CN112461662A - 一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于应力‑应变曲线定量表征岩石脆性的新方法，依次包括以下步骤：(1)选用目标工区储层的井下岩心，开展储层条件下的岩石三轴压缩实验，获取差应力σ‑轴向应变ε的关系曲线，即岩石的应力‑应变曲线；(2)在应力‑应变曲线上获取岩石的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r；(3)基于裂纹应变模型获取岩石的起裂应力σ_i、起裂应变ε_i；(4)计算岩石的峰前脆性指数B_X；(5)计算岩石的峰后脆性指数B_Y；(6)计算岩石的脆性指数B_z，由岩石峰前脆性指数B_X和岩石峰后脆性指数B_Y组成。本发明原理可靠，操作简单，能定量表征岩石破坏整个过程的脆性特征，为致密碳酸盐岩的可压性评价提供有力依据。

Description

一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法

技术领域

本发明涉及石油工程领域，特别是涉及一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法。

背景技术

我国致密碳酸盐岩气藏丰富，酸压是实现该类气藏增产稳产的重要技术手段，然而常规造长缝酸压工艺提高单井产量难度大。目前致密碳酸盐岩气藏的高效开发借鉴体积改造理念，配合多种技术措施，旨在形成复杂缝网，增加裂缝与储层接触体积，达到充分改造储层的目的(李年银,代金鑫,刘超,等.致密碳酸盐岩气藏体积酸压可行性研究及施工效果——以鄂尔多斯盆地下古生界碳酸盐岩气藏为例[J].油气地质与采收率,2016,23(3):120-126)，岩石的脆性特征对于储层复杂裂缝网络形态研究十分重要，岩石脆性越大越有利于形成复杂裂缝网络，即储层可压性越强(任岩,李晓明,晏信飞,等.川中磨溪地区致密碳酸盐岩储层可压裂性预测[J].大庆石油地质与开发,2018,37(2):164-170)。

目前国内外学者定义的岩石脆性表征方法主要包括以下几个方面：

(1)基于岩石强度的脆性表征方法，该方法只能反应岩石破坏前的脆性特征，然而脆性是反应材料内部的持续断裂过程，因此应该包括岩石破坏前和破坏后两个阶段(陈国庆,赵聪,魏涛,等.基于全应力–应变曲线及起裂应力的岩石脆性特征评价方法[J].岩石力学与工程学报,2018,v.37；No.334(01):55-63)。

(2)基于岩石矿物成分的脆性表征方法，该方法不能反应不同应力状态下的岩石脆性变化，并且岩石脆性不但受矿物组成的影响，还受岩石结构和构造的影响，因此即使岩石矿物成分一致时，岩石的脆性也有差异。

(3)基于岩石硬度和韧性实验的脆性表征方法，该方法是针对陶瓷材料提出的，但是岩石具有非均质性的特点，因此用该方法计算岩石的脆性具有一定的误差。

(4)基于岩石内摩擦角的脆性表征方法，该方法是通过开展相同岩石材料不同围压下的三轴岩石力学实验，获取摩尔包络线得到摩擦角，但是由于岩石的非均质性强，因此对于摩擦角的计算存在一定的误差；另外当不同岩石材料也可能出现摩擦角相同的情况，因此该方法只适用于同种岩石材料在不同围压条件下的判断。

(5)基于应力应变曲线的脆性表征方法，该方法几乎没有完全同时考虑岩石破坏前和破坏后的脆性特征，并且部分脆性指数不能与应力应变曲线一一对应，即不同应力应变曲线可以计算出相同的脆性指数(夏英杰.岩石脆性评价方法改进及其数值试验研究[D].大连理工大学,2017)。

以上方法虽然在一定程度上表征了岩石的脆性，但是均不能完全真实地反应岩石的脆性特征。应力应变曲线记录了岩石从受力开始到破坏结束整个过程中岩石的破坏变形特征，能最直接有效地反映岩石的脆性特征，因此建立一种基于应力应变曲线表征岩石脆性的新方法具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供基于应力应变曲线表征致密碳酸盐岩脆性特征的新方法，该方法原理可靠，操作简单，能定量表征岩石破坏整个过程的脆性特征，并且基于该方法计算出的脆性指数能与应力应变曲线一一对应，为致密碳酸盐岩的可压性评价提供有力依据。

为达到以上技术目的，本发明采用以下技术方案。

本发明利用储层的井下小岩柱(直径25mm、长度50mm)开展三轴压缩实验，以获取储层条件下岩石的应力应变曲线。由于脆性表征的是材料破坏前抵抗非弹性变形的能力与破坏后维持宏观破坏的能力，因此以应力应变曲线上岩石非弹性变形阶段的起裂应力上升到峰值应力的相对大小和速率来表征峰前脆性特征，以破坏后阶段的峰后应力降的相对大小和速率来表征峰后脆性特征。

一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法，依次包括以下步骤：

(1)选用目标工区储层的井下岩心，开展储层条件下的岩石三轴压缩实验，获取差应力σ-轴向应变ε的关系曲线，即岩石的应力-应变曲线；

(2)在应力-应变曲线上获取岩石的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r；

(3)基于裂纹应变模型获取岩石的起裂应力σ_i、起裂应变ε_i；

(4)计算岩石的峰前脆性指数B_X，峰前脆性指数由起裂应力上升到峰值应力的速率B_X1和相对大小B_X2两部分组成。以B_X1表征非弹性变形阶段起裂应力上升到峰值应力的速率，取对数的目的是为了将其转化在0～1的范围内，以B_X2表征非弹性变形阶段起裂应力上升到峰值应力的相对大小，因此将两者的乘积定义为峰前脆性指数；

(5)计算岩石的峰后脆性指数B_Y，峰后脆性指数由峰值应力下降到残余应力的速率B_Y1和相对大小B_Y2两部分组成。以B_Y1表征破坏后阶段峰值应力下降到残余应力的速率，取对数的目的是为了将其转化在0～1的范围内，以B_Y2表征破坏后阶段峰值应力下降到残余应力的相对大小，因此将两者的乘积定义为峰后脆性指数；

(6)计算岩石的脆性指数B_z，由步骤(4)中计算的岩石峰前脆性指数B_X和步骤(5)中计算的岩石峰后脆性指数B_Y两部分组成。

在本发明中，所述步骤(2)中，峰值应力σ_p为应力应变曲线上的最大差应力，对应的轴向应变为峰值应变ε_p，残余应力σ_r为应力应变曲线上破坏后阶段大小几乎不变的差应力，对应的轴向应变为残余应变ε_r。

在本发明中，所述步骤(3)中基于裂纹应变模型计算岩石的起裂应力σ_i和起裂应变ε_i，过程如下：

1)根据虎克定律计算岩石的基体轴向应变和基体径向应变(黄书岭.高应力下脆性岩石的力学模型与工程应用研究[D].武汉:中国科学院武汉岩土力学研究所,2008)：

式中：ε₁ ^e为基体轴向应变，ε₂ ^e和ε₃ ^e为基体径向应变，E为平均杨氏模量，MPa，μ为泊松比，σ₁为轴向应力，MPa，σ₂和σ₃为径向应力，MPa；

2)根据所得的岩石基体轴向应变和基体径向应变，计算岩石基体的体积应变ε_v ^e，由于ε₂ ^e和ε₃ ^e相等，因此岩石基体体积应变ε_v ^e为：

式中：ε_v ^e为基体的体积应变；

3)由于岩石破坏过程中的实际体积应变由岩石基体体积应变与岩石裂纹体积应变组成，因此实际体积应变减去岩石基体体积应变，即可获得岩石在破坏变形过程中的体积应变即裂纹体积应变ε_v ^c：

式中：ε_v为实际体积应变，ε_v ^c为裂纹体积应变；

4)绘制裂纹体积应变ε_v ^c-轴向应变ε的关系曲线，裂纹体积应变开始出现下降时所对应的差应力为岩石起裂应力σ_i，相应的轴向应变为起裂应变ε_i。

在本发明中，所述步骤(4)中，岩石峰前脆性指数B_X计算过程如下：

1)计算非弹性变形阶段岩石起裂应力上升到峰值应力的速率B_X1：

式中：B_X1为起裂应力上升到峰值应力的速率，σ_p为峰值应力，MPa，σ_i为起裂应力，MPa，ε_p为峰值应变，ε_i为起裂应变；

2)计算非弹性变形阶段起裂应力上升到峰值应力的相对大小B_X2：

式中：B_X2为起裂应力上升到峰值应力的相对大小；

3)计算岩石峰前脆性指数B_X：

式中：B_X为岩石峰前脆性指数。

在本发明中，所述步骤(5)中，计算岩石峰后脆性指数B_Y计算过程如下：

1)计算破坏后阶段峰值应力下降到残余应力的速率B_Y1：

式中：B_Y1为峰后应力降的速率，σ_p为峰值应力，MPa，σ_r为残余应力，MPa，ε_r为残余应变，ε_p为峰值应变；

2)计算破坏后阶段峰值应力下降到残余应力的相对大小B_Y2：

式中：B_Y2为峰后应力降的相对大小；

3)计算岩石峰后脆性指数B_Y：

式中：B_Y岩石峰后脆性指数。

在本发明中，所述步骤(6)中，通过下式计算岩石的脆性指数B_z：

式中：B_Z为岩石的脆性指数。

附图说明

图1是岩石的应力-应变曲线及岩石起裂压力、起裂应变计算示意图。

图2是岩石三轴压缩实验后的破坏形态图。

具体实施方式

下面根据附图和实例进一步说明本发明，以便于本技术领域的技术人员理解本发明。但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，均在保护之列。

实施例

一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法，具体如下：

(1)钻取目标工区储层直径为25mm、长度为50mm的碳酸盐岩标准小岩柱4块，进行储层条件下的三轴压缩实验，以获取应力-应变曲线。

(2)基于4块岩样的应力-应变曲线(见图1)，获得岩石的峰值应力、峰值应变、残余应力及残余应变(见表1)。

(3)基于裂纹应变模型，绘制4块岩样的裂纹体积应变随轴向应变的关系图(见图1)，裂纹应变开始出现下降时所对应的差应力为岩石起裂应力，相应的轴向应变为起裂应变(见表1)。

(4)根据表1中的数据，按公式(8)、(11)、(12)的计算方式，计算出能唯一同时表征岩石破坏峰前和峰后脆性特征的脆性指数B_Z，具体结果如表2所示。

脆性指数越大说明岩石脆性越强，岩石在三轴压缩后的破坏形态也越复杂(任岩等.川中磨溪地区致密碳酸盐岩储层可压裂性预测[J].大庆石油地质与开发,2018,37(2):164-170)，因此可通过该方法来验证新建立的脆性指数B_Z的准确性。如图2所示，从1号岩石到4号岩石，三轴压缩后的破坏形态越来越复杂，结合表2可以看出从1号岩石到4号岩石，岩石的脆性指数B_Z逐渐增大，说明本发明新建立的脆性指数B_Z的计算方法具有可靠性。

表1应力-应变基础数据

表2新建立的岩石脆性指数B_Z

岩石编号	B<sub>z</sub>
		1	0.29
2	0.56
		3	0.73
4	1.18

Claims (6)

1.一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法，依次包括以下步骤：

(1)选用目标工区储层的井下岩心，开展储层条件下的岩石三轴压缩实验，获取差应力σ-轴向应变ε的关系曲线，即岩石的应力-应变曲线；

(2)在应力-应变曲线上获取岩石的峰值应力σ_p、峰值应变ε_p、残余应力σ_r、残余应变ε_r；

(3)基于裂纹应变模型获取岩石的起裂应力σ_i、起裂应变ε_i；

(4)计算岩石的峰前脆性指数B_X，峰前脆性指数由起裂应力上升到峰值应力的速率B_X1和相对大小B_X2组成；

(5)计算岩石的峰后脆性指数B_Y，峰后脆性指数由峰值应力下降到残余应力的速率B_Y1和相对大小B_Y2组成；

(6)计算岩石的脆性指数B_z，由岩石峰前脆性指数B_X和岩石峰后脆性指数B_Y组成。

2.如权利要求1所述的一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法，其特征在于，所述步骤(2)中，峰值应力σ_p为应力应变曲线上的最大差应力，对应的轴向应变为峰值应变ε_p，残余应力σ_r为应力应变曲线上破坏后阶段大小几乎不变的差应力，对应的轴向应变为残余应变ε_r。

3.如权利要求1所述的一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法，其特征在于，所述步骤(3)中基于裂纹应变模型计算岩石的起裂应力σ_i和起裂应变ε_i，过程如下：

1)根据虎克定律计算岩石的基体轴向应变和基体径向应变：

式中：ε₁ ^e为基体轴向应变，ε₂ ^e和ε₃ ^e为基体径向应变，E为平均杨氏模量，MPa，μ为泊松比，σ₁为轴向应力，MPa，σ₂和σ₃为径向应力，MPa；

2)根据所得的岩石基体轴向应变和基体径向应变，计算岩石基体的体积应变ε_v ^e，由于ε₂ ^e和ε₃ ^e相等，因此岩石基体体积应变ε_v ^e为：

式中：ε_v ^e为基体体积应变；

3)由于岩石破坏过程中的实际体积应变由岩石基体体积应变与岩石裂纹体积应变组成，因此实际体积应变减去岩石基体体积应变，即可获得岩石在破坏变形过程中的体积应变即裂纹体积应变ε_v ^c：

式中：ε_v为实际体积应变，ε_v ^c为裂纹体积应变；

4)绘制裂纹体积应变ε_v ^c-轴向应变ε的关系曲线，裂纹体积应变开始出现下降时所对应的差应力为岩石起裂应力σ_i，相应的轴向应变为起裂应变ε_i。

4.如权利要求1所述的一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法，其特征在于，所述步骤(4)中，岩石峰前脆性指数B_X计算过程如下：

1)计算非弹性变形阶段岩石起裂应力上升到峰值应力的速率B_X1：

2)计算非弹性变形阶段起裂应力上升到峰值应力的相对大小B_X2：

3)计算岩石峰前脆性指数B_X：

5.如权利要求1所述的一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法，其特征在于，所述步骤(5)中，计算岩石峰后脆性指数B_Y计算过程如下：

1)计算破坏后阶段峰值应力下降到残余应力的速率B_Y1：

2)计算破坏后阶段峰值应力下降到残余应力的相对大小B_Y2：

3)计算岩石峰后脆性指数B_Y：

6.如权利要求1所述的一种基于应力-应变曲线定量表征岩石脆性的新方法，其特征在于，所述步骤(6)中，通过下式计算岩石的脆性指数B_z：

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