CN109162701B - 一种煤层裸眼井破裂压力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑应力敏感和渗滤效应的煤岩裸眼井破裂压力预测方法，主要步骤：1)收集基本参数；2)将裸眼井的诱导应力考虑为原地应力产生的应力场、井筒注液产生的诱导应力场和流体渗滤产生的应力场的叠加，通过三个应力场的叠加，得到总应力分布；3)基于考虑应力敏感的孔隙压力分布和张性破坏准则，并结合总应力分布，通过连续增量逐步迭代法求解来预测煤岩裸眼井破裂压力。利用该方法可以考虑渗滤效应和应力敏感对煤层裸眼井破裂压力的影响，能够客观地反映流体在高压条件下向岩石渗滤引起孔隙压力变化的动态过程，有效解决煤层裸眼井破裂压力预测的问题，从而为预测煤层裸眼井破裂压力提供依据，为水力压裂设计提供重要参数。

Description

一种煤层裸眼井破裂压力预测方法

技术领域

本发明涉及煤矿勘探与开发领域，具体涉及到一种煤层裸眼井破裂压力预测方法。

背景技术

中国煤层气单井产量普遍较低，已经成为煤层气产业发展的瓶颈。只有增大煤层改造体积和范围，加快煤层气解吸速度，才能提高单井产量。水力压裂既是开发煤层气资源的一种有效措施，同时也是是测量地应力的可靠方法。作为水力压裂设计重要组成部分，准确预测破裂压力至关重要。

目前国内外预测破裂压力的方法有两种。第一种是基于断裂力学理论，假设岩石存在初始裂纹，当裂纹尖端应力强度因子大于岩石断裂韧性，初始裂纹就会延伸。因为裸眼井井筒一般不存在初始裂纹，故这种方法不适合研究裸眼井破裂压力。第二种方法是基于最大张性应力理论，当最大周向应力分量大于岩石抗张强度，岩石破裂形成裂缝。目前此理论被广泛应用于研究水力压裂各种问题中，并认为裂缝破裂过程是由井筒应力集中、井筒内应力、压裂液渗滤效应产生的附加应力等许多复杂因素综合影响的结果，因此先前学者基本是通过三种简化的假设模型来研究渗滤效应：(1)非孔隙介质：将岩石视为非孔隙介质，没有孔隙压力(Alekseenko,O.,et al.,3D modeling of fracture initiation fromperforated noncemented wellbore.SPE Journal,2012.18(03):p.589-600.)。但是渗透储层孔隙空间中存在流体压力，所以这种模型仅仅适用于非渗透性地层。(2)多孔非渗透性介质：这种模型是用孔隙压力来预测破裂压力，假设储层岩石没有渗透能力，孔隙压力保持恒定；裂缝破裂时，作用于井筒壁面上有效压力等于总压力减去孔隙压力(Li,Y.,et al.,Improving fracture initiation predictions of a horizontal wellbore inlaminated anisotropy shales.Journal of Natural Gas Science and Engineering,2015.24:p.390-399.)。实际上，对于渗透性储层来说压裂液在高压条件下会渗滤到岩石中，引起孔隙压力改变。故这种模型不适合用来研究渗透性储层。(3)多孔渗透介质：压裂液在压裂施工过程中会渗滤进入储层岩石引起额外的附加应力(Zhu,H.,et al.,Hydraulicfracture initiation and propagation from wellbore with orientedperforation.Rock Mechanics and Rock Engineering,2015.48(2):p.585-601.)。有两种不同方法来表征渗滤效应。第一种是将压裂液渗滤的过程看成达西径向流动，假定井壁处压力线性增加，孔隙应力场分布通过Carslaw提出的热传导理论获得。但这种只适用于压力恒定增加的情况。第二种是在方程中采用一个渗透性系数来表征压裂注液过程中引起的额外附加应力，系数取值为：0和1，分别表征储层岩石非渗透和渗透，并采用应力应变关系(Biot系数)作为裂缝的破裂准则。但压裂过程中储层渗透性是由井筒注液排量、流体粘度、岩石渗透率的影响综合决定，所以计算的方程中简单地用0和1来标定渗透性是不准确的。

上述第一种模型没有考虑孔隙压力；第二种模型认为孔隙压力恒定，第三种模型假定井壁处压力线性增加或者计算方程中简单用0，1表征岩石渗透性。这三种模型都没有较客观地反映流体在高压条件下向岩石渗滤引起孔隙压力变化的动态过程。

同时，煤岩裂缝起裂过程中，由于井筒注液，导致地层压力增加，从而岩石骨架有效上覆压力与孔隙压力的差值会随着储层孔隙压力的增加而逐渐减小，使储层渗透率增加而产生应力敏感，上述预测破裂压力的方法也没有考虑到应力敏感效应引起的渗透率变化。

发明内容

本发明的目的是提供一种煤层裸眼井破裂压力预测方法。

为达上述目的，本发明的一个实施例中提供了一种考虑应力敏感和渗滤效应的煤岩裸眼井破裂压力预测方法，主要包括以下步骤：

1)收集计算所需基本参数；

2)将裸眼井的诱导应力考虑为原地应力产生的应力场、井筒注液产生的诱导应力场和流体渗滤产生的应力场的叠加，通过三个应力场的叠加，得到总应力分布；

3)基于考虑应力敏感的孔隙压力分布和张性破坏准则，并结合总应力分布，通过连续增量逐步迭代法求解来预测煤岩裸眼井破裂压力。

进一步地，所述步骤1)中基本参数具体包括水平最大主应力、水平最小主应力、垂向应力、Biot系数、储层厚度、岩石抗张强度、流体粘度、井眼半径、注入排量、地层孔隙压力、孔隙度、泊松比、岩石杨氏模量、地层渗透率、应力敏感系数、综合压缩系数、井斜角、井筒方位角。

进一步地，所述步骤2)中计算流体渗滤产生的应力场计算式为：

式中，上标(3)代表着由流体渗透产生的诱导应力，MPa；σ_r，σ_θ和σ_z分别为径向应力，周向应力和轴向应力，MPa；τ_rθ，τ_rz和τ_θz为剪应力，MPa；α为Biot系数，范围0到1；ν为泊松比，无因次；R(t)为由流体渗透产生的激动半径，m；r_w为井眼半径，m；p为地层中r处和时间t时的孔隙压力，MPa；p_p为原始地层压力，MPa；同时r为地层中的任意一点到井眼的距离，m。

进一步地，所述步骤3)中考虑应力敏感效应的计算式为：

k＝k_iexp[-α(p_p-p)]

式中，k_i为原始地层压力下地层渗透率，mD；p_p为原始地层压力，MPa；α为应力敏感系数，MPa^-1；k为目前地层压力下地层渗透率，mD；p为目前地层压力，MPa。

本发明提供了一种煤层裸眼井破裂压力预测方法，相比现有技术，利用该方法可以考虑渗滤效应和应力敏感对煤层裸眼井破裂压力的影响，能够客观地反映流体在高压条件下向岩石渗滤引起孔隙压力变化的动态过程，利用本发明可以克服现有技术的不足，有效解决煤层裸眼井破裂压力预测的问题，从而为预测煤层裸眼井破裂压力提供依据，为水力压裂设计提供重要参数。

附图说明

图1为本发明井眼方向和坐标系的转换示意图；

图2为本发明圆柱坐标系中井眼周围应力场示意图；

图3为本发明不同渗透率下激动半径与孔隙力的关系图；

图4为本发明不同渗透率下破裂压力和平均地层压力变化图；

图5为本发明不同粘度下激动半径与孔隙压力的关系图；

图6为本发明不同粘度下破裂压力和平均地层压力变化图；

图7为本发明不同排量下激动半径与孔隙压力的关系图；

图8为本发明不同排量下破裂压力和平均地层压力关系图；

具体实施方式

本发明提供了一种考虑应力敏感和渗滤效应的煤岩裸眼井破裂压力计算方法，主要包括以下步骤：

1)收集计算所需基本参数；

2)分别计算原地应力产生的应力场、井筒注液产生的诱导应力场和流体渗滤产生的应力场，通过将上述三种应力场的叠加，得到裸眼井的诱导应力的总应力分布；

3)基于考虑应力敏感的孔隙压力分布和张性破坏准则，并结合总应力分布，计算煤岩裸眼井的破裂压力和起裂角；

该方法中，所述步骤1)中基本参数具体包括水平最大主应力、水平最小主应力、垂向应力、Biot系数、储层厚度、岩石抗张强度、流体粘度、井眼半径、注入排量、地层孔隙压力、孔隙度、泊松比、岩石杨氏模量、地层渗透率、应力敏感系数、综合压缩系数、井斜角、井筒方位角。

该方法中，所述步骤2)分别计算原地应力产生的应力场、井筒注液产生的诱导应力场和流体渗滤产生的应力场，通过将上述三种应力场的叠加，得到裸眼井的诱导应力的总应力分布。

(1)原地应力产生的应力场

一旦钻完水平井，必须考虑井周被移除的岩石先前承载的应力。虽然这些应力变化仅限于井眼附近，但它们特别重要，因为井眼周围的局部区域控制着水力压裂起裂所需的井底压力。许多学者已经研究了任意方向定向钻孔周围地层中的应力重新分布，定义了一个相对于原地应力方向的坐标系(参见图1)：

坐标轴(1，2和3)分别与三个正交的主应力(σ_v，σ_H和σ_h)方向一致。另外两个坐标系，即(x，y，z)和(r，θ，z)，是相对于井眼建立；其中Oz轴与井眼方向重合，而Ox和Oy轴与井眼方向垂直。通过使用右手定则和3轴旋转，可以将有旋转方位角的坐标从(1，2，3)转换为(x₁，y₁，z₁)。使用类似的方法，用y₁轴进一步将(x₁，y₁，z₁)转换为(x，y，z)。

根据上述定义，从(1，2，3)坐标系中的远场应力场分量得到的在(x，y，z)坐标系中井眼应力场可写成如下：

式中，σ_xx，σ_yy和σ_zz是(x，y，z)坐标系中的正应力，MPa；σ_H、σ_h分别为水平最大主应力、水平最小主应力；τ_xy，τ_yz和τ_xz是(x，y，z)坐标系中的剪应力，MPa；ψ和β分别为井斜角和方位角，°。

参考图2，圆柱坐标系中井眼表面周围的原地应力分量可以进行如下改写：

式中，σ_r，σ_θ和σ_z分别为径向应力，周向应力和轴向应力，MPa；τ_rθ，τ_rz和τ_θz为剪应力，MPa；上标(1)代表着由原地应力产生的诱导应力；ν为泊松比。

(2)井筒注液产生的诱导应力场

当液体注入井筒时，井筒壁上的压力增加到p_w，此时引入附加应力：

式中，p_w为井底压力，MPa；上标(2)代表着由井筒注液产生的应力。

(3)流体渗滤引起的诱导应力

随着井筒中的流体压力增加，井筒和地层之间的压差将产生径向流动。假设岩石具有均质的渗透率并且孔隙流体的性质与压裂液的性质相同，则由流体渗透引起的应力场可以写成如下：

式中，上标(3)代表着由流体渗透产生的诱导应力；α为Biot系数，范围0到1；R(t)为由流体渗透产生的激动半径，m；r_w为井眼半径，m；p为地层中r处和时间t时的孔隙压力，MPa；p_p为原始地层压力，MPa；同时r为地层中的任意一点到井眼的距离(图3)，m。

在井壁处总应力场可以通过式(2)，(3)和(4)叠加得式(5)：

为了从式(5)获得总应力分布的显式表达式，首先应估算井筒周围的孔隙压力分布。

3)基于考虑应力敏感的孔隙压力分布和张性破坏准则，并结合总应力分布，计算煤岩裸眼井的起裂压力和起裂角。

(1)孔隙压力分布

当井眼在t＝0时刻开始增压且具有恒定的注入速率q时，由于流体流过多孔岩石，增加了井眼周围的井底压力p_w和孔隙压力p。进行了以下假设：地层中的流体性质与压力无关，岩石是可渗透的，并且饱和相同的流体，流体可轻微压缩，毛细管效应被忽略，流体前沿完全由入侵流体驱动。当流体从可渗透界面渗透时，从压力扩散方程可以获得井眼附近孔隙压力剖面的增量，并且将其处理为达西一维径向渗流(如式(6)所示，以径向坐标系表示)：

式中，η为导压系数，即

10^-3μm²；k为目前地层压力下地层渗透率，mD；

为地层孔隙度；μ为流体黏度，mPa·s；c为压裂液的压缩系数，MPa^-1；t为液体注入的持续时间，s。

相应的初始和边界条件如下：

①最初压力等于整个油藏恒定压力p_p：

p(r,0)＝p_p (7)

②在注入期间，内边界通过井筒具有恒定的流量q：

式中，q为压裂液恒定注入速率，m³/min；h为裸眼井段长度，m。

③从激动半径R(t)移动前沿到无限大边界的压力不受井筒压力p_w扰动的影响：

p|_r→∞＝p_p (10)

文献中给出了式(6)的不同边界条件的几个精确解，但这些解大多涉及复杂的积分和贝塞尔函数，使得它们计算起来不方便。因此，采用方便计算的点源解进行求解。点源解通过对数函数和叠加来近似。下面的表达式是针对注入期间井筒和地层中的孔隙压力分布得出的：

式中，Ei为被定义的指数积分：

式(11)是式(6)的基本解，当井眼半径相对于无限大地层无限小时，引入的误差被认为是微不足道的。关注注入期间的两个压力：井底压力p_w和地层压力p。

公式(5)中压力分布的激动半径R(t)与移动前沿相关联。要解决这个问题，必须考虑时间可变，并通过以下转换来实现。式(11)提供不同时间和位置的地层压力分布。在距离井筒的给定时间和一定半径处，孔隙压力将从井筒减小到原始压力，该半径即为干扰半径。

注入速率等于受干扰区域内流体的稳态膨胀速率。注入流体的体积平衡表明每单位时间压裂液的注入体积等于地层扰动区域中弹性流体压缩的变化。受干扰区域的平均压力如下：

煤岩裂缝起裂过程中，由于井筒注液，导致地层压力增加，从而岩石骨架有效上覆压力与孔隙压力的差值会随着储层孔隙压力的增加而逐渐减小，使储层渗透率增加而产生应力敏感，如式(14)所示：

k＝k_iexp[-α(p_p-p)] (14)

式中，k_i为原始地层压力下地层渗透率，mD；p_p为原始地层压力，MPa；α为应力敏感系数，MPa^-1；k为目前地层压力下地层渗透率，mD；p为目前地层压力，MPa。

(2)张性破坏准则

张性破坏是预测裂缝起裂压力最常用标准，它假设在井壁处形成裂缝，其中最大压应力分量克服了岩石的抗拉强度：

σ₁＝σ_r (15)

对比式(15)-(17)，σ₃代表着沿井壁的最大张应力。

当流体渗入地层，由于弹塑性效应岩石强度会减小：

式中，σ_f为岩石有效强度，MPa。有效强度σ_f为地层孔隙压力p的函数。最大张应力准则用来确定起裂压力：

σ_f≤-σ_t (19)

式中，σ_t为岩石抗张强度，MPa。

在上述公式(18)、(19)中，

是指在压裂施工时压力波波及区域内某时刻当前平均地层压力，许多学者假设

等于原始孔隙压力p_p，这种假设仅仅只适用于非渗透性储层。实际情况下，

要大于p_p，故用

代替p_p来预测井筒的破裂压力更为准确。

关于公式(18)、(19)中有效应力的求解是一个移动边界的问题，可以用连续增量逐步迭代法求解来预测破裂压力，步骤如下：

①利用公式(1)-(12)考虑原地应力、初始孔隙压力、井筒内应力以及压裂液滤失效应产生的附加应力，在极坐标方式下计算出井筒周围总应力场分布。

②不同的注液时间，地层的孔隙压力也不同。故把注入过程分成几个时间阶段，在每个时间阶段中，利用公式(11)来计算地层中的孔隙压力p，再结合公式(10)和(11)计算激动半径R(t)，再进一步利用公式(13)计算平均地层压力

③将井底压力p_w和孔隙压力p(r,t)代入公式(18)中计算最大的有效张应力，再将其与岩石抗张强度比较，即公式(19)，如果不满足条件则进行下一个时间阶段的计算。

④更新上一步计算得到的结果，包括激动半径R(t)，孔隙压力分布p，平均地层压力

以及井底压力p_w，计算下一个时间阶段新的应力场，再重复第②步和第③步。

为了便于本领域技术人员更好地理解本发明的实施过程及技术优势，通过计算实例对本发明的计算结果进行了分析。

4)实例计算与分析

(1)基础数据

表1基础数据

(2)煤层破裂压力影响因素分析

①岩石渗透率对破裂压力的影响

对于高渗透率岩石，井筒中的压力更容易传送到周围地层，激动半径更大。高渗透储层压力波波及区域的平均地层压力更高，如图3所示。破裂压力大小随岩石渗透率降低而增加，如图4所示，岩石渗透率为100mD时，破裂压力为45.2MPa；当岩石渗透率为0.01mD时，破裂压力为59.2MPa。渗透性储层的破裂压力比非渗透性储层更低，这与现场实际情况和实验结果都是完全相符合，原因是孔隙中流体压力增加使得井筒更容易破裂。

②流体粘度对破裂压力的影响

选择5种不同压裂液黏度来分析其对破裂压力的影响，如图5所示。结果表明：随着黏度减小，孔隙压力变小，孔隙压力梯度也越小。流体黏度较小时，井筒附近破裂压力要比平均地层压力低，如图6所示，如使用黏度为1mPa·s流体，破裂压力为55.9MPa；使用100mPa·s时，破裂压力增加到59.6MPa。原因是低黏度流体能量损耗减小，在地层中流动距离增加，孔隙压力增加，使破裂压力减小；高黏度流体注入时，孔隙压力几乎不会改变。

③注入排量对破裂压力的影响由图7-8可知：排量对破裂压力的影响非常明显，随排量增加，破裂压力减小。破裂压力和注入排量之间的关系是由井筒岩石破裂前，压裂液进入储层的多少和激动半径的小大决定。在大排量情况下，会有更多压裂液渗滤进入地层，激动半径也会更小，这使得平均地层压力比小排量情况下更大，破裂压力更小。

虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (4)

1.一种考虑应力敏感和渗滤效应的煤岩裸眼井破裂压力预测方法，主要包括以下步骤：

1)收集计算所需基本参数；

2)将裸眼井的诱导应力考虑为原地应力产生的应力场、井筒注液产生的诱导应力场和流体渗滤产生的应力场的叠加，通过三个应力场的叠加，得到总应力分布；

3)基于考虑应力敏感的孔隙压力分布和张性破坏准则，并结合总应力分布，通过连续增量逐步迭代法求解来预测煤岩裸眼井破裂压力。

2.如权利要求1所述的一种考虑应力敏感和渗滤效应的煤岩裸眼井破裂压力预测方法，所述步骤1)中基本参数具体包括水平最大主应力、水平最小主应力、垂向应力、Biot系数、储层厚度、岩石抗张强度、流体粘度、井眼半径、注入排量、地层孔隙压力、孔隙度、泊松比、岩石杨氏模量、地层渗透率、应力敏感系数、综合压缩系数、井斜角、井筒方位角。

3.如权利要求1所述的一种考虑应力敏感和渗滤效应的煤岩裸眼井破裂压力预测方法，所述步骤2)中计算流体渗滤产生的应力场计算式为：

式中，上标(3)代表着由流体渗透产生的诱导应力，MPa；σ_r，σ_θ和σ_z分别为径向应力，周向应力和轴向应力，MPa；τ_rθ，τ_rz和τ_θz为剪应力，MPa；α为Biot系数，范围0到1；ν为泊松比，无因次；R(t)为由流体渗透产生的激动半径，m；r_w为井眼半径，m；p为地层中r处和时间t时的孔隙压力，MPa；p_p为原始地层压力，MPa；同时r为地层中的任意一点到井眼的距离，m。

4.如权利要求1所述的一种考虑应力敏感和渗滤效应的煤岩裸眼井破裂压力预测方法，所述步骤3)中考虑应力敏感效应的计算式为：

k＝k_iexp[-α(p_p-p)]

式中，k_i为原始地层压力下地层渗透率，mD；p_p为原始地层压力，MPa；α为应力敏感系数，MPa^-1；k为目前地层压力下地层渗透率，mD；p为目前地层压力，MPa。

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