CN114707270A - 一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法，包括以下步骤：S1确定油气井井筒各工况下的温度分布；S2选取管材，开展不同温度下的力学实验，获取不同温度下的应力‑应变曲线和管材材料参数；S3拟合材料不同温度下的应变硬化模型参数；S4根据塑性失效准则，选取材料的最大均匀延伸率δ为设计判据；S5考虑安全余量，选取管柱的许用应变[ε]；S6计算管柱材料许用应变对应的许用应力[σ]；S7计算管柱全生命周期内所受外载，判断管柱强度是否满足要求，不满足要求时重复步骤S2‑S7，直到管柱强度满足要求；S8完成强度校核，得到满足需求的管柱。本发明提高了管柱选材经济性、保证了井下管柱安全性、计算简单精度高，具有较好的实用性和可操作性。

Description

一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法

技术领域

本发明涉及及油田设备技术领域，具体涉及一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法。

背景技术

在石油与天然气开发过程中，套管主要用于钻井过程中和完井后对井壁的支撑，以保证钻井过程的进行和完井后整个油井的正常运行；油管作为完井后连接储层与地面的油气流通的通道，与产出流体直接接触，是油气井井筒完整性第一井屏障的重要组成部分。目前国内部分油气井井深超过8000m，储层温度超过200℃、压力达180MPa，超高温高压对管柱强度、抵抗局部载荷的能力提出更高的要求。现行的油管柱强度设计考虑了管柱的应力极限，而复杂的井下环境使得强度校核结果很难达到实际设计需求，目前普遍的做法是使用高强度管柱以满足强度设计条件。过分追求管柱强度往往造成现场管柱投入过剩，大大增加了开发成本，制约了油气田的生产效益。

现行的技术方案对管柱设计的考虑，主要聚焦在管柱本身强度和所受外载的精细化考虑这二个方面。专利号为CN110889183A的专利考虑不同的加工质量参数,精确设计不同类型套管柱的三种强度对应的安全系数取值；专利号为 CN111177879A的专利提供一种深井超深井全生命周期套管柱强度设计方法,完善了对校核工况的考察不够全面以及套管失效信封曲线边界选取不合理的技术问题；专利号为CN109459302B的专利公开了一种腐蚀和高温联合作用下套管强度校核与优化设计方法，通过室内实验分析套管壁厚和套管强度受稠油热采环境和时间的影响，将所得实验结果与现有的套管强度校核公式结合,优化设计套管类型，为热采井套管材质选择、使用寿命预测提供技术依据,保障热采井套管安全生产的前提下，降低套管使用成本；专利号为CN106599595B的专利基于对套管抗挤强度影响因素考虑更为全面的KT模型，有较高的准确性，方便现场应用。

由以上各技术方案可知，目前在油气井管柱强度设计均是围绕弹性失效准则开展，更多地考虑了管柱本身强度和所受载荷的精细化计算而提高设计精度。而随着勘探开发迈向深层超深层非常规油气藏和特殊油气藏，井下环境与载荷复杂，按照现有的强度设计方法选出的管柱壁厚越来越厚、钢级越来越高，对于部分高温高压油气井甚至没有合适的管柱可选。现有的管柱强度计算公式由美国石油学会(API)早期的实验数据拟合得到，随着如今管柱制造工艺的提高，目前的强度计算公式偏于保守，因此放宽设计准则成为高温高压油气井的趋势。所谓放宽设计准则，就是在目前应力极限的基础之上，允许管柱进入塑性区，即允许管柱发生塑性变形。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法,本发明引入了塑性力学基本理论，考虑管材应变硬化特性，建立了基于塑性失效的管柱设计准则，通过实验手段获取材料参数，拟合管材不同应变硬化模型得到管柱基于塑性失效准则的许用应力。

本发明采用下述的技术方案：

一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法，包括以下步骤：

S1：根据油藏信息与开发方案，确定油气井井筒各工况下的温度分布。

S2：选取管材，开展不同温度下的力学实验，获取不同温度下的应力-应变曲线和管材材料参数,所述管材材料参数包括弹性模量E、抗拉强度σ_b、屈服强度σ₀。

S3：拟合材料不同温度下的应变硬化模型参数，所述应变硬化模型参数包括弹性-线性硬化模型和弹性-幂次硬化模型；

所述弹性-线性硬化模型表达式：

式中：ε为应变、σ为应力、E为弹性模量、σ₀为屈服强度、E_p为塑性模量；

所述弹性-幂次硬化模型表达式：

式中：k、n为模型参数。

S4：根据塑性失效准则，选取材料的最大均匀延伸率δ为设计判据；

S5：考虑安全余量，选取管柱材料均匀延伸率的80％为管柱的许用应变，即[ε]＝δ×80％。则管柱的工作应变与许用应变应满足：

ε_Σ≤[ε]＝δ×80％

管柱的应变安全系数应满足：

式中：S_S为应变安全系数,[ε]为管柱的许用应变，ε_∑为管柱的工作应变，δ为管柱材料的最大均匀延伸率。

S6：计算管柱材料许用应变对应的许用应力[σ]，许用应力[σ]的计算公式在弹性-线性硬化模型中为：

在弹性-幂次硬化模型中为：

[σ]＝0.8ⁿσ_b

式中：σ_b为抗拉强度。

S7：计算管柱全生命周期内所受外载，判断管柱强度是否满足要求，不满足要求时重复步骤S2-S7，直到管柱强度满足要求。判断管柱强度是否满足要求的方法为：

分析计算管柱服役过程中所受等效应力σ_e，若σ_e＜[σ]，则管柱满足油气井全生命周期安全要求，所述等效应力σ_e计算公式为：

式中：σ₁、σ₂、σ₃分别代表管柱在轴向、径向、周向三个方向上所受主应力。

S8：完成强度校核，得到满足需求的管柱。

本发明的有益效果是：

1、本发明使用材料的塑性失效准则替代了目前沿用的弹性失效准则，将其作为管柱的强度设计准则，通过放宽现有强度设计准则的方式提高了管柱选材的经济性；

2、本发明通过管柱实际服役温度作为实验条件，精确模拟管材在井下温度条件下的力学响应特征，获取材料力学参数用于强度设计，保证了井下管柱的安全性；

3、本发明涉及的基于塑性失效准则的弹性-线性硬化模型、弹性-幂次硬化模型下的许用应力表达式简单易懂，计算精度高，相关参数的数据拟合方法简单，具有较好的实用性和可操作性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅涉及本发明的一些实施例，而非对本发明的限制。

图1为本发明流程示意图；

图2为本发明弹性-线性硬化模型示意及许用应力求取示意图；

图3为本发明弹性-幂次硬化模型示意及许用应力求取示意图；

图4为本发明不同产量下管内流体温度剖面图；

图5为本发明不同产量下环空温度剖面图；

图6为本发明P110油管180℃下的应力应变曲线图；

图7为本发明实例井油管柱不同产量下的轴向应力图；

图8为本发明实例井油管柱不同产量下的径向应力图；

图9为本发明实例井油管柱不同产量下的周向应力图；

图10为本发明按屈服强度σ₀校核油管柱强度图；

图11为本发明生产工况下油管柱使用弹性-线性硬化模型的强度安全系数；

图12为本发明生产工况下油管柱使用弹性-幂次硬化模型的强度安全系数。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

除非另外定义，本公开使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本公开中使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1所示，一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法，以生产工况为例，校核一口实例井的P110材质油管强度，实例井为一口高温高压气井，最高配产120万方/天。包括以下步骤：

S1：根据油藏信息与开发方案，通过建立温度预测模型计算或实际测量等手段，确定油气井井筒在钻完井、测试、酸化压裂、生产等各个工况下的温度分布。不同产量下管内流体温度剖面如图4所示，不同产量下环空温度剖面如图5所示。

S2：选取管材，根据所述各个工况下的温度分布，确定实验的环境温度，对待选管材开展不同温度下的力学实验，获取不同温度下的应力-应变曲线和管材材料参数，所述不同温度下的材料参数包括：弹性模量E、抗拉强度σ_b、屈服强度σ₀。

S3：拟合材料不同温度下的应变硬化模型参数，所述应变硬化模型参数包括弹性-线性硬化模型和弹性-幂次硬化模型。所述弹性-线性硬化模型示意及许用应力求取示意图如图2所示，所述弹性-幂次硬化模型示意及许用应力求取示意图如图3所示。

所述弹性-线性硬化模型表达式：

式中：ε为应变、σ为应力、E为弹性模量、σ₀为屈服强度、E_p为塑性模量；

所述弹性-幂次硬化模型表达式：

式中：k、n为模型参数。

S4：根据塑性失效准则，选取材料的最大均匀延伸率δ为设计判据；

S5：考虑安全余量，选取管柱材料均匀延伸率的80％为管柱的许用应变，即[ε]＝δ×80％。则管柱的工作应变与许用应变应满足：

ε_Σ≤[ε]＝δ×80％

管柱的应变安全系数应满足：

式中：S_S为应变安全系数,[ε]为管柱的许用应变，ε_∑为管柱的工作应变，δ为管柱材料的最大均匀延伸率。

由计算结果可知，实例井最高温度可达180℃，因此针对开展180℃温度下的力学实验，绘制P110油管180℃下的应力应变曲线，如图6所示：

获取180℃相关材料参数及拟合的应变硬化模型参数见下表。

S6：计算管柱材料许用应变对应的许用应力[σ]，许用应力[σ]的计算公式在弹性-线性硬化模型中为：

式中：σ_b为抗拉强度

计算结果为：[σ]＝821.75MPa

在弹性-幂次硬化模型中为：

[σ]＝0.8ⁿσ_b

计算结果为：[σ]＝825.01MPa

S7：根据步骤S6计算出的2个许用应力[σ]，分别开展油管柱生产工况下的强度校核。

首先计算不同产量下油管所受应力：

实例井油管柱不同产量下的轴向应力，如图7所示；实例井油管柱不同产量下的径向应力，如图8所示；实例井油管柱不同产量下的周向应力，如图9 所示。

通过以上三图可计算油管柱不同产量下的等效应力σ_e，等效应力σ_e与许用应力的比值为安全系数。等效应力σ_e计算公式为：

式中：σ₁、σ₂、σ₃分别代表管柱在轴向、径向、周向所受主应力。

为了方便对比不同强度校核方法的区别，首先按屈服强度σ₀校核油管柱强度，结果如图10所示。

使用所述基于塑性失效的强度校核方法，弹性-线性硬化模型与弹性-幂次硬化模型情况下的校核结果：

生产工况下油管柱使用弹性-线性硬化模型的强度安全系数如图11所示；

生产工况下油管柱使用弹性-幂次硬化模型的强度安全系数如图12所示。

以上三个不同校核方法的最小安全系数对比：

上表中，屈服强度校核方法得到的油管最小安全系数大于1.25，则说明油管满足强度设计要求；塑性失效的强度校核方法得到的油管最小安全系数大于 1，则说明油管满足强度设计要求。

如果结果不满足要求时则重复步骤S2-S7，直到管柱强度满足要求为止。

S8：完成强度校核，该P110油管可满足生产工况下的强度要求。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (6)

1.一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据油藏信息与开发方案，确定油气井井筒各工况下的温度分布；

S2：选取管材，开展不同温度下的力学实验，获取不同温度下的应力-应变曲线和管材材料参数；

S3：拟合材料不同温度下的应变硬化模型参数；

S4：根据塑性失效准则，选取材料的最大均匀延伸率δ为设计判据；

S5：考虑安全余量，选取管柱的许用应变[ε]；

S6：计算管柱材料许用应变对应的许用应力[σ]；

S7：计算管柱全生命周期内所受外载，判断管柱强度是否满足要求，不满足要求时重复步骤S2-S7，直到管柱强度满足要求；

S8：完成强度校核，得到满足需求的管柱。

2.根据权利要求1所述的一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法，其特征在于，所述步骤S2中管材材料参数包括弹性模量E、抗拉强度σ_b、屈服强度σ₀。

3.根据权利要求1所述的一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法，其特征在于，所述步骤S3中应变硬化模型参数包括弹性-线性硬化模型和弹性-幂次硬化模型；

所述弹性-线性硬化模型表达式：

式中：ε为应变、σ为应力、E为弹性模量、σ₀为屈服强度、E_p为塑性模量；

所述弹性-幂次硬化模型表达式：

式中：k、n为模型参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法，其特征在于，所述步骤S5选取管柱材料均匀延伸率的80％为管柱的许用应变，即[ε]＝δ×80％。

5.根据权利要求1所述的一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法，其特征在于，所述步骤S6许用应力[σ]的计算公式在弹性-线性硬化模型中为：

在弹性-幂次硬化模型中为：

[σ]＝0.8ⁿσ_b

式中：σ_b为抗拉强度。

6.根据权利要求1所述的一种基于管材塑性失效准则的油气井管柱强度设计方法，其特征在于，所述步骤S7判断管柱强度是否满足要求的方法为：分析计算管柱服役过程中所受等效应力σ_e，若σ_e＜[σ]，则管柱满足油气井全生命周期安全要求，所述等效应力σ_e计算公式为：

式中：σ₁、σ₂、σ₃分别代表管柱在轴向、径向、周向三个方向上所受主应力。

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