CN109933845B - 一种暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法，该方法包括以下步骤：A、建立暂堵条件下裂缝扩展物理模型；B、建立裂缝内流体流动模型，计算裂缝整体诱导应力场；C、求解得到流体压力和裂缝宽度分布，判断岩体是否达到破坏条件；D、基于裂缝内流体流动模型和裂缝诱导应力场模型的求解思路，对暂堵条件下裂缝扩展过程的动态模拟；E、输入基础参数进行天然裂缝开启范围判断，分析各个参数对天然裂缝开启范围的影响。本发明基于暂堵前水力裂缝周围诱导应力场分布情况和变化规律，对水力裂缝内部实施暂堵分析后，在水力裂缝诱导应力场作用下天然裂缝的开启规律及开启范围。

Description

一种暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法

技术领域

本发明涉及石油工程领域,具体涉及一种暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法。

背景技术

国内外对于致密油气藏开发主要采用缝网压裂技术以形成复杂裂缝网络，沟通近井区域油气富集带，改善油气渗流通道，从而大幅提升油气井产能。储层中能否形成裂缝网络的关键在于如何采用恰当方法有效提升裂缝内部流体净压力，迫使主裂缝延伸过程中形成分支裂缝。对于天然裂缝欠发育类储层，在压裂过程中需促使岩石本体发生破坏以形成新的分支缝；而对于天然裂缝发育类储层而言，水力裂缝在延伸过程中将激活并开启部分天然裂缝，因此更加容易形成复杂裂缝网络。针对裂缝性储层，目前国内通常采用缝内暂堵的方式进行缝网压裂施工，其主要思路为：先采用常规压裂方式在地层中形成主裂缝，然后加入特定暂堵剂对主裂缝实施缝内暂堵，人为提升主裂缝内流体净压力并开启主裂缝周围天然裂缝或储层弱面，从而形成主缝和支缝相结合的复杂裂缝网络，扩大储层改造体积。

发明内容

本发明的目的在于提供一种暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法。

为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。

一种暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法,该方法包括以下步骤：

A、建立暂堵条件下裂缝扩展物理模型；

B、综合流体压降方程、物质平衡方程、流动边界条件建立裂缝内流体流动模型，计算裂缝整体诱导应力场；

C、根据B中裂缝内流体流动模型、裂缝诱导应力场模型以及相应的边界条件求解得到流体压力和裂缝宽度分布，进一步判断岩体是否达到破坏条件；

D、基于裂缝内流体流动模型和裂缝诱导应力场模型的求解思路，实现对暂堵条件下裂缝扩展过程的动态模拟；

E、输入基础参数进行天然裂缝开启范围判断，并分析各个参数对天然裂缝开启范围的影响：

天然裂缝开启的极限条件：

式中：ΔP为极限压差，MPa；

P_plug为暂堵区域突破压力，MPa；

P_s为地层流体压力，MPa。

进一步地，步骤C中还包括确定裂缝应力边界条件，综合上述原地应力、流体压力以及其余裂缝干扰应力，水力裂缝单元i的应力边界条件可表示为：

式中：P_f为裂缝单元流体压力，Pa；

β为裂缝单元偏转角，度；

σ_H为最大水平主应力，Pa；

σ_h为最小水平主应力，Pa；

为第j个裂缝单元尖端法向位移不连续量，m；

为第j个裂缝单元尖端切向位移不连续量，m。

进一步地，步骤D中还需采用PKN模型解析公式、KGD模型解析公式对暂堵前水力裂缝扩展过程进行对比验证：

PKN模型解析公式：

KGD模型解析公式：

式中：L_f为裂缝半长，m；

W为裂缝宽度，m；

P_net为裂缝净压力，Pa；

E'为平面模量，E'＝E/(1-v²)，Pa；

q为单翼缝注入排量，m³/s；

h为裂缝高度，m；

μ为压裂液粘度，Pa·s。

本发明基于暂堵前水力裂缝周围诱导应力场分布情况和变化规律，进一步分析对水力裂缝内部实施暂堵后，在水力裂缝诱导应力场作用下天然裂缝的开启规律，判断开启范围。

附图说明

图1是不同位置处天然裂缝的极限压差图。

图2是不同位置处不同主应力差天然裂缝的极限压差图.

图3是开启区域长度随水平主应力差变化图。

图4是不同位置处不同逼近角天然裂缝的极限压差图。

图5是开启区域长度随逼近角变化图。

图6是不同位置处不同净压力天然裂缝的极限压差图。

图7是开启区域长度随净压力变化图。

图8是不同位置处不同裂缝半长天然裂缝的极限压差图。

图9是开启区域长度随裂缝半长变化图。

图10是开启天然裂缝所需流体净压力图版。

图11是开启天然裂缝所需暂堵强度图版。

图12是暂堵条件下裂缝扩展过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对发明做进一步详细的说明。

一种暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法,该方法包括以下步骤：

A、建立暂堵条件下裂缝扩展物理模型；如图12所示，本发明主要基于水力裂缝穿过天然裂缝继续沿原方向延伸，且流体压力始终低于天然裂缝壁面正应力情况建立暂堵条件下裂缝扩展模型，水力裂缝直接穿过天然裂缝继续沿原方向延伸，流体流动前缘到达天然裂缝位置，流体压力始终低于天然裂缝壁面正应力时，天然裂缝将一直保持闭合，而水力裂缝则仍然处于平面延伸状态，采用缝内暂堵方式人为提升流体净压力，从而实现天然裂缝开启以及进一步向前扩展形成复杂裂缝网络的改造目标；

B、综合流体压降方程、物质平衡方程、流动边界条件建立裂缝内流体流动模型，计算裂缝整体诱导应力场；

(a)、模型假设裂缝流动截面为椭圆，流体压降方程：

式中：H为裂缝高度，m；

u为流速，下标代表方向，m/s；

w_f为裂缝横截面最大宽度(椭圆短轴)，m。

(b)、流体流动过程中裂缝宽度与流体压力之间的定量关系，物质平衡方程：

(c)、暂堵后裂缝扩展模型中流体流动的初始条件和边界条件，初始时刻为压裂液刚开始泵注时刻，其边界条件为：

w(x,t)|_t＝0＝0 (3)

在裂缝扩展过程中，裂缝左边界为流体流入边界，其流量保持恒定，等于压裂液泵注排量，假设压裂过程中泵注排量始终保持为Q，则流入边界条件可表示为：

裂缝右边界为固体边界，其宽度始终保持为0，即：

w_f(L_f,t)＝0 (5)

式中：L_f为裂缝入口至尖端的距离(裂缝半长)，m。

针对水力裂缝与天然裂缝交互区域，根据物质平衡关系(Kirchoff第一定律)：

Q₁＝Q₂+Q₃+Q₄ (6)

式中：Q₁为水力裂缝前半段流出流量，m³/s；

Q₂为水力裂缝后半段流入流量，m³/s；

Q₃为天然裂缝上半段流入流量，m³/s；

Q₄为天然裂缝下半段流入流量，m³/s。

根据交互区域压力平衡关系(Kirchoff第二定律)：

P₁＝P₂＝P₃＝P₄ (7)

式中：P₁为水力裂缝前半段出口压力，Pa；

P₂为水力裂缝后半段入口压力，Pa；

P₃为天然裂缝上半段入口压力，Pa；

P₄为天然裂缝下半段入口压力，Pa。

综合上述分析，(3)～(7)即为暂堵后裂缝扩展模型中流体流动的初始条件和边界条件，为流动方程式(2)的求解提供了定解条件，但仍需确定岩体变形部分裂缝宽度与流体压力之间定量关系才能完成求解。

C、根据B中裂缝内流体流动模型、裂缝诱导应力场模型以及相应的边界条件求解得到流体压力和裂缝宽度分布，进一步判断岩体是否达到破坏条件；

确定裂缝应力边界条件，综合上述原地应力、流体压力以及其余裂缝干扰应力，水力裂缝单元i的应力边界条件可表示为：

式中：P_f为裂缝单元流体压力，Pa；

β为裂缝单元偏转角，度；

σ_H为最大水平主应力，Pa；

σ_h为最小水平主应力，Pa；

为第j个裂缝单元尖端法向位移不连续量，m；

为第j个裂缝单元尖端切向位移不连续量，m。

针对水力裂缝，最大周向应力准则可表示为：

式中：θ_c为最大周向应力方向在极坐标中的角度，度。

K_I为I型应力强度因子，MPa·m^0.5；

K_II为II型应力强度应力，MPa·m^0.5；

K_IC为岩石断裂韧性，MPa·m^0.5。

当等式左侧小于等式右侧时，岩体维持原状，裂缝内部持续进行憋压，直至等式左侧等于或大于等式右侧时岩体发生破坏，岩体破坏方向与周向应力极值方向保持一致，也就是裂缝进一步向前扩展的方向，下面对该方向作进一步分析。

D、基于裂缝内流体流动模型和裂缝诱导应力场模型的求解思路，实现对暂堵条件下裂缝扩展过程的动态模拟，采用PKN模型解析公式、KGD模型解析公式对暂堵前水力裂缝扩展过程进行对比验证：

PKN模型解析公式：

KGD模型解析公式：

式中：L_f为裂缝半长，m；

W为裂缝宽度，m；

P_net为裂缝净压力，Pa；

E'为平面模量，E'＝E/(1-v²)，Pa；

q为单翼缝注入排量，m³/s；

h为裂缝高度，m；

μ为压裂液粘度，Pa·s。

E、输入基础参数进行天然裂缝开启范围判断，并分析各个参数对天然裂缝开启范围的影响,天然裂缝开启的极限条件：

式中：ΔP为极限压差，MPa；

P_plug为暂堵区域突破压力，MPa；

P_s为地层流体压力，MPa。

在一个具体的实施例中,对于水力裂缝周围任意位置、任意逼近角天然裂缝，在给定暂堵突破压力条件下，只要其满足式(12)所示极限开启条件(ΔP＞0)，该天然裂缝就可以被开启。同时，根据上式还可以进一步判断能够被开启的天然裂缝所处距离范围。

表1天然裂缝开启状态分析基础参数

基于表1所列基础参数，对水力裂缝周围不同位置处天然裂缝的极限压差ΔP进行计算，结果如图1所示。从图中可以看出，仅68～75m范围内的天然裂缝极限压差大于0，其余位置处极限压力均小于0，由此说明，在上述暂堵条件和地层条件下，仅距水力裂缝尖端7m范围内的天然裂缝能够被开启，而其余位置处的天然裂缝则难以被开启。

为进一步明确天然裂缝开启规律，对不同位置处天然裂缝极限压差进行影响因素分析。根据式(12)可知，决定天然裂缝是否开启的主要因素有水平主应力差、逼近角、流体净压力以及水力裂缝半长。其中流体净压力又受到暂堵突破压力、地层压力和最小水平主应力影响，此处不对每个因素进行单一分析，仅以流体净压力作为综合因素进行考虑，计算基础参数与表1保持一致。

(1)水平主应力差影响

不同水平主应力差条件下水力裂缝壁面各位置处天然裂缝所受极限压差如图2所示。极限压差在靠近水力裂缝尖端区域上升幅度较大，而其余位置处几乎没有明显变化；随着水平主应力差增加，不同位置处天然裂缝极限压差均快速下降，从而导致能够被开启的天然裂缝区域范围不断缩小。进一步分析水平主应力差对能够被开启的天然裂缝所在区域长度(简称开启区域长度)的影响，如图3所示。随着水平主应力差增加，开启区域长度近似呈指数下降趋势，当水平主应力差小于0.3MPa时，水力裂缝周围任意位置处天然裂缝均能够被开启，而当水平主应力差大于5.9MPa时，仅水力裂缝尖端处天然裂缝能够满足开启条件。

(2)逼近角影响

不同天然裂缝逼近角条件下水力裂缝壁面各位置处天然裂缝所受极限压差如图4所示。随着逼近角增加，距注入点60m以内范围(距水力裂缝尖端15m以外范围)极限压差几乎没有变化，而距注入点60m以外范围极限压差有微小上升趋势，从而导致能够被开启的天然裂缝区域范围不断增大。逼近角与开启区域长度之间的关系如图5所示，二者近似呈双线性关系，拐点处逼近角为50°左右，当逼近角为90°时天然裂缝开启区域长度达到最大值7m。

(3)净压力影响

不同净压力条件下水力裂缝壁面各位置处天然裂缝所受极限压差如图6所示。随着流体净压力增加，距注入点60m范围以内的天然裂缝极限压差几乎不发生变化，距注入点60m范围以外的天然裂缝极限压差则有一定程度上升；如图7所示，进一步由开启区域长度与净压力关系曲线可以发现，当净压力小于0.6MPa时，水力裂缝周围任意位置处的天然裂缝均无法实现开启；随着净压力增加，开启区域长度不断增加，当净压力大于2MPa后，二者之间也近似表现出线性关系；当净压力达10MPa时，开启区域长度达7m，即距注入点58～75m范围内的天然裂缝均能被开启。

(4)水力裂缝半长影响

不同裂缝半长条件下水力裂缝壁面各位置处天然裂缝所受极限压差如图8所示。随着裂缝半长增加，不同位置天然裂缝极限压差分布曲线几乎没有变化，仅向裂缝尖端方向平移了一定距离。进一步通过图9可以发现，裂缝半长将不会影响天然裂缝开启区域长度，仅决定可以被开启的天然裂缝位置；当裂缝半长由20m增加至100m时，开启区域长度始终为7m，即始终只有距水力裂缝尖端7m范围内的天然裂缝能够被开启。

另外，根据以上天然裂缝开启规律，还可以进一步确定当天然裂缝位于距井口71m位置时，不同逼近角和水平主应力差条件下开启天然裂缝所需要的流体净压力和尖端暂堵强度图版，分别如图10、图11所示。可以发现，当天然裂缝逼近角越小、水平主应力差越大时，开启天然裂缝所需流体净压力也越大，同时对于水力裂缝尖端暂堵强度的要求也更高。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (3)

1.一种暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法,其特征在于，该方法包括以下步骤：

A、建立暂堵条件下裂缝扩展物理模型；

B、综合流体压降方程、物质平衡方程、流动边界条件建立裂缝内流体流动模型，计算裂缝整体诱导应力场；

C、根据B中裂缝内流体流动模型、裂缝诱导应力场模型以及相应的边界条件求解得到流体压力和裂缝宽度分布，进一步判断岩体是否达到破坏条件；

D、基于裂缝内流体流动模型和裂缝诱导应力场模型的求解思路，实现对暂堵条件下裂缝扩展过程的动态模拟；

E、输入基础参数进行天然裂缝开启范围判断，并分析各个参数对天然裂缝开启范围的影响：

天然裂缝开启的极限条件：

式中：ΔP为极限压差，MPa；

β为裂缝单元偏转角，度；

σ_H为最大水平主应力，Pa；

σ_h为最小水平主应力，Pa；

P_plug为暂堵区域突破压力，MPa；

P_s为地层流体压力，MPa。

2.根据权利要求1所述的暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法，其特征在于，所述步骤C中还包括确定裂缝应力边界条件，综合原地应力、流体压力以及其余裂缝干扰应力，水力裂缝单元i的应力边界条件可表示为：

式中：P_f为裂缝单元流体压力，Pa；

β为裂缝单元偏转角，度；

σ_H为最大水平主应力，Pa；

σ_h为最小水平主应力，Pa；

为第j个裂缝单元尖端法向位移不连续量，m；

为第j个裂缝单元尖端切向位移不连续量，m。

3.根据权利要求1所述的暂堵压裂时天然裂缝的开启范围计算方法，其特征在于，所述步骤D中还需采用PKN模型解析公式、KGD模型解析公式对暂堵前水力裂缝扩展过程进行对比验证：

PKN模型解析公式：

KGD模型解析公式：

式中：L_f为裂缝半长，m；

W为裂缝宽度，m；

P_net为裂缝净压力，Pa；

E'为平面模量，E'＝E/(1-v²)，Pa；

q为单翼缝注入排量，m³/s；

h为裂缝高度，m；

μ为压裂液粘度，Pa·s。

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