CN110658814B - 一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法 - Google Patents

一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法 Download PDF

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CN110658814B CN201910903839.9A CN201910903839A CN110658814B CN 110658814 B CN110658814 B CN 110658814B CN 201910903839 A CN201910903839 A CN 201910903839A CN 110658814 B CN110658814 B CN 110658814B
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Abstract

本发明公开了一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法，首先，根据船舶运行坐标系以及船舶的运动描述，确定六自由度船舶运动模型；接着根据六自由度船舶运动模型以及船舶运动特性，获得描述船舶运动特性的平面三自由度运动模型；接下来根据预设高精确度船舶运动模型，模拟船舶运动，并结合船舶运动模型结构特点，选取支持向量回归算法为辨识方法；然后采用人工蜂群算法优化支持向量回归算法的参数得到优化后的支持向量回归算法；最后利用优化后的支持向量回归算法进行模型辨识，得到辨识结果，并根据预设评价标准，从辨识结果中选取精确度最高的模型为目标三自由度船舶运动模型。本发明的方法可以简化建模的过程，并提高模型的精度。

Description

一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法
技术领域
本发明涉及船舶运动建模及船舶模型参数辨识技术领域，具体涉及一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法。
背景技术
随着航运业对发展自主船舶的兴趣日益浓厚，国家海事组织(IMO)已于2018年提出有关海上自主水面船舶(MASS)规定的试运行版本，计划于2019年9月根据试运行成果评估并进一步完善试运行规定，并在2020年前完成有关MASS监管范围的界定工作。相对于传统有人驾驶船舶，MASS的安全性在得以大幅提高之时，其废弃物排放有效降低甚至可达零排放。MASS具有相对较长的使用寿命，应用具有多样性，从海洋领域研究和环境监测到海军和国防均可应用。
运动控制是实现MASS自主航行的关键技术之一，同时，也是一个极其复杂的问题。MASS的航行环境会因风浪流等因素的影响而具有较高的非线性和不确定性，虽可从六个自由度进行描述，但各自由度之间的耦合作用明显且难以精确确定。另外，MASS自身运动特性，如惯性，以及操舵响应延时，也会为MASS运动控制带来极大困难。
本申请发明人在实施本发明的过程中，发现现有技术的方法，至少存在如下技术问题：
为实现MASS准确且鲁棒的运动控制，需要确定可精确描述MASS运动的模型，包括模型结构的确定，以及模型参数的估算。常规的确定模型结构的方法是基于牛顿第二运动定律，对6自由度的运动用12个微分方程进行描述，再根据一定的方法如泰勒展开式、模块建模等表达作用于船舶的动力和力矩。这种方式虽可在很大程度上精确地描述船舶运动，但方程中涉及大量待估算的参数，会加大参数估算工作量，同时会引起严重的参数多重共线性致使参数不可估或者估算不准确。在估算模型参数的方法中，常用的虽然有平面约束模型试验、经验法、基于计算流体动力学的数值计算、以及系统辨识法，但各个方法均有优缺点，仍处发展优化阶段。然而，相对于平面约束模型试验的尺度效应问题、经验法的不可靠、数值计算的大计算量需求，系统辨识方法更显优势和经济。但是现有的系统辨识方法仍存在建模复杂、模型精度不高的技术问题。
由此可知，现有技术中的方法存在建模复杂、模型精度不高的技术问题。
发明内容
本发明目的是提供一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法，用以解决或者至少部分解决现有技术中的方法存在的建模复杂、模型精度不高的技术问题。
为达到上述目的，本发明提供了一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法，包括：
步骤S1：根据船舶运行坐标系以及船舶的运动描述，确定六自由度船舶运动模型；
步骤S2：根据确定出的六自由度船舶运动模型以及船舶运动特性，获得用以描述船舶运动特性的平面三自由度运动模型；
步骤S3：根据预设高精确度船舶运动模型，模拟船舶运动，并结合船舶运动模型结构特点，选取支持向量回归算法为辨识方法；
步骤S4：采用人工蜂群算法优化支持向量回归算法的参数得到优化后的支持向量回归算法；
步骤S5：利用优化后的支持向量回归算法进行模型辨识，得到辨识结果，其中，辨识结果包括三自由度船舶运动模型和多个简化的三自由度船舶运动模型，根据预设评价标准，从辨识结果中选取精确度最高的模型为目标三自由度船舶运动模型。
在一种实施方式中，所述方法还包括步骤S6：构建自适应加权策略构建自适应加权支持向量回归算法，并基于自适应加权支持向量回归算法对步骤S5中目标三自由度船舶运动模型的参数进行简化。
在一种实施方式中，步骤S1中船舶的运动描述包括纵荡、横摇、升沉、艏摇、横荡和纵摇，并采用惯性坐标系和随船坐标系进行描述，步骤S1中的六自由度模型的运动模型表示为：
Figure GDA0002584799600000021
其中，υ＝[u,v,w,p,q,r]T为空间速度状态向量；
Figure GDA0002584799600000022
为位置和方向状态向量；
Figure GDA0002584799600000031
为欧拉转换矩阵。
在一种实施方式中，步骤S2具体包括：
步骤S2.1：删除六自由度船舶运动模型中作用不符合预设条件的项；
步骤S2.2：结合船舶运动特性，将六自由度运动简化至三自由度，得到用以描述船舶运动特性的平面三自由度运动模型，其中，三自由度船舶运动模型描述如下：
Figure GDA0002584799600000032
Figure GDA0002584799600000033
式中，M表示船体质量MA与附体质量MRB和，C(υ)为科里奥利-向心矩阵，υ＝[u,v,w,p,q,r]T为空间速度状态向量D(υ)为阻尼矩阵，g(η)为浮力与重力的作用力矩阵；τ＝[τX,τY,τZ,τK,τM,τN]T为作用于船舶的力与力矩矩阵；
步骤S2.3：对作用于船舶的力和力矩进行计算。
在一种实施方式中，步骤S3具体包括：
步骤S3.1：根据预设高精确度船舶运动模型，模拟船舶运动，提取建模所需数据，其中，建模所需数据包括船首角度、转艏角速度、横向速度、纵向速度、经纬度坐标、命令舵角和螺旋桨转速；
步骤S3.2：检测并剔除提取出的建模所需数据中的异常值；
步骤S3.3：确定决策函数的结构，通过决策函数能够得到拟合剔除异常值后的数据的误差最小的超平面，基于决策函数选取支持向量回归算法为辨识方法，其中决策函数的结构为：
Figure GDA0002584799600000034
其中，αi为拉格朗日系数，b为偏差，Xi∈χ＝Rd(i＝1,…,l)为输入，f(X)为决策函数，k(Xi,X)为Xi与X之间的核运算，其中，其中拉格朗日系数和偏差的值为未知。
在一种实施方式中，步骤S4具体包括：
步骤S4.1：初始化人工蜂群算法的参数，其中，参数包括解空间的维数、采蜜蜂个数、观察蜂个数、蜜源的数量、极限值以及最大循环次数；
步骤S4.2：将采蜜蜂与蜜源一一对应，根据下述公式(5)更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量xij；
Figure GDA0002584799600000041
式中，xjmin为采蜜蜂搜索下限；xjmax为采蜜蜂搜索上限；a为调节系数；
步骤S4.3：观察蜂根据采蜜蜂所提供的信息采用贪婪选择策略选择蜜源，根据公式(5)更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；
步骤S4.4：确定侦查蜂：如果一个蜜源的适应值在给定极限值下被提高，则丢弃该蜜源，与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂，然后根据公式(6)寻找新的蜜源xij new；
Figure GDA0002584799600000042
式中，xij为侦察蜂搜索下限；xkj为侦察蜂搜索上限；
步骤S4.5：判断并记忆到目前为止最好的蜜源，重复执行步骤S4.1～S4.5；
步骤S4.6：判断终止条件是否成立：循环次数是否达到最大循环次数，并确定参数最优值：记忆的最好蜜源位置为参数的优化值。
在一种实施方式中，步骤S6具体包括：
步骤S6.1：构建加权支持向量回归算法，将误差项引入权重因子υi后的支持向量回归算法转化为优化问题，并结合拉格朗日问题，确定决策函数中拉格朗日系数和偏差的值；
步骤S6.2：基于加权支持向量回归算法，引入自适应权重调整策略，得到自适应加权支持向量回归算法，其中，自适应加权策略为：
Figure GDA0002584799600000043
其中，υi表示权重因子，ei′为按升序排列存储的误差数列；t1,t2为局部稳健估算；T′为样本误差的伪中值。
本申请实施例中的上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种技术效果：
本发明基于六自由度船舶运动模型，通过模拟船舶运动仿真实验研究，衍生出简化的用以描述船舶平面运动的三自由度模型。该模型具有低复杂度、较高精度的特点，既能较高精度的描述船舶运动，又能确保系统辨识方法的高效应用。并且本发明获得的简化三自由度船舶运动模型，对于描述多种不同船型的运动具有较好的适用性，能在为不同船舶建模中节省试验设计和实施等的开销，节约成本，具有高效性，解决了现有技术中的方法存在建模复杂、模型精度不高的技术问题
进一步地，本发明通过构建自适应加权策略构建自适应加权支持向量回归算法，并基于自适应加权支持向量回归算法对目标三自由度船舶运动模型的参数进行进一步简化，通过进一步优化辨识方法，得到自适应加权支持向量回归算法，从而可以进一步提高船舶简化运动模型精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法的流程图；
图2为具体示例中建模方法的实现流程图；
图3为本发明实施例的船舶运动参考坐标系示意图；
图4为本发明实施例的船舶运动平面坐标系示意图；
图5为本发明实施例的大型集装箱船运动仿真数据示意图；
图6为本发明实施例的优化支持向量回归算法拟合效果示意图；
图7为本发明实施例的三自由度船舶运动模型辨识结果示意图；
图8为本发明实施例的实船试验船舶图；
图9为本发明实施例的船舶实验数据示意图；
图10为本发明实施例的权重收敛与对比示意图。
具体实施方式
本发明的目的在于针对现有船舶运动建模技术中存在的不足，提供一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法，从而实现简化建模过程、提高模型精度的技术效果。
为达到上述技术效果，本发明的主要构思如下：
根据船舶运行坐标系以及船舶的运动描述，确定六自由度船舶运动模型；并根据确定出的六自由度船舶运动模型以及船舶运动特性，获得用以描述船舶运动特性的平面三自由度运动模型；然后根据预设高精确度船舶运动模型，模拟船舶运动，并结合船舶运动模型结构特点，选取支持向量回归算法为辨识方法；然后采用人工蜂群算法优化支持向量回归算法的参数得到优化后的支持向量回归算法；最后利用优化后的支持向量回归算法进行模型辨识，并根据预设评价标准，从辨识结果中选取精确度最高的模型为目标三自由度船舶运动模型。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本实施例提供了一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法，请参见图1，该方法包括：
步骤S1：根据船舶运行坐标系以及船舶的运动描述，确定六自由度船舶运动模型。
在一种实施方式中，步骤S1中船舶的运动描述包括纵荡、横摇、升沉、艏摇、横荡和纵摇，并采用惯性坐标系和随船坐标系进行描述，步骤S1中的六自由度模型的运动模型表示为：
Figure GDA0002584799600000061
其中，υ＝[u,v,w,p,q,r]T为空间速度状态向量；
Figure GDA0002584799600000062
为位置和方向状态向量；
Figure GDA0002584799600000063
为欧拉转换矩阵。
具体来说，1)明确船舶六自由度运动及其相关描述；
在描述船舶六自由度运动，包括纵荡、横摇、升沉、艏摇、横荡、纵摇时，通常采用惯性坐标系和随船坐标系进行描述。对于地球固定坐标系，轴x，y和z通常定义为x轴指向真北，y轴指向东方，z轴垂直于地球表面。随船坐标系是与船体一起移动的坐标系，其作用中心位置常假定与船舶水面线中线的中心位置一致，轴xb，yb和zb通常设置为xb轴朝向船的前方，yb轴指向船的右舷，zb轴指向船的底部。相对于惯性坐标系，随船坐标系的前三个坐标及其时间导数对应于沿x轴，y轴和z轴的位置和平移运动，而其余三个坐标及其时间导数用于描述船舶方向和旋转运动。为以数学方式描述船舶运动，引入行业标准符号，如表1所示。
表1
Figure GDA0002584799600000071
2)选取合适的六自由度船舶运动模型。
本实施方式选用向量形式的六自由度船舶运动模型为基础探讨模型简化，得到式(1)所示的六自由度模型的运动模型，结合c(·)＝cos(·)，s(·)＝sin(·)，t(·)＝tan(·),可表示为：
Figure GDA0002584799600000072
根据牛顿第二运动定律，船舶动力模型可表示为：
Figure GDA0002584799600000073
其中，M是船体质量MA与附体质量MRB和；C(υ)为Coriolis与向心矩阵；D(υ)为阻尼矩阵；g(η)为浮力与重力的作用力矩阵；τ＝[τX,τY,τZ,τK,τM,τN]T为作用于船舶的力与力矩矩阵；τext他干扰力与力矩矩阵。各项的具体表示如下：
Figure GDA0002584799600000081
Figure GDA0002584799600000082
Figure GDA0002584799600000083
其中，m为船体质量；xg,yg,zg分别为相对于船舶原心的船舶重心坐标；矩阵中形如
Figure GDA0002584799600000084
表示T对下标t方向上的附加质量；Ig,Ig,Ig分别为作用于随船坐标系x轴、y轴、z轴的惯性力矩；Ixy＝Iyx,Ixz＝Izx,Iyz＝Izy。
Figure GDA0002584799600000085
其中，ai(i＝1,2,3)和bj(j＝1,2,3)可通过能量计算法求解，具体过程如下：
(1)建立能量计算公式：
Figure GDA0002584799600000091
υT为υ的转置运算；
(2)假定水流不可压缩，建立Kirchhoff公式为：
Figure GDA0002584799600000092
Figure GDA0002584799600000093
其中，υ1＝[u,v,w]T；υ2＝[p,q,r]T；τ1＝[τX,τY,τZ]T；τ2＝[τK,τM,τN]T；S(υ1)和S(υ2)偏叉乘可表示为：
Figure GDA0002584799600000094
(3)计算得到ai(i＝1,2,3)和bj(j＝1,2,3)示如下：
Figure GDA0002584799600000095
Figure GDA0002584799600000096
Figure GDA0002584799600000097
Figure GDA0002584799600000098
Figure GDA0002584799600000099
Figure GDA00025847996000000910
船舶运动过程中阻力影响是最复杂，难以表达的，但常规处理是将其看作线性阻力影响(用DL表示)和非线性阻力影响(用DNL(υ)表示)的总和，表示如下：
D(υ)＝DL+DNL(υ)
其中，
Figure GDA00025847996000000911
Figure GDA0002584799600000101
矩阵中形如Aa(A＝X,Y,Z,K,M,N；a＝u,v,w,p,q,r)表示A对下标a方向上的附加线性阻力；形如Bb(B＝X,Y,Z,K,M,N；b＝|u|,|v|,|w|,|p|,|q|,|r|)表示B对下标b方向上的附加非线性阻力系数。
Figure GDA0002584799600000102
式中ρ为水密度；g为重力加速度；z表示垂荡方向的位移；▽为排水量；Awp(ζ)为船体吃水面面积；
Figure GDA0002584799600000103
为横向偏心高度；
Figure GDA0002584799600000104
为纵向偏心高度。
步骤S2：根据确定出的六自由度船舶运动模型以及船舶运动特性，获得用以描述船舶运动特性的平面三自由度运动模型。
在一种实施方式中，步骤S2具体包括：
步骤S2.1：删除六自由度船舶运动模型中作用不符合预设条件的项；
步骤S2.2：结合船舶运动特性，将六自由度运动简化至三自由度，得到用以描述船舶运动特性的平面三自由度运动模型，其中，三自由度船舶运动模型描述如下：
Figure GDA0002584799600000105
Figure GDA0002584799600000106
式中，M表示船体质量MA与附体质量MRB和，C(υ)为科里奥利-向心矩阵，υ＝[u,v,w,p,q,r]T为空间速度状态向量D(υ)为阻尼矩阵，g(η)为浮力与重力的作用力矩阵；τ＝[τX,τY,τZ,τK,τM,τN]T为作用于船舶的力与力矩矩阵；
步骤S2.3：对作用于船舶的力和力矩进行计算。
具体来说，1)首先需要删除六自由度船舶运动模型中作用不符合预设条件的项，具体地做出合理的假设，忽略作用不明显的项；
为简化船舶运动模型，本实施方式中做以下合理假设：
(1)船舶质量是均匀分布的；
(2)水流是不可压缩的；
(3)船舶左右对称；
(4)升沉、横摇、纵摇运动对其他三种运动模式的非线性及耦合作用及其微小，甚至可不予考虑，即只考虑船舶水平面纵荡、横荡、艏摇运动；
(5)作用于船舶的浮力，和船舶重力的作用点重合；
(6)随船坐标系的原心位置为船舶重心位置；
(7)不考虑环境因素的影响。
2)结合船舶运动的特点，得到用以描述其运动特性的平面三自由度运动模型；
根据以上假设，结合船舶运动特点，将六自由度运动简化至三自由度，得到式(2)和式(3)所示的形式。其中，各项可表示为：υ＝[u,v,r]T,g(η)＝[0,0,0]T,τ＝[τX,τY,τN]T
Figure GDA0002584799600000111
Figure GDA0002584799600000112
Figure GDA0002584799600000121
最后通过变形以上公式，得到三自由度运动模型，表示如下：
Figure GDA0002584799600000122
3)根据船舶动力方式，如螺旋桨位置和个数以及舵的位置和个数，对作用于船舶的力和力矩进行计算。
上面式子确定好后，还需计算作用于船舶的力和力矩。举例来说，如果船舶有p1个螺旋桨且转速以向量形式表示为n＝[n1，n2，…，np1]T，有p2个舵且实际转舵角度以向量形式表示为δ＝[δ1，δ2，…，δp2]T，建立计算力和力矩的公式为
τ＝[τX，τY，τN]T＝Bf(vr，n，δ) (14)其中，B为作用力臂矩阵；f(vr，n，δ)为每组动力输入(n，δ)及其引起相对速度vr对应相应力的函数关系。螺旋桨产生推力(T)，舵产生升力(L)和阻力(D)。在忽略舵升力的情况下，得到计算力的函数：
f(vr，n，δ)＝[T，L]T (15)
假设推力作用力点为坐落于随船坐标系的(xn，yn，zn)，升力的作用点位置为(xδ，yδ，zδ)，从而可得作用力臂矩阵：
Figure GDA0002584799600000123
根据Fossen的理论，螺旋桨推力可由以下公式计算得到：
T＝T|n|n|n|n，T|n|n＞o (17)
其中，T|n|n|n|n为推力作用系数，由螺旋桨直径和水密度决定。
根据Foil理论，舵升力可由下式计算得到：
Figure GDA0002584799600000131
其中，AR为有效舵作用面积；uR为水流对舵面的相对速度；CL(δ)为无因此升力系数。为简化表达，设定
Figure GDA0002584799600000132
得到：
L＝k2δ (19)
进而得到计算力和力矩的方程为：
Figure GDA0002584799600000133
对于大多数船舶而言，推力作用点处在船舶纵轴上，故而可设定yn＝0。为表达简便，假定Yδ＝k2，Nδ＝xδk2，从而可得计算作用于船舶的力和力矩的最终表达形式为：
τ＝[T|n|n|n|n Yδδ Nδδ] (21)
步骤S3：根据预设高精确度船舶运动模型，模拟船舶运动，并结合船舶运动模型结构特点，选取支持向量回归算法为辨识方法。
其中，步骤S3具体包括：
步骤S3.1：根据预设高精确度船舶运动模型，模拟船舶运动，提取建模所需数据，其中，建模所需数据包括船首角度、转艏角速度、横向速度、纵向速度、经纬度坐标、命令舵角和螺旋桨转速；
步骤S3.2：检测并剔除提取出的建模所需数据中的异常值；
步骤S3.3：确定决策函数的结构，通过决策函数能够得到拟合剔除异常值后的数据的误差最小的超平面，基于决策函数选取支持向量回归算法为辨识方法，其中决策函数的结构为：
Figure GDA0002584799600000141
其中，αi为拉格朗日系数，b为偏差，Xi∈χ＝Rd(i＝1,…,l)为输入，f(X)为决策函数，k(Xi,X)为Xi与X之间的核运算，其中，其中拉格朗日系数和偏差的值为未知。
具体来说，步骤S3.1通过仿真实验模拟船舶运动，提取相关的数据。为了提高模型的准确性，需要剔除数据中的异常值，例如通过归一化处理方式，鲁棒估算方法等。
步骤S3.3的具体实现方式如下：
对于一组数据T＝{(X1,y1),…,(Xl,yl)}∈(χ×y)l，其中Xi∈χ＝Rd(i＝1,…,l)为输入，yi(i＝1,…,l)为输出，需要找到一个拟合这些数据且误差最小的超平面。设定决策函数为：
Figure GDA0002584799600000142
其中，W垂直于超平面；b为偏差；Φ(·)为将输入数据映射到高维特征空间的非线性函数。经过转换得到如下优化问题：
Figure GDA0002584799600000143
式中，ei(i＝1,…,l)为回归误差；C为正则化参数。上述优化变换为拉格朗日问题，表示如下：
Figure GDA0002584799600000144
对各个变量求偏导，并消除变量W和ei后，得到：
Figure GDA0002584799600000145
其中，α＝[α1,…,αl]T为拉格朗日系数；1l×1为l×1的单位向量；Ω为l×1的Hessian向量，Ωij＝Φ(Xi)T·Φ(Xj)＝k(Xi，Xj)；y＝[y1，…，yl]T。最后可得如式(4)所述决策函数的形式，其中拉格朗日系数和偏差的值未知，需要求取，通过该式具体表述形式，就可得到船舶运动模型参数。
在一种实施方式中，引入鲁棒估算方法对异常值进行判断，具体包括以下步骤：
步骤S3.2.1：对于建模所需数据构成的数组xk(k＝1，…，n)，分别计算中位数xmed位数绝对偏差SMAD
Figure GDA0002584799600000151
SMAD＝1.4826median(|x1-xmed|，...，|xn-xmed|) (9)
步骤S3.2.2：计算数组中每一个量的绝对误差eabsk：
eabsk＝|xk-xmed|，k＝1，2，...，n (10)
步骤S3.2.3：比较eabsk与3SMAD的大小，如果eabsk≥3SMAD则xk为异常值，从数中剔除。
在具体实施过程中，当eabsk＜3SMAD时，则另k＝k+1，然后继续执行步骤S3.2.1～步骤S3.2.2，直到循环次数达到n。
步骤S4：采用人工蜂群算法优化支持向量回归算法的参数得到优化后的支持向量回归算法。
具体来说，本申请发明人通过大量的实践与研究发现，人工蜂群算法作为一种新提出的群智能算法，相较于经典的粒子群算法、遗传算法等，具有相似的优化性能，但需要调节设定的参数较少。标准的人工蜂群算法将优化问题的求解过程看成是在D维搜索空间中进行搜索，每个蜜源的位置代表问题的一个可能解，蜜源的花蜜量对应于相应解的适应度。因而，本发明采用人工蜂群算法优化支持向量回归算法的参数。
其中，步骤S4具体包括：
步骤S4.1：初始化人工蜂群算法的参数，其中，参数包括解空间的维数、采蜜蜂个数、观察蜂个数、蜜源的数量、极限值以及最大循环次数；
步骤S4.2：将采蜜蜂与蜜源一一对应，根据下述公式(5)更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量xij；
Figure GDA0002584799600000161
式中，xjmin为采蜜蜂搜索下限；xjmax为采蜜蜂搜索上限；a为调节系数；
步骤S4.3：观察蜂根据采蜜蜂所提供的信息采用贪婪选择策略选择蜜源，根据公式(5)更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；
步骤S4.4：确定侦查蜂：如果一个蜜源的适应值在给定极限值下被提高，则丢弃该蜜源，与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂，然后根据公式(6)寻找新的蜜源xij new；
Figure GDA0002584799600000162
式中，xij为侦察蜂搜索下限；xkj为侦察蜂搜索上限；
步骤S4.5：判断并记忆到目前为止最好的蜜源，重复执行步骤S4.1～S4.5；
步骤S4.6：判断终止条件是否成立：循环次数是否达到最大循环次数，并确定参数最优值：记忆的最好蜜源位置为参数的优化值。
具体来说，步骤S4.1～S4.5为迭代过程。
步骤S5：利用优化后的支持向量回归算法进行模型辨识，得到辨识结果，其中，辨识结果包括三自由度船舶运动模型和多个简化的三自由度船舶运动模型，根据预设评价标准，从辨识结果中选取精确度最高的模型为目标三自由度船舶运动模型。
具体来说，在利用人工蜂群算法优化支持向量回归算法的参数后，可以得到优化后的支持向量回归算法，将其作为辨识方法进行模型辨识。请参见图6，为本发明实施例的优化支持向量回归算法拟合效果示意图。
其中，采用优化后的支持向量回归算法进行模型辨识的具体实现过程如下：将提取出的建模所需数据分为输入-输出组，其中，输入量有船首角度、转艏角速度、横向速度、纵向速度、经纬度坐标，输出量包括命令舵角和螺旋桨转速，随后，将对应于各运动模型(包括横荡运动模型，纵荡运动模型，及艏摇运动模型)的输入量和输出量输入给优化算法和支持向量回归算法，对支持向量回归算法参数进行优化，然后，利用优化中所用输入-输出量和优化后的支持向量回归算法对各运动模型(即三自由度运动模型)进行辨识，并对删减某些项的简化运动模型进行辨识，最后，对比分析所有结果，根据评价标准，选取精确度最高的模型为最理想的简化三自由度船舶运动模型。
在一种实施方式中，所述方法还包括步骤S6：构建自适应加权策略构建自适应加权支持向量回归算法，并基于自适应加权支持向量回归算法对步骤S5中目标三自由度船舶运动模型的参数进行简化。
其中，步骤S6具体包括：步骤S6.1：构建加权支持向量回归算法，将误差项引入权重因子υi后的支持向量回归算法转化为优化问题，并结合拉格朗日问题，确定决策函数中拉格朗日系数和偏差的值；
步骤S6.2：基于加权支持向量回归算法，引入自适应权重调整策略，得到自适应加权支持向量回归算法，其中，自适应加权策略为：
Figure GDA0002584799600000171
其中，υi表示权重因子，e′i为按升序排列存储的误差数列；t1,t2为局部稳健估算；T′为样本误差的伪中值。
具体来说，考虑到船舶运动实测数据中不可避免的会受到环境干扰和测量噪声影响，这些噪声会对辨识结果参数影响，因而，本发明引入加权的方法来弱化噪声对辨识结果的影响。具体实现过程如下：
(1)构建加权支持向量回归算法
为各误差项引入权重因子(υi)后的支持向量回归算法的优化问题可表示为：
Figure GDA0002584799600000172
相应的拉格朗日问题可变换为：
Figure GDA0002584799600000173
通过进一步处理上述问题，得到Karush-Khun-Tucker(KKT)系统，如下式所示：
Figure GDA0002584799600000181
其中，
Figure GDA0002584799600000182
拉格朗日算子；
Figure GDA0002584799600000183
为对角矩阵；
Figure GDA0002584799600000184
为权重因子。最后得出决策函数的拉格朗日系数和偏差的值，决策函数如式(4所示)
(2)结合自适应加权策略
上述加权支持向量回归算法中的权重因子在引入自适应权重调整策略后，可增强辨识算法适应性和鲁棒性。自适应加权策略可描述为式(8)的形式。由式(8)可知，样本误差越大，越有可能是异常值，对应的权重越小，对辨识结果的影响越不明显。
接着就可以运用设计的自适应加权回归支持向量算法估算简化三自由度船舶运动模型的参数，从而提高模型的精度。
本发明的有益效果为：
1.本发明基于六自由度船舶运动模型，通过仿真实验研究，衍生出简化的用以描述船舶平面运动的三自由度模型。该模型具有低复杂度、较高精度的特点，既能较高精度的描述船舶运动，又能确保系统辨识方法的高效应用。
2.本发明获得的简化三自由度船舶运动模型，对于描述多种不同船型的运动具有较好的适用性，能在为不同船舶建模中节省试验设计和实施等的开销，节约成本，具有高效性。
3.本发明建立的优化自适应加权支持向量回归算法，能有效降低或者消除测量中不可避免的噪声对辨识结果的影响，确保辨识结果的准确性和最优性。
为了更清楚地说明本发明的运动建模方法的具体实现过程和有益效果，下面结合附图和具体示例进行详细介绍。图2所示基于优化的自适应加权支持向量回归算法的船舶运动建模方法的具体实现过程，包括以下步骤：
步骤1.选取六自由度船舶运动模型
1)明确船舶运行坐标系及其相关描述；
在描述船舶六自由度运动，包括纵荡、横摇、升沉、艏摇、横荡、纵摇时，采用的惯性坐标系和随船坐标系如图3所示。
2)选取合适的六自由度船舶运动模型。
步骤2.由六自由度船舶运动模型，确定三自由度船舶运动模型
1)做出合理的假设，忽略作用不明显的项；
2)结合船舶运动的特点，得到足以描述其运动特性的平面三自由度运动模型；
根据以上假设，结合船舶运动特点，将六自由度运动简化至三自由度，对应的平面运动坐标系如图4所示。
3)对作用于船舶的力和力矩进行计算。
步骤3.结合仿真实验，简化三自由度船舶运动模型
1)根据已有高精确度船舶运动模型，模拟船舶运动，提取建模所需数据；
选用经过验证的集装箱船的高精度四自由度运动模型，仿真船舶操纵运动，得到一系列运动数据。船舶各参数基本情况如表2所示。
表2
Figure GDA0002584799600000191
所选用的模型主要描述集装箱船横荡、纵荡、横摇、艏摇运动，表示为
Figure GDA0002584799600000201
式中作用力和力矩项可由下式计算：
Figure GDA0002584799600000202
其中，
Figure GDA0002584799600000203
分别为船舶纵向、横向加速度；
Figure GDA0002584799600000204
分别为船舶纵向、垂向角加速度；
Figure GDA0002584799600000205
为横向偏心高度；t为推力衰减系数；δ为舵角；Xext,Yext,Kext,Next为其他干扰力和力矩；其他量除上述提到的均为水动力系数。
利用上述模型，在船舶初始速度为8m/s，转向角速度为0rad/s，舵角为0rad，艏向角为0rad，螺旋桨转速为80rmp，仿真时间为900s，仿真时间间隔为0.5s的初始条件下，分别进行四组船舶操纵模拟实验，包括：(a1)舵角始终为0rad，螺旋桨转速变化于120rpm至160rpm间的直线运动；(a2)舵角始终为0rad，螺旋桨转速变化于100rpm至160rpm间的直线运动；(a3)螺旋桨转速始终为80rpm的10°zigzag运动；(a4)螺旋桨转速始终为80rpm的20°zigzag运动。其中，从(a1)和(a3)中提取的数据(如图5所示)作为训练数据用来辨识模型，其他组数据为验证数据用以验证辨识的模型。
2)检测并剔除所提取数据中的异常值；
仿真实验所获数据与实船实验数据在大多数特性上相近，没有噪声污染，更便于验证辨识方法，因而，仿真实验部分暂不需异常值检测与剔除。
3)结合船舶运动模型结构特点，选取支持向量回归算法为辨识方法；
4)选取优化性能好的优化算法优化支持向量回归算法的参数；
5)辨识三自由度船舶运动模型以及一系列简化的三自由度船舶运动模型，对比分析所有结果，根据评价标准，选取精确度最高的模型为最理想的简化三自由度船舶运动模型。
为证明人工蜂群算法优化的支持向量回归算法具有优良的模型辨识能力，选择交叉验证法(CV-LSSVR)和粒子群算法(PSO-LSSVR)进行对比，并采用均方误差(MSE)作为判断算法性能的指标。辨识结果包括消耗时间、最优正则参数值、MSE以及估算参数值分别列入表3和4。图7展示了各辨识模型的预测结果。从结果可以看出，虽由粒子群算法优化的支持向量回归算法辨识的横荡模型预测误差最小，但由人工蜂群算法优化后的支持向量回归算法辨识的纵荡和艏摇模型的预测误差最小，因而可判断人工蜂群算法优化后的支持向量回归算法具有最好或者与粒子群算法优化的支持向量回归算法相仿的辨识能力，人工蜂群算法优化的支持向量回归算法适用于船舶三自由度运动模型的辨识。
表3
Figure GDA0002584799600000211
表4
Figure GDA0002584799600000212
Figure GDA0002584799600000221
对结果进行分析可知，无论哪种辨识方法，模型预测结果均存在不可忽视的误差，引起该误差的原因可判断不是辨识模型的优化能力问题，而是系统辨识不可避免的参数漂移问题。减弱参数漂移影响的手段有改变数据结构，或者简化模型本身。结合本发明目的，对三自由度模型进一步简化。为方便讨论，三自由度模型改写为(31)。
Figure GDA0002584799600000222
通过剔除上式某项或某些项，利用经过验证的人工蜂群优化的支持向量回归算法，辨识得到一系列简化模型，结果如表5(横荡模型)和6所示(艏摇模型)。
表5
Figure GDA0002584799600000223
表6
Figure GDA0002584799600000224
Figure GDA0002584799600000231
表5和6中列举了10个简化后的模型，其中，没有数值的即为在模型简化过程中删除的项。对比分析结果可知，第六组模型的预测误差最小，可为三自由度模型进一步简化的结果，表示为如下式子。
Figure GDA0002584799600000232
4.设计自适应加权支持向量回归算法，包括两个任务：构建加权支持向量回归算法，结合自适应加权策略。
5.运用设计的自适应加权支持向量回归算法估算简化三自由度船舶运动模型的参数。
为验证以上仿真实验分析得到的简化三自由度船舶运动模型的正确性以及自适应加权辨识方法的可行性，选用小型无人艇(如图8所示)进行实船实验验证。在较平静的武汉东湖中，对无人艇进行zigzag操纵试验，运用GPS、IMU、电罗经和舵角指示器采集相应数据。其中，从10度zigzag航行中所提取的数据如图9所示，用作训练数据，进行模型辨识，25度zigzag航行数据用作验证数据验证辨识的模型。
为突出本发明所设计辨识算法的良好辨识能力，在模型辨识过程中，同时也使用了人工蜂群算法优化的支持向量回归算法(简称为ABC-LSSVR)、人工蜂群算法优化的自适应加权支持向量回归算法(简称为ABC-AWLSSVR)、结合异常值检测的人工蜂群算法优化的支持向量回归算法(简称为D-ABC-LSSVR)。各辨识方法权重变化情况如图10所示，D-ABC-AWLSSVR的最大权重远大于D-ABC-LSSVR的，由此说明，数据中的异常值可被有效检测出来，并在D-ABC-AWLSSVR方法中被赋予极小的权重。
各辨识模型的预测误差如表7所示，D-ABC-AWLSSVR辨识得到的模型预测误差最小说明在应用实测数据对船舶进行运动模型辨识时其具有较优的辨识性能和鲁棒性。由D-ABC-AWLSSVR辨识得到无人艇的运动模型可表示为：
Figure GDA0002584799600000241
表7
Figure GDA0002584799600000242
在实际应用过程中，可以采用本发明提供地自适应船舶运动建模方法所构建的船舶运动模型对船舶运动控制进行设计。
具体来说，对船舶运动控制进行设计包括航迹控制等。航迹控制环将GPS接收机接收到的船舶位置信息与规划航线作比较，计算出航迹偏差，再由基于船舶运动模型的制导算法解算出航向角度并向航向控制器发送航向控制命令消除航向偏差；航向控制环将接收到的装备实际航向与命令航向进行对比，得出航向偏差信号，通过自适应航向控制算法以及船舶运动模型计算出速度差，并向船舶的推进系统控制环发送一个速度差命令；推进系统控制环驱动电推进伺服系统使实际速度差与命令速度差一致，通过自适应航向航速协同控制消除航向偏差；完成由外环航迹控制环、中间航行控制环、内环航速控制环协同作用的航迹跟踪控制。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种应用于船舶运动控制的自适应船舶运动建模方法，其特征在于，包括：
步骤S1：根据船舶运行坐标系以及船舶的运动描述，确定六自由度船舶运动模型；
步骤S2：根据确定出的六自由度船舶运动模型以及船舶运动特性，获得用以描述船舶运动特性的平面三自由度运动模型；
步骤S3：根据预设高精确度船舶运动模型，模拟船舶运动，并结合船舶运动模型结构特点，选取支持向量回归算法为辨识方法；
步骤S4：采用人工蜂群算法优化支持向量回归算法的参数得到优化后的支持向量回归算法；
步骤S5：利用优化后的支持向量回归算法进行模型辨识，得到辨识结果，其中，辨识结果包括三自由度船舶运动模型和多个简化的三自由度船舶运动模型，根据预设评价标准，从辨识结果中选取精确度最高的模型为目标三自由度船舶运动模型，简化的三自由度船舶运动模型为在原有平面三自由度运动模型的基础上通过剔除部分项后，利用优化后的支持向量回归算法进行模型辨识后得到的模型；
步骤S6：构建自适应加权策略构建自适应加权支持向量回归算法，并基于自适应加权支持向量回归算法对步骤S5中目标三自由度船舶运动模型的参数进行简化，其中，S6具体包括：
步骤S6.1：构建加权支持向量回归算法，将误差项引入权重因子υi后的支持向量回归算法转化为优化问题，并结合拉格朗日问题，确定决策函数中拉格朗日系数和偏差的值；
步骤S6.2：基于加权支持向量回归算法，引入自适应权重调整策略，得到自适应加权支持向量回归算法，其中，自适应加权策略为：
Figure FDA0002540166690000011
其中，υi表示权重因子，e′i为按升序排列存储的误差数列；t1,t2为局部稳健估算；T′为样本误差的伪中值；
最后运用设计的自适应加权回归支持向量算法估算简化三自由度船舶运动模型的参数。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中船舶的运动描述包括纵荡、横摇、升沉、艏摇、横荡和纵摇，并采用惯性坐标系和随船坐标系进行描述，步骤S1中的六自由度模型的运动模型表示为：
Figure FDA0002540166690000021
其中，υ＝[u,v,w,p,q,r]T为空间速度状态向量；
Figure FDA0002540166690000022
为位置和方向状态向量；
Figure FDA0002540166690000023
为欧拉转换矩阵。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2具体包括：
步骤S2.1：删除六自由度船舶运动模型中作用不符合预设条件的项；
步骤S2.2：结合船舶运动特性，将六自由度运动简化至三自由度，得到用以描述船舶运动特性的平面三自由度运动模型，其中，三自由度船舶运动模型描述如下：
Figure FDA0002540166690000024
Figure FDA0002540166690000025
式中，M表示船体质量MA与附体质量MRB的和，C(υ)为科里奥利-向心矩阵，υ＝[u,v,w,p,q,r]T为空间速度状态向量，D(υ)为阻尼矩阵，g(η)为浮力与重力的作用力矩阵；τ＝[τX,τY,τZ,τK,τM,τN]T为作用于船舶的力与力矩矩阵；
步骤S2.3：对作用于船舶的力和力矩进行计算。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
步骤S3.1：根据预设高精确度船舶运动模型，模拟船舶运动，提取建模所需数据，其中，建模所需数据包括船首角度、转艏角速度、横向速度、纵向速度、经纬度坐标、命令舵角和螺旋桨转速；
步骤S3.2：检测并剔除提取出的建模所需数据中的异常值；
步骤S3.3：确定决策函数的结构，通过决策函数能够得到拟合剔除异常值后的数据的误差最小的超平面，基于决策函数选取支持向量回归算法为辨识方法，其中决策函数的结构为：
Figure FDA0002540166690000031
其中，αi为拉格朗日系数，b为偏差，Xi∈χ＝Rd(i＝1,…,l)为输入，f(X)为决策函数，k(Xi,X)为Xi与X之间的核运算，其中，其中拉格朗日系数和偏差的值为未知。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4具体包括：
步骤S4.1：初始化人工蜂群算法的参数，其中，参数包括解空间的维数、采蜜蜂个数、观察蜂个数、蜜源的数量、极限值以及最大循环次数；
步骤S4.2：将采蜜蜂与蜜源一一对应，根据下述公式(5)更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量xij；
Figure FDA0002540166690000032
式中，
Figure FDA0002540166690000033
为采蜜蜂搜索下限；
Figure FDA0002540166690000034
为采蜜蜂搜索上限；a为调节系数；
步骤S4.3：观察蜂根据采蜜蜂所提供的信息采用贪婪选择策略选择蜜源，根据公式(5)更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；
步骤S4.4：确定侦查蜂：如果一个蜜源的适应值在给定极限值下被提高，则丢弃该蜜源，与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂，然后根据公式(6)寻找新的蜜源xij new；
Figure FDA0002540166690000035
式中，xij为侦察蜂搜索下限；xkj为侦察蜂搜索上限；
步骤S4.5：判断并记忆到目前为止最好的蜜源，重复执行步骤S4.1～S4.5；
步骤S4.6：判断终止条件是否成立：循环次数是否达到最大循环次数，并确定参数最优值：记忆的最好蜜源位置为参数的优化值。
6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S3.2具体包括：
步骤S3.2.1：对于建模所需数据构成的数组xk(k＝1,…,n)，分别计算中位数xmed位数绝对偏差SMAD
Figure FDA0002540166690000041
SMAD＝1.4826median(|x1-xmed|，...，|xn-xmed|) (9)
步骤S3.2.2：计算数组中每一个量的绝对误差eabsk：
eabsk＝|xk-xmed|，k＝1，2，...，n (10)
步骤S3.2.3：比较eabsk与3SMAD的大小，如果eabsk≥3SMAD则xk为异常值，从数中剔除。
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