CN113820603A - 一种预测锂电池组可输出能量的方法 - Google Patents

Abstract

为了解决现有水下航行器用锂离子电池组可输出能量预测方法仅提供了电池组可用能量是否满足设定要求的判定依据，而无法准确预测锂电池组可输出能量的技术问题，本发明提供了一种锂离子电池组可输出能量的方法。本发明基于实测数据进行迭代推导得到的电池单体在各放电时刻的工作电压，通过该工作电压与预设的截止电压进行比较，当某个电池单体在某个放电时刻的工作电压达到该截止电压时，利用能量方程计算各电池单体从初始时刻到该放电时刻期间的累计输出能量；通过大量的待测锂电池组，能够得到累计输出能量与电池单体参数之间对应关系数据库，基于该对应关系数据库能够建立可输出能量的预测模型，实现较准确的预测。

Description

一种预测锂电池组可输出能量的方法

技术领域

本发明涉及一种预测锂电池组可输出能量的方法。这里的可输出能量是指锂离子电池组从初始时刻到其中某个电池单体的工作电压达到截止电压时，锂离子电池组中各电池单体的累计输出能量。

背景技术

电动力水下航行器由于其结构和性能等方面较热动力水下航行器有很大优势，近年来发展速度非常快，而动力电池的研究对于水下航行器的发展应用是非常关键的。锂离子电池相比于其它二次电池，其能量密度大、工作电压高、自放电率低、使用维护方便并且无记忆效应，具有其它二次电池无法比拟的优点，目前绝大多数水下航行器都采用锂离子电池作为其动力能源装置。

目前预测水下航行器用锂离子电池组可输出能量的方法有平均电压截止法和最低电压截至法。平均电压截止法代表当电池组的平均电压降低到了设定值时便停止工作。而最低电压截止法表示当电池的单体最低电压降低到了设定值时便停止工作。这两种方法只是提供了判定电池组可用能量是否满足设定要求的依据，无法准确预测锂电池组可输出能量。

发明内容

要解决的技术问题

为了解决现有水下航行器用锂离子电池组可输出能量预测方法仅提供了电池组可用能量是否满足设定要求的判定依据，而无法准确预测锂电池组可输出能量的技术问题，本发明提供了一种锂离子电池组可输出能量的方法，本发明的方法具有普适性，不但能够准确预测水下航行器用锂离子电池，还能对其余场景(例如电动汽车)用锂离子电池的输出能量进行准确预测。

技术方案

本发明的技术方案如下：

一种预测锂电池组可输出能量的方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

步骤1：选取与待测锂电池组中单体型号相同的电池单体，分别开展脉冲放电实验，获取内阻-SOC变化曲线、内阻-温度变化曲线、开路电压-SOC变化曲线以及开路电压-温度曲线；

步骤2：将内阻-SOC变化曲线、内阻-温度变化曲线结合起来，得到内阻随温度和SOC变化的二元函数；

步骤3：将开路电压-SOC变化曲线、开路电压-温度变化曲线结合起来，得到开路电压随温度和SOC变化的二元函数；

步骤4：获取放电时长Δt内的ΔSOC随温度的变化函数；

步骤5：函数导入

将内阻随温度和SOC变化的二元函数、开路电压随温度和SOC变化的二元函数，以及放电时长Δt内SOC随温度的变化函数导入matlab中；

步骤6：模型构建和初始参数设置

构建待预测电池组的等效电路模型，导入matlab软件中，然后设置好电池组中每个电池单体的初始参数，包括初始内阻R₀、初始SOC₀，初始温度T₀、初始内热源φ₀以及初始开路电压U₀；

步骤7：基于每个电池单体的初始参数，计算第1个放电时刻各电池单体的电池参数，包括电流I₁、内热源φ₁、体平均温度

开路电压U₁、内阻R₁和荷电状态SOC₁以及工作电压U′₁，并判定工作电压U′₁是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₁达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₁均未达到截止电压，则进入步骤8；

步骤8：基于第1个放电时刻的电池参数，计算第2个放电时刻各电池单体的电池参数，包括电流I₂、内热源φ₂、体平均温度

开路电压U₂、内阻R₂、荷电状态SOC₂和工作电压U′₂，并判定U′₂是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₂达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₂均未达到截止电压，则进入步骤8；依次类推；

步骤9：基于第t-1个放电时刻的电池参数，计算第t个放电时刻各电池单体的电池参数，包括电流I_t、内热源φ_t、体平均温度

开路电压U_t、内阻R_t、荷电状态SOC_t和工作电压U′_t；判定各电池单体的工作电压U′_t是否达到设定的截止电压，若达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′_t均未达到截止电压，则计算t+1时刻的电池参数；

t分别取3，4，…，n；n由电池单体最大容量决定；

步骤10：根据能量方程分别计算从初始时刻到当前放电时刻，每个电池单体的累计输出能量；

步骤11：选取另外m组型号相同、但各电池单体初始内阻、初始SOC、初始温度和初始开路电压不同的待测锂电池组，按照步骤1-10的方法，分别得到该m组待测锂电池组从初始时刻到工作电压达到截止电压的时刻，每个电池单体的累计输出能量；m大于等于1000；

步骤12：根据前述m+1组待测锂电池组从初始时刻到工作电压达到截止电压的时刻，每个电池单体的累计输出能量与其初始内阻、初始SOC、初始温度和初始开路电压的对应关系，得到累计输出能量与初始内阻、初始SOC、初始温度和初始开路电压的对应关系数据库；

步骤13：将步骤12得到的对应关系数据库导入matlab中，利用机器学习建立预测模型；

步骤14：将待测锂电池组的中各电池单体的初始内阻、初始SOC、初始温度、以及初始开路电压，输入到预测模型中，得到从初始时刻到工作电压达到截止电压的时刻，每个电池单体的累计输出能量。

进一步地，所述步骤1具体为：

对电池单体进行脉冲放电实验，在实验期间利用温控箱维持电池温度不变，测量不同SOC下单体的内阻和开路电压，得到该电池单体的内阻-SOC变化曲线、开路电压-SOC曲线；

对同样SOC状态下、不同温度的电池单体进行脉冲放电实验，测量不同温度下，单体的内阻和开路电压，得到该电池单体的内阻-温度变化曲线、开路电压-温度变化曲线；使电池单体保持同样SOC状态、不同温度的方法是：每次放电采集数据后都要再次给电池充电，使其SOC达到相同的设定值，再利用温控箱调整电池温度。

进一步地，所述步骤2具体为：

2.1)对内阻-温度变化曲线拟合，得到内阻随温度的变化函数F(T)；然后用F(T)除以标准状态下的电池单体内阻R，得到函数F(T)的系数f(T)；

2.2)对内阻-SOC变化曲线拟合，得到内阻随SOC的变化函数G(SOC)；然后用G(SOC)除以标准状态下的电池单体内阻R，得到函数G(SOC)的系数g(SOC)；

2.3)根据2.1)和2.2)，得到内阻随温度和SOC变化的二元函数为R*f(T)*g(SOC)。

进一步地，所述步骤3具体为：

3.1)对开路电压-温度变化曲线拟合，得到开路电压随温度的变化函数M(T)；然后用M(T)除以标准状态下的电池单体的开路电压U，得到函数M(T)的系数m(T)；

3.2)对开路电压-SOC变化曲线拟合，得到开路电压随SOC的变化函数N(SOC)；然后用N(SOC)除以标准状态下的电池单体开路电压U，得到函数N(SOC)的系数n(SOC)；

3.3)根据3.1)和3.2)，开路电压随温度和SOC变化的二元函数为U*m(T)*n(SOC)。

进一步地，所述步骤4具体为：

4.1)将单体电池放在温控箱里，通过调节温度，在各温度下分别对单体电池进行恒流放电实验，获得不同温度下的最大容量Q，得到最大容量-温度变化曲线；

4.2)对最大容量-温度变化曲线拟合，得到该电池单体的最大容量Q随温度的变化函数Q(T)；然后用Q(T)除以标准状态下的电池单体最大容量Q₀，得到函数Q(T)的系数q(T)；

4.3)计算ΔSOC：

ΔSOC＝q(T)*I*Δt。

进一步地，所述步骤7具体为：

7.1)根据每个电池单体的初始温度T₀，结合每个电池单体的初始内热源φ₀、电池单体的比热容C_p、电池模组的换热系数h以及换热面积S，电池密度ρ,电池体积V，计算每个电池单体在第1个放电时刻的温度T₁；

其中，比热容C_p为已知量，电池单体出厂比热容便确定了，为定值；换热系数h由电池模组的三维结构、材料确定，通过matlab软件可以得到；Δt₁为第1个放电时刻到初始时刻的时间间隔；

7.2)将每个电池单体的初始温度T₀，分别代入二元函数ΔSOC＝q(T)*I*Δt中，计算得到每个电池单体从初始时刻至第1个放电时刻的SOC变化量ΔSOC₁，进而得到每个电池单体在第1个放电时刻的SOC₁＝SOC₀-ΔSOC₀；

7.3)利用matlab软件求取各电池单体在第1个放电时刻的体平均温度

7.4)将步骤7.1)得到的第1个放电时刻的各电池单体的体平均温度

和步骤7.2)得到的荷电状态SOC₁代入内阻随温度和SOC变化的二元函数R*f(T)*g(SOC)，获取第1个放电时刻每个电池单体的内阻R₁；

7.5)步骤7.1)得到的第1个放电时刻的各电池单体的体平均温度

和步骤7.2)得到的荷电状态SOC₁代入开路电压随温度和SOC变化的二元函数U*m(T)*n(SOC)，获取第1个放电时刻每个电池单体的开路电压U₁；

7.6)利用步骤7.4)得到的内阻R₁和步骤7.5)得到的开路电压U₁，基于步骤6构建的等效电路模型，计算第1个放电时刻每个电池单体的电流I₁；

7.7)利用步骤7.4)得到的内阻R₁和步骤7.6)得到的电流I₁，计算每个电池单体在第1个放电时刻的内热源φ₁；

7.8)根据电流I₁和开路电压U₁，计算第1个放电时刻每个电池单体的工作电压U′₁；

7.9)判定各电池单体的工作电压U′₁是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₁达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₁均未达到截止电压，则进入步骤8。

进一步地，所述步骤8具体为：

8.1)根据第1个放电时刻的电池单体温度T₁，结合每个电池单体在第1个放电时刻的内热源φ₁、电池单体的比热容C_p、电池密度ρ，电池体积V、电池模组的换热系数h以及换热面积S，计算每个电池单体在第2个放电时刻的温度T₂；

其中，比热容C_p为已知量，电池单体出厂比热容便确定了，为定值；换热系数h由电池模组的三维结构、材料确定，通过matlab软件可以得到；Δt₂为第2个放电时刻到第1个放电时刻的时间间隔；

8.2)将步骤7.3)得到的每个电池单体在第1个放电时刻的体平均温度

分别代入二元函数ΔSOC＝q(T)*I*Δt中，计算得到每个电池单体在第2个放电时刻至第1时刻的SOC变化量ΔSOC₁，进而得到每个电池单体在第2个放电时刻的SOC₂＝SOC₁-ΔSOC₁；

8.3)利用matlab软件求取各电池单体在第2个放电时刻的体平均温度

8.4)将第2个放电时刻的体平均温度

和荷电状态SOC₂代入内阻随温度和SOC变化的二元函数R*f(T)*g(SOC)，获取第2个放电时刻每个电池单体的内阻R₂；

8.5)将第2个放电时刻的体平均温度

和荷电状态SOC₂代入开路电压随温度和SOC变化的二元函数U*m(T)*n(SOC)，获取第2个放电时刻每个电池单体的开路电压U₂；

8.6)步骤8.4)得到的内阻R₂和步骤8.5)得到的开路电压U₂，基于步骤6构建的等效电路模型，计算第2个放电时刻每个电池单体的电流I₂；

8.7)步骤8.4)得到的内阻R₂和步骤8.6)得到的电流I₂，计算每个电池单体在第2个放电时刻的内热源φ₂；

8.8)根据电流I₂和开路电压U₂，计算第2个放电时刻每个电池单体的工作电压U′₂；

8.9)判定各电池单体的工作电压U′₂是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₂达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₂均未达到截止电压，则进入步骤9。

有益效果

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

1、本发明基于实测数据进行迭代推导得到的电池单体在各放电时刻的工作电压，通过该工作电压与预设的截止电压进行比较，当某个电池单体在某个放电时刻的工作电压达到该截止电压时，利用能量方程计算各电池单体从初始时刻到该放电时刻期间的累计输出能量；通过大量的待测锂电池组，能够得到累计输出能量与电池单体参数之间对应关系数据库，基于该对应关系数据库能够建立可输出能量的预测模型，实现较准确的预测。

2、本发明利用上一时刻的参数计算当前时刻的参数，得到的各放电时刻电池单体的工作电压更加贴近电池实际工况，提高了预测的准确度。

附图说明

图1是本发明的迭代计算流程图。

图2是本发明所得到的内阻随温度和SOC变化的二元函数图像示例。

图3是本发明所得到的开路电压随温度和SOC变化的二元函数图像示例。

图4是本发明所得到的电池最大电量随温度变化的曲线示例。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

本发明所提供的预测锂电池组可输出能量的方法，包括以下步骤：

步骤1：选取与待测锂电池组中单体型号相同的电池单体，分别开展脉冲放电实验，获取内阻-SOC变化曲线、内阻-温度变化曲线、开路电压-SOC变化曲线以及开路电压-温度曲线；

具体实验操作如下：

对电池单体进行脉冲放电实验，在实验期间利用温控箱维持电池温度不变，测量不同SOC下单体的内阻和开路电压，得到该电池单体的内阻-SOC变化曲线、开路电压-SOC曲线；

对同样SOC状态下、不同温度(每次放电采集数据后都要再次给电池充电，使其SOC达到相同的设定值，再利用温控箱调整电池温度)的电池单体进行脉冲放电实验，测量不同温度下，单体的内阻和开路电压，得到该电池单体的内阻-温度变化曲线、开路电压-温度变化曲线。

步骤2：获取内阻随温度和SOC变化的二元函数

将内阻-SOC变化曲线、内阻-温度变化曲线结合起来，得到内阻随温度和SOC变化的二元函数，具体方法为：

2.1)对内阻-温度变化曲线拟合，得到内阻随温度的变化函数F(T)；然后用F(T)除以标准状态下的电池单体内阻R，得到函数F(T)的系数f(T)；

2.2)对内阻-SOC变化曲线拟合，得到内阻随SOC的变化函数G(SOC)；然后用G(SOC)除以标准状态下的电池单体内阻R，得到函数G(SOC)的系数g(SOC)；

2.3)内阻随温度和SOC变化的二元函数为R*f(T)*g(SOC)，根据该二元函数R*f(T)*g(SOC)可以得到任意温度T、任意荷电状态SOC下的电池内阻，如图2所示。

步骤3：获取开路电压随温度和SOC变化的二元函数

将开路电压-SOC变化曲线、开路电压-温度变化曲线结合起来，得到开路电压随温度和SOC变化的二元函数，具体方法为：

3.1)对开路电压-温度变化曲线拟合，得到开路电压随温度的变化函数M(T)；然后用M(T)除以标准状态下的电池单体的开路电压U，得到函数M(T)的系数m(T)；

3.2)对开路电压-SOC变化曲线拟合，得到开路电压随SOC的变化函数N(SOC)；然后用N(SOC)除以标准状态下的电池单体开路电压U，得到函数N(SOC)的系数n(SOC)；

3.3)开路电压随温度和SOC变化的二元函数为U*m(T)*n(SOC)，根据该二元函数U*m(T)*n(SOC)可以得到任意温度T、任意荷电状态SOC下的开路电压，如图3所示。

步骤4：获得放电时长Δt(可以自定义设置，例如1S或2S)内的ΔSOC随温度的变化函数，具体方法为：

4.1)将单体电池放在温控箱里，通过调节温度，在各温度下分别对单体电池进行恒流放电实验，获得不同温度下的最大容量Q(指SOC从100％放到0％电池所释放的电量)，得到最大容量-温度变化曲线；

4.2)对最大容量-温度变化曲线拟合，得到该电池单体的最大容量Q随温度的变化函数Q(T)；然后用Q(T)除以标准状态下的电池单体最大容量Q₀，得到函数Q(T)的系数q(T)；

4.3)计算ΔSOC：

ΔSOC＝q(T)*I*Δt。

通过上述4.3)中的ΔSOC计算公式，可以得到各电池单体以电流I放电期间，任意温度T下、任意放电时长Δt内的SOC变化量ΔSOC。

图4为不同放电电流下，电池最大电量随温度变化的曲线示意，可以看出放电电流发生变化，对得到的最大容量-温度变化曲线的影响不大，因此，本发明步骤4中不考虑最大容量受放电电流的影响，简化了算法步骤。

上述步骤中的标准状态是指温度为25℃，50％的SOC的状态。

步骤5：函数导入

将内阻随温度和SOC变化的二元函数、开路电压随温度和SOC变化的二元函数，以及放电时长Δt内SOC随温度的变化函数导入matlab软件中。

步骤6：模型构建和初始参数设置

构建待预测电池组的等效电路模型，导入matlab软件中，然后在matlab软件中设置好电池组中每个电池单体的初始内阻R₀、每个电池单体的初始SOC₀，每个电池单体的初始温度T₀、每个电池单体的初始内热源φ₀以及每个电池单体的初始开路电压U₀。

步骤7：计算第1个放电时刻各电池单体的工作电压U′₁并判定：

7.1)根据每个电池单体的初始温度T₀，结合每个电池单体的初始内热源φ₀、电池单体的比热容C_p、电池模组的换热系数h以及换热面积S，电池密度ρ，电池体积V，计算每个电池单体在第1个放电时刻的温度T₁；

其中，比热容C_p为已知量，电池单体出厂比热容便确定了，为定值；换热系数h由电池模组的三维结构、材料确定，通过matlab软件可以得到；Δt₁为第1个放电时刻到初始时刻的时间间隔；

7.2)将每个电池单体的初始温度T₀，分别代入二元函数ΔSOC＝q(T)*I*Δt中，计算得到每个电池单体从初始时刻至第1个放电时刻的SOC变化量ΔSOC₀，进一步得到每个电池单体在第1个放电时刻的SOC₁＝SOC₀-ΔSOC₀；

7.3)利用matlab软件求取各电池单体在第1个放电时刻的体平均温度

这里电池单体的体平均温度指的是温度关于电池单体的体积求积分再除以电池单体的体积(由于在matlab里面把电池视为一个整体，体平均温度

与电池温度T1等价)；

7.4)将步骤7.1)得到的第1个放电时刻的各电池单体的体平均温度

和步骤7.2)得到的荷电状态SOC₁代入内阻随温度和SOC变化的二元函数R*f(T)*g(SOC)，获取第1个放电时刻每个电池单体的内阻R₁；

7.5)步骤7.1)得到的第1个放电时刻的各电池单体的体平均温度

和步骤7.2)得到的荷电状态SOC₁代入开路电压随温度和SOC变化的二元函数U*m(T)*n(SOC)，获取第1个放电时刻每个电池单体的开路电压U₁；

7.6)利用步骤7.4)得到的内阻R₁和步骤7.5)得到的开路电压U₁，基于步骤6构建的等效电路模型，计算第1个放电时刻每个电池单体的电流I₁；

7.7)利用步骤7.4)得到的内阻R₁和步骤7.6)得到的电流I₁，计算每个电池单体在第1个放电时刻的内热源φ₁；

7.8)根据电流I₁和开路电压U₁，计算第1个放电时刻每个电池单体的工作电压U′₁；

7.9)判定各电池单体的工作电压U′₁是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₁达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₁均未达到截止电压，则进入步骤8；

步骤8：计算第2个放电时刻各电池单体的工作电压U′₂并判定；

8.1)根据第1个放电时刻的电池单体温度T₁，结合每个电池单体在第1个放电时刻的内热源φ₁、电池单体的比热容C_p、电池模组的换热系数h以及换热面积S，电池密度ρ，电池体积V，计算每个电池单体在第2个放电时刻的温度T₂；

其中，比热容C_p为已知量，电池单体出厂比热容便确定了，为定值；换热系数h由电池模组的三维结构、材料确定，通过matlab软件可以得到；Δt₂为第2个放电时刻到第1个放电时刻的时间间隔；

8.2)将步骤7.3)得到的每个电池单体在第1个放电时刻的体平均温度

分别代入二元函数ΔSOC＝q(T)*I*Δt中，计算得到每个电池单体在第2个放电时刻至第1时刻的SOC变化量ΔSOC₁，进而得到每个电池单体在第2个放电时刻的SOC₂＝SOC₁-ΔSOC₁；

8.3)利用matlab软件求取各电池单体在第2个放电时刻的体平均温度

(由于在matlab里面把电池视为一个整体，体平均温度

与电池温度T₂等价)；

8.4)将第2个放电时刻的体平均温度

和荷电状态SOC₂代入内阻随温度和SOC变化的二元函数R*f(T)*g(SOC)，获取第2个放电时刻每个电池单体的内阻R₂；

8.5)将第2个放电时刻的体平均温度

和荷电状态SOC₂代入开路电压随温度和SOC变化的二元函数U*m(T)*n(SOC)，获取第2个放电时刻每个电池单体的开路电压U₂；

8.6)步骤8.4)得到的内阻R₂和步骤8.5)得到的开路电压U₂，基于步骤6构建的等效电路模型，计算第2个放电时刻每个电池单体的电流I₂；

8.7)步骤8.4)得到的内阻R₂和步骤8.6)得到的电流I₂，计算每个电池单体在第2个放电时刻的内热源φ₂；

8.8)根据电流I₂和开路电压U₂，计算第2个放电时刻每个电池单体的工作电压U′₂；

8.9)判定各电池单体的工作电压U′₂是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₂达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₂均未达到截止电压，则进入步骤9；

依次类推；

步骤9：计算第t个放电时刻各电池单体的工作电压U′_t并判定；

采用上述相同的方法，基于第t-1个放电时刻的参数值，能够计算出电池运行过程中第t个放电时刻各电池单体的工作电压U′_t，判定各电池单体的工作电压U′_t是否达到设定的截止电压，若达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′_t均未达到截止电压，则计算t+1时刻的电池参数；

t分别取3，4，…，n；n由电池单体最大容量决定。

步骤10：根据下述能量方程分别计算从初始时刻到当前放电时刻，每个电池单体的累计输出能量；

E_a(j)表示第j个电池单体的从初始时刻至当前放电时刻的累计输出能量；

U_j(t)表示第j个电池单体在第t个放电时刻的开路电压；

R_j(t)表示第j个电池单体在第t个放电时刻的内阻；

步骤11：选取另外m组型号相同、但各电池单体初始内阻、初始SOC、初始温度和初始开路电压不同的待测锂电池组，按照步骤1-10的方法，分别得到该m组待测锂电池组从初始时刻到工作电压达到截止电压的时刻，每个电池单体的累计输出能量；m大于等于1000；

步骤12：根据前述m+1组待测锂电池组从初始时刻到工作电压达到截止电压的时刻，每个电池单体的累计输出能量与其初始内阻、初始SOC、初始温度和初始开路电压的对应关系，得到累计输出能量与初始内阻、初始SOC、初始温度和初始开路电压的对应关系数据库；

步骤13：将步骤12得到的对应关系数据库导入matlab中，利用机器学习建立预测模型；

步骤14：将待测锂电池组的中各电池单体的初始内阻、初始SOC、初始温度、以及初始开路电压，输入到预测模型中，得到从初始时刻到工作电压达到截止电压的时刻，每个电池单体的累计输出能量。

需要说明的是：发明所说的第1、2,…,t个放电时刻，是指间隔相等的若干个放电时刻，例如第1s、第2s，…，第ts；或者如第0.5s、第1s，第1.5s、第2s…第0.5ts。

Claims (7)

1.一种预测锂电池组可输出能量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：选取与待测锂电池组中单体型号相同的电池单体，分别开展脉冲放电实验，获取内阻-SOC变化曲线、内阻-温度变化曲线、开路电压-SOC变化曲线以及开路电压-温度曲线；

步骤2：将内阻-SOC变化曲线、内阻-温度变化曲线结合起来，得到内阻随温度和SOC变化的二元函数；

步骤3：将开路电压-SOC变化曲线、开路电压-温度变化曲线结合起来，得到开路电压随温度和SOC变化的二元函数；

步骤4：获取放电时长Δt内的ΔSOC随温度的变化函数；

步骤5：函数导入

将内阻随温度和SOC变化的二元函数、开路电压随温度和SOC变化的二元函数，以及放电时长Δt内SOC随温度的变化函数导入matlab中；

步骤6：模型构建和初始参数设置

构建待预测电池组的等效电路模型，导入matlab软件中，然后设置好电池组中每个电池单体的初始参数，包括初始内阻R₀、初始SOC₀，初始温度T₀、初始内热源φ₀以及初始开路电压U₀；

步骤7：基于每个电池单体的初始参数，计算第1个放电时刻各电池单体的电池参数，包括电流I₁、内热源φ₁、体平均温度

开路电压U₁、内阻R₁和荷电状态SOC₁以及工作电压U′₁，并判定工作电压U′₁是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₁达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₁均未达到截止电压，则进入步骤8；

步骤8：基于第1个放电时刻的电池参数，计算第2个放电时刻各电池单体的电池参数，包括电流I₂、内热源φ₂、体平均温度

开路电压U₂、内阻R₂、荷电状态SOC₂和工作电压U′₂，并判定U′₂是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₂达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₂均未达到截止电压，则进入步骤8；依次类推；

步骤9：基于第t-1个放电时刻的电池参数，计算第t个放电时刻各电池单体的电池参数，包括电流I_t、内热源φ_t、体平均温度

开路电压U_t、内阻R_t、荷电状态SOC_t和工作电压U′_t；判定各电池单体的工作电压U′_t是否达到设定的截止电压，若达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′_t均未达到截止电压，则计算t+1时刻的电池参数；

t分别取3，4，…，n；n由电池单体最大容量决定；

步骤10：根据能量方程分别计算从初始时刻到当前放电时刻，每个电池单体的累计输出能量；

步骤11：选取另外m组型号相同、但各电池单体初始内阻、初始SOC、初始温度和初始开路电压不同的待测锂电池组，按照步骤1-10的方法，分别得到该m组待测锂电池组从初始时刻到工作电压达到截止电压的时刻，每个电池单体的累计输出能量；m大于等于1000；

步骤12：根据前述m+1组待测锂电池组从初始时刻到工作电压达到截止电压的时刻，每个电池单体的累计输出能量与其初始内阻、初始SOC、初始温度和初始开路电压的对应关系，得到累计输出能量与初始内阻、初始SOC、初始温度和初始开路电压的对应关系数据库；

步骤13：将步骤12得到的对应关系数据库导入matlab中，利用机器学习建立预测模型；

步骤14：将待测锂电池组的中各电池单体的初始内阻、初始SOC、初始温度、以及初始开路电压，输入到预测模型中，得到从初始时刻到工作电压达到截止电压的时刻，每个电池单体的累计输出能量。

2.根据权利要求1所述的预测锂电池组可输出能量的方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

对电池单体进行脉冲放电实验，在实验期间利用温控箱维持电池温度不变，测量不同SOC下单体的内阻和开路电压，得到该电池单体的内阻-SOC变化曲线、开路电压-SOC曲线；

对同样SOC状态下、不同温度的电池单体进行脉冲放电实验，测量不同温度下，单体的内阻和开路电压，得到该电池单体的内阻-温度变化曲线、开路电压-温度变化曲线；使电池单体保持同样SOC状态、不同温度的方法是：每次放电采集数据后都要再次给电池充电，使其SOC达到相同的设定值，再利用温控箱调整电池温度。

3.根据权利要求2所述的预测锂电池组可输出能量的方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

2.1)对内阻-温度变化曲线拟合，得到内阻随温度的变化函数F(T)；然后用F(T)除以标准状态下的电池单体内阻R，得到函数F(T)的系数f(T)；

2.2)对内阻-SOC变化曲线拟合，得到内阻随SOC的变化函数G(SOC)；然后用G(SOC)除以标准状态下的电池单体内阻R，得到函数G(SOC)的系数g(SOC)；

2.3)根据2.1)和2.2)，得到内阻随温度和SOC变化的二元函数为R*f(T)*g(SOC)。

4.根据权利要求2所述的预测锂电池组可输出能量的方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

3.1)对开路电压-温度变化曲线拟合，得到开路电压随温度的变化函数M(T)；然后用M(T)除以标准状态下的电池单体的开路电压U，得到函数M(T)的系数m(T)；

3.2)对开路电压-SOC变化曲线拟合，得到开路电压随SOC的变化函数N(SOC)；然后用N(SOC)除以标准状态下的电池单体开路电压U，得到函数N(SOC)的系数n(SOC)；

3.3)根据3.1)和3.2)，开路电压随温度和SOC变化的二元函数为U*m(T)*n(SOC)。

5.根据权利要求1-4任一所述的预测锂电池组可输出能量的方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

4.1)将单体电池放在温控箱里，通过调节温度，在各温度下分别对单体电池进行恒流放电实验，获得不同温度下的最大容量Q，得到最大容量-温度变化曲线；

4.2)对最大容量-温度变化曲线拟合，得到该电池单体的最大容量Q随温度的变化函数Q(T)；然后用Q(T)除以标准状态下的电池单体最大容量Q₀，得到函数Q(T)的系数q(T)；

4.3)计算ΔSOC：

ΔSOC＝q(T)*I*Δt。

6.根据权利要求5所述的预测锂电池组可输出能量的方法，其特征在于，所述步骤7具体为：

7.1)根据每个电池单体的初始温度T₀，结合每个电池单体的初始内热源φ₀、电池单体的比热容C_p、电池模组的换热系数h以及换热面积S，电池密度ρ,电池体积V，计算每个电池单体在第1个放电时刻的温度T₁；

其中，比热容C_p为已知量，电池单体出厂比热容便确定了，为定值；换热系数h由电池模组的三维结构、材料确定，通过matlab软件可以得到；Δt₁为第1个放电时刻到初始时刻的时间间隔；

7.2)将每个电池单体的初始温度T₀，分别代入二元函数ΔSOC＝q(T)*I*Δt中，计算得到每个电池单体从初始时刻至第1个放电时刻的SOC变化量ΔSOC₁，进而得到每个电池单体在第1个放电时刻的SOC₁＝SOC₀-ΔSOC₀；

7.3)利用matlab软件求取各电池单体在第1个放电时刻的体平均温度

7.4)将步骤7.1)得到的第1个放电时刻的各电池单体的体平均温度

和步骤7.2)得到的荷电状态SOC₁代入内阻随温度和SOC变化的二元函数R*f(T)*g(SOC)，获取第1个放电时刻每个电池单体的内阻R₁；

7.5)步骤7.1)得到的第1个放电时刻的各电池单体的体平均温度

和步骤7.2)得到的荷电状态SOC₁代入开路电压随温度和SOC变化的二元函数U*m(T)*n(SOC)，获取第1个放电时刻每个电池单体的开路电压U₁；

7.6)利用步骤7.4)得到的内阻R₁和步骤7.5)得到的开路电压U₁，基于步骤6构建的等效电路模型，计算第1个放电时刻每个电池单体的电流I₁；

7.7)利用步骤7.4)得到的内阻R₁和步骤7.6)得到的电流I₁，计算每个电池单体在第1个放电时刻的内热源φ₁；

7.8)根据电流I₁和开路电压U₁，计算第1个放电时刻每个电池单体的工作电压U′₁；

7.9)判定各电池单体的工作电压U′₁是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₁达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₁均未达到截止电压，则进入步骤8。

7.根据权利要求6所述的预测锂电池组可输出能量的方法，其特征在于，所述步骤8具体为：

8.1)根据第1个放电时刻的电池单体温度T₁，结合每个电池单体在第1个放电时刻的内热源φ₁、电池单体的比热容C_p、电池密度ρ，电池体积V、电池模组的换热系数h以及换热面积S，计算每个电池单体在第2个放电时刻的温度T₂；

其中，比热容C_p为已知量，电池单体出厂比热容便确定了，为定值；换热系数h由电池模组的三维结构、材料确定，通过matlab软件可以得到；Δt₂为第2个放电时刻到第1个放电时刻的时间间隔；

8.2)将步骤7.3)得到的每个电池单体在第1个放电时刻的体平均温度

分别代入二元函数ΔSOC＝q(T)*I*Δt中，计算得到每个电池单体在第2个放电时刻至第1时刻的SOC变化量ΔSOC₁，进而得到每个电池单体在第2个放电时刻的SOC₂＝SOC₁-ΔSOC₁；

8.3)利用matlab软件求取各电池单体在第2个放电时刻的体平均温度

8.4)将第2个放电时刻的体平均温度

和荷电状态SOC₂代入内阻随温度和SOC变化的二元函数R*f(T)*g(SOC)，获取第2个放电时刻每个电池单体的内阻R₂；

8.5)将第2个放电时刻的体平均温度

和荷电状态SOC₂代入开路电压随温度和SOC变化的二元函数U*m(T)*n(SOC)，获取第2个放电时刻每个电池单体的开路电压U₂；

8.6)步骤8.4)得到的内阻R₂和步骤8.5)得到的开路电压U₂，基于步骤6构建的等效电路模型，计算第2个放电时刻每个电池单体的电流I₂；

8.7)步骤8.4)得到的内阻R₂和步骤8.6)得到的电流I₂，计算每个电池单体在第2个放电时刻的内热源φ₂；

8.8)根据电流I₂和开路电压U₂，计算第2个放电时刻每个电池单体的工作电压U′₂；

8.9)判定各电池单体的工作电压U′₂是否达到设定的截止电压，若某一个电池单体的工作电压U′₂达到截止电压，则停止迭代计算，进入步骤10；若所有电池单体的工作电压U′₂均未达到截止电压，则进入步骤9。

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