CN110185427B - 一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法 - Google Patents

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CN110185427B CN201910387470.0A CN201910387470A CN110185427B CN 110185427 B CN110185427 B CN 110185427B CN 201910387470 A CN201910387470 A CN 201910387470A CN 110185427 B CN110185427 B CN 110185427B
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Abstract

本发明公开一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，包括以下步骤：根据现场地质资料得到地层物性参数；再将水力裂缝划分为长度相等的N个单元体并依次编号，即每个单元体的长度为L/N；同时以缝内暂堵时刻作为初始时刻t0，将总计算时间t划分为间隔相同的m个时间节点，相邻时间节点的间隔时间为t/m；计算初始时刻水力裂缝内各个单元体的宽度；计算第k个时间节点水力裂缝内流体压力；再计算第k个时间节点水力裂缝上、下两侧天然裂缝入口处所受闭合应力；判断准则进行判断天然裂缝是否开启。本发明原理可靠，计算精度高，能够精确计算出缝内暂堵转向压裂过程中天然裂缝的开启时机，进而为压裂方案设计提供有效指导。

Description

一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法
技术领域
本发明涉及一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，属于石油天然气勘探开发领域。
背景技术
水力压裂技术是低渗透油气藏增产改造的重要措施。水力压裂是利用地面高压泵组，以超过地层吸收能力的排量将压裂液泵入地层来产生水力裂缝，然后继续注入带有支撑剂(砂粒)的压裂液，使裂缝继续延伸并在其中充填支撑剂，当压裂液返排后，在地层压力作用下，支撑剂在裂缝中起到支撑裂缝的作用，阻止裂缝闭合，从而在地层中形成具有一定长度和流动能力的填砂裂缝。
缝内暂堵转向压裂是水力压裂的一种形式，具体是指在压裂过程中泵入暂堵剂对水力裂缝尖端进行暂时封堵，人为限制水力裂缝尖端向前延伸，迫使水力裂缝内部流体压力大幅上升，进而开启水力裂缝周围的天然裂缝，达到增加压裂改造范围的目的。因此，准确获取缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机对于天然裂缝延伸过程预测和暂堵转向压裂工艺设计具有十分重要的意义。
暂堵失效是指压裂过程中水力裂缝内部压裂液突破尖端暂堵区域，导致暂堵段失去封堵作用，水力裂缝继续沿原路径向前延伸的现象；一般暂堵失效发生的条件为暂堵段两侧压力之差达到临界值，该临界值也被称为暂堵强度，由暂堵剂本身性质所决定。
天然裂缝是相对于人工裂缝而言的，指的是地层中由于地壳运动或其它自然因素而天然存在的一类裂缝。在水力压裂过程中，当水力裂缝向前延伸时通常会与天然裂缝相遇，此时存在两种可能情况：水力裂缝直接穿过天然裂缝沿原路径向前延伸，或水力裂缝沿天然裂缝所在路径向前延伸；缝内暂堵转向压裂主要适用于第一种情况，即当水力裂缝穿过天然裂缝后天然裂缝仍然保持闭合，随后通过泵入暂堵剂提升水力裂缝内部流体压力，进而迫使天然裂缝开启。另外，根据水力裂缝与天然裂缝相交时的相对位置，可将相交过程划分为两种类型：正交(垂直相交)和非正交。
诱导应力是指当材料某一位置受外力作用时，材料其它位置因抵抗该外力而诱发产生的作用力。针对水力压裂而言，在压裂过程中水力裂缝长度和宽度不断增加，其对周围岩石的挤压作用也不断增强，导致岩石内部所产生的诱导应力不断增大，该诱导应力也将间接影响天然裂缝的开启过程。
针对水力压裂过程中天然裂缝开启时机的获取方法，国内外学者已经做了许多相关研究，但大多数只针对于水力裂缝尖端与天然裂缝相遇时刻进行开启判断，没有具体分析当水力裂缝穿过天然裂缝之后，在尖端实施暂堵情况下天然裂缝的开启时机；同时，针对水力裂缝与天然裂缝非正交情况，学者们仅直接假设水力裂缝某一侧的天然裂缝将发生开启，未将两侧天然裂缝的受力情况进行对比，因此这些方法都不能很好地反映缝内暂堵条件下天然裂缝的实际开启过程。
发明内容
本发明主要是克服现有技术中的不足之处，提出一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，该方法原理可靠，计算精度高，能够精确计算出缝内暂堵转向压裂过程中天然裂缝的开启时机，进而为压裂方案设计提供有效指导。
本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，包括以下步骤：
步骤S10、根据现场地质资料得到地层物性参数，并测得水力裂缝的缝长L；
步骤S20、再将水力裂缝划分为长度相等的N个单元体并依次编号，即每个单元体的长度为L/N；同时以缝内暂堵时刻作为初始时刻t0，将总计算时间t划分为间隔相同的m个时间节点，相邻时间节点的间隔时间为t/m；
步骤S30、计算初始时刻水力裂缝内各个单元体的宽度；
步骤S40、计算第k个时间节点水力裂缝内流体压力；
步骤S50、再计算第k个时间节点水力裂缝上、下两侧天然裂缝入口处所受闭合应力；
步骤S60、基于上述步骤S40和S50的计算结果，通过以下判断准则进行判断天然裂缝是否开启；
若开启，则时间节点k所对应的时刻t0+kt/m就是天然裂缝的开启时刻；
若未开启，则令k＝k+1，重复步骤S40-S50，直至天然裂缝开启或暂堵段失效；
所述判断准则为：
Figure GDA0002453101720000031
式中：Pk为第k个时间节点水力裂缝内流体压力，MPa；
Figure GDA0002453101720000032
为上侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；
Figure GDA0002453101720000033
为下侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；Pc为暂堵段封堵强度，MPa；Pr为地层流体压力，MPa。
进一步的技术方案是，所述步骤S30的计算公式为：
Figure GDA0002453101720000034
式中：p0为初始时刻水力裂缝内流体压力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β分别为经验系数，取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；Wi 0为第i个水力裂缝单元体在初始时刻的宽度，m。
进一步的技术方案是，所述步骤40的具体计算过程为：
步骤S401、根据下式计算第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力；
Figure GDA0002453101720000041
式中：p0为初始时刻水力裂缝内流体压力，MPa；pk-1为第(k-1)时刻水力裂缝内的实际流体压力；
Figure GDA0002453101720000042
为第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力，MPa；
步骤S402、根据上述计算得到的预估流体压力和下式计算第k个时间节点水力裂缝各单元体的预估宽度；
Figure GDA0002453101720000043
式中：
Figure GDA0002453101720000044
为第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β分别为经验系数，取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；
Figure GDA0002453101720000045
为第k个时间节点水力裂缝各单元体的预估宽度，m；
步骤S403、通过下式计算预估宽度的误差α；
Figure GDA0002453101720000046
式中：
Figure GDA0002453101720000051
为第k个时间节点水力裂缝各单元的预估宽度，m；
Figure GDA0002453101720000052
为第k-1个时间节点水力裂缝各单元的宽度，m；H为水力裂缝高度，m；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；Q为缝内暂堵后压裂液的泵注排量，m3/s；Δt为相邻时间节点的间隔时间，s；i为水力裂缝单元体编号；α为误差；
步骤S404、设定求解精度ε，将上述得到的误差α与求解精度ε进行比较；
若α≤ε，则步骤S402和步骤S403中计算得到的
Figure GDA0002453101720000053
分别为第k个时间节点水力裂缝内流体压力和各个单元体的宽度；若α＞ε，则采用下式重新预估流体压力并重复步骤402-步骤404，直至满足α≤ε；
Figure GDA0002453101720000054
式中：ε为求解精度；
Figure GDA0002453101720000055
为第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力，MPa；α为误差。
进一步的技术方案是，所述步骤S50的计算公式为：
式中：
Figure GDA0002453101720000057
为第k个时间节点水力裂缝上侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；
Figure GDA0002453101720000058
为第k个时间节点水力裂缝下侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；σH为地层最大水平主应力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；dui为上侧天然裂缝入口单元中点与水力裂缝单元i中点之间的距离，m；dli为下侧天然裂缝入口单元中点与水力裂缝单元i中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β为经验系数，取α＝1，β＝2.3；
Figure GDA0002453101720000061
为第k个时间节点水力裂缝单元体i的宽度，m；Cui，Cli分别为上侧和下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数。
进一步的技术方案是，所述上侧、下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数通过以下步骤得到；
(4)以第1个水力裂缝单元体中心点为原点，以水力裂缝长度方向为X轴，以过原点且垂直于水力裂缝壁面方向为Y轴，建立全局坐标系；
(5)上侧和下侧天然裂缝入口单元体中点在全局坐标系中的坐标可表示为：
Figure GDA0002453101720000062
式中：
Figure GDA0002453101720000063
为在全局坐标系中，上侧天然裂缝入口单元体中点坐标；
Figure GDA0002453101720000064
为在全局坐标系中，下侧天然裂缝入口单元体中点坐标；
Figure GDA0002453101720000065
为在全局坐标系中，水力裂缝与天然裂缝相交点的横坐标；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；
(6)上侧和下侧天然裂缝入口单元体中点在以水力裂缝单元体i中点为基准的局部坐标系中的坐标可表示为：
Figure GDA0002453101720000066
式中：xui,yui为在局部坐标系中，上侧天然裂缝入口单元体中点坐标；xli,yli为在局部坐标系中，下侧天然裂缝入口单元体中点坐标；
Figure GDA0002453101720000071
为水力裂缝单元体i在全局坐标系中的坐标；
Figure GDA0002453101720000072
为在全局坐标系中，水力裂缝与天然裂缝相交点的横坐标；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；
(4)再将步骤(3)中的公式带入到下式中求解得到上侧、下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数；
Cij＝2G[-f1+yij(f2sin2γij-f3cos2γij)]
Figure GDA0002453101720000073
式中：
Figure GDA0002453101720000074
为第k个时间节点裂缝单元j所受正应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β为经验系数，取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；
Figure GDA0002453101720000075
为第i个水力裂缝单元体在初始时刻的宽度，m；Cij为裂缝单元j相对于裂缝单元i的形状系数；γij为裂缝单元i相对于裂缝单元j的偏转角；a为裂缝单元体半长，m；xij,yij为裂缝单元j中点在以裂缝单元i中点为基准的局部坐标系中的坐标值。
本发明具有以下优点：本发明原理可靠，计算精度高，能够精确计算出缝内暂堵转向压裂过程中天然裂缝的开启时机，进而为压裂方案设计提供有效指导。
附图说明
图1为本发明的流程框图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明做更进一步的说明。
本发明的一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，包括以下步骤：
步骤S10、根据现场地质资料得到地层物性参数，并测得水力裂缝的缝长L；
步骤S20、再将水力裂缝划分为长度相等的N个单元体并依次编号，即每个单元体的长度为L/N；同时以缝内暂堵时刻作为初始时刻t0，将总计算时间t划分为间隔相同的m个时间节点，相邻时间节点的间隔时间为t/m；
步骤S30、根据下式计算初始时刻水力裂缝内各个单元体的宽度；
Figure GDA0002453101720000081
式中：p0为初始时刻水力裂缝内流体压力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β分别为经验系数，取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；
Figure GDA0002453101720000082
为第i个水力裂缝单元体在初始时刻的宽度，m；
步骤S40、计算第k个时间节点水力裂缝内流体压力，其具体为：
步骤S401、根据下式计算第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力；
Figure GDA0002453101720000083
式中：p0为初始时刻水力裂缝内流体压力，MPa；pk-1为第(k-1)时刻水力裂缝内的实际流体压力；
Figure GDA0002453101720000084
为第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力，MPa；
步骤S402、根据上述计算得到的预估流体压力和下式计算第k个时间节点水力裂缝各单元体的预估宽度；
Figure GDA0002453101720000091
式中：
Figure GDA0002453101720000092
为第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β分别为经验系数，取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；
Figure GDA0002453101720000093
为第k个时间节点水力裂缝各单元体的预估宽度，m；
步骤S403、通过下式计算预估宽度的误差α；
Figure GDA0002453101720000094
式中：
Figure GDA0002453101720000095
为第k个时间节点水力裂缝各单元的预估宽度，m；
Figure GDA0002453101720000096
为第k-1个时间节点水力裂缝各单元的宽度，m；H为水力裂缝高度，m；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；Q为缝内暂堵后压裂液的泵注排量，m3/s；Δt为相邻时间节点的间隔时间，即t/m，s；i为水力裂缝单元体编号；α为误差；
步骤S404、设定求解精度ε，将上述得到的误差α与求解精度ε进行比较；
求解精度一般取5％，这个求解精度主要是看求解过程中对于结果精度的要求，求解出的裂缝宽度越接近真实值，误差α就越小，如果没满足求解精度值就需要继续迭代；
若α≤ε，则步骤S402和步骤S403中计算得到的
Figure GDA0002453101720000097
分别为第k个时间节点水力裂缝内流体压力和各个单元体的宽度；若α＞ε，则采用下式重新预估流体压力并重复步骤402-步骤404，直至满足α≤ε；
Figure GDA0002453101720000101
式中：ε为求解精度；
Figure GDA0002453101720000102
为第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力，MPa；α为误差；
步骤S50、再通过以下公式计算第k个时间节点水力裂缝上、下两侧天然裂缝入口处所受闭合应力；
Figure GDA0002453101720000103
式中：
Figure GDA0002453101720000104
为第k个时间节点水力裂缝上侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；
Figure GDA0002453101720000105
为第k个时间节点水力裂缝下侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；
σH为地层最大水平主应力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；dui为上侧天然裂缝入口单元中点与水力裂缝单元i中点之间的距离，m；dli为下侧天然裂缝入口单元中点与水力裂缝单元i中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β为经验系数，取α＝1，β＝2.3；
Figure GDA0002453101720000106
为第k个时间节点水力裂缝单元体i的宽度，m；Cui，Cli分别为上侧和下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数；
上述上侧、下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数通过以下步骤得到；
步骤S501、以第1个水力裂缝单元体中心点为原点，以水力裂缝长度方向为X轴，以过原点且垂直于水力裂缝壁面方向为Y轴，建立全局坐标系；
步骤S502、上侧和下侧天然裂缝入口单元体中点在全局坐标系中的坐标可表示为：
Figure GDA0002453101720000111
式中：
Figure GDA0002453101720000112
为在全局坐标系中，上侧天然裂缝入口单元体中点坐标；
Figure GDA0002453101720000113
为在全局坐标系中，下侧天然裂缝入口单元体中点坐标；
Figure GDA0002453101720000114
为在全局坐标系中，水力裂缝与天然裂缝相交点的横坐标；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；
步骤S503、上侧和下侧天然裂缝入口单元体中点在以水力裂缝单元体i中点为基准的局部坐标系中的坐标可表示为：
Figure GDA0002453101720000115
式中：xui,yui为在局部坐标系中，上侧天然裂缝入口单元体中点坐标；xli,yli为在局部坐标系中，下侧天然裂缝入口单元体中点坐标；
Figure GDA0002453101720000116
为水力裂缝单元体i在全局坐标系中的坐标；
Figure GDA0002453101720000117
为在全局坐标系中，水力裂缝与天然裂缝相交点的横坐标；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；
步骤S504、再将步骤(3)中的公式带入到下式中求解得到上侧、下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数；
Cij＝2G[-f1+yij(f2sin2γij-f3cos2γij)]
Figure GDA0002453101720000121
式中：
Figure GDA0002453101720000122
为第k个时间节点裂缝单元j所受正应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β为经验系数，取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；
Figure GDA0002453101720000123
为第i个水力裂缝单元体在初始时刻的宽度，m；Cij为裂缝单元j相对于裂缝单元i的形状系数；γij为裂缝单元i相对于裂缝单元j的偏转角；a为裂缝单元体半长，即L/2N，m；xij,yij为裂缝单元j中点在以裂缝单元i中点为基准的局部坐标系中的坐标值；
步骤S60、基于上述步骤S40和S50的计算结果，通过以下判断准则进行判断天然裂缝是否开启；
若开启，则时间节点k所对应的时刻t0+kt/m就是天然裂缝的开启时刻；
若未开启，则令k＝k+1，重复步骤S40-S50，直至天然裂缝开启或暂堵段失效；
所述判断准则为：
Figure GDA0002453101720000124
式中：Pk为第k个时间节点水力裂缝内流体压力，MPa；
Figure GDA0002453101720000125
为上侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；
Figure GDA0002453101720000131
为下侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；Pc为暂堵段封堵强度，MPa；Pr为地层流体压力，MPa。
本实施例中初始时刻水力裂缝内各个单元体宽度计算公式的根据以下步骤得到：
1)初始时刻水力裂缝各单元体的宽度与其内部流体压力之间的关系式可表示为：
Figure GDA0002453101720000132
Cij＝2G[-f1+yij(f2sin2γij-f3cos2γij)] (2)
Figure GDA0002453101720000133
式中：
Figure GDA0002453101720000134
为第k个时间节点裂缝单元j所受正应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β为经验系数，通常取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；
Figure GDA0002453101720000135
为第i个水力裂缝单元体在初始时刻的宽度，m；Cij为裂缝单元j相对于裂缝单元i的形状系数；γij为裂缝单元i相对于裂缝单元j的偏转角；a为裂缝单元体半长(即L/2N)，m；xij,yij为裂缝单元j中点在以裂缝单元i中点为基准的局部坐标系中的坐标值；该局部坐标系以裂缝单元i中点为原点，以裂缝长度方向为X轴，以垂直于裂缝壁面方向为Y轴。
2)由于水力裂缝总是趋向于沿垂直于最小水平主应力方向延伸，裂缝单元j在外部将受最小水平主应力作用，在内部将受流体压力作用，因此其所受正应力可表示为：
Figure GDA0002453101720000141
式中：p0为初始时刻水力裂缝内流体压力，由暂堵剂实际泵注过程所决定，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；
2)以第1个水力裂缝单元中心点为原点，以水力裂缝长度方向为X轴，以过原点且垂直于水力裂缝壁面方向为Y轴，建立全局二维直角坐标系；基于此坐标系，第i个水力裂缝单元中点的坐标可表示为：
Figure GDA0002453101720000142
式中：
Figure GDA0002453101720000143
为裂缝单元i在全局坐标系中的坐标值；i为裂缝单元的编号；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个。
3)根据局部坐标与全局坐标之间的变换规律，裂缝单元j中点在以裂缝单元i中点为基准的局部坐标系中的坐标可表示为：
Figure GDA0002453101720000144
式中：xij,yij为裂缝单元j中点在以裂缝单元i中点为基准的局部坐标系中的坐标值；i，j为水力裂缝单元体编号；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个。
4)将式(4)代入式(1)，式(6)代入式(2)、式(3)，即可得到初始时刻水力裂缝内各单元体的宽度
Figure GDA0002453101720000145
与其内部流体压力之间关系式：
Figure GDA0002453101720000146
本实施例中第k个时间节点水力裂缝上、下两侧天然裂缝入口处所受闭合应力的计算公式由以下步骤得到：
首先，水力裂缝上侧和下侧天然裂缝是指同一条天然裂缝的两翼，水力裂缝一般从天然裂缝中间部位穿过，从而将原本连续的天然裂缝一分为二，天然裂缝的两翼分别位于水力裂缝两侧(此处用上侧和下侧加以区分)。当水力裂缝与天然裂缝正交时，根据对称性，两侧天然裂缝将同时开启；当水力裂缝与天然裂缝非正交时，两侧天然裂缝具有开启先后顺序，因此在确定暂堵后天然裂缝开启时机时，还需要同步判断是哪一侧天然裂缝优先发生开启，此过程对于天然裂缝开启时机的确定非常重要。
类似地，为保证计算统一性和适应数值求解的需要，两侧天然裂缝也将被视为由长度为L/N的多个单元体组成，但计算过程只针对两侧天然裂缝入口处的第一个单元体进行。另外，水力裂缝周围一般存在着大量天然裂缝，此处以仅存在一条天然裂缝情况为例来说明求解过程，当存在多条天然裂缝时整体计算方法类似。
其次，天然裂缝所受闭合应力是指迫使天然裂缝保持闭合状态的作用力，可分为地层正应力和水力裂缝诱导应力两个部分，其中地层正应力部分可表示为：
Figure GDA0002453101720000151
式中：
Figure GDA0002453101720000152
——地层作用在天然裂缝壁面上的正应力，MPa；地层对于天然裂缝的作用力可分为正应力和切应力，仅正应力会迫使天然裂缝闭合。
σH——地层最大水平主应力，MPa；
σh——地层最小水平主应力，MPa；
ω——水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度。
水力裂缝诱导应力部分仍然采用式(7)表示，将式(7)与式(8)相叠加，即可得到下式：
Figure GDA0002453101720000161
式中：
Figure GDA0002453101720000162
为第k个时间节点水力裂缝上侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；
Figure GDA0002453101720000163
为第k个时间节点水力裂缝下侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；σH为地层最大水平主应力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；dui为上侧天然裂缝入口单元中点与水力裂缝单元i中点之间的距离，m；dli为下侧天然裂缝入口单元中点与水力裂缝单元i中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β为经验系数，取α＝1，β＝2.3；
Figure GDA0002453101720000164
为第k个时间节点水力裂缝单元体i的宽度，m；Cui，Cli分别为上侧和下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数。
以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S10、根据现场地质资料得到地层物性参数，并测得水力裂缝的缝长L；
步骤S20、再将水力裂缝划分为长度相等的N个单元体并依次编号，即每个单元体的长度为L/N；同时以缝内暂堵时刻作为初始时刻t0，将总计算时间t划分为间隔相同的m个时间节点，相邻时间节点的间隔时间为t/m；
步骤S30、计算初始时刻水力裂缝内各个单元体的宽度；
步骤S40、计算第k个时间节点水力裂缝内流体压力；
步骤S50、再计算第k个时间节点水力裂缝上、下两侧天然裂缝入口处所受闭合应力；
步骤S60、基于上述步骤S40和S50的计算结果，通过以下判断准则进行判断天然裂缝是否开启；
若开启，则时间节点k所对应的时刻t0+kt/m就是天然裂缝的开启时刻；
若未开启，则令k＝k+1，重复步骤S40-S50，直至天然裂缝开启或暂堵段失效；
所述判断准则为：
Figure FDA0002497430670000011
式中：Pk为第k个时间节点水力裂缝内流体压力，MPa；
Figure FDA0002497430670000012
为上侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；
Figure FDA0002497430670000013
为下侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；Pc为暂堵段封堵强度，MPa；Pr为地层流体压力，MPa。
2.根据权利要求1所述的一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，其特征在于，所述步骤S30的计算公式为：
Figure FDA0002497430670000021
式中：p0为初始时刻水力裂缝内流体压力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β分别为经验系数，取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；Wi 0为第i个水力裂缝单元体在初始时刻的宽度，m。
3.根据权利要求1所述的一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，其特征在于，所述步骤40的具体计算过程为：
步骤S401、根据下式计算第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力；
Figure FDA0002497430670000022
式中：p0为初始时刻水力裂缝内流体压力，MPa；pk-1为第(k-1)时刻水力裂缝内的实际流体压力；
Figure FDA0002497430670000023
为第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力，MPa；
步骤S402、根据上述计算得到的预估流体压力和下式计算第k个时间节点水力裂缝各单元体的预估宽度；
Figure FDA0002497430670000024
式中：
Figure FDA0002497430670000025
为第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β分别为经验系数，取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；
Figure FDA0002497430670000026
为第k个时间节点水力裂缝各单元体的预估宽度，m；
步骤S403、通过下式计算预估宽度的误差α；
Figure FDA0002497430670000031
式中：
Figure FDA0002497430670000032
为第k个时间节点水力裂缝各单元的预估宽度，m；Wi k-1为第k-1个时间节点水力裂缝各单元的宽度，m；H为水力裂缝高度，m；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；Q为缝内暂堵后压裂液的泵注排量，m3/s；Δt为相邻时间节点的间隔时间，s；i为水力裂缝单元体编号；α为误差；
步骤S404、设定求解精度ε，将上述得到的误差α与求解精度ε进行比较；
若α≤ε，则步骤S402和步骤S403中计算得到的
Figure FDA0002497430670000033
分别为第k个时间节点水力裂缝内流体压力和各个单元体的宽度；若α＞ε，则采用下式重新预估流体压力并重复步骤402-步骤404，直至满足α≤ε；
Figure FDA0002497430670000034
式中：ε为求解精度；
Figure FDA0002497430670000035
为第k个时间节点水力裂缝内预估流体压力，MPa；α为误差。
4.根据权利要求1或2所述的一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，其特征在于，所述步骤S50的计算公式为：
Figure FDA0002497430670000036
式中：
Figure FDA0002497430670000037
为第k个时间节点水力裂缝上侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；
Figure FDA0002497430670000041
为第k个时间节点水力裂缝下侧天然裂缝入口处所受闭合应力，MPa；σH为地层最大水平主应力，MPa；σh为地层最小水平主应力，MPa；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；dui为上侧天然裂缝入口单元中点与水力裂缝单元i中点之间的距离，m；dli为下侧天然裂缝入口单元中点与水力裂缝单元i中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β为经验系数，取α＝1，β＝2.3；Wi k为第k个时间节点水力裂缝单元体i的宽度，m；Cui，Cli分别为上侧和下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数。
5.根据权利要求4所述的一种缝内暂堵条件下天然裂缝开启时机的获取方法，其特征在于，所述上侧、下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数通过以下步骤得到；
(1)以第1个水力裂缝单元体中心点为原点，以水力裂缝长度方向为X轴，以过原点且垂直于水力裂缝壁面方向为Y轴，建立全局坐标系；
(2)上侧和下侧天然裂缝入口单元体中点在全局坐标系中的坐标表示为：
Figure FDA0002497430670000042
式中：
Figure FDA0002497430670000043
为在全局坐标系中，上侧天然裂缝入口单元体中点坐标；
Figure FDA0002497430670000044
为在全局坐标系中，下侧天然裂缝入口单元体中点坐标；
Figure FDA0002497430670000045
为在全局坐标系中，水力裂缝与天然裂缝相交点的横坐标；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；
(3)上侧和下侧天然裂缝入口单元体中点在以水力裂缝单元体i中点为基准的局部坐标系中的坐标表示为：
Figure FDA0002497430670000051
式中：xui,yui为在局部坐标系中，上侧天然裂缝入口单元体中点坐标；xli,yli为在局部坐标系中，下侧天然裂缝入口单元体中点坐标；
Figure FDA0002497430670000052
为水力裂缝单元体i在全局坐标系中的坐标；
Figure FDA0002497430670000053
为在全局坐标系中，水力裂缝与天然裂缝相交点的横坐标；L为水力裂缝总长度，m；N为水力裂缝所划分的单元体数量，个；ω为水力裂缝与天然裂缝之间的夹角，度；
(4)再将步骤(3)中的公式带入到下式中求解得到上侧、下侧天然裂缝入口单元体相对于水力裂缝单元体i的形状系数；
Cij＝2G[-f1+yij(f2sin2γij-f3cos2γij)]
Figure FDA0002497430670000054
式中：
Figure FDA0002497430670000055
为第k个时间节点裂缝单元j所受正应力，MPa；G为地层岩石剪切模量，MPa；υ为地层岩石泊松比，无因次；dij为裂缝单元i与裂缝单元j中点之间的距离，m；H为水力裂缝高度，m；α，β为经验系数，取α＝1，β＝2.3；i，j为水力裂缝单元体编号；Wi 0为第i个水力裂缝单元体在初始时刻的宽度，m；Cij为裂缝单元j相对于裂缝单元i的形状系数；γij为裂缝单元i相对于裂缝单元j的偏转角；a为裂缝单元体半长，m；xij,yij为裂缝单元j中点在以裂缝单元i中点为基准的局部坐标系中的坐标值；该局部坐标系以裂缝单元i中点为原点，以裂缝长度方向为X轴，以垂直于裂缝壁面方向为Y轴。
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