CN113958315A

CN113958315A - 一种基于自吸-本构模型的页岩地层坍塌压力预测方法

Info

Publication number: CN113958315A
Application number: CN202110668186.8A
Authority: CN
Inventors: 丁乙; 刘向君; 梁利喜; 熊健
Original assignee: Southwest Petroleum University
Current assignee: Southwest Petroleum University
Priority date: 2021-06-16
Filing date: 2021-06-16
Publication date: 2022-01-21
Anticipated expiration: 2041-06-16
Also published as: CN113958315B

Abstract

本发明涉及一种基于自吸‑本构模型的页岩地层坍塌压力预测方法，包括：基于损伤力学理论，结合页岩动态自吸方程、损伤下的页岩本构方程，构建水化损伤下的页岩自吸‑本构模型；对页岩岩心开展三轴力学实验获得原状页岩力学参数；对页岩岩心开展自吸实验，基于页岩动态自吸方程，计算出页岩平均吸水长度；获取井壁岩石主应力分布；基于井壁岩石主应力分布、原状页岩力学参数、页岩平均吸水长度，采用所述页岩自吸‑本构模型，实现钻井过程中的页岩地层坍塌压力预测。本发明结合页岩自吸特征与本构特征，构建了一种新的坍塌压力预测方法，可为现场确定安全钻井液密度提供科学依据。

Description

一种基于自吸-本构模型的页岩地层坍塌压力预测方法

技术领域

本发明涉及页岩地层稳定井壁地层能力评价方法领域，尤其涉及一种基于自吸-本构模型的页岩地层坍塌压力预测方法。

背景技术

页岩气是目前石油工业的热点。由于页岩气具有巨大的潜能，世界上多个国家都逐渐增加了页岩气勘探开发的投入。页岩地层钻井过程中，井壁垮塌失稳现象严重，从而严重制约了页岩气的高效开发。实际钻井过程中，钻井液密度需要高于地层坍塌压力，从而保持井壁不垮塌。因此，需要一种准确的坍塌压力预测方法，指导钻井过程中的钻井液密度优选。

页岩的特点之一是具有强水化特征，在钻井过程中，随着页岩与钻井液接触，页岩发生水化作用，力学特征发生改变，从而影响地层坍塌压力。目前，页岩地层坍塌压力研究中，已经形成了明确认识：当页岩与钻井液接触，随水化时间增加，页岩吸水量越大，水化损伤越明显，坍塌压力增大，井壁稳定性降低。但是，尚未形成有效的理论方法建立“吸水特征—损伤程度—坍塌压力”的定量关系，从而导致实际钻井过程中，坍塌压力预测不准确，井壁失稳现象频发。

发明内容

本申请为了解决上述技术问题提供一种基于自吸-本构模型的页岩地层坍塌压力预测方法。

本申请通过下述技术方案实现：

一种基于自吸-本构模型的页岩地层坍塌压力预测方法，包括以下步骤：

基于Weibull强度分布理论和损伤力学定义，构建损伤下的页岩本构方程；

基于损伤力学理论，结合页岩动态自吸方程、损伤下的页岩本构方程，构建水化损伤下的页岩自吸-本构模型；

制取页岩岩心，对页岩岩心开展三轴力学实验获得原状页岩力学参数；

对页岩岩心开展自吸实验，基于页岩动态自吸方程，计算出页岩平均吸水长度；

获取井壁岩石主应力分布；

基于井壁岩石主应力分布、原状页岩力学参数、页岩平均吸水长度，采用所述页岩自吸-本构模型，实现钻井过程中的页岩地层坍塌压力预测。

其中，所述原状页岩力学参数包括页岩弹性模量、泊松比、内聚力、抗压强度-围压的相关性；抗压强度-围压的相关性可通过以下方式获得：通过开展不同围压下的三轴力学实验，获得不同围压下的抗压强度，从而进行线性拟合，确定抗压强度-围压的相关性方程。

进一步的，所述损伤下的页岩本构方程为：

上式中，σ_i为页岩应力，ε_i为页岩应变，E为页岩弹性模量，u页岩泊松比，

为内聚力，σ₃为围压或岩石最小主应力，σ_c为不同围压下的抗压强度，D为损伤系数；F、m是Weibull强度统计参数。

进一步的，所述损伤系数D的表达式为：

上式中，L为页岩岩样长度，L_s为页岩平均吸水长度。

进一步的，所述的自吸实验具体包括：

S1，对页岩岩心开展自吸实验，获取不同自吸时间下的页岩岩心；

S2，对不同自吸时间下的页岩岩心开展压汞实验，获取自吸过程中的页岩平均孔径。

进一步的，所述的自吸实验采用端部自吸方式，水沿岩心一个端面进入页岩内部，吸水方向平行页岩岩心轴向方向。

进一步的，所述页岩动态自吸方程为：

上式中，L_s为页岩平均吸水长度，σ为表面张力，θ为接触角，μ_w为水黏度，p为水密度，λ_a(t)为自吸过程中的页岩平均孔径。

进一步的，所述页岩自吸-本构模型为：

为内聚力，σ₃为围压或岩石最小主应力，σ_c为不同围压下的抗压强度，D为损伤系数；F、m是Weibull强度统计参数；

L_s为页岩平均吸水长度，σ为表面张力，θ为接触角，μ_w为水黏度，p为水密度，λ_a(t)为自吸过程中的页岩平均孔径。

进一步的，井壁岩石主应力分布的获取方法具体包括：

基于地层三向地应力，采用井眼坐标转换方程，得到井周应力分布：

上式中，σ_r、σ_θ、σ_z为柱坐标系下径向、周向和轴向正应力；τ_θz、τ_rθ、τ_rz分别为柱坐标下θz、rθ、rz平面切应力；σ_xx、σ_yy、σ_zz分别为直角坐标下X、Y、Z轴方向上地应力分量；σ_xy、σ_xz、σ_yz分别为直角坐标系下XY、XZ、YZ平面上地应力分量；θ_c井周角；p_i为钻井液液柱压力；

基于井周应力分布，得到井壁任意位置的主应力分布，如下所示：

上式中，σ₁为井壁岩石最大主应力；σ₃井壁岩石最小主应力。

与现有技术相比，本申请具有以下有益效果：

本发明的方法考虑了页岩自吸过程中，水化作用导致的页岩孔隙结构变化，形成了动态的页岩自吸特征表征方法，进而利用动态自吸特征建立水化损伤表征参数，最终结合页岩自吸特征与本构特征，构建了一种新的坍塌压力预测方法，可为现场确定安全钻井液密度提供科学依据。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请实施方式的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施方式的限定。

图1为本发明的流程框图；

图2是不同围压下的原状页岩本构关系图；

图3是不同自吸时间下的页岩本构关系图；

图4是页岩自吸示意图；

图5是自吸过程中的页岩平均吸水长度；

图6a是不同钻井时间下的地层坍塌压力分布图；

图6b是钻井时间为24小时的页岩应力—应变曲线图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施方式的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

如图1所示，本发明公开的基于自吸-本构模型的页岩地层坍塌压力预测方法，包括以下步骤：

步骤A、构建构建水化损伤下的页岩自吸-本构模型。

A.1、基于Weibull强度分布理论和损伤力学定义，构建损伤下的页岩本构方程，具体如下：

依据Weibull强度分布理论，本构方程表达式为：

上式中，σ_i、ε_i分别为页岩应力、应变；E、u分别为页岩弹性模量与泊松比；

为内聚力；σ₃为围压或最小主应力，σ_c为不同围压下的抗压强度；F、m是Weibull强度统计参数，基于页岩三轴力学参数，查阅系数分布版图，确定具体数值。

本构方程表示岩石应力-应变关系(σ_i-ε_i关系)，如图2所示；E、u、

σ_c、σ₃、F、m均可以通过三轴实验获取，从而形成原状页岩本构方程。

由于钻井过程中，钻井液与井壁岩石接触，钻井液内部的水侵入页岩，造成水化损伤。当岩体发生损伤时，基于损伤力学定义，本申请将损伤下的页岩本构方程改写为：

通过对比可知：原状页岩本构方程与损伤下的页岩本构方程的主要差异在于损伤系数D，损伤系数用于表征损伤程度。

A.2、基于Lucas-Washburn吸水理论，考虑自吸过程中的页岩平均孔径变化，页岩动态自吸方程为：

上式中，L_s为页岩平均吸水长度，σ为表面张力，θ为接触角，μ_w为水黏度，p为水密度，λ_a(t)为自吸过程中的页岩平均孔径；其中，表面张力、接触角、水黏度、水密度为水-页岩的界面参数，可直接查阅资料获取。采用上式自吸方程，可以得到不同自吸时间t下的页岩平均吸水长度L_s。

A.3、基于损伤力学理论，结合页岩动态自吸方程、损伤下的页岩本构方程，构建水化损伤下的页岩自吸-本构模型，具体如下：

自吸方程与本构方程的结合依据损伤力学理论。本申请中涉及的损伤指水化损伤，即水与页岩相互作用产生的损伤。根据现有研究认识，当页岩吸水越显著，造成的水化损伤越强。因此，利用页岩自吸方程求取平均吸水长度，以平均吸水长度代表页岩水化损伤，损伤系数D的表达式如下：

上式中，L为页岩岩样长度，L_s为吸水长度，采用自吸方程进行计算。显然，吸水长度越大，水化损伤越强；当吸水长度等于岩样长度时，代表岩样完全吸水，损伤系数达到最大，此时D＝1。

因此，最终形成考虑水化损伤的页岩自吸-本构模型，如下所示：

根据原状页岩力学参数、Weibull强度统计系数、损伤系数D，采用考虑水化损伤的页岩自吸-本构模型，不同钻井时间下，造成不同的损伤，从而形成不同的本构关系，如图3所示。

步骤B、制取页岩岩心，通过野外采集得到的页岩岩样露头，通过钻机钻取标准圆柱样岩心。

步骤C、对页岩岩心展开三轴力学实验和页岩吸水实验。

C1、三轴力学实验

对页岩岩心开展三轴力学实验，获取原状页岩力学参数。

原状页岩力学参数表示未受到外部损伤的页岩力学参数。力学参数主要指弹性模量、泊松比、内聚力、抗压强度-围压的相关性。其中，抗压强度-围压的相关性通过开展不同围压下的三轴力学实验，获得不同围压下的抗压强度，进行线性拟合，从而确定抗压强度-围压的相关性方程。

C2、页岩吸水实验，具体如下：

S1，对页岩岩心开展自吸实验，获取不同自吸时间下的页岩岩心。其中，自吸实验采用端部自吸方式，水沿岩心一个端面进入页岩内部，吸水方向平行页岩岩心轴向方向。

S2，对不同自吸时间下的页岩岩心开展压汞实验，获取自吸过程中页岩动态孔隙结构参数。压汞实验是获取岩石孔隙结构的方法，其中，孔隙结构参数指页岩平均孔径λ_a。

由于水化作用，页岩自吸过程中，孔隙结构发生变化。基于此，本申请中对不同自吸时间下的页岩岩样开展压汞实验，从而获取自吸过程中的页岩平均孔径λ_a(t)。

S3、基于自吸过程中页岩动态孔隙结构特征，采用以上页岩动态自吸方程，计算得到不同自吸时间t下的页岩平均吸水长度L_s。

步骤D、通过井周应力分布方程求取井壁主应力。

基于地层三向地应力(垂向地应力、水平最大地应力、水平最小地应力)，采用井眼坐标转换方程，得到井周应力分布：

式中：σ_r、σ_θ、σ_z为柱坐标系下径向、周向和轴向正应力；τ_θz、τ_rθ、τ_rz为柱坐标下θz、rθ、rz平面切应力；σ_xx、σ_yy、σ_zz为直角坐标下X、Y、Z轴方向上地应力分量；σ_xy、σ_xz、σ_yz为直角坐标系下XY、XZ、YZ平面上地应力分量；θ_c井周角；p_i为钻井液液柱压力。

基于井周应力分布，可以得到井壁任意位置(井周角θ_c从0°到360°)的主应力分布，如下所示：

式中，σ₁为最大主应力；σ₃为最小主应力。

其中，钻井过程中，三向地应力(垂向地应力、水平最大地应力、水平最小地应力)是已知参数，地应力分量σ_xx、σ_yy、σ_zz、σ_xy、σ_xz、σ_yz可以通过三向地应力求取。因此，井壁任意位置(井周角从0°到360°)上的最大和最小主应力主要与钻井液柱压力p_i相关。

E、基于井壁岩石主应力，采用页岩自吸-本构模型，实现钻井过程中的页岩地层坍塌压力预测，具体如下：

在不同钻井时间下，首先计算井壁最大主应力σ₁和最小主应力σ₃。在此基础上，借助页岩自吸-本构模型，计算得到当前最小主应力(围压)条件下的页岩应力—应变曲线(σ_i—ε_i)。基于应力—应变曲线(σ_i—ε_i)，确定当前最小主应力σ₃下的页岩应力σ_i的峰值σ_max。当σ_max等于井壁岩石最大主应力σ₁时，井壁发生坍塌破坏。此时，井筒的液柱压力为地层坍塌压力。

基于上述基于自吸-本构模型的页岩地层坍塌压力预测方法，本申请公开一应用例。

应用例1

本应用例为中国某油田黑色页岩层位实际钻井情况，以直井为例，地质力学特征为：深度2650m，垂向地应力2.32g/cm³，水平最大地应力2.20g/cm³，水平最小地应力1.82g/cm³，孔隙压力1.10g/cm³。表面张力为86.5mN·m^-1，接触角为40.1°，流体粘度默认为1mPa·s，流体密度为1.03g/cm³。

基于如图1所示的方法流程图，本应用例的步骤如下：

步骤1、制取页岩标准圆柱岩心。

步骤2、对页岩岩心开展三轴力学实验，获取页岩力学参数，包括：抗压强度-围压相关性、弹性模量E、泊松比u、内聚力

如表1所示：

表1原状页岩力学参数

力学参数	数值
		弹性模量	32GPa
泊松比	0.23
		内聚力	15.4MPa
抗压强度-围压相关性	σ<sub>c</sub>＝1.2σ<sub>3</sub>+72

步骤3、基于页岩三轴力学实验结果，查阅系数分布版图，可确定Weibull强度统计系数F的数值为2.3，Weibull强度统计系数m的数值为3.2。

步骤4、对页岩开展自吸实验，获取不同自吸时间下的页岩岩心。本应用例自吸实验采用端部自吸方式，水沿岩心一个端面进入页岩内部，吸水方向平行页岩岩心轴向方向，如图4所示。

步骤5、对不同自吸时间下的页岩岩心开展压汞实验，获取自吸过程中页岩动态孔隙结构参数。其中，孔隙结构参数主要指页岩平均孔径λ_a。

由于水化作用，页岩自吸过程中，孔隙结构发生变化。基于此，本应用例对自吸时间下的页岩岩样开展压汞实验，从而可以得到自吸过程中的页岩平均孔径，如下所示：

步骤6、基于自吸过程中页岩动态孔隙结构特征，采用页岩动态自吸方程，计算页岩内部平均吸水长度。

因页岩动态自吸方程为：

根据表面张力σ、接触角θ、水黏度μ_w、水密度p、自吸过程中的页岩平均孔径λ_a(t)，采用上述的页岩动态自吸方程，可以得到不同自吸时间t下的页岩平均吸水长度L_s，如图5所示。

步骤7、根据步骤6获得的页岩平均吸水长度Ls，采用以下公式表达式如下：可求得损伤系数D：

上式中，L为页岩岩样长度，L_s为吸水长度。

步骤8、通过井周应力分布方程求取主应力。

基于井周应力分布，可以得到井壁任意位置(井周角从0°到360°)的主应力分布，如下所示：

式中，σ₁为最大主应力；σ₃为最小主应力。

步骤9、基于井壁岩石主应力，采用页岩自吸-本构模型，实现钻井过程中的页岩地层坍塌压力预测，具体如下：

在不同钻井时间下，首先计算井壁最大主应力σ₁和最小主应力σ₃。在此基础上，结合步骤2获得的力学参数、步骤3获得的Weibull强度统计系数、步骤7获得的损伤系数，采用页岩自吸-本构模型，计算得到当前最小主应力σ₃条件下的页岩应力—应变曲线(σ_i—ε_i)，。

基于应力—应变曲线(σ_i—ε_i)，确定当前最小主应力σ₃下的页岩应力σ_i的峰值σ_max。当σ_max等于井壁岩石最大主应力σ₁时，井壁发生坍塌破坏。此时，井筒的液柱压力为地层坍塌压力。

考虑不同钻井时间下，井壁页岩水化损伤不同，从而计算得到坍塌压力随钻井时间的变化，如图6a所示。

为进一步说明计算过程，以钻井时间24小时为例，如图6b所示，基于页岩自吸-本构模型与井周主应力分布，计算得到：当钻井液柱压力p_i＝34.28MPa时(即是说最小主应力＝34.28MPa)，最大主应力为98.91MPa，与应力-应变曲线上的应力峰值(σ_max＝98.91MPa)相等。由此说明，此时井壁岩石发生坍塌破坏，地层坍塌压力为34.28MPa，转换为坍塌压力当量密度为1.32g/cm³。其中，当量密度转换方法为：

上式中，P_cd为坍塌压力当量密度；P_c为坍塌压力；g为重力加速度，常数；H为深度。

根据工区钻井资料，实际钻井过程中，钻井初期(24h以内)采用1.3g/cm³钻井液密度，稳定井壁良好。在钻井后期(24h以后)，1.3g/cm³钻井液密度无法稳定地层，增加至1.36g/cm³钻井液密度，从而实现井壁稳定。实际钻井情况与预测坍塌压力变化趋势相吻合，从而证明了预测得到的坍塌压力具有适用性。

本发明的坍塌压力预测方法耦合了页岩吸水特征与本构关系，对指导现场钻井液密度优选具有重要意义。

以上所述的具体实施方式，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。