CN112327182A - 基于量测值残差序列的自适应h无穷滤波soc估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波SOC估计方法，针对动力电池高倍率充放电工况下，电池倍率容量效应和模型参数变化剧烈导致的SOC(State of Charge)估计精度降低问题，提出一种基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波鲁棒SOC估计方法：H无穷滤波由于不对噪声统计特性做任何假设，适用于动力电池这类强非线性系统；鉴于电池充放电过程中工作环境的变化以及干扰信息特性未知的情形，利用基于量测值残差序列的协方差匹配法实时更新状态噪声方差和测量噪声方差，从而提高估计方法的鲁棒性。实验结果表明，基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波方法可以有效提高大倍率充放电工况下动力电池SOC估计精度。

Description

基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波SOC估计方法

技术领域

本发明属于动力电池SOC估计技术领域，涉及一种基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波SOC估计方法，是一种在高倍率充放电工况下，基于利用量测值残差序列的协方差匹配方法并结合H无穷滤波的动力电池鲁棒SOC估计方法。

背景技术

锂离子动力电池具有高电压平台、高比能量、高比功率以及长循环寿命的优点，因此被广泛地应用在许多领域。SOC(State of Charge)作为动力电池剩余容量的量度，是电池性能的一个重要指标。SOC的准确估计可避免电池过充和过放，保证电池的安全、高效使用。基于等效电路模型的估计方法是常用的一类SOC估计方法，在该类方法中电池模型的精度是制约SOC估计精度的一个重要因素。而当动力电池在高倍率充放电工况下时，其最大可用容量会出现偏差，并且模型的极化参数会发生剧烈变化，将会导致电池建模精度降低，从而影响SOC的估计精度。H无穷滤波方法结合自适应滤波技术是解决这一问题的关键技术。在专利“一种基于扩展卡尔曼滤波的电池荷电状态估计方法”中，采用扩展卡尔曼滤波估计电池SOC，由于受限于卡尔曼滤波的固有缺陷，如：噪声统计特性被设定为高斯白噪声以及对非线性系统的线性化处理，导致基于扩展卡尔曼滤波的动力电池SOC估计方法的精度和鲁棒性受到一定的限制。在专利“基于自适应H无穷扩展卡尔曼滤波的状态估计方法”中，基于量测值新息序列，采用改进的Sage-Husa噪声特性估计器更新状态噪声方差。由于量测值的新息序列利用了状态的先验预测值，而量测值的残差序列利用了状态的后验估计值，后者包含更准确的状态估计信息，因此基于量测值新息序列的自适应滤波技术在精度上有所欠缺。

因此，将不对噪声统计特性做任何假设的H无穷滤波与基于量测值残差序列的自适应滤波技术相结合，可以有效提高大倍率充放电工况下动力电池SOC估计的准确度和鲁棒性，保证电池的安全、高效使用。

高倍率充放电工况下动力电池会存在以下两个特殊问题：1)电池在高倍率放电工况下，会出现倍率容量效应，即放电电流越大，电池可放出的容量减少，这会导致电池最大可用容量出现偏差；2)电池在大倍率充放电工况下，等效电路模型极化参数变化剧烈，导致电池建模精度降低。这两个问题对高倍率充放电工况下，动力电池SOC 的准确估计带来了极大的挑战。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波SOC估计方法，提高动力电池SOC估计的精度和鲁棒性。一方面以基于博弈论的H无穷滤波算法为基础，该算法相对于卡尔曼滤波而言，不对噪声统计特性信息做任何假设,更适用于动力电池这类强非线性系统；另一方面基于协方差匹配原理，通过实时监测滤波器量测值新息和残差的动态变化，自适应地修正状态噪声方差和测量噪声方差，使估计方法对工作环境的变化和干扰信息特性未知的情形有更好的适应性。

技术方案

一种基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波SOC估计方法，其特征在于：基于电池的端电压和电流测试数据，利用递推最小二乘法对电池模型进行参数辨识，并以此建立系统的状态空间方程；之后利用自适应H无穷滤波进行SOC估计，具体步骤如下：

步骤1：基于电池二阶RC等效电路模型，建立SOC估计系统的状态空间模型：

其中，x_k+1表示状态变量，x_k+1＝[SOC_k+1 U_p1,k+1 U_p2,k+1]^T由电池SOC、电化学极化电压和浓差极化电压组成；y_k表示电池端电压；z_k表示系统状态变量的线性组合； A_k，B_k，C_k和D_k分别为系统的系统矩阵，输入矩阵，输出矩阵及直接传递矩阵；L_k为线性组合矩阵；w_k和v_k分别为状态噪声和测量噪声；

步骤2：设定初始值，包括k＝0时刻的状态估计初始值

状态估计误差协方差

状态噪声方差和测量噪声方差初始值Q₀和R₀以及最大估计时刻N；

步骤3：k时刻状态及状态估计误差协方差先验预测

其中，

是k时刻系统状态变量先验预测值，A_k/k-1是k-1时刻系统矩阵，

是k-1时刻系统状态变量后验估计值，B_k/k-1是k-1时刻系统输入矩阵，i_k-1是k-1时刻系统输入电流，P_k/k-1是k时刻系统状态协方差先验预测值，P_k-1是k-1时刻系统状态协方差后验估计值，Q_k-1是k-1时刻系统状态噪声方差；

步骤4：k时刻滤波器增益更新

其中，L_k是k时刻系统状态变量的线性组合矩阵，

是k时刻系统状态变量范数的加权矩阵，S_k是k时刻系统状态变量的线性组合量的范数的加权矩阵，K_k是k时刻滤波器增益矩阵，I是单位矩阵，θ是滤波器性能边界，C_k是k时刻系统输出矩阵，R_k是k时刻测量噪声方差；

步骤5：k时刻状态及状态估计误差协方差后验估计，得到SOC估计值

其中：

是k时刻系统端电压预测值，

是k时刻开路电压预测值，

分别是k时刻系统状态变量先验预测值的第一、二、三分量，分别对应SOC、电化学极化电压以及浓差极化电压，R_0,k是k时刻欧姆内阻，i_k是k时刻输入电流，

是k时刻系统状态变量后验估计值，y_k是k时刻端电压量测值，P_k是 k时刻状态协方差后验估计值；

步骤6：利用基于量测值残差序列的改进协方差匹配方法更新k时刻状态噪声方差Q_k和测量噪声方差R_k，并分别用于k+1时刻的步骤3中的P_k/k-1公式和步骤4中的K_k公式：

其中，

是k时刻量测值新息方差的估计值，W是开窗估计法的滑动窗口数，d_i是量测值新息序列，

是k时刻量测值残差方差的估计值，r_i是量测值残差序列，

是k时刻测量噪声方差估计值，

是k时刻状态噪声方差估计值；

循环步骤2～步骤5，并依据时间序列对电池SOC进行实时估计，直到k+1>N时，迭代停止。

有益效果

本发明提出的一种基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波SOC估计方法，针对动力电池高倍率充放电工况下，电池倍率容量效应和模型参数变化剧烈导致的SOC(State ofCharge)估计精度降低问题，提出一种基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波鲁棒SOC估计方法：H无穷滤波由于不对噪声统计特性做任何假设，适用于动力电池这类强非线性系统；鉴于电池充放电过程中工作环境的变化以及干扰信息特性未知的情形，利用基于量测值残差序列的协方差匹配法实时更新状态噪声方差和测量噪声方差，从而提高估计方法的鲁棒性。实验结果表明，基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波方法可以有效提高大倍率充放电工况下动力电池SOC估计精度。

本发明所述的自适应H无穷滤波鲁棒SOC估计方法具有以下优点：1)本方法以基于博弈论的H无穷滤波为基础。H无穷滤波是一种基于最小化最大估计误差原则的估计方法，相对于扩展卡尔曼滤波，其对干扰信号的统计特性信息不做任何假设，更适用于动力电池这类强非线性系统；2)基于协方差匹配方法，通过实时监测滤波器量测值新息和残差的动态变化，自适应地修正状态噪声方差和测量噪声方差，进而调整滤波器增益，控制状态预测值和观测值在滤波结果中的权重，可有效降低噪声统计特性先验信息不准确对SOC估计精度的影响；3)不同于传统的协方差匹配方法，本方法在自适应测量噪声方差矩阵R时，利用量测值的残差序列代替新息序列，避免了计算过程中的减法运算，保证了矩阵的正定性，可有效避免滤波发散，提高大倍率充放电工况下动力电池SOC估计方法的鲁棒性。

附图说明

图1：本发明方法流程图

图2：电池NEDC测试工况电压数据

图3：电池NEDC测试工况电流数据

图4：电池二阶RC等效电路模型

图5：动力电池SOC估计波形对比

图6：动力电池SOC估计误差波形对比

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

基于利用量测值残差的协方差匹配的自适应H无穷滤波鲁棒SOC估计方法：本方法主要分为三部分：SOC先验预测、SOC后验估计以及自适应状态噪声方差和测量噪声方差。首先，基于SOC、状态噪声方差和测量噪声方差的先验信息，对电池SOC 做出一步预测；之后，利用端电压的预测误差校正SOC预测值，得到SOC的后验估计值；最后，基于协方差匹配方法，利用端电压的新息和残差序列，自适应地更新状态噪声误差和测量噪声误差，进而调整滤波器增益，控制状态预测值和估计值在滤波结果中的权重。

本发明方法的流程图如图1所示。首先基于电池的端电压和电流测试数据，利用递推最小二乘法对电池模型进行参数辨识，并以此建立系统的状态空间方程；之后利用自适应H无穷滤波进行SOC估计，主要分为三步：1)SOC先验预测，基于预设的 SOC初始值，噪声统计特性先验信息，得到SOC的先验预测值；2)SOC后验估计，通过引入端电压的预测误差形成闭环反馈，校正SOC的先验预测值，得到SOC的后验估计值；3)状态噪声方差和测量噪声方差更新，通过实时监测滤波器端电压新息和残差的动态变化，自适应地修正状态噪声方差和测量噪声方差，进而调整滤波器增益，控制状态预测值和观测值在滤波结果中的权重。

考虑到高倍率充放电工况下电池模型极化参数变化剧烈以及最大可用容量衰减对 SOC准确估计造成的影响，本发明以基于博弈论的H无穷滤波算法为基础，为了适应干扰噪声信号统计特性先验信息不正确或工作环境变化的情形，同时结合协方差匹配方法，利用量测值的新息和残差序列，实时更新状态噪声方差和测量噪声方差，进而更新增益矩阵。技术特征包括以下几方面：

(1)基于博弈论的H无穷滤波不同于基于最小化估计误差方差原则的卡尔曼滤波，其是一种基于最小化最大估计误差原则的估计方法。其基本原理如下：

假定有一个线性离散系统：

式中，w_k为系统过程噪声，v_k为测量噪声，其方差分别为Q_k和R_k。这些噪声项可能是随机的，且统计特性未知，也可能是确定的，它们的均值可能非零。

定义如下代价函数：

式中，z_k是估计状态的线性组合，z_k＝L_kx_k，L_k是设计者自定义的矩阵，为满秩矩阵。

直接最小化J是不易处理的，所以选择一个性能边界，即：

重新编排方程得到：

因为z_k＝L_kx_k和

可以得到：

被定义为：

同时，

v_k＝y_k-C_kx_k-Du_k (7)

将式(5)和式(7)带入式(4)得到：

因此，离散H无穷滤波估计器可以看作一个最小化最大估计误差问题，即：

为了确保上述估计器有解，必须满足下列条件：

综上所述，离散H无穷滤波算法可总结如下：

1)系统方程

2)代价函数

3)滤波方法

4)估计器有解条件

上述滤波方法在θ→0，即性能边界为∞时，与卡尔曼滤波方法一致，因此H无穷滤波是一种鲁棒的卡尔曼滤波，矩阵Q和R在H无穷滤波和卡尔曼滤波中作用一样。

(2)基于量测值残差的改进协方差匹配方法，利用量测值的新息序列，实时更新状态噪声方差Q；利用量测值的残差序列，实时更新测量噪声方差R。该方法可避免在计算状态噪声方差和测量噪声方差的过程中出现减法运算，保证矩阵的正定性，从而可避免滤波发散。其基本原理如下：

k时刻量测值的新息d_k定义为：滤波器实际观测值y_k和预测观测值

之差，即：

式中，

为状态一步预测误差。

量测值的新息方差

为：

k时刻量测值的残差r_k定义为：滤波器实际观测值y_k和估计观测值

之差，即：

量测值的残差方差

为：

假设d_k具有各态历经性，则根据开窗估计法可得到新息的实时估计方差为：

式中，W为滑动窗口数据长度。同理，残差的实时估计方差

也可如此计算。

1)自适应测量噪声方差R

根据卡尔曼滤波原理，得滤波增益为：

式(23)两边同时左乘C_k得：

式(24)两边同时右乘R_k得：

将式(25)代入式(21)可得R_k的估计值为：

2)自适应状态噪声方差Q

将式(23)两边同时右乘

可得：

由于P_k/k-1是对称矩阵，即

则将式(27)两边转置，得：

由于式(29)采用了减法运算，为了保持Q的正定性，Q_k-1的估计值可以近似表示为：

本发明实施例以磷酸铁锂电池为研究对象，其具体参数如表1所示。采用 NEDC(New European Driving Cycle)工况对电池进行测试，得到的测试数据如图2和3 所示。

表1 10Ah磷酸铁锂电池参数

参数	值
		额定容量	10Ah
额定电压	3.2V
		额定电流	5A
最大电压	3.65V
		截止电压	2.0V

实施例包含的具体步骤如下：

1.建立动力电池二阶RC(Resistance-Capacitance)等效电路模型，如图4所示。基于该模型，可得到系统的状态空间方程为式(31)，系统的状态估计量及各矩阵如式(32)～(36)。

D_K＝[-R_0,k] (36)

2.基于电池模型，利用基于改进协方差匹配法的自适应H无穷滤波在线估计动力电池SOC。算法的流程图如图1所示，具体步骤如下：

(2.1).系统初始化

k＝0，初始化x₀，P₀，Q₀，R₀，并给出最大估计时刻N。

(2.2).k时刻状态及状态估计误差协方差先验预测

(2.3).k时刻滤波器增益更新

(2.4).k时刻状态及状态估计误差协方差后验估计

(2.6).自适应Q和R

(2.7).按照步骤(2.2)-(2.6)并依据时间序列对电池SOC进行实时估计，直到k+1>N 时，迭代停止。

仿真结果如图5和6所示，自适应H无穷滤波的SOC估计误差绝对值最大值为0.0128，误差均值为0.0037；H无穷滤波的SOC估计误差绝对值最大值为0.0235，误差均值为0.0058；扩展卡尔曼滤波的SOC估计误差绝对值最大值为0.0235，误差均值为0.0060。

Claims (1)

1.一种基于量测值残差序列的自适应H无穷滤波SOC估计方法，其特征在于：基于电池的端电压和电流测试数据，利用递推最小二乘法对电池模型进行参数辨识，并以此建立系统的状态空间方程；之后利用自适应H无穷滤波进行SOC估计，具体步骤如下：

步骤1：基于电池二阶RC等效电路模型，建立SOC估计系统的状态空间模型：

其中，x_k+1表示状态变量，x_k+1＝[SOC_k+1 U_p1,k+1 U_p2,k+1]^T由电池SOC、电化学极化电压和浓差极化电压组成；y_k表示电池端电压；z_k表示系统状态变量的线性组合；A_k，B_k，C_k和D_k分别为系统的系统矩阵，输入矩阵，输出矩阵及直接传递矩阵；L_k为线性组合矩阵；w_k和v_k分别为状态噪声和测量噪声；

步骤2：设定初始值，包括k＝0时刻的状态估计初始值

状态估计误差协方差

状态噪声方差和测量噪声方差初始值Q₀和R₀以及最大估计时刻N；

步骤3：k时刻状态及状态估计误差协方差先验预测

其中，

是k时刻系统状态变量先验预测值，A_k/k-1是k-1时刻系统矩阵，

是k-1时刻系统状态变量后验估计值，B_k/k-1是k-1时刻系统输入矩阵，i_k-1是k-1时刻系统输入电流，P_k/k-1是k时刻系统状态协方差先验预测值，P_k-1是k-1时刻系统状态协方差后验估计值，Q_k-1是k-1时刻系统状态噪声方差；

步骤4：k时刻滤波器增益更新

其中，L_k是k时刻系统状态变量的线性组合矩阵，

是k时刻系统状态变量范数的加权矩阵，S_k是k时刻系统状态变量的线性组合量的范数的加权矩阵，K_k是k时刻滤波器增益矩阵，I是单位矩阵，θ是滤波器性能边界，C_k是k时刻系统输出矩阵，R_k是k时刻测量噪声方差；

步骤5：k时刻状态及状态估计误差协方差后验估计，得到SOC估计值

其中：

是k时刻系统端电压预测值，

是k时刻开路电压预测值，

分别是k时刻系统状态变量先验预测值的第一、二、三分量，分别对应SOC、电化学极化电压以及浓差极化电压，R_0,k是k时刻欧姆内阻，i_k是k时刻输入电流，

是k时刻系统状态变量后验估计值，y_k是k时刻端电压量测值，P_k是k时刻状态协方差后验估计值；

步骤6：利用基于量测值残差序列的改进协方差匹配方法更新k时刻状态噪声方差Q_k和测量噪声方差R_k，并分别用于k+1时刻的步骤3中的P_k/k-1公式和步骤4中的K_k公式：

其中，

是k时刻量测值新息方差的估计值，W是开窗估计法的滑动窗口数，d_i是量测值新息序列，

是k时刻量测值残差方差的估计值，r_i是量测值残差序列，

是k时刻测量噪声方差估计值，

是k时刻状态噪声方差估计值；

循环步骤2～步骤5，并依据时间序列对电池SOC进行实时估计，直到k+1>N时，迭代停止。

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