CN112265271A - 一种建模与切片并行的3d打印路径生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，包括以下步骤：1)绘制扫掠路径；2)离散化形成有序的路径点并保存各路径点坐标；3)建立矢量并通过矢量v_i表示P_i至P_i+1段的轴线方向；4)构建罗德里格旋转矩阵R，获得其空间旋转变化的旋转轴k以及旋转角度θi；5)获取起始层和终止层的截面轮廓；6)求解中间层截面的点集；7)重复第6)步的计算，依次求得中间各层的截面点集；8)根据旋转公式对各层的截面点集进行平移和旋转变换，得到最终模型的空间坐标集合M；9)按照双摇篮五轴坐标与直接坐标系的对应转换，实现建模与切片并行的3D打印。与现有技术相比，本发明具有同时进行切片和建模、适用于多种模型等优点。

Description

一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法

技术领域

本发明涉及3D打印技术领域，尤其是涉及一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法。

背景技术

3D打印技术发展迅速并且具有广泛的应用前景，3D打印又被称作增材制造，它与传统的车、铣、刨、磨等减材制造方式不同，生产零件是从无到有将材料一点点堆积起来的，是一种“生长”式的零件建造方式，所以“建立模型”的过程和“生成打印路径”的过程应该是协同的，即在哪里建模，就在哪里打印，但是现有的3D打印方案分为建模和切片两大步骤，前者利用CAD建模软件，后者使用独立的切片软件，彼此相互独立并且存在着严格的先后顺序，即先建模后切片，切片软件只获得建模的最终轮廓，不能了解其建造顺序及设计意图，导致切片算法单一、打印成品结构性能差，基于多轴打印机的分区域多方向建造技术依然采用相互独立的建模和切片方案，但其依靠手动划分打印区域、设定建造方向，部分地解决了支撑和干涉的问题，但自动化程度不高、效率低下。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，包括以下步骤：

1)绘制一条光滑的空间曲线作为后续建模的扫掠路径；

2)设定取点间隔Δd，将扫掠路径曲线S按间隔Δd离散化，形成有序的共计n个离散化的路径点{P₁，P₂，…，P_n}，并保存各路径点坐标，其中，n＝2^a+1，a为整数；

3)在有序的路径点坐标列表内选取相邻的路径点P_i和P_i+1，建立矢量

并通过矢量v_i表示P_i至P_i+1段的轴线方向；

4)构建罗德里格旋转矩阵R，根据前后两向量v_i和v_i+1的向量叉积和点积获得其空间旋转变化的旋转轴ki＝(k_x，k_y，k_z)以及旋转角度θi；

5)获取起始层和终止层的截面轮廓并分别将其离散化为起始层点集L₁和终止层点集L_n；

6)根据点集L₁和L_n包含的对应点，计算求解第

层截面的点集L_(n+1)/2；

7)分别根据L₁和L_(n+1)/2、L_n和L_(n+1)/2的点集重复第6)步的计算，依次求得中间各层的截面点集，直至所有层数的结果均计算完毕，得到所有层的截面点集{L₁，L₂，…，L_n}；

8)根据旋转公式对各层的截面点集进行平移和旋转变换，得到最终模型的空间坐标集合M；

9)按照双摇篮五轴坐标与直接坐标系的对应转换，输入空间坐标集合M和对应的旋转角度θi，进行坐标变换，直接输出包含五轴坐标的G-code代码，实现建模与切片并行的3D打印。

所述的步骤4)中，所述的罗德里格旋转矩阵R的表达式为：

其中，E为3阶单位阵，θ为旋转角度，k_x、k_y、k_z分别为旋转轴的坐标。

所述的步骤5)中，起始层点集L₁和终止层点集L_n包含的对应点数量相同且有序排列。

当需要形成扭转造型时，通过选择空间上错位的轮廓起始点来实现。

在获取所有层的截面点集后，当需要控制截面的大小时，则将截面点集的坐标乘以缩放倍数因子，分别对x、y、z坐标进行补偿。

所述的缩放因子采用函数F表示，包括正弦函数等常见函数以及由这些函数所叠加生成的有界函数。

所述的步骤6)中，第

层截面的第j个点坐标t_(n+1)/2，j的计算式为：

t_(n+1)/2，j＝(t_1，j+t_n，j)/2

其中，t_1，j、t_n，j分别为点集L₁和L_n中对应的第j个点。

所述的步骤8)具体为：

根据旋转公式t′_i，j＝R·t_i，j+v_i对各层截面上的点t_i，j进行平移和旋转坐标变换，得到最终模型的空间坐标t′_i，j的集合M。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、无需进行传统切片过程中计算切平面与模型交点的环节，可以大大节省运行时间，让程序更加快捷(案例模型用传统切片方法和本发明方法的实际实验时间为714s：35s，相差约20倍)

二、针对多方向建造，尤其是渐变弯曲型零件的路径规划，本发明方法可以自动判断建造方向，无需人工参与，数据精准。

三、生长模式的路径生成与模型从无到有的建立过程相统一，可以将该方法作为插件嵌入到建模软件当中，将建模和切片相结合，改变目前切片方式单一的现状。

附图说明

图1为变截面形状打印过程示意图，其中，图(1a)为初始状态(扫掠路径、起始、终止截面轮廓)示意图，图(1b)为三次插值效果图，图(1c)为插值最终效果图，图(1d)为终止层截面轮廓展示。

图2为变截面大小打印过程示意图，其中，图(2a)为利用缩放因子实现变截面大小打印，图(2b)为采用正弦函数作为缩放因子。

图3为利用曲面截面实现曲面切片打印的效果图，其中，图(3a)为切曲面，图(3b)为切曲面与模型相交离散点，图(3c)为曲面切片扫掠成型。

图4为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明旨在开发一种利用可变截面的扫掠建模概念将建模过程和生成打印路径过程并行操作的3D打印路径生成方法，并基于多自由度打印系统实现曲面切片和多方向打印，以双通弯管模型为展示案例，实现从模型生成G代码的全过程，并用CAM软件对运行结果进行仿真，证明了该方法的可行性。

(1)方法流程，如图1和4所示，图1a中的曲线为扫掠路径，底面圆环为初始层截面，顶部的五边形为终止层截面，打印路径从底面圆环开始计算，直至顶部的五边形结束，通过插值达到变截面的过渡效果，打印过程中，基于双摇篮五轴打印机，实现打印方向(Z轴)始终垂直于当前打印平面，无需支撑，不发生干涉。

第一步：在建模软件中绘制一条光滑的空间曲线S作为后续建模的扫掠路径；

第二步：根据精度要求设定取点间隔Δd，将扫掠路径曲线S按间隔离散化，形成有序的路径点{P₁，P₂，…，P_n}，并保存各点坐标，其中n＝2^k+1；

第三步：在有序的路径点坐标列表内选取相邻的离散点P_i和P_i+1，建立矢量

用矢量v_i代表P_i至P_i+1段的轴线方向。

第四步：建立罗德里格旋转矩阵R。利用v_i和v_i+1的向量叉积和点积获得前后两向量的空间旋转变化的旋转轴ki＝(k_x+k_y+k_z)以及旋转角度θi。

第五步：设计起始层和终止层的截面轮廓并分别离散化为点集L₁和L_n，两个点集需要包含相同数量的点元素v_i并且有序排列，可以选择空间上错位的轮廓起始点以形成扭转造型。

第六步：对点集L₁和L_n包含的所有对应点(例如第j对对应点t_1，j和t_n，j)的坐标按照关系t_(n+1)/2，j＝(t_1，j+t_n，j)/2计算求解得到第

层截面的点集L_(n+1)/2；

第七步：分别利用L₁和L_(n+1)/2、L_n和L_(n+1)/2重复第六步的计算，求得中间各层的截面点集，直至所有层数的结果均计算完毕，得到{L₁，L₂，…，L_n}。

第八步：将点集坐标乘以缩放倍数因子，对x、y、z坐标进行补偿，从而达到控制截面大小的效果，缩放因子可以用函数F表示，例如正弦函数。

第九步：根据公式t′_i，j＝R·t_i，j+v_i对各层截面上的点t_i，j进行平移和旋转坐标变换，得到最终模型的空间坐标t′_i，j的集合M。

第十步：按照双摇篮五轴坐标与直接坐标系的对应转换，输入点集坐标M和对应的旋转角度θi，进行坐标变换，直接输出包含五轴坐标的G-code代码。

(2)核心理念和功能实现：

扫掠式并行执行：本发明的打印路径生成流程和所需参数设定与建模的扫掠功能操作方法和变量设定是一致的，所以能将模型每一步建模操作对应的路径生成工作在当前建模操作完成后立即执行。

多向打印：基于空间曲线的类扫掠工作方式，配合了双摇篮五轴多项打印机，具有多方向打印共同的优点，例如无支持打印、无干涉打印。

变截面打印：通过对首尾的两个形状及大小不同的截面做插值操作，实现截面过渡打印。再配合缩放因子，可以适当缩放各层的打印面积。

曲面打印：如果初始层设置的截面形状是空间曲面，基于五轴打印机床也可以实现曲面打印。

本发明开发了一种利用扫掠功能建模概念，对“建立模型”和“生成打印路径”两大过程进行并行操作，实现在建模过程中遵循模型的建造意图，协同完成该模型的打印路径“生长”规划并输出机器代码，用以代替现有的切片方法，本发明将建模和切片合二为一，打破了现有切片软件与建模软件的割裂，提高了切片效率，并为打印路径实现动态仿真以及嵌入CAM软件实现自动化处理提供可能，在物理实现层面基于多自由度打印平台，配合倍率因子算法可实现变截面扫掠、曲面切片和多方向打印，满足无支撑、无干涉打印，保证打印质量。

Claims (8)

1.一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)绘制一条光滑的空间曲线作为后续建模的扫掠路径；

2)设定取点间隔Δd，将扫掠路径曲线S按间隔Δd离散化，形成有序的共计n个离散化的路径点{P₁，P₂，…，P_n}，并保存各路径点坐标，其中，n＝2^a+1，a为整数；

3)在有序的路径点坐标列表内选取相邻的路径点P_i和P_i+1，建立矢量

并通过矢量v_i表示P_i至P_i+1段的轴线方向；

4)构建罗德里格旋转矩阵R，根据前后两向量v_i和v_i+1的向量叉积和点积获得其空间旋转变化的旋转轴ki＝(k_x，k_y，k_z)以及旋转角度θi；

5)获取起始层和终止层的截面轮廓并分别将其离散化为起始层点集L₁和终止层点集L_n；

6)根据点集L₁和L_n包含的对应点，计算求解第

层截面的点集L_(n+1)/2；

7)分别根据L₁和L_(n+1)/2、L_n和L_(n+1)/2的点集重复第6)步的计算，依次求得中间各层的截面点集，直至所有层数的结果均计算完毕，得到所有层的截面点集{L₁，L₂，…，L_n}；

8)根据旋转公式对各层的截面点集进行平移和旋转变换，得到最终模型的空间坐标集合M；

9)按照双摇篮五轴坐标与直接坐标系的对应转换，输入空间坐标集合M和对应的旋转角度θi，进行坐标变换，直接输出包含五轴坐标的G-code代码，实现建模与切片并行的3D打印。

2.根据权利要求1所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，所述的步骤4)中，所述的罗德里格旋转矩阵R的表达式为：

其中，E为3阶单位阵，θ为旋转角度，k_x、k_y、k_z分别为旋转轴的坐标。

3.根据权利要求1所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，所述的步骤5)中，起始层点集L₁和终止层点集L_n包含的对应点数量相同且有序排列。

4.根据权利要求3所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，当需要形成扭转造型时，通过选择空间上错位的轮廓起始点来实现。

5.根据权利要求1所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，在获取所有层的截面点集后，当需要控制截面的大小时，则将截面点集的坐标乘以缩放倍数因子，分别对x、y、z坐标进行补偿。

6.根据权利要求5所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，所述的缩放因子采用函数F表示，包括正弦函数。

7.根据权利要求1所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，所述的步骤6)中，第

层截面的第j个点坐标t_(n+1)/2，j的计算式为：

t_(n+1)/2，j＝(t_1，j+t_n，j)/2

其中，t_1，j、t_n，j分别为点集L₁和L_n中对应的第j个点。

8.根据权利要求1所述的一种建模与切片并行的3D打印路径生成方法，其特征在于，所述的步骤8)具体为：

根据旋转公式t′_i，j＝R·t_i，j+v_i对各层截面上的点t_i，j进行平移和旋转坐标变换，得到最终模型的空间坐标t′_i，j的集合M。

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