CN105791186B - 一种大规模mimo系统中的稀疏低秩信道联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计方法，包括以下步骤：1)上行链路下的TDD大规模MIMO系统中的基站端配备N根均匀线阵摆放的天线数，接收端为M个单天线用户，用户向基站发射导频信号X，基站接观测到导频信号Y，H为用户到基站端的信道矩阵，用户m到基站的信道矢量为h_m，得波束域信号接收模型；2)构建大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题，再引入惩罚因子μ，得无约束问题，并将无约束问题进行松弛化，然后求解松弛化后的无约束问题，得最优秩对应的用户到基站的信道矩阵，完成大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计。本发明能够完成大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计，并且具有高精度、低复杂度的特点。

Description

一种大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计方法

技术领域

本发明属于无线通信系统的天线选择领域，涉及一种大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计方法。

背景技术

大规模MIMO是未来5G无线通信系统的核心技术之一。为了获得大规模天线阵列所带来的性能增益，获取精确的信道状态信息(CSI)是非常重要的。这使得信道估计成为了大规模MIMO技术研究中的重要方向之一。

相对传统MIMO系统来说，完成大规模MIMO系统的信道估计更加具有挑战性。一方面，基站端配置的天线数上升到了几十根甚至上百根，这使得待估计参数的维度大幅度上升，给估计带来了巨大挑战。例如，导频开销等；另一方面，基站天线数的增多使得某些系统，例如：FDD系统中的反馈开销剧增。

具体地，大规模MIMO信道具有以下一些新的特性。

首先，假设基站端的均匀线阵以半波长摆放。由于不同用户信道的导向矢量相同，这使得用户间的信道是相关的。其次，由于用户与基站间可辨识的路径数远小于基站天线数，这使得信道是低秩的；其次，研究指出，在大规模MIMO系统中，在波束域观测下的信号具有近似的稀疏特性。即波束信道系数中仅有一小部分较大的值，而其它系数都近似等于零。所以，大规模MIMO系统的信道系数在波束域具有低秩和近似稀疏的双重特性。

现有的大规模MIMO系统信道估计方案一般可以分为两类，低秩估计和稀疏估计。这些方案仅仅考虑了某一方面，并不能反映信道的真实特性。因此，我们希望综合考虑二者的特性，采用稀疏低秩联合估计获得更真实的信道。

综上所述，针对大规模系统中的低秩稀疏信道估计问题，设计一种秩估计精度高且具有合理复杂度的方案是很有必要的。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计方法，该方法能够完成大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计，并且具有高精度、低复杂度的特点。

为达到上述目的，本发明所述的大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)上行链路下的TDD大规模MIMO系统中的基站端配备N根均匀线阵摆放的天线数，接收端为M个单天线用户，用户向基站发射导频信号X，基站接观测到导频信号Y，H为用户到基站端的信道矩阵，用户m到基站的信道矢量为h_m，得波束域信号接收模型；

2)构建大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题，再给大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题中引入惩罚因子μ，得无约束问题，并将无约束问题进行松弛化，然后采用基于IALM及半阈值算子的迭代算法求解松弛化后的无约束问题，得最优秩对应的用户到基站的信道矩阵，完成大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计。

每个用户向基站端发射长度为T的导频信号基站端观测到的导频信号Y为：

Y＝XH+N (1)

其中，为用户到基站端的信道矩阵，X为训练信号，Y为基站端接收的信号，Ν为用户m的加性高斯白噪声，m∈{1,...,M}，

用户m到基站端的信道矢量h_m为：

其中，P为可分辨的物理径数，g_m,p为路径p的角度扩展，θ_p为路径p的离开角，a(θ_p)为导向矢量，其中，

其中，D＝0.5λ为天线阵元间距，λ为波长。

信道H具有低秩特性，则波束域信号接收模型为：

YF＝XHF+NF

其中，X为用户向基站端发射导频信号，Y为基站端接收的信号，F为DFT矩阵。

令Y＝YF，H＝HF，则有

Y＝XH+N (4)

H，Y，N分别为波束域的信道、接收信号及噪声。

由于H具有稀疏特性，则有

rank(H)＝rank(H) (5)

其中，rank(H)为信道矩阵H的秩。

大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题为：

s.t.Y＝XH+N

rank(H)≤Constant

引入惩罚因子μ，得无约束问题为：

其中，惩罚因子μ控制解的秩，μ越大，rank(H)越小，控制解的稀疏性，λ越大，解越稀疏。

将无约束问题松弛化为：

其中，0＜p＜1，为求解l_p范数，为求解Schatten-p范数，设p＝1/2，则式(8)转换为：

然后采用基于IALM及半阈值算子的迭代算法求求解式(9)，得最优秩对应的用户到基站的信道矩阵。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计方法在具体操作时，先构建大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题，再引入惩罚因子，得到无约束问题，再将无约束问题进行松弛化，从而将原始复杂的l₀范数约束问题松弛为l₁正则化问题，即将一个非凸的原问题转换为一个凸问题，降低信道估计的复杂度，然后再采用基于IALM及半阈值算子的迭代算法求解松弛化后的无约束问题，得最优秩对应的用户到基站的信道矩阵，信道估计的精度较高，同时有效的提高系统的鲁棒性，完成大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计。

附图说明

图1为本发明的系统模型；

图2为仿真实验中大规模MIMO系统信道的稀疏图；

图3为仿真实验中本发明的信道系数模值中实部与真实信道系数模值的实部的分布图；

图4为仿真实验中本发明的信道系数模值中虚部与真实信道系数模值的虚部的分布图；

图5为仿真实验中本发明估计信道的秩与真实信道的秩的对比图；

图6为仿真实验中本发明估计信道的稀疏度与真实信道的秩的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，本发明所述的大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计方法包括以下步骤：

1)上行链路下的TDD大规模MIMO系统中的基站端配备N根均匀线阵摆放的天线数，接收端为M个单天线用户，用户向基站发射导频信号X，基站接观测到导频信号Y，H为用户到基站端的信道矩阵，用户m到基站的信道矢量为h_m，得波束域信号接收模型，其中，用户向基站端发射导频信号基站端观测到的导频信号Y为：

Y＝XH+N (1)

其中，为用户到基站端的信道矩阵，X为训练信号，Y为基站端接收的信号，Ν为用户m的加性高斯白噪声，m∈{1,...,M}，

用户m到基站端的信道矢量h_m为：

其中，P为可分辨的物理径数，g_m,p为路径p的角度扩展，θ_p为路径p的离开角，a(θ_p)为导向矢量，其中，

式中，D＝0.5λ为天线阵元间距，λ为波长。

信道H具有低秩特性，则波束域信号接收模型为：

YF＝XHF+NF

令Y＝YF，H＝HF，则有

Y＝XH+N (4)

H，Y，N分别为波束域的信道、接收信号及噪声。

由于H具有稀疏特性，则有

rank(H)＝rank(H) (5)

其中，rank(H)为信道矩阵H的秩。

2)构建大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题，再给大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题中引入惩罚因子μ，得无约束问题，并将无约束问题进行松弛化，然后采用基于IALM及半阈值算子的迭代算法求解松弛化后的无约束问题，得最优秩对应的用户到基站的信道矩阵，完成大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计。

其中，大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题为：

s.t.Y＝XH+N

rank(H)≤Constant

引入惩罚因子μ，得无约束问题为：

其中，惩罚因子μ控制解的秩，μ越大，rank(H)越小；惩罚因子λ控制解的稀疏性，λ越大，解越稀疏。

将无约束问题松弛化为：

其中，0＜p＜1，为求解l_p范数，为求解Schatten-p范数，设p＝1/2，则式(8)转换为：

然后采用基于IALM及半阈值算子的迭代算法求求解式(9)，得最优秩对应的用户到基站的信道矩阵。

采用基于IALM及半阈值算子的迭代算法求求解式(9)的具体操作为：

1a)固定H及C，求解如下稀疏估计问题更新D：

上述更新过程为非凸的基于l_1/2正则化的稀疏估计问题，在每根天线处采用半阈值迭代算法进行求解，得

其中，d_n、h_n分别为D及H的第n列，Η_μ(·)为半阈值算子，设：

Η_μ(σ)＝[h_μ(σ₁),h_μ(σ₂),...,h_μ(σ_N)]^T (14)

2a)固定D及C，更新H：

3a)固定H及D，求解如下低秩估计问题更新C：

利用半阈值算子迭代求解式(18)，得

C^*＝Η_μ[v(H-Λ₁)]＝U diag(Η_μ(σ))V^H] (19)

其中，σ为矩阵v(H-Λ₁)的奇异值；

4a)固定D及C，根据式(20)更新H：

5a)根据式(21)及式(22)更新Λ₁及Λ₂：

Λ₁＝Λ₁+H-C (21)

Λ₂＝Λ₂+H-D (22)

迭代执行上述步骤，当迭代次数等于预设值或者误差小于预设门限时，输出

仿真实验

本次仿真实验的具体参数设置如表1所示：

表1

由图2可知，在波束域下，大规模MIMO系统的信道是稀疏的，绝大部分能量集中在部分波束上；对图2中的信道进一步做Svd分解可以发现，奇异值90％以上的能量集中在前21个奇异值上。因此，验证了大规模MIMO信道在波束域的信道既是低秩的，也是稀疏的。由图3及图4可知，本发明可以准确地恢复得到原始信道，同时本发明可以很好地估计出信道的真实秩和稀疏度。

Claims (1)

1.一种大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)上行链路下的TDD大规模MIMO系统中的基站端配备N根均匀线阵摆放的天线数，接收端为M个单天线用户，用户向基站发射导频信号X，基站接观测到导频信号Y，H为用户到基站端的信道矩阵，用户m到基站的信道矢量为h_m，得波束域信号接收模型；

2)构建大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题，再给大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题中引入惩罚因子μ，得无约束问题，并将无约束问题进行松弛化，然后采用基于IALM及半阈值算子的迭代算法求解松弛化后的无约束问题，得最优秩对应的用户到基站的信道矩阵，完成大规模MIMO系统中的稀疏低秩信道联合估计；

每个用户向基站端发射长度为T的导频信号基站端观测到的导频信号Y为：

Y＝XH+N (1)

其中，为用户到基站端的信道矩阵，X为训练信号，Y为基站端接收的信号，Ν为用户m的加性高斯白噪声，m∈{1,...,M}，

用户m到基站端的信道矢量h_m为：

其中，P为可分辨的物理径数，g_m,p为路径p的角度扩展，θ_p为路径p的离开角，a(θ_p)为导向矢量，其中，

其中，D＝0.5λ为天线阵元间距，λ为波长；

信道H具有低秩特性，则波束域信号接收模型为：

YF＝XHF+NF

其中，X为用户向基站端发射导频信号，Y为基站端接收的信号，F为DFT矩阵；

令Y＝YF，H＝HF，则有

Y＝XH+N (4)

H，Y，N分别为波束域的信道、接收信号及噪声；

由于H具有稀疏特性，则有

rank(H)＝rank(H) (5)

其中，rank(H)为信道矩阵H的秩；

大规模MIMO系统波束域的上行信道估计问题为：

s.t.Y＝XH+N

rank(H)≤Constant；

引入惩罚因子μ，得无约束问题为：

其中，惩罚因子μ控制解的秩，μ越大，rank(H)越小，控制解的稀疏性，λ越大，解越稀疏；

将无约束问题松弛化为：

其中，0<p<1，为求解l_p范数，为求解Schatten-p范数，设p＝1/2，则式(8)转换为：

然后采用基于IALM及半阈值算子的迭代算法求求解式(9)，得最优秩对应的用户到基站的信道矩阵。