CN112949129B - 一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，包括计算压裂过程中各簇裂缝的长度、高度、宽度，以及缝内压力；计算各簇裂缝尖端转向角度；计算压裂过程中各簇裂缝分得压裂液流量；继续进行下一时步内的裂缝延伸计算，直到压裂时间结束，确定压裂结束时各簇裂缝长度、裂缝高度、裂缝宽度；绘制各簇裂缝长度随时间变化曲线、压裂结束时各簇裂缝延伸空间展布图。本发明考虑了深层页岩水平井各簇射孔位置处地层应力非均质性变化对裂缝起裂延伸的影响，可对各簇裂缝的起裂时间与延伸路径进行准确预测；解决了深层页岩地层应力分布不均匀，水力压裂时多簇裂缝起裂延伸不同步，缺乏快速准确的多簇裂缝异步起裂延伸计算方法的问题。

Description

一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法

技术领域

本发明涉及一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，属于页岩气开发技术领域。

背景技术

近年来，随着水平井分段分簇压裂技术的广泛应用，国内外已逐步实现了中浅层页岩气的商业化高效开发，并正在向深层页岩气领域进军。相比于中浅层页岩气，深层页岩气地层应力高、压力高、温度高，并且地质构造相对复杂，地层应力变化较大。因此，深层页岩气水平井段不同位置处地层应力条件存在明显差异，导致压裂过程中不同射孔簇位置处的水力裂缝起裂时间有所不同。由此可见，深层页岩地层应力非均匀特征，可显著影响水平井压裂多簇裂缝起裂延伸行为。

中浅层页岩气地层地质构造运动相对平缓，地层应力在一定区域内变化不大，水平井压裂过程中各簇水力裂缝同步起裂延伸。2010年，Meyer等人基于有限差分方法，模拟计算了页岩气水平井压裂裂缝同步起裂正交平面延伸行为。压裂过程中，由于多簇裂缝相互之间存在应力干扰效应，可能出现非均匀、非平面延伸现象。2015年，郭建春等人基于有限元方法，模拟计算了页岩气水平井压裂多簇裂缝同步起裂非均匀平面延伸行为。随后，Wu等人(2015)，Kresse和Weng(2018)、Liu等人(2019)、Zheng等人(2020)分别基于边界元、离散元等方法，模拟计算了页岩气水平井压裂多簇裂缝同步起裂非均匀非平面延伸行为。

综上所述，目前所有页岩气水平井压裂裂缝起裂延伸模拟研究中，多簇裂缝均为同步起裂，仅适用于中浅层页岩气地层。而深层页岩气水平井压裂过程中，由于地层应力分布不均匀，多簇裂缝通常存在异步起裂延伸的现象。因此，亟需建立一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，充分考虑深层页岩水平井各簇射孔位置处地层应力非均质性变化对裂缝起裂延伸的影响，进而对各簇裂缝的起裂时间与延伸路径进行准确预测，为深层页岩压裂优化设计奠定理论基础。

发明内容

为了克服现有技术中的深层页岩地层应力分布不均匀，水力压裂时多簇裂缝起裂延伸不同步，缺乏快速准确的多簇裂缝异步起裂延伸计算方法的问题，本发明提供一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，包括：

根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数、压裂参数以及深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型确定压裂过程中各簇裂缝的长度、高度、宽度，以及缝内压力；

根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数以及深层页岩水平井压裂水力裂缝转向延伸模型确定压裂过程中各簇裂缝尖端转向角度；

根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数、压裂参数、缝内压力以及深层页岩水平井压裂多簇裂缝流量分配模型确定压裂过程中各簇裂缝分得压裂液流量；

根据压裂过程中各簇裂缝尖端转向角度、各簇裂缝分得压裂液流量继续进行下一时步内的裂缝延伸计算，直到压裂时间结束，确定压裂结束时各簇裂缝长度、裂缝高度、裂缝宽度数据；

根据压裂结束时各簇裂缝长度、裂缝高度、裂缝宽度数据绘制压裂过程中各簇裂缝长度随时间变化曲线、压裂结束时各簇裂缝延伸空间展布图。

进一步的技术方案是，所述深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型包括：

物质平衡方程：

式中：q为裂缝内流量，m³/s；h_f为裂缝高度，m；w_f为裂缝开度，m；s为裂缝长度方向坐标，m；t为时间，s；q_L为压裂液滤失速度，m/s；

缝内流体压降方程：

式中：p为裂缝内压力，Pa；s为裂缝长度方向坐标，m；μ为液体粘度，Pa·s；

压裂液体滤失方程：

式中：C_L为地层滤失系数，m/s^0.5；τ为开始滤失时间，s；

裂缝宽度方程：

w_f(s)＝(D_n)_j (4)

式中：(D_n)_j为裂缝缝长s处对应的裂缝j单元法向位移量，m；

裂缝高度方程：

式中：K_Ic为页岩断裂韧性，Pa·m^0.5；

裂缝闭合应力方程：

σ_c＝σ_hmincos²(θ)+σ_Hmaxsin²(θ) (6)

式中：θ为裂缝逼近角，即与地层最小水平主应力方向夹角，°；σ_hmin为地层最小水平主应力，Pa；σ_Hmax为地层最大水平主应力，Pa；

裂缝起裂延伸边界条件与初始条件方程：

式中：Q为水力压裂泵注排量，m³/min；L_f为裂缝半长，m。

进一步的技术方案是，根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数、压裂参数以及深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型确定压裂过程中各簇裂缝的长度、高度、宽度，以及缝内压力包括：

收集目标深层页岩水平井地层参数、射孔参数、压裂参数；

联立方程式(1)～(6)，结合边界条件与初始条件方程式(7)，通过有限差分方法与Picard迭代法，分别计算压裂过程中各簇裂缝的长度、高度、宽度，以及缝内压力。

进一步的技术方案是，所述深层页岩水平井压裂水力裂缝转向延伸模型包括：

裂缝离散单元坐标转换方程：

式中：ζ_ij、ξ_ij为局部坐标值，m；x_i、x_j为全局坐标下裂缝i、j单元中心的x轴坐标值，m；y_i、y_j为全局坐标下裂缝i、j单元中心的y轴坐标值，m；

裂缝离散单元应力-应变平衡方程：

其中：

式中：(σ_t)_i、(σ_n)_i为裂缝i单元在局部坐标系内所受切应力和正应力，Pa；(D_n)_j、(D_s)_j为裂缝j单元的法向位移量与切向位移量，m；(A_tt)_ij、(A_nt)_ij、(A_tn)_ij、(A_nn)_ij为裂缝j单元切向位移和法向位移不连续量分别在i单元上引起的切向应力分量和法相应力分量；E为岩石杨氏模量，Pa；ν为地层泊松比，无量纲；n_j为全局坐标y轴与j单元局部坐标ζ轴夹角余弦值，无量纲；l_j为全局坐标x轴与j单元局部坐标ξ轴夹角余弦值，无量纲；F₃～F₆为Papkovitch函数偏导方程；

裂缝尖端单元转向角度方程：

(D_n)_tipsinθ_tip+(D_s)_tip(3cosθ_tip-1)＝0 (14)

式中：(D_n)_tip、(D_s)_tip为裂缝尖端单元法向、切向位移量，m；θ_tip为裂缝尖端转向角度，°。

进一步的技术方案是，根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数以及深层页岩水平井压裂水力裂缝转向延伸模型确定压裂过程中各簇裂缝尖端转向角度包括：

将多簇裂缝划分为离散单元，利用方程式(8)计算全局坐标下所有裂缝离散单元中心坐标值；

利用方程式(9)～(13)计算所有裂缝离散单元的法向位移量与切向位移量；

利用方程式(14)计算各簇裂缝尖端转向角度。

进一步的技术方案是，所述深层页岩水平井压裂多簇裂缝流量分配模型包括：

流体沿程压降方程：

其中：

式中：p_heel为水平井跟端压力，Pa；p_fi,i为第i簇裂缝缝口处压力，Pa；Δp_pf,i为第i簇射孔孔眼处的摩阻压降，Pa；Δp_w,j为第j段水平井段内流体流动压降，Pa；p_net,i为第i簇裂缝缝口净压力，Pa；σ_hmin,i为第i簇裂缝射孔位置地层最小水平主应力，Pa；n_pf为射孔孔眼数量，个；d_pf为射孔孔眼直径，m；α为孔眼流量系数，一般取0.8～0.85，无量纲；ρ为压裂液密度，kg/m³；μ为牛顿流体粘度，Pa·s；L_w,j为第j段水平井长度，m；q_w,j为第j段水平井流量，m³/s；q_T为压裂液总流量，m³/s；q_i为第i簇裂缝分得流量，m³/s；d_w为水平井筒直径，m；下标：i表示各簇裂缝编号；j表示各段水平井段编号。

进一步的技术方案是，根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数、压裂参数、缝内压力以及深层页岩水平井压裂多簇裂缝流量分配模型确定压裂过程中各簇裂缝分得压裂液流量包括：

从目标深层页岩水平井地层最小水平主应力数据中，提取各簇射孔位置处地层最小水平主应力，带入方程式(16)中；

联立方程式(15)～(17)，通过牛顿迭代法，构造Jacobian系数矩阵，计算压裂过程中各簇裂缝分得压裂液流量。

本发明具有以下有益效果：与现有技术相比，该方法专门针对深层页岩水平井压裂过程中多簇裂缝起裂延伸力学行为复杂，建立了深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型、水力裂缝转向延伸模型、多簇裂缝流量分配模型，从而提出了一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法；由于该方法充分考虑了深层页岩水平井各簇射孔位置处地层应力非均质性变化对裂缝起裂延伸的影响，可对各簇裂缝的起裂时间与延伸路径进行准确预测；解决了深层页岩地层应力分布不均匀，水力压裂时多簇裂缝起裂延伸不同步，缺乏快速准确的多簇裂缝异步起裂延伸计算方法的问题。

附图说明

图1是本发明方法的计算流程框图；

图2是实施例目标井压裂过程中各簇裂缝长度随时间变化曲线；

图3是实施例目标井压裂段各簇水力裂缝延伸空间展布图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明的一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，包括以下步骤：

步骤1、收集目标深层页岩水平井地层参数(地层最大水平主应力、地层最小水平主应力、岩石杨氏模量、岩石泊松比、储层垂深、储层厚度、储层岩石断裂韧性、地层滤失系数)、射孔参数(簇间距、簇数、射孔孔眼数量、射孔孔眼直径、孔眼流量系数)、压裂参数(压裂排量、压裂液量、泵注时间、压裂管柱内径、压裂液粘度)；

步骤2、运用流固耦合理论，建立深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型；

物质平衡方程：

式中：q为裂缝内流量，m³/s；h_f为裂缝高度，m；w_f为裂缝开度，m；s为裂缝长度方向坐标，m；t为时间，s；q_L为压裂液滤失速度，m/s；

缝内流体压降方程：

式中：p为裂缝内压力，Pa；s为裂缝长度方向坐标，m；μ为液体粘度，Pa·s；

压裂液体滤失方程：

式中：C_L为地层滤失系数，m/s^0.5；τ为开始滤失时间，s；

裂缝宽度方程：

w_f(s)＝(D_n)_j (4)

式中：(D_n)_j为裂缝缝长s处对应的裂缝j单元法向位移量，m；

裂缝高度方程：

式中：K_Ic为页岩断裂韧性，Pa·m^0.5；

裂缝闭合应力方程：

σ_c＝σ_hmincos²(θ)+σ_Hmaxsin²(θ) (6)

式中：θ为裂缝逼近角，即与地层最小水平主应力方向夹角，°；σ_hmin为地层最小水平主应力，Pa；σ_Hmax为地层最大水平主应力，Pa；

裂缝起裂延伸边界条件与初始条件方程：

式中：Q为水力压裂泵注排量，m³/min；L_f为裂缝半长，m。

步骤3、联立方程式(1)～(6)，结合边界条件与初始条件方程式(7)，通过有限差分方法与Picard迭代法，分别计算压裂过程中各簇裂缝的长度、高度、宽度，以及缝内压力；

步骤4、运用岩石力学理论，建立深层页岩水平井压裂水力裂缝转向延伸模型；

裂缝离散单元坐标转换方程：

式中：ζ_ij、ξ_ij为局部坐标值，m；x_i、x_j为全局坐标下裂缝i、j单元中心的x轴坐标值，m；y_i、y_j为全局坐标下裂缝i、j单元中心的y轴坐标值，m；

裂缝离散单元应力-应变平衡方程：

其中：

式中：(σ_t)_i、(σ_n)_i为裂缝i单元在局部坐标系内所受切应力和正应力，Pa；(D_n)_j、(D_s)_j为裂缝j单元的法向位移量与切向位移量，m；(A_tt)_ij、(A_nt)_ij、(A_tn)_ij、(A_nn)_ij为裂缝j单元切向位移和法向位移不连续量分别在i单元上引起的切向应力分量和法相应力分量；E为岩石杨氏模量，Pa；ν为地层泊松比，无量纲；n_j为全局坐标y轴与j单元局部坐标ζ轴夹角余弦值，无量纲；l_j为全局坐标x轴与j单元局部坐标ξ轴夹角余弦值，无量纲；F₃～F₆为Papkovitch函数偏导方程；

裂缝尖端单元转向角度方程：

(D_n)_tipsinθ_tip+(D_s)_tip(3cosθ_tip-1)＝0 (14)

式中：(D_n)_tip、(D_s)_tip为裂缝尖端单元法向、切向位移量，m；θ_tip为裂缝尖端转向角度，°；

步骤5、将多簇裂缝划分为离散单元，利用方程式(8)计算全局坐标下所有裂缝离散单元中心坐标值；再利用方程式(9)～(13)计算所有裂缝离散单元的法向位移量与切向位移量；最后利用方程式(14)计算各簇裂缝尖端转向角度；

步骤6、运用流体力学理论，建立深层页岩水平井压裂多簇裂缝流量分配模型；

流体沿程压降方程：

其中：

式中：p_heel为水平井跟端压力，Pa；p_fi,i为第i簇裂缝缝口处压力，Pa；Δp_pf,i为第i簇射孔孔眼处的摩阻压降，Pa；Δp_w,j为第j段水平井段内流体流动压降，Pa；p_net,i为第i簇裂缝缝口净压力，Pa；σ_hmin,i为第i簇裂缝射孔位置地层最小水平主应力，Pa；n_pf为射孔孔眼数量，个；d_pf为射孔孔眼直径，m；α为孔眼流量系数，一般取0.8～0.85，无量纲；ρ为压裂液密度，kg/m³；μ为牛顿流体粘度，Pa·s；L_w,j为第j段水平井长度，m；q_w,j为第j段水平井流量，m³/s；q_T为压裂液总流量，m³/s；q_i为第i簇裂缝分得流量，m³/s；d_w为水平井筒直径，m；下标：i表示各簇裂缝编号；j表示各段水平井段编号；

步骤7、从目标深层页岩水平井地层最小水平主应力数据中，提取各簇裂缝射孔位置处地层最小水平主应力，带入方程式(16)中；再联立方程式(15)～(17)，通过牛顿迭代法，构造Jacobian系数矩阵，计算压裂过程中各簇裂缝分得压裂液流量；

步骤8、返回步骤2，继续进行下一时步内的裂缝延伸计算，直到压裂时间结束；

其中，下一时步内的各簇裂缝尖端转向角度由上一时步的步骤5内获得；下一时步内的各簇裂缝分得压裂液流量由上一时步的步骤7内获得。

步骤9、数据输出：输出压裂结束时各簇裂缝长度、裂缝高度、裂缝宽度数据；

步骤10、图像绘制：绘制压裂过程中各簇裂缝长度随时间变化曲线、压裂结束时各簇裂缝延伸空间展布图。

实施例1：

一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，包括以下步骤：

已知某深层页岩气藏区域内目标水平井地质、射孔、压裂数据如表1所示。

表1某深层页岩气藏区域内目标水平井相关数据表

首先，运用流固耦合理论，建立深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型，又结合以下公式计算实施例1中六簇水力裂缝起裂延伸情况：

具体步骤为：①输入目标深层页岩水平井地层参数、射孔参数、压裂参数；②联立方程式(1)～(6)，结合边界条件与初始条件方程式(7)，通过有限差分方法与Picard迭代法，分别计算压裂过程中各簇裂缝的长度、高度、宽度，以及缝内压力。

随后，运用岩石力学理论建立深层页岩水平井压裂水力裂缝转向延伸模型，又结合以下公式计算实施例1中六簇水力裂缝转向延伸情况：

具体步骤为：①将多簇裂缝划分为离散单元，利用方程式(8)计算全局坐标下所有裂缝离散单元中心坐标值；②利用方程式(9)～(13)计算所有裂缝离散单元的法向位移量与切向位移量；③利用方程式(14)计算各簇裂缝尖端转向角度。

随后，运用流体力学理论建立深层页岩水平井压裂多簇裂缝流量分配模型，又结合以下公式计算实施例1中六簇水力裂缝流量分配情况：

具体步骤为：①从目标深层页岩水平井地层最小水平主应力数据中，提取各簇裂缝射孔位置处地层最小水平主应力，带入方程式(16)中；②联立方程式(15)～(17)，通过牛顿迭代法，构造Jacobian系数矩阵，计算压裂过程中各簇裂缝分得压裂液流量。

最后，运用如图1所示的本发明方法的数值计算流程框图开展实例计算，并根据计算结果，输出压裂结束时各簇裂缝长度、裂缝高度、裂缝宽度数据(如表2所示)，分别绘制压裂过程中各簇裂缝长度随时间变化曲线(如图2所示)、压裂结束时各簇裂缝延伸空间展布图(如图3所示)。

表2压裂结束时各簇裂缝长度、裂缝高度、裂缝宽度数据表

簇号	水力裂缝半长(m)	水力裂缝宽度(mm)	水力裂缝高度(m)
				1	21	5.97	46.33
2	164	5.36	41.59
				3	139	7.04	54.64
4	136	6.98	54.17
				5	76	5.36	41.59
6	218	6.40	49.68

该方法专门针对深层页岩水平井压裂过程中多簇裂缝起裂延伸力学行为复杂，建立了深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型、水力裂缝转向延伸模型、多簇裂缝流量分配模型，从而提出了一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法。由于该方法充分考虑了深层页岩水平井各簇射孔位置处地层应力非均质性变化对裂缝起裂延伸的影响，可对各簇裂缝的起裂时间与延伸路径进行准确预测。解决了深层页岩地层应力分布不均匀，水力压裂时多簇裂缝起裂延伸不同步，缺乏快速准确的多簇裂缝异步起裂延伸计算方法的问题。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，其特征在于，包括：

根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数、压裂参数以及深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型确定压裂过程中各簇裂缝的长度、高度、宽度，以及缝内压力；

根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数以及深层页岩水平井压裂水力裂缝转向延伸模型确定压裂过程中各簇裂缝尖端转向角度；

根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数、压裂参数、缝内压力以及深层页岩水平井压裂多簇裂缝流量分配模型确定压裂过程中各簇裂缝分得压裂液流量；

根据压裂过程中各簇裂缝尖端转向角度、各簇裂缝分得压裂液流量继续进行下一时步内的裂缝延伸计算，直到压裂时间结束，确定压裂结束时各簇裂缝长度、裂缝高度、裂缝宽度数据；

根据压裂结束时各簇裂缝长度、裂缝高度、裂缝宽度数据绘制压裂过程中各簇裂缝长度随时间变化曲线、压裂结束时各簇裂缝延伸空间展布图；

所述深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型包括：

物质平衡方程：

式中：q为裂缝内流量，m³/s；h_f为裂缝高度，m；w_f为裂缝开度，m；s为裂缝长度方向坐标，m；t为时间，s；q_L为压裂液滤失速度，m/s；

缝内流体压降方程：

式中：p为裂缝内压力，Pa；s为裂缝长度方向坐标，m；μ为液体粘度，Pa·s；

压裂液体滤失方程：

式中：C_L为地层滤失系数，m/s^0.5；τ为开始滤失时间，s；

裂缝宽度方程：

w_f(s)＝(D_n)_j (4)

式中：(D_n)_j为裂缝缝长s处对应的裂缝j单元法向位移量，m；

裂缝高度方程：

式中：K_Ic为页岩断裂韧性，Pa·m^0.5；

裂缝闭合应力方程：

σ_c＝σ_hmincos²(θ)+σ_Hmaxsin²(θ) (6)

式中：θ为裂缝逼近角，即与地层最小水平主应力方向夹角，°；σ_hmin为地层最小水平主应力，Pa；σ_Hmax为地层最大水平主应力，Pa；

裂缝起裂延伸边界条件与初始条件方程：

式中：Q为水力压裂泵注排量，m³/min；L_f为裂缝半长，m；

所述深层页岩水平井压裂多簇裂缝流量分配模型包括：

流体沿程压降方程：

其中：

式中：p_heel为水平井跟端压力，Pa；p_fi,i为第i簇裂缝缝口处压力，Pa；Δp_pf,i为第i簇射孔孔眼处的摩阻压降，Pa；Δp_w,j为第j段水平井段内流体流动压降，Pa；p_net,i为第i簇裂缝缝口净压力，Pa；σ_hmin,i为第i簇裂缝射孔位置地层最小水平主应力，Pa；n_pf为射孔孔眼数量，个；d_pf为射孔孔眼直径，m；α为孔眼流量系数，取0.8～0.85，无量纲；ρ为压裂液密度，kg/m³；μ为牛顿流体粘度，Pa·s；L_w,_j为第j段水平井长度，m；q_w,j为第j段水平井流量，m³/s；q_T为压裂液总流量，m³/s；q_i为第i簇裂缝分得流量，m³/s；d_w为水平井筒直径，m；下标：i表示各簇裂缝编号；j表示各段水平井段编号。

2.根据权利要求1所述的一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，其特征在于，根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数、压裂参数以及深层页岩水平井压裂水力裂缝起裂延伸模型确定压裂过程中各簇裂缝的长度、高度、宽度，以及缝内压力包括：

收集目标深层页岩水平井地层参数、射孔参数、压裂参数；

联立方程式(1)～(6)，结合边界条件与初始条件方程式(7)，通过有限差分方法与Picard迭代法，分别计算压裂过程中各簇裂缝的长度、高度、宽度，以及缝内压力。

3.根据权利要求1所述的一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，其特征在于，所述深层页岩水平井压裂水力裂缝转向延伸模型包括：

裂缝离散单元坐标转换方程：

式中：ζ_ij、ξ_ij为局部坐标值，m；x_i、x_j为全局坐标下裂缝i、j单元中心的x轴坐标值，m；y_i、y_j为全局坐标下裂缝i、j单元中心的y轴坐标值，m；

裂缝离散单元应力-应变平衡方程：

其中：

式中：(σ_t)_i、(σ_n)_i为裂缝i单元在局部坐标系内所受切应力和正应力，Pa；(D_n)_j为裂缝j单元的法向位移量，m；(A_tt)_ij、(A_nt)_ij、(A_tn)_ij、(A_nn)_ij为裂缝j单元切向位移和法向位移不连续量分别在i单元上引起的切向应力分量和法相应力分量；E为岩石杨氏模量，Pa；ν为地层泊松比，无量纲；n_j为全局坐标y轴与j单元局部坐标ζ轴夹角余弦值，无量纲；l_j为全局坐标x轴与j单元局部坐标ξ轴夹角余弦值，无量纲；F₃～F₆为Papkovitch函数偏导方程；

裂缝尖端单元转向角度方程：

(D_n)_tipsinθ_tip+(D_s)_tip(3cosθ_tip-1)＝0 (14)

式中：(D_n)_tip、(D_s)_tip为裂缝尖端单元法向、切向位移量，m；θ_tip为裂缝尖端转向角度，°。

4.根据权利要求3所述的一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，其特征在于，根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数以及深层页岩水平井压裂水力裂缝转向延伸模型确定压裂过程中各簇裂缝尖端转向角度包括：

将多簇裂缝划分为离散单元，利用方程式(8)计算全局坐标下所有裂缝离散单元中心坐标值；

利用方程式(9)～(13)计算所有裂缝离散单元的法向位移量与切向位移量；

利用方程式(14)计算各簇裂缝尖端转向角度。

5.根据权利要求1所述的一种深层页岩水平井压裂多簇裂缝异步起裂延伸计算方法，其特征在于，根据目标深层页岩水平井的地层参数、射孔参数、压裂参数、缝内压力以及深层页岩水平井压裂多簇裂缝流量分配模型确定压裂过程中各簇裂缝分得压裂液流量包括：

从目标深层页岩水平井地层最小水平主应力数据中，提取各簇射孔位置处地层最小水平主应力，带入方程式(16)中；

联立方程式(15)～(17)，通过牛顿迭代法，构造Jacobian系数矩阵，计算压裂过程中各簇裂缝分得压裂液流量。

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