CN115291507A - 一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法及系统，所述方法包括：使用三阶滞后系统对浆料生产搅拌过程进行描述，并将所述三阶滞后系统的滞后部分用惯性环节进行近似，得到料浆生产搅拌过程的数学模型；将所述数学模型表示为状态空间形式，考虑系统干扰，将所述系统干扰加到所有通道中，得到浆料生产系统的状态方程；所述系统干扰包括匹配干扰和不匹配干扰；基于所述状态方程，利用改进的指数趋近律设计控制器，得到滑模控制器。本发明能够有效减小振荡幅值，对系统干扰有很强的抑制能力，同时便于工程实现。本发明面向工程实际问题，成果将为矿山充填料浆生产控制提供参考，对减少料浆浓度波动提高充填质量具有重要的应用价值。

Description

一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法及系统

技术领域

本发明涉及过程控制技术领域，特别是涉及一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法及系统。

背景技术

我国矿产资源十分丰富，这些资源为社会的发展提供了大量的能源、工业原料和农业资料等重要物质。然而，由于技术等因素，矿产资源不断开采在满足需求的同时，也对周边生态环境产生严重的影响，对我国经济社会持续发展构成极大的挑战。随着矿山开采的经济效益与生态文明建设之间的矛盾越来越突出，对新的矿山开采方式的使用越发迫切，需要将经济效益和环境保护综合考虑，即绿色开采。

充填采矿法是一种新的开采方式，其在矿产资源开采之后，采用特定材料对采空区进行充填，有效防止了采空区围岩崩塌，同时也为相邻矿体开采提供了便利。在国外，充填采矿法已成为主要矿山开采手段。鉴于充填采矿法的优势和生态建设需要，国内许多矿业公司逐步采用该方法进行开采，如金川镍矿、焦家金矿和丰山铜矿等。

充填采矿法有效解决了采空区崩塌问题，也有效解决了尾矿污染环境问题，因为尾矿可以作为生产充填浆料的原料。另外，由于尾矿的利用，间接保护了尾矿中其他有用成分，供日后进一步开采提供了可能。充填料浆的生产涉及到骨料、水和胶结物的物理和化学反应，其浓度的稳定性直接决定了充填质量的好坏。然而，料浆生产过程复杂、物理量多，而且生产环境恶劣。因此，要生产出符合要求的料浆，对控制系统来说是一个不小的挑战。

目前，对于矿山充填料浆浓度的控制方法，可分为无模型控制方法和基于模型的控制方法。无模型控制方法主要有比例-积分-微分(Proportion-Integral-Derivative,PID)控制、模糊PID控制和专家PID控制。该类控制方法无需建立料浆生产过程的数学模型，仅依靠设定值与输出之间的偏差构建控制律，具有设计简单、实现容易的特点，因而在工程中得到广泛的使用。但是，这类控制系统常存在参数整定困难、精度低等不足，而且系统的控制性能往往与设计者的工程经验密切相关。

随着现代控制理论的不断发展和高精度料浆浓度控制的迫切要求，基于模型的料浆浓度控制方法得到重视。这类方法利用料浆生产过程的动态模型来设计控制器，使得控制律更具针对性，控制作用更及时，从而有效地提高系统的控制性能。专利(CN202011297097.9)考虑了系统匹配干扰(干扰从控制通道进入系统)，利用反演控制算法将控制器设计分多步完成。学位论文(基于预见理论的矿山充填料浆浓度滑模控制研究,2021)则研究了料浆浓度的滑模控制问题，具体有一般滑模控制、双幂次滑模控制和积分滑模控制。这些滑模控制律是基于一般的指数趋近律完成，且利用了系统未来信息。另外，专利(CN202011011134.5)同样利用系统未来信息，将料浆生产过程分成骨料输送和搅拌两部分，根据线性离散时间最优控制理论完成控制律的设计。但是，以上基于模型的矿山充填料浆浓度控制方法，还存在以下不足：

(1)干扰考虑不全面。或不考虑系统干扰，或仅考虑系统匹配干扰，这对料浆生产过程来说是不全面的。因为，在复杂生产环境下，既存在匹配干扰，又存在不匹配干扰(干扰从非控制通道进入系统)。特别是不匹配干扰，对系统的控制性能影响更大。

(2)使用常值切换增益的趋近律。基于指数趋近律设计的控制系统，控制精度与切换增益成正比。使用常值切换增益，存在天然缺陷，系统状态不能趋于原点，这是影响控制精度的因素之一。

(3)控制设计复杂。或建立多个模型，需要设计多个控制器；或引入虚拟控制需要多步才能完成控制器设计，这都不利于工程应用。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法，包括：

使用三阶滞后系统对浆料生产搅拌过程进行描述，并将所述三阶滞后系统的滞后部分用惯性环节进行近似，得到料浆生产搅拌过程的数学模型；

将所述数学模型表示为状态空间形式，考虑系统干扰，将所述系统干扰加到所有通道中，得到浆料生产系统的状态方程；所述系统干扰包括匹配干扰和不匹配干扰；

基于所述状态方程，利用改进的指数趋近律设计控制器，得到滑模控制器；

基于所述滑模控制器对生产过程进行控制。

优选地，所述数学模型为：

其中，

为给水电动阀的动态特性，T₁为所述水电动阀的时间常数；

为核子浓度计的动态特性，T₂为所述核子浓度计的时间常数；

为搅拌过程的动态特性，T₃为所述搅拌过程的时间常数、τ为常数。

优选地，所述状态空间形式为：

其中，y表示系统的输出，为料浆的浓度；C是系统的输出矩阵，且C＝[1 0 0 0]；

表示系统的状态变量，由料浆的浓度及所述浓度的一、二和三阶导数组成；A_s、b_s分别是系统矩阵和输入矩阵，定义符号变量T₄＝T₁+T₂+T₃+τ，T₅＝T₁T₂+T₁+T₂+(T₁+T₂+T₃)τ，T₆＝T₁T₂T₃+(T₁T₂+T₁+T₂)τ，T₇＝T₁T₂T₃τ，则A_s、b_s两矩阵的表达式分别是

和

优选地，所述状态方程为：

其中，d(k)＝[d₁(k) d₂(k) d₃(k) d₄(k)]^T表示所述匹配干扰和所述不匹配干扰；

T_s为采样周期。

优选地，所述滑模控制器的控制律为：

其中，q、ε均为设计参数，S(k)＝C_sx(k)为切换函数。

一种矿山充填料浆浓度滑模控制系统，包括：

生产模型构建模块，用于使用三阶滞后系统对浆料生产搅拌过程进行描述，并将所述三阶滞后系统的滞后部分用惯性环节进行近似，得到料浆生产搅拌过程的数学模型；

模型转换模块，用于将所述数学模型表示为状态空间形式，考虑系统干扰，将所述系统干扰加到所有通道中，得到浆料生产系统的状态方程；所述系统干扰包括匹配干扰和不匹配干扰；

滑模控制器设计模块，用于基于所述状态方程，利用改进的指数趋近律设计控制器，得到滑模控制器；

应用模块，用于基于所述滑模控制器对生产过程进行控制。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法及系统，所述方法包括：使用三阶滞后系统对浆料生产搅拌过程进行描述，并将所述三阶滞后系统的滞后部分用惯性环节进行近似，得到料浆生产搅拌过程的数学模型；将所述数学模型表示为状态空间形式，考虑系统干扰，将所述系统干扰加到所有通道中，得到浆料生产系统的状态方程；所述系统干扰包括匹配干扰和不匹配干扰；基于所述状态方程，利用改进的指数趋近律设计控制器，得到滑模控制器；基于所述滑模控制器对生产过程进行控制。本发明能够有效减小振荡幅值，对系统干扰有很强的抑制能力，同时便于工程实现。本发明面向工程实际问题，成果将为矿山充填料浆生产控制提供参考，对减少料浆浓度波动提高充填质量具有重要的应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的实施例中的矿山充填浆料生产工艺示意图；

图2为本发明提供的实施例中的矿山充填料浆浓度滑模控制方法的方法流程图；

图3为本发明提供的实施例中的料浆浓度控制框图；

图4为本发明提供的实施例中的浓度响应曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。

本申请的说明书和权利要求书及所述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”和“第四”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤、过程、方法等没有限定于已列出的步骤，而是可选地还包括没有列出的步骤，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤元。

本发明的目的是提供一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法及系统，能够有效减小振荡幅值，对系统干扰有很强的抑制能力，同时便于工程实现。本发明面向工程实际问题，成果将为矿山充填料浆生产控制提供参考，对减少料浆浓度波动提高充填质量具有重要的应用价值。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本实施例中为了生产出符合要求的浆料，需要将骨料、水和胶结物按一定的配比进行混合搅拌，搅拌得到的料浆通过泵输送到采空区，生产工艺如图1所示。其中骨料以尾矿为主，通常距离搅拌设备较远，需要用传送带进行运输。而且，在运输过程中需要对骨料进行筛选，将大小适中、均匀的颗粒用于制浆。制浆的胶结物常用到水泥，为便于生产，其存放在搅拌设备旁边的储物罐中。制浆用到的水，直接由供水网络提供。

图2为本发明提供的实施例中的矿山充填浆料生产工艺示意图，如图2所示，本发明提供了一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法，包括：

步骤100：使用三阶滞后系统对浆料生产搅拌过程进行描述，并将所述三阶滞后系统的滞后部分用惯性环节进行近似，得到料浆生产搅拌过程的数学模型；

步骤200：将所述数学模型表示为状态空间形式，考虑系统干扰，将所述系统干扰加到控制通道中，得到浆料生产系统的状态方程；所述系统干扰包括匹配干扰和不匹配干扰；

步骤300：基于所述状态方程，利用改进的指数趋近律设计控制器，得到滑模控制器；

步骤400：基于所述滑模控制器对生产过程进行控制。

从图1可以看出，料浆生产过程是一个多输入系统，而且输入之间相互影响，即生产过程也是一个耦合系统。对于多变量耦合系统，直接进行控制器设计，设计过程复杂且不利于工程实践。因此，工程中往往将其转化为单输入系统。由于骨料、水和胶结物之间是按一定配比混合的，所以可将其中两个输入固定，调节另外一个输入来稳定输出。根据控制的难易程度，通常将骨料、胶结物的输入固定，而通过电动阀调节需要的水量。由此得到如图3的料浆生产浓度控制框图。

优选地，所述数学模型为：

其中，

为给水电动阀的动态特性，T₁为所述水电动阀的时间常数；

为核子浓度计的动态特性，T₂为所述核子浓度计的时间常数；

为搅拌过程的动态特性，T₃为所述搅拌过程的时间常数、τ为常数。

具体的，通过机理及生产数据的分析，料浆生产搅拌过程可以用一个三阶惯性加滞后环节来表示，即

其中，

为给水电动阀的动态特性，T₁为其时间常数；

为核子浓度计的动态特性，T₂为其时间常数；

为搅拌过程的动态特性，T₃、τ为相应的常数。由生产数据分析可知，这里的滞后常数τ是一个较大的数，换句话说，料浆生产过程是一个大滞后系统。

优选地，所述状态空间形式为：

其中，y表示系统的输出，为料浆的浓度；C是系统的输出矩阵，且C＝[1 0 0 0]；

表示系统的状态变量，由料浆的浓度及所述浓度的一、二和三阶导数组成；A_s、b_s分别是系统矩阵和输入矩阵，定义符号变量T₄＝T₁+T₂+T₃+τ，T₅＝T₁T₂+T₁+T₂+(T₁+T₂+T₃)τ，T₆＝T₁T₂T₃+(T₁T₂+T₁+T₂)τ，T₇＝T₁T₂T₃τ，则A_s、b_s两矩阵的表达式分别是

和

优选地，所述状态方程为：

其中，d(k)＝[d₁(k) d₂(k) d₃(k) d₄(k)]^T表示所述匹配干扰和所述不匹配干扰；

T_s为采样周期。

本实施例中要对一个大滞后系统进行高性能控制，并非易事。为此，采用无时滞化设计的思想，对模型的滞后部分进行转化。这里，采用惯性近似方法，将滞后部分e^-τs用一个惯性环节来近似，即

对于料浆生产过程来说，这样的近似是可行的，因为其是一个慢变系统，控制作用与系统输出的时间匹配可以适当放宽。利用(2)的近似关系，则料浆生产搅拌过程的数学模型(1)可表示为

为便于控制器设计，需将(3)表示为状态空间形式，即

这里，y表示系统的输出，为料浆的浓度；C是系统的输出矩阵，且C＝[1 0 0 0]；

表示系统的状态变量，由料浆浓度及其一、二和三阶导数组成；A_s、b_s分别是系统矩阵和输入矩阵，定义符号变量T₄＝T₁+T₂+T₃+τ，T₅＝T₁T₂+T₁+T₂+(T₁+T₂+T₃)τ，T₆＝T₁T₂T₃+(T₁T₂+T₁+T₂)τ，T₇＝T₁T₂T₃τ，则A_s、b_s两矩阵的表达式分别是

和

目前绝大多数料浆生产控制系统是基于微机进行的，而微机控制系统是典型的离散时间过程。因此，将(4)离散化可得到

其中，

T_s是采样周期。由于建模误差、参数摄动、外部干扰以及离散化带来的影响，一个相对完整的料浆生产过程数学模型应是个不确定性系统，即

这里，d(k)＝[d₁(k) d₂(k) d₃(k) d₄(k)]^T表示系统总的干扰，即既包括了匹配干扰，又包括了不匹配干扰。

优选地，所述滑模控制器的控制律为：

其中，q、ε均为设计参数，S(k)＝C_sx(k)为切换函数。

本实施例中，对一个系统来说，设计其滑模控制器分为两步，首先是设计滑模面，使得系统状态沿着滑模面趋于原点，其次是设计控制律，使得滑模面以外的系统状态在控制律作用下能有限时间到达滑模面。设计如下的线性切换函数

S(k)＝C_sx(k) (7)

其中，C_s为滑模面参数，可以通过最优反馈或极点配置方法确定。对于控制律设计，通常有两种方法：一是根据李亚普诺夫函数

二是根据我国高为炳院士提出的指数趋近律

S(k+1)-S(k)＝-qT_s(k)-εT_ssgn(S(k)) (9)

这里，q、ε为设计参数，且需要满足q＞0，0＜1-qT_s＜1，ε＞0。对于设计参数q，其主要作用是加快系统状态向滑模面的趋近速度。对于切换增益设计参数ε，其作用一是保证系统状态穿越滑模面后能反方向运动穿越滑模面，二是保证系统对干扰的抑制能力，其值越大则对干扰抑制越好。但是，ε值越大则系统抖振就越明显(由于使用了符号函数sgn(·)的缘故)，这通常对系统执行器不利，设计时需要额外注意。

高为炳院士研究结果表明，趋近律方法相比与李亚普诺夫方法具有先天的优势，一是趋近律是基于等式的方法，更便于控制律设计，二是趋近律规定了系统状态趋向滑模面的轨迹，提高了控制品质。因此，趋近律方法一问世，便得到广泛的关注和使用。但高为炳院士同时也指出，使用趋近律(9)进行控制律设计，得到的是准滑模，即系统状态不能最终趋于原点，而是在原点附近做等幅振荡，且振荡幅值是

从(10)式可以看出，要减少振荡的幅值(即较小系统抖振，同时提高系统的控制精度)，可以调节参数q、ε和T_s的值。一般情况下，由于设备和技术等原因，采样周期T_s不能取太小，而参数q取得太小则会影响系统状态趋向滑模面的速度。如此一来，只有将参数ε取小值。为此，提出如下改进的趋近律：

S(k+1)-S(k)＝-qT_sS(k)-ε(1-e^-|S(k)|)T_ssgn(S(k)) (11)

将(11)与(9)相比，ε多乘了一个系数，即由原来的ε变成了ε(1-e^|S(k)|)。当系统状态远离滑模面时(即|S(k)|值较大)，e^-S(k)很小，这时(11)相当于(9)。当系统状态到达滑模面附近时，e^-|S(k)|接近1，那么ε(1-e^-|S(k)|)接近0。由此可见，趋近律(11)的切换增益是时变的，其随着|S(k)|的值而变。由(10)可以看出，当系统状态接近滑模面时，振荡幅值趋于零，减小了系统抖振，这对实际应用大有好处。

但我们也应该看到，趋近律(11)在较小系统抖振同时，也减弱了系统的干扰抑制能力，即系统鲁棒性不强。因此，对于不确定系统(6)来说，基于趋近律(11)所设计的控制系统鲁棒性差，这将导致料浆浓度波动范围大，充填质量无法保证。为了增强系统的鲁棒性，需要对干扰进行主动补偿。根据系统(6)，干扰d(k-1)可以表示为

d(k-1)＝x(k)-Ax(k-1)-bu(k-1) (12)

由于浆料生产过程是一个慢变系统，生产环境也相对稳定，当采样周期T_s较小时，可以认为d(k-1)与d(k)变化不大，即有

d(k)≈d(k-1) (13)

对系统干扰进行估计后，就可以把系统(6)当作一个确定系统来处理。至此，根据(6)、(7)、(11)～(13)，那么设计如下的控制律：

从(14)可以看到，所得到的控制律具有预估-校正形式，即当前时刻的控制等于上一时刻控制加上一个修正量。

可选地，本实施例中对结果进行了验证，某一金属矿山充填料浆生产过程，经模型辨识得到T₁＝0.4、T₂＝0.1、T₃＝8、τ＝7，即其数学模型为

另外，取如下的设计参数：T_s＝0.01秒、q＝10、ε＝0.5，系统干扰d(k)＝[0.01sin(k) 0.05cos(k) 0.03sin(2k) 0.1sin(k)]^T。料浆浓度设定值为75％。为了突出所提出的滑模控制方法优势，将其与PID控制方法进行比较，结果如图4所示。由图4可知，所设计滑模控制器能克服干扰带来的不利影响，使得料浆浓度稳定在期望值；而系统在PID控制下，浆料浓度在设定值周围上下波动且范围不小，无法稳定在期望值，说明系统抗干扰能力差，充填质量无法保证。

本实施例还提供了一种矿山充填料浆浓度滑模控制系统，包括：

生产模型构建模块，用于使用三阶滞后系统对浆料生产搅拌过程进行描述，并将所述三阶滞后系统的滞后部分用惯性环节进行近似，得到料浆生产搅拌过程的数学模型；

模型转换模块，用于将所述数学模型表示为状态空间形式，考虑系统干扰，将所述系统干扰加到所有通道中，得到浆料生产系统的状态方程；所述系统干扰包括匹配干扰和不匹配干扰；

滑模控制器设计模块，用于基于所述状态方程，利用改进的指数趋近律设计控制器，得到滑模控制器；

应用模块，用于基于所述滑模控制器对生产过程进行控制。

本发明的有益效果如下：

针对目前矿山充填料浆浓度控制存在的问题，本发明提出一种滑模控制方法。在对料浆生产过程建模基础上，对常规指数趋近律进行分析与改进，并将系统干扰估计值用于滑模控制律设计。结果表明，所设计的料浆控制系统能有效减小振荡幅值，对系统干扰有很强的抑制能力，同时便于工程实现。本发明面向工程实际问题，成果将为矿山充填料浆生产控制提供参考，对减少料浆浓度波动提高充填质量具有重要的应用价值。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的方法而言，由于其与实施例公开的装置相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见装置部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种矿山充填料浆浓度滑模控制方法，其特征在于，包括：

使用三阶滞后系统对浆料生产搅拌过程进行描述，并将所述三阶滞后系统的滞后部分用惯性环节进行近似，得到料浆生产搅拌过程的数学模型；

将所述数学模型表示为状态空间形式，考虑系统干扰，将所述系统干扰加到控制通道中，得到浆料生产系统的状态方程；所述系统干扰包括匹配干扰和不匹配干扰；

基于所述状态方程，利用改进的指数趋近律设计控制器，得到滑模控制器；

基于所述滑模控制器对生产过程进行控制。

2.根据权利要求1所述的矿山充填料浆浓度滑模控制方法，其特征在于，所述数学模型为：

其中，

为给水电动阀的动态特性，T₁为所述水电动阀的时间常数；

为核子浓度计的动态特性，T₂为所述核子浓度计的时间常数；

为搅拌过程的动态特性，T₃为所述搅拌过程的时间常数、τ为常数。

3.根据权利要求1所述的矿山充填料浆浓度滑模控制方法，其特征在于，所述状态空间形式为：

其中，y表示系统的输出，为料浆的浓度；C是系统的输出矩阵，且C＝[1 0 0 0]；

表示系统的状态变量，由料浆的浓度及所述浓度的一、二和三阶导数组成；A_s、b_s分别是系统矩阵和输入矩阵，定义符号变量T₄＝T₁+T₂+T₃+τ，T₅＝T₁T₂+T₁+T₂+(T₁+T₂+T₃)τ，T₆＝T₁T₂T₃+(T₁T₂+T₁+T₂)τ，T₇＝T₁T₂T₃τ，则A_s、b_s两矩阵的表达式分别是

和

4.根据权利要求4所述的矿山充填料浆浓度滑模控制方法，其特征在于，所述状态方程为：

其中，d(k)＝[d₁(k) d₂(k) d₃(k) d₄(k)]^T表示所述匹配干扰和所述不匹配干扰；

T_s为采样周期。

5.根据权利要求4所述的矿山充填料浆浓度滑模控制方法，其特征在于，所述滑模控制器的控制律为：

其中，q、ε均为设计参数，S(k)＝C_sx(k)，C_s为滑模面参数。

6.一种矿山充填料浆浓度滑模控制系统，其特征在于，包括：

生产模型构建模块，用于使用三阶滞后系统对浆料生产搅拌过程进行描述，并将所述三阶滞后系统的滞后部分用惯性环节进行近似，得到料浆生产搅拌过程的数学模型；

模型转换模块，用于将所述数学模型表示为状态空间形式，考虑系统干扰，将所述系统干扰加到所有通道中，得到浆料生产系统的状态方程；所述系统干扰包括匹配干扰和不匹配干扰；

滑模控制器设计模块，用于基于所述状态方程，利用改进的指数趋近律设计控制器，得到滑模控制器；

应用模块，用于基于所述滑模控制器对生产过程进行控制。

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