CN112348223A - 一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，涉及状态预测技术领域。本发明是为了解决现有数值积分方法在计算飞行轨迹时速度低、占用计算资源大的问题。本发明所述的基于深度学习的导弹飞行轨迹预测的方法，由两个子模块组成，即离线学习训练和在线轨迹预测，其预测精度高，计算速度快，且不依赖需要大量重复计算的数值积分方法，具备在线实时解算能力，提升了同时计算大量飞行轨迹数据的可行性及准确性。同时，在不同的导弹预测初始状态下均可较精确实现对导弹飞行轨迹的预测，同时算法计算消耗低可在线实现，除此之外，具备较大规模并行计算的能力。
Description
技术领域
本发明属于状态预测技术领域，尤其涉及导弹飞行轨迹的预测。
背景技术
导弹动力学与运动学模型是用于计算导弹在飞行中各时刻飞行状态的微分方程模型。它是根据导弹的当前飞行时间和飞行过程中所受到的力和力矩等，通过计算导弹的综合受力，来对导弹的飞行状态进行计算的。导弹动力学与运动学模型的基本思想是：
首先，给出导弹动力学与运动学模型中的各项不随导弹飞行状态变化而变化的参数；
然后，给出导弹的初始状态。对每一次计算，通过模型方程组解算导弹所受到的力和力矩；
最后，通过数值积分的方式，用当前时刻的位置、速度、姿态等信息，结合计算出的力和力矩，来计算下一时刻的状态信息。
循环上述过程，即可得到导弹完整的飞行轨迹。但是，利用数值积分方法在计算飞行轨迹时，会产生速度低、占用计算资源大的缺陷。
发明内容
本发明是为了解决现有数值积分方法在计算飞行轨迹时速度低、占用计算资源大的问题，现提供一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法。
一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，包括以下步骤：
步骤一：在导弹的历史飞行轨迹中采集导弹在发射坐标系下沿X轴、Y轴和Z轴方向运动时的飞行数据，所述飞行数据包括不同时间点导弹的位置和速度；
步骤二：将飞行数据以时长t为步长划分为n个向量，每个向量中相邻的两个时间点的间隔均为Δt，每个向量中包括q＝t/Δt个时间点；
步骤三：以每个向量中第p个时间点tp为分割点、将每个向量分为两部分，其中第一部分包括p个时间点对应的位置和速度，第二部分包括q-p个时间点对应的位置和速度，然后剔除每个向量中的时间信息；
步骤四：对每个向量中第一部分的p个位置和速度分别进行归一化处理，获得n个第一部分的归一化结果，
对每个向量中第二部分的q-p个位置和速度分别进行归一化处理，获得n个第二部分的归一化结果；
步骤五：将n个第一部分的归一化结果作为深度学习神经网络的输入值，将n个第二部分的归一化结果作为深度学习神经网络的目标值，对深度学习神经网络进行训练；
步骤六：采集被预测时段导弹的飞行数据，剔除该飞行数据中的时间信息、并进行归一化处理，然后将剩余的位置和速度输入到性能训练后的深度学习神经网络，将深度学习神经网络输出的目标值作为导弹飞行轨迹预测结果。
上述对深度学习神经网络进行训练的具体过程包括以下步骤：
步骤五一：对深度学习神经网络进行初始化；
步骤五二：根据深度学习神经网络的输入值、输入层和隐含层之间的连接权值ωij和隐含层阈值计算隐含层第j个节点的输出Hj：
其中，Iri为第r个第一部分的归一化结果Ir中的第i个值，Ir＝[Ir1,Ir2,...,Irp]T，i＝1,2,...,p，r＝1,2,...,n，aj为隐含层第j个节点的阈值，j＝1,2,...,l，l为隐含层节点个数，f()为隐含层激励函数；
步骤五三：根据隐含层输出Hj、隐含层和输出层之间的连接权值ωjk和输出层阈值计算深度学习神经网络的第k个预测输出Ok：
其中，bk为输出层的第k个阈值，k＝1,2,...,m，m＝q-p为深度学习神经网络预测值个数。
步骤五四：根据深度学习神经网络的第k个预测输出Ok和期望输出Yk计算深度学习神经网络的第k个预测误差ek：
ek＝Yk-Ok；
步骤五五：利用深度学习神经网络的第k个预测误差ek对ωij和ωjk进行更新，获得更新后的连接权值：
其中，
为更新后的输入层和隐含层之间的连接权值，
为更新后的隐含层和输出层之间的连接权值，η为学习速率；
步骤五六：利用深度学习神经网络的第k个预测误差ek对aj和bk进行更新，获得更新后的阈值：
其中，
为更新后的隐含层第j个节点的阈值，
为更新后的输出层的第k个阈值；
步骤五七：利用更新后的阈值和更新后的连接权值更新Ok，利用更新后的Ok更新网络损失函数值L：
其中，
为更新后的Ok，
判断网络损失函数值L是否趋于不变，是则结束对深度学习神经网络的训练，否则返回步骤五二。
在上述步骤六之后，还对导弹飞行轨迹预测结果进行反归一化处理。
本发明的有益效果为：
本发明的目的在于提供一种不依赖于动力学与运动学模型和数值积分的基于深度学习的导弹飞行轨迹预测的方法，由两个子模块组成，即离线学习训练和在线轨迹预测，其预测精度高，计算速度快，且不依赖需要大量重复计算的数值积分方法，具备在线实时解算能力，提升了同时计算大量飞行轨迹数据的可行性及准确性。
本发明在不同的导弹预测初始状态下均可较精确实现对导弹飞行轨迹的预测，同时算法计算消耗低可在线实现，除此之外，具备较大规模并行计算的能力。
附图说明
图1为本发明所述一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法的流程图；
图2为深度学习神经网络示意图；
图3为导弹飞行轨迹示意图；
图4为飞行轨迹原始数据示意图；
图5为归一化处理后的飞行轨迹数据示意图；
图6为预测得到的飞行轨迹示意图；
图7为预测平均误差百分比示意图。
具体实施方式
深度学习(DL，Deep Learning)是机器学习(ML，Machine Learning)领域中一个新的研究方向，它被引入机器学习使其更接近于最初的目标——人工智能(AI，ArtificialIntelligence)。深度学习是学习样本数据的内在规律和表示层次，这些学习过程中获得的信息对诸如文字，图像和声音等数据的解释有很大的帮助。它的最终目标是让机器能够像人一样具有分析学习能力，能够识别文字、图像和声音等数据。深度学习是一个复杂的机器学习算法，在语音和图像识别方面取得的效果，远远超过先前相关技术。
深度学习在搜索技术，数据挖掘，机器学习，机器翻译，自然语言处理，多媒体学习，语音，推荐和个性化技术，以及其他相关领域都取得了很多成果。深度学习使机器模仿视听和思考等人类的活动，解决了很多复杂的模式识别难题，使得人工智能相关技术取得了很大进步。本实施方式就要采用深度学习技术对导弹飞行轨迹进行预测，具体如下：
具体实施方式一：参照图1至7具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，包括以下步骤：
步骤一：首先要提取特征向量。
在训练阶段，学习已知导弹飞行轨迹的动力学与运动学特征。为此，需要获得大量不同的飞行数据。为收集这些数据，使用三自由度导弹动力学与运动学模型，通过数值积分的方式，以0.1s为积分步长，生成导弹的历史飞行轨迹数据库。在导弹的历史飞行轨迹数据库中，以1s为间隔对飞行轨迹进行采样，获得导弹在发射坐标系下沿X轴、Y轴和Z轴方向运动时的飞行数据，所述飞行数据包括不同时间点导弹的位置和速度。
步骤二：将飞行数据以时长26s为步长划分成大小为1×182的n个向量，每个向量中相邻的两个时间点的间隔均为1s，每个向量中包括26个时间点。
步骤三：以每个向量中第5个时间点tp为分割点、将每个向量分为两部分，其中第一部分包括5个时间点对应的位置和速度，第二部分包括21个时间点对应的位置和速度，然后剔除每个向量中的时间信息，获得大小为1×156的n个向量，其中只包含连续的位置和速度数据。
步骤四：对每个向量中第一部分的5个位置和速度分别进行归一化处理，获得n个第一部分的归一化结果；对每个向量中第二部分的21个位置和速度分别进行归一化处理，获得n个第二部分的归一化结果。具体的，将位置数据除以105，使得位置数据落在[0，100]区间内，将速度数据除以103，使得速度数据落在[0，10]区间内。
归一化既保留了各飞行数据之间的变化关系，又减小了数据本身的数值，防止了后面训练中大量的高量级数据造成网络的损失函数和预测误差过大，影响网络的收敛，且也使网络的输出稳定在一个较小的值域内，不易出现误差很大的离散点。
步骤五：目前，基于深度学习方法的导弹飞行轨迹预测，通常都在二维平面内考虑飞行轨迹的变化规律，因其较为简单，规律更容易被网络学习。但二维轨迹缺点在于实际的飞行轨迹会因为地转等因素产生横向的位移和速度，这种情况下使用二维轨迹偏差较大。因此本实施方式在预测时加入对第三维的预测。
深度学习网络的主要特点是信号前向传递，误差反向传递。在前向传播中，输入信号从输入层经隐含层组成处理，直至输出层。每一层的神经元状态只能影响下一层神经元状态。如果输出层得不到输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，从而使深度学习神经网络预测输出不断逼近期望输出。深度学习神经网络的拓扑结构如图2所示。附图2中，I1,I2,…,In是深度学习神经网络的输入值，此处为经过归一化处理的飞行轨迹数据。Y1,Y2,…,Ym是深度学习神经网络的预测值。从上图可以看出，深度学习神经网络可以看成一个非线性函数，网络输入值与预测值分别为该函数的自变量和因变量。当输入节点数为n、输出节点数为m时，深度学习神经网络就表达了从n个自变量到m个因变量的函数映射关系。
深度学习神经网络在做在线分类前首先要训练网络，通过训练使网络具有联想记忆和预测能力。具体的，包括以下步骤：
步骤五一：对深度学习神经网络进行初始化。确定网络输入层节点数p、隐含层节点数l、输出层节点数m＝q-p(深度学习神经网络预测值个数)，输入层和隐含层之间的连接权值ωij，隐含层和输出层之间的连接权值ωjk，隐含层第j个节点的阈值aj，输出层的第k个阈值bk，给定学习速率η和神经元激励函数f()，
其中，x为隐含层激励函数的变量，maxvalue为x的阈值最大值，threshold为x的阈值最小值，α为变量参数用于调整threshold。
步骤五二：根据深度学习神经网络的输入值Ir、ωij和aj计算隐含层第j个节点的输出Hj：
其中，Iri为第r个第一部分的归一化结果Ir中的第i个值，Ir＝[Ir1,Ir2,...,Irp]T，i＝1,2,...,p，r＝1,2,...,n，j＝1,2,...,l。
步骤五三：根据Hj、ωjk和bk计算深度学习神经网络的第k个预测输出Ok：
其中，k＝1,2,...,m。
步骤五四：根据深度学习神经网络的第k个预测输出Ok和期望输出Yk计算深度学习神经网络的第k个预测误差ek：
ek＝Yk-Ok。
步骤五五：利用深度学习神经网络的第k个预测误差ek对ωij和ωjk进行更新，获得更新后的连接权值：
其中，
为更新后的输入层和隐含层之间的连接权值，
为更新后的隐含层和输出层之间的连接权值。
步骤五六：利用深度学习神经网络的第k个预测误差ek对aj和bk进行更新，获得更新后的阈值：
其中，
为更新后的隐含层第j个节点的阈值，
为更新后的输出层的第k个阈值。
步骤五七：利用更新后的阈值和更新后的连接权值更新Ok，利用更新后的Ok更新网络损失函数值L：
其中，
为更新后的Ok，
判断网络损失函数值L是否趋于不变，是则结束对深度学习神经网络的训练，否则返回步骤五二。
通过上述步骤完成深度学习神经网络的训练后，神经网络即可进入在线分类阶段，继续以下步骤：
步骤六：在若干条事先未知的飞行轨迹上，以1s的采样间隔选择连续的五个飞行轨迹数据作为被预测时段导弹的飞行数据，处理后形成一个大小为1×30的输入向量，剔除该飞行数据中的时间信息、并进行归一化处理，然后将剩余的位置和速度输入到性能训练后的深度学习神经网络，深度学习神经网络输出其后21个时间点的飞行轨迹预测向量。
步骤七：对飞行轨迹预测向量进行反归一化处理，即对代表位置的数据位乘以105，对代表速度的数据位乘以103，即可获得预测的飞行轨迹数据。
为验证上述实施方式的正确性及合理性，采用15条不同初始条件的导弹飞行轨迹作为数据来源进行实验，其中一条飞行轨迹如图3所示。本实施方式采集15条导弹飞行轨迹上的多组轨迹数据，将数据点按照1s的时间间隔分割，然后进行上述一系列操作，原始数据与最终得到的输入数据如图4和图5所示。可见，处理过后的数据在变化规律上保持不变，但其值域大大减小，这将有利于后续神经网络的训练，可以有效提高分类准确率。预测得到的数据图像如图6所示。不难看出，预测得到的数据与原数据基本一致。对于每次预测分别计算预测误差，并计算平均误差和平均误差百分比，平均预测误差和误差百分比如图7所示。
最终实验得到：对导弹X轴位置平均预测误差在0.1％以下，速度平均预测误差在1％～3％，对Y轴位置平均预测误差在0.1％以下，速度平均预测误差约2.5％，对Z轴位置平均预测误差约为15％，速度平均预测误差在5％～11％，对单组预测点预测耗时约0.0022秒，而采用同一台计算机使用数值积分方法计算单组预测点耗时约0.01秒。
进行20373次实验，得到不同预测时长的位置预测误差百分比如下：
本实施方式不仅利用纵平面内的导弹飞行轨迹数据，也利用了横向方向的数据从而使该方法可以在更接近实际的三维仿真空间中使用，首先将数据进行采样处理，形成了间隔时长为1s的向量，并对其进行归一化处理，将位置数据绝对值大小区间控制在[0,100]区间内，速度数据绝对值大小区间控制在[0,10]区间内，然后利用深度学习网络进行离线学习训练，最后将训练好的网络模型用于在线的飞行轨迹预测。
本实施方式利用对导弹飞行过程的计算机仿真收集实验数据。使用的导弹动力学与运动学模型为三自由度动力学与运动学模型，相比于平面运动模型更接近真实情况，模型能够产生多种初始条件下的导弹飞行轨迹。飞行轨迹预测算法有两个阶段：训练和预测。训练对计算资源要求较高，因此通常离线进行，将深度学习网络训练好后再用于预测。预测过程是非常快速的，利用训练好的网络根据输入直接计算出后续一段时间的飞行轨迹。
根据本发明的预测方法可快速在一定精度范围内对导弹的飞行轨迹进行一定时长的预测，为飞行轨迹预测和快速并行飞行轨迹计算相关研究提供了新的思路。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：在导弹的历史飞行轨迹中采集导弹在发射坐标系下沿X轴、Y轴和Z轴方向运动时的飞行数据，所述飞行数据包括不同时间点导弹的位置和速度；
步骤二：将飞行数据以时长t为步长划分为n个向量，每个向量中相邻的两个时间点的间隔均为Δt，每个向量中包括q＝t/Δt个时间点；
步骤三：以每个向量中第p个时间点tp为分割点、将每个向量分为两部分，其中第一部分包括p个时间点对应的位置和速度，第二部分包括q-p个时间点对应的位置和速度，然后剔除每个向量中的时间信息；
步骤四：对每个向量中第一部分的p个位置和速度分别进行归一化处理，获得n个第一部分的归一化结果，
对每个向量中第二部分的q-p个位置和速度分别进行归一化处理，获得n个第二部分的归一化结果；
步骤五：将n个第一部分的归一化结果作为深度学习神经网络的输入值，将n个第二部分的归一化结果作为深度学习神经网络的目标值，对深度学习神经网络进行训练；
步骤六：采集被预测时段导弹的飞行数据，剔除该飞行数据中的时间信息、并进行归一化处理，然后将剩余的位置和速度输入到性能训练后的深度学习神经网络，将深度学习神经网络输出的目标值作为导弹飞行轨迹预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，其特征在于，t为26s，Δt为1s，p为5，q为26。
3.根据权利要求2所述的一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，其特征在于，步长为t的向量大小为1×182。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，其特征在于，对深度学习神经网络进行训练的具体过程包括以下步骤：
步骤五一：对深度学习神经网络进行初始化；
步骤五二：根据深度学习神经网络的输入值、输入层和隐含层之间的连接权值ωij和隐含层阈值计算隐含层第j个节点的输出Hj：
其中，Iri为第r个第一部分的归一化结果Ir中的第i个值，Ir＝[Ir1,Ir2,...,Irp]T，i＝1,2,...,p，r＝1,2,...,n，aj为隐含层第j个节点的阈值，j＝1,2,...,l，l为隐含层节点个数，f()为隐含层激励函数；
步骤五三：根据隐含层输出Hj、隐含层和输出层之间的连接权值ωjk和输出层阈值计算深度学习神经网络的第k个预测输出Ok：
其中，bk为输出层的第k个阈值，k＝1,2,...,m，m＝q-p为深度学习神经网络预测值个数。
5.根据权利要求4所述的一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，其特征在于，对深度学习神经网络进行训练的具体过程还包括以下步骤：
步骤五四：根据深度学习神经网络的第k个预测输出Ok和期望输出Yk计算深度学习神经网络的第k个预测误差ek：
ek＝Yk-Ok；
步骤五五：利用深度学习神经网络的第k个预测误差ek对ωij和ωjk进行更新，获得更新后的连接权值：
其中，
为更新后的输入层和隐含层之间的连接权值，
为更新后的隐含层和输出层之间的连接权值，η为学习速率；
步骤五六：利用深度学习神经网络的第k个预测误差ek对aj和bk进行更新，获得更新后的阈值：
其中，
为更新后的隐含层第j个节点的阈值，
为更新后的输出层的第k个阈值；
步骤五七：利用更新后的阈值和更新后的连接权值更新Ok，利用更新后的Ok更新网络损失函数值L：
其中，
为更新后的Ok，
判断网络损失函数值L是否趋于不变，是则结束对深度学习神经网络的训练，否则返回步骤五二。
6.根据权利要求4所述的一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，其特征在于，步骤五二中隐含层激励函数f()具体形式如下：
其中，x为隐含层激励函数的变量，maxvalue为x的阈值最大值，threshold为x的阈值最小值，α为变量参数用于调整threshold。
7.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，其特征在于，步骤四所述归一化处理的具体方法为：
将位置数据除以105，使得位置数据落在[0，100]区间内，
将速度数据除以103，使得速度数据落在[0，10]区间内。
8.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的导弹飞行轨迹预测方法，其特征在于，步骤六之后对导弹飞行轨迹预测结果进行反归一化处理。
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