CN112182972A - 一种船舶操纵运动adam局部加权回归辨识建模方法 - Google Patents

一种船舶操纵运动adam局部加权回归辨识建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种船舶操纵运动ADAM(adaptive moment estimation)局部加权回归辨识建模方法，包括以下步骤：选定待辨识船舶操纵运动模型，根据模型中的船舶所受力矩与力和船舶运动状态确定辨识方法的回归模型、输入变量和输出变量；基于局部加权回归构建多输入多输出的船舶操纵运动数学模型；对所述模型进行基于ADAM优化的优化训练，使模型达到精度要求；通过所建模型在线解算船舶的力与力矩预测船舶运动状态，以实现船舶运动动态仿真。本发明能够更贴合实际工程应用场景，基于所辨识船舶操纵运动模型，通过查询变量(舵角，转速)，动态仿真船舶运动状态，符合船舶模拟器的工程应用。

Description

一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法
技术领域
本发明涉及一种船舶操纵运动局部加权辨识建模的方法，尤其涉及一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法。
背景技术
传统船舶建模都是基于已知模型结构求解模型参数的思想。数学意义上，是用数学函数描述船舶运动。然而，船舶运动系统及其复杂，很难用一个确切的函数来准确描述船舶运动。因此，基于已知模型结构的建模是实际系统的一种近似，建模精度受到限制。因此，不依赖于研究对象的数学模型，具有算法稳定性和精度对参数估计初值的依赖性小等特点的系统辨识方法应运而生。通过直接学习系统输入与输出之间的映射关系，避免了未建模动态、参数漂移等问题。
文献[1][2][3][4][5]中可知，研究者提出了各种船舶运动辨识模型。在现代船舶领域中有着广泛的应用。但是，上述建模思想都是基于离线数据驱动的,并且多数是以辨识水动力导数为目的，其本质还是一种传统机理建模的拓展[1][3]。如文献[3]通过改进SVM算法的适用性，减少灰箱和黑盒建模预测的参数漂移；文献[5][6]利用局部加权算法，通过重新增维的数据结构，提出了船舶运动的离线黑箱识别建模，克服了船舶传统机理建模及参数辨识模型中存在的参数漂移问题和未建模动态等问题。所有这些研究都集中在提高辨识算法的准确性上。而也使得这些研究大都忽略了模型解算的实时性、适用性，因此解算结果与实际情况在时间上不能很好的匹配。并且对于实时的船舶动态仿真几乎没有关注，同时对于螺旋桨转速在船舶运动中的变化状况也很少涉及，因此仿真的应用价值不高。同时传统建模方法不考虑船舶车钟的状态变化大大降低了仿真真实性及工程意义。
参考文献
[1]Herrero E R,Gonzalez F.Two-step identification of non-linearmanoeuvring models of marine vessels[J].Ocean Engineering,2012:72-82
[2]Zhang X,Zou Z.Black-box modeling of ship manoeuvring motion basedon feed-forward neural network with Chebyshev orthogonal basis function[J].Journal of Marine Science and Technology,2013,18(1):42-49.
[3]Wang X,Zou Z,Hou X,et al.System identification modellingof shipmanoeuvring motion based on support vector regression[J].Journal ofHydrodynamics,2015,27(4):502-512.
[4]Zhang G,Zhang X,Pang H,et al.Multi-innovation auto-constructedleast squares identification for 4DOF ship manoeuvringmodelling with full-scale trial data[J].Isa Transactions,2015:186-195.
[5]白伟伟,任俊生,李铁山,等.基于局部最优LWL的船舶操纵运动辨识建模[J].哈尔滨工程大学学报,2017,38(5):676-683.
[6]白伟伟,任俊生,李铁山,等.基于全局最优局部加权学习算法的船舶操纵运动辩识[J].中国航海,2017,40(1):37-41.
发明内容
根据上述提出的技术问题，而提供一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：数据准备与处理，采集船舶航行参数数据(舵角、转速)[δ,n]，以及相对应得船舶运动状态(前进速度，横移速度，转艏角速度)[u,v,r]，处理数据[X,Y,N]，船舶运动力与力矩(前进力，横移力，转艏力矩)，三部分组成训练样本。
S2：选择三自由度船舶运动数学模型为辨识对象，根据船舶操纵运动数学模型中船舶所受力矩与力和船舶运动状态确定辨识方法的局部模型为线性回归模型，输入为x＝[δ,n,u,v,r]T，输出为[X,Y,N]；
S3：以所述输入和输出为训练样本，以线性回归模型为基础，用局部加权回归方法构建船舶操纵运动模型；进行基于ADAM优化局部加权的优化训练，使模型达到精度要求；
S4：根据某时刻tk船舶运动状态
Figure BDA0002712678360000038
通过完成步骤S3的局部加权预测下一时刻tk+1船舶运动状态
Figure BDA0002712678360000031
以实现船舶运动动态仿真。
进一步的，以船舶在纵摇、横移、转艏三自由度的船舶运动数学模型为目标；对待辨识对象船舶操纵运动数学模型，建立多个局部模型来进行局部逼近，其中，关于三自由度船舶运动数学模型为：
Figure BDA0002712678360000032
关于系统输入输出之间的关系fi(·)采用线性回归映射为：
y＝xTβ
输入变量为：x＝[δ,n,u,v,r]T，xi＝[xi1,…,xin]T，输出变量为：y＝[X,Y,N]。
更进一步地，所述对局部加权进行ADAM优化训练包括以下步骤：
步骤S31：给出局部模型：式(1)；训练数据：输入x＝[δ,n,u,v,r]T，输出y＝[X,Y,N]；
步骤S32：计算训练数据集中每个训练点xi与查询点xq间距离d(xq,xi)；
步骤S33：计算训练点对查询点的权重W，并给局部模型加权；
步骤S34：求解局部模型参数
Figure BDA0002712678360000033
通过
Figure BDA0002712678360000034
计算查询点对应的预测值
Figure BDA0002712678360000035
步骤S35：通过预测值
Figure BDA0002712678360000036
与真实值y计算目标函数J；
步骤S36：通过优化方法对J进行经验风险最小化
Figure BDA0002712678360000037
优化；
步骤S37：输出符合S36的最优局部加权训练结果。
更进一步地，通过优化训练完成的局部加权预测下一时刻船舶运动状态，实现船舶运动动态仿真包括以下步骤：
给出船舶运动的系统输入舵令与车钟的设定，即期望舵角、螺旋桨转速的查询变量，[δc,nc]；
步骤S41：给出最优局部加权训练结果、tk时刻的输入
Figure BDA0002712678360000041
步骤S42：计算训练数据集中每个训练点xi与输入
Figure BDA0002712678360000042
间距离
Figure BDA0002712678360000043
步骤S43：通过距离计算训练点对查询点的权重W，并给局部模型加权；
步骤S44：求解局部模型参数矩阵
Figure BDA0002712678360000044
通过
Figure BDA0002712678360000045
计算查询点对应的预测值
Figure BDA0002712678360000046
步骤S45：通过
Figure BDA0002712678360000047
求解船舶动力学方程，给出下一时刻tk+1船舶在空间运动的姿态
Figure BDA0002712678360000048
和轨迹
Figure BDA0002712678360000049
步骤S46：直至到达[δc,nc]所对应的船舶运动状态x(t)＝[δc,nc,u,v,r]T，和船舶位置轨迹
Figure BDA00027126783600000410
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
1.本发明能够更贴合实际工程应用场景，基于所辨识的船舶运动数学模型，通过查询变量的输入(舵角，船速等)，即可解算出对应的船舶运动状态，符合船舶模拟器的工程应用。
2.相比较传统建模方法不考虑船舶车钟(螺旋桨转速等)的状态变化，本发明方法考虑船舶车钟等因素有仿真真实性及工程意义。
3.本发明通过辨识船舶运动中所受力与力矩，可以实时的仿真船舶运动状态。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法流程图。
图2为本发明的基于ADAM局部加权船舶运动动态预测图。
图3为本发明所辨识船舶受力与力矩(前进受力X、横移受力Y、转艏力矩N)实例结果，图4a.船舶做Z形试验，图4b.船舶做旋回试验。
图4为本发明所解算船舶动态运动状态(前进速度u、横移速度v、转艏角速度r)实例结果，图4a.船舶做Z形试验，图4b.船舶做旋回试验。
图5为本发明所解算船舶动态运动轨迹与姿态实例结果(图5a.Z形试验船舶运动轨迹，图5b.Z形试验船舶舵角与航向，图5c.旋回试验船舶运动轨迹)。
图6为船舶运动中转速变化。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图1-6所示，本发明提供了一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法如图1所示，主要包括如下步骤：
所述辨识船舶运动数学模型为三自由度的船舶动力学方程；该模型表述了船舶在前进、横移、转艏三个自由度上所受力与力矩与运动状态的关系，该模型如下式所示：
Figure BDA0002712678360000061
其中u,v,r分别表示前进速度、横移速度、转艏角速度；m表示船舶的质量；Ixx表示船舶质量绕x轴的转动惯量；δ,n分别表示船舶运动舵角和螺旋桨转速；fi(·)分别是船舶所受力与力矩，其与δ,n,u,v,r有关。不同于常用系统辨识方法直接辨识船舶运动状态或所受水动力导数，这里待辨识对象为fi(·)。
(1)首先，构建数据集，为激励船舶运动特性，这里以船舶操纵性试验中船舶航行参数数据(舵角、转速)[δ,n]，以及相对应得船舶运动状态(前进速度，横移速度，转艏角速度)[u,v,r]数据为主要采集对象，采集相同时间间隔t、不同操纵角度的船舶运动数据，从而确定数据集中输入x＝[δ,n,u,v,r]T，
通过前向差分得到输入数据的差分形式的加速度数据:
Figure BDA0002712678360000062
将差分形式的加速度数据带入上述动力学方程(9)中得到输出数据
Figure BDA0002712678360000063
其中，Δt表示时间间隔；tk，tk+1表示某一时间节点和下一时间节点。
(2)对于船舶操纵中存在的强非线性的映射关系fi(·)，通过多个局部模型来辨识这种非线性关系是非常有效的。依据权利要求2，这里局部模型采用线性模型：
y＝xTβ (11)
其中输入为：xT＝[δ,n,u,v,r]，输出为：y＝[X,Y,N]。
(3)依据权利要求6，目标函数J(·)具体为：
Figure BDA0002712678360000064
(4)xi代表训练数据中第i次采样中训练点，xq表示查询点。然后，用局部加权回归方法构建船舶操纵运动模型；对局部加权进行基于ADAM优化训练，使模型达到精度要求，依据权利要求3，包含以下步骤：
(4-1)给出局部模型：式(1)；训练数据：输入x＝[δ,n,u,v,r]T，输出y＝[X,Y,N]；
(4-2)依据权利要求4，计算样本集中每个训练数据点xi与查询点xq间距离，具体为马氏距离:
Figure BDA0002712678360000071
其中，S为协方差矩阵，d是所以训练样本矩阵形式，n为样本数量。
(4-3)依据权利要求5，计算训练点对查询点的权重W，具体为高斯权重函数，这里应用多维的高斯核函数组成权重函数：
Figure BDA0002712678360000072
其中上式用距离d来刻画样本点之间的关联性，从而确定局部模型中样本点的权重。并且权重函数的维数由输入数据维数k＝5确定，权重函数个数有输出数据维数m＝3确定。h为权重函数的参数，这里称为距离测度。
(4-4)依据权利要求3步骤S34，有多种方法可以求解回归模型参数β，本专利中具体为极小化J(β)：
Figure BDA0002712678360000073
其中v是设计参数，目的是避免船舶运动采样有病态数据导致奇异值产生。并且计算预测值：
Figure BDA0002712678360000074
(4-5)依据权利要求3中步骤S35，通过预测值
Figure BDA0002712678360000075
与真实值y计算目标函数J。
(4-6)依据权利要求3中步骤S36和权利要求8，选择ADAM算法为优化算法，具体为通过优化权重函数W中参数来实现经验风险最小化
Figure BDA0002712678360000081
对于距离测度的学习采用下式：
Figure BDA0002712678360000082
得到最优距离测度h*，停止学习，输出h*。其中，对于一阶矩m和二阶矩n有下式(17)得出：
Figure BDA0002712678360000083
其中，k,k+1表示第k步和第k+1步，mk,nk表示第k步学习的一阶矩和二阶矩，α这里指学习率或步长因子以控制优化学习收敛快慢，ε是避免计算产生奇异的设计参数，对于求解目标函数梯度求解这里应用链式法则：
Figure BDA0002712678360000084
根据目标函数J与参数矩阵β的关系，可知如下：
Figure BDA0002712678360000085
从而根据矩阵求导理论，分别对等式两边关于β求导
Figure BDA0002712678360000086
(4-7)根据上述步骤⑥中距离测度h，重复步骤(4-2)-(4-5)，直至实现经验风险最小化
Figure BDA0002712678360000087
(4-8)依据权利要求3中步骤S37，输出符合S36的最优训练结果，具体为在经验风险最小化
Figure BDA0002712678360000088
条件下，最优训练结果为此时距离测度h*。
(5)通过优化训练完成的局部加权预测下一时刻船舶运动状态，实现船舶运动动态仿真，如图2所示，依据权利要求9包括以下步骤：
(5-1)给出船舶运动的系统输入舵令与车钟的设定，即期望舵角、螺旋桨转速[δc,nc]；
(5-2)依据权利要求9中步骤S41，给出最优局部加权训练结果、某tk时刻输入
Figure BDA0002712678360000089
具体为，局部加权训练结果由步骤(4-8)中的最优距离测度h*。
(5-3)依据权利要求9中步骤S42-S44，输出最优距离测度h*，通过步骤S42-S44计算
Figure BDA0002712678360000091
对应的预测值
Figure BDA0002712678360000092
(5-4)依据权利要求9中步骤S45，通过
Figure BDA0002712678360000093
求解船舶动力学方程可以得到tk时刻船舶运动状态时间导数
Figure BDA0002712678360000094
和船舶姿态导数
Figure BDA0002712678360000095
具体为：
将式(9)变形为
Figure BDA0002712678360000096
将
Figure BDA0002712678360000097
代入式(18)，进行数值计算，求出下一时刻tk+1船舶在空间运动的姿态
Figure BDA0002712678360000098
和轨迹
Figure BDA0002712678360000099
如图3、图4所示。
(5-5)依据权利要求9中步骤S47，直至到达[δc,nc]所对应的船舶运动状态
Figure BDA00027126783600000910
具体为重复(5-2)-(5-4)，使某时刻tn的船舶运动状态的舵角和螺旋桨转速
Figure BDA00027126783600000911
实现船舶运动动态仿真，如图5、图6所示。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：数据准备与处理；采集船舶航行参数数据即舵角、转速[δ,n]，以及相对应得船舶运动状态即前进速度，横移速度，转艏角速度[u,v,r]，处理数据[X,Y,N]，船舶运动力与力矩即前进力，横移力，转艏力矩，三部分组成训练样本；
S2：选择三自由度船舶运动数学模型为辨识对象，根据船舶操纵运动数学模型中船舶所受力矩与力和船舶运动状态确定辨识方法的局部模型为线性回归模型，输入为[δ,n,u,v,r]，输出为[X,Y,N]；
S3：以所述输入和输出为训练样本，以线性回归模型为基础，用局部加权回归方法构建船舶操纵运动模型；对局部加权进行优化训练，使模型达到精度要求；
S4：根据某时刻船舶运动状态
Figure FDA0002712678350000014
通过局部加权预测下一时刻船舶运动状态
Figure FDA0002712678350000015
以实现船舶运动动态仿真。
2.根据权利要求1所述的一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征还在于：所述S2中线性回归模型为式(1)形式；输入变量为：x＝[δ,n,u,v,r]T，xi＝[xi1,…,xin]T；输出变量为：y＝[X,Y,N]，yi＝[yi1,…,yin]T；n为样本数量，i＝1,…,5为样本维数；参数矩阵为β＝[β1,β2,β3]，βi＝[β1,β2,…,β5]T：
y＝xTβ (1)。
3.根据权利要求1所述的一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征还在于：所述S3中局部加权进行优化训练包括以下步骤：
步骤S31：给出式(1)的局部模型；训练数据：输入x，输出y；
步骤S32：计算训练数据集中每个训练点xi与查询点xq间距离d(xq,xi)；
步骤S33：计算训练点对查询点的权重W，并给局部模型加权；
步骤S34：求解局部模型参数
Figure FDA0002712678350000011
通过
Figure FDA0002712678350000012
计算查询点对应的预测值
Figure FDA0002712678350000013
步骤S35：通过预测值
Figure FDA0002712678350000021
与真实值y计算目标函数J；
步骤S36：通过优化方法对J进行经验风险最小化
Figure FDA0002712678350000022
优化；
步骤S37：输出符合S36的最优局部加权训练结果。
4.根据权利要求1所述的一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征还在于：所述步骤S32的距离为描述数据与待辨识模型之间的关联性。对于数据集中两点m,n的距离d(m,n)满足：
Figure FDA0002712678350000023
均符合局部加权回归中距离。
5.根据权利要求1所述的一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征还在于：所述S33的权重函数W只要满足
W(xi,xq)＝<φ(xi),φ(xq)> (3)
均符合局部加权回归中对权重函数的要求。
其中，
Figure FDA0002712678350000024
表示x从输入空间
Figure FDA0002712678350000025
到特征空间
Figure FDA0002712678350000026
的映射；<·,·〉表示内积运算。
6.根据权利要求1所述的一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征还在于：所述S35的目标函数J只要满足式(4)：
Figure FDA0002712678350000027
为非负可测函数，即量化预测输出
Figure FDA0002712678350000028
和样本真值y间的差异，均符合局部加权回归中的目标函数要求；其中，
Figure FDA0002712678350000029
θ表示模型参数。
7.根据权利要求1所述的一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征还在于：所述S3中局部加权进行优化训练和S36中的优化方法为：满足使式(5)
Figure FDA00027126783500000210
达到最小化的方法，均为局部加权回归对优化方法的范畴。
8.根据权利要求1所述的一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征还在于：所述S3和S36中的优化方法具体为ADAM算法：
Figure FDA00027126783500000211
其中，h为优化目标，一阶矩估计m和二阶矩估计n如下表示：
Figure FDA0002712678350000031
这里,α指学习率或步长因子以控制优化学习收敛快慢，ε是避免计算产生奇异的设计参数。
Figure FDA0002712678350000032
是目标函数的梯度；其中，μ，υ∈[0,1)是一阶矩估计和二阶矩估计指数衰减率。
9.根据权利要求1所述的一种船舶操纵运动ADAM局部加权回归辨识建模方法，其特征还在于：所述步骤S4中通过局部加权预测下一时刻船舶运动状态包括以下步骤：
步骤S41：给出最优局部加权训练结果、输入
Figure FDA0002712678350000033
步骤S42：计算训练数据集中每个训练点xi与输入
Figure FDA0002712678350000034
间距离
Figure FDA0002712678350000035
步骤S43：通过距离计算训练点对查询点的权重W，并给局部模型加权；
步骤S44：求解局部模型参数
Figure FDA0002712678350000036
通过
Figure FDA0002712678350000037
计算查询点对应的预测值
Figure FDA0002712678350000038
步骤S45：通过
Figure FDA0002712678350000039
求解船舶动力学方程得到下一时刻tk+1船舶在空间运动的轨迹和姿态
Figure FDA00027126783500000310
步骤S46：直至到达[δc,nc]所对应的船舶运动状态x(t)＝[δc,nc,u,v,r]T，
Figure FDA00027126783500000311
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