CN114357872A - 一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模与运动预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模与运动预测方法，其中的船舶运动黑箱辨识建模方法包括：S1通过传感器获取船舶的运动数据，S2：对获取的船舶的运动数据进行预处理，S3：使用K折交叉验证方法基于训练集生成训练好的基学习器，并将测试集输入训练好的基学习器，分别得到三个训练好的基学习器对测试集的预测结果；S4：将三个训练好的基学习器对测试集的预测结果作为下一层元学习器的特征值，将真实值作为标签，使用线性回归的方式构建元学习器，作为船舶运动黑箱辨识模型。本发明结合了几个基学习器的优点，其拟合能力强、泛化能力好，对于船舶运动姿态的预测精度和效率都得到了提高。

Description

一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模与运动 预测方法

技术领域

本发明涉及船舶运动建模和预测技术领域，尤其涉及一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模与运动预测方法。

背景技术

各国之间的贸易在世界经济全球化影响下越来越频繁，货物运输量不断上升。船舶作为货物运输的主力军，正朝着大型化、特殊化和多样化发展，船舶操纵复杂程度和难度也越来越大。船舶在海上航行，必然会受到各种环境因素，如风、浪、流、岸壁效应等的影响，且船舶自身具有各种控制系统和动力系统，因此，海上船舶运动状态极其复杂，对其构建准确的模型以仿真预测运动、分析运动特性，用于设计合适的控制器、观测器等运动系统模块显得尤为重要。

目前，船舶操纵运动数学模型加上计算机仿真的方法是在船舶设计阶段进行船舶操纵性预报和评估的一种极其实用和有效的方法。建立准确的船舶运动数学模型，利用仿真技术来模拟实际场景，对船舶进行运动预报和仿真，是研究船舶操纵性和耐波性的一个有效方案。辨识建模技术是在选定模型结构的基础上，运用辨识算法确定模型参数并兼顾模型的泛化能力的建模方法。应用系统辨识技术进行船舶在波浪中的运动建模和预报研究，可以对传统的预报方法进行补充，丰富船舶在波浪中运动预报的技术手段。而且，系统辨识技术可直接用于对实船进行波浪中的运动建模和预报，从而避免尺度效应的影响，提高运动预报的精度。

国内外已有众多学者在船舶运动辨识建模领域取得了重要的研究成果，其发展路线分为白箱建模、黑箱建模和灰箱建模。其中黑箱建模由于不需要清楚的知道建模对象的数学模型，在使用上具有很大的优势。黑箱建模一般的步骤是通过仿真或者实船实验获得建模所需要的数据，而采集的数据通常不能直接使用，需要根据算法的需要处理数据，得到符合算法要求的数据。将处理好的数据输入到机器学习的方法中进行训练从而建立船舶运动的模型。仿真的数据由于仿真模型存在偏差，需要进行调试才能得到良好的辨识结果。黑箱建模中常用的机器学习方法有神经网络、决策树、支持向量机SVM等，其中神经网络的方法存在训练过程复杂和时间较长的问题，而决策树虽然在速度上有所提升，但是容易出现过拟合的现象。单种算法建立黑箱模型在应用中都存在局限性。

发明内容

为了便捷地构建高精度的船舶运动模型，进行船舶在波浪中的运动建模与预报，提供一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模方法，构建了一个更精确、适应性更好的预测模型(船舶运动黑箱辨识模型)，并且提供了一种船舶运动预测方法，可以实现船舶在波浪中运动的预测，使得预测结果更准确。

本发明的技术方案如下：

第一方面提供了一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模方法，包括：

S1：通过传感器获取船舶的运动数据，包括船舶的航速、航向与舵角信息以及记录时的海况信息，根据船舶的航速和航向计算得到转向角速度；

S2：对获取的船舶的运动数据进行预处理，将预处理后的数据分别两部分，第一部分包括训练集和测试集，第二部分为验证集；

S3：选取LSTM、SVM和XGBoost作为基学习器，使用K折交叉验证方法基于训练集生成训练好的基学习器，并将测试集输入训练好的基学习器，分别得到三个训练好的基学习器对测试集的预测结果，其中，基学习器的输入数据为当前转向角速度和舵角信息，输出数据为下一时刻的转向角速度；

S4：将三个训练好的基学习器对测试集的预测结果作为下一层元学习器的特征值，将真实值作为标签，使用线性回归的方式构建元学习器，作为船舶运动黑箱辨识模型。

在一种实施方式中，所述步骤S1中以转向单自由度的船舶运动数学模型作为辨识的目标，其中，转向的船舶运动数学模型为：

其中，T表示转向时间常数，K是舵角增益，n₃是非线性项系数，n₁是关于船舶稳定性的系数，r表示转向角速度；

采用欧拉法对船舶运动数学模型进行离散化，离散化后的数学模型为：

其中，Δr(k+1)表示k+1采样点的转向角速度相对于k采样点的转向角速度的变化量，Δr(k)表示k采样点的转向角速度相对于k-1采样点的转向角速度的变化量，Δt表示k采样点和k-1采样点之间的时间间隔，n₃、n₁，Δδ(k)表示表示k采样点的舵角相对于k-1采样点的舵角的变化量。

在一种实施方式中，步骤S2对获取的船舶的运动数据进行预处理，包括：

对获取的船舶运动数据进行野值的剔除，生成有效的初始数据；

对有效的初始数据进行归一化。

在一种实施方式中，对获取的船舶运动数据进行野值的剔除时采用Hampel滤波方法，有效的初始数据包括船舶转向角和舵角信息，其形式为Z(k)和Δr(k+1)构成的输入输出对，

Δr(k+1)＝θZ(k)

Z(k)＝[Δr(k)³,Δr(k),Δδ(k)]^T

其中，Δr(k+1)作为输出，表示k+1采样点的转向角速度相对于k采样点的转向角速度的变化量，θ为输入输出之间的线性关系式，Z(k)作为输入，它为包含Δr(k)³、Δr(k)和Δδ(k)的矩阵，Δr(k)表示k采样点的转向角速度相对于k-1采样点的转向角速度的变化量，Δδ(k)表示表示k采样点的舵角相对于k-1采样点的舵角的变化量。

在一种实施方式中，对有效的初始数据进行归一化，包括

其中，x为有效的初始数据，x_min为x中的最小值，x_max为x中最大值，x'为归一化后的数据。

在一种实施方式中，S3采用的K折交叉验证方法，K值选择为5，具体为：将第一部分数据划分为相等的5份，将1份作为测试集，其余的4份作为训练集训练基学习器；每一次的交叉验证包括利用训练集训练模型和基于训练好的模型对测试集进行预测；重复5次交叉验证，将每次对测试集的预测进行结合，得到最终预测结果。

在一种实施方式中，采用验证集对构建的船舶运动黑箱辨识模型进行验证，使用均方误差MSE和均方根误差RMSE对结果进行评价。

基于同样的发明构思，本发明第二方面提供了一种船舶运动预测方法，将待预测数据作为特征值输入到第一方面所构建好的船舶运动黑箱辨识模型中，得到预测结果。

本申请实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种技术效果：

本发明提供的基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模方法，采用stacking模型融合构建船舶运动黑箱模型，可以融合三种基学习器的优势，其拟合能力强、泛化能力好，能使得预测结果对于单个学习器更优越，对于船舶运动姿态的预测精度和效率都得到了提高。

本发明还提供了基于船舶运动黑箱辨识模型的预测方法，可以利用该模型对未知的船舶在波浪中的运动进行预测，相较于传统船舶预报方法能获得更高精度的预报结果，为船舶在海上安全作业提供更有效的保障，具有工程应用意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模方法的流程图；

图2为本发明stacking黑箱建模的示意图；

图3为使用stacking黑箱建模的训练集和测试集数据预测结果和真实结果的对比图；

图4是使用stacking黑箱建模的验证集数据预测结果和真实结果的对比图。

具体实施方式

本发明公开了一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模方法，具体步骤如下：步骤1，数据获取：通过传感器获取船舶运动的数据，包括船舶的航速、航向与舵角信息以及记录时的海况；步骤2，数据预处理：对收集到的船舶运动的数据进行野值的剔除，通过计算生成有效的初始数据，并对有效数据进行归一化。再将有效的初始数据分为训练集、测试集和验证集用于模型的学习训练与验证；步骤3，融合模型构建：选取LSTM、SVM和XGBoost作为基学习器，将预处理后的数据作为基学习器的输入输出数据，使用k折交叉验证方法将同一船舶操纵下的数据分为测试集和训练集来构建基学习器。另一船舶操纵下的数据作为验证集；步骤4，船舶运动黑箱辨识建模：将基学习器的预测结果作为下一层元学习器的特征值，将真实值作为标签，使用线性回归的方式构建元学习器，这样就完成了基于stacking模型融合的船舶运动箱辨识建模。对于另一船舶操纵下的数据。

还提供了一种预测方法，对于另一船舶操纵下的数据预测，即验证集的数据预测，则将验证集数据作为特征值输入到构建好的基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识模型中，得到预测值。使用均方误差MSE和均方根误差RMSE对结果进行评价。

本发明通过构建stacking黑箱模型，结合了几个基学习器的优点，其拟合能力强、泛化能力好，能使得预测结果对于单个学习器更优越，对于船舶运动姿态的预测精度和效率都得到了提高。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了第一方面提供了一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模方法，包括：

S1：通过传感器获取船舶的运动数据，包括船舶的航速、航向与舵角信息以及记录时的海况信息，根据船舶的航速和航向计算得到转向角速度；

S2：对获取的船舶的运动数据进行预处理，将预处理后的数据分别两部分，第一部分包括训练集和测试集，第二部分为验证集；

S3：选取LSTM、SVM和XGBoost作为基学习器，使用K折交叉验证方法基于训练集生成训练好的基学习器，并将测试集输入训练好的基学习器，分别得到三个训练好的基学习器对测试集的预测结果，其中，基学习器的输入数据为当前转向角速度和舵角信息，输出数据为下一时刻的转向角速度；

S4：将三个训练好的基学习器对测试集的预测结果作为下一层元学习器的特征值，将真实值作为标签，使用线性回归的方式构建元学习器，作为船舶运动黑箱辨识模型。

请参见图1，为本发明提供的基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模方法的流程图。步骤S1是数据的获取，S2是数据预处理，包括野值的剔除、归一化和数据集划分等，S3是融合模型构建，S4是船舶运动黑箱辨识模型的构建。

具体来说，获取的船舶的运动数据来自不同的船舶操纵下，可以包括同一条船舶20°/20°z型实验获取的数据和10°/10°z型实验获取的数据。第一部分数据包含训练集和测试集，用于构建黑箱模型(船舶运动黑箱辨识模型)，第二部分为验证集，用于对建立好的黑箱模型的泛化性验证。

在一种实施方式中，所述步骤S1中以转向单自由度的船舶运动数学模型作为辨识的目标，其中，转向的船舶运动数学模型为：

其中，T表示转向时间常数，K是舵角增益，n₃是非线性项系数，n₁是关于船舶稳定性的系数，r表示转向角速度；

采用欧拉法对船舶运动数学模型进行离散化，离散化后的数学模型为：

其中，Δr(k+1)表示k+1采样点的转向角速度相对于k采样点的转向角速度的变化量，Δr(k)表示k采样点的转向角速度相对于k-1采样点的转向角速度的变化量，Δt表示k采样点和k-1采样点之间的时间间隔，n₃、n₁，Δδ(k)表示表示k采样点的舵角相对于k-1采样点的舵角的变化量。

在一种实施方式中，步骤S2对获取的船舶的运动数据进行预处理，包括：

对获取的船舶运动数据进行野值的剔除，生成有效的初始数据；

对有效的初始数据进行归一化。

在一种实施方式中，对获取的船舶运动数据进行野值的剔除时采用Hampel滤波方法，有效的初始数据包括船舶转向角和舵角信息，其形式为Z(k)和Δr(k+1)构成的输入输出对，

Δr(k+1)＝θZ(k)

Z(k)＝[Δr(k)³,Δr(k),Δδ(k)]^T

其中，Δr(k+1)作为输出，表示k+1采样点的转向角速度相对于k采样点的转向角速度的变化量，θ为输入输出之间的线性关系式，Z(k)作为输入，它为包含Δr(k)³、Δr(k)和Δδ(k)的矩阵，Δr(k)表示k采样点的转向角速度相对于k-1采样点的转向角速度的变化量，Δδ(k)表示表示k采样点的舵角相对于k-1采样点的舵角的变化量。

具体来说，Hampel滤波的具体实现方法为：对于每个样本，取样本及其周围六个样本组成的窗口，每边三个。求取这个窗口数据的中位数m_i和标准差σ_i，对于窗口的每个数据X_s求取绝对中位差，即|X_s-m_i|，比较绝对中位差和3σ_i的大小，若绝对中位差大于3σ_i，则用中位数m_i代替数据X_s。反之，则保留原来的数据。

在一种实施方式中，对有效的初始数据进行归一化，包括

其中，x为有效的初始数据，x_min为x中的最小值，x_max为x中最大值，x'为归一化后的数据。

在一种实施方式中，S3采用的K折交叉验证方法，K值选择为5，具体为：将第一部分数据划分为相等的5份，将1份作为测试集，其余的4份作为训练集训练基学习器；每一次的交叉验证包括利用训练集训练模型和基于训练好的模型对测试集进行预测；重复5次交叉验证，将每次对测试集的预测进行结合，得到最终预测结果。

请参见图2，本发明stacking黑箱建模的示意图。通过K折交叉验证保证每一个数据都参与训练，可以从有限的数据中获取尽可能多的有效信息。并且体现了无重复抽样的好处，可以在一定程度上减小过拟合。

现有的对船舶运动黑箱辨识建模和预测的方法或是对一种学习器进行优化，或者是混合两种方法来取得更好的建模精度。本方法的优点在于可以融合三种基学习器的优势，并且在需要的情况下还可以增加基学习器的数量来获得更精确的模型和更加准确的预测。

具体来说，步骤3中融合模型的构建包括三个基学习器，具体实施如下：将第一部分的数据分别输入LSTM、SVM和XGBoost中，进行回归训练。其中LSTM和SVM使用归一化的数据，由于树模型对于输入数据没有归一化的要求，因此XGBoost使用未归一化的数据。

建立长短时记忆网络LSTM，该网络包含3个门控结构，分别为遗忘门、输入门和输出门。LSTM的第一步是确定将从节点状态中丢弃那些信息，这一步由遗忘门决定，而遗忘门由sigmoid门控制。它会根据上一时刻的输出通过或部分通过。遗忘门输出f_t如下：

f_t＝σ(W_f·[h_t-1,x_t]+b_f)，式中，W_f为隐藏层和输出层之间的权重矩阵，b_f为输出层的偏置量，h_t-1为t-1时刻的传递状态即隐藏状态，x_t为t时刻的传递状态细胞状态。

输入门包括两个部分，一部分使用sigmoid函数来决定哪些值用来更新，记为i_t；另一部分使用tanh函数用来生成新的候选值，记为C_t。它们分别输出如下：

i_t＝σ(W_i·[h_t-1,x_t]+b_i)

C_t＝tanh(W_c·[h_t-1,x_t]+b_c)

式中，σ表示sigmoid函数，W_i和W都表示权重矩阵，b_i和b_c都表示偏置量。

当前时刻的单元状态由遗忘门输入f_t和上一时刻状态的积加上输入门两部分的积表示，记为C_t，即

C_t＝f_t·C_t-1+i_t·C_t

最后，输出门阶段运行一个sigmoid门来确定单元状态的输出，并将单元状态通过tanh处理且和sigmoid门输出相乘，得到最终的输出部分h_t。

o_t＝σ(W_o·[h_t-1,x_t]+b_o)

h_t＝o_t·tanh(c_t)

式中，o_t为sigmoid门输出的结果，W_o表示权重，b_o为sigmoid门的偏置量。

建立SVM回归模型。SVR适合在有限的样本下，通过回归预测获得全局最优值，对于未知样本有良好的泛化能力。原理是通过将函数映射到高维空间中进行线性回归，确定函数表达式：

式中ω为特征空间中的权系数向量，

为低维到高维的映射，b为偏置值。

为了降低过拟合风险和异常值的影响，引入不敏感函数ε、松弛变量ξ_i和ξ_i ^*及正则化参数C，将回归问题优化为：

s.t.(b+W^TX_i)-y_i≤ε+ξ_i,i＝1,2,...,n

y_i-(b+W^TX_i)≤ε+ξ_i,i＝1,2,...,n

ξ_i≥0,ξ_i ^*≥0，i＝1,2,...,n

通过引入拉格朗日乘子，定义拉格朗日函数将其转化为与原问题等价且更易求解的对偶问题，同时引入核函数，得到线性函数如下：

式中α_n和α_n ^*为拉格朗日乘子，n为支持向量的个数，K(x_n,x)为核函数。

建立XGBoost树模型。XGBoost是由k个基模型组成的一个加法模型，假设第t次迭代要训练的树模型是f_t(x)，则有：

其中

是第t次迭代后样本i的预测结果，

是前t-1棵树的预测结果，f_t(x_i)是第t棵树的模型。

损失函数可由预测值

与真实值y_i进行表示，如下式：

其中，n为样本数量，

是第i个预测值和真实值之间的损失函数。

目标函数的定义如下：

其中

是将全部t棵树的复杂度进行求和，添加到目标函数中作为正则项，用于防止模型过拟合。模型对第i个样本的预测值为：

其中，

是由t-1步模型给出的预测值，f_t(x_i)是新模型的预测值。

将SVM和LSTM的预测结果进行按如下公式进行反归一化：x”＝x'_pred(x_max-x_min)+x_min，式中x”为反归一化结果，x'_pred为基学习器的预测结果，x_max为原始数据中的最大值，x_min为原始数据中的最小值。

在一种实施方式中，采用验证集对构建的船舶运动黑箱辨识模型进行验证，使用均方误差MSE和均方根误差RMSE对结果进行评价。

下面通过具体实例对本发明提供的建模方法进行介绍，

首先执行步骤1：通过传感器获取船舶的运动数据，包括船舶的航速、航向与舵角信息以及记录时的海况信息，根据船舶的航速和航向计算得到转向角速度；

然后执行步骤2：对获取的船舶的运动数据进行预处理，将预处理后的数据分别两部分，第一部分包括训练集和测试集，第二部分为验证集；

接着执行步骤3：选取LSTM、SVM和XGBoost作为基学习器，使用K折交叉验证方法基于训练集生成训练好的基学习器，并将测试集输入训练好的基学习器，分别得到三个训练好的基学习器对测试集的预测结果，其中，基学习器的输入数据为当前转向角速度和舵角信息，输出数据为下一时刻的转向角速度。

三个基学习器都进行网格搜索选取最优参数，经调优得到最佳参数如表1所示。

表1三个基学习的参数设置

再执行步骤4：将三个训练好的基学习器对测试集的预测结果作为下一层元学习器的特征值，将真实值作为标签，使用线性回归的方式构建元学习器，作为船舶运动黑箱辨识模型。

表2对三种基学习器的预测结果和stacking方法的预测结果的评价指标进行了总结，可以看出，本发明提供的预报方法相较于另外两种方法预测精度都有一定程度的提高，并且能在获得高精度点预测结果的同时提供具有概率分布意义的区间预测。

表2四种预测方法的评价指标

表2中的评价指标具体计算如下：MSE为均方误差，单位(°²)，其计算公式为：

RMSE为均方根误差，单位(°)，其计算公式为：

其中，N为总测试的样本数，y_i为预测值，Y_i为真实值。

请参见图3和图4，图3为使用stacking黑箱建模的第一部分数据(包括训练集和测试集数据)预测结果和真实结果的对比图；图4为使用stacking黑箱建模的第二部分数据(验证集数据)的预测结果和真实结果的对比图。其中，r_train表示训练集转向角速度的真实值，r_train_pred表示训练集转向角速度的预测值，r_validation表示验证集转向角速度的真实值，r_validation_pred表示验证集转向角速度的预测值。

从图3可以看出，第一部分数据的预测结果和真实结果基本重叠，从图4可以看出验证集数据的预测结果和真实结果也基本重叠，从而可以说明本发明的方法达到了较高的准确性。为了更清楚地展示图3和图4的结果，请参见实审参考资料。与现有技术相比，本发明采用stacking模型融合构建船舶运动黑箱模型，并对数学模型未知的船舶在波浪中的运动进行预测，相较于传统船舶预报方法能获得更高精度的预报结果，为船舶在海上安全作业提供更有效的保障，具有工程应用意义。

实施例二

基于与实施例一同样的发明构思，本实施例公开了一种船舶运动预测方法，将待预测数据作为特征值输入到实施例一所构建好的船舶运动黑箱辨识模型中，得到预测结果。

最后应说明的是，以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识建模方法，其特征在于，包括：

S1：通过传感器获取船舶的运动数据，包括船舶的航速、航向与舵角信息以及记录时的海况信息，根据船舶的航速和航向计算得到转向角速度；

S2：对获取的船舶的运动数据进行预处理，将预处理后的数据分别两部分，第一部分包括训练集和测试集，第二部分为验证集；

S3：选取LSTM、SVM和XGBoost作为基学习器，使用K折交叉验证方法基于训练集生成训练好的基学习器，并将测试集输入训练好的基学习器，分别得到三个训练好的基学习器对测试集的预测结果，其中，基学习器的输入数据为当前转向角速度和舵角信息，输出数据为下一时刻的转向角速度；

S4：将三个训练好的基学习器对测试集的预测结果作为下一层元学习器的特征值，将真实值作为标签，使用线性回归的方式构建元学习器，作为船舶运动黑箱辨识模型。

2.如权利要求1所述的船舶运动黑箱辨识建模方法，其特征在于，所述步骤S1中以转向单自由度的船舶运动数学模型作为辨识的目标，其中，转向的船舶运动数学模型为：

其中，T表示转向时间常数，K是舵角增益，n₃是非线性项系数，n₁是关于船舶稳定性的系数，r表示转向角速度；

采用欧拉法对船舶运动数学模型进行离散化，离散化后的数学模型为：

其中，Δr(k+1)表示k+1采样点的转向角速度相对于k采样点的转向角速度的变化量，Δr(k)表示k采样点的转向角速度相对于k-1采样点的转向角速度的变化量，Δt表示k采样点和k-1采样点之间的时间间隔，Δδ(k)表示表示k采样点的舵角相对于k-1采样点的舵角的变化量。

3.如权利要求1所述的船舶运动黑箱辨识建模方法，其特征在于，步骤S2对获取的船舶的运动数据进行预处理，包括：

对获取的船舶运动数据进行野值的剔除，生成有效的初始数据；

对有效的初始数据进行归一化。

4.如权利要求3所述的船舶运动黑箱辨识建模方法，其特征在于，对获取的船舶运动数据进行野值的剔除时采用Hampel滤波方法，有效的初始数据包括船舶转向角和舵角信息，其形式为Z(k)和Δr(k+1)构成的输入输出对，

Δr(k+1)＝θZ(k)

Z(k)＝[Δr(k)³,Δr(k),Δδ(k)]^T

其中，Δr(k+1)作为输出，表示k+1采样点的转向角速度相对于k采样点的转向角速度的变化量，θ为输入输出之间的线性关系式，Z(k)作为输入，它为包含Δr(k)³、Δr(k)和Δδ(k)的矩阵，Δr(k)表示k采样点的转向角速度相对于k-1采样点的转向角速度的变化量，Δδ(k)表示表示k采样点的舵角相对于k-1采样点的舵角的变化量。

5.如权利要求3所述的船舶运动黑箱辨识建模方法，其特征在于，对有效的初始数据进行归一化，包括

其中，x为有效的初始数据，x_min为x中的最小值，x_max为x中最大值，x'为归一化后的数据。

6.如权利要求1所述的船舶运动黑箱辨识建模方法，其特征在于，S3采用的K折交叉验证方法，K值选择为5，具体为：将第一部分数据划分为相等的5份，将1份作为测试集，其余的4份作为训练集训练基学习器；每一次的交叉验证包括利用训练集训练模型和基于训练好的模型对测试集进行预测；重复5次交叉验证，将每次对测试集的预测进行结合，得到最终预测结果。

7.如权利要求1所述的船舶运动黑箱辨识建模方法，其特征在于，所述方法还包括，采用验证集对构建的船舶运动黑箱辨识模型进行验证，使用均方误差MSE和均方根误差RMSE对结果进行评价。

8.一种基于stacking模型融合的船舶运动黑箱辨识的运动预测方法，其特征在于，将待预测数据作为特征值输入到权利要求1至6任一项权利要求所构建好的船舶运动黑箱辨识模型中，得到预测结果。

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