CN109800523B - 一种水力压裂暂堵条件下非正交天然裂缝开启判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种一种水力压裂暂堵条件下非正交天然裂缝开启判定方法，依次包括以下步骤：A、建立暂堵条件下裂缝扩展物理模型；B、综合流体压降方程、物质平衡方程、流动边界条件建立裂缝内流体流动模型；C、采用改进位移不连续方法进行裂缝整体诱导应力场计算以及确定裂缝应力边界条件；D、根据缝内流体流动模型、裂缝诱导应力场模型以及相应的边界条件求得流体压力和裂缝宽度分布，判断岩体是否达到破坏条件；E、根据暂堵条件下天然裂缝开启准则，分别判定天然裂缝的开启情况。本发明所建立的判断发法充分考虑了水力裂缝诱导应力对天然裂缝开启过程的影响，并针对分布于水力裂缝两侧的天然裂缝分别建立了判断条件，与实际情况更加符合。

Description

一种水力压裂暂堵条件下非正交天然裂缝开启判定方法

技术领域

本发明涉及石油工程领域,具体涉及一种水力压裂暂堵条件下非正交天然裂缝开启判定方法。

背景技术

国内外对于致密油气藏开发主要采用缝网压裂技术以形成复杂裂缝网络，沟通近井区域油气富集带，改善油气渗流通道，从而大幅提升油气井产能。储层中能否形成裂缝网络的关键在于如何采用恰当方法有效提升裂缝内部流体净压力，迫使主裂缝延伸过程中形成分支裂缝。对于天然裂缝欠发育类储层，在压裂过程中需促使岩石本体发生破坏以形成新的分支缝；而对于天然裂缝发育类储层而言，水力裂缝在延伸过程中将激活并开启部分天然裂缝，因此更加容易形成复杂裂缝网络。针对裂缝性储层，目前国内通常采用缝内暂堵的方式进行缝网压裂施工，其主要思路为：先采用常规压裂方式在地层中形成主裂缝，然后加入特定暂堵剂对主裂缝实施缝内暂堵，人为提升主裂缝内流体净压力并开启主裂缝周围天然裂缝或储层弱面，从而形成主缝和支缝相结合的复杂裂缝网络，扩大储层改造体积。

发明内容

本发明的目的在于提供一种水力压裂暂堵条件下非正交天然裂缝开启判定方法。

为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。

一种水力压裂暂堵条件下非正交天然裂缝开启判定方法，该方法包括以下步骤：

A、建立暂堵条件下裂缝扩展物理模型；

B、基于经典Navier-Stokes方程，综合流体压降方程、物质平衡方程、流动边界条件建立裂缝内流体流动模型；

C、根据A建立的暂堵条件下裂缝扩展物理模型，采用改进位移不连续方法进行裂缝整体诱导应力场计算以及确定裂缝应力边界条件；

D、根据B、C中裂缝内流体流动模型、裂缝诱导应力场模型以及相应的边界条件求解得到流体压力和裂缝宽度分布，进一步判断岩体是否达到破坏条件；

E、根据暂堵条件下天然裂缝开启准则，分别判定天然裂缝的开启情况:

若水力裂缝直接突破尖端暂堵区域继续沿原方向延伸，则需满足以下条件：

式中：P_f为水力裂缝内流体压力，MPa；

P_plug为暂堵区域突破压力，MPa；

P_s为地层流体压力，MPa；

σ_t为水力裂缝尖端最大张应力，MPa；

T₀为岩石抗张强度，MPa；

若水力裂缝开启上侧天然裂缝并沿上侧继续延伸，则需满足以下条件：

式中：u为交互区域上侧天然裂缝单元编号；

若水力裂缝开启下侧天然裂缝并沿下侧继续延伸，则需满足以下条件：

式中：d为交互区域下侧天然裂缝单元编号；

进一步地，步骤C计算裂缝诱导应力场的三维修正系数G，其具体表达式如下：

式中：d_ij为裂缝单元i与j之间的距离，m；

H为裂缝高度，m；

α，β为经验系数，取α＝1，β＝2.3。

本发明所建立的判断发法充分考虑了水力裂缝诱导应力对天然裂缝开启过程的影响，并针对分布于水力裂缝两侧的天然裂缝分别建立了判断条件，与实际情况更加符合。

附图说明

图1是暂堵条件下裂缝扩展过程示意图。

图2是暂堵条件下水力裂缝与天然裂缝交互示意图。

图3是原地应力场中裂缝单元受力示意图。

图4是暂堵条件下水力裂缝与天然裂缝交互示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对发明做进一步详细的说明。

一种水力压裂暂堵条件下非正交天然裂缝开启判定方法，该方法包括以下步骤：A、建立暂堵条件下裂缝扩展物理模型：如图1所示，本发明主要基于水力裂缝穿过天然裂缝继续沿原方向延伸，且流体压力始终低于天然裂缝壁面正应力情况建立暂堵条件下裂缝扩展模型，水力裂缝直接穿过天然裂缝继续沿原方向延伸，流体流动前缘到达天然裂缝位置，流体压力始终低于天然裂缝壁面正应力时，天然裂缝将一直保持闭合，而水力裂缝则仍然处于平面延伸状态，采用缝内暂堵方式人为提升流体净压力，从而实现天然裂缝开启以及进一步向前扩展形成复杂裂缝网络的改造目标；

B、基于经典Navier-Stokes方程，综合流体压降方程、物质平衡方程、流动边界条件建立裂缝内流体流动模型：

(a)、模型假设裂缝流动截面为椭圆，流体压降方程：

式中：H为裂缝高度，m；

u为流速，下标代表方向，m/s；

w_f为裂缝横截面最大宽度(椭圆短轴)，m。

(b)、流体流动过程中裂缝宽度与流体压力之间的定量关系，物质平衡方程：

(c)、暂堵后裂缝扩展模型中流体流动的初始条件和边界条件，初始时刻为压裂液刚开始泵注时刻，其边界条件为：

w(x,t)|_t＝0＝0 (3)

在裂缝扩展过程中，裂缝左边界为流体流入边界，其流量保持恒定，等于压裂液泵注排量，假设压裂过程中泵注排量始终保持为Q，则流入边界条件可表示为：

裂缝右边界为固体边界，其宽度始终保持为0，即：

w_f(L_f,t)＝0 (5)

式中：L_f为裂缝入口至尖端的距离(裂缝半长)，m。

针对水力裂缝与天然裂缝交互区域，根据物质平衡关系(Kirchoff第一定律)：

Q₁＝Q₂+Q₃+Q₄ (6)

式中：Q₁为水力裂缝前半段流出流量，m³/s；

Q₂为水力裂缝后半段流入流量，m³/s；

Q₃为天然裂缝上半段流入流量，m³/s；

Q₄为天然裂缝下半段流入流量，m³/s。

根据交互区域压力平衡关系(Kirchoff第二定律)：

P₁＝P₂＝P₃＝P₄ (7)

式中：P₁为水力裂缝前半段出口压力，Pa；

P₂为水力裂缝后半段入口压力，Pa；

P₃为天然裂缝上半段入口压力，Pa；

P₄为天然裂缝下半段入口压力，Pa。

综合上述分析，(3)～(7)即为暂堵后裂缝扩展模型中流体流动的初始条件和边界条件，为流动方程式(2)的求解提供了定解条件，但仍需确定岩体变形部分裂缝宽度与流体压力之间定量关系才能完成求解。

C、根据A建立的暂堵条件下裂缝扩展物理模型，采用改进位移不连续方法进行裂缝整体诱导应力场计算以及确定裂缝应力边界条件：

(a)、裂缝单元位移(包括法向和切向位移)与其受力情况之间的关系：

其中，各系数的表达式为：

三维修正系数G，其具体表达式如下：

式中：d_ij ⁱ为第i个裂缝壁面正应力，MPa；

d_ij ⁱ为第i个裂缝壁面切应力，MPa；

α为第j个裂缝单元法向位移，m；

β为第j个裂缝单元切向位移，m；

d_ij为裂缝单元i与j之间的距离，m；

H为裂缝高度，m；

α，β为经验系数，取α＝1，β＝2.3。

式(8)从岩体变形方面确定了裂缝宽度(裂缝单元法向位移)与流体压力之间的定量关系，将其与式(2)流体流动方程联立就可以完成对裂缝宽度和流体压力的求解，但要求解式(8)还需要明确每个裂缝单元所处的应力的状态，即裂缝应力边界条件。

(b)、裂缝应力边界条件是指裂缝所处的应力状态，将整体裂缝离散为若干微小单元后，由于每个单元所处的应力状态不同，因此需要分别进行计算。如图3所示，综合上述原地应力、流体压力以及其余裂缝干扰应力，水力裂缝单元i的应力边界条件可表示为：

式中：P_f为裂缝单元流体压力，Pa；

β为裂缝单元偏转角，度；

σ_H为最大水平主应力，Pa；

σ_h为最小水平主应力，Pa；

为第j个裂缝单元尖端法向位移不连续量，m；

为第j个裂缝单元尖端切向位移不连续量，m。

将式(11)与式(8)所表示的裂缝整体诱导应力场相结合，即可岩体变形方面确定裂缝宽度与流体压力之间的定量关系。

D、根据B、C中裂缝内流体流动模型、裂缝诱导应力场模型以及相应的边界条件求解得到流体压力和裂缝宽度分布，进一步判断岩体是否达到破坏条件：

针对水力裂缝，最大周向应力准则可表示为：

式中：θ_c为最大周向应力方向在极坐标中的角度，度。

K_I为I型应力强度因子，MPa·m^0.5；

K_II为II型应力强度应力，MPa·m^0.5；

K_IC为岩石断裂韧性，MPa·m^0.5。

当等式左侧小于等式右侧时，岩体维持原状，裂缝内部持续进行憋压，直至等式左侧等于或大于等式右侧时岩体发生破坏，岩体破坏方向与周向应力极值方向保持一致，也就是裂缝进一步向前扩展的方向，下面对该方向作进一步分析。

E、根据暂堵条件下天然裂缝开启准则，分别判定天然裂缝的开启情况：

暂堵条件下水力裂缝与天然裂缝交互情况如图4所示，当逼近角β≠90°时，由于上下侧天然裂缝所受诱导应力不同，水力裂缝可能的延伸路径有三种：①沿原路径继续向前延伸；②开启上侧天然裂缝并沿上侧继续延伸；③开启下侧天然裂缝并沿下侧继续延伸。当逼近角β＝90°时，由于对称性，上下侧天然裂缝开启和延伸状态将保持一致。

在原地应力场中，结合裂缝诱导应力计算模型，交互区域天然裂缝单元i所处应力状态可表示为：

式中：σ_n为天然裂缝壁面正应力，MPa；

σ_s为天然裂缝壁面切应力，MPa；

N为离散水力裂缝单元个数，个；

为应力边界影响系数，MPa/m。

如图2所示，若水力裂缝直接突破尖端暂堵区域继续沿原方向延伸，则需满足以下条件：

式中：P_f为水力裂缝内流体压力，MPa；

P_plug为暂堵区域突破压力，MPa；

P_s为地层流体压力，MPa；

σ_t为水力裂缝尖端最大张应力，MPa；

T₀为岩石抗张强度，MPa；

σ_xx为x方向上正应力，Pa；

σ_yy为y方向上正应力，Pa；

τ_xy为剪切应力，Pa。

若水力裂缝开启上侧天然裂缝并沿上侧继续延伸，则需满足以下条件：

式中：u为交互区域上侧天然裂缝单元编号。

若水力裂缝开启下侧天然裂缝并沿下侧继续延伸，则需满足以下条件：

式中：d为交互区域下侧天然裂缝单元编号。

本发明建立了暂堵条件下裂缝扩展模型，主要包括裂缝内流体流动模型、裂缝诱导应力场模型、水力裂缝扩展准则和天然裂缝开启准则四部分，其中流体流动采用经典Navier-Stokes方程加以描述，诱导应力场采用改进位移不连续法进行计算，水力裂缝扩展和天然裂缝开启则分别采用最大周向应力准则和本发明所建立的暂堵条件下天然裂缝开启准则进行判断。

Claims (2)

1.一种水力压裂暂堵条件下非正交天然裂缝开启判定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

A、建立暂堵条件下裂缝扩展物理模型；

B、基于经典Navier-Stokes方程，综合流体压降方程、物质平衡方程、流动边界条件建立裂缝内流体流动模型；

C、根据A建立的暂堵条件下裂缝扩展物理模型，采用改进位移不连续方法进行裂缝整体诱导应力场计算以及确定裂缝应力边界条件；

D、根据B、C中裂缝内流体流动模型、裂缝诱导应力场模型以及相应的边界条件求解得到流体压力和裂缝宽度分布，进一步判断岩体是否达到破坏条件；

E、根据暂堵条件下天然裂缝开启准则，分别判定天然裂缝的开启情况:

若水力裂缝直接突破尖端暂堵区域继续沿原方向延伸，则需满足以下条件：

式中：P_f为水力裂缝内流体压力，MPa；P_plug为暂堵区域突破压力，MPa；P_s为地层流体压力，MPa；σ_t为水力裂缝尖端最大张应力，MPa；T₀为岩石抗张强度，MPa；

若水力裂缝开启上侧天然裂缝并沿上侧继续延伸，则需满足以下条件：

式中：u为交互区域上侧天然裂缝单元编号；P_f为裂缝单元流体压力，Pa；σ_H为最大水平主应力，Pa；σ_h为最小水平主应力，Pa；β为裂缝单元偏转角，度；

为第j个裂缝单元尖端法向位移不连续量，m；

为第j个裂缝单元尖端切向位移不连续量，m；

若水力裂缝开启下侧天然裂缝并沿下侧继续延伸，则需满足以下条件：

式中：d为交互区域下侧天然裂缝单元编号。

2.根据权利要求1所述的水力压裂暂堵条件下非正交天然裂缝开启判定方法，其特征在于，所述步骤C计算裂缝诱导应力场的三维修正系数G，其具体表达式如下：

式中：d_ij为裂缝单元i与j之间的距离，m；H为裂缝高度，m；α，β₁为经验系数，取α＝1，β₁＝2.3。

Images