CN113555072A - 一种模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法 - Google Patents

一种模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法 Download PDF

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CN113555072A CN202110649656.6A CN202110649656A CN113555072A CN 113555072 A CN113555072 A CN 113555072A CN 202110649656 A CN202110649656 A CN 202110649656A CN 113555072 A CN113555072 A CN 113555072A
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张金虎
许海生
雷晓飞
董利民
杨锐
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Abstract

本发明涉及冶金铸造领域，涉及模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法，其包括以下步骤：S1、获取钛合金β→α固态相变过程中两相的Gibbs自由能密度、不同过冷度下合金中各元素平衡成分等信息；S2、构建可实现钛合金α片层分叉生长行为的界面能各向异性函数；S3、建立相场模型，求解相场控制方程获得序参量结果值；S4、对钛合金α片层分叉生长与演化结果进行可视化处理并进行实验验证，阐明界面能各向异性对钛合金α片层分叉生长行为的影响规律。本发明能够再现钛合金β→α转变时α片层分叉生长过程，为钛合金在热处理工艺条件下对显微组织形态及其演变过程提供了可视化的模拟方法。

Description

一种模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法
技术领域
本发明涉及冶金铸造领域，涉及一种模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法。
背景技术
钛合金具有高比强度、耐高温及抗腐蚀等优点，其作为一类高速发展的结构材料，被广泛应用于航空航天、航海及医疗等领域。钛合金多种多样的显微组织主要来源于其形变与相变耦合的热-力加工过程。此外，热处理也是调整显微组织与成分的关键环节。合金从高温相区冷却下来时，晶界α相析出后经由界面失稳以α片层团簇形式向晶内生长，形成魏氏组织，具有高拉伸强度、良好的断裂韧性以及疲劳性能。然而，α片层的生长是一个动态过程，甚至还会出现更为复杂的分叉生长特征，仅依赖实验方法很难表征。为辅助合金的组织优化设计，通过计算机模拟预测不同过冷度下α片层分叉生长的显微组织形貌并揭示界面能各向异性对钛合金α片层分叉生长行为的影响规律。这对进一步完善钛合金的微观组织设计具有重要指导意义。
发明内容
(一)要解决的技术问题
为完善及优化钛合金的显微组织设计，本发明提供一种模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法。该方法能够再现β→α固态转变过程，为不同过冷度下α片层分叉生长的显微组织形貌并揭示界面能各向异性对钛合金α片层分叉生长行为的影响规律提供有效的预测方法。
(二)技术方案
为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案是：
一种模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法，包括以下步骤：
S1、根据钛合金体系的当前过冷度下β与α相的热力学数据信息，获取β→α固态转变时各相的局域自由能密度以及两相平衡时的平衡成分；
S2、构建可实现钛合金α片层分叉生长行为的界面能各向异性函数，通过梯度项将界面能引入总化学自由能项；
S3、根据步骤S1与S2获取的不同温度下钛合金β→α固态相变时各相的Gibbs自由能密度、合金元素的平衡成分以及梯度项，建立相场模型，并求解相场控制方程获得序参量结果值，获得片层分叉生长与演变的微观组织形貌信息；
S4、将S3中微观组织及成分演化结果进行可视化处理，阐明界面能各向异性对钛合金α片层分叉生长行为的影响规律。
所述步骤S1中，钛合金中β与α相局域自由能密度表达式：
Figure BDA0003111232830000011
其中，h(φ)＝φ3(6φ2-15φ+10)为插值函数，用来连接β与α两相的自由能曲线；T表示体系温度，单位为K；ci表示合金元素成分，i＝Al和V，单位为at.％；φ表示结构场变量，无单位；
Figure BDA0003111232830000021
与
Figure BDA0003111232830000022
分别为α与β相的平衡摩尔自由能，单位J/mol，其与体系温度T、合金元素成分ci密切关联；ωφ2(1-φ)2表征β与α两相之间的能垒，ω为能垒高度，单位J/mol。
所述步骤S1中，获取热处理温度T＝1023K,1073K以及1123K下α与β相内Al与V元素的平衡成分，用于相场初始构型的输入；
热处理温度T＝1023K时：β相中，Al 8.31at.％，V 14.29at.％；α相中，Al10.37at.％，V 2.62at.％；
热处理温度T＝1073K时：β相中，Al 8.49at.％，V 10.76at.％；α相中，Al10.49at.％，V 2.36at.％；
热处理温度T＝1123K时：β相中，Al 8.76at.％，V 7.75at.％；α相中，Al10.75at.％，V 2.00at.％。
所述步骤S2包括以下内容：
相场模型中，界面能是与界面处的结构或浓度非均匀相关的附加自由能；通过加入梯度项将界面能引入总化学自由能项中，梯度项表达式为：
Figure BDA0003111232830000023
ε是梯度能系数函数，单位J·m2/mol；
Figure BDA0003111232830000024
表示结构场变量梯度，单位为m-1；这里ε的表达式为：
ε＝ε0[1+γf(θ)]
ε0表示界面能各向同性下的梯度项系数，单位J·m2/mol；γ表示界面能各向异性程度，无量纲；f(θ)是双峰函数，其表达为：
Figure BDA0003111232830000025
θ代表二维平面内0～2π内任意角度，采用弧度制；b是表征双峰函数峰宽参数，无量纲；通过f(θ)的设置，确定θ取0与π/6时，达到双峰函数的峰值，即界面能取得最大值，也即确立α片层优先生长方向。
所述步骤S3包括以下内容：
体系总自由能表达为场变量的泛函，包含局域化学自由能及梯度能，即：
Figure BDA0003111232830000026
各个符号表示的含义和单位是：G表示总自由能，单位：J/mol；Vm是摩尔体积，单位m3/mol；Gm为摩尔自由能，单位J/mol；
Figure BDA0003111232830000031
表示结构场变量梯度，单位为m-1；T表示体系温度，单位为K；ci表示合金元素成分，i＝Al和V，单位为at.％；φ表示结构场变量，无单位；ε为结构场变量梯度项系数，单位J·m2/mol；V表示空间体积，单位为m3；
浓度场随时间的演化由扩散方程控制，通常指Cahn-Hilliard方程：
Figure BDA0003111232830000032
Mij是化学迁移率，表征溶质扩散速率，单位为mol·m2/sJ，其数值越大代表扩散越快，是依赖于温度、成分参数的变量；
长程序参量场随时间的演化由弛豫方程描述，通常指时间相关的Ginzburg-Landau(TDGL)方程或Allen-Cahn方程：
Figure BDA0003111232830000033
Lφ是表征结构弛豫的动力学系数，单位为m3/J/s，其数值越大代表结构弛豫越快。
本发明的设计思想是：考虑到实验研究方面表征测试上的局限，充分发挥材料计算模拟方法的优势，采用介观尺度上相场动力学方法计算模拟了不同过冷度下钛合金魏氏组织中α片层分叉生长过程，阐明界面能各向异性对钛合金α片层分叉生长行为的影响规律。该种模拟方法为完善与优化钛合金显微组织设计奠定理论与方法基础。
(三)有益效果
本发明的优点及有益效果是：
1、钛合金作为常用的轻质高强结构材料，优化其不同加工及热处理工艺条件下显微组织的实验成本较高，且在固态相变转变时，各相间的界面能及其各向异性很难通过实验表征，甚至还会出现更为复杂的分叉生长特征，考察界面能及其各向异性对显微组织形貌演化规律的影响具有很大的局限性。本发明利用数值模拟的方法研究在一定温度下，界面能各向异性对钛合金α片层分叉生长行为的影响规律，可有效地避免实验研究的局限性。
2、本发明可以将相间界面能及其各向异性、不同过冷度下两相的平衡成分等关键影响因素引入到数值模拟中，能真实地再现热处理条件下钛合金中β→α固态相变的α片层分叉的组织形貌，较为精准地模拟微观组织的演变过程，为改善和优化钛合金的组织设计提供可靠信息。而相场法作为数值模拟方法的一种，可定量地研究相界面的界面能及各向异性等关键因素对微观组织形貌生长的影响。
附图说明
图1为本发明中数值模型程序建立的具体流程图。
图2为本发明具体实施例中界面能各向异性函数中关键的f(θ)因子图。
图3为本发明具体实施例中不同温度下(1023K，1073K及1123K)，t＝7e4时间步时，界面能各向异性对Ti-6Al-4V合金微观组织形貌的影响结果图；其中，(a，d，g)为三种温度下α片层分叉生长显微组织演化图，(b，e，h)为三种温度下Al元素分布图，(c，f，i)为三种温度下V元素分布图。(j)为实验比较图。
图4为t＝1e4，2e4，3e4，4e4，5e4，6e4以及7e4时界面能各向异性对单片层分叉生长演化过程的影响结果图。图中，1e4，2e4，3e4，4e4，5e4，6e4以及7e4为计算过程中无量化时间步。
图5为模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法流程图。
具体实施方式
如图5所示，模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法流程如下：首先，收集钛合金体系的两相Gibbs自由能数据、合金元素平衡成分信息；然后，构建实现α片层分叉生长的界面能各向异性函数；建立相场动力学模型并求解相场控制方程，使用Fortran语言编写程序求解相场控制方程；对输出的结构与成分场变量进行可视化。
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
实施例
以Ti-6Al-4V合金为例，模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法是：
(1)热力学及平衡成分
首先根据Ti-6Al-4V合金的相变温度，由热力学计算获得目标温度下的α与β两相的Gibbs自由能数据，构造该合金体系α和β相局域自由能密度。
溶液型局域自由能密度表达式如下：
Figure BDA0003111232830000041
其中，h(φ)＝φ3(6φ2-15φ+10)为插值函数，用来连接β与α两相的自由能曲线；T表示体系温度，单位为K；ci表示合金元素成分，i＝Al和V，单位为at.％；φ表示结构场变量，无单位；
Figure BDA0003111232830000042
与
Figure BDA0003111232830000043
分别为α与β相的平衡摩尔自由能，单位J/mol，其与体系温度T、合金元素成分ci(i＝Al,V)密切关联；ωφ2(1-φ)2表征β与α两相之间的能垒，ω为能垒高度，单位J/mol。
此外，获取了热处理温度T＝1023K,1073K以及1123K下α与β相内Al与V元素的平衡成分，用于相场初始构型的输入。如表1所示：
表1不同热处理温度下两相内合金元素的平衡成分。
Figure BDA0003111232830000044
(2)构造α片层分叉生长的界面能各向异性函数
相场模型中，界面能是与界面处的结构或浓度非均匀相关的附加自由能；通过加入梯度项将界面能引入总化学自由能项中，梯度项表达式为：
Figure BDA0003111232830000051
ε是梯度能系数函数，单位J·m2/mol，这里忽略了成分非均匀所产生的附加化学自由能；
Figure BDA0003111232830000052
表示结构场变量梯度，单位为m-1。与以往处理固态相变相场模型中的界面能各向异性系数张量不同，这里ε的表达式为：
ε＝ε0[1+γf(θ)]
ε0表示界面能各向同性下的梯度项系数，单位J·m2/mol。γ表示界面能各向异性程度，无量纲。f(θ)是双峰函数，其表达为：
Figure BDA0003111232830000053
θ代表二维平面内0～2π内任意角度，采用弧度制。b是表征双峰函数峰宽参数，无量纲。通过f(θ)的设置，确定了θ取0与π/6时，可达到双峰函数的峰值，即界面能取得了最大值，也即确立了α片层优先生长方向。
(3)相场控制方程的建立
体系总自由能表达为场变量的泛函，包含局域化学自由能及梯度能，即：
Figure BDA0003111232830000054
其中，各个符号表示的含义和单位是：G表示总自由能，单位：J/mol，Vm是摩尔体积，单位m3/mol，Gm为摩尔自由能，单位J/mol，ε为结构场变量梯度项系数，单位J·m2/mol；V表示空间体积，单位为m3。
浓度场随时间的演化由扩散方程控制，通常指Cahn-Hilliard方程：
Figure BDA0003111232830000055
Mij是化学迁移率，表征溶质扩散速率，单位为mol·m2/sJ，其数值越大代表扩散越快，是依赖于温度、成分参数的变量；
长程序参量场随时间的演化由弛豫方程描述，通常指时间相关的Ginzburg-Landau(TDGL)方程或Allen-Cahn方程：
Figure BDA0003111232830000061
Lφ是表征结构弛豫的动力学系数，单位为m3/J/s，其数值越大代表结构弛豫越快。
(4)结果输出
主要是根据相场模型及其计算参数，基于有限差分法求解结构场和浓度场控制方程。本发明实施方式采用Fortran语言编写出描述一定温度下，界面能各向异性影响Ti-6Al-4V合金α片层分叉微观组织的程序，再根据程序输出的序参量演化结果，利用可视化软件转化为更为直观的图像形式，这样就达到了Ti-6Al-4V合金中固态相变过程可视化的目的。
如图1所示，数值模型程序建立的具体流程如下：首先，收集钛合金体系下单相吉布斯自由能数据以及各合金元素平衡成分；然后，构建实现α片层分叉生长的界面能各向异性函数；建立相场动力学模型，在模型中输入各种物性参数、边界条件等条件，借助有限差分法求解相场控制方程，即Cahn-Hilliard与Allen-Cahn方程；对输出的结构与成分场变量进行迭代求解。
下面提供一具体的实施算例。针对Ti-6Al-4V合金，在目标热处理温度T＝1023，1073及1123K下发生β→α固态转变，主要物性参数如下：
物性参数数值及单位
物性参数 数值及单位
合金成分c<sub>i</sub> Al:6,V:4(wt％)
梯度项相关参数ε<sub>0</sub> 0.05(Jm<sup>2</sup>/mol)
能量势垒系数ω 100.0(J/mol)
体系温度T 1023,1073,1123(K)
界面能σ<sub>α/β</sub> 0.5(J/m<sup>2</sup>)
化学迁移率归一化参数M<sup>0</sup> 1.0×10<sup>-18</sup>(mol·m2/Js)
自由能归一化参数G<sup>0</sup> 4.0×10<sup>4</sup>(J/mol)
格点间距l<sub>0</sub> 5.0(nm)
相场动力学系数L 3.0(m<sup>3</sup>/J/s)
空间与时间步长dx,dt 1.0,0.001
N<sub>x</sub>×N<sub>y</sub>(grids) 256×256(grids)
本实施例具体实施方式如下：
(1)基于热力学数据库，获取某一相变温度下各相的Gibbs自由能参数信息以及这一温度下各相内元素平衡成分。
(2)构建可实现α片层分叉生长的界面能各向异性函数，如图2所示。在ε的f(θ)因子中，与Y轴夹0°及30°角时达到f(θ)的峰值，此处为界面能各向异性最大值，也即α片层择优生长的两个方向。
(3)建立相场模型，并求解两个相场控制方程，即Allen-Cahn与Cahn-Hilliard方程。
(4)利用Fortran语言对以上所建立的模型及方程进行编程，带入初始值及周期性边界条件，运行程序，得出相对应结果并进行可视化处理。在不同热处理温度下，考察界面能各向异性对钛合金α片层分叉生长行为的影响规律结果如图3、图4所示。由图3(a)-(c)可以看出，在T＝1023K下，界面能各向异性对α片层分叉生长影响效果非常明显。片层间距较小，合金元素的配分效应使α片层内存在残留β相。由图3(d)-(f)可以看出，在T＝1073K下，α片层分叉生长形貌减弱。由图3(g)-(i)可以看出，在T＝1123K下，α片层基本很那分叉。这是因为过冷度较低，使得相变驱动力减小的缘故。图3(j)为实验扫描电镜照片，其形貌与模拟符合很好。图4显示了α片层分叉行为随时间的演化过程。通过模拟发现，界面能各向异性的确是造成α片层分叉生长的主要原因。
钛合金作为常用的轻质高强结构材料，优化其不同加工及热处理工艺条件下显微组织的实验成本较高，且在固态相变转变时，各相间的界面能及其各向异性很难通过实验表征，甚至还会出现更为复杂的分叉生长特征，考察界面能及其各向异性对显微组织形貌演化规律的影响具有很大的局限性。本发明利用数值模拟的方法研究在一定温度下，界面能各向异性对钛合金α片层分叉生长行为的影响规律，可有效地避免实验研究的局限性。
本发明可以将相间界面能及其各向异性、不同过冷度下两相的平衡成分等关键影响因素引入到数值模拟中，能真实地再现热处理条件下钛合金中β→α固态相变的α片层分叉的组织形貌，较为精准地模拟微观组织的演变过程，为改善和优化钛合金的组织设计提供可靠信息。而相场法作为数值模拟方法的一种，可定量地研究相界面的界面能及各向异性等关键因素对微观组织形貌生长的影响。
需要理解的是，以上对本发明的具体实施例进行的描述只是为了说明本发明的技术路线和特点，其目的在于让本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，但本发明并不限于上述特定实施方式。凡是在本发明权利要求的范围内做出的各种变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据钛合金体系的当前过冷度下β与α相的热力学数据信息，获取β→α固态转变时各相的局域自由能密度以及两相平衡时的平衡成分；
S2、构建可实现钛合金α片层分叉生长行为的界面能各向异性函数，通过梯度项将界面能引入总化学自由能项；
S3、根据步骤S1与S2获取的不同温度下钛合金β→α固态相变时各相的Gibbs自由能密度、合金元素的平衡成分以及梯度项，建立相场模型，并求解相场控制方程获得序参量结果值，获得片层分叉生长与演变的微观组织形貌信息；
S4、将S3中微观组织及成分演化结果进行可视化处理，阐明界面能各向异性对钛合金α片层分叉生长行为的影响规律。
2.如权利要求1所述的模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法，其特征在于，所述步骤S1中，钛合金中β与α相局域自由能密度表达式：
Figure FDA0003111232820000011
其中，h(φ)＝φ3(6φ2-15φ+10)为插值函数，用来连接β与α两相的自由能曲线；T表示体系温度，单位为K；ci表示合金元素成分，i＝Al和V，单位为at.％；φ表示结构场变量，无单位；
Figure FDA0003111232820000012
与
Figure FDA0003111232820000013
分别为α与β相的平衡摩尔自由能，单位J/mol，其与体系温度T、合金元素成分ci密切关联；ωφ2(1-φ)2表征β与α两相之间的能垒，ω为能垒高度，单位J/mol。
3.如权利要求1所述的模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法，其特征在于，所述步骤S1中，获取热处理温度T＝1023K,1073K以及1123K下α与β相内Al与V元素的平衡成分，用于相场初始构型的输入；
热处理温度T＝1023K时：β相中，Al 8.31at.％，V 14.29at.％；α相中，Al 10.37at.％，V 2.62at.％；
热处理温度T＝1073K时：β相中，Al 8.49at.％，V 10.76at.％；α相中，Al 10.49at.％，V 2.36at.％；
热处理温度T＝1123K时：β相中，Al 8.76at.％，V 7.75at.％；α相中，Al 10.75at.％，V2.00at.％。
4.如权利要求1所述的模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下内容：
相场模型中，界面能是与界面处的结构或浓度非均匀相关的附加自由能；通过加入梯度项将界面能引入总化学自由能项中，梯度项表达式为：
Figure FDA0003111232820000021
ε是梯度能系数函数，单位J·m2/mol；▽φ表示结构场变量梯度，单位为m-1；这里ε的表达式为：
ε＝ε0[1+γf(θ)]
ε0表示界面能各向同性下的梯度项系数，单位J·m2/mol；γ表示界面能各向异性程度，无量纲；f(θ)是双峰函数，其表达为：
Figure FDA0003111232820000022
θ代表二维平面内0～2π内任意角度，采用弧度制；b是表征双峰函数峰宽参数，无量纲；通过f(θ)的设置，确定θ取0与π/6时，达到双峰函数的峰值，即界面能取得最大值，也即确立α片层优先生长方向。
5.如权利要求1所述的模拟钛合金α片层分叉生长过程的相场动力学方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下内容：
体系总自由能表达为场变量的泛函，包含局域化学自由能及梯度能，即：
Figure FDA0003111232820000023
各个符号表示的含义和单位是：G表示总自由能，单位：J/mol；Vm是摩尔体积，单位m3/mol；Gm为摩尔自由能，单位J/mol；▽φ表示结构场变量梯度，单位为m-1；T表示体系温度，单位为K；ci表示合金元素成分，i＝Al和V，单位为at.％；φ表示结构场变量，无单位；ε为结构场变量梯度项系数，单位J·m2/mol；V表示空间体积，单位为m3；
浓度场随时间的演化由扩散方程控制，通常指Cahn-Hilliard方程：
Figure FDA0003111232820000024
Mij是化学迁移率，表征溶质扩散速率，单位为mol·m2/sJ，其数值越大代表扩散越快，是依赖于温度、成分参数的变量；
长程序参量场随时间的演化由弛豫方程描述，通常指时间相关的Ginzburg-Landau(TDGL)方程或Allen-Cahn方程：
Figure FDA0003111232820000025
Lφ是表征结构弛豫的动力学系数，单位为m3/J/s，其数值越大代表结构弛豫越快。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114330053A (zh) * 2021-12-16 2022-04-12 北京应用物理与计算数学研究所 模拟金属表面氢化点腐蚀形貌演化的方法及装置

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102712967A (zh) * 2010-01-22 2012-10-03 Ati资产公司 高强度钛合金的制造
CN109740205A (zh) * 2018-12-18 2019-05-10 江苏理工学院 基于耦合晶界扩散相场法的多元合金固态相变的模拟方法
US20190284672A1 (en) * 2018-03-14 2019-09-19 Central South University Method for designing multi-component high-strength titanium alloy
CN112487568A (zh) * 2020-11-12 2021-03-12 中国科学院金属研究所 预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102712967A (zh) * 2010-01-22 2012-10-03 Ati资产公司 高强度钛合金的制造
US20190284672A1 (en) * 2018-03-14 2019-09-19 Central South University Method for designing multi-component high-strength titanium alloy
CN109740205A (zh) * 2018-12-18 2019-05-10 江苏理工学院 基于耦合晶界扩散相场法的多元合金固态相变的模拟方法
CN112487568A (zh) * 2020-11-12 2021-03-12 中国科学院金属研究所 预测双相钛合金在不同升温速率下组织形貌演化与合金元素配分的相场模拟方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JIA SUN等: "Formation mechanism of α lamellae during β→αtransformation in polycrystalline dual-phase Ti alloys", 《JOURNAL OF MATERIALS SCIENCE & TECHNOLOGY》, pages 98 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114330053A (zh) * 2021-12-16 2022-04-12 北京应用物理与计算数学研究所 模拟金属表面氢化点腐蚀形貌演化的方法及装置
CN114330053B (zh) * 2021-12-16 2022-12-02 北京应用物理与计算数学研究所 模拟金属表面氢化点腐蚀形貌演化的方法及装置

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