CN116415519B - 页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法及系统 - Google Patents

页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法及系统，涉及油气开发技术领域，该方法包括确定目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数；根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程；对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟；根据模拟结果进行参数敏感性分析，确定最优的施工参数组合。本发明可稳定而又准确、高效地模拟实际压裂过程中的水力裂缝扩展。

Description

页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法及系统
技术领域
本发明涉及油气开发技术领域，特别是涉及一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法及系统。
背景技术
随着对天然气等清洁能源的需求的进一步加大，加大页岩气开发利用将成为中国能源转型升级的必然选择。但中国页岩气藏所处地质环境复杂，国外技术经验不能很好地应用于中国页岩气开发，导致页岩气探明率和开发程度均较低。页岩气储层水力压裂方案实施之前，需要进行大量裂缝扩展模拟及施工参数优化设计，以便促使各簇裂缝均能有效扩展，最大程度地提高储层改造面积。但如何进行大量裂缝扩展模拟及施工参数优化设计是现在亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法及系统，可稳定而又准确、高效地模拟实际压裂过程中的水力裂缝扩展。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法，包括：
确定目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数；所述地质与岩石力学参数包括：区块几何尺寸、地应力、滤失系数、断裂韧性、岩石弹性模量和泊松比；所述井筒参数包括：水平井筒尺寸、射孔数、孔径、段间距和簇间距；所述工程参数包括：泵注排量、泵注时长、压裂液粘度和压裂液密度；
根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程；
对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟；
根据模拟结果进行参数敏感性分析，确定最优的施工参数组合；所述施工参数组合包括：裂缝几何形态、裂缝压力、裂缝簇流量以及裂缝周围应力阴影。
可选地，所述根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程，具体包括以下公式：
wt＝ΔtB(wt)p+ΔtQ+wt-1；
其中，p为裂缝压力矢量，w为裂缝宽度矢量，C为影响系数矩阵，σ为裂缝切向应力矢量，Δt为裂缝单元扩展时间，B为流体方程系数矩阵，Q为注入项向量，wt为注入时间t的流体流动方程的线性系统，wt-1为注入时间t-1的流体流动方程的线性系统，Ann为由法向位移不连续分量产生的法向应力所对应的弹性影响系数矩阵，Ans为由剪切位移不连续分量产生的法向应力所对应的弹性影响系数矩阵，Asn为由法向位移不连续分量产生的剪切应力所对应的弹性影响系数矩阵，为由剪切位移不连续分量产生的剪切应力所对应的弹性影响系数矩阵的逆矩阵。
可选地，所述对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟，具体包括：
根据岩体变形方程和流体流动方程确定耦合线性系统；
根据基尔霍夫第二定律确定井筒根部压力方程；
根据井筒根部压力方程以及基于物质守恒原理和压力平衡原理，确定流量分配模型。
可选地，所述根据岩体变形方程和流体流动方程确定耦合线性系统，具体包括以下公式：
其中，Δw为裂缝宽度差，上标t表示裂缝前沿的尖端单元；c表示裂缝非尖端单元，εp为收敛容差，x为当前时间步下的迭代次数。
可选地，所述根据基尔霍夫第二定律确定井筒根部压力方程，具体包括以下公式：
po＝pfw,i+ppf,i+pcf,i(i＝1,2,...,N)；
其中，po为井筒注入压力；pfw,i为第i簇裂缝的缝口压力；ppf,i为第i簇裂缝的射孔孔眼摩阻；pcf,i为井筒根部到第i簇裂缝的井筒摩阻。
一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟系统，包括：
参数确定模块，用于确定目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数；所述地质与岩石力学参数包括：区块几何尺寸、地应力、滤失系数、断裂韧性、岩石弹性模量和泊松比；所述井筒参数包括：水平井筒尺寸、射孔数、孔径、段间距和簇间距；所述工程参数包括：泵注排量、泵注时长、压裂液粘度和压裂液密度；
方程建立模块，用于根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程；
扩展模拟模块，用于对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟；
最优的施工参数组合确定模块，用于根据模拟结果进行参数敏感性分析，确定最优的施工参数组合；所述施工参数组合包括：裂缝几何形态、裂缝压力、裂缝簇流量以及裂缝周围应力阴影。
可选地，所述扩展模拟模块具体包括：
耦合线性系统确定单元，用于根据岩体变形方程和流体流动方程确定耦合线性系统；
井筒根部压力方程确定模块，用于根据基尔霍夫第二定律确定井筒根部压力方程；
流量分配模型确定模块，用于根据井筒根部压力方程以及基于物质守恒原理和压力平衡原理，确定流量分配模型。
一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟系统，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现所述的方法。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明所提供的一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法及系统，根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程；即基于位移不连续法和有限体积法描述水力压裂过程中流体流动与岩体变形的相互作用规律；基于位移不连续法表征的裂缝，仅需要对裂缝区域进行网格划分，且和有限体积法表征流体流动共用一套网格系统，避免了计算不同参数时的网格重构，计算效率相较于有限元法大幅度提高。对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟，提高整体的稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所提供的一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法流程示意图；
图2为位移不连续法基本原理图；
图3为单段多簇压裂井筒流体流动示意图；
图4为多簇裂缝同步竞争扩展模拟结果图；
图5为多簇裂缝同步扩展各簇裂缝流量随压裂时间变化图；
图6为裂缝周围诱导应力场分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法及系统，可稳定而又准确、高效地模拟实际压裂过程中的水力裂缝扩展。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1和图2所示，本发明所提供的一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法，包括：
S101，确定目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数；所述地质与岩石力学参数包括：区块几何尺寸、地应力、滤失系数、断裂韧性、岩石弹性模量和泊松比；所述井筒参数包括：水平井筒尺寸、射孔数、孔径、段间距和簇间距；所述工程参数包括：泵注排量、泵注时长、压裂液粘度和压裂液密度；
S102，根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程；
岩体变形方程为岩体破坏位移与其受力对应关系：
式中：分别表示岩体受到的垂直于单元面、平行于单元面方向的正应力及剪切应力；/>表示岩体产生的切向和法向位移；
表示描述岩体变形与受力关系的影响系数矩阵；Gij为缝高修正系数；dij表示目标点到裂缝单元中心的距离；H表示缝高；N表示裂缝单元数量，α,β为经验参数，分别取1和2.3。
流体流动方程包括压降方程和连续性方程，压降方程认为流体为不可压缩牛顿流体，忽略裂缝宽度方向和高度方向的流体流动，仅考虑裂缝长度方向上的一维流动，流动方程满足：
式中：q表示流体流量；w表示裂缝宽度；h表示裂缝高度；p表示裂缝压力；x表示两点之间距离，μ为压裂液粘度。
所述流体连续性模型，认为微小单元体内净流入量等于单元体积变化量与滤失量之和，连续性方程满足：
式中：CL表示滤失系数；A表示裂缝横截面积；τ表示流体开始滤失时间；t表示注入时间。
将上述岩体变形方程和流体流动方程转换为对应的线性系统：
wt＝ΔtB(wt)p+ΔtQ+wt-1；
其中，p为裂缝压力矢量，w为裂缝宽度矢量，C为影响系数矩阵，σ为裂缝切向应力矢量，Δt为裂缝单元扩展时间，B为流体方程系数矩阵，Q为注入项向量，wt为注入时间t的流体流动方程的线性系统，wt-1为注入时间t-1的流体流动方程的线性系统，Ann为由法向位移不连续分量产生的法向应力所对应的弹性影响系数矩阵，Ans为由剪切位移不连续分量产生的法向应力所对应的弹性影响系数矩阵，Asn为由法向位移不连续分量产生的剪切应力所对应的弹性影响系数矩阵，为由剪切位移不连续分量产生的剪切应力所对应的弹性影响系数矩阵的逆矩阵。
S103，对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟，模拟结果如图3-图6所示；
S103具体包括：
根据岩体变形方程和流体流动方程确定耦合线性系统；即采用全隐式迭代方法，将流体流动方程进行差分离散，再将岩体变形方程代入流动方程中，得到耦合线性系统，以缝宽为求解未知量赋初值，将本次求解结果作为下一次迭代初值，滚动迭代，直至前后两次求解结果满足精度要求。
将岩体变形方程代入流体流动方程得到裂缝流固耦合方程，以裂缝宽度和裂缝压力为求解对象，采用全隐式迭代方式求解耦合方程，采用基于井筒压力平衡和物质守恒的流量分配方法，将非线性裂缝簇流量分配问题转化为线性问题，模型具有极高的稳定性。
对上述系统进行求解，先预设裂缝宽度初值，代入耦合系统求出新的裂缝宽度，再将新的裂缝宽度代入耦合系统，再次求解缝宽，直至前后两次裂缝宽度变化满足收敛容差，收敛容差设置为：
其中，Δw为裂缝宽度差，上标t表示裂缝前沿的尖端单元；c表示裂缝非尖端单元，εp为收敛容差，x为当前时间步下的迭代次数。
根据基尔霍夫第二定律确定井筒根部压力方程；
po＝pfw,i+ppf,i+pcf,i(i＝1,2,...,N)；
其中，po为井筒注入压力；pfw,i为第i簇裂缝的缝口压力；ppf,i为第i簇裂缝的射孔孔眼摩阻；pcf,i为井筒根部到第i簇裂缝的井筒摩阻。
根据井筒根部压力方程以及基于物质守恒原理和压力平衡原理，确定流量分配模型。
流量分配模型先建立井筒根部压力方程，再建立基于井筒压力的簇流量变化方程，调节每簇裂缝流量的微小变化，使得井筒压力满足平衡条件，得到井筒压力平衡下的簇流量。
所述射孔摩阻表示为：
式中：ρl为压裂液密度；np为射孔孔眼数量；dp为射孔孔眼直径；Kd为射孔孔眼流量系数。
所述井筒摩阻表示为：
式中：μ为压裂液粘度；xj为第j条裂缝所在位置距井筒根部的距离。
井筒内流体流动可以看作是井筒长度方向的一维流动，满足井筒总流量等于簇流量之和，即符合基尔霍夫第一定律方程：
式中：QT为流经井筒的总排量；Qi为进入第i条裂缝的流量；N为裂缝数量。
流量分配模型是依据每簇裂缝压力计算出的井筒根部压力与根部压力平均值的关系，进行线性分配，方程组为：
式中：表示依据第j条裂缝计算出的井筒根部压力；/>是依据所有裂缝计算出的井筒根部压力平均值。
井筒与所有裂缝构成的系统满足物质平衡方程，即注入井筒的压裂液等于所有裂缝体积和滤失量之和，其中，裂缝体积和滤失体积是将簇流量代入流固耦合方程组求解得到，物质平衡模型表达式为：
式中：T表示注入时间；Lf,i表示第i条裂缝长度。
所述诱导应力模型是基于位移不连续法计算裂缝在其周围产生的诱导应力场，与裂缝面垂直和平行的法向诱导应力、剪切诱导应力表达式为：
式中：分别为法向诱导应力和剪切诱导应力。
所述裂缝扩展方向是依据裂缝尖端单元法向和切向位移计算出裂缝I型和II型应力强度因子，再依据应力强度因子确定偏转角度，表达式为：
式中：θo表示裂缝偏转角度；KI表示裂缝I型应力强度因子；KII表示裂缝II型应力强度因子；Ds表示裂缝单元切向位移；Dn表示裂缝单元法向位移；E表示岩石弹性模量；v表示岩石泊松比；a表示裂缝单元长度。
多簇裂缝同步竞争扩展模拟详细过程为：预设每簇裂缝流量初值，代入耦合线性系统并求解，获得裂缝压力和几何参数等。根据井筒根部压力方程计算井筒压力是否满足平衡条件，如果满足条件，进行下一步裂缝扩展计算；如果不满足条件，计算裂缝诱导应力和簇流量分配模型，获得每簇裂缝流量更新值，再代入耦合线性系统计算裂缝参数，直至井筒压力满足平衡条件。然后，根据扩展方向控制方程计算下一个扩展步内裂缝的延伸角度，将本扩展步的簇流量计算结果作为下一扩展步的流量初值，再进行和本扩展步相同的运算，直至裂缝扩展长度或压裂液量满足设计要求，最后根据井筒和裂缝的物质平衡方程计算压裂时间。
S104，根据模拟结果进行参数敏感性分析，确定最优的施工参数组合；所述施工参数组合包括：裂缝几何形态、裂缝压力、裂缝簇流量以及裂缝周围应力阴影。
针对页岩水平井多簇水力裂缝同步竞争扩展，能够开展考虑变施工参数下的数值模拟，研究分析不同施工参数的裂缝扩展差异。
作为一个具体的实施例，本发明所提供的一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟系统，包括：
参数确定模块，用于确定目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数；所述地质与岩石力学参数包括：区块几何尺寸、地应力、滤失系数、断裂韧性、岩石弹性模量和泊松比；所述井筒参数包括：水平井筒尺寸、射孔数、孔径、段间距和簇间距；所述工程参数包括：泵注排量、泵注时长、压裂液粘度和压裂液密度；
方程建立模块，用于根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程；
扩展模拟模块，用于对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟；
最优的施工参数组合确定模块，用于根据模拟结果进行参数敏感性分析，确定最优的施工参数组合；所述施工参数组合包括：裂缝几何形态、裂缝压力、裂缝簇流量以及裂缝周围应力阴影。
所述扩展模拟模块具体包括：
耦合线性系统确定单元，用于根据岩体变形方程和流体流动方程确定耦合线性系统；
井筒根部压力方程确定模块，用于根据基尔霍夫第二定律确定井筒根部压力方程；
流量分配模型确定模块，用于根据井筒根部压力方程以及基于物质守恒原理和压力平衡原理，确定流量分配模型。
为了执行上述实施例一对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，本发明还提供一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟系统，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现所述的方法。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法，其特征在于，包括：
确定目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数；所述地质与岩石力学参数包括：区块几何尺寸、地应力、滤失系数、断裂韧性、岩石弹性模量和泊松比；所述井筒参数包括：水平井筒尺寸、射孔数、孔径、段间距和簇间距；所述工程参数包括：泵注排量、泵注时长、压裂液粘度和压裂液密度；
根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程；
对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟；
根据模拟结果进行参数敏感性分析，确定最优的施工参数组合；所述施工参数组合包括：裂缝几何形态、裂缝压力、裂缝簇流量以及裂缝周围应力阴影；
所述对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟，具体包括：
根据岩体变形方程和流体流动方程确定耦合线性系统；
根据基尔霍夫第二定律确定井筒根部压力方程；
根据井筒根部压力方程以及基于物质守恒原理和压力平衡原理，确定流量分配模型；
所述根据岩体变形方程和流体流动方程确定耦合线性系统，具体包括以下公式：
其中，Δw为裂缝宽度差，上标t表示裂缝前沿的尖端单元；c表示裂缝非尖端单元，εp为收敛容差，x为当前时间步下的迭代次数，p为裂缝压力矢量，B为流体方程系数矩阵，Q为注入项向量；
流量分配模型是依据每簇裂缝压力计算出的井筒根部压力与根部压力平均值的关系，进行线性分配，方程组为：
式中：表示依据第j条裂缝计算出的井筒根部压力；po是依据所有裂缝计算出的井筒根部压力平均值；N为裂缝数量。
2.根据权利要求1所述的一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法，其特征在于，所述根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程，具体包括以下公式：
wt＝ΔtB(wt)p+ΔtQ+wt-1；
其中，w为裂缝宽度矢量，C为影响系数矩阵，σ为裂缝切向应力矢量，Δt为裂缝单元扩展时间，wt为注入时间t的流体流动方程的线性系统，wt-1为注入时间t-1的流体流动方程的线性系统，Ann为由法向位移不连续分量产生的法向应力所对应的弹性影响系数矩阵，Ans为由剪切位移不连续分量产生的法向应力所对应的弹性影响系数矩阵，Asn为由法向位移不连续分量产生的剪切应力所对应的弹性影响系数矩阵，为由剪切位移不连续分量产生的剪切应力所对应的弹性影响系数矩阵的逆矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法，其特征在于，所述根据基尔霍夫第二定律确定井筒根部压力方程，具体包括以下公式：
po＝pfw,i+ppf,i+pcf,i(i＝1,2,...,N)；
其中，po为井筒注入压力；pfw,i为第i簇裂缝的缝口压力；ppf,i为第i簇裂缝的射孔孔眼摩阻；pcf,i为井筒根部到第i簇裂缝的井筒摩阻。
4.一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟系统，应用于权利要求1-3任一项所述的一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟方法，其特征在于，包括：
参数确定模块，用于确定目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数；所述地质与岩石力学参数包括：区块几何尺寸、地应力、滤失系数、断裂韧性、岩石弹性模量和泊松比；所述井筒参数包括：水平井筒尺寸、射孔数、孔径、段间距和簇间距；所述工程参数包括：泵注排量、泵注时长、压裂液粘度和压裂液密度；
方程建立模块，用于根据目标储层的地质与岩石力学参数、目标井的井筒参数和目标井的工程参数，基于边界元法中的位移不连续法建立岩体变形方程，基于有限体积法建立流体流动方程；
扩展模拟模块，用于对岩体变形方程和流体流动方程进行全耦合迭代，并根据诱导应力场模型和流量分配模型，进行多簇裂缝同步竞争扩展模拟；
最优的施工参数组合确定模块，用于根据模拟结果进行参数敏感性分析，确定最优的施工参数组合；所述施工参数组合包括：裂缝几何形态、裂缝压力、裂缝簇流量以及裂缝周围应力阴影。
5.一种页岩气藏多簇水力裂缝同步竞争扩展数值模拟系统，其特征在于，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现如权利要求1-3中任一项所述的方法。
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