CN113314848A - 一种频率选择表面的共形布局及建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于频率选择表面技术领域，公开了一种频率选择表面的共形布局及建模方法，所述频率选择表面的共形布局及建模方法包括：利用曲面切片思想将模型导出的STL文件沿y轴切成等距的曲线；将切出的散点等距插值，得到栅格点阵；在栅格点阵上沿x或y方向以周期长度为寻迹目标，多次寻迹，找到所有满足周期长度排布的点；剔除边界处无法投影完整单元的点，利用面片信息得到法向量；利用单元中心点信息确定补偿系数，使用matlab‑API工具箱完成参数化投影建模。本发明巧妙使用切片思想，避免曲面参数化拟合、表面剖分的复杂过程，且离散点方向与循迹方向相同，循迹难度降低；通过建立单元补偿机制，有效减小投影引起的变形。

Description

一种频率选择表面的共形布局及建模方法

技术领域

本发明属于频率选择表面技术领域，尤其涉及一种频率选择表面的共形布 局及建模方法。

背景技术

目前，频率选择表面是指由周期性排布的金属贴片或孔径单元组成的二维 周期性结构，其容性部分和感性部分在谐振点发生谐振，从而呈现带通或带阻 特性，是一种空间滤波器。

近年来，为了更好实现飞行器的隐身，频率选择表面被应用于飞行器头部 的天线罩设计。它在通带内透过电磁波，保证天线的正常工作，在通带外将电 磁波反射向低威胁区域，从而减小飞行器的雷达散射截面。

为了保证天线罩的气动和隐身性能，往往采用流线型的不可展开曲面，这 增大了FSS在罩上布阵的难度。对于旋转体曲面，可采用分段旋转阵列的方法， 但此方法不适用于其它复杂不可展曲面。

表面寻迹技术可根据费马原理、曲表面参数，对某方向入射的光线在表面 的传播路径进行计算，主要的算法有差分方法、龙格－库塔方法等。因此，基 于剖分参数曲面、相邻频选单元的方向及距离信息，采用表面寻迹技术，即可 计算得到该相邻单元的位置及表面法向信息。采用平面网格剖分方式，可在保 证与天线罩外形拟合的条件下，简化表面的参数方程，大大降低寻迹的计算量。 简化处理后，寻迹路径仅需满足：单个网格内的路径须为直线；相邻网格展开 成一个平面时，其上的同一路径合起来为直线。设计步骤如下：首先，对频选 排布的曲面进行平面网格剖分，并使剖分误差满足平面近似的精度要求；其次，对剖分网格进行数据分析，建立公共边等数据结构，对曲面外形结构进行表征； 第三，确定初始排布单元的位置，并运用网格数据结构信息，对各单元的位置 和表面法向进行几何寻迹计算；第四，根据计算信息，对频选阵列图案的各单 元进行平面图案建模；第五，设定单元间距范围要求，对不满足间距要求的单 元(重叠单元)进行剔除；最后将局部频选阵列图案在曲面表面进行投影，得到 曲面频选布排。

因此，现有技术采用表面循迹的方式，实现FSS在复杂不可展开曲面上阵 列。此技术需要首先对已知复杂曲面进行平面网格抛分，再将通过网格结点、 共公边等信息建立网格数据结构，最后利用费马原理和曲表面方程进行循迹。 但存在以下缺点：1.曲面罩形状很复杂时，要用曲表面方程完整描述曲面信息较 困难；2.合理的网格剖分和数据结构的建立需要耗费大量精力，且具有不确定性； 3.网格数据结构缺少规律，增加了表面循迹的难度；4.布局完后进行投影时，未 考虑单元变形带来的影响。因此，亟需一种新的频率选择表面的共形布局及建 模方法。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)现有技术采用的曲面离散方式过程复杂；

(2)网格数据不规律，表面循迹的复杂程度高；

(3)投影阵列时，未考虑单元变形。

解决以上问题及缺陷的难度为：

(1)离散方法需要适用于任意复杂不可展开曲面模型，要同时保证方法简 单、有效且能降低循迹难度存在难度。

(2)在复杂曲面上，投影变形不是简单地缩放，补偿机制建立存在难度。

解决以上问题及缺陷的意义为：

对于任意复杂不可展开曲面，都可以用此方法对模型直接进行切片、插值 离散、表面循迹来确定单元中心位置，并通过补偿的方式，在变形尽量小的情 况下，准确地将单元阵列于曲面。为复杂曲面FSS的阵列提供了一种相对简单 有效的方法，有利于复杂曲面FSS的建模以及后续的仿真分析。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种频率选择表面的共形布局及 建模方法。

本发明是这样实现的，一种频率选择表面的共形布局及建模方法，所述频 率选择表面的共形布局及建模方法包括以下步骤：

步骤一，利用曲面切片思想将模型导出的STL文件沿y轴切成等距的曲线， 每条曲线由若干个散点连接而成，此步将杂乱的面片信息提取为间距一定的收 尾相连的点链信息，方便进一步的离散操作；

步骤二，沿x轴将切出的点链等距插值，将整个曲面离散为沿切片方向和 插值方向等距的栅格点阵，此步得到的栅格点阵能近似描述曲面，同时点阵的 规律性能有效降低循迹复杂度；

步骤三，相邻点连成的小线段近似表示曲线长度，在栅格点阵上沿x或y 方向以周期长度为寻迹目标，多次寻迹，找到所有满足周期长度排布的点，此 步得到曲面上需要投影的单元中心点；

步骤四，剔除边界处无法投影完整单元的点，并利用面片信息得到法向量， 此步得到保证投影建模的合理性，并得到每个投影的法向量；

步骤五，利用单元中心点信息确定补偿系数，并使用matlab-API工具箱完 成参数化投影建模，此步在保证变形尽量小的情况下完成自动化参数建模。

进一步，步骤一中，所述STL是立体光刻计算机辅助设计软件的文件格式， 其特征在于，所述STL是立体光刻计算机辅助设计软件的文件格式，文件包含每 个三角形面片的端点坐标以及三角形面片的法向量，所述STL中的三角形面片是 乱序的，故利用STL文件进行切片的步骤如下：

(1)导入STL文件；

(2)根据面片最大最小坐标以及步距，确定切线位置和切线条数；

(3)根据切面的坐标判断与切面相交的三角形面片：

{Tg|min{P₁(y),P₂(y),P₃(y)}＜y_i＜max{P₁(y),P₂(y),P₃(y)}}，P₁,P₂,P₃∈Tg；

(4)使用线性插值法求交点，判断交点数并连成无向图；

(5)删除重复点并排序，找到原先点在此排序中的索引位置；

(6)对索引进行深度优先搜索，将坐标排序，并输出切片的元胞数组。

进一步，步骤二中，所述栅格点阵的生成，包括：

将沿y轴切片得到的一系列散点按照x轴等距线性插值，离散后曲面的所 有信息都由栅格点阵来描述，包括：

(1)导入切片元胞数组；

(2)以相同步距在x方向切分；

(3)在元胞数组中寻找与x切点相邻的点；

(4)判断是否有相邻点，若否，则此处栅格元胞元素为空矩阵；若是，则 按照线性插值得到插值的栅格点坐标；

(5)将坐标矩阵按照位置填入栅格元胞；

(6)导出栅格元胞数组。

进一步，步骤三中，利用已经生成的栅格点阵分别沿切片方向和插值方向 进行表面循迹，此时点阵划分密集，因此使用相邻点之间的线段距离近似表示 之间的曲线长度，每次搜索都将小线段依次累加，判断累加长度最接近FSS周 期长度时到达的点，确定为下一个中心点，包括：

(1)导入栅格数据的元胞数组；

(2)确定一个初始中心点位置；

(3)分别朝x,y方向按一个步距搜索，并将搜索路径长度累加；

(4)判断搜索点是否在界外，若是，返回步骤(2)，若否，则小线段长度 累加。

(5)判断(L₁-L₀)(L₂-L₀)≤0(其中，L₁是上一次搜索累积长度，L₂是本 次搜索累积长度，L₀是周期长度)，若否，则返回步骤(4)；若是，则下一个中 心点为min(L₁,L₂)处的位置，并将此点作为搜索起点，返回步骤(4)；

(6)遍历完所有栅格点后导出中心点位置矩阵。

进一步，步骤四中，判断循迹得到的所有中心点在曲面上的位置，如果位 于边界处且无法完整投影一个单元，便将此中心点剔除。判断中心点所在的三 角形面，此三角形面片的法向量便为投影法向量，包括：

(1)导入STL文件、单元位置矩阵、栅格元胞数组；

(2)遍历单元中心位置；

(3)遍历位置处同一行与同一列的栅格点；

(4)找到4个最边缘栅格点；

(5)分别于四个边缘栅格点求距离d1,d2,d3,d4；

(6)判断d1,d2,d3,d4是否都大于半周期，若否，则删除该点；若是，则寻 找该中心点所在的三角形面片，单元投影的法向量即为三角形面片法向量，并 导出投影法向量。

进一步，步骤五中，所述利用单元中心点信息确定补偿系数，包括：

从FSS单元正方形排布规律来看，两个单元排布方向的变形能共同描述投影 前后的变化，故引入两个正交方向的补偿系数进行投影补偿。从单元中心出发， 得到两个排布方向的半周期点，利用中心点与两个半周期点共同拟合圆弧，其 投影变形近似为在此拟合圆弧上的投影变形，计算的补偿系数ξ_x，ξ_y分别为：

进一步，步骤五中，所述利用matlab-API工具箱在HFSS中建模，包括：

(1)根据中心点位置和法向量建立局部坐标系；

(2)在局部坐标系中建立补偿后的平面单元；

(3)投影单元并进行布尔操作；

(4)重复以上过程可建立曲面FSS的模型。

进一步，所述频率选择表面的共形布局及建模方法，还包括：

切片后的点阵栅格是沿x、y方向，如果需要其它方向，可先将模型旋转， 得到点阵栅格后再将所有点反向旋转；

应用于FSS正方形排布，对于其正六边形排布，改变离散和循迹的方式。 从中心点出发分别沿六边形六条边的方向进行单线切片，以周期长度为目标寻 找下一次的点。每次寻找后判断重合、相近点，剔除重合点，取相近点在曲面 上的中心。以此逻辑反复切片循迹，直到无法找到新的中心点。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述的频率选择表面的共形布局及建 模方法的频率选择表面的共形布局及建模方法，所述频率选择表面的共形布局 及建模方法包括：

STL文件切片模块，用于利用曲面切片思想将模型导出的STL文件沿y轴 切成等距的曲线，每条曲线由若干个散点连接而成；

栅格点阵获取模块，用于沿x轴将切出的散点等距插值，得到整个曲面上 的栅格点阵；

中心点位置确定模块，用于将相邻点连成的小线段近似表示曲线长度，在 栅格点阵上沿x或y方向以周期长度为寻迹目标，多次寻迹，找到所有满足周 期长度排布的点；

法向量获取模块，用于剔除边界处无法投影完整单元的点，并利用面片信 息得到法向量；

补偿系数确定模块，用于利用单元中心点信息确定补偿系数；

投影建模模块，用于基于导出的所有投影中心点的位置、中心点的法向量 以及补偿系数ξ_x，ξ_y，使用matlab-API工具箱完成参数化投影建模。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提 供的频率选择表面的共形布局及建模方法，巧妙使用切片思想，避免了曲面参 数化拟合、表面剖分的复杂过程，且离散点方向与循迹方向相同，循迹难度降 低；通过建立单元补偿机制，有效减小投影引起的变形。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所 需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明 的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下 还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的频率选择表面的共形布局及建模方法流程图。

图2是本发明实施例提供的频率选择表面的共形布局及建模系统结构框图；

图中：1、STL文件导出模块；2、栅格点阵获取模块；3、中心点位置确定 模块；4、法向量获取模块；5、补偿系数确定模块；6、投影建模模块。

图3是本发明实施例提供的利用切片算法输出元胞数组的方法流程图。

图4是本发明实施例提供的栅格点阵的生成方法流程图。

图5是本发明实施例提供的中心点位置确定方法流程图。

图6是本发明实施例提供的投影法向量的确定方法流程图。

图7是本发明实施例提供的通过引入两个正交方向的补偿系数进行投影补 偿的方法流程图。

图8是本发明实施例提供的建立曲面FSS模型的分步结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例， 对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以 解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种频率选择表面的共形布局及 建模方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的频率选择表面的共形布局及建模方法， 包括以下步骤：

S101，利用曲面切片思想将模型导出的STL文件沿y轴切成等距的曲线， 每条曲线由若干个散点连接而成；

S102，沿x轴将切出的散点等距插值，得到整个曲面上的栅格点阵；

S103，相邻点连成的小线段近似表示曲线长度，在栅格点阵上沿x或y方 向以周期长度为寻迹目标，多次寻迹，找到所有满足周期长度排布的点；

S104，剔除边界处无法投影完整单元的点，并利用面片信息得到法向量；

S105，利用单元中心点信息确定补偿系数，并使用matlab-API工具箱完成参 数化投影建模。

如图2所示，本发明实施例提供的频率选择表面的共形布局及建模系统， 包括：

STL文件导出模块1，用于利用曲面切片思想将模型导出的STL文件沿y 轴切成等距的曲线，每条曲线由若干个散点连接而成；

栅格点阵获取模块2，用于沿x轴将切出的散点等距插值，得到整个曲面上 的栅格点阵；

中心点位置确定模块3，用于将相邻点连成的小线段近似表示曲线长度，在 栅格点阵上沿x或y方向以周期长度为寻迹目标，多次寻迹，找到所有满足周 期长度排布的点；

法向量获取模块4，用于剔除边界处无法投影完整单元的点，并利用面片信 息得到法向量；

补偿系数确定模块5，用于利用单元中心点信息确定补偿系数；

投影建模模块6，用于基于导出的所有投影中心点的位置、中心点的法向量 以及补偿系数ξ_x，ξ_y，使用matlab-API工具箱完成参数化投影建模。

下面结合术语解释对本发明的技术方案作进一步描述。

频率选择表面：是一种周期性金属图案结构，其容性部分和感性部分在谐 振点发生谐振，从呈现带通或带阻特性，是一种空间滤波器。

缩略语和关键术语定义：

FSS(Frequencyselectivesurface)：频率选择表面；

STL格式：立体光刻计算机辅助设计软件的文件格式。

下面结合实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

本发明对于任意不可展开曲面罩模型，使用模型切片的思想，实现快速且 有规律的离散，从而降低寻找单元中心难度；对于投影带来的变形，建立合理 的变形补偿机制。

FSS曲面布阵和建模整个过程分为五个步骤：

(1)利用曲面切片思想将模型导出的STL文件沿y轴切成等距的曲线，每条 曲线由若干个散点连接而成。

(2)沿x轴将切出的散点等距插值，得到整个曲面上的栅格点阵。

(3)相邻点连成的小线段近似表示曲线长度，在栅格点阵上沿x或y方向以 周期长度为寻迹目标，多次寻迹，找到所有满足周期长度排布的点。

(4)剔除边界处无法投影完整单元的点，同时利用面片信息得到法向量。

(5)利用单元中心点信息确定补偿系数，并使用matlab-API工具箱完成参 数化投影建模。

HFSS建模需要使用matlab工具箱，为了方便建模，整个实现程序都在matlab 中编写。

首先是切片算法，STL是一种立体光刻计算机辅助设计软件的文件格式，其 将曲面划分为三角形面片，文件包含每个三角形面片的端点坐标以及三角形面 片的法向量。STL中的三角形面片是乱序的，因此步骤如下：

(1)根据切面的坐标判断与切面相交的三角形面片：

{Tg|min{P₁(y),P₂(y),P₃(y)}＜y_i＜max{P₁(y),P₂(y),P₃(y)}}，P₁,P₂,P₃∈Tg；

(2)使用线性插值法求交点，并连成无向图。

(3)对索引进行深度优先搜索，将坐标排序，并输出元胞数组。

流程图如图3所示。

然后是栅格点阵的生成，将沿y轴切片得到的一系列散点按照x轴等距线性 插值，离散后曲面的所有信息都由栅格点阵来描述。程序实现流程图如图4所示。

接着，利用已经生成的栅格点阵分别沿切片方向和插值方向进行表面循迹， 此时点阵划分密集，因此使用相邻点之间的线段距离近似表示之间的曲线长度， 每次搜索都将小线段依次累加，判断累加长度最接近FSS周期长度时到达的点， 确定为下一个中心点。程序实现流程如图5所示。

接着，判断循迹得到的所有中心点在曲面上的位置，如果位于边界处且无 法完整投影一个单元，便将此中心点剔除。判断中心点所在的三角形面，此三 角形面片的法向量便为投影法向量。程序实现流程如图6所示。

在复杂曲面上，各个方向的曲率不同，因此投影后的变形不能简单地用一 个变形系数来表示。从FSS单元正方形排布规律来看，两个单元排布方向的变形 能共同描述投影前后的变化，因此，本发明引入两个正交方向的补偿系数进行 投影补偿(见图7)。从单元中心出发，得到两个排布方向的半周期点，利用中 心点与两个半周期点共同拟合圆弧，其投影变形近似为在此拟合圆弧上的投影 变形，计算得补偿系数分别表示为：

通过以上方法可导出所有投影中心点的位置、中心点的法向量以及补偿系 数ξ_x，ξ_y。最后，通过以上信息，利用matlab-API工具箱在HFSS中建模，建模过 程为：

(1)根据中心点位置和法向量建立局部坐标系。

(2)在局部坐标系中建立补偿后的平面单元。

(3)投影单元并进行布尔操作。

(4)重复以上过程可建立曲面FSS的模型。整个过程的分步结果图如图8所 示。

下面结合实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

具体实施过程如图8所示，第一步，将不可展开曲面的三角形面片沿y轴按 照间隔0.1mm的距离等距切片，得到等距的点链；第二步，将点链沿x轴间隔 0.1mm等距插值，得到在x、y方向上的0.1mm等距栅格点阵；第三步，从值中间 起始点向x轴正负方向循迹，循迹周期为18mm，得到x轴方向上的所有中心点， 依次以这些中心点向y轴正负方向循迹，周期为18mm，直至循迹到所有的边界； 第四步，寻找这些中心点所在的三角形面片，读取对应的法向量，同时剔除边 界无法投影完整单元的中心；第五步，根据中心点所在栅格点阵位置，分别计 算x、y方向的补偿系数，将以上所有信息导出，共计有407组中心点信息，利用matlab-API工具箱进行参数化建模，投影的单元为直径12mm，缝隙宽2mm的圆 环缝隙单元；最终得到曲面阵列FSS的模型，可以看到单元在曲面均匀紧密排布， 且在曲率较大处依然保持相同的单元形状参数。

本发明的替代方案如下：

(1)本发明中，切片后的点阵栅格沿x、y方向，如果需要其它方向，可先 将模型旋转，得到点阵栅格后再将所有点反向旋转。

(2)以上发明应用于FSS正方形排布，对于其正六边形排布，改变离散和 循迹的方式。从中心点出发分别沿六边形六条边的方向进行单线切片，以周期 长度为目标寻找下一次的点。每次寻找后判断重合、相近点，剔除重合点，取 相近点在曲面上的中心。以此逻辑反复切片循迹，直到无法找到新的中心点。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于 此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明 的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的 保护范围之内。

Claims (9)

1.一种频率选择表面的共形布局及建模方法，其特征在于，所述频率选择表面的共形布局及建模方法包括：

利用曲面切片思想将模型导出的STL文件沿y轴切成等距的曲线，每条曲线由若干个散点连接而成；

沿x轴将切出的散点等距插值，得到整个曲面上的栅格点阵；

相邻点连成的小线段近似表示曲线长度，在栅格点阵上沿x或y方向以周期长度为寻迹目标，多次寻迹，找到所有满足周期长度排布的点；

剔除边界处无法投影完整单元的点，并利用面片信息得到法向量；

利用单元中心点信息确定补偿系数，并使用matlab-API工具箱完成参数化投影建模。

2.如权利要求1所述的频率选择表面的共形布局及建模方法，其特征在于，所述STL是立体光刻计算机辅助设计软件的文件格式，文件包含每个三角形面片的端点坐标以及三角形面片的法向量，所述STL中的三角形面片是乱序的，故利用STL文件进行切片的步骤如下：

(1)导入STL文件；

(2)根据面片最大最小坐标以及步距，确定切线位置和切线条数；

(3)根据切面的坐标判断与切面相交的三角形面片：

{Tg|min{P₁(y),P₂(y),P₃(y)}＜y_i＜max{P₁(y),P₂(y),P₃(y)}}，P₁,P₂,P₃∈Tg；

(4)使用线性插值法求交点，判断交点数并连成无向图；

(5)删除重复点并排序，找到原先点在此排序中的索引位置；

(6)对索引进行深度优先搜索，将坐标排序，并输出切片的元胞数组。

3.如权利要求1所述的频率选择表面的共形布局及建模方法，其特征在于，所述栅格点阵的生成，包括：将沿y轴切片得到的一系列散点按照x轴等距线性插值，离散后曲面的所有信息都由栅格点阵来描述，包括：

(1)导入切片后的元胞数组；

(2)以相同步距在x方向切分；

(3)在元胞数组中寻找与x切点相邻的点；

(4)判断是否有相邻点，若否，则此处栅格元胞元素为空矩阵；若是，则按照线性插值得到插值的栅格点坐标；

(5)将坐标矩阵按照位置填入栅格元胞；

(6)导出栅格元胞数组。

4.如权利要求1所述的频率选择表面的共形布局及建模方法，其特征在于，利用已经生成的栅格点阵分别沿切片方向和插值方向进行表面循迹，此时点阵划分密集，使用相邻点之间的线段距离近似表示之间的曲线长度，每次搜索都将小线段依次累加，判断累加长度最接近FSS周期长度时到达的点，确定为下一个中心点，包括：

(1)导入栅格数据的元胞数组；

(2)确定一个初始中心点位置；

(3)分别朝x,y方向按一个步距搜索，并将搜索路径长度累加；

(4)判断搜索点是否在界外，若是，返回步骤(2)，若否，则小线段长度累加。

(5)判断(L₁-L₀)(L₂-L₀)≤0(其中，L₁是上一次搜索累积长度，L₂是本次搜索累积长度，L₀是周期长度)，若否，则返回步骤(4)；若是，则下一个中心点为min(L₁,L₂)处的位置，并将此点作为搜索起点，返回步骤(4)；

(6)遍历完所有栅格点后导出中心点位置矩阵。

5.如权利要求1所述的频率选择表面的共形布局及建模方法，其特征在于，判断循迹得到的所有中心点在曲面上的位置，如果位于边界处且无法完整投影一个单元，便将此中心点剔除；判断中心点所在的三角形面，此三角形面片的法向量便为投影法向量，包括：

(1)导入STL文件、单元位置矩阵、栅格元胞数组；

(2)遍历单元中心位置；

(3)遍历位置处同一行与同一列的栅格点；

(4)找到4个最边缘栅格点；

(5)分别于四个边缘栅格点求距离d₁,d₂,d₃,d₄；

(6)判断d₁,d₂,d₃,d₄是否都大于半周期，若否，则删除该点；若是，则寻找该中心点所在的三角形面片，单元投影的法向量即为三角形面片法向量，并导出投影法向量。

6.如权利要求1所述的频率选择表面的共形布局及建模方法，其特征在于，所述利用单元中心点信息确定补偿系数，包括：从FSS单元正方形排布规律来看，两个单元排布方向的变形能共同描述投影前后的变化，故引入两个正交方向的补偿系数进行投影补偿；从单元中心出发，得到两个排布方向的半周期点，利用中心点与两个半周期点共同拟合圆弧，其投影变形近似为在此拟合圆弧上的投影变形，计算的补偿系数ξ_x，ξ_y分别为：

7.如权利要求1所述的频率选择表面的共形布局及建模方法，其特征在于，所述利用matlab-API工具箱在HFSS中建模，包括：

(1)根据中心点位置和法向量建立局部坐标系；

(2)在局部坐标系中建立补偿后的平面单元；

(3)投影单元并进行布尔操作；

(4)重复以上过程可建立曲面FSS的模型。

8.如权利要求1所述的频率选择表面的共形布局及建模方法，其特征在于，所述频率选择表面的共形布局及建模方法，还包括：

切片后的点阵栅格是沿x、y方向，如果需要其它方向，可先将模型旋转，得到点阵栅格后再将所有点反向旋转；

应用于FSS正方形排布，对于其正六边形排布，改变离散和循迹的方式。从中心点出发分别沿六边形六条边的方向进行单线切片，以周期长度为目标寻找下一次的点。每次寻找后判断重合、相近点，剔除重合点，取相近点在曲面上的中心。以此逻辑反复切片循迹，直到无法找到新的中心点。

9.一种实施权利要求1～8任意一项所述的频率选择表面的共形布局及建模方法的频率选择表面的共形布局及建模方法，其特征在于，所述频率选择表面的共形布局及建模方法包括：

STL文件切片模块，用于利用曲面切片思想将模型导出的STL文件沿y轴切成等距的曲线，每条曲线由若干个散点连接而成；

栅格点阵获取模块，用于沿x轴将切出的散点等距插值，得到整个曲面上的栅格点阵；

中心点位置循迹模块，用于将相邻点连成的小线段近似表示曲线长度，在栅格点阵上沿x或y方向以周期长度为寻迹目标，多次寻迹，找到所有满足周期长度排布的点；

法向量获取模块，用于剔除边界处无法投影完整单元的点，并利用面片信息得到法向量；

补偿系数确定模块，用于利用单元中心点信息确定补偿系数；

投影建模模块，用于基于导出的所有投影中心点的位置、中心点的法向量以及补偿系数ξ_x，ξ_y，使用matlab-API工具箱完成参数化投影建模。

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