CN112198801A - 一种矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于观测器和反演控制提出了一种矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法，其在建立浆料生产系统模型的基础上，将干扰当作系统的额外状态并通过观测器进行估计，最后通过反演控制方法进行反演控制器设计，由控制器和浆料生产系统的输出作为观测器的输入，得到系统的干扰估计值，然后用于反演控制器的设计。本发明有效克服了单一类型控制方法的缺陷，同时缓解实际生产过程建模困难的问题；所提出的鲁棒控制方法能对生产过程的参数摄动和外部干扰进行有效抑制，能使系统输出快速、精确地跟踪期望值，具有良好的工程意义。

Description

一种矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及过程控制技术领域，尤其涉及一种矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法。

背景技术

随着经济社会的高速发展，人们对矿产的需求日益增加。然而，大量矿产资源的开采，虽为经济社会的发展提供了坚实的物质支持，但过度开采、开采技术落后等原因，使得环境问题愈来愈突出，严重地影响了经济社会的可持续发展。特别是在我国，相当部分采矿企业生产规模小且技术落后，对环境的破坏更加严重，极大地影响了我国自然生态环境的健康发展。充填采矿法是一种新的开采方式，其能充分利用矿产废料，通过与其他辅助材料进行混合制浆，对采空区进行及时填充。该方法一方面能有效地消除矿产废料对周围环境的污染，另一方面有助于矿区生态环境的恢复。

目前，我国最常采用的是高浓度充填技术，即高浓度胶结充填法，其中胶结物为水泥，骨料为砂砾和尾砂，再加入适量的水混合搅拌制成充填浆料，由输送泵注入采空区。充填浆料生产系统工艺如图1所示。从图1可知，通过给料机、输送机和电动阀等执行单元，将水泥、尾砂和沙砾等原料输送到搅拌槽，经电机充分搅拌生成充填浆料。从控制的角度看，这是一个多输入单输出系统，涉及到电气传动、计量和化学反应等环节，虽然局部机理较为清晰，但是要综合考虑整个系统动态特性，加之生产环境往往较为复杂，存在多种干扰因素。因此，要对浆料生产系统进行精确建模面临极大的挑战。此外，由于存放和安全问题，原材料需经过电机输送才到达搅拌槽，这使得系统的输入存在滞后。综上所述，浆料生产过程是一个不确定滞后系统。

在矿山充填中，浆料的浓度对充填质量的至关重要。针对浆料生产控制，目前采用的控制方法可分为无模型控制和模型控制两类。

无模型控制就是为了克服其建模困难的问题，直接利用系统的输入和输出数据设计控制律，PID控制和模糊控制就是无模型控制方法的代表。无模型控制是基于偏差的控制方法，通过对比例、积分和微分系数的整定来到达较好的控制效果。但是，系数的整定往往受限于人的工程经验，而工程上的整定方法往往需要基于系统的模型。另外，由于系统存在滞后，输入和输出数据在时间上不匹配，使得系统控制性能极易受到干扰的影响。

模型控制，如线性二次型最优控制，试图通过利用系统的模型，设计更为精确的控制律以改善系统的性能和抗干扰能力。但是，面向控制的系统模型往往是经过简化得到的，与实际系统存在差异。这时，如果受到较大的干扰，即模型存在较大的不确定性，控制性能会变差甚至系统不稳定。

由此可见，面对矿山充填浆料生产过程控制，单一类型的控制方法往往无法达到满意的性能。为了保证浆料浓度的稳定输出并增强系统的抗干扰能力，本发明将不同类型的控制方法进行融合，为浆料生产过程设计新的控制器。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法，其有效克服了单一类型控制方法的缺陷，同时缓解实际生产过程建模困难的问题，该方法能对生产过程的参数摄动和外部干扰进行有效抑制，能使系统输出快速、精确地跟踪期望值，具有良好的工程意义。

为解决上述问题，本发明所述的一种矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法，使用三阶滞后系统对浆料生产过程进行描述，该方法包括：

S1、将所述三阶滞后系统中的时滞算子近似为一阶惯性环节，得到四阶系统；

S2、将所述四阶系统表示为状态空间形式，考虑系统干扰，用d(t)表示，并将其加到控制通道中，得到浆料生产系统的状态方程；其中，总干扰d(t)包括参数摄动和外部干扰；

S3、基于所述状态方程，使用反演算法设计控制器，得到反演控制器；

S4、将所述总干扰视为系统的额外状态，构造五阶观测器，并将所述反演控制器的输出和所述浆料生产系统的输出作为所述五阶观测器的输入，得到系统的干扰估计值

S5、将所述干扰估计值

代入所述反演控制器中的总干扰d(t)，对所述反演控制器进行更新。

优选地，

所述四阶系统为：

所述浆料生产系统的状态方程为：

其中，y为系统的实际输出，

f(x₁,x₂,x₃,x₄,t)＝-13.5x₄-37.4x₃-3.3x₂+5.56x₁；

所述反演控制器的控制律为：

其中，ε₃、ε₄为虚拟控制量且

x_d为期望浆料浓度，c₃＞0，c₄＞0，b、c₃和c₄为可调参数。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明针对料浆浓度生产过程的非线性、时滞和不确定性且高阶数的特性，将数据驱动控制和模型控制相结合为其设计了鲁棒控制器；基于系统输入和输出数据，通过状态观测器对系统不确定性进行估计，进而将系统分解为小系统，利用反演控制算法完成控制器设计。本发明有效克服了单一类型控制方法的缺陷，同时缓解实际生产过程建模困难的问题；所提出的鲁棒控制方法能对生产过程的参数摄动和外部干扰进行有效抑制，能使系统输出快速、精确地跟踪期望值，具有良好的工程意义。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1为现有技术中浆料生产工艺图。

图2为本发明实施例提供的矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法的系统框图。

图3为本发明实施例提供的验证实验中系统响应曲线图。

具体实施方式

针对当前矿山充填浆料生产浓度控制存在的问题，本发明基于观测器和反演控制提出了一种鲁棒控制方法。其主要思想是在建立浆料生产系统模型的基础上，将干扰当作系统的额外状态并通过观测器进行估计，最后通过反演控制方法进行控制器设计，控制原理如图2所示。由图2可知，由控制器和浆料生产系统的输出作为观测器的输入，得到系统的干扰估计值，然后用于反演控制器的设计。

先对现有技术中浆料生产系统的数学模型进行介绍。

由工艺可知，浆料生产过程是一个多输入单输出系统。在实际生产中，为了便于控制器设计，往往将其变为单输入单输出系统来处理。为此，根据工艺将水泥、砂砾和尾砂的传送速度固定，通过对进水的电磁阀调节来实现预期浓度的控制。通过浆料生产过程的机理分析以及查阅有关文献，可以用一个三阶滞后系统来对其进行描述，即

其中，1/T_αS+1为电动调节阀的动态特性，1/(T_βs²+T_θs+1)为浆料搅拌过程的动态特性，λ为滞后时间常数。通过理论分析和实验测定，确定T_α＝0.3，T_β＝0.2，T_θ＝2.1，λ＝3，即浆料生产系统的数学模型为：

以下就本发明一种矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法，以及其中涉及的浆料生产系统的模型、控制器设计及结果分析等内容进行介绍。

参考图2，本发明一种矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法，该方法具体包括如下步骤S1-S5：

S1、将三阶滞后系统中的时滞算子近似为一阶惯性环节，得到四阶系统。

考虑到现有技术中浆料生产系统(2)是一个时滞系统，这给控制器设计带来困难与不便。为此，本发明中选用提高阶次的办法，将系统(2)中的时滞算子近似为一阶惯性环节，即：

所以原系统(2)带有时滞环节的系统，可近似用一个没有时滞的四阶系统来描述为：

S2、将四阶系统表示为状态空间形式，考虑系统干扰，用d(t)表示，并将其加到控制通道中，得到浆料生产系统的状态方程。

为了便于干扰估计和反演控制器设计，将四阶系统(4)表示为状态空间形式，具体转换过程为：

由

和微分算子

可以得到：

y⁽⁴⁾+13.5y⁽³⁾+35.39y⁽²⁾+3.33y⁽¹⁾-5.56y＝-5.56u (6)

进而，将公式(6)表示为如下的状态方程：

其中，x₁＝y，

f(x₁,x₂,x₃,x₄,t)＝-13.5x₄-37.4x₃-3.3x₂+5.56x₁。

实际生产中，由于简化和一定的假设条件下得到这样的理想模型，基于这样模型设计的控制系统鲁棒性较差，因此，需要考虑系统的参数摄动和外部干扰的作用，一个更加符合实际的浆料生产过程模型为：

其中，d(t)为系统的总干扰，包括参数摄动和外部干扰。下面基于系统(8)进行干扰估计和控制器设计。

S3、基于状态方程，使用反演算法设计控制器，得到反演控制器。

针对浆料生产过程不确定系统(8)，在干扰估计的基础上，本发明采用反演方法设计其控制器。反演控制方法是将复杂或阶数较高的非线性系统分解为若干个阶数较小的子系统，接着为每个子系统分别构造Lyapunov函数和虚拟中间控制量，直至“后退”到整个被控系统，最后将它们组合起来设计整个控制律。该方法以系统一致渐进稳定为前提，能够保证整个系统的全局快速稳定，具有响应速度快、跟踪精度高的优点。

定义期望浆料浓度信号为x_d，第一个跟踪浓度误差ε₁＝x₁-x_d，则

定义第一个Lyapunov函数：

对上式(10)求导可得：

令

其中c₁＞0，ε₂为虚拟控制量，得

于是有：

定义第二个Lyapunov函数：

对(13)式求导可得：

令

其中c₂＞0，ε₃为虚拟控制量，得

于是有：

定义第三个Lyapunov函数并求导可得：

令

其中c₃＞0，ε₄为虚拟控制量，得

那么有：

定义第四个Lyapunov函数

由于

(d(t)用其估计值

代替)，则有

为了使

设计反演控制律为：

其中，c₄＞0，b，c₃和c₄为可调参数。

通过以上控制律设计过程，使系统满足了李雅普诺夫稳定性要求，因此误差变量渐进稳定且收敛于零，从而系统输出渐近跟踪期望输出信号。

S4、将总干扰视为系统的额外状态，构造五阶观测器，并将反演控制器的输出和浆料生产系统的输出作为五阶观测器的输入，得到系统的干扰估计值

这里采用主动控制的思想，对干扰进行补偿以消除其对系统性能的影响。为此，在控制律设计之前需要对其进行估计，然后将其用于控制律的设计。本发明将干扰视为系统的额外状态，即构造一个五状态的系统对象，第五个状态为干扰。这里，采用五阶的观测器对系统状态进行估计，具体算法如下。

定义参考输入与系统输出的误差为：

e₀＝z₁-y (22)

其中，y为系统的实际输出，即浆料浓度。构造的五阶状态观测器如下：

其中，z₁，z₂，z₃，z₄分别为y及其1阶、2阶和3阶微分的估计值，z₅为干扰的估计值。而β₀₁，β₀₂，β₀₃，β₀₄，β₀₅，α，δ，b₀为观测器的调节参数，且有参数α∈[0,1]，δ为线性区间长度(大于零)，b₀为补偿系数。此外，fal(e,α,δ)函数采用如下的表达式：

基于观测器(23)，利用控制输入u和系统输出y数据就把系统总的干扰d(t)估计出来，即

并便用于控制器设计以达到削弱甚至消除其对系统的影响。

S5、将干扰估计值

代入反演控制器中的总干扰d(t)，对反演控制器进行更新。

结果及分析

将浆料浓度期望输出值设为80％，基于本发明所提的控制方法对系统进行仿真验证，结果如图3所示，这里考虑的干扰d(t)＝0.5sin(10t)。由图3可以看出，所设计的控制器能够克服模型不确定性和时滞给系统带来的不利影响，使得系统能够稳定输出，最终达到期望输出。虽然系统输出略有超调，但其能加快系统的调节过程，有利于提高系统的动态特性。

以上对本发明所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种矿山充填浆料浓度鲁棒控制方法，使用三阶滞后系统对浆料生产过程进行描述，其特征在于，该方法包括：

S1、将所述三阶滞后系统中的时滞算子近似为一阶惯性环节，得到四阶系统；

S2、将所述四阶系统表示为状态空间形式，考虑系统干扰，用d(t)表示，并将其加到控制通道中，得到浆料生产系统的状态方程；其中，总干扰d(t)包括参数摄动和外部干扰；

S3、基于所述状态方程，使用反演算法设计控制器，得到反演控制器；

S4、将所述总干扰视为系统的额外状态，构造五阶观测器，并将所述反演控制器的输出和所述浆料生产系统的输出作为所述五阶观测器的输入，得到系统的干扰估计值

S5、将所述干扰估计值

代入所述反演控制器中的总干扰d(t)，对所述反演控制器进行更新。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述四阶系统为：

所述浆料生产系统的状态方程为：

其中，y为系统的实际输出，

f(x₁,x₂,x₃,x₄,t)＝-13.5x₄-37.4x₃-3.3x₂+5.56x₁；

所述反演控制器的控制律为：

其中，ε₃、ε₄为虚拟控制量且

ε₁＝x₁-x_d，x_d为期望浆料浓度，c₃＞0，c₄＞0，b、c₃和c₄为可调参数。

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