CN108280275B - 一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种致密砂岩水力压裂逢高预测方法，具体涉及水力压裂技术领域。其解决了现有的致密砂岩水力压裂裂缝纵向扩展的研究并未形成能够指导现场压裂实践量化标准的不足。该致密砂岩水力压裂缝高预测方法，具体包括：建立由隔层‑储层‑隔层组成的三维水力压裂裂缝扩展有限元模型；基于水力压裂扩展有限元模型分析致密砂岩气藏水力压裂裂缝纵向扩展的影响因素，分析得出裂缝内净压力与储隔层地应力差比值和临界隔储层厚度比的对应数据关系为：裂缝内净压力与储隔层地应力差比值越小，裂缝在纵向上的扩展能力越弱，穿透隔层的高度越小；当裂缝内净压力与储隔层地应力差之比小于0.56时，裂缝的扩展被完全限制在储层内，在纵向上不能进入隔层。

Description

一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法

技术领域

本发明涉及水力压裂技术领域，具体涉及一种致密砂岩水力压裂逢高预测方法。

背景技术

致密砂岩作为一种重要的非常规油气资源类型，其经济有效的开采对于保障我国油气产量稳定具有重要的意义。某盆地东部神木区块已探明的天然气储量丰富，某组是该区块主力层位，其储层渗透率主要分布在0.1-0.5mD，孔隙度分布在5-9％，整体表现为低孔、低渗致密特征，大规模水力压裂成为开发致密砂岩气藏的关键技术。现场压裂实践发现太原组储层上下部普遍含煤，储、隔层应力差范围跨度大，压裂参数设置不当容易造成裂缝在纵向上压穿隔层，影响压裂效果。合理的控制裂缝纵向扩展可以使裂缝最大程度的在储层内部延伸，增大储层改造体积，同时避免压穿隔层使水层中的流体窜入造成压裂失效。所以在致密砂岩储层进行水力压裂之前，必须对裂缝的纵向扩展情况进行预判，以便制定合理的压裂参数。

裂缝在储隔层中的纵向扩展受储隔层岩石力学参数和压裂施工参数的共同影响，近年来国内外学者对此进行了相关研究，并取得了一定的认识。Biot等提出了未考虑储层原始地应力分布的裂缝纵向扩展进入隔层的判断准则；Simonson等基于线弹性理论研究了裂缝在高应力隔层的扩展；Warpinski和Teufel等提出储隔层间地应力差是影响裂缝在储隔层纵向扩展的首要因素；Daneshy等认为储隔层界面之间的剪切滑移利于抑制裂缝的纵向扩展；Nolte和Smith建立了双对数下净压力曲线与裂缝几何尺寸的变化关系；Ayoub等通过模型提出了利用净压力与储隔层应力差关系判断裂缝高度，模型假设上下隔层为无限扩展，与实际情况不符；魏元龙和刘玉章等利用真三轴水力压裂试验分析了裂缝在致密砂岩中的起裂和扩展机制，试验未考虑储隔层岩性差异；潘林华和王瀚等采用cohesive单元模拟了不同因素对水力压裂垂直裂缝形态的影响，但cohesive模拟水力压裂需要预先设置裂缝扩展纹路，限制了裂缝的自由扩展。总体而言，前人对于致密砂岩水力压裂裂缝纵向扩展的研究多集中在不同因素对裂缝扩展形态影响的定性描述，并未形成能够指导现场压裂实践的量化标准。

发明内容

本发明的目的是针对上述不足，提出了一种基于ABAQUS扩展有限元法进行致密砂岩水力压裂裂缝纵向扩展的数值模拟研究，对裂缝的纵向扩展进行准确的预判，制定合理的压裂参数的致密砂岩水力压裂逢高预测方法。

本发明具体采用如下技术方案：

一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，具体包括：

建立由隔层-储层-隔层组成的三维水力压裂扩展有限元模型；

基于水力压裂扩展有限元模型分析致密砂岩气藏水力压裂裂缝纵向扩展的影响因素，包括：储隔层界面对裂缝尖端应力场的影响、压裂液排量、压裂液粘度、压裂液泵入时间、储隔层地应力差和裂缝内净压力；

分析得出裂缝内净压力与储隔层地应力差比值和临界隔储层厚度比的对应数据关系为：

裂缝内净压力与储隔层地应力差比值越小，裂缝在纵向上的扩展能力越弱，穿透隔层的高度越小；

当裂缝内净压力与储隔层地应力差之比小于0.56时，裂缝的扩展被完全限制在储层内，在纵向上不能进入隔层。

优选地，

所述储隔层界面对裂缝尖端应力场的影响具体为：

在压裂初期，裂缝尖端出现应力集中，当纵向上裂缝尖端的最大拉应力大于该处岩石的抗拉强度时，将该处岩石压开形成裂缝，并随着压裂液的注入裂缝不断向上延伸；

在扩展至储隔层界面之前，隔层对裂缝产生的诱导应力在纵向上的传播产生抑制；

裂缝到达储隔层界面后，裂缝尖端应力在储隔层界面处不断增大，最大拉应力在达到高地应力隔层岩石的抗拉强度之前，裂缝在纵向的扩展受限，裂缝宽度增加而高度不变；

裂缝穿透储隔层界面之后，裂缝在隔层中的扩展速度小于裂缝在储层中的扩展速度；

高地应力隔层对裂缝在纵向上的扩展起到明显的遮挡作用，裂缝高度增加缓慢，裂缝宽度则进一步增大。

优选地，

所述压裂液排量的具体影响为：在12MPa的储隔层地应力差下，当低于4m3/min排量时，随压裂液排量的增大，裂缝高度不变；当排量增加到超过该排量时，裂缝在纵向上压开隔层，裂缝高度增加，裂缝在动态扩展的过程中，排量小于某值时，随着压裂液的泵入，压力逐步增大到储层抗拉强度，储层被压开向前扩展，在纵向上由于隔层的抗拉强度和地应力差的限制，使得低排量下裂缝在纵向上扩展受限，但当排量增大到某一值后，相同时间内，相比于小排量压裂液泵入，大排量的压裂液泵入到裂缝中使裂缝内部流体压力短时间内快速上升，形成高压，超过隔层岩石的抗拉强度，裂缝纵向压开隔层。

优选地，

所述压裂液粘度的具体影响为：采用滑溜水进行压裂时，水力裂缝在隔层中的纵向扩展能力弱，有利于对缝高进行控制，但形成的裂缝宽度小，不利于支撑剂在裂缝中的运移；压裂液粘度超过50mPa·s时裂缝宽度明显增大，但裂缝高度也随压裂液粘度的增加而增大；压裂液粘度超过100mPa·s时缝宽增大幅度减弱，而缝高持续增加，由此可知，进一步增大压裂液粘度会增加裂缝在隔层中的扩展能力，不利于控制缝高。

优选地，

所述压裂液泵入时间的具体影响为：在一定的储隔层地应力差下，裂缝在纵向上穿过储隔层界面进入隔层后，裂缝高度的进一步增加需要缝内流体在裂缝尖端产生的最大拉应力大于隔层岩石的抗拉强度；由于隔层岩石的抗拉强度比储层岩石大，裂缝在高度上扩展受限，裂缝在储层内部向地层深部扩展，在压裂液泵入40min后，随着压裂液的继续泵入，裂缝长度进一步增大而裂缝高度不变；

定义临界隔储层厚度比为水力压裂过程中，裂缝进入上下隔层中的最大厚度与储层厚度之比，当储隔层应力差为Δσ时，若h₁＞h₂，则临界隔储层厚度比为h₁/h；

对于储层，根据临界隔储层厚度比判断裂缝在纵向上是否完全穿透隔层，若储层厚度乘以临界隔储层比所得的值大于隔层厚度，则裂缝会将该隔层压穿，反之裂缝将被控制在隔层之内。

优选地，

所述储隔层应力差的具体影响为：临界储隔层厚度比随储隔层应力差的增大而减小，低应力差下对应的临界隔储层厚度比大，表明隔层对裂缝在纵向上扩展的遮挡作用弱，裂缝穿透的隔层厚度大，当应力差增大到13.6MPa后，在6.5m3/min排量下，裂缝将被完全控制在储层内扩展，对应的临界隔储层厚度比为零。

优选地，

所述裂缝内净压力的具体影响为：在低渗透储层中，水力裂缝体积与注入压裂液体积相等，当裂缝高度为h时，水力裂缝内净压力分布表达式为：

其中：μ为压裂液粘性系数；q为压裂液排量,m³/s；ρ为压裂液密度,kg/m³；L_f为裂缝半长，m；h为裂缝高度，m；E为岩石杨氏模量，GPa；K_Ic为岩石断裂韧性；x为沿裂缝长度方向任意一点位置；t为压裂时间,s；

优选地，所述水力压裂扩展有限元模型建立包括三个方面：

流-固耦合：压裂液和地层中流体对岩石骨架应力及孔渗特性的影响；

裂缝起裂：水力压力达到岩石抗张强度使岩石开始破裂；

裂缝扩展：裂缝张开后，在后续注入流体压力作用下向前延伸。

优选地，所述流-固耦合过程包括应力平衡方程、连续性方程和ABAQUS有限元离散及流-固耦合方程；

应力平衡方程：

ABAQUS基于有效应力及虚功原理得出水力压裂过程中岩石骨架变形的岩石应力平衡方程，如下式：

其中：δε为虚位移；D_ep为弹塑性矩阵；t为时间，S；m为[1，1，1，0，0，0]；S_o为含液饱和度；p_o为储层孔隙压力，Pa；K_s为岩石弹性模量，Pa；

为表征毛细压力与饱和度关系的参数；δu为虚应变；τ为面力载荷，N/m³；f为体力载荷，N/m³；dS为面积微元，m²；dV为体积微元，m³；

连续性方程

根据质量守恒原理，对于一定体积的岩石，一定时间内流入岩石的流体质量总合等于内部流体增量与流出质量之和，据此可推导出流体连续方程为：

式中J为孔隙体积改变率；n_w为孔隙中液体体积与储层总体积的比值；ρ_w为液体密度，kg/m³；dt为时间步长，s；ν_w为液体流动速度，m/s；

ABAQUS有限元离散及流-固耦合方程

水力压裂过程中，岩石的孔隙度、渗透率、饱和度等参数随岩石所受应力和位移的改变而不断变化，通过引入形函数，将各参数的瞬态变化离散为关于储层应力、应变、孔隙度、渗透率等的流-固耦合方程：

其中：

K＝∫_VB^TD_epBdV

其中：

为单元节点位移，m；

为单元节点孔压，Pa；N_p为形函数；B、N_u为形函数矢量矩阵；D_ep为弹塑性矩阵；q_ob为边界上流体流量，m³/s；n为流量边界的单位法线方向；k为渗透率系数张量。

优选地，

所述水力压裂扩展有限元模型采用最大拉应力准则作为裂缝起裂的判断准则，当水力压力大于储层岩石的抗拉强度时岩石发生破裂，损伤开始，最大拉应力准则表达式如下：

其中，

为储层岩石抗拉强度，MPa；σ_max为储层岩石所受最大拉应力，MPa；

以初始损伤后岩石发生进一步破坏所需的能量定义损伤演化过程，采用以能量释放率为标准的B-K准则作为裂缝损伤演化的判断准则，B-K准则表达式为：

其中：G_S，G_T分别为两个切向的断裂能量释放率，N/mm；η为与材料特性相关的常数；G^C为复合型裂缝断裂临界能量释放率，N/mm；

为切向和法向临界能量释放率，N/mm。

本发明具有如下有益效果：该预测方法基于ABAQUS扩展有限元法，进行了致密砂岩水力压裂裂缝纵向扩展的数值模拟研究。考虑了压裂过程中储层岩石孔隙度、渗透率、孔隙压力、裂缝面滤失等动态变化过程，分析了施工因素和储隔层地应力条件等对裂缝扩展形态的影响，得到了缝高与裂缝内净压力和储隔层应力差之比的关系图版，并利用该图版进行了现场压裂参数设计应用，验证了模型的准确性；

利用该模型得出裂缝内净压力与储隔层地应力差比值和临界隔储层厚度比对应数据关系，用来指导现场控制缝高压裂时施工参数的制定，当已知储层厚度和预期裂缝高度，根据临界储隔层厚度比和储隔层地应力差，求出对应的裂缝内净压力，进而确定压裂施工参数。

附图说明

图1a为隔层-储层-隔层三维裂缝扩展模型整体示意图；

图1b为隔层-储层-隔层三维裂缝扩展模型主视图；

图2a为基础模型结构示意图；

图2b为网格划分结构示意图；

图3a为相同时间步长200s下，压裂液泵入时间100s时裂缝在储隔层中纵向扩展情况；

图3b为相同时间步长200s下，压裂液泵入时间300s时裂缝在储隔层中纵向扩展情况；

图3c为相同时间步长200s下，压裂液泵入时间500s时裂缝在储隔层中纵向扩展情况；

图3d为相同时间步长200s下，压裂液泵入时间700s时裂缝在储隔层中纵向扩展情况；

图4a为压裂液排量为2m³/min时，压裂液排量变化对裂缝在纵向扩展的影响；

图4b为压裂液排量为4m³/min时，压裂液排量变化对裂缝在纵向扩展的影响；

图4c为压裂液排量为6m³/min时，压裂液排量变化对裂缝在纵向扩展的影响；

图4d为压裂液排量为8m³/min时压裂液排量变化对裂缝在纵向扩展的影响；

图5a为压裂液粘度为5mPa·s时裂缝纵向扩展情况；

图5b为压裂液粘度为50mPa·s时裂缝纵向扩展情况；

图5c为压裂液粘度为100mPa·s时裂缝纵向扩展情况；

图5d为压裂液粘度为200mPa·s时裂缝纵向扩展情况；

图6为缝高和缝宽随压裂粘度变化曲线；

图7a为压裂液泵入时间为20min时裂缝纵向扩展的影响；

图7b为压裂液泵入时间为30min时裂缝纵向扩展的影响；

图7c为压裂液泵入时间为40min时裂缝纵向扩展的影响；

图7d为为压裂液泵入时间为60min时裂缝纵向扩展的影响

图8为半缝长和缝高随压裂时间变化曲线；

图9为临界隔储层厚度比示意图；

图10为储隔层地应力差与临界隔储层厚度比关系曲线；

图11为裂缝内净压力与储隔层地应力差之比和临界隔储层厚度比关系曲线；

图12为压前、压后阵列声波测井解释结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

如图1所示，一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，具体包括：

建立由隔层-储层-隔层组成的三维水力压裂扩展有限元模型；以某致密砂岩气藏主力层位地质数据为基础，模型尺寸为200m×200m×30m，储层和上、下隔层厚度各为10m，射孔方向沿最大主应力方向，模型基本参数见表1

表1

如图2所示，在预定义场中分别对储隔层建立相应的地应力场，赋予初始孔隙压力，孔隙度以及含气饱和度等值。使用Geostatic和Soil模块模拟多场耦合问题，并进行地应力平衡计算。在井筒射孔段插入预制裂缝模拟射孔段以及流体泵入位置，采用结构化六面体网格对模型进行划分，引进线性减缩积分提高模型计算速度，最终构建基础模型和网格划分。

基于水力压裂扩展有限元模型分析致密砂岩气藏水力压裂裂缝纵向扩展的影响因素，包括：储隔层界面对裂缝尖端应力场的影响、压裂液排量、压裂液粘度、压裂液泵入时间、储隔层地应力差和裂缝内净压力；

分析得出裂缝内净压力与储隔层地应力差比值和临界隔储层厚度比的对应数据关系为：

裂缝内净压力与储隔层地应力差比值越小，裂缝在纵向上的扩展能力越弱，穿透隔层的高度越小；

当裂缝内净压力与储隔层地应力差之比小于0.56时，裂缝的扩展被完全限制在储层内，在纵向上不能进入隔层。

如图3a-3d所示，所述储隔层界面对裂缝尖端应力场的影响具体为：

在压裂初期，裂缝尖端出现应力集中，当纵向上裂缝尖端的最大拉应力大于该处岩石的抗拉强度时，将该处岩石压开形成裂缝，并随着压裂液的注入裂缝不断向上延伸；

在扩展至储隔层界面之前，隔层对裂缝产生的诱导应力在纵向上的传播产生抑制；

裂缝到达储隔层界面后，裂缝尖端应力在储隔层界面处不断增大，最大拉应力在达到高地应力隔层岩石的抗拉强度之前，裂缝在纵向的扩展受限，裂缝宽度增加而高度不变；

裂缝穿透储隔层界面之后，裂缝在隔层中的扩展速度小于裂缝在储层中的扩展速度；

高地应力隔层对裂缝在纵向上的扩展起到明显的遮挡作用，裂缝高度增加缓慢，裂缝宽度则进一步增大。

如图4a-4d所示，所述压裂液排量的具体影响为：在一定的储隔层地应力差下，当低于某一排量时，随压裂液排量的增大，裂缝高度不变；当排量增加到超过该排量时，裂缝在纵向上压开隔层，裂缝高度增加，裂缝在动态扩展的过程中，排量小于某值时，随着压裂液的泵入，压力逐步增大到储层抗拉强度，储层被压开向前扩展，在纵向上由于隔层的抗拉强度和地应力差的限制，使得低排量下裂缝在纵向上扩展受限，但当排量增大到某一值后，相同时间内，相比于小排量压裂液泵入，大排量的压裂液泵入到裂缝中使裂缝内部流体压力短时间内快速上升，形成高压，超过隔层岩石的抗拉强度，裂缝纵向压开隔层。

如图5a-5d和图6所示，所述压裂液粘度的具体影响为：采用滑溜水进行压裂时，水力裂缝在隔层中的纵向扩展能力弱，有利于对缝高进行控制，但形成的裂缝宽度小，不利于支撑剂在裂缝中的运移；压裂液粘度超过50mPa·s时裂缝宽度明显增大，但裂缝高度也随压裂液粘度的增加而增大；压裂液粘度超过100mPa·s时缝宽增大幅度减弱，而缝高持续增加，由此可知，进一步增大压裂液粘度会增加裂缝在隔层中的扩展能力，不利于控制缝高。

图7a-7d和图8所示，所述压裂液泵入时间的具体影响为：在一定的储隔层地应力差下，裂缝在纵向上穿过储隔层界面进入隔层后，裂缝高度的进一步增加需要缝内流体在裂缝尖端产生的最大拉应力大于隔层岩石的抗拉强度；由于隔层岩石的抗拉强度比储层岩石大，裂缝在高度上扩展受限，裂缝在储层内部向地层深部扩展，在压裂液泵入40min后，随着压裂液的继续泵入，裂缝长度进一步增大而裂缝高度不变；

如图9所示，定义临界隔储层厚度比为水力压裂过程中，裂缝进入上下隔层中的最大厚度与储层厚度之比，当储隔层应力差为Δσ时，若h₁＞h₂，则临界隔储层厚度比为h₁/h；

对于一定厚度的储层，可以根据临界隔储层厚度比判断裂缝在纵向上是否完全穿透隔层，若储层厚度乘以临界隔储层比所得的值大于隔层厚度，则裂缝会将该隔层压穿，反之裂缝将被控制在隔层之内。

如图10所示，裂缝在高应力隔层中存在有限的扩展，储隔层应力差减小势必会影响裂缝纵向扩展。为了明确储隔层应力差对裂缝纵向扩展的影响，设定储层水平最大主应力40MPa和水平最小主应力32MPa不变，以3MPa为增量依次增大上下隔层的最大主应力和最小主应力，分别研究3MPa，6MPa，9MPa，12MPa和15MPa储隔层应力差所对应的临界储隔层厚度比。

所述储隔层应力差的具体影响为：临界储隔层厚度比随储隔层应力差的增大而减小，低应力差下对应的临界隔储层厚度比大，表明隔层对裂缝在纵向上扩展的遮挡作用弱，裂缝穿透的隔层厚度大，当应力差增大到一定值后，在一定排量下，裂缝将被完全控制在储层内扩展，对应的临界隔储层厚度比为零。

所述裂缝内净压力的具体影响为：在低渗透储层中，水力裂缝体积与注入压裂液体积相等，当裂缝高度为h时，水力裂缝内净压力分布表达式为：

其中：μ为压裂液粘性系数；q为压裂液排量,m³/s；ρ为压裂液密度,kg/m³；L_f为裂缝半长，m；h为裂缝高度，m；E为岩石杨氏模量，GPa；K_Ic为岩石断裂韧性；x为沿裂缝长度方向任意一点位置；t为压裂时间,s；

不同储隔层地应力差对应的裂缝内净压力计算如表2：

表2

储隔层地应力差/MPa	3	6	9	12	15
						裂缝内净压力/MPa	7.7160	7.6863	7.6671	7.6574	7.7905
裂缝内净压力/储隔层地应力差	2.5720	1.2511	0.8519	0.6381	0.5194
						临界隔储层厚度比	2.7	1.3	0.6	0.2	0

所述水力压裂扩展有限元模型建立包括三个方面：

流-固耦合：压裂液和地层中流体对岩石骨架应力及孔渗特性的影响；

裂缝起裂：水力压力达到岩石抗拉强度使岩石开始破裂；

裂缝扩展：裂缝张开后，在后续注入流体压力作用下向前延伸。

所述流-固耦合过程包括应力平衡方程、连续性方程和ABAQUS有限元离散及流-固耦合方程；

应力平衡方程：

ABAQUS基于有效应力及虚功原理得出水力压裂过程中岩石骨架变形的岩石应力平衡方程，如下式：

其中：δε为虚位移；D_ep为弹塑性矩阵；t为时间，S；m为[1，1，1，0，0，0]；S_o为含液饱和度；p_o为储层孔隙压力，Pa；K_s为岩石弹性模量，Pa；

为表征毛细压力与饱和度关系的参数；δu为虚应变；τ为面力载荷，N/m³；f为体力载荷，N/m³；dS为面积微元，m²；dV为体积微元，m³；

连续性方程

根据质量守恒原理，对于一定体积的岩石，一定时间内流入岩石的流体质量总合等于内部流体增量与流出质量之和，据此可推导出流体连续方程为：

式中J为孔隙体积改变率；n_w为孔隙中液体体积与储层总体积的比值；ρ_w为液体密度，kg/m³；dt为时间步长，s；ν_w为液体流动速度，m/s；

ABAQUS有限元离散及流-固耦合方程

水力压裂过程中，岩石的孔隙度、渗透率、饱和度等参数随岩石所受应力和位移的改变而不断变化，通过引入形函数，将各参数的瞬态变化离散为关于储层应力、应变、孔隙度、渗透率等的流-固耦合方程：

其中：

K＝∫_VB^TD_epBdV

其中：

为单元节点位移，m；

为单元节点孔压，Pa；N_p为形函数；B、N_u为形函数矢量矩阵；D_ep为弹塑性矩阵；q_ob为边界上流体流量，m³/s；n为流量边界的单位法线方向；k为渗透率系数张量。

所述水力压裂扩展有限元模型采用最大拉应力准则作为裂缝起裂的判断准则，当水力压力大于储层岩石的抗拉强度时岩石发生破裂，损伤开始，最大拉应力准则表达式如下：

其中，

为储层岩石抗拉强度，MPa；σ_max为储层岩石所受最大拉应力，MPa；

以初始损伤后岩石发生进一步破坏所需的能量定义损伤演化过程，采用以能量释放率为标准的B-K准则作为裂缝损伤演化的判断准则，B-K准则表达式为：

其中：G_S，G_T分别为两个切向的断裂能量释放率，N/mm；η为与材料特性相关的常数；G^C为复合型裂缝断裂临界能量释放率，N/mm；

为切向和法向临界能量释放率，N/mm。

如图12所示，利用数模结果对某致密砂岩气井控制缝高压裂参数进行了优化。该区块主力层位深度2158m～2173m，层厚15m，平均孔隙度4.635％，平均渗透率0.26mD，含气饱和度61.45％，最大水平主应力45MPa，最小水平主应力33MPa。上下隔层为泥岩，上隔层与储层最小水平主应力差为7.9MPa，下隔层与储层最小水平主应力差为8.3MPa。下隔层深度2173m～2183m，层厚为10m，对下隔层进行控制缝高压裂参数设计。下隔层厚度与储层厚度比为0.67，根据临界隔储层厚度之比和裂缝内净压力与储隔层应力差之比的关系，求出对应的裂缝内净压力为7.19MPa，由公式(1)反求得压裂液排量为6.2m³/min。现场施工过程中，将压裂液排量上限设定为5.7m³/min。

裂缝是造成地层各向异性增大的主要原因，阵列声波测井可以用来检测地层各项异性从而评价裂缝纵向扩展，压裂前后阵列声波测井检测到的各向异性明显增大段反映的是裂缝纵向扩展的高度。根据数模结果，压裂液排量为5.7m³/min时对应的裂缝内净压力为6.9MPa，缝内净压与储层和下隔层地应力差之比为0.831，对应的临界隔储层厚度比为0.604，由数模结果计算的裂缝在下隔层中的理论高度为9.06m。图12为现场压前、压后阵列声波测井解释结果，结果显示压后裂缝实际在下隔层中的扩展深度为2173m～2183m，高度为10m，与数模结果误差为10.4％。同理可根据数模计算得裂缝在上隔层中扩展理论高度为12.9m，实测裂缝在上隔层中扩展深度为2144m～2158m，高度为14m，与数模结果误差为8.5％。现场实例两次实测缝高与理论值误差均在15％之内，也间接证明了模型的准确性。

(1)高应力隔层对裂缝在纵向上的延伸起到明显的遮挡作用，裂缝在隔层中的扩展为有限扩展。裂缝尖端到达储隔层界面位置时，裂缝尖端应力集中明显，裂缝纵向扩展受限，表现为裂缝宽度增加而高度不变。当裂缝压开隔层后，裂缝在隔层中的扩展速度明显小于裂缝在储层中的扩展速度。

(2)在一定的储隔层地应力差下，当低于某一排量时，随压裂液排量的增大，高度基本不变；当排量增加到超过该排量时，裂缝在纵向上会压开隔层，裂缝高度增加。

(3)裂缝内净压力与储隔层地应力差比值越小，裂缝在纵向上的扩展能力越弱。当裂缝内净压力与储隔层地应力差之比小于0.56时，裂缝的扩展被完全限制在储层内。

(4)将压裂液排量、粘度等施工参数对裂缝扩展的影响用裂缝内净压力表征，得到了缝高与储隔层应力差和裂缝内净压力的关系图版，并利用该图版进行了现场压裂参数设计，现场实例两次实测缝高与理论值误差均在15％之内，间接证明了模型的准确性。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，其特征在于，具体包括：

建立由隔层-储层-隔层组成的三维水力压裂扩展有限元模型；

基于水力压裂扩展有限元模型分析致密砂岩气藏水力压裂裂缝纵向扩展的影响因素，包括：储隔层界面对裂缝尖端应力场的影响、压裂液排量、压裂液粘度、压裂液泵入时间、储隔层地应力差和裂缝内净压力；

分析得出裂缝内净压力与储隔层地应力差比值和临界隔储层厚度比的对应数据关系为：

裂缝内净压力与储隔层地应力差比值越小，裂缝在纵向上的扩展能力越弱，穿透隔层的高度越小；

当裂缝内净压力与储隔层地应力差之比小于0.56时，裂缝的扩展被完全限制在储层内，在纵向上不能进入隔层；

所述裂缝内净压力的具体影响为：在低渗透储层中，水力裂缝体积与注入压裂液体积相等，当裂缝高度为h时，水力裂缝内净压力分布表达式为：

其中：μ为压裂液粘性系数；q为压裂液排量,m³/s；ρ为压裂液密度,kg/m³；L_f为裂缝半长，m；h为裂缝高度，m；E为岩石杨氏模量，GPa；K_Ic为岩石断裂韧性；x为沿裂缝长度方向任意一点位置；t为压裂时间，s；

2.如权利要求1所述的一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，其特征在于，

所述储隔层界面对裂缝尖端应力场的影响具体为：

在压裂初期，裂缝尖端出现应力集中，当纵向上裂缝尖端的最大拉应力大于该处岩石的抗拉强度时，将该处岩石压开形成裂缝，并随着压裂液的注入裂缝不断向上延伸；

在扩展至储隔层界面之前，隔层对裂缝产生的诱导应力在纵向上的传播产生抑制；

裂缝到达储隔层界面后，裂缝尖端应力在储隔层界面处不断增大，最大拉应力在达到高地应力隔层岩石的抗拉强度之前，裂缝在纵向的扩展受限，裂缝宽度增加而高度不变；

裂缝穿透储隔层界面之后，裂缝在隔层中的扩展速度小于裂缝在储层中的扩展速度；

高地应力隔层对裂缝在纵向上的扩展起到明显的遮挡作用，裂缝高度增加缓慢，裂缝宽度则进一步增大。

3.如权利要求1所述的一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，其特征在于，

所述压裂液排量的具体影响为：在12MPa的储隔层地应力差下，当低于4m³/min排量时，随压裂液排量的增大，裂缝高度不变；当排量增加到超过该排量时，裂缝在纵向上压开隔层，裂缝高度增加，裂缝在动态扩展的过程中，随着压裂液的泵入，压力逐步增大到储层抗拉强度，储层被压开向前扩展；在纵向上由于隔层的抗拉强度和地应力差的限制，使得低排量下裂缝在纵向上扩展受限，但当排量增大到超过临界值时，相同时间内，相比于小排量压裂液泵入，大排量的压裂液泵入到裂缝中使裂缝内部流体压力短时间内快速上升，形成高压，超过隔层岩石的抗拉强度，裂缝纵向压开隔层。

4.如权利要求1所述的一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，其特征在于，

所述压裂液粘度的具体影响为：采用滑溜水进行压裂时，水力裂缝在隔层中的纵向扩展能力弱，有利于对缝高进行控制，但形成的裂缝宽度小，不利于支撑剂在裂缝中的运移；压裂液粘度超过50mPa·s时裂缝宽度明显增大，但裂缝高度也随压裂液粘度的增加而增大；压裂液粘度超过100mPa·s时缝宽增大幅度减弱，而缝高持续增加，由此可知，进一步增大压裂液粘度会增加裂缝在隔层中的扩展能力，不利于控制缝高。

5.如权利要求1所述的一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，其特征在于，

所述压裂液泵入时间的具体影响为：在一定的储隔层地应力差下，裂缝在纵向上穿过储隔层界面进入隔层后，裂缝高度的进一步增加需要缝内流体在裂缝尖端产生的最大拉应力大于隔层岩石的抗拉强度；由于隔层岩石的抗拉强度比储层岩石大，裂缝在高度上扩展受限，裂缝在储层内部向地层深部扩展，在压裂液泵入40min后，随着压裂液的继续泵入，裂缝长度进一步增大而裂缝高度不变；

定义临界隔储层厚度比为水力压裂过程中，裂缝进入上下隔层中的最大厚度与储层厚度之比，当储隔层应力差为Δσ时，若h₁＞h₂，则临界隔储层厚度比为h₁/h；

对于储层，根据临界隔储层厚度比判断裂缝在纵向上是否完全穿透隔层，若储层厚度乘以临界隔储层比所得的值大于隔层厚度，则裂缝会将该隔层压穿，反之裂缝将被控制在隔层之内。

6.如权利要求1所述的一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，其特征在于，

所述储隔层应力差的具体影响为：临界储隔层厚度比随储隔层应力差的增大而减小，低应力差下对应的临界隔储层厚度比大，表明隔层对裂缝在纵向上扩展的遮挡作用弱，裂缝穿透的隔层厚度大，当应力差增大到13.6MPa后，在6.5m³/min排量下，裂缝将被完全控制在储层内扩展，对应的临界隔储层厚度比为零。

7.如权利要求1所述的一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，其特征在于，所述水力压裂扩展有限元模型建立包括三个方面：

流-固耦合：压裂液和地层中流体对岩石骨架应力及孔渗特性的影响；

裂缝起裂：水力压力达到岩石抗拉强度使岩石开始破裂；

裂缝扩展：裂缝张开后，在后续注入流体压力作用下向前延伸。

8.如权利要求7所述的一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，其特征在于，所述流-固耦合过程包括应力平衡方程、连续性方程和ABAQUS有限元离散及流-固耦合方程；

应力平衡方程：

ABAQUS基于有效应力及虚功原理得出水力压裂过程中岩石骨架变形的岩石应力平衡方程，如下式：

其中：δε为虚位移；D_ep为弹塑性矩阵；t为时间，S；m为[1，1，1，0，0，0]；S_o为含液饱和度；p_o为储层孔隙压力，Pa；K_s为岩石弹性模量，Pa；

为表征毛细压力与饱和度关系的参数；δu为虚应变；τ为面力载荷，N/m³；f为体力载荷，N/m³；dS为面积微元，m²；dV为体积微元，m³；

连续性方程

根据质量守恒原理，对于一定体积的岩石，一定时间内流入岩石的流体质量总合等于内部流体增量与流出质量之和，据此可推导出流体连续方程为：

式中J为孔隙体积改变率；n_w为孔隙中液体体积与储层总体积的比值；ρ_w为液体密度，kg/m³；dt为时间步长，s；ν_w为液体流动速度，m/s；

ABAQUS有限元离散及流-固耦合方程

水力压裂过程中，岩石的孔隙度、渗透率、饱和度参数随岩石所受应力和位移的改变而不断变化，通过引入形函数，将各参数的瞬态变化离散为关于储层应力、应变、孔隙度、渗透率的流-固耦合方程：

其中：

K＝∫_VB^TD_epBdV

其中：

为单元节点位移，m；

为单元节点孔压，Pa；N_p为形函数；B、N_u为形函数矢量矩阵；D_ep为弹塑性矩阵；q_ob为边界上流体流量，m³/s；n为流量边界的单位法线方向；k为渗透率系数张量。

9.如权利要求7所述的一种致密砂岩水力压裂缝高预测方法，其特征在于，

所述水力压裂扩展有限元模型采用最大拉应力准则作为裂缝起裂的判断准则，当水力压力大于储层岩石的抗拉强度时岩石发生破裂，损伤开始，最大拉应力准则表达式如下：

其中，

为储层岩石抗拉强度，MPa；σ_max为储层岩石所受最大拉应力，MPa；

以初始损伤后岩石发生进一步破坏所需的能量定义损伤演化过程，采用以能量释放率为标准的B-K准则作为裂缝损伤演化的判断准则，B-K准则表达式为：

其中：G_S，G_T分别为两个切向的断裂能量释放率，N/mm；η为与材料特性相关的常数；G^C为复合型裂缝断裂临界能量释放率，N/mm；

为切向和法向临界能量释放率，N/mm。

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