CN112235025A

CN112235025A - Sar约束的能效最大化多用户mimo上行预编码方法

Info

Publication number: CN112235025A
Application number: CN202011099951.0A
Authority: CN
Inventors: 尤力; 熊佳媛; 黄雨菲; 姜涵予; 徐洁; 任德荣; 王闻今
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2020-10-15
Filing date: 2020-10-15
Publication date: 2021-01-15
Anticipated expiration: 2040-10-15
Also published as: CN112235025B

Abstract

本发明公开了一种SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法。该方法中，以系统能效最大化为目标，利用统计信道状态信息设计多用户MIMO上行传输中各用户的发送信号协方差矩阵，同时满足最大发送功率的约束和电磁波吸收比值SAR的约束。其中，能效最大化的算法设计主要利用确定性等同原理、Dinkelbach变换和迭代注水算法获得最优的发送信号协方差矩阵。当信道状态信息变化时，用户端动态实施满足SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行链路传输方法。本发明方法能够在满足SAR约束的前提下，有效提高多用户MIMO上行链路传输的能效值，并且能显著降低无线传输实现复杂度。

Description

SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法

技术领域

本发明属于通信领域，具体涉及一种利用统计信道状态信息的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行链路传输方法。

背景技术

便携式和可穿戴设备在无线通信中应用广泛，但这些设备在运行时会产生电磁(EM)信号，发出EM辐射，并在使用过程中对附近的用户造成潜在的健康威胁。因此，所有无线设备必须遵守EM暴露限制的规定。比吸收率(SAR)是被普遍接受的用户EM暴露测量指标。SAR以W/kg为单位，测量单位质量人体组织吸收的能量。通常，部分身体暴露的SAR的最大耐受量限制在1.6W/kg以下。

传统的无线通信传输优化问题常基于瞬时信道状态信息，但瞬时信道状态信息的获取较为困难，且在快速时变的信道中，瞬时信道状态信息容易过时。而统计信道状态信息能更容易，且精确的获取。

在本发明考虑的多用户MIMO上行链路传输过程中，各个用户端向基站发送信号。为了获得更高的系统能效，各用户需要对发送信号进行设计。通常能效问题的约束为发送功率约束，考虑EM辐射问题时需加入SAR约束。

发明内容

发明目的：针对多用户MIMO上行链路传输，本发明提供一种利用统计信道状态信息的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行链路传输方法，能够有效提高系统能效值，降低实现复杂度。

技术方案：SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，包括以下步骤：

在多用户MIMO上行传输中，多个用户同时发送信号到达基站，利用统计信道状态信息，以能效最大化为准则设计各用户的发送信号协方差矩阵；所述能效为系统带宽与系统和速率的乘积，再与系统总功率消耗的比值；其中能效最大化问题的目标为在满足各用户发送功率约束和SAR约束的前提下，最大化系统的能效，通过确定性等同原理、Dinkelbach变换和迭代注水算法优化各用户的发送信号协方差矩阵；

随着通信过程中各用户和基站之间的统计信道状态信息发生变化，用户端动态实施满足SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行链路传输方法。

进一步的，所述通过确定性等同原理、Dinkelbach变换和迭代注水算法优化各用户的发送信号协方差矩阵，包括以下步骤：

(1)根据大维随机矩阵理论，利用统计信道状态信息计算系统和速率的确定性等同值，进而计算系统能效的确定性等同值，以降低问题求解的复杂度；

(2)能效最大化的优化问题是一个分式规划问题，目标函数是一个分式，其中分子为关于各用户发送协方差矩阵的凹函数，分母为关于各用户发送信号协方差矩阵的线性函数，根据Dinkelbach变换，通过引入辅助变量将原分式规划问题转化为一系列凸优化子问题迭代求解；每次迭代过程中，利用迭代注水算法求解凸优化子问题，得到各用户的发送信号协方差矩阵，以此对辅助变量进行更新；迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于某个给定阈值时终止。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1.在多用户MIMO上行链路传输中，考虑SAR约束，减少对用户的EM辐射，更符合实际应用场景。

2.本发明所提方法仅利用统计信道状态信息，各用户根据统计信道信息进行能效最大化的功率分配，降低了信道状态信息获取的复杂度和开销，提升了系统的传输鲁棒性。

3.利用基于确定性等同原理、Dinkelbach变换和迭代注水算法，进行能效最大化的功率分配，获得逼近最优的功率分配性能。本方法具有较好的收敛性，能显著降低优化问题求解和物理层实现的复杂度。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为本发明实施例中基于确定性等同的迭代算法流程图；

图3为本发明实施例中基于Dinkelbach变换的算法流程图；

图4为本发明实施例中能效最大化的迭代注水算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

结合具体场景对本发明的一种SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法进行说明，包括以下步骤：

1)多用户MIMO上行链路传播场景

考虑多用户MIMO上行链路传播场景，基站配置M根天线，小区中有K个用户端，用户的集合为

每个用户配置N_k根天线。

为第k个用户到基站的信道矩阵，

表示M×N_k的复数域矩阵，考虑联合相关瑞利衰落信道模型，则H_k表示为

其中

为第k个用户到基站的统计特征模式域信道矩阵，U_k和V_k是确定性酉矩阵，(.)^H表示矩阵的共轭转置运算。此信道的统计信道状态信息表示为

其中运算符⊙表示矩阵的Hadamard乘积，E{.}表示期望运算，(.)^*表示矩阵的共轭运算，

表示M×N_k的实数域矩阵。

假设第k个用户发送给基站的信号为

发送信号的协方差矩阵为

发送信号通常受发送功率的约束，即

其中P_max,k表示第k个用户的发送功率约束值，tr{·}表示取矩阵迹的运算。在实际应用中，当考虑SAR约束时，对于每一个用户k有G_k个SAR约束，如下：

其中，R_k,i表示第k个用户的第i个SAR矩阵，Q_k,i表示相应的SAR约束值，

为第k个用户的SAR约束集合，集合

系统的可达遍历和速率可以表示为：

其中，log表示对数运算，det表示取矩阵的行列式运算，I_M表示M×M的单位矩阵，σ²表示噪声方差。

系统的总功耗模型为

其中ξ_k(＞1)为第k个用户处功率放大器的放大系数，tr{Q_k}为第k个用户的发送功率，P_c,k为第k个用户处的静态电路功耗，P_BS为基站的静态硬件耗散功率。

为了获得更高的系统能效，需要对发送信号的协方差矩阵Q_k(k＝1,…,K)进行优化。定义矩阵集合Q＝{Q₁,...,Q_K}，则上述SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码问题可以表示为：

此问题目标函数非凸，很难得到全局最优解，且实现复杂度很高。为此，本发明提出了一种利用统计信道信息的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，该方法包括了确定性等同原理、Dinkelbach变换和迭代注水算法的迭代优化算法。下面结合上述优化问题模型对涉及的各个步骤做详细说明。

2)基于确定性等同原理的迭代算法

在计算系统能效表达式中的分子项，即系统的可达遍历和速率时，需要对信道进行遍历，计算期望值。由于该期望没有闭式表达式，因而需要Monte-Carlo仿真计算。为了避免高复杂度的求期望运算，本发明利用大维矩阵随机理论计算系统的可达遍历和速率的确定性等同表达，降低计算复杂度。确定性等同方法仅利用统计信道状态信息，通过迭代计算确定性等同辅助变量，即可获得速率项的逼近结果。图2示出了基于确定性等同原理的方法流程图，详细过程如下：

步骤1：为了计算目标函数的确定性等同值，首先对于每一个用户端引入确定性等同辅助变量，其中第k个用户的两个辅助变量分别为：

其中，diag{x₁,x₂,...,x_n}表示对角线元素为x₁,x₂,...,x_n的对角矩阵，辅助变量

和

由下式确定：

其中u_k,m是U_k的第m列，v_k,n是V_k的第n列，

表示N_k×N_k的单位矩阵；

步骤2：初始化辅助变量

设置迭代次数指示u＝0，阈值ε₁；

步骤3：利用

根据式(6)计算得到

则

步骤4：利用

根据式(7)计算得到

则

步骤5：将第u+1次迭代得到的辅助变量的值与第u次迭代得到的结果进行比较，如果两次的差

小于给定的阈值ε₁，则终止迭代，转到步骤6；否则，将迭代次数u加1，即u＝u+1，回到步骤2，将本次迭代的解代入，重复上述步骤。

步骤6：将

代入式(4)和(5)中，求得辅助变量的值Γ_k和Ψ_k，则系统和速率的确定性等同值

可表示为：

3)基于Dinkelbach变换的算法

对于目标函数是分数，分子为发送协方差矩阵的凹函数，分母为发送协方差矩阵的线性函数的优化问题，可以通过Dinkelbach变换将其转换为求解一系列的凸优化问题。图3示出了基于Dinkelbach变换算法的实现过程，详细过程如下：

步骤1：初始化发送信号的协方差矩阵Q⁽⁰⁾，Dinkelbach辅助变量η⁽⁰⁾＝0，设置迭代次数指示l＝0，阈值ε₂。

步骤2：利用基于确定性等同原理的算法，计算系统和速率的确定性等同值

代入(3)中，得到以下优化问题：

步骤3：根据Dinkelbach变换原理，通过解决一系列凸优化子问题来求解问题(9)。其中第l次迭代时问题的形式为：

其中η^(l)是引入的辅助变量，通过以下等式迭代更新：

利用迭代注水算法求解此凸优化问题，得到本次迭代优化问题的解Q^(l+1)；

步骤4：将解出的Q^(l+1)代入式(11)中，计算新的辅助变量的值η^(l+1)。将此值与第l次迭代得到的结果η^(l)进行比较，如果两次的差|η^(l+1)-η^(l)|小于给定的阈值ε₂，则终止迭代，步骤3中得到的发送协方差矩阵Q^(l+1)作为能效最大化准则下的解；否则，将迭代次数l加1，即l＝l+1，回到步骤3，将新的辅助变量的值代入，重新求解凸优化子问题，重复上述步骤。

4)能效最大化的迭代注水算法

求解凸优化子问题(10)时，采用传统的求解凸问题的算法(如内点法)的计算复杂度很高，因而本实施例给出复杂度低的迭代注水算法。图4示出了能效最大化迭代注水算法的实现过程，详细过程如下：

步骤1：引入对偶变量μ_k和β_k,i，其中k＝1,…,K，i＝1,...,G_k，定义原问题的拉格朗日函数如下：

并且得到与原优化问题等价的对偶问题：

步骤2：初始化对偶变量

设置迭代次数指示t＝0，阈值ε₃；

步骤3：定义

将

进行特征值分解：

其中

是矩阵

的特征值，且

则以上最大化拉格朗日函数问题的解为：

其中

运算符[x]⁺＝max(x,0)；

步骤4：利用步骤3中得到的

求解对偶问题(13)，以更新对偶变量

将第t+1次迭代结果

与第t次迭代结果

进行比较，定义μ＝[μ₁,...,μ_K]，

如果两次对偶变量的差||μ^[t+1]-μ^[t]||≤ε₃且||β^[t+1]-β^[t]||≤ε₃，则终止迭代，得到由Dinkelbach变换得到的凸优化子问题(10)的最优解；否则，将迭代次数t加1，即t＝t+1，回到步骤3，将新的变量的值代入，重复上述步骤。

随着用户的移动，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，各用户根据不同的应用场景以相应时间间隔更新统计信道状态信息，动态实施满足SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行链路传输方法。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，其特征在于：包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，其特征在于：所述通过确定性等同原理、Dinkelbach变换和迭代注水算法优化各用户的发送信号协方差矩阵，包括以下步骤：

3.根据权利要求2所述的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，其特征在于：所述系统和速率表示为：

其中，E{.}表示期望运算，log表示对数运算，det表示取矩阵的行列式运算，I_M表示M×M的单位矩阵，M为基站天线数，σ²表示噪声方差，

为第k个用户到基站的信道矩阵，

为第k个用户到基站的统计特征模式域信道矩阵，U_k和V_k是确定性酉矩阵，(.)^H表示矩阵的共轭转置运算，

表示M×N_k的复数域矩阵，K为小区中用户数，N_k为第k个用户的天线数，

为各用户发送协方差矩阵的集合，Q_k为第k个用户的发送协方差矩阵；

信道的统计信道状态信息表示为

其中运算符⊙表示矩阵的Hadamard乘积，(.)^*表示矩阵的共轭运算，

表示M×N_k的实数域矩阵。

4.根据权利要求3所述的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，其特征在于：SAR约束的能效最大化准则下的优化问题表示为：

其中，W为系统的带宽，ξ_k为第k个用户处功率放大器的放大系数，tr{·}表示取矩阵迹的运算，P_c,k为第k个用户处的静态电路功耗，P_BS为基站的静态硬件耗散功率，P_max,k为第k个用户的发送功率约束，R_k,i为第k个用户的第i个SAR矩阵，Q_k,i为第k个用户的第i个SAR约束，

为用户的集合，

为第k个用户的SAR约束集合，

其中G_k为第k个用户处的SAR约束个数。

5.根据权利要求3所述的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，其特征在于：所述步骤(1)中根据大维随机矩阵理论，利用统计信道状态信息计算系统和速率的确定性等同值，进而计算系统能效的确定性等同值的具体步骤包括：

(11)依据大维随机矩阵理论，通过用户到基站信道的统计信道状态信息迭代计算系统和速率的确定性等同辅助变量直至收敛，第k个用户的确定性等同辅助变量为：

其中，diag{.}表示对角矩阵，辅助变量

和

由下式确定：

其中u_k,m是U_k的第m列，v_k,n是V_k的第n列，

表示N_k×N_k的单位矩阵；

(12)利用迭代得到的确定性等同辅助变量计算系统和速率的确定性等同表达如下：

(13)系统能效的确定性等同值为：

其中

为系统总功率消耗；将系统能效的确定性等同表达代入能效最大化的功率分配优化问题中，降低运算的复杂度。

6.根据权利要求5所述的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，其特征在于：利用Dinkelbach变换引入辅助变量转化后的一系列凸优化子问题表示为：

其中，l指示迭代次数，η^(l)是引入的辅助变量，由第l次的迭代结果Q^(l)计算：

迭代过程在相邻两次迭代结果之差小于某个给定阈值时终止。

7.根据权利要求6所述的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，其特征在于：所述步骤(2)中利用迭代注水算法求解由Dinkelbach变换得到的凸优化子问题，包括以下步骤：

(21)引入对偶变量μ_k和β_k,i，其中k＝1,...,K，i＝1,...,G_k，定义原问题的拉格朗日函数如下：

并且得到与原优化问题等价的对偶问题：

(22)迭代求解各用户的发送信号协方差矩阵和对偶变量，步骤包括：

(221)固定对偶变量，最大化拉格朗日函数获得各用户的发送信号协方差矩阵的最优解，得到对应的拉格朗日对偶函数；

(222)最小化(221)中得到的拉格朗日对偶函数，以更新对偶变量；

(223)迭代上述过程，直至前后两次目标函数之差小于某个给定阈值时终止，此时得到由Dinkelbach变换得到的凸优化子问题的最优解。

8.根据权利要求7所述的SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行预编码方法，其特征在于：随着用户的移动，基站与各用户之间的统计信道状态信息发生变化，各用户根据不同的应用场景以相应时间间隔更新统计信道状态信息，动态实施满足SAR约束的能效最大化多用户MIMO上行链路传输方法。