CN112487568A - 预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，属于冶金铸造技术领域。该方法包括：S1、获取双相钛合金α→β固态相变过程中两相的Gibbs自由能密度和化学迁移率；S2、建立相场动力学模型，求解相场控制方程获得序参量结果值；S3、在升温至目标固溶温度过程中，改变升温速率，得到不同微观组织形貌及元素扩散信息；S4、对不同输入条件下对应的微观组织演化结果进行可视化处理，获得不同升温速率对组织形貌与成分演变的影响规律。本发明再现双相钛合金中α→β转变过程，为双相钛合金固溶处理时组织形态及成分提供预测方法，为调控双相钛合金的屈服强度、抗拉强度等力学性能提供理论指导。
Description
技术领域
本发明涉及冶金铸造技术领域，具体涉及一种预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法。
背景技术
近年来，钛合金由于其多层次的复杂微观组织而具有优异的力学性能，广泛应用于航空、航天及医药等领域而备受关注。(α+β)型双相钛合金能够呈现出多种组织类型，并且相比例、组织形貌等特征与固溶及时效制度相关联，进而影响合金的屈服、抗拉强度等力学性能。另外，有研究表明双相钛合金中元素配分效应可影响α/β相内的合金元素浓度分布，其也将进一步影响不同区域的显微组织特征、塑性变形方式以及合金最终的使役性能。在钛合金加工及制备过程中，常用热处理手段来改善合金的组织及性能，考虑到α→β转变是在α+β双相区进行固溶处理的一个非常重要的固态相变过程，因此借助计算机模拟阐明在升温至目标固溶温度过程中考察不同升温速率对微观组织形貌及合金元素配分的影响规律。对分析热处理过程中微观组织特征参数(相组成、尺寸及成分等)的变化与合金强韧性关系，进一步提升钛合金的使役性能具有重要指导意义。
发明内容
为改善及优化双相钛合金的力学性能，本发明提供一种预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，该方法能够再现α→β固态转变过程，为调控α/β相组成、尺寸及成分分布等显微组织特征提供有效的预测方法。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，该方法包括以下步骤：
S1、根据双相钛合金的目标固溶温度、α与β相的Gibbs自由能曲线及两相平衡时的平衡成分，获取α→β固态转变时各相的局域自由能密度f0，并进一步计算出双相钛合金体系下α和β相体化学自由能密度Gm；采用动力学数据库中合金元素在各相内的原子迁移率Ml，经过插值计算获得α/β相内及界面处的化学迁移率Mkj；
S2、根据步骤S1获取的双相钛合金体系下α和β相体化学自由能密度Gm以及化学迁移率Mkj信息，建立相场动力学模型并确定多个输入参数，通过相场控制方程计算相场两类序参量结果值；
S3、利用步骤S2所得相场动力学模型，保持目标固溶温度不变，改变不同升温速率，计算获得不同微观组织形貌及合金元素配分信息；
S4、将步骤S3中微观组织及成分演化结果进行可视化处理，在升温至目标固溶温度过程中获得不同升温速率对微观组织形貌演化及合金元素配分的影响规律。
上述步骤S1中，所述局域自由能密度f0由公式(1)计算：
公式(1)中，
为插值函数，用来连接α与β两相的自由能曲线；
与
分别为α与β相的平衡摩尔自由能，其是体系温度T(单位为K)与合金元素Xk(单位为at.％)的函数，通过Redlich-Kister多项式做近似；φp(p＝1,···,12)表示12种α相变体。
上述步骤S1中，双相钛合金体系下α和β相体化学自由能密度根据公式(2)计算；
公式(2)中，
表征β相与12种α变体之间的能垒，ω为能垒高度；为区分不同α变体间的界面能，引入了表征不同α变体间势垒项
其中：Hpq为能垒系数张量矩阵；考虑到α/α间晶体取向差，统计后发现α变体之间可形成6种不同晶体取向差的晶界。
上述步骤S1中，化学迁移率根据公式(3)计算；
公式(3)中，Mkj为化学迁移率，表征溶质扩散速率，其数值越大代表扩散越快，其是温度等参数的变量；Vm表示摩尔体积；l表示原子种类，Ml是组元l的原子迁移率，原子迁移率Ml与结构序参量间的关系可表示为公式(4)；
公式(4)中：
与
分别为组元l在α与β相内的原子迁移率。
上述步骤S2中，所述相场动力学模型包括扩散方程和弛豫方程，其中：浓度场随时间的演化由扩散方程控制，通常指Cahn-Hilliard方程，如公式(5)所示；长程序参量场随时间的演化由弛豫方程描述，通常指时间相关的Ginzburg-Landau(TDGL)方程或Allen-Cahn方程，如公式(6)所示；
公式(5)和公式(6)中，Lφ是表征结构弛豫的动力学系数，其数值越大代表结构弛豫越快；随机噪声项ζk(r,t)与ξp(r,t)分别表征浓度序参量与结构序参量的涨落，用来模拟体系内α相的形核过程；F为体系总自由能。
所述体系总自由能F根据公式(7)计算；
相场模型中，界面能是与界面处的结构或浓度非均匀相关的附加自由能，通过加入梯度项将界面能引入化学自由能项中，梯度项表达式如公式(8)；
公式(8)中，κp是梯度能系数张量，梯度项表示结构非均匀所产生的附加化学自由能；这里忽略了浓度场变量梯度项的贡献。
体系总自由能表达为场变量的泛函，包含局域化学自由能、梯度能等，这里不考虑应变能及考虑外加弹/塑性应力场后的额外相互作用能等能量项。
本发明的有益效果是：
双相钛合金作为最常用的钛合金结构材料，进行优化其热加工及热处理工艺的实验成本较高，且在固态相变转变时，各相间的界面能及界面附近合金元素配分效应很难通过实验表征，考察在升温至目标固溶温度过程中微观组织形貌及合金元素配分的演化规律具有很大的局限性。本发明利用数值模拟的方法研究在升温至目标固溶温度过程中不同升温速率对微观组织形貌及合金元素配分的影响规律，可以有效地避免实验研究的局限性。
本发明可以将α相的溶解、相互连接以及合金元素配分等机理引入到数值模拟中，能够真实地再现双相钛合金中α→β固态相变的组织形貌，较为精准地模拟微观组织的演变过程，为改善和优化双相钛合金的力学性能提供可靠信息。而相场法作为数值模拟方法的一种，可定量地研究α/β和α/α界面的界面能及各向异性、元素扩散及其配分等关键因素对微观形貌生长的影响。
附图说明
图1为本发明预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法流程图；
图2为本发明中数值模型程序建立的具体流程图；
图3为本发明具体实施例中Ti-6Al-4V合金自由能曲面；
图4为本发明具体实施例中目标固溶温度为920℃时不同升温速率对Ti-6Al-4V合金微观组织形貌的影响结果图；其中：(a)升温速率为1.0K/min时的组织形貌图；(b)升温速率为5.0K/min时的组织形貌图；(c)升温速率为20.0K/min时的组织形貌图；
图5为本发明具体实施例中不同升温速率对Ti-6Al-4V合金中合金元素在相内及相界面处元素配分的影响结果图；其中：(a)为Al元素在β与α相内及β/α相界面处的分布图；(b)为V元素在β与α相内及β/α相界面处的分布图；
图6为本发明具体实施例中不同升温速率对Ti-6Al-4V合金微观组织形貌影响的实验验证图；
图7为本发明具体实施例中不同升温速率对Ti-6Al-4V合金中合金元素在α相内元素配分影响的实验验证图；其中：(a)目标固溶温度为880℃时Al与V元素在α相内成分；(b)目标固溶温度为920℃时Al与V元素在α相内成分；(c)目标固溶温度为960℃时Al与V元素在α相内成分。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
本发明提供一种预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，流程如图1；具体过程如下：
(1)热力学计算
首先根据Ti-6Al-4V合金的相变温度，由热力学计算获得α与β两相的Gibbs自由能曲面，然后确定各温度下α与β两相内溶质原子的平衡成分，同时依据自由能曲线并且耦合相场结构场变量φp拟合出溶液型表达式，来描述Ti-6Al-4V合金体系α和β相局域自由能密度。
溶液型表达式如下：
其中
为插值函数，用来连接α与β两相的自由能曲线。
与
分别为α与β相的平衡摩尔自由能，其是体系温度T与合金元素Xk(k＝Al，V)的函数，通过Redlich-Kister多项式做近似。φp(p＝1,···,12)表示12种α相变体，上述自由能密度已经耦合了结构场变量与成分场变量。
表征β相与12种α变体之间的能垒，ω为能垒高度。为区分不同α变体间的界面能以及避免同一计算节点上被不同相场变量所占据，引入了表征不同α变体间势垒项：
这里Hpq为能垒系数张量矩阵。在设置该系数时，需考察α相不同变体间界面类型，准确地说，这里是考虑变体之间不同的晶体取向差。变体与变体自身为小角晶界，变体与其它种类变体之间为大角晶界。统计后发现α变体之间可形成6种不同晶体取向差的晶界，见表1所示。可根据实验上报道的界面能数据，在相场模拟中设置上述Hpq系数矩阵值。
表1 Hpq代表α变体间6种不同晶界类型
相场模型中，界面能是与界面处的结构或浓度非均匀相关的附加自由能。通过加入梯度项将界面能引入化学自由能项中，梯度项表达式为：
κp是梯度能系数张量，梯度项代表结构非均匀所产生的附加化学自由能。这里忽略了浓度场变量梯度项的贡献。
体系总自由能F表达为场变量的泛函，包含局域化学自由能、梯度能等，这里不考虑应变能及考虑外加弹/塑性应力场后的额外相互作用能等能量项，即：
(2)相场控制方程的建立
浓度场随时间的演化由扩散方程控制，通常指Cahn-Hilliard方程：
Mkj是扩散迁移率，表征溶质扩散速率。其数值越大代表扩散越快，可以是温度等参数的变量。Vm表示摩尔体积。
长程序参量场随时间的演化由弛豫方程描述，通常指时间相关的Ginzburg-Landau(TDGL)方程或Allen-Cahn方程：
Lφ是表征结构弛豫的动力学系数，其数值越大代表结构弛豫越快。随机噪声项ζk(r,t)与ξp(r,t)分别表征浓度序参量与结构序参量的涨落，用来模拟体系内α相的形核过程。
(3)化学迁移率计算
考虑到α→β是扩散控制型固态相变，合金元素的扩散及其分布对相变过程及其最终的力学性能影响较大。根据Andersson与Agren提出的化学迁移率与原子迁移率关系表达式为：
l表示原子种类，其中Al＝1，V＝2且Ti＝3。Ml是组元l的原子迁移率，其与结构序参量间的关系可写成：
其中
与
分别为组元l在α与β相内的原子迁移率。主要考虑界面扩散时，界面处原子迁移率要高于线性插值，当体系中考虑到半共格、非共格界面时，此时包含有大量的缺陷和空位，原子迁移率采用该处理方法较为合理。
(4)结果输出
主要是根据相场模型及其计算参数，基于半隐式傅里叶谱方法求解结构场和浓度场控制方程。本发明实施方式采用Fortran语言编写出描述不同升温速率下Ti-6Al-4V合金微观组织及元素配分效应演变过程的程序，再根据程序输出的序参量演化结果，利用可视化软件转化为更为直观的图像形式，这样就达到了Ti-6Al-4V合金中固态相变过程可视化的目的。数值模型程序建立的具体流程如图2所示。
实施例1：
本实施例针对双相的Ti-6Al-4V合金，在目标固溶温度T＝920℃下发生α→β固态转变，主要物性参数如下表2：
表2物性参数数值
| 物性参数 | 数值 |
| X<sub>1β</sub>,X<sub>2β</sub>,X<sub>1α</sub>,X<sub>2α</sub> | 0.0831,0.1429,0.1037,0.0262 |
| ε | 1.0×10<sup>-4</sup> |
| R | 8.314 |
| T | 920 |
| γ<sub>α/β</sub> | 300 |
| V<sub>m</sub> | 10<sup>-5</sup> |
| G0，M<sub>0</sub> | 5.0×10<sup>4</sup>,10.0×10<sup>-18</sup> |
| l<sub>0</sub> | 0.0125 |
| L | 1.0×10<sup>-6</sup> |
| dx,dt | 1.0,0.02 |
| N<sub>x</sub>×N<sub>y</sub>×N<sub>z</sub>(grids) | 256×256×1 |
本实施例具体实施方式如下：
(1)基于热力学/动力学数据库，获取某一相变温度下各相的Gibbs自由能及原子迁移率参数信息，其中Ti-6Al-4V合金自由能曲面如图3所示。搜集Ti-6Al-4V合金中α/β界面能以及不同类型α/α间界面能比例信息。
(2)根据相场方程，带入以上参数对Ti-6Al-4V合金体系建立相场模型，并求解两个相场控制方程，即Allen-Cahn与Cahn-Hilliard方程。
(3)利用Fortran语言对以上所建立的模型及方程进行编程，带入初始值及周期性边界条件，运行程序，得出相对应结果并进行可视化处理。在升温至目标固溶温度T＝920℃时，考察升温速率1.0,5.0and20.0K/min对Ti-6Al-4V合金微观组织形貌与相内及相界面处合金元素配分的演化过程影响结果如图4与图5所示，相关的实验验证结果如图6与图7所示。对比发现，随着升温速率增大，初生α相的体积分数增加，且发现α相之间发生相互连接；成分上，在初生α相内合金元素Al下降，而V元素升高，同时α相内的V元素要高于其在α/β界面处的成分，对于Al元素却不明显。实验结果与模拟结果印证较好。
双相钛合金作为最常用的钛合金结构材料，进行优化其热加工及热处理工艺的实验成本较高，且在固态相变转变时，各相间的界面能及界面附近合金元素配分效应很难通过实验表征，考察在升温至目标固溶温度过程中微观组织形貌及合金元素配分的演化规律具有很大的局限性。本发明利用数值模拟的方法研究在升温至目标固溶温度过程中不同升温速率对微观组织形貌及合金元素配分的影响规律，可以有效地避免实验研究的局限性。
本发明可以将α相的溶解、相互连接以及合金元素配分等机理引入到数值模拟中，能够真实地再现双相钛合金中α→β固态相变的组织形貌，较为精准地模拟微观组织的演变过程，为改善和优化双相钛合金的力学性能提供可靠信息。而相场法作为数值模拟方法的一种，可定量地研究α/β和α/α界面的界面能及各向异性、元素扩散及其配分等关键因素对微观形貌生长的影响。
需要理解的是，以上对本发明的具体实施例进行的描述只是为了说明本发明的技术路线和特点，其目的在于让本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，但本发明并不限于上述特定实施方式。凡是在本发明权利要求的范围内做出的各种变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.一种预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
S1、根据双相钛合金的目标固溶温度、α与β相的Gibbs自由能曲线及两相平衡时的平衡成分，获取α→β固态转变时各相的局域自由能密度f0，并进一步计算出双相钛合金体系下α和β相体化学自由能密度Gm；采用动力学数据库中合金元素在各相内的原子迁移率Ml，经过插值计算获得α/β相内及界面处的化学迁移率Mkj；
S2、根据步骤S1获取的双相钛合金体系下α和β相体化学自由能密度Gm以及化学迁移率Mkj信息，建立相场动力学模型并确定多个输入参数，通过相场控制方程计算相场两类序参量结果值；
S3、利用步骤S2所得相场动力学模型，保持目标固溶温度不变，改变不同升温速率，计算获得不同微观组织形貌及合金元素配分信息；
S4、将步骤S3中微观组织及成分演化结果进行可视化处理，在升温至目标固溶温度过程中获得不同升温速率对微观组织形貌演化及合金元素配分的影响规律。
2.根据权利要求1所述的预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，其特征在于：步骤S1中，所述局域自由能密度f0由公式(1)计算：
公式(1)中，
为插值函数，用来连接α与β两相的自由能曲线；
与
分别为α与β相的平衡摩尔自由能，其是体系温度T(单位为K)与合金元素Xk(单位为at.％)的函数，通过Redlich-Kister多项式做近似；φp(p＝1,···,12)表示12种α相变体。
3.根据权利要求2所述的预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，其特征在于：步骤S1中，双相钛合金体系下α和β相体化学自由能密度根据公式(2)计算；
公式(2)中，
表征β相与12种α变体之间的能垒，ω为能垒高度；为区分不同α变体间的界面能，引入了表征不同α变体间势垒项
其中：Hpq为能垒系数张量矩阵；考虑到α/α间晶体取向差，统计后发现α变体之间可形成6种不同晶体取向差的晶界。
4.根据权利要求3所述的预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，其特征在于：步骤S1中，化学迁移率根据公式(3)计算；
公式(3)中，Mkj为化学迁移率，表征溶质扩散速率，其数值越大代表扩散越快，其是温度等参数的变量；Vm表示摩尔体积；l表示原子种类，Ml是组元l的原子迁移率，原子迁移率Ml与结构序参量间的关系可表示为公式(4)；
公式(4)中：
与
分别为组元l在α与β相内的原子迁移率。
5.根据权利要求1所述的预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，其特征在于：步骤S2中，所相场动力学模型包括扩散方程和弛豫方程，其中：浓度场随时间的演化由扩散方程控制，通常指Cahn-Hilliard方程，如公式(5)所示；长程序参量场随时间的演化由弛豫方程描述，通常指时间相关的Ginzburg-Landau(TDGL)方程或Allen-Cahn方程，如公式(6)所示；
公式(5)和公式(6)中，Lφ是表征结构弛豫的动力学系数，其数值越大代表结构弛豫越快；随机噪声项ζk(r,t)与ξp(r,t)分别表征浓度序参量与结构序参量的涨落，用来模拟体系内α相的形核过程；F为体系总自由能。
6.根据权利要求5所述的预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法，其特征在于：所述体系总自由能F根据公式(7)计算；
相场模型中，界面能是与界面处的结构或浓度非均匀相关的附加自由能，通过加入梯度项将界面能引入化学自由能项中，梯度项表达式如公式(8)；
公式(8)中，κp是梯度能系数张量，梯度项表示结构非均匀所产生的附加化学自由能。
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