CN111238931A - 基于能量演化的页岩脆性指数评价方法 - Google Patents

Abstract

基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，包括：步骤1：制作圆柱体页岩岩样；步骤2：将岩样安装在岩石三轴试验系统中，设定围压，对岩样开展单轴、三轴试验；步骤3：根据岩样的单轴、三轴压缩试验数据，绘制相应的应力应变曲线；步骤4：重复步骤2～3，绘制不同围压下的单轴、三轴应力应变曲线；步骤5：基于应力应变曲线，分析页岩的能量演化过程，计算各部分能量；步骤6：基于峰前能量演化计算峰前脆性指数；步骤7：基于峰后能量演化计算峰后脆性指数；步骤8：对峰前脆性指数和峰后脆性指数采用乘法合成方法，得出页岩脆性评价指数。本发明能有效地描述页岩峰值前后力学特性的变化规律，为岩石脆性的定量评价提供了一条新思路。

Description

基于能量演化的页岩脆性指数评价方法

技术领域

本发明属于岩体力学和非常规油气勘探开发领域，涉及一种基于能量演化的 页岩脆性指数评价方法。

背景技术

岩石的脆性是指岩石在荷载作用下发生较小的塑性变形就破坏，同时承载能 力迅速丧失的性质。作为岩石一项重要的力学特性，脆性评价在许多工程领域具 有广泛的应用价值。例如，深部岩体工程中，尤其对于硬脆性围岩，围岩的脆性 程度与岩爆发生的可能性及岩爆烈度评估密切相关；页岩气开采中，页岩的脆性 是评价井壁的稳定性及储层压裂改造效果的关键指标。因此，合理而准确地评价 岩石的脆性，对深部地下工程安全建设及资源高效开采具有重要的指导意义。

目前，国内外评价岩石脆性的指标已有40多种。归纳起来，常用的脆性指标可分为以下5类：①基于硬度与断裂韧性的脆性指标；②基于矿物成分的脆性指标； ③基于强度特征的脆性指标；④基于应力-应变曲线的脆性指标；⑤基于应变能的 脆性指标。以上这些指标是根据不同的研究目的而提出的，在某些特定条件下具 有较好的适用性，同时也存在一定的局限性，有些忽略了加载条件、成岩作用等 外部因素对岩石脆性的影响，有些不能反映复杂应力状态下岩石的脆性程度，有 些只考虑了峰值前或峰值后的力学特性对岩石脆性程度的影响。忽视了这些条件， 所得出的脆性指数就不能完全反应不同岩石类型的脆性特征，不能反映岩石的脆 性随围压变化的敏感性，用这些指数评价岩石的脆性，预测的结果的准确性可能 欠缺。

近年来的研究发现，岩石的变形破坏实质上是能量不断耗散与突然释放的结 果。因此，相比于其他几类，从能量角度构建的脆性指标更能体现岩石脆性断裂 过程的本质，岩石脆性断裂是由于峰前能量的积聚、耗散和峰后阶段弹性应变能 的释放导致的。

综上可知，建立科学合理的岩石脆性评价指标需综合考虑岩石破坏前及破坏 后的脆性特征。因此，有必要综合考虑峰前和峰后阶段的能量演化特征提出一种 改进的基于能量演化的脆性指数，并通过不同类型岩石试验结果的对比可验证其 有效性与适用性。

发明内容

本发明的目的是为了弥补现有的页岩脆性指数的确定方法的不足，提出了一 种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于能量演化的页岩脆性指数 评价方法，包括如下步骤：

步骤1：制作圆柱体页岩岩样；

步骤2：将所述岩样安装在岩石三轴试验系统中，设定围压，对岩样开展单轴、 三轴试验，实时采集围压、轴向应力、轴向应变和横向应变数据；

步骤3：根据岩样的单轴、三轴压缩试验数据，绘制相应的应力应变曲线；

步骤4：设定不同的围压，重复步骤2～3，绘制不同围压下的单轴、三轴应 力应变曲线；

步骤5：基于应力应变曲线，分析页岩的能量演化过程，计算各部分能量；

步骤6：基于峰前能量演化计算峰前脆性指数；

步骤7：基于峰后能量演化计算峰后脆性指数；

步骤8：对峰前脆性指数和峰后脆性指数采用乘法合成方法，得出综合反映峰 前峰后能量演化特征的页岩脆性评价指数。

进一步的，步骤5中页岩的能量演化过程中各部分能量计算公式具体如下：

岩石变形破坏过程中的总吸收能表示为：U₀＝∫σ₁dε₁+2∫σ₃dε₃；弹性应变能表 示为：

式中：U₀为外力对岩石所做的总功；U_e为岩石可释放的弹性应变能；σ₁和ε₁是轴向应力和轴向应变；σ₃和ε₃是围压 和环向应变；E₀是弹性模量；μ是泊松比；

损伤应力前的耗散能等于损伤应力前总吸收能减去损伤应力储存的弹性应变能：

式中：U_da是损伤应力前的耗散能，U_0a是损伤应力处对应的总吸收能，U_ea是损伤应力处对 应的弹性应变能，σ_1a和ε_1a是损伤应力处对应的轴向应力和轴向应变，σ_3a和 ε_3a是损伤应力处对应的围压和环向应变；

峰值应力前的耗散能表示为：

式中：U_db是峰值 应力前的耗散能，U_0b是峰值应力处对应的总吸收能，U_eb是峰值应力处对应的弹 性应变能，σ_1b和ε_1b是峰值应力处对应的轴向应力和轴向应变，σ_3b和ε_3b是峰 值应力处对应的围压和环向应变；

峰后破坏阶段释放的弹性应变表示为：U_e-post＝U_eb-U_ec，式中：

U_ec是岩样破坏后残余的弹性应变能， σ_1c和ε_1c是残余应力处对应的轴向应力和轴向应变，σ_3c和ε_3c是残余应力处对 应的围压和环向应变；

峰后破坏阶段由于原始裂纹或新裂纹的贯通破坏消耗了能量，此时的耗散能 表示为：

式中：U_d-post峰后破坏阶段产生 的耗散能，ε_1r和ε_3r分别是残余强度处对应的轴向应变和环向应变。

进一步的，峰前脆性指数计算公式为：

B_pre1表示峰前脆性指 数。

进一步的，峰后脆性指数计算公式为

B_post2表示峰后脆性指 数。

进一步的，页岩脆性评价指数计算公式为：B₁＝exp(B_pre1)*exp(B_post2)，B₁表示 脆性评价指数。

进一步的，页岩脆性评价指数计算公式为：B‘₁＝-lg(exp(B_pre1)*exp(B_post2))，B₁’表示脆性评价指数。

进一步的，峰前脆性指数计算公式为：

B_pre2表示 峰前脆性指数。

进一步的，峰后脆性指数计算公式为：

B_post1表示 峰后脆性指数。

进一步的，页岩脆性评价指数计算公式为：B₂＝(K₁*B_pre2)*(K₂*B_post1)，B₂表 示脆性评价指数，K₁表示峰前破坏能指数：

K₂表示峰后破坏 能指数：

进一步的，页岩脆性评价指数计算公式为：B’₂＝-lg((K₁*B_pre2)*(K₂*B_post1))， B₂’表示脆性评价指数，K₁表示峰前破坏能指数：

K₂表示峰后 破坏能指数：

本发明的有益效果为：

其一，本发明基于以往改进模型主要是考虑岩石某种特性，并没有实质性解 决岩石变形破坏全过程的特性，本发明研究重点就是为了克服以上局限性，对原 有确定方法进行改进，首先通过能量理论分析不同围压变化下页岩的能量变化规 律；依次得出峰前阶段和峰后阶段的演化特征，确定峰前脆性指数和峰后脆性指 数；应用合成方法确定本发明得出的脆性指数；最后，基于页岩单轴、三轴室内 试验，验证该发明脆性指数评价方法的合理性。

其二，本发明原理简单、操作方便、结果合理可靠，应用本发明预测页岩的 脆性指数，能有效地描述页岩峰值前后力学特性的变化规律，实验结果也验证了 提出的脆性指数的可靠性，研究成果为岩石脆性的定量评价提供了一条新思路。

其三，本发明所建立的页岩脆性指数评价方法获取的预测值与其他脆性指数 评价方法计算值吻合较好，能够很好地反映不同围压情况下页岩的脆性特征，能 为类似页岩储层或岩质边坡工程的设计和施工提供理论指导。

附图说明

图1是本发明所提供的基于能量演化的页岩脆性指数评价方法的流程图。

图2是本发明实施例中采用的岩石三轴试验系统及轴向应变片和横向应变片 的安装位置的示意图。

图3a是本发明实施例中第一组页岩的单轴、三轴试验曲线示意图。

图3b是本发明实施例中第二组页岩的单轴、三轴试验曲线示意图。

图4a是本发明实施例中第一组页岩的基于能量演化的页岩脆性指数曲线示意图。

图4b是本发明实施例中第二组页岩的基于能量演化的页岩脆性指数曲线示意图。

图5a是本发明实施例中不同方法计算的第一组页岩的脆性指数对比图。

图5b是本发明实施例中不同方法计算的第二组页岩的脆性指数对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实 施方式作进一步地描述。

如图1所示，基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，包括如下步骤：

步骤1：制作圆柱体页岩岩样；

步骤2：将所述岩样安装在岩石三轴试验系统中，设定围压，对岩样开展单轴、 三轴试验，实时采集围压、轴向应力、轴向应变和横向应变数据；

步骤3：根据岩样的单轴、三轴压缩试验数据，绘制相应的应力应变曲线；

步骤4：设定不同的围压，重复步骤2～3，绘制不同围压下的单轴、三轴应 力应变曲线；

步骤5：基于应力应变曲线，分析页岩的能量演化过程，计算各部分能量；

步骤6：基于峰前能量演化计算峰前脆性指数；

步骤7：基于峰后能量演化计算峰后脆性指数；

步骤8：对峰前脆性指数和峰后脆性指数采用乘法合成方法，得出综合反映峰 前峰后能量演化特征的页岩脆性评价指数。

以下对上述方案进行详细说明。

本发明的实施例选用龙马溪组页岩进行试验，根据规范将岩样加工成标准试 样，制备成高度与直径比为2:1的圆柱形岩样，本实施例采用的岩样直径为50mm， 高为100mm，并于试验前进行声波测试试验，剔除不合格即声波差别较大的岩样。 加载压力机的试样台上设有岩石三轴试验系统，该系统配有伺服控制的全自动三 轴加压和测量系统，加载速率设为0.25kN/s，直至岩样破坏，试验结束。

图2是本发明实施例中采用的岩石三轴试验系统及轴向应变片和横向应变片 的安装位置的示意图，1为控制计算机，2为控制柜，3为液压油，4为加载压力 机，5为上压头，6为下压头，7为三轴室，8为热缩塑料，9为岩样，10为轴向 应变片，11为横向应变片。

试验过程中，首先用热缩塑料8包裹住岩样9，然后将轴向应变片10和横向 应变片11安装在套有热缩塑料的岩样表面的中间部分，轴向应变片10垂直放置， 横向应变片11水平放置，轴向应变片10与横向应变片11保持垂直；然后，打开 三轴室7，将制备好的岩样9放置在下压头6上面；下放三轴室7，使加载装置中 的上压头5、下压头6均与岩样9接触；控制计算机1产生输入液压油3的指令， 控制柜2将液压油3输入到三轴室7中，用于调节岩样9的围压；然后控制计算 机1设置试验的控制方式，并产生压缩指令，控制加载压力机4，对岩样9进行压 缩；利用控制计算机1对数据进行采集和处理。

根据上述试验数据，绘制围压为0MPa、10MPa、20MPa、30MPa下岩样单 轴、三轴试验应力应变曲线图，如图3a～3b所示。

如图3a所示，根据页岩的能量演化过程，其中各部分能量计算公式具体如下：

岩石变形破坏过程中的总吸收能表示为：U₀＝∫σ₁dε₁+2∫σ₃dε₃；弹性应变能表 示为：

式中：U₀为外力对岩石所做的总功；U_e为岩石可释放的弹性应变能；σ₁和ε₁是轴向应力和轴向应变；σ₃和ε₃是围压 和环向应变；E₀是弹性模量；μ是泊松比。

此外，损伤应力前的耗散能等于损伤应力前总吸收能减去损伤应力储存的弹 性应变能：

式中： U_da是损伤应力前的耗散能，U_0a是损伤应力处对应的总吸收能，U_ea是损伤应力处 对应的弹性应变能，σ_1a和ε_1a是损伤应力处对应的轴向应力和轴向应变，σ_3a和ε_3a是损伤应力处对应的围压和环向应变；峰值应力前的耗散能表示为：

式中：U_db是峰值 应力前的耗散能，U_0b是峰值应力处对应的总吸收能，U_eb是峰值应力处对应的弹 性应变能，σ_1b和ε_1b是峰值应力处对应的轴向应力和轴向应变，σ_3b和ε_3b是峰 值应力处对应的围压和环向应变。

峰后破坏阶段释放的弹性应变表示为：U_e-post＝U_eb-U_ec，式中：

U_ec是岩样破坏后残余的弹性应变能， σ_1c和ε_1c是残余应力处对应的轴向应力和轴向应变，σ_3c和ε_3c是残余应力处对 应的围压和环向应变。峰后破坏阶段由于原始裂纹或新裂纹的贯通破坏消耗了能 量，此时的耗散能表示为：

式中：U_d-post峰后破坏阶段产生的耗散能，ε_1r和ε_3r分别是残余强度处对应的轴向应变和环向 应变。

根据峰前应力应变曲线，获取峰前能量演化特征，得知U_db-U_da和 U_db-U_da+U_eb-U_ea可以反映峰前阶段的脆性特征，固定义两种峰前脆性指数为：

B_pre1、B_pre2表示峰前脆性指数。

对于理想弹塑性材料，U_db-U_da非常小，甚至为0。计算得出的峰前脆性指数 几乎等于1，导致脆性指数无法比较，因此，定义一个峰前破坏能指数K₁并归一 化：

因此，得出修正后的峰前脆性指数B_pre＝K₁B_pre2。

如果峰前储存足够的弹性应变能，则峰后无需额外能量供给使页岩破坏，否 则，需要做额外功。U_e一定程度上能反映岩石脆性，因此，定义峰后脆性指数为

B_post1、B_post2表示峰后脆性指数。

对于强脆性岩石的单轴试验，峰值后岩石瞬间破坏，甚至岩石碎块到处射出。 在这种情况下，维持岩石的破坏并不需要机器做额外的功或仅需要一小部分功， 也就是说U_oc-U_ob非常小，甚至为0，此时B_post1几乎等于1，对于这种岩石在单轴 压缩情况下就无法比较它们的脆性，因此，定义一个峰后破坏能指数K₂并归一化：

因此，得出修正后的峰后脆性指数B_post＝K₂B_post2。

采用乘法合成方法，得出两种综合反映峰前峰后能量演化特征的页岩脆性评 价指数方法：B₁＝exp(B_pre1)*exp(B_post2)；B₂＝(K₁*B_pre2)*(K₂*B_post1)，B₁、B₂表示脆 性评价指数.

11.由于的值可能存在较大的范围，甚至几个数量级的差距，因此，为了使结 果更具比较性，对上述结果进行改进，得出新的脆性评价指数：

B‘₁＝-lg(exp(BI_pre1)*exp(BI_post2))；B’₂＝-lg((K₁*B_pre2)*(K₂*B_post1))，B₁’、B₂’表示脆性 评价指数。

图4a～4b是页岩脆性指数评估结果图，具体说明如下：采集两组页岩在不同 围压下的应力应变数据，根据上述计算公式可以获取脆性指数B'₁和B'₂，从图中可 知，脆性指数B'₁、B'₂都随着围压增大而增大，表明了页岩脆性随着围压增大而减 弱，与试验曲线(如图3a～3b所示)表现出来的脆性特征变化规律一致，因此表 明了B'₁和B'₂可以用来描述岩石的脆性特征。用本发明的方法得出的脆性指数具有 单调性且连续性，因此本发明的方法适用于确定页岩的脆性指数。

图5a～5b为不同方法的脆性指数之间的对比图。选择两种发表在文献1《龙 马溪组页岩水力压裂试验及裂缝延伸机理研究_侯振坤》和文献2《基于岩石破坏 全过程能量特征改进的能量跌落系数_宋洪强》中的脆性指数进一步验证本发明脆 性指数的有效性。其中文献1中的脆性指数为

其中△U^e为峰后释 放的弹性应变能，△W为峰后总吸收能。文献2中的脆性指数为

其中W_A为峰值处的总吸收能，△W为峰后总吸收能，△U^e为峰后可释放弹性应变 能。从图5a～5b，B’₁和B'₂随围压的变化规律与B₄的变化规律一致，与B₃的变化 规律相反，而B₄与B₃都是经过检验地、并确定可用于评价岩石脆性特征的脆性指 数。因此，从侧面也说明本发明脆性指数B’₁和B'₂的有效性。

本发明的有益效果是：本发明所建立的一种基于能量演化的页岩脆性指数评 价方法实测值与原有方法计算结果吻合较好，表明本发明提出的一种基于能量演 化的页岩脆性指数评价方法是合理的，能够很好地反映不同围压情况下不同岩石 的脆性特征，该方法获取的脆性指数能有效地描述岩石变形破坏全过程的脆性行 为，能为类似油气储层勘探开发或岩质边坡工程的设计和施工提供理论指导。

本发明提供一种原理简单、操作方便、结果合理可靠的基于能量演化的页岩 脆性指数评价方法，应用该方法在油气储藏勘探开发、开挖边坡工程设计时，可 以依据不同扰动程度合理地确定岩体力学参数，使得深部岩石力学行为明显不同 于浅部岩石力学行为，其脆性与围压呈明显的非线性特征，在保障地面已有建构 筑物设施安全的前提下，最大限度地节省土地开发；在边坡安全的前提下，降低 剥岩量，从而降低露天采矿成本，且最大限度地回收矿产资源。因此研究合理而 准确地评价岩石脆性特征对页岩气的开发利用和地下工程建设具有重要的实践指 导意义和理论价值。

在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精 神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护 范围之内。

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (10)

1.一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：制作圆柱体页岩岩样；

步骤2：将所述岩样安装在岩石三轴试验系统中，设定围压，对岩样开展单轴、三轴试验，实时采集围压、轴向应力、轴向应变和横向应变数据；

步骤3：根据岩样的单轴、三轴压缩试验数据，绘制相应的应力应变曲线；

步骤4：设定不同的围压，重复步骤2～3，绘制不同围压下的单轴、三轴应力应变曲线；

步骤5：基于应力应变曲线，分析页岩的能量演化过程，计算各部分能量；

步骤6：基于峰前能量演化计算峰前脆性指数；

步骤7：基于峰后能量演化计算峰后脆性指数；

步骤8：对峰前脆性指数和峰后脆性指数采用乘法合成方法，得出综合反映峰前峰后能量演化特征的页岩脆性评价指数。

2.根据权利要求1所述的一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于：步骤5中页岩的能量演化过程中各部分能量计算公式具体如下：

岩石变形破坏过程中的总吸收能表示为：U₀＝∫σ₁dε₁+2∫σ₃dε₃；弹性应变能表示为：

式中：U₀为外力对岩石所做的总功；U_e为岩石可释放的弹性应变能；σ₁和ε₁是轴向应力和轴向应变；σ₃和ε₃是围压和环向应变；E₀是弹性模量；μ是泊松比；

损伤应力前的耗散能等于损伤应力前总吸收能减去损伤应力储存的弹性应变能：

式中：U_da是损伤应力前的耗散能，U_0a是损伤应力处对应的总吸收能，U_ea是损伤应力处对应的弹性应变能，σ_1a和ε_1a是损伤应力处对应的轴向应力和轴向应变，σ_3a和ε_3a是损伤应力处对应的围压和环向应变；

峰值应力前的耗散能表示为：

式中：U_db是峰值应力前的耗散能，U_0b是峰值应力处对应的总吸收能，U_eb是峰值应力处对应的弹性应变能，σ_1b和ε_1b是峰值应力处对应的轴向应力和轴向应变，σ_3b和ε_3b是峰值应力处对应的围压和环向应变；

峰后破坏阶段释放的弹性应变表示为：U_e-post＝U_eb-U_ec，式中：

U_ec是岩样破坏后残余的弹性应变能，σ_1c和ε_1c是残余应力处对应的轴向应力和轴向应变，σ_3c和ε_3c是残余应力处对应的围压和环向应变；

峰后破坏阶段由于原始裂纹或新裂纹的贯通破坏消耗了能量，此时的耗散能表示为：

式中：U_d-post峰后破坏阶段产生的耗散能，ε_1r和ε_3r分别是残余强度处对应的轴向应变和环向应变。

3.根据权利要求2所述的一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于：峰前脆性指数计算公式为：

B_pre1表示峰前脆性指数。

4.根据权利要求2所述的一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于：峰后脆性指数计算公式为

B_post2表示峰后脆性指数。

5.根据权利要求3、4所述的一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于：页岩脆性评价指数计算公式为：B₁＝exp(B_pre1)*exp(B_post2)，B₁表示脆性评价指数。

6.根据权利要求3、4所述的一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于：页岩脆性评价指数计算公式为：B₁‘＝-lg(exp(B_pre1)*exp(B_post2))，B₁’表示脆性评价指数。

7.根据权利要求2所述的一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于：峰前脆性指数计算公式为：

B_pre2表示峰前脆性指数。

8.根据权利要求2所述的一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于：峰后脆性指数计算公式为：

B_post1表示峰后脆性指数。

9.根据权利要求7、8所述的一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于：页岩脆性评价指数计算公式为：B₂＝(K₁*B_pre2)*(K₂*B_post1)，B₂表示脆性评价指数，K₁表示峰前破坏能指数：

K₂表示峰后破坏能指数：

10.根据权利要求7、8所述的一种基于能量演化的页岩脆性指数评价方法，其特征在于：页岩脆性评价指数计算公式为：B₂’＝-lg((K₁*B_pre2)*(K₂*B_post1))，B₂’表示脆性评价指数，K₁表示峰前破坏能指数：

K₂表示峰后破坏能指数：

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