CN106597308A - 一种动力电池剩余电量估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动力电池剩余电量估计方法，电流检测器和数模转换器将采集到的电压电流数据通过采集卡，再经低通滤波器将数据传输给剩余电量估计模块；建立二阶RC模型；利用电池包的电流电压响应辨识出模型参数以及开路电压关于剩余电量的非线性函数；对非线性函数部分提出了单边利普希茨条件，以保证非线性函数在观测器设计上起到积极作用；采用基于线性矩阵不等式的H无穷方法的非线性观测器设计准则。本发明能够减小传统安时积分算法的累积误差和对初值准确性的要求，所建立的模型能够有效地描述动力电池的充电的物理特性，能够实时追踪剩余电量，收敛性好，适用于电动汽车动力电池的剩余电量估计。

Description

一种动力电池剩余电量估计方法

技术领域

本发明涉及新能源汽车电池管理技术领域，具体为一种动力电池剩余电量(stateof charge，SOC)估计方法。

背景技术

为了应对环境恶化和能源危机，电动汽车产业迅速发展。动力锂电池是纯电动汽车的主要能量来源，而锂电池的剩余电量与传统汽车的油量具有相似性，它对于电动汽车功率的分配策略和保护电池避免过充、过放、快速老化、起火和爆炸等危险，起到至关重要的作用。进一步来说，准确的剩余电量估计既能提高每次充电的行驶里程，又能延长电池有效寿命。然而，剩余电量不能被车载传感器直接测量，且锂电池是一种典型的非线性系统。因此，对剩余电量的估计在电动汽车的理论和实践中都是相当关键的问题。传统的安时积分法是一种用来估计剩余电量的开环算法，会随着时间变化而累积估计误差，并且有剩余电量初值未知的问题，安时法往往不能被单独使用来进行剩余电量的估计。为了准确的估计剩余电量，设计一种闭环剩余电量估计方法，来弥补安时积分剩余电量估计方法的缺点就显得非常重要。

在以往的研究中，基于模型的剩余电量估计方法被广泛采用了，通常被分为两种类型，一种是基于滤波器的方法，另一种是基于观测器的方法。基于滤波器的方法中，应用最广泛的是卡尔曼滤波器，传统卡尔曼滤波器适用于简单和线性电池模型，而扩展卡尔曼滤波器则被用来解决电池模型的非线性问题，即非线性部分线性化技术，然而这个线性化步骤不是非常准确，可能会丢失模型的非线性信息。并且，所有基于卡尔曼滤波器的技术都对系统干扰类型有要求，即认为系统干扰是均值为零的高斯白噪声，然而电池系统的干扰往往含有非高斯型干扰，这使得剩余电流估计精度进一步受到影响。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种对模型的非高斯干扰具有有效的抑制作用，并且对电池非线性系统具有良好的适用性的动力电池剩余电量估计方法。技术方案如下：

一种动力电池剩余电量估计方法，包括以下步骤：

S1：建立二阶RC模型的状态空间方程：

S11：建立被控对象的等效模型：将电阻R₀、R₁、R₂依次串联在电池包U_OC的输出端，并将电容C₁与电阻R₁并联，电容C₂与电阻R₂并联；

S12：根据上述等效模型建立系统的微分方程组，状态方程：

输出方程：

U_T＝U_OC(SOC)-R₀I_T-U₁-U₂ (2)

其中，U₁和U₂分别表示电容C₁和C₂两端电压，I_T为流经电阻R₀的电流，SOC表示剩余电量，U_OC(SOC)表示开路电压关于剩余电量SOC的函数，U_T表示端电压，Q_n表示额定容量；

S13：由式(1)和式(2)转化为状态空间方程：

其中：x＝[U₁,U₂,SOC]^T，y＝U_T，u＝I_T，h(x)＝U_OC(SOC)，x₀是初始状态，

其中τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂为两个RC环的时间常数；

S13：加入干扰项，得到：

其中，ω_x和ω_y分别为系统的状态干扰项和输出干扰项；

S2：辨识出模型参数以及开路电压关于剩余电量的非线性函数U_OC(SOC)；

S3：计算开路电压关于剩余电量的非线性函数导数的上下界：

由于U_OC(SOC)为单调函数，则其导数：

S4：设计观测器：

S41：计算非线性函数h(x)的差分：

S42：根据微分中值定理，

其中，ζ，ζ_SOC分别表示状态变量及其三个分量；

S43：计算非线性函数h(x)关于状态量的导数：

S44：利用单边利普希茨条件，即存在矩阵Q使得：

其中，

S45：设计非线性观测器如下：

其中，是动态变化观测器增益，L为不变待定系数；

状态估计误差如下：

其中，表示状态估计误差，E＝[I₀,0]，F＝[0,I₀]，表示状态干扰和输出干扰的合成干扰，I₀表示对应维度的单位矩阵；

S5：采用H无穷法来减小剩余电量估计误差：

对于给定的标量和γ，如果存在矩阵P＝P^T>0和向量S满足如下线性矩阵不等式组：

其中：L＝P^-1；则对于给定衰减系数γ>0，有H无穷性能如下：

S6：采集电流电压数据，采用上述观测器进行剩余电量估计。

进一步的，所述步骤S2中辨识出模型参数以及开路电压关于剩余电量的非线性函数的方法为：

S21：在电池断电静置过程中，得到电池电压测量数据关于静置时间的电池放电松弛电压响应曲线，并利用如下含待定参数的函数进行拟合：

由此得到上述的两个RC环时间常数：τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，初始电压U₁(0)，U₂(0)；

S22：由一阶电路的相应得到：

S23：由τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，以及式(6)得：

S24：由放电电压降得到R₀的内阻：

其中，ΔU为放电电压降；

S25：在实验室工况下，在剩余电量SOC∈[0,1]范围内，找n个SOC采样点，对于每个采样点静置t时长，得到对应SOC下的开路电压，采用最小二乘拟合方法得到剩余电量关于开路电压的U_OC(SOC)函数。

本发明的有益效果是：本发明采用基于线性矩阵不等式的H无穷方法的非线性观测器设计准则，能够实时准确估计端电压，并且能够有效地减小系统状态干扰和输出干扰，约束建模误差对状态估计造成的影响，使得对剩余电量估计接近于真实值；减小了传统安时积分算法的累积误差和对初值准确性的要求，所建立的模型能够有效地描述动力电池的充电的物理特性，利用了模型的非线性信息；该估计算法为闭环算法，可以实时追踪剩余电量，收敛性好，适用于电动汽车动力电池的剩余电量估计；考虑到了车载实际应用情况下，对计算量较低的要求，具有良好的应用前景。

附图说明

图1为本发明提供的剩余电量估计方法系统框图。

图2为本发明提供的剩余电量估计方法流程图。

图3为本发明提供的剩余电量估计方法的被控对象等效模型简图。

图4为本发明提供的剩余电量估计方法中步骤S4的分步骤流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案和技术效果做进一步详细的说明。如图1所示，动力电池剩余电量的估计系统包括用于采集电池包电流数据的电流检测器，以及用于采集电池包电压数据的数模转换器，电流检测器和数模转换器将数据传输到采集卡，采集卡通过PCI接口再经低通滤波器将数据传输给剩余电量估计模块。

使用电流监测器INA170EA，采集电流数据，使用数模转换器AD7091R，采集电压数据，传输到数据采集卡NI-6229上，通过PCI接口到低通滤波器，并在电脑上使用剩余电量估计方法进行电池包的剩余电量估计。

具体步骤如图2框图所示：

S1：建立二阶RC模型的状态空间方程:

S11：建立被控对象的等效模型：如图3所示，将电阻R₀、R₁、R₂依次串联在电池包U_oc的输出端，并将电容C₁与电阻R₁并联，电容C₂与电阻R₂并联。

S12：根据图3建立电池包模型系统的微分方程组，状态方程：

输出方程：

U_T＝U_OC(SOC)-R₀I_T-U₁-U₂ (2)

其中U₁和U₂分别表示电容C₁和C₂两端电压，I_T为电流，SOC表示剩余电量，U_T表示端电压，Q_n表示额定容量，U_OC(SOC)表示开路电压关于剩余电量SOC的函数。。

S13：由式(1)和式(2)转化为状态空间方程：

其中：x＝[U₁,U₂,SOC]^T，y＝U_T，u＝I_T，h(x)＝U_OC(SOC)，

x₀是初始状态，其中τ₁＝R₁C₁，

τ₂＝R₂C₂为两个RC环的时间常数。

S13：加入干扰项后，系统变为：

ω_x，ω_y分别为系统的状态干扰项和输出干扰项。设分别为状态变量和剩余电流的估计值。

S2：辨识出模型参数以及开路电压和剩余电量的非线性函数：

S21：利用电池放电松弛电压响应曲线，用Matlab的Curve fitting工具箱中的custom equation进行最小二乘拟合，拟合函数为：

得到上述的两个RC环的时间常数即τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，初始电压U₁(0)，U₂(0)；

S22：由一阶电路的响应得到：

S23：由τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，以及(6)可得：

S24：由放电电压降可得R₀的内阻：

其中，ΔU为放电电压降。

S25：S25：在实验室工况下，在剩余电量SOC∈[0,1]范围内，找50个SOC采样点，对于每个采样点，静置足够长的时间，得到对应SOC下的开路电压，使用最小二乘拟合方法得到剩余电量关于开路电压的U_OC(SOC)函数。

S3：计算开路电压和剩余电量的非线性函数导数的上下界：

U_OC(SOC)表示电压关于剩余电量SOC的函数，且为单调函数，则其导数：

S4：设计观测器，流程如图4所示：

S41：计算非线性函数h(x)的差分：

S42：应用微分中值定理：

根据微分中值定理，

其中ζ，ζ_SOC分别表示状态变量及其三个分量。ζ，ζ_SOC分别表示状态变量及其三个分量；

S43：计算非线性函数h(x)关于状态量的导数：

S44：不等式性质和单边利普希茨条件，缩小保守性：

利用单边利普希茨条件，即存在矩阵Q使得：

其中这是让模型的非线性部分，转换为对观测器设计的收敛性，起到积极作用的关键步骤。

S45：设计非线性观测器，观测器增益动态变化，并且有不变增益系数L：

设计非线性观测器如下：

其中，是动态变化观测器增益，有不变待定系数L。

状态估计误差如下：

其中，表示状态估计误差，E＝[I₀,0]，F＝[0,I₀]，表示状态干扰和输出干扰的合成干扰，I₀表示对应维度的单位矩阵；

S5：解线性矩阵不等式，计算观测器增益；

下面将使用H无穷方法来减小剩余电量估计误差。

对于给定的标量和γ，如果存在矩阵P＝P^T>0和向量S满足如下线性矩阵不等式组：

其中：L＝P^-1。对于给定衰减系数γ>0，有H无穷性能如下：

S6：采集电流电压数据，采用上述观测器进行剩余电量估计。

综上，基于H无穷性能的非线性观测器设计完成，是一种在线算法，能够实时准确估计端电压。实时估计剩余电量，并且能够有效地减小系统状态干扰和输出干扰，约束建模误差对状态估计造成的影响，使得对剩余电量估计接近于真实值。所提出的剩余电量估计方法，考虑到了车载实际应用情况下，对计算量较低的要求，具有良好的应用前景。

Claims (2)

1.一种动力电池剩余电量估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立二阶RC模型的状态空间方程：

S11：建立被控对象的等效模型：将电阻R₀、R₁、R₂依次串联在电池包U_OC的输出端，并将电容C₁与电阻R₁并联，电容C₂与电阻R₂并联；

S12：根据上述等效模型建立系统的微分方程组，状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1=-\frac{1}{R_1{C}_1}{U}_1+\frac{1}{C_1}{I}_T\\ {\stackrel{\·}{U}}_2=-\frac{1}{R_2{C}_2}{U}_2+\frac{1}{C_2}{I}_T\\ \stackrel{\·}{SOC}=-\frac{1}{Q_n}{I}_T\end{array}\right.---\left(1\right)$

输出方程：

U_T＝U_OC(SOC)-R₀I_T-U₁-U₂ (2)

其中，U₁和U₂分别表示电容C₁和C₂两端电压，I_T为流经电阻R₀的电流，SOC表示剩余电量，U_OC(SOC)表示开路电压关于剩余电量SOC的函数，U_T表示端电压，Q_n表示额定容量；

S13：由式(1)和式(2)转化为状态空间方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu,x\left(0\right)=x_0\\ y=h\left(x\right)+Cx-R_{0}u\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中：x＝[U₁,U₂,SOC]^T，y＝U_T，u＝I_T，h(x)＝U_OC(SOC)，x₀是初始状态，

其中τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂为两个RC环的时间常数；

S13：加入干扰项，得到：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu+{\mathrm{\ω}}_x,x\left(0\right)=x_0\\ y=h\left(x\right)+Cx-R_{0}u+{\mathrm{\ω}}_y\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，ω_x和ω_y分别为系统的状态干扰项和输出干扰项；

S2：辨识出模型参数以及开路电压关于剩余电量的非线性函数U_OC(SOC)；

S3：计算开路电压关于剩余电量的非线性函数导数的上下界：

由于U_OC(SOC)为单调函数，则其导数：

${\mathrm{\β}}_{min}\≤{\stackrel{\·}{U}}_{OC}\left(SOC\right)\≤{\mathrm{\β}}_{max}---\left(9\right)$

S4：设计观测器：

S41：计算非线性函数h(x)的差分

$\tilde{h}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}h\left(x\right)-h\left(\hat{x}\right)---\left(10\right)$

S42：根据微分中值定理，

$\tilde{h}=h\left(x\right)-h\left(\hat{x}\right)=\frac{\∂h}{\∂x}{|}_{x=\mathrm{\ζ}}(x-\hat{x})---\left(11\right)$

其中，ζ，ζ_U1,ζ_U2,ζ_SOC分别表示状态变量及其三个分量；S43：计算非线性函数h(x)关于状态量的导数：

$\frac{\∂h}{\∂x}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂h\left(x\right)}{\∂U_1}& \frac{\∂h\left(x\right)}{\∂U_2}& \frac{\∂h\left(x\right)}{\∂SOC}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& {\stackrel{\·}{U}}_{OC}\left(SOC\right)\end{array}\right]---\left(12\right)$

S44：利用单边利普希茨条件，即存在矩阵Q使得：

$-\tilde{x}{\[\frac{\∂h}{\∂x}{|}_{x=\hat{x}}\]}^T\tilde{h}\≤-{\tilde{x}}^{T}Q\tilde{x}---\left(13\right)$

其中，

S45：设计非线性观测器如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{x}}=A\hat{x}+Bu+L{\[\frac{\∂h}{\∂x}\]}_{x=\hat{x}}^T\left(y-\hat{y}\right),\hat{x}\left(0\right)={\hat{x}}_0\\ \hat{y}=h\left(\hat{x}\right)+C\hat{x}-R_{0}u\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，是动态变化观测器增益，L为不变待定系数；

状态估计误差如下：

$\stackrel{\·}{\tilde{x}}=(A-L{\[\frac{\∂h}{\∂x}\]}_{x=\hat{x}}^{T}C)\tilde{x}-L{\[\frac{\∂h}{\∂x}\]}_{x=\hat{x}}^T\tilde{h}+(E-L{\[\frac{\∂h}{\∂x}\]}_{x=\hat{x}}^{T}F)\mathrm{\ω}---\left(15\right)$

其中，表示状态估计误差，E＝[I₀,0]，F＝[0,I₀]，表示状态干扰和输出干扰的合成干扰，I₀表示对应维度的单位矩阵；

S5：采用H无穷法来减小剩余电量估计误差：

对于给定的标量和γ，如果存在矩阵P＝P^T>0和向量S满足如下线性矩阵不等式组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Pi;}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Pi;}}_{11}& PE-R_{1}SF\\ *& -{\mathrm{\&gamma;}}^2{I}_0\end{array}\right]<0,\\ R_{2}S<{\mathrm{\&beta;}}_{\max },\\ R_{2}S>{\mathrm{\&beta;}}_{\min }.\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中：L＝P^-1；

则对于给定衰减系数γ>0，有H无穷性能如下：

${\&Integral;}_{t=0}^T\left|\right|\tilde{x}\left(t\right)|{|}^{2}dt<{\mathrm{\&lambda;}}_{max}\left(P\right)|\left|\tilde{x}\left(t\right)\left(0\right)\right|{|}^2+\frac{{\mathrm{\&gamma;}}^2}{\mathrm{\&epsiv;}}{\&Integral;}_{t=0}^T\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left(t\right)|{|}^{2}dt---\left(17\right)$

S6：采集电流电压数据，采用上述观测器进行剩余电量估计。

2.根据权利要求1所述的动力电池剩余电量估计方法，其特征在于，所述步骤S2中辨识出模型参数以及开路电压关于剩余电量的非线性函数的方法为：

S21：在电池断电静置过程中，得到电池电压测量数据关于静置时间的电池放电松弛电压响应曲线，并利用如下含待定参数的函数进行拟合：

$U_T=U_{OC}-U_1\left(0\right)e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_1}}-U_2\left(0\right)e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_1}}---\left(5\right)$

由此得到上述的两个RC环时间常数：τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，初始电压U₁(0)，U₂(0)；

S22：由一阶电路的相应得到：

$R_1=\frac{U_1\left(0\right)}{I_T(1-e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_1}})},R_2=\frac{U_2\left(0\right)}{I_T(1-e^{-\frac{t}{{\mathrm{\&tau;}}_2}})}---\left(6\right)$

S23：由τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，以及式(6)得：

$C_1=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_1}{R_1},C_2=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_2}{R_2}---\left(7\right)$

S24：由放电电压降得到R₀的内阻：

$R_0=\frac{\mathrm{\&Delta;}U}{I_T}---\left(8\right)$

其中，ΔU为放电电压降；

S25：在实验室工况下，在剩余电量SOC∈[0,1]范围内，找n个SOC采样点，对于每个采样点静置t时长，得到对应SOC下的开路电压，采用最小二乘拟合方法得到剩余电量关于开路电压的U_OC(SOC)函数。