CN111695299B - 一种中尺度涡轨迹预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种中尺度涡轨迹预测方法，包括下载并读取卫星测高数据，提取中尺度涡特征参数和位置信息，追踪中尺度涡，建立基于BP神经网络的中尺度涡轨迹预测模型，确定输入输出数据，训练BP神经网络，将中尺度涡初始位置输入训练好的预测模型进行预测。本发明利用BP神经网络作为预测模型，将追踪到的中尺度涡位置信息和初始地转流速异常作为模型输入，能够实现中尺度涡轨迹短期预测。同时在中尺度涡追踪过程中，将最小距离法与相似度法相结合，并加入对中尺度涡幅度的限制，降低错误追踪率，保证追踪的准确性，从而提高模型预测精度。

Description

一种中尺度涡轨迹预测方法

技术领域

本发明涉及一种中尺度涡轨迹预测方法，特别是一种基于卫星测高数据的中尺度涡轨迹预测方法，属于海洋中尺度涡运动研究的技术领域。

背景技术

中尺度涡是一种重要的中尺度海洋现象，在世界大洋内广泛存在，近年来，海洋环境监测和保障领域越来越受重视，而中尺度涡对于海洋环境安全起着重要作用。中尺度涡受复杂海洋环境影响一边旋转一边移动，从卫星测高数据中识别中尺度涡是目前探测中尺度涡的主要手段，由于卫星测高数据存在一定延迟，为了研究中尺度涡的运动情况，不仅要掌握其当前位置，还应预知其未来方向，而解决该问题最有效的方法就是进行中尺度涡轨迹的预测。

轨迹预测在各个领域都有应用，根据当前位置和影响物体运动的因子，借助于预测模型预判运动物体未来的运动状态。在海洋中，观测数据稀少，对各种海洋现象的研究也不够深入，中尺度涡的研究工作多集中于探测和基于长时间序列的样本统计分析上，对中尺度涡动力机制的认识较为模糊，且海洋环境对中尺度涡运动影响极大且复杂多变随机性强，因此建立动力模型的方法难以实施，不具有广泛应用价值。

统计学中的多元线性回归也可以进行预测，不过需要选取影响因子，很容易多选或漏选，而人工神经网络作为人工神经元互联而成的网络系统，具有通过样本学习存储信息并对后续数据进行预测的特性，在预测方面可以很好地避免传统算法中复杂的建模过程。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种基于卫星测高数据的中尺度涡轨迹预测方法，解决由中尺度涡运动随机性而导致的建立动力学方程难度大的问题以及提高预测模型的预测精度。

为解决上述技术问题，本发明的一种中尺度涡轨迹预测方法，包括以下步骤：

步骤一：选定研究海区范围，下载卫星测高数据；

步骤二：利用海面高度的变化作为中尺度涡判定依据，判断每个网格点是否存在中尺度涡，如果存在，给出中尺度涡的位置和参数(x,y,dh,r)，其中，x,y分别代表中尺度涡中心的经度和纬度，dh,r分别代表中尺度涡的振幅和平均半径；

步骤三：根据最小距离法和相似性法追踪步骤二中识别出来的离散中尺度涡，从而得到每条中尺度涡完整的运动轨迹：

对每天中所有存在中尺度涡的网格点，如果未被使用，重复以下步骤：

计算两个中尺度涡中心之间的距离：

其中，R为地球半径，

和

分别代表起始点和终止点的纬度，δ₁和δ₂分别代表起始点和终止点的经度；在时刻n对于海面高度场中存在的所有涡旋，在下一个时间步n+1的海面高度场中寻找与其距离最近的涡旋作为它生命的延续；

计算两个中尺度涡的相似性：

其中，ΔS、ΔL_s、Δξ、ΔE_k分别表示相邻两个时刻的涡空间距离、水平尺度之差、相对涡度之差和涡动能之差；S₀、L_s0、ξ₀、E_k0分别为特征长度尺度、特征水平尺度、特征涡度和特征涡动能，特征参数值的选取分别为100km、50km、10^-6s^-1和100cm²s^-2；

当存在多个相邻时刻的中尺度涡满足最小距离要求，则选取相似性最小的涡旋来延续其轨迹；

步骤四：建立BP神经网络：选择Sigmoid作为BP神经网络的激活函数；步骤三中得到的中尺度涡轨迹数据进行归一化处理；神经网络的隐含层数设为1；设定隐含层节点个数；采用学习率自适应算法作为BP神经网络的学习算法；设定学习参数，包括初始学习率、最大迭代次数和原始模型的精度；

步骤五：将经过归一化处理之后的数据划分为训练集和验证集，初始化BP神经网络，利用训练集训练BP神经网络，调整预测模型各层的权值和阈值，当网络输出误差减小到设定值以内，完成预测模型训练，保存权值；

步骤六：将中尺度涡初始位置输入训练好的预测模型进行预测。

作为本发明的一个优选方案，步骤二具体包括：

步骤2.1：以每日海面高度场中sla有效最大、最小值为边界，1cm为步长划分sla等值面，搜索目标海域内各等值面上等值点的经纬度，同一等值面上等值点数小于500；

步骤2.2：寻找未被使用的等值点作为基准点；

步骤2.3：从所有未被使用的等值点搜索与基准点最近的点，并且从被使用的等值点搜索与基准点最近的点；

步骤2.4：判断未被使用的等值点与基准点最近的距离是否小于给定阈值，如果满足，则将该等值点设为基准点重新从步骤2.2开始执行；如果不满足，判断被使用的等值点与基准点最近的距离是否小于给定阈值；

步骤2.5：如果被使用的等值点与基准点最近的距离小于给定阈值，利用向量的点积和叉积判断等值线是否闭合，一条完整的闭合等值线看作是由小线段组成的，如果一条等值线上各个线段之间的夹角和为±2π，则可认定等值线闭合；

步骤2.6：如果等值线不闭合，从步骤2.2重新执行；

步骤2.7：提取各闭合等值线的特征参数，包括平均半径、中心点经纬度；

步骤2.8：将研究海区每天中所有的sla闭合等值线按平均半径从小到大排序，从第一条等值线开始，遍历之后的所有其他等值线，满足下列约束的被判定为中尺度涡：

(1)内层等值线的中心在外层等值线包含的范围内；

(2)内层等值线的平均半径小于相邻外层等值线；

(3)相邻等值线sla值单调性变化；

(4)一个中尺度涡至少包含2条等值线。

本发明的有益效果：

中尺度涡非线性极强，神经网络能够学习其非线性特征。在各种神经网络中，反向传播(BP)神经网络是目前应用最为广泛、发展最为成熟的一种人工神经网络，其误差反向传播的训练方式能够解决人工神经网络隐含层连接权值无法调整的问题，对于从输入到输出的映射关系，BP神经网络在学习的过程中具有良好记忆性。选用BP神经网络进行预测对于中尺度涡存在的多干扰、非线性、强耦合等复杂问题具有明显优势，因此，本发明通过建立BP神经网络模型预测中尺度涡轨迹。此外，由于中尺度涡的轨迹数据对预测模型的参数产生很大影响，因此提高中尺度涡追踪准确率很有必要。本发明提出将最小距离法与相似性相结合，并加入对两个关联中尺度涡幅度的限制，从而完善了先验知识，使预测具有较高精度。

对于中尺度涡的运动轨迹研究，大多基于历史数据进行统计分析，较少涉及到预测，与传统的应用动力学方程或多元线性回归进行轨迹预测的方法相比，本发明利用BP神经网络预测模型代替动力模型进行中尺度涡轨迹预测，避免了复杂的建模和结算过程，同时利用神经网络对中尺度涡运动情况的学习和存储功能，可以实现对中尺度涡轨迹的准确预测。本发明首先利用训练集对BP神经网络预测模型进行训练，应用训练成功的模型进行轨迹预测，解决了由中尺度涡运动随机性而导致的建立动力学方程难度大的问题。

另外，本发明在中尺度涡追踪过程中应用最小距离法与相似性相结合，并加入对中尺度涡幅度的限制，降低错误追踪的几率，使神经网络输入数据更为真实可靠，最大限度保证追踪的准确性，从而提高了预测模型的预测精度。因此，相对于传统的轨迹预测方法，本发明提出的方法更有实际应用价值。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为基于卫星测高数据的中尺度涡探测流程图；

图3为中尺度涡轨迹预模型结构图。

具体实施方式

本发明提出一种利用卫星测高数据，通过建立BP神经网络的预测模型，实现对中尺度涡轨迹进行预测的方法。该方法的具体实施过程包括下载卫星测高数据，格式转换，识别和追踪中尺度涡，确定输入和输出数据个数，建立基于BP神经网络的中尺度涡轨迹预测模型，训练预测模型等关键内容。

结合图1，本发明提出的一种基于卫星测高数据的中尺度涡轨迹预测方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：获取卫星测高数据，一般为nc格式，每个采样(网格)点包含绝对动力高度、海面高度异常、绝对地转流场东向分量、绝对地转流场北向分量、地转流异常东向分量、地转流异常北向分量共6个要素的值，利用Matlab工具读取每个网格点的海面高度异常值，以可读的dat格式保存，输出数据形式为(x,y,sla)。其中x,y分别代表网格点的经度和纬度，单位为度，sla代表该点的海面高度异常值，由该点的星载高度计的实测海面高度值减去累年平均海面高度值得来，单位为米。

步骤二：基于高度计数据探测中尺度涡，给出中尺度涡中心经纬度和参数，输出数据格式为(x,y,dh,r)，以天为单位保存。其中，x,y分别代表中尺度涡中心的经度和纬度，单位是度，dh,r分别代表中尺度涡的振幅和平均半径，单位分别是厘米和千米。探测过程如图2所示，具体如下：

步骤2.1以每日海面高度场中sla有效最大、最小值为边界，1cm为步长划分sla等值面，搜索目标海域内各等值面上等值点的经纬度。

步骤2.2寻找未被使用的等值点作为基准点。

步骤2.3从所有未被使用的等值点搜索与基准点最近的点，并且从被使用的等值点搜索与基准点最近的点。

步骤2.4判断未被使用的等值点与基准点最近的距离是否小于阈值0.5km，如果满足，则将该等值点设为基准点重新从步骤2.2开始执行；如果不满足，判断被使用的等值点与基准点最近的距离是否小于阈值0.5km。

步骤2.5如果被使用的等值点与基准点最近的距离小于阈值0.5km，利用向量的点积和叉积判断等值线是否闭合，一条完整的闭合等值线可看作是由许多小线段组成的，如果一条等值线上各个线段之间的夹角和为±2π，则可认定等值线闭合。。

步骤2.6如果等值线不闭合，从步骤2.2重新执行。

步骤2.7提取各闭合等值线的特征参数(平均半径、中心点经纬度)。

步骤2.8将研究海区每天中所有的sla闭合等值线按平均半径从小到大排序，从第一条等值线开始，遍历之后的所有其他等值线，满足下列约束的可被判定为中尺度涡：

(5)内层等值线的中心必须在外层等值线包含的范围内；

(6)内层等值线的平均半径要小于相邻外层等值线；

(7)相邻等值线sla值单调性变化；

(8)一个中尺度涡至少包含2条等值线；

为了减小计算量，已经被使用过的等值线要从全场等值线中分离出来，之后的探测中不再使用。

步骤三：根据最小距离法和相似性法追踪步骤二中识别出来的离散中尺度涡，从而得到每条中尺度涡完整的运动轨迹。

(1)计算两个中尺度涡中心之间的距离

其中，ΔS、ΔL_s、Δξ、ΔE_k分别表示相邻两个时刻的中尺度涡空间距离、水平尺度之差、相对涡度之差和涡动能之差；S₀、L_s0、ξ₀、E_k0分别为特征长度尺度、特征水平尺度、特征涡度和特征涡动能，特征参数值的选取分别为100km、50km、10^-6s^-1和100cm²s^-2。以n时刻的某一中尺度涡为基准，在150km(由研究海区内海水平均流速决定)范围内寻找(n+1)时刻的中尺度涡，最小距离法即选择空间上距该中尺度涡最近的相邻时刻中尺度涡作为它生命的延续。

(2)计算两个中尺度涡的相似性

其中，R为地球半径，

和

分别代表起始点和终止点的纬度，δ₁和δ₂分别代表起始点和终止点的经度。如果在(1)中有多个相邻时刻的中尺度涡满足最小距离要求，则选取相似性最小的涡旋来延续其轨迹。同时第二个中尺度涡的面积和振幅在前一个中尺度涡面积和振幅的[0.25,2.5]倍范围内

步骤四：确定参数，建立BP神经网络，为步骤五预测模型训练做准备。预测模型结构如图3所示，具体包括以下步骤：

步骤4.1选择激活函数

选择Sigmoid作为BP神经网络的激活函数。Sigmoid是光滑可微的函数，在分类时比线性函数更精确，容错性更好，它将输入映射到(0,1)区间内，具有非线性放大的功能。Sigmoid函数数学表达式为

其中x的范围包含整个实数域，函数值在0～1之间。

步骤4.2数据归一化

将输入数据归一化处理，消除量纲影响，并使数据处于Sigmoid高增益区域。在计算过程中为了防止梯度爆炸，需要对输入数据进行归一化处理，这样数据便能够均匀分布在[-1,1]之间：

其中，P_n是输入数据归一化后的值，P为原始输入数据，P_min和P_max分别代表样本序列中的最大值和最小值。

步骤4.3选择隐含层数

隐含层数过多会增加神经网络的复杂程度，不易收敛，因此本发明隐层数选择为1层。

步骤4.4选择隐含层神经元个数

隐含层节点个数根据BP神经网络学习速度进行调整。选择区间可以参考如下公式获得：

其中，m为输入层节点数，为10，n为输出层节点数，为2，l为隐层节点数，a为0～10间任意常数，本发明选择a为5，因此隐含层节点数为8。

步骤4.5选择学习算法

采用学习率自适应算法作为BP神经网络的学习算法。

步骤4.6设定学习参数

学习参数包括初始学习率、最大迭代次数和原始模型的精度。初始学习率选择在0.01～0.1之间，避免学习率太大进入局部最小值或学习率太小训练时间过长。最大迭代次数是限定神经网络学习的最高次数，如果超过该次数网络仍不能收敛则结束训练，网络学习失败，选取1000作为学习最大迭代次数。原始模型的精度要求由其预测目标限定，选择0.00001作为预测目标，使预测模型具有较高的训练精度。

步骤五：训练预测模型。

BP神经网络数据前向传播，误差反向传播，通过调节每层神经元之间的权重来使网络输出不断逼近真实值。网络的学习训练过程实质是权值不断调整的过程，此过程一直持续到网络输出误差减小到设定值以内，如果进行到预先设定的学习次数仍不能达到误差范围，则结束训练且训练失败。具体步骤如下：

步骤5.1：初始化输入层与隐含层间权值w_ij、隐含层与输出层间权值v_jk，权值为取值范围(0～1)的随机数；

步骤5.2：输入训练集数据；

将20年间的所有中尺度涡轨迹作为BP神经网络的输入数据x_i，用前5天的中尺度涡中心位置和起始时刻中尺度涡中心所在处的地转流异常东、北分量来预测未来1天(2天，3天)的中尺度涡中心经、纬度。

步骤5.3：计算BP网络实际输出，隐层各神经元输出为h_i，输出层各神经元输出为y_k；

s＝8为隐含层节点数

步骤5.4：用期望输出t_k和网络实际输出y_k计算误差；

ε_k＝t_k-y_k

步骤5.5：误差反向传播，修改各层权值。

步骤5.6：判断步骤5.4中确定的误差是否达到允许范围，是则学习成功，保存权值，否则更新训练次数，继续进行训练；

步骤5.7：判断是否超过最大训练次数，是则结束训练，否则返回步骤5.2。

步骤六：将中尺度涡初始位置输入训练好的预测模型进行预测。

根据步骤四中建立的BP神经网络，将处理后的样本输入神经网络，保存训练成功的预测模型，最后将中尺度涡的初始位置输入该模型即可完成轨迹预测。由于每年南中国海存在的完整的中尺度涡轨迹只有几十条，为了提高神经网络的预测精度，需选用不少于10年的数据作为训练集。

本发明具体实施方式还包括：

本发明一种基于卫星测高数据的中尺度涡轨迹预测方法，包括以下几个步骤：

步骤一：选定研究海区范围，下载卫星测高数据(nc格式)。

步骤二：利用海面高度的变化作为中尺度涡判定依据，判断每个网格点是否存在中尺度涡，如果存在，给出中尺度涡的位置和参数(x,y,dh,r)。

其中，x,y分别代表中尺度涡中心的经度和纬度，单位是度，dh,r分别代表中尺度涡的振幅和平均半径，单位分别是厘米和千米。

步骤三：根据最小距离法和相似性法追踪步骤二中识别出来的离散中尺度涡，从而得到每条中尺度涡完整的运动轨迹。

(1)计算两个中尺度涡中心之间的距离

其中，ΔS、ΔL_s、Δξ、ΔE_k分别表示相邻两个时刻的中尺度涡空间距离、水平尺度之差、相对涡度之差和涡动能之差；S₀、L_s0、ξ₀、E_k0分别为特征长度尺度、特征水平尺度、特征涡度和特征涡动能，特征参数值的选取分别为100km、50km、10^-6s^-1和100cm²s^-2。最小距离法即选择空间上距该中尺度涡最近的相邻时刻中尺度涡作为它生命的延续。

在时刻n对于海面高度场中存在的所有涡旋，在下一个时间步n+1的海面高度场中寻找与其距离最近的涡旋作为它生命的延续。

(2)计算两个中尺度涡的相似性

其中，R为地球半径，

和

分别代表起始点和终止点的纬度，δ₁和δ₂分别代表起始点和终止点的经度。如果在(1)中有多个相邻时刻的中尺度涡满足最小距离要求，则选取相似性最小的涡旋来延续其轨迹。

步骤四：确定输入输出数据，建立BP神经网络，为步骤五预测模型训练做准备。

轨迹预测的输入数据为中尺度涡中心经度、纬度(选定中尺度涡的个数可根据具体需要确定)和起始时刻的涡心所在处的地转流异常东分量、北分量(单位：米)。输出数据为预测时刻的中尺度涡中心经度、纬度。

本发明选择Sigmoid作为BP神经网络的转移函数，并将输入数据进行归一化处理，消除量纲影响，使数据处于Sigmoid高增益区域。神经网络的隐含层数设为1。

步骤五：将经过归一化处理之后的数据划分为训练集和验证集。初始化BP神经网络，利用训练集训练BP神经网络，不断调整预测模型各层的权值和阈值。根据误差最小原则确定网络隐含层神经元的个数。

步骤六：输入初始位置，利用步骤五获得的模型进行中尺度涡轨迹预测。

Claims (2)

1.一种中尺度涡轨迹预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：选定研究海区范围，下载卫星测高数据；

步骤二：利用海面高度的变化作为中尺度涡判定依据，判断每个网格点是否存在中尺度涡，如果存在，给出中尺度涡的位置和参数(x,y,dh,r)，其中，x,y分别代表中尺度涡中心的经度和纬度，dh,r分别代表中尺度涡的振幅和平均半径；

步骤三：根据最小距离法和相似性法追踪步骤二中识别出来的离散中尺度涡，从而得到每条中尺度涡完整的运动轨迹：

对每天中所有存在中尺度涡且未被使用的网格点重复以下步骤：

计算两个中尺度涡中心之间的距离：

其中，R为地球半径，

和

分别代表起始点和终止点的纬度，δ₁和δ₂分别代表起始点和终止点的经度；在时刻n对于海面高度场中存在的所有涡旋，在下一个时间步n+1的海面高度场中寻找与其距离最近的涡旋作为它生命的延续；

计算两个中尺度涡的相似性：

其中，ΔS、ΔL_s、Δξ、ΔE_k分别表示相邻两个时刻的涡空间距离、水平尺度之差、相对涡度之差和涡动能之差；S₀、L_s0、ξ₀、E_k0分别为特征长度尺度、特征水平尺度、特征涡度和特征涡动能，特征参数值的选取分别为100km、50km、10^-6s^-1和100cm²s^-2；

当存在多个相邻时刻的中尺度涡满足最小距离要求，则选取相似性最小的涡旋来延续其轨迹；

步骤四：建立BP神经网络：选择Sigmoid作为BP神经网络的激活函数；步骤三中得到的中尺度涡轨迹数据进行归一化处理；神经网络的隐含层数设为1；设定隐含层节点个数；采用学习率自适应算法作为BP神经网络的学习算法；设定学习参数，包括初始学习率、最大迭代次数和原始模型的精度；

步骤五：将经过归一化处理之后的数据划分为训练集和验证集，初始化BP神经网络，利用训练集训练BP神经网络，调整预测模型各层的权值和阈值，当网络输出误差减小到设定值以内，完成预测模型训练，保存权值；

步骤六：将中尺度涡初始位置输入训练好的预测模型进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种中尺度涡轨迹预测方法，其特征在于：步骤二具体包括：

步骤2.1：以每日海面高度场中sla有效最大、最小值为边界，1cm为步长划分sla等值面，搜索目标海域内各等值面上等值点的经纬度，同一等值面上等值点数小于500；

步骤2.2：寻找未被使用的等值点作为基准点；

步骤2.3：从所有未被使用的等值点搜索与基准点最近的点，并且从被使用的等值点搜索与基准点最近的点；

步骤2.4：判断未被使用的等值点与基准点最近的距离是否小于给定阈值，如果满足，则将该等值点设为基准点重新从步骤2.2开始执行；如果不满足，判断被使用的等值点与基准点最近的距离是否小于给定阈值；

步骤2.5：如果被使用的等值点与基准点最近的距离小于给定阈值，利用向量的点积和叉积判断等值线是否闭合，一条完整的闭合等值线看作是由小线段组成的，如果一条等值线上各个线段之间的夹角和为±2π，则可认定等值线闭合；

步骤2.6：如果等值线不闭合，从步骤2.2重新执行；

步骤2.7：提取各闭合等值线的特征参数，包括平均半径、中心点经纬度；

步骤2.8：将研究海区每天中所有的sla闭合等值线按平均半径从小到大排序，从第一条等值线开始，遍历之后的所有其他等值线，满足下列约束的被判定为中尺度涡：

(1)内层等值线的中心在外层等值线包含的范围内；

(2)内层等值线的平均半径小于相邻外层等值线；

(3)相邻等值线sla值单调性变化；

(4)一个中尺度涡至少包含2条等值线。

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