CN114372428A - 砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，包括：收集参数；根据砾石分布控制方程组随机生成给定参数条件下的砾石参数；将砾石参数带入流动控制方程组求得裂缝内流体压力；利用多裂缝扩展缝间诱导应力计算控制方程组求得法向位移不连续量和切向位移不连续量；根据水力裂缝与砾石相物质平衡方程组进行判断；根据水力裂缝与砾石相交作用判断方程组求得裂缝尖端应力强度因子；再通过多裂缝同应步扩展步长计算方程组求得裂缝的扩展步长及扩展方位角；输入不同的压裂施工参数，得到不同的裂缝延伸形态，从而获得最佳裂缝形态的压裂施工参数。本发明克服了现有技术中对矿场尺度下砾石对水力裂缝延伸轨迹影响认识不清这一缺陷。

Description

砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法

技术领域

本发明涉及砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，属于油气田增产改造领域。

背景技术

水平井段内多簇压裂技术已成为砂砾岩致密油气储层开发的主要手段，该类储层通过水平井段内多簇压裂，才能实现商业化开采。

段内多簇压裂技术是指在水平井分段段长一定的情况下进行多簇(大于3簇)射孔，使得段内压裂裂缝条数增加，簇间距缩短，并利用多簇裂缝间诱导应力实现裂缝转向，增大储层改造体积，进而提高储层的动用程度(如图1)。同时，采用段内多簇压裂可增大裂缝表面与储层基质的接触面积，缩短流体从基质到裂缝中的渗流距离，最终实现产量的提升。

针对砂砾岩储层，大多通过室内实验或数值模拟方法从厘米级尺度研究获得了穿砾、绕砾、嵌入、止砾等裂缝扩展模式，而目前对于矿场百米级尺度裂缝延伸模拟通常将裂缝单元处理为直线，但从厘米尺度发现砂砾岩储层裂缝扩展会产生弯折裂缝(如图2)，导致矿场尺度下砾石对水力裂缝延伸轨迹的影响认识不清。即现有的水平井段内多簇压裂优化设计对砾岩压裂施工优化不能得到较好的应用效果。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，本发明通过综合应用位移不连续法、有限体积法、流体力学、断裂力学等多学科多领域知识，建立了考虑缝间应力干扰和簇间流量动态分配的砂砾岩储层水平井段内多簇压裂跨尺度裂缝延伸模型，该模型可用于砂砾岩储层水平井段内多簇压裂优化设计。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，包括以下步骤：

步骤S10、收集地质参数、完井参数、压裂参数；

步骤S20、将步骤S10中的各个参数带入砾石分布控制方程组随机生成给定参数条件下的砾石参数；

步骤S30、将砾石参数带入流动控制方程组求得裂缝内流体压力；

步骤S40、根据裂缝内流体压力求得各裂缝单元的净压力，再利用多裂缝扩展缝间诱导应力计算控制方程组求得对应每条裂缝裂尖单元的法向位移不连续量和切向位移不连续量，其法向位移不连续量即为裂缝宽度，并对裂缝宽度进行修正；

步骤S50、将裂缝宽度带入水力裂缝与砾石相物质平衡方程组进行判断，若不满足条件则重复步骤S20-S50，直到满足条件进行下一步；

步骤S60、将每条裂缝裂尖单元的法向位移不连续量和切向位移不连续量带入水力裂缝与砾石相交作用判断方程组求得裂缝尖端Ⅰ型应力强度因子、裂缝尖端Ⅱ型应力强度因子，并对裂缝尖端Ⅰ型应力强度因子、裂缝尖端Ⅱ型应力强度因子进行进行修正，以及判断裂缝是否扩展，以及裂缝在砂砾岩储层中的扩展模式；

步骤S70、再通过多裂缝同应步扩展步长计算方程组求得裂缝的扩展步长及扩展方位角；

步骤S80、输入不同的压裂施工参数，重复步骤S20-S70，得到不同的裂缝延伸形态，从而获得最佳裂缝形态的压裂施工参数。

进一步的技术方案是，所述地质参数包括弹性模量、泊松比、断裂韧性、地层滤失系数；所述完井参数包括水平井井筒直径、单段段长、段内射孔簇数、射孔孔眼数目和射孔孔径；所述压裂参数包括压裂液性质、施工排量。

进一步的技术方案是，所述砾石分布控制方程组包括：

式中：

为半径l_i的平均值，mm；η₁为随机系数，介于0～1；Δl为半径l_i的增量，mm；η₂为随机系数，介于0～1；N为多边形的边个数；δ为变量参数，设为0.3；L_a为砾石的长轴大小，mm；μ为砾石长轴大小的均值，mm；σ为砾石长轴大小的方差，mm²；X_min为模型横坐标最小值，mm；X_max为模型横坐标最大值，mm；Y_min为模型纵坐标最小值，mm；Y_max为模型纵坐标最大值，mm；λ_x、λ_y为均匀分布随机系数，介于0～1；η为样品中砾石百分含量，％；M为样品中砾石的个数；S_i为第i个砾石的面积，mm²；S为样品总面积，mm²。

进一步的技术方案是，所述流动控制方程组包括：

p_w＝p_fw,i+p_pf,i+p_ff,i

式中：Q_all为任意时刻压裂液总排量，m³/s；Q_i为任意时时刻进入第i条裂缝的流量，m³/s；N为裂缝簇数；K为压裂液的稠度系数，Pa·sⁿ；n为压裂液的流态指数，无因次；D为水平井筒直径，m；L_w为裂缝射孔间距；p_wf,i为第i条裂缝的井筒摩阻，MPa；p_pf,i为第i条裂缝射孔孔眼摩阻，MPa；n_p为射孔孔眼数目；d为射孔孔眼直径，m；C为孔眼流量系数；ρ为压裂液混合密度，kg/m³；p为缝内流体压力，MPa；p_w为井筒根部流体压力，MPa；p_ff,i为缝口流体压力，MPa；q为压裂液在裂缝单元的流量，m³/s；H为裂缝半缝高，m；w为修正裂缝宽度，m；t为施工时间，s；c_leak为压裂液综合滤失系数，m/s^0.5；τ(s)为t时刻压裂液到达s处所需时间，s。

进一步的技术方案是，所述多裂缝扩展缝间诱导应力计算控制方程组包括：

以及修正方程：

式中：D_s为裂缝单元切向位移不连续量，m；D_n为裂缝单元法向位移不连续量，m；G为剪切模量，Pa；γ为裂缝单元i与裂缝单元j之间的夹角，°；x_j，y_j为裂隙单元j中心在全局坐标系下的坐标位置，m；β为裂缝单元局部坐标系与全局坐标系之间的夹角，°；ν为地层泊松比，无因此；a为裂缝单元半长，m；R^i,j为缝高修正因子；d_ij为地层任意一点到裂缝单元的距离，m；D为分形维数；K_IC为基质断裂韧性，MPa.m^0.5。

进一步的技术方案是，所述水力裂缝与砾石相物质平衡方程组包括：

Q_i,j+1＝(1-α₁)Q_i,j+α₁Q_i,j+1/2q(i)_k,j+1＝(1-α₂)q(i)_k,j+α₂q(i)_k,j+1/2

式中：Q_i,j+1为第i条裂缝第j+1个迭代步的缝口流量，m³/s；q(i)_k,j+1为第i条裂缝内第k个节点第j+1个迭代步的流量，m³/s；α₁和α₂为迭代因子；TOL为迭代收敛容差；N_ki为第i条裂缝离散的流量计算点数。

进一步的技术方案是，所述水力裂缝与砾石相交作用判断方程组包括：

式中：K_I为Ⅰ型应力强度因子，MPa.m^0.5；K_II为Ⅱ型应力强度因子，MPa.m^0.5；E为杨氏模量，MPa；k_I，k_II为裂缝尖端局部Ⅰ型、Ⅱ型应力强度因子，MPa.m^0.5；G_CM为基质临界能量释放率，MPa.m；K_ICM为基质的断裂韧性，MPa·m^0.5；G_CI为界面裂缝临界能量释放率，MPa.m；K_ICI为界面的Ⅰ型断裂韧性，MPa.m^0.5；K_IICI为界面的Ⅱ型断裂韧性，MPa.m^0.5；G_CG为裂缝穿过砾石并沿原方向延伸的临界能量释放率，MPa.m；K_ICG为砾石的断裂韧性，MPa.m^0.5。

进一步的技术方案是，所述多裂缝同应步扩展步长计算方程组包括：

式中：da_i为第i个裂缝尖端的扩展步长，m；da_max为最大裂缝扩展步长，m；G_i为第i个裂缝尖端的能量释放率，MPa·m；G_c为临界能量释放率，MPa·m；G_max为所有裂缝尖端中最大的能量释放率，MPa·m；θ₀为裂缝裂缝扩展方向。

本发明具有以下有益效果：本发明克服了现有技术中对矿场尺度下砾石对水力裂缝延伸轨迹影响认识不清这一缺陷。

附图说明

图1砾岩水平井段内多簇压裂流体流动示意图；

图2跨尺度裂缝延伸轨迹对比示意图；

图3随机多边形砾石的几何形状示意图；

图4方案1裂缝延伸轨迹及缝宽分布图；

图5方案2裂缝延伸轨迹及缝宽分布图；

图6不同方案单翼裂缝长度对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，包括以下步骤：

步骤S10、收集地质参数、完井参数、压裂参数；

其中地质参数包括地应力参数、弹性模量、泊松比、砾石参数、断裂韧性、地层滤失系数；完井参数包括水平井井筒直径、单段段长、段内射孔簇数、射孔孔眼数目和射孔孔径；压裂参数包括压裂液性质、施工排量；

步骤S20、将步骤S10中的各个参数带入砾石分布控制方程组随机生成给定参数条件下的砾石参数；

其中建立砾石分布控制方程组，包括以下内容：

任意多边形的砾石几何形状和方位可由l_i和Δθ_i作为两个自由变量(如图3)，并遵循随机均匀分布表示为：

砾石的粒径大小一般用砾石的长轴长度来描述，砾石粒径分布的概率密度函数可表示为：

砾石的空间位置分布遵循均匀随机分布，任意砾石的中心坐标可表示为：

砾石含量大小可由砾石总面积与样品面积的比值表示为：

式中：

为半径l_i的平均值，mm；η₁为随机系数，介于0～1；Δl为半径l_i的增量，mm；η₂为随机系数，介于0～1；N为多边形的边(顶点)个数；δ为变量参数，一般设为0.3；L_a为砾石的长轴大小，mm；μ为砾石长轴大小的均值，mm；σ为砾石长轴大小的方差，mm²；X_min为模型横坐标最小值，mm；X_max为模型横坐标最大值，mm；Y_min为模型纵坐标最小值，mm；Y_max为模型纵坐标最大值，mm；λ_x、λ_y为均匀分布随机系数，介于0～1；η为样品中砾石百分含量，％；M为样品中砾石的个数；S_i为第i个砾石的面积，mm²；S为样品总面积，mm²；

步骤S30、将砾石参数带入流动控制方程组求得裂缝内流体压力；

其中建立压裂液在水平井筒、射孔孔眼以及水力裂缝中的流动控制方程组，包括以下内容：

根据体积守恒原理，任意时刻注入的压裂液总排量等于进入每条裂缝流量之和：

压裂液在水平井井筒摩阻计算公式为：

压裂液在射孔孔眼摩阻计算公式为：

压裂液在缝内摩阻压降计算公式为：

压裂液在裂缝中流动的连续性方程为：

根据压力平衡原理，水平井跟部压力等于裂缝受到的井筒摩阻p_fw,i、射孔摩阻p_pf,i以及裂缝入口压力p_ff,i之和：

p_w＝p_fw,i+p_pf,i+p_ff,i (11)

式中：Q_all为任意时刻压裂液总排量，m³/s；Q_i为任意时时刻进入第i条裂缝的流量，m³/s；N为裂缝簇数；K为压裂液的稠度系数，Pa·sⁿ；n为压裂液的流态指数，无因次；D为水平井筒直径，m；L_w为裂缝射孔间距；p_wf,i为第i条裂缝的井筒摩阻，MPa；p_pf,i为第i条裂缝射孔孔眼摩阻，MPa；n_p为射孔孔眼数目；d为射孔孔眼直径，m；C为孔眼流量系数；ρ为压裂液混合密度，kg/m³；p为缝内流体压力，MPa；p_w为井筒根部流体压力，MPa；p_ff,i为缝口流体压力，MPa；q为压裂液在裂缝单元的流量，m³/s；H为裂缝半缝高，m；w为修正裂缝宽度，m；t为施工时间，s；c_leak为压裂液综合滤失系数，m/s^0.5；τ(s)为t时刻压裂液到达s处所需时间，s；

步骤S40、根据裂缝内流体压力求得各裂缝单元的净压力，再利用多裂缝扩展缝间诱导应力计算控制方程组求得对应每条裂缝裂尖单元的法向位移不连续量和切向位移不连续量，其法向位移不连续量即为裂缝宽度，并对裂缝宽度进行修正；

其中建立多裂缝扩展缝间诱导应力算控制方程组，包括以下内容：

1)基于位移不连续法，将水力裂缝离散为N个裂缝单元，每个裂缝单元应力与位移的计算表达式为：

2)水力裂缝每个裂缝单元在空间任意一点产生的诱导应力计算表达式为：

3)根据应力叠加原理并考虑缝高效应，可得到N个裂缝单元在任意裂缝单元i处产生的诱导应力计算表达式为：

其中，

4)考虑砂砾岩储层压裂裂缝在厘米级尺度的弯折效应和长度效应下的水力裂缝宽度修正方程为：

其中，

式中：D_s为裂缝单元切向位移不连续量，m；D_n为裂缝单元法向位移不连续量，m；G为剪切模量，Pa；γ为裂缝单元i与裂缝单元j之间的夹角，°；(x_j，y_j)为裂隙单元j中心在全局坐标系下的坐标位置，m；β为裂缝单元局部坐标系与全局坐标系之间的夹角，°；ν为地层泊松比，无因此；a为裂缝单元半长，m；R^i,j为缝高修正因子；d_ij为地层任意一点到裂缝单元的距离，m；D为分形维数；K_IC为基质断裂韧性，MPa.m^0.5；

步骤S50、将裂缝宽度带入水力裂缝与砾石相物质平衡方程组进行判断，若不满足条件则重复步骤S20-S50，直到满足条件进行下一步；

其中建立水力裂缝与砾石相物质平衡方程组，包括以下内容：

在段内多簇压裂过程中，整个系统和每条裂缝应满足物质平衡方程：

每时刻井筒跟部流体压力为已知，每时刻进入每条裂缝的流量、缝内流量分布、时间步长是未知量，需要迭代求解，迭代格式如下：

Q_i,j+1＝(1-α₁)Q_i,j+α₁Q_i,j+1/2 (24)

q(i)_k,j+1＝(1-α₂)q(i)_k,j+α₂q(i)_k,j+1/2 (25)

当两个迭代计算步的流量足够接近时，则结束迭代：

式中：Q_i,j+1为第i条裂缝第j+1个迭代步的缝口流量，m³/s；q(i)_k,j+1为第i条裂缝内第k个节点第j+1个迭代步的流量，m³/s；α₁和α₂为迭代因子，本发明取α₁＝α₂＝0.1；TOL为迭代收敛容差；N_ki为第i条裂缝离散的流量计算点数；

步骤S60、将每条裂缝裂尖单元的法向位移不连续量和切向位移不连续量带入水力裂缝与砾石相交作用判断方程组求得裂缝尖端Ⅰ型应力强度因子、裂缝尖端Ⅱ型应力强度因子，并对裂缝尖端Ⅰ型应力强度因子、裂缝尖端Ⅱ型应力强度因子进行进行修正，以及判断裂缝是否扩展，以及裂缝在砂砾岩储层中的扩展模式；

其中建立水力裂缝与砾石相交作用判断方程组，包括以下内容：

根据D_n和D_s可求出裂缝尖端应力强度因子；

考虑砂砾岩储层厘米级尺度裂缝的弯折效应对应力强度因子的影响，对上述计算的应力强度因子进行修正；

进而计算裂缝尖端能量释放率为：

水力裂缝沿基质扩展的临界能量释放率表示为：

水力裂缝穿过砾石并沿原方向扩展的临界能量释放率为：

水力裂缝沿砾石与基质界面扩展的临界能量释放率为：

水力裂缝遇砾石停止扩展、穿过砾石和沿界面扩展的能量释放率分别表示为：

式中：K_I为Ⅰ型应力强度因子，MPa.m^0.5；K_II为Ⅱ型应力强度因子，MPa.m^0.5；E为杨氏模量，MPa；k_I，k_II为裂缝尖端局部应力强度因子，MPa.m^0.5；G_CM为基质临界能量释放率，MPa.m；K_ICM为基质的断裂韧性，MPa·m^0.5；G_CI为界面裂缝临界能量释放率，MPa.m；K_ICI为界面的Ⅰ型断裂韧性，MPa.m^0.5；K_IICI为界面的Ⅱ型断裂韧性，MPa.m^0.5；G_CG为裂缝穿过砾石并沿原方向延伸的临界能量释放率，MPa.m；K_ICG为砾石的断裂韧性，MPa.m^0.5；

步骤S70、再通过多裂缝同应步扩展步长计算方程组求得裂缝的扩展步长及扩展方位角；

其中建立多裂缝同应步扩展步长计算方法，包括以下内容：

根据计算的裂缝尖端能量释放率与临界能量释放率判断裂缝是否扩展和扩展步长；

根据计算的裂缝尖端应力强度因子计算裂缝扩展方向；

式中：da_i为第i个裂缝尖端的扩展步长，m；da_max为最大裂缝扩展步长，m；G_i为第i个裂缝尖端的能量释放率MPa·m；G_c为临界能量释放率MPa·m；G_max为所有裂缝尖端中最大的能量释放率MPa·m；θ₀为裂缝裂缝扩展方向；

步骤S80、输入不同的压裂施工参数，重复步骤S20-S70，得到不同的裂缝延伸形态，从而获得最佳裂缝形态的压裂施工参数。

实施例

其中地层参数见表1，射孔参数见表2，压裂排量为12m³/min，压裂施工时间为60min。

表1 实施例1计算所采用地层基本参数表

表2 实施例1射孔参数

第一步：将表1和表2中的参数带入本发明建立的方程组，通过方程(1)～(5)随机生成给定参数条件下的砾石；

第二步：假设迭代初值Q_i,j、q(i)_k,j，通过方程(6)～(11)可求得裂缝内流体压力；

第三步：由缝内流体压力值可求得各裂缝单元的净压力，利用方程(12)～(18)可求得对应的法向和切向位移不连续量，法向位移不连续量即为宽度，并通过方程(19)～(21)所求裂缝宽度进行修正；

第四步：将裂缝宽度代入方程(22)求解时间步长ΔT，将ΔT代入方程组(23)求解每条裂缝缝口流量Q_i,j+1/2，通过公式(24)求解Q_i,j+1，并通过式(26)第一项判断是否小于迭代容差，若不满足，则回到第一步；若满足，则可根据式(9)计算每条裂缝各节点处的流量q(i)_k,j+1/2，并通过式(25)和式(26)第二项判断是否小于迭代容差，若不满足，则回到第一步，若满足，则结束迭代计算，进入第四步；

第五步：将求得的每条裂缝裂尖单元的D_n和D_s代入式(27)～(28)可求得裂缝尖端应力强度因子K_I和K_II；并根据式(29)～(36)对裂缝尖端强度因子进行修正，以及判断裂缝裂缝是否扩展，以及裂缝在砂砾岩储层中的扩展模式；

第六步：通过方程(37)～(38)可求得裂缝的扩展步长及扩展方位角；

第七步：输入不同的压裂施工参数；重复第一步到第六步或第二步到第六步，得到压裂施工结束时不同施工参数下的裂缝轨迹图(图4～图5)，以及不同施工参数下裂缝长度对比图(图6)，对比分析可知，方案1更能使得压裂裂缝均匀延伸，因此方案1比方案2更好。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (8)

1.砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S10、收集地质参数、完井参数、压裂参数；

步骤S20、将步骤S10中的各个参数带入砾石分布控制方程组随机生成给定参数条件下的砾石参数；

步骤S30、将砾石参数带入流动控制方程组求得裂缝内流体压力；

步骤S40、根据裂缝内流体压力求得各裂缝单元的净压力，再利用多裂缝扩展缝间诱导应力计算控制方程组求得对应每条裂缝裂尖单元的法向位移不连续量和切向位移不连续量，其法向位移不连续量即为裂缝宽度，并对裂缝宽度进行修正；

步骤S50、将裂缝宽度带入水力裂缝与砾石相物质平衡方程组进行判断，若不满足条件则重复步骤S20-S50，直到满足条件进行下一步；

步骤S60、将每条裂缝裂尖单元的法向位移不连续量和切向位移不连续量带入水力裂缝与砾石相交作用判断方程组求得裂缝尖端Ⅰ型应力强度因子、裂缝尖端Ⅱ型应力强度因子，并对裂缝尖端Ⅰ型应力强度因子、裂缝尖端Ⅱ型应力强度因子进行进行修正，以及判断裂缝是否扩展，以及裂缝在砂砾岩储层中的扩展模式；

步骤S70、再通过多裂缝同应步扩展步长计算方程组求得裂缝的扩展步长及扩展方位角；

步骤S80、输入不同的压裂施工参数，重复步骤S20-S70，得到不同的裂缝延伸形态，从而获得最佳裂缝形态的压裂施工参数。

2.根据权利要求1所述的砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，其特征在于，所述地质参数包括弹性模量、泊松比、断裂韧性、地层滤失系数；所述完井参数包括水平井井筒直径、单段段长、段内射孔簇数、射孔孔眼数目和射孔孔径；所述压裂参数包括压裂液性质、施工排量。

3.根据权利要求1所述的砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，其特征在于，所述砾石分布控制方程组包括：

式中：

为半径l_i的平均值，mm；η₁为随机系数，介于0～1；Δl为半径l_i的增量，mm；η₂为随机系数，介于0～1；N为多边形的边个数；δ为变量参数，设为0.3；L_a为砾石的长轴大小，mm；μ为砾石长轴大小的均值，mm；σ为砾石长轴大小的方差，mm²；X_min为模型横坐标最小值，mm；X_max为模型横坐标最大值，mm；Y_min为模型纵坐标最小值，mm；Y_max为模型纵坐标最大值，mm；λ_x、λ_y为均匀分布随机系数，介于0～1；η为样品中砾石百分含量，％；M为样品中砾石的个数；S_i为第i个砾石的面积，mm²；S为样品总面积，mm²。

4.根据权利要求1所述的砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，其特征在于，所述流动控制方程组包括：

p_w＝p_fw,i+p_pf,i+p_ff,i

式中：Q_all为任意时刻压裂液总排量，m³/s；Q_i为任意时时刻进入第i条裂缝的流量，m³/s；N为裂缝簇数；K为压裂液的稠度系数，Pa·sⁿ；n为压裂液的流态指数，无因次；D为水平井筒直径，m；L_w为裂缝射孔间距；p_wf,i为第i条裂缝的井筒摩阻，MPa；p_pf,i为第i条裂缝射孔孔眼摩阻，MPa；n_p为射孔孔眼数目；d为射孔孔眼直径，m；C为孔眼流量系数；ρ为压裂液混合密度，kg/m³；p为缝内流体压力，MPa；p_w为井筒根部流体压力，MPa；p_ff,i为缝口流体压力，MPa；q为压裂液在裂缝单元的流量，m³/s；H为裂缝半缝高，m；w为修正裂缝宽度，m；t为施工时间，s；c_leak为压裂液综合滤失系数，m/s^0.5；τ(s)为t时刻压裂液到达s处所需时间，s。

5.根据权利要求1所述的砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，其特征在于，所述多裂缝扩展缝间诱导应力计算控制方程组包括：

以及修正方程：

式中：D_s为裂缝单元切向位移不连续量，m；D_n为裂缝单元法向位移不连续量，m；G为剪切模量，Pa；γ为裂缝单元i与裂缝单元j之间的夹角，°；x_j，y_j为裂隙单元j中心在全局坐标系下的坐标位置，m；β为裂缝单元局部坐标系与全局坐标系之间的夹角，°；ν为地层泊松比，无因此；a为裂缝单元半长，m；R^i,j为缝高修正因子；d_ij为地层任意一点到裂缝单元的距离，m；D为分形维数；K_IC为基质断裂韧性，MPa.m^0.5。

6.根据权利要求1所述的砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，其特征在于，所述水力裂缝与砾石相物质平衡方程组包括：

Q_i,j+1＝(1-α₁)Q_i,j+α₁Q_i,j+1/2q(i)_k,j+1＝(1-α₂)q(i)_k,j+α₂q(i)_k,j+1/2

式中：Q_i,j+1为第i条裂缝第j+1个迭代步的缝口流量，m³/s；q(i)_k,j+1为第i条裂缝内第k个节点第j+1个迭代步的流量，m³/s；α₁和α₂为迭代因子；TOL为迭代收敛容差；N_ki为第i条裂缝离散的流量计算点数。

7.根据权利要求1所述的砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，其特征在于，所述水力裂缝与砾石相交作用判断方程组包括：

式中：K_I为Ⅰ型应力强度因子，MPa.m^0.5；K_II为Ⅱ型应力强度因子，MPa.m^0.5；E为杨氏模量，MPa；k_I，k_II为裂缝尖端局部Ⅰ型、Ⅱ型应力强度因子，MPa.m^0.5；G_CM为基质临界能量释放率，MPa.m；K_ICM为基质的断裂韧性，MPa·m^0.5；G_CI为界面裂缝临界能量释放率，MPa.m；K_ICI为界面的Ⅰ型断裂韧性，MPa.m^0.5；K_IICI为界面的Ⅱ型断裂韧性，MPa.m^0.5；G_CG为裂缝穿过砾石并沿原方向延伸的临界能量释放率，MPa.m；K_ICG为砾石的断裂韧性，MPa.m^0.5。

8.根据权利要求1所述的砂砾岩储层水平井段内多簇压裂裂缝延伸跨尺度模拟方法，其特征在于，所述多裂缝同应步扩展步长计算方程组包括：

式中：da_i为第i个裂缝尖端的扩展步长，m；da_max为最大裂缝扩展步长，m；G_i为第i个裂缝尖端的能量释放率，MPa·m；G_c为临界能量释放率，MPa·m；G_max为所有裂缝尖端中最大的能量释放率，MPa·m；θ₀为裂缝裂缝扩展方向。

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