波片的度数为45°时，即半波片的快轴与竖直方向成45°夹角，得到：

当第二半波片的度数为0°时，即半波片的快轴是竖直方向的，得到：

r₁光路、r₂光路、透射T光路在第二个BS汇合，至此极化态制备完毕。

8.根据权利要求4所述的任意维度Werner态的制备装置制备任意维度Werner态的方法，其特征在于，步骤(3)中，

式(VIII)中，

是张量积运算，|i>表示第i条光支路的路径编码，

|i>共有d行，表示经过d-1个BD后，分为d条光支路，第i+1行为1，其它行全为0，1表示光子从第i光支路通过；0表示光子不从该光支路通过；下标A表示在A光路中，下标B表示在B光路中；

|j>表示第j条光支路的路径编码，

|j>共有d行，表示经过d-1个BD后，分为d条光支路，第j+1行为1，其它行全为0，1表示光子从第j光支路通过；0表示光子不从该光支路通过；

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