CN110348163B - 一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法，是应用于CATIA/CAA开发环境中，其步骤包括：选取已拟合成平面样条线的轮胎花纹边界，设置采样精度在边界样条线上获得一组二维数据点集；从起点开始，逐步加入后续点使用最小二乘圆进行拟合，使点集按顺序分成若干组可拟合为满足一定精度圆弧的数据点；按照每组数据点的起点(或止点)作为切点计算理论连续相切圆弧；调整切点的位置使圆弧与数据点的偏差更小；按照最后调整后的圆弧信息调用CATIA圆弧命令绘制实际各段相切圆弧，并获得最终拟合的轮胎花纹边界相切圆弧。本发明能在一定精度内将二维平面样条线自动转化成连续相切的圆弧，从而使得拟合的花纹边界更便于标注以及实际产品的加工。

Description

一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法

技术领域

本发明属于计算机辅助设计技术领域，具体涉及一种在CATIA平台上的轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法。

背景技术

随着CAD软件的广泛应用，越来越多的设计人员利用其进行产品设计，CATIA软件凭借其强大的曲面造型能力以及友好的交互界面在汽车、航天等领域有着广泛的应用。在利用CATIA进行设计的过程中，经常遇到需要将样条线转化为直线或圆弧的情况，比如在产品加工中，大多数数控设备只具备直线和圆弧插补，不能插补样条线，另外，CATIA软件2D工程图导出时曲线、圆弧、投影曲线等，由于公差等因素，会拟合出无理样条曲线。这样无法在2D工程图中标注，这样使得设计出来的图纸表达不明确。这就需要将样条线转化近似的直线或圆弧，而连续相切圆弧能达到更高的转化精度和更少的段数。且CATIA软件本身并没有将样条线转化为连续相切圆弧的功能，设计人员通常通过人工判断进行手动转化，这样虽然能到达精度要求，且段数较少，但效率低、耗时长且圆弧之间难以保证严格相切。

发明内容

本发明为解决当前产品设计中的难处，提出了一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法，以期能在一定精度内将二维平面样条线自动转化成连续相切的圆弧，使得拟合的花纹边界更便于标注以及实际产品的加工，从而能辅助设计人员进行产品设计，将设计过程简单化，减少设计人员的重复性操作，提升工作效率，并达到理想的拟合效果。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法的特点是应用于CATIA/CAA开发环境中，并按如下步骤进行：

步骤1、对轮胎进行扫描，获取轮胎的扫描点云数据；从所述扫描点云数据中提取轮胎花纹的边界数据，并对所述边界数据进行拟合，从而得到若干条二维轮胎花纹的边界样条线；

选取一条轮胎花纹的边界样条线作为平面样条线，令所述平面样条线的两个端点分别P₁、P_m，并在所述端点P₁和P_m之间，以P₁为参考点按照所设定的距离对所述平面样条线进行采样，从而得到一组等距点集，记为{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}，其中，P_i表示边界样条线上的第i个数据点，i∈[1,m]；

根据轮胎的扫描点云数据建立三维空间圆柱坐标系，再对轮胎胎面花纹以周向步长和横向步长进行平展，构建三维到平面的映射关系，从而建立一个二维平展点云坐标系，并获取等距点集{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}中各个数据点的二维坐标；

步骤2、定义变量n，h，g，i，并初始化n≥3，h＝1，g＝1，i＝n；

步骤3、以端点P₁为起点依次选取n个数据点进行最小二乘圆拟合，得到第g次拟合的最小二乘拟合圆；

计算n个数据点分别与第g次拟合的最小二乘拟合圆的偏离程度，从而得到n个偏离误差；

从所述n个偏离误差中选取最大值作为第g次拟合的最小二乘圆偏差，并判断最小二乘圆偏差是否满足所设定的误差精度，若满足，则执行步骤4；否则，将i-1赋值给i，存储所述n-1个数据点，并记为第h组数据点，再将第g-1次拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，作为所述第h组数据点的拟合结果进行保存，并执行步骤5；

步骤4、将n+1赋值给n，将i+1赋值给i后，判断i＞m是否成立，若成立，则存储所述n个数据点，记为第h组数据点，并将第g次拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，作为所述第h组数据点的拟合结果进行保存，同时，表示完成对等距点集的分组，并得到相应的h组数据点及其拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，再执行步骤7；否则，将g+1赋值给g后，返回步骤3执行；

步骤5、定义变量k，并初始化k≥3；

步骤6、判断m-i＞k是否成立，若成立，则将k赋值给n，将h+1赋值给h后，以所述第i+1个数据点作为新的起点P₁，再将n+i赋值给i，g+1赋值给g后，返回步骤执行3；否则，增大所述误差精度，并将剩余m-i个数据点与第h组数据点合并成为新的第h组数据点，并再次进行最小二乘圆拟合，得到第g+1次拟合的最小二乘拟合圆后替换第g次拟合的最小二乘拟合圆，并作为所述新的第h组数据点的拟合结果进行存储，同时，表示完成对等距点集的分组，并得到相应的h组数据点及其拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径；

步骤7、判断h＝1是否成立，若成立，则将所述等距点集作为首段理论圆弧数据点，并执行步骤9；否则，执行步骤8；

步骤8、从h组数据点及其拟合的h个最小二乘拟合圆中，选取所拟合的最小二乘圆半径最大的一组数据点作为首段理论圆弧数据点；

步骤9、根据所述首段理论圆弧数据点中的拟合圆的半径、起点和止点计算初始理论圆弧；并计算所述初始理论圆弧到首段理论圆弧数据点的偏差；不断改变所述首段理论圆弧数据点中拟合圆的半径，并根据起点和止点重新计算相应圆弧以及圆弧对应偏差，从而从所有圆弧偏差中选取最小值所对应的圆弧作为最终首段理论圆弧，并存储所述最终首段理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤10、判断h＝1是否成立，若成立，则表示获得h段理论圆弧的半径、起点和止点，并执行步骤18；否则，执行步骤11；

步骤11、将所述首段理论圆弧数据点在h组数据点中的排序记为s；

步骤12、判断s-1≥1是否成立，若成立，则执行步骤13；否则，执行步骤15；

步骤13、以第s组数据点对应的圆弧记为后驱圆弧，将过第s-1组数据点的起点与第s组数据点的起点，并与所述后驱圆弧相切于第s组数据点的起点的圆弧，作为第s-1组数据点对应的圆弧；

计算所述第s-1组数据点对应圆弧的偏差，并通过不断延长或缩短所述后驱圆弧的弧度来改变切点的位置，从而重新得到第s-1组数据点所对应的各个圆弧；

计算第s-1组数据点对应的各个圆弧的偏差，并从所有偏差中选取最小值所对应的圆弧，作为最终第s-1组数据点对应的理论圆弧，并存储第s-1组数据点对应的理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤14、将s-1赋值给s后，返回执行步骤12；

步骤15、判断s+1≤h是否成立，若成立，则执行步骤16；否则，则表示获得h段理论圆弧的半径、起点和止点，执行步骤18；

步骤16、以第s组数据点对应的圆弧记为后驱圆弧，将过第s+1组数据点的止点与第s组数据点的止点，并与所述后驱圆弧相切于第s组数据点的止点的圆弧，作为第s+1组数据点对应的圆弧；

计算所述第s+1组数据点对应圆弧的偏差，并通过不断延长或缩短所述后驱圆弧的弧度来改变切点的位置，从而重新得到第s+1组数据点所对应的各个圆弧；

计算第s+1组数据点对应的各个圆弧的偏差，并从所有偏差中选取最小值所对应的圆弧，作为最终第s+1组数据点对应的理论圆弧，存储第s+1组数据点对应的理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤17、将s+1赋值给s后，返回执行步骤15；

步骤18、定义变量t，并作为任意一段圆弧在所述h段理论圆弧中的排序，并初始化t＝1；

步骤19、根据所存储的理论圆弧的半径、起点和止点，获得第t段理论圆弧的起始点坐标、圆心坐标和半径R_t；

步骤20、计算第t段理论圆弧的起点和止点的连线即弦的中点坐标；

步骤21、计算过第t段理论圆弧的圆心和弦中点的直线函数，并在直线上求得距离圆中心为R_t，且距弦的中点最近的一点Q_t；

步骤22、使用CreatePoint()函数创建出第t段理论圆弧的起点和止点以及Q_t点，并用CreateCircle()函数进行三点圆弧绘制，从而绘制出第t段实际相切圆弧；

步骤23、判断t＝h是否成立，若成立，则表示完成所有实际相切圆弧的绘制，并获得最终拟合的轮胎花纹边界相切圆弧；否则，将t+1赋值给t后返回步骤19。

本发明所述的一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法的特点也在于，所述步骤1中的第i个数据点P_i是基于CATIA/CAA开发工具并按如下过程获得：

步骤1.1、将所述轮胎花纹的边界样条线由CATISpecObject_var类型转化为CATBody_var类型；

步骤1.2、设定参考点和给定距离，通过函数CATCreateTopPointOnWire()在轮胎花纹的边界样条线上创建出一系列等距的线上点；

步骤1.3、通过函数GetAllCells()将线上点连同端点转化为CATCell类型；

步骤1.4、使用EstimateCenter()函数将所有数据点转化为CATMathPoint类型，并用CATMathPoint类型中的成员函数GetCoord()获得各点二维坐标。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明采取组件应用架构，即CAA(ComponentApplication Architecture)对CATIA进行二次开发，CAA是Dassault Systemes产品扩展和客户进行二次开发的强有力的工具，所开发的功能和原系统的结合非常紧密，直接集成在CATIA面板之中，与使用CATIA原生功能相同，无需设计人员进行特别的转换。

2、本发明只需设计人员点选已拟合成样条线的轮胎花纹边界，并进行采样密度、误差精度和最大圆弧拟合段数的参数设置，即可将轮胎花纹边界样条线直接转化成连续相切的圆弧，操作简单，生成速度快，解决了CATIA软件中无法将样条线自动转化为连续相切圆弧的问题，使得在一定精度下可以将样条曲线转化为近似的连续相切圆弧，使拟合的花纹边界在工程图中更便于标注，以及便于实际中的产品加工。

3、本发明可以设定最大段数，当段数超过指定段数时，将通过降低精度的方式减少所需圆弧段数，避免了将样条线转化成过多的小圆弧，进而在整体上使得拟合的花纹边界曲线更加光顺，更贴合原始花纹边界设计的表达。

附图说明

图1为本发明进行首段理论圆弧半径调整的原理图；

图2为本发明通过已知一段圆弧求过一点与其连续相切圆弧的原理图；

图3为本发明调整两相切圆弧之间切点的示意图；

图4为本发明进行花纹边界连续相切圆弧拟合的流程图；

具体实施方式

本实施例中，一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法，是在轮胎花纹边界平面样条线上创建一系列等距数据点，得到一个包括样条线两个端点在内的点集，从一个端点开始按顺序对点集进行连续分组，分组的条件为在本组数据点所拟合最小二乘圆弧在满足一定精度情况下，使该组数据点的连续点个数最多；按照每组数据点的起点(或是止点)为切点作连续理论相切圆弧；调整切点的位置使圆弧与对应的一组数据点的偏差更小；按照最后调整后的圆弧信息调用CATIA圆弧命令绘制实际各段相切圆弧，并获得最终拟合的轮胎花纹边界相切圆弧。具体地说，如图4所示，是按如下步骤进行：

步骤1、对轮胎进行扫描，获取轮胎的扫描点云数据；从扫描点云数据中提取轮胎花纹的边界数据，并对边界数据进行拟合，从而得到若干条二维轮胎花纹的边界样条线；其中，采用基于胎面点云映射阵的列链码区域增长提取算法来获得二维花纹边界数据点，该算法具体可参考专利：一种面向轮胎花纹结构设计参数的逆向建模方法。

选取一条轮胎花纹的边界样条线作为平面样条线，将轮胎花纹的边界样条线由CATISpecObject_var类型转化为CATBody_var类型，令平面样条线的两个端点分别P₁、P_m，并在端点P₁和P_m之间，以P₁为参考点按照所设定的距离对平面样条线进行采样，其采样是通过函数CATCreateTopPointOnWire()实现的，从而得到一组等距点集，记为{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}，其中，P_i表示边界样条线上的第i个数据点，i∈[1,m]，通过函数GetAllCells()将所有数据点转化为CATCell类型；

根据轮胎的扫描点云数据建立三维空间圆柱坐标系，并构建轮胎胎面点云映射阵，实现圆柱坐标系上的数据等价到平面直角坐标系的转化，该轮胎胎面点云映射阵构建的具体方式可参考专利：一种面向轮胎花纹结构设计参数的逆向建模方法。根据构建的三维到平面的映射关系，从而建立一个二维平展点云坐标系，使用EstimateCenter()函数将所有数据点转化为CATMathPoint类型，并用CATMathPoint类型中的成员函数GetCoord()获得等距点集{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}中各个数据点的二维坐标；

步骤2、定义变量n，h，g，i，并初始化n≥3，h＝1，g＝1，i＝n；

步骤3、以端点P₁为起点依次选取n个数据点进行最小二乘圆拟合，得到第g次拟合的最小二乘拟合圆，由于采样时设定的距离较小，所以初次拟合选取的数据点n是远小于m的，

计算n个数据点分别与第g次拟合的最小二乘拟合圆的偏离程度，从而得到n个偏离误差，设P_i(x_i,y_i)为其中一点，最小二乘拟合圆的圆心坐标为O(x_c,y_c)，半径为R，则偏离程度计算公式为

从n个偏离误差中选取最大值作为第g次拟合的最小二乘圆偏差，并判断最小二乘圆偏差是否满足所设定的误差精度，误差精度设为ε_max，若满足，则执行步骤4；否则，将i-1赋值给i，存储n-1个数据点，并记为第h组数据点，再将第g-1次拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，作为第h组数据点的拟合结果进行保存，并执行步骤5；

步骤4、将n+1赋值给n，将i+1赋值给i后，判断i＞m是否成立，若成立，则存储n个数据点，记为第h组数据点，并将第g次拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，作为第h组数据点的拟合结果进行保存，同时，表示完成了对等距点集的分组，并得到相应的h组数据点及其拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，再执行步骤7；否则，将g+1赋值给g后，返回步骤3执行；

步骤5、定义变量k，并初始化k≥3；

步骤6、判断m-i＞k是否成立，若成立，则先将k赋值给n，且将h+1赋值给h，并以第i+1个数据点作为新的起点P₁后，再将n+i赋值给i，g+1赋值给g，返回步骤执行3；否则，增大误差精度，并将剩余m-i个数据点与第h组数据点合并成为新的第h组数据点，并再次进行最小二乘圆拟合，得到第g+1次拟合的最小二乘拟合圆并替换第g次拟合的最小二乘拟合圆，作为新的第h组数据点的拟合结果进行存储(即对初始点集分组，最后剩余的点不够拟合一个最小二乘圆，同时为避免拟合相切圆弧的段数过多过短，在满足一定误差精度内将剩余点纳入上一组数据点中，拟合一个较大的圆弧)，同时，表示完成了对等距点集的分组，并得到相应的h组数据点及其拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径；

步骤7、判断h＝1是否成立，若成立，则将等距点集作为首段理论圆弧数据点，并执行步骤9；否则，执行步骤8；

步骤8、从h组数据点及其拟合的h个最小二乘拟合圆中，选取所拟合的最小二乘圆半径最大的一组数据点作为首段理论圆弧数据点，若h大于设定的相切圆弧段数值，则增大误差精度ε_max，重新进行分组拟合，避免出现最终的边界线圆弧段数过多的情况，进而影响花纹边界线整体上的光滑；

步骤9、根据首段理论圆弧数据点中的拟合圆的半径、起点和止点计算初始理论圆弧；并计算初始理论圆弧到首段理论圆弧数据点的偏差；不断改变首段理论圆弧数据点中拟合圆的半径，如图1所示，并根据起点和止点重新计算相应圆弧以及圆弧对应偏差，从而从所有圆弧偏差中选取最小值所对应的圆弧作为最终首段理论圆弧，并存储最终首段理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤10、判断h＝1是否成立，若成立，则表示获得h段理论圆弧的半径、起点和止点，并执行步骤18；否则，执行步骤11；

步骤11、将首段理论圆弧数据点在h组数据点中的排序记为s；

步骤12、判断s-1≥1是否成立，若成立，则执行步骤13；否则，执行步骤15；

步骤13、以第s组数据点对应的圆弧记为后驱圆弧，将过第s-1组数据点的起点与第s组数据点的起点，并与后驱圆弧相切于第s组数据点的起点的圆弧，如图2所示，作为第s-1组数据点对应的圆弧；

计算第s-1组数据点对应圆弧的偏差，并通过不断延长或缩短后驱圆弧的弧度来改变切点的位置，从而重新得到第s-1组数据点所对应的各个圆弧；

计算第s-1组数据点对应的各个圆弧的偏差，并从所有偏差中选取最小值所对应的圆弧，作为最终第s-1组数据点对应的理论圆弧，并存储第s-1组数据点对应的理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤14、将s-1赋值给s后，返回执行步骤12；

步骤15、判断s+1≤h是否成立，若成立，则执行步骤16；否则，则表示获得h段理论圆弧的半径、起点和止点，执行步骤18；

步骤16、以第s组数据点对应的圆弧记为后驱圆弧，如图2所示，将过第s+1组数据点的止点(图2中的点P_i)与第s组数据点的止点(图2中的点P_k)，并与后驱圆弧(图2中的圆弧

)相切于第s组数据点的止点的圆弧(图2中的点P_k)，作为第s+1组数据点对应的圆弧；

计算第s+1组数据点对应圆弧的偏差，并通过不断延长或缩短后驱圆弧的弧度来改变切点的位置，如图3所示，从而重新得到第s+1组数据点所对应的各个圆弧；

计算第s+1组数据点对应的各个圆弧的偏差，并从所有偏差中选取最小值所对应的圆弧，作为最终第s+1组数据点对应的理论圆弧，存储第s+1组数据点对应的理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤17、将s+1赋值给s后，返回执行步骤15；

步骤18、定义变量t，并作为任意一段圆弧在h段理论圆弧中的排序，并初始化t＝1；

步骤19、根据所存储的理论圆弧的半径、起点和止点，获得第t段理论圆弧的起始点坐标、圆心坐标和半径R_t；

步骤20、计算第t段理论圆弧的起点和止点的连线即弦的中点坐标；

步骤21、计算过第t段理论圆弧的圆心和弦中点的直线函数，并在直线上求得距离圆中心为R_t，且距弦的中点最近的一点Q_t，即为理论圆弧的圆弧中点；

步骤22、使用CreatePoint()函数创建出第t段理论圆弧的起点和止点以及Q_t点，并用CreateCircle()函数进行三点圆弧绘制，从而绘制出第t段实际相切圆弧；

步骤23、判断t＝h是否成立，若成立，则表示完成所有实际相切圆弧的绘制，并获得最终拟合的轮胎花纹边界相切圆弧；否则，将t+1赋值给t后返回步骤19。

Claims (2)

1.一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法，其特征是应用于CATIA/CAA开发环境中，并按如下步骤进行：

步骤1、对轮胎进行扫描，获取轮胎的扫描点云数据；从所述扫描点云数据中提取轮胎花纹的边界数据，并对所述边界数据进行拟合，从而得到若干条二维轮胎花纹的边界样条线；

选取一条轮胎花纹的边界样条线作为平面样条线，令所述平面样条线的两个端点分别P₁、P_m，并在所述端点P₁和P_m之间，以P₁为参考点按照所设定的距离对所述平面样条线进行采样，从而得到一组等距点集，记为{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}，其中，P_i表示边界样条线上的第i个数据点，i∈[1,m]；

根据轮胎的扫描点云数据建立三维空间圆柱坐标系，再对轮胎胎面花纹以周向步长和横向步长进行平展，构建三维到平面的映射关系，从而建立一个二维平展点云坐标系，并获取等距点集{P₁,P₂,…,P_i,…,P_m}中各个数据点的二维坐标；

步骤2、定义变量n，h，g，i，并初始化n≥3，h＝1，g＝1，i＝n；

步骤3、以端点P₁为起点依次选取n个数据点进行最小二乘圆拟合，得到第g次拟合的最小二乘拟合圆；

计算n个数据点分别与第g次拟合的最小二乘拟合圆的偏离程度，从而得到n个偏离误差；

从所述n个偏离误差中选取最大值作为第g次拟合的最小二乘圆偏差，并判断最小二乘圆偏差是否满足所设定的误差精度，若满足，则执行步骤4；否则，将i-1赋值给i，存储所述n-1个数据点，并记为第h组数据点，再将第g-1次拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，作为所述第h组数据点的拟合结果进行保存，并执行步骤5；

步骤4、将n+1赋值给n，将i+1赋值给i后，判断i＞m是否成立，若成立，则存储所述n个数据点，记为第h组数据点，并将第g次拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，作为所述第h组数据点的拟合结果进行保存，同时，表示完成对等距点集的分组，并得到相应的h组数据点及其拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径，再执行步骤7；否则，将g+1赋值给g后，返回步骤3执行；

步骤5、定义变量k，并初始化k≥3；

步骤6、判断m-i＞k是否成立，若成立，则将k赋值给n，将h+1赋值给h后，以所述第i+1个数据点作为新的起点P₁，再将n+i赋值给i，g+1赋值给g后，返回步骤执行3；否则，增大所述误差精度，并将剩余m-i个数据点与第h组数据点合并成为新的第h组数据点，并再次进行最小二乘圆拟合，得到第g+1次拟合的最小二乘拟合圆后替换第g次拟合的最小二乘拟合圆，并作为所述新的第h组数据点的拟合结果进行存储，同时，表示完成对等距点集的分组，并得到相应的h组数据点及其拟合的最小二乘圆的圆心坐标和半径；

步骤7、判断h＝1是否成立，若成立，则将所述等距点集作为首段理论圆弧数据点，并执行步骤9；否则，执行步骤8；

步骤8、从h组数据点及其拟合的h个最小二乘拟合圆中，选取所拟合的最小二乘圆半径最大的一组数据点作为首段理论圆弧数据点；

步骤9、根据所述首段理论圆弧数据点中的拟合圆的半径、起点和止点计算初始理论圆弧；并计算所述初始理论圆弧到首段理论圆弧数据点的偏差；不断改变所述首段理论圆弧数据点中拟合圆的半径，并根据起点和止点重新计算相应圆弧以及圆弧对应偏差，从而从所有圆弧偏差中选取最小值所对应的圆弧作为最终首段理论圆弧，并存储所述最终首段理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤10、判断h＝1是否成立，若成立，则表示获得h段理论圆弧的半径、起点和止点，并执行步骤18；否则，执行步骤11；

步骤11、将所述首段理论圆弧数据点在h组数据点中的排序记为s；

步骤12、判断s-1≥1是否成立，若成立，则执行步骤13；否则，执行步骤15；

步骤13、以第s组数据点对应的圆弧记为后驱圆弧，将过第s-1组数据点的起点与第s组数据点的起点，并与所述后驱圆弧相切于第s组数据点的起点的圆弧，作为第s-1组数据点对应的圆弧；

计算所述第s-1组数据点对应圆弧的偏差，并通过不断延长或缩短所述后驱圆弧的弧度来改变切点的位置，从而重新得到第s-1组数据点所对应的各个圆弧；

计算第s-1组数据点对应的各个圆弧的偏差，并从所有偏差中选取最小值所对应的圆弧，作为最终第s-1组数据点对应的理论圆弧，并存储第s-1组数据点对应的理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤14、将s-1赋值给s后，返回执行步骤12；

步骤15、判断s+1≤h是否成立，若成立，则执行步骤16；否则，则表示获得h段理论圆弧的半径、起点和止点，执行步骤18；

步骤16、以第s组数据点对应的圆弧记为后驱圆弧，将过第s+1组数据点的止点与第s组数据点的止点，并与所述后驱圆弧相切于第s组数据点的止点的圆弧，作为第s+1组数据点对应的圆弧；

计算所述第s+1组数据点对应圆弧的偏差，并通过不断延长或缩短所述后驱圆弧的弧度来改变切点的位置，从而重新得到第s+1组数据点所对应的各个圆弧；

计算第s+1组数据点对应的各个圆弧的偏差，并从所有偏差中选取最小值所对应的圆弧，作为最终第s+1组数据点对应的理论圆弧，存储第s+1组数据点对应的理论圆弧的半径、起点和止点；

步骤17、将s+1赋值给s后，返回执行步骤15；

步骤18、定义变量t，并作为任意一段圆弧在所述h段理论圆弧中的排序，并初始化t＝1；

步骤19、根据所存储的理论圆弧的半径、起点和止点，获得第t段理论圆弧的起始点坐标、圆心坐标和半径R_t；

步骤20、计算第t段理论圆弧的起点和止点的连线即弦的中点坐标；

步骤21、计算过第t段理论圆弧的圆心和弦中点的直线函数，并在直线上求得距离圆中心为R_t，且距弦的中点最近的一点Q_t；

步骤22、使用CreatePoint()函数创建出第t段理论圆弧的起点和止点以及Q_t点，并用CreateCircle()函数进行三点圆弧绘制，从而绘制出第t段实际相切圆弧；

步骤23、判断t＝h是否成立，若成立，则表示完成所有实际相切圆弧的绘制，并获得最终拟合的轮胎花纹边界相切圆弧；否则，将t+1赋值给t后返回步骤19。

2.根据权利要求1所述的一种轮胎花纹边界连续相切圆弧的拟合方法，其特征是，所述步骤1中的第i个数据点P_i是基于CATIA/CAA开发工具并按如下过程获得：

步骤1.1、将所述轮胎花纹的边界样条线由CATISpecObject_var类型转化为CATBody_var类型；

步骤1.2、设定参考点和给定距离，通过函数CATCreateTopPointOnWire()在轮胎花纹的边界样条线上创建出一系列等距的线上点；

步骤1.3、通过函数GetAllCells()将线上点连同端点转化为CATCell类型；

步骤1.4、使用EstimateCenter()函数将所有数据点转化为CATMathPoint类型，并用CATMathPoint类型中的成员函数GetCoord()获得各点二维坐标。

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