CN116468156A - 一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法 - Google Patents

一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于数理方程‑数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，包括以下步骤：在MMG模型的基础上，基于泰勒级数展开思想，建立具有可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型；基于可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型，采用扩展卡尔曼滤波算法，对不同阶次的水动力导数进行参数辨识；在最优阶次预报模型的基础上，结合真实的船舶运动数据，构建船舶运动预报残差；采用最小二乘支持向量机算法进行黑箱建模，对运动预报残差进行逼近；搭建BP神经网络，利用最小二乘支持向量机黑箱模型的预报残差与最优模型的预报结果作为输入，真实的船舶航行数据作为输出对神经网络进行学习训练，实现对船舶运动状态的估计。

Description

一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报 方法
技术领域
本发明涉及船舶与海洋工程技术、船舶运动预报领域，具体涉及一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法。
背景技术
船舶操纵运动是一种复杂的多自由度融合、多因素干扰、带有随机不确定性的过程。船舶操纵运动的高精度智能预报技术是支撑未来智能船舶和无人驾驶船舶的关键技术，其核心难题是预报模型的结构确定与参数辨识。传统的操纵运动数理方程可以根据力学机理预测船舶的基本运动规律，但需要建立复杂的操纵运动方程。由于没有全面考虑到相关影响因素和水动力导数的截断阶数，传统方法无法遍历所有的航行工况和海洋环境，因此难以确保操纵运动预报的准确性和适应性。
先进的人工智能方法可以通过充分挖掘航行数据信息来解决这一问题。采用各种机器学习算法，能够拟合出递归演化的船舶操纵运动状态“黑箱”非线性映射。但是，使用数据驱动方法构建的船舶操纵预报模型复杂度和泛化能力完全依赖于数据样本的多样性和丰富性。此外，数据驱动建模方法难以从本质上解释船舶操纵运动的机理，无法保证船舶操纵运动预报的鲁棒性和可靠性。
发明内容
为了解决上述问题，本发明采用的技术方案是：一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，包括以下步骤：
首先，在MMG模型的基础上，基于泰勒级数展开思想，建立具有可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型；
然后，基于可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型，采用扩展卡尔曼滤波算法，对不同阶次的水动力导数进行参数辨识，并利用确定系数R2获取最优阶次的预报模型；基于最优阶次的预报模型，初步得到船舶运动状态的预报结果；
在最优阶次预报模型的基础上，结合真实的船舶运动数据，构建船舶运动预报残差；采用最小二乘支持向量机算法进行黑箱建模，对运动预报残差进行逼近；
最后，搭建BP神经网络，利用最小二乘支持向量机黑箱模型的预报残差与最优模型的预报结果作为输入，真实的船舶航行数据作为输出对神经网络进行学习训练，实现对船舶运动状态的估计。
进一步地，所述在MMG模型的基础上，基于泰勒级数展开思想，建立具有可变高阶水动力导数的船舶操纵运动数理模型的过程如下：
根据船舶操纵运动MMG模型，假设船舶的坐标原点在重心位置处，船体为刚体，忽略船舶的垂荡运动和纵摇运动，只考虑纵荡、横荡、横摇和艏摇四个自由度，建立如下船舶运动方程：
式中：u，v分别为船舶在x方向和y方向上的速度分量；p为横摇角速度；r为艏摇角速度；φ为横摇角；m为船舶的质量；mx，my分别为船舶在x轴和y轴方向上的附加质量；Ix，Jx，Iz，Jz分别为船舶绕x轴和z轴的转动惯量和附加转动惯量；lx为附加质量mx中心的x坐标值；W为船舶的排水量；GM为船舶的初稳高度；X、Y、L、N分别为船舶的纵向、横向、横摇、艏摇的粘性流体动力和力矩，下标H、P、R分别代表船体、螺旋桨和舵。
进一步地，所述螺旋桨和舵的水动力和力矩计算公式如下：
式中：tp、n和Dp分别为推力减额系数、螺旋桨转数和螺旋桨直径；Jp为进速系数；FN为舵的法向力；δ为舵角；tR为舵力的减额系数；aH为操舵诱导船体横向力的修正因子；zR为舵力作用中心的垂向高度；xH为舵干扰力作用点的纵向坐标；xR为舵法向力作用点的纵向位置；
基于泰勒级数展开的思想，作用在船体上的力和力矩写成u、v、p、r、φ的函数即：
式中：X(u)是船舶直航阻力，即X(u)＝Xuuu2；K为水动力展开的阶数，在这里随模型而发生变化且K＝2,3,4；
基于船舶外形左右对称，X关于v、r、φ的变化是对称的，X为v、r、φ的偶函数，Y、L、N关于v、r、φ的变化是反对称的，Y、L、N为v、r、φ的奇函数，因此，X关于v、r、φ的一阶导数和三阶导数每一项都为零，Y、L、N关于v、r、φ的二阶导数和四阶导数每一项都为零，即：
式中：ZH(v0,r0,φ0)＝YH(v0,r0,φ0)，LH(v0,r0,φ0)，NH(v0,r0,φ0)分别为横向、横摇、艏摇在初始状态(v0,r0,φ0)下的流体动力和力矩。其中v0、r0、φ0分别为船舶运动的初始横荡速度、初始艏摇角速度、初始横摇角。
进一步地，所述基于可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型，采用扩展卡尔曼滤波算法，对不同阶次的水动力导数进行参数辨识，并利用确定系数R2获取最优阶次的预报模型的过程如下：
将可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型进行离散化，模型参数作为状态变量，建立如下状态方程和量测方程：
其中，
式中：w(t)为过程噪声；v(t)为量测噪声；t为船舶运动的时间；为矩阵H的列数；a1＝Xuu，b1＝[Yv Yp Yr Yφ]Τ，c1＝[Lv Lp Lr Lφ]Τ，d1＝[Nv Np Nr Nφ]Τ为需要辨识的线性水动力导数，其中Xuu代表u在X方向上的二阶导数；aK＝[aK,1 aK,2 … aK,n]Τ，bK＝[bK,1 bK,2 … bK,n]Τ，cK＝[cK,1 cK,2 … cK,n]Τ，dK＝[dK,1 dK,2 … dK,n]Τ为需要辨识的高阶非线性水动力导数；/>为每阶水动力导数的个数；每一项高阶非线性水动力导数分别为：/> 为纵荡，横荡，横摇，艏摇四个自由度上的水动力导数；其中/>K＝2,3,4；
假设船舶外形左右对称，根据式(3)得a3、b2、b4、c2、c4、d2、d4全为零向量，
式中：每一项分别表示为/>hK＝[hK,1 hK,2 … hK,n]Τ，每一项可以表示为/>
对上述参数进行识别并构建包含不同阶次水动力导数的船舶操纵运动模型，采用确定系数R2作为可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型择的依据：
式中：m是指样本数目，Ri，分别为第i个样本的真实值和预测值，/>是指样本的平均值，当R2越接近1，说明该阶次模型的预测效果越好，因此，选择R2最接近1的模型作为模型阶次最优的船舶运动预报模型。
进一步地：所述构建船舶运动预报残差；采用最小二乘支持向量机算法进行黑箱建模，对运动预报残差进行逼近的过程如下：
基于最优阶次模型与真实航行数据构建船舶运动预报残差；
将船舶运动状态的真实值表示为最优模型的预报结果表示为则船舶运动状态的真实值与预测值的残差表示为：
采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)算法进行黑箱建模，神经网络输入为输出为/>通过训练神经网络实现对运动预报残差的逼近。
进一步地：搭建BP神经网络，利用最小二乘支持向量机黑箱模型的预报结果与最优模型的预报结果作为输入，真实的船舶航行数据作为输出对神经网络进行学习训练，实现对船舶运动状态的估计的过程如下：
根据最优阶次模型的预报结果与LS-SVM预报残差，搭建BP神经网络；
将LS-SVM的预报残差与最优阶次模型的预报结果作为BP神经网络的输入，真实的船舶航行数据作为BP神经网络的输出对其进行训练；
其中LS-SVM预报残差与最优阶次模型的预报结果分别表示为船舶运动状态的估计值表示为w*，w＝u，v，p，r，φ。
本发明提供了一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，本发明提出的“数理-数据”融合的智能船舶运动预报方法能够综合利用“数理方程”与“数据驱动”两者的优点，有效提高船舶运动预报的精度，能够同时保证运动预报的准确性与可靠性。
本发明不需要对船舶航行时的风、浪等环境因素进行测量，只需要船舶自身的航行数据，便可对船舶未来的运动进行预测，方法简单易行且通用性较强。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提出的“数理-数据”融合的智能船舶操纵运动预报方法进行船舶运动预报的流程图；
图2为本四自由度船舶运动坐标系示意图；
图3为基于LS-SVM黑箱的残差逼近方法示意图；
图4为对横向速度u的预测结果图；
图5为对纵向速度v的预测结果图；
图6为对横摇角速度p的预测结果图；
图7为对艏摇角速度r的预测结果图；
图8为对横摇角φ的预测结果图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合，下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
图1为本发明提出的数理-数据融合的智能船舶操纵运动预报方法进行船舶运动预报的流程图；
一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，其特征在于，包括以下步骤：
首先，在MMG模型的基础上，基于泰勒级数展开思想，建立具有可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型；
然后，基于可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型，采用扩展卡尔曼滤波算法，对不同阶次的水动力导数进行参数辨识，并利用确定系数R2获取最优阶次的预报模型；基于不同阶次的水动力导数的参数结合具有确定系数获取最优阶次的预报模型，得到船舶运动状态的预报结果；
在最优阶次预报模型的基础上，结合真实的船舶运动数据，构建船舶运动预报残差；采用最小二乘支持向量机算法进行黑箱建模，对运动预报残差进行逼近；
最后，搭建BP神经网络，利用最小二乘支持向量机黑箱模型的预报结果与最优模型的预报结果作为输入，真实的船舶航行数据作为输出对神经网络进行学习训练，实现对船舶运动状态的估计。
如图2所示为本发明采用的船舶运动坐标系示意图；O0x0y0z0是固定在地球表面的固定坐标系，“x0”指向正北，“y0”指向正东，“z0”指向地心；Oxyz是附体坐标系，x指的是船首，y指的是右舷，z指的是龙骨。u、v、p、r分别为纵荡速度、横荡速度、横摇角速度、艏摇角速度。
根据船舶操纵运动MMG模型，假设船舶的坐标原点在重心位置处，船体为刚体，忽略船舶的垂荡运动和纵摇运动，只考虑纵荡、横荡、横摇和艏摇四个自由度，建立如下船舶运动方程：
式中：u，v分别为x方向和y方向上的速度分量；p为横摇角速度；r为艏摇角速度；φ为横摇角；m为船舶的质量；mx，my分别为船舶在x轴和y轴方向上的附加质量；Ix，Jx，Iz，Jz分别为船舶绕x轴和z轴的转动惯量和附加转动惯量；lx为附加质量mx中心的x坐标值；W为船舶的排水量；GM为船舶的初稳高度；X、Y、L、N分别为船舶的纵向、横向、横摇、艏摇的粘性流体动力和力矩，下标H、P、R分别代表船体、螺旋桨和舵。
利用如下公式计算螺旋桨和舵引起的水动力和力矩：
式中：tp、n和Dp分别为推力减额系数、螺旋桨转数和螺旋桨直径；Jp为进速系数；FN为舵的法向力；δ为舵角；tR为舵力的减额系数；aH为操舵诱导船体横向力的修正因子；zR为舵力作用中心的垂向高度；xH为舵干扰力作用点的纵向坐标；xR为舵法向力作用点的纵向位置。
基于泰勒级数展开的思想，作用在船体上的力和力矩可以写成u、v、p、r、φ的函数，即：
式中：X(u)是船舶直航阻力，即X(u)＝Xuuu2；K为水动力展开的阶数，可取值为K＝2,3,4。
考虑船舶外形左右对称，X关于v、r、φ的变化是对称的，X为v、r、φ的偶函数，Y、L、N关于v、r、φ的变化是反对称的，Y、L、N为v、r、φ的奇函数，因此，X关于v、r、φ的一阶导数和三阶导数每一项都为零，Y、L、N关于v、r、φ的二阶导数和四阶导数每一项都为零，即：
式中：ZH(v0,r0,φ0)＝YH(v0,r0,φ0)，LH(v0,r0,φ0)，NH(v0,r0,φ0)分别为横向、横摇、艏摇在初始状态(v0,r0,φ0)下的流体动力和力矩，其中v0、r0、φ0分别为船舶运动的初始横荡速度、初始艏摇角速度、初始横摇角。
将上述的可变阶次的船舶运动预报模型进行离散化，模型参数作为状态变量，建立如下状态方程和量测方程：
其中，
式中：w(t)为过程噪声；v(t)为量测噪声；t为船舶运动的时间；为矩阵H的列数；a1＝Xuu，b1＝[Yv Yp Yr Yφ]Τ，c1＝[Lv Lp Lr Lφ]Τ，d1＝[Nv Np Nr Nφ]Τ为需要辨识的线性水动力导数，其中Xuu代表u在X方向上的二阶导数；.K＝[aK,1 aK,2 … aK,n]Τ，bK＝[bK,1 bK,2 … bK,n]Τ，cK＝[cK,1 cK,2 … cK,n]Τ，dK＝[dK,1 dK,2 … dK,n]Τ为需要辨识的高阶非线性水动力导数；/>为每阶水动力导数的个数；每一项高阶非线性水动力导数分别为：/> 为纵荡，横荡，横摇，艏摇四个自由度上的水动力导数；其中，/>K＝2,3,4；
假设船舶外形左右对称，根据式(3)得a3、b2、b4、c2、c4、d2、d4全为零向量。
式中：每一项分别表示为/>hK＝[hK,1 hK,2 … hK,n]Τ，每一项表示为/>
对上述参数进行识别并构建包含不同阶次水动力导数的船舶操纵运动模型，采用确定系数R2作为船舶操纵运动数理模型水动力导数阶次选择的依据，从而构建出可变高阶水动力导数的船舶操纵运动数理模型：
式中：m是指样本数目，Ri，分别为第i个样本的真实值和预测值，/>是指样本的平均值。当R2越接近1，说明该阶次模型的预测效果越好。因此，选择R2最接近1的模型作为模型阶次最优的船舶运动预报模型。
基于最优阶次模型与真实航行数据构建船舶运动预报残差，将船舶运动状态的真实值表示为最优模型的预报结果表示为/>则船舶运动状态的真实值与预测值的残差可表示为：
如图3所示，采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)算法进行黑箱建模，神经网络输入为输出为/>通过训练神经网络实现对运动预报残差的逼近。
基于LS-SVM的黑箱建模具体步骤如下：
假设训练样本(xi,yi)有N个，其中xi∈Rm,yi∈Rm，一般近似方程为：
式中：x是输入向量；y是输出向量；是核函数；w是权重矩阵；b是偏置项。
根据结构化经验风险最小化原理，将上述评估问题转化为以下优化问题：
式中：c是惩罚系数；ξi是输出的回归误差，i＝1…N；
引入如下拉格朗日函数来对方程(12)进行求解：
式中：αi为拉格朗日乘子。
利用以下KKT条件(Karush Kuhn Tucker conditions)，来表示公式(13)的w,b,ξi,αi：
将公式(14)表示为如下矩阵形式：
式中：Q＝[1 1 … 1]Τ，α＝[α1 α2 … αN]Τ，y＝[y1 y2 … yN]Τ，I是一个N×N的单位阵，本发明方法选择径向基核函数；
采用最小二乘法求解上述方程组，得到LS-SVM模型：
如图3所示，根据最优阶次模型的预报结果与LS-SVM预报残差，搭建一个BP神经网络；
将LS-SVM的预报残差与最优阶次模型的预报结果作为BP神经网络的输入，船舶运动状态的估计值作为BP神经网络的输出对其进行训练；
其中LS-SVM预报残差与最优阶次模型的预报结果可分别表示为船舶运动状态的估计值可表示为w*，w＝u，v，p，r，φ，最终形成“数理-数据”融合的船舶运动预报方法。
所搭建的BP神经网络其原理与具体步骤如下：
首先初始化网络，初始化输入层、隐藏层和输出层神经元之间的权重V和W，初始化隐藏层的输出阈值，设置学习速率和激活函数。由以下经验公式得到初始隐层的节点数：
式中：h为隐藏层节点的数目；m为输入层节点的数目；n输出层节点的数目；a为调节常数。
通过以下公式计算隐藏层和输出层：
式中：xi是指输入变量；wij，bj分别是权重和阈值；Hj是指隐藏层的输出；f是指激活函数。
计算实际输出与期望输出的总误差：
式中：m是样本数目；ei是第i个样本的误差。如果符合误差要求，则结束迭代，否则继续。
反复调节神经元的权重，重复步骤二到四，直到达到误差要求。
结合一个具体实施例来验证本发明提出的智能船舶操纵运动预报方法；
某集装箱船的主要参数如表1所示。
表1某集装箱船主要参数
将该船舶进行变换舵角的Z形仿真实验(从10°开始变换舵角，直到增加/减少至30°不变)得到的数据作为神经网络的训练集，使用训练后的网络分别对该船舶的±20°的Z形实验、25°/15°的Z形实验以及25°的回转实验进行验证，得到“数理-数据”融合的船舶运动预报方法的预测结果，并将其与基于最优阶次模型的预测结果及仿真实验结果进行对比。以±20°的Z形实验为例，图4-8分别为对u、v、p、r、φ的预测结果。图4为对横向速度u的预测结果图；图5为对纵向速度v的预测结果图；图6为对横摇角速度p的预测结果图；图7为对艏摇角速度r的预测结果图；图8为对横摇角φ的预测结果图。
不难看出，相较于最优阶次模型，本发明提出的“数理-数据”融合的船舶运动预报方法得出的预测结果更加贴近仿真数据。
为了进一步说明本发明方法的有效性，用预测结果与模拟仿真结果的均方根误差来衡量预报精度，基于单一的最优阶次数理模型与“数理-数据”融合模型对上述三种实验的预测结果如表2、表3、表4所示。
表2 ±20°Z形实验预测结果
表3 25°/15°Z形实验预测结果
表4 25°回转实验预测结果
注：在上述训练集基础上添加20°与30°的回转实验作为训练集的一部分。
由分别基于两种模型的预测均方根误差可以看出，相较于单一的最优阶次数理模型，引入数据驱动的方法后预测均方根误差会减小，从而进一步表明本发明提出的“数理方程-数据驱动”融合的智能船舶操纵运动预报方法能够有效提高预测精度。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，其特征在于，包括以下步骤：
首先，在MMG模型的基础上，基于泰勒级数展开思想，建立具有可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型；
然后，基于可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型，采用扩展卡尔曼滤波算法，对不同阶次的水动力导数进行参数辨识，并利用确定系数R2获取最优阶次的预报模型；基于最优阶次的预报模型，初步得到船舶运动状态的预报结果；
在最优阶次预报模型的基础上，结合真实的船舶运动数据，构建船舶运动预报残差；采用最小二乘支持向量机算法进行黑箱建模，对运动预报残差进行逼近；
最后，搭建BP神经网络，利用最小二乘支持向量机黑箱模型的预报结果与最优模型的预报结果作为输入，真实的船舶航行数据作为输出对神经网络进行学习训练，实现对船舶运动状态的精准估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，其特征在于，所述在MMG模型的基础上，基于泰勒级数展开思想，建立具有可变高阶水动力导数的船舶操纵运动数理模型的过程如下：
根据船舶操纵运动MMG模型，假设船舶的坐标原点在重心位置处，船体为刚体，忽略船舶的垂荡运动和纵摇运动，只考虑纵荡、横荡、横摇和艏摇四个自由度，建立如下船舶运动方程：
式中：u，v分别为船舶在x方向和y方向上的速度分量；p为横摇角速度；r为艏摇角速度；φ为横摇角；m为船舶的质量；mx，my分别为船舶在x轴和y轴方向上的附加质量；Ix，Jx，Iz，Jz分别为船舶绕x轴和z轴的转动惯量和附加转动惯量；lx为附加质量mx中心的x坐标值；W为船舶的排水量；GM为船舶的初稳高度；X、Y、L、N分别为船舶的纵向、横向、横摇、艏摇的粘性流体动力和力矩，下标H、P、R分别代表船体、螺旋桨和舵。
3.根据权利要求1所述的一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，其特征在于，所述螺旋桨和舵的水动力和力矩计算公式如下：
式中：tp、n和Dp分别为推力减额系数、螺旋桨转数和螺旋桨直径；Jp为进速系数；FN为舵的法向力；δ为舵角；tR为舵力的减额系数；aH为操舵诱导船体横向力的修正因子；zR为舵力作用中心的垂向高度；xH为舵干扰力作用点的纵向坐标；xR为舵法向力作用点的纵向位置；
基于泰勒级数展开的思想，作用在船体上的力和力矩写成u、v、p、r、φ的函数即：
式中：X(u)是船舶直航阻力，即X(u)＝Xuuu2；K为水动力展开的阶数，在这里随模型而发生变化且K＝2,3,4；
基于船舶外形左右对称，X关于v、r、φ的变化是对称的，X为v、r、φ的偶函数，Y、L、N关于v、r、φ的变化是反对称的，Y、L、N为v、r、φ的奇函数，因此，X关于v、r、φ的一阶导数和三阶导数每一项都为零，Y、L、N关于v、r、φ的二阶导数和四阶导数每一项都为零，即：
式中：ZH(v0,r0,φ0)＝YH(v0,r0,φ0)，LH(v0,r0,φ0)，NH(v0,r0,φ0)分别为横向、横摇、艏摇在初始状态(v0,r0,φ0)下的流体动力和力矩。其中v0、r0、φ0分别为船舶运动的初始横荡速度、初始艏摇角速度、初始横摇角。
4.根据权利要求1所述的一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，其特征在于：所述基于可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型，采用扩展卡尔曼滤波算法，对不同阶次的水动力导数进行参数辨识，并利用确定系数R2获取最优阶次的预报模型的过程如下：
将可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型进行离散化，模型参数作为状态变量，建立如下状态方程和量测方程：
其中，
式中：w(t)为过程噪声；v(t)为量测噪声；t为船舶运动的时间；为矩阵H的列数；a1＝Xuu，b1＝[Yv Yp Yr Yφ]Τ，c1＝[Lv Lp Lr Lφ]Τ，d1＝[Nv Np Nr Nφ]Τ为需要辨识的线性水动力导数，其中Xuu代表u在X方向上的二阶导数；aK＝[aK,1 aK,2 … aK,n]Τ，bK＝[bK,1 bK,2 … bK,n]Τ，cK＝[cK,1 cK,2 … cK,n]Τ，dK＝[dK,1 dK,2 … dK,n]Τ为需要辨识的高阶非线性水动力导数；/>为每阶水动力导数的个数；每一项高阶非线性水动力导数分别为：/> 为纵荡，横荡，横摇，艏摇四个自由度上的水动力导数；其中Kv i+Kr i+Kφ i＝K，K＝2,3,4；
假设船舶外形左右对称，根据式(3)得a3、b2、b4、c2、c4、d2、d4全为零向量，
式中：每一项分别表示为/>hK＝[hK,1 hK,2 … hK,n]Τ，每一项可以表示为/>
对上述参数进行识别并构建包含不同阶次水动力导数的船舶操纵运动模型，采用确定系数R2作为可变高阶水动力导数的四自由度船舶操纵运动预报模型择的依据：
式中：m是指样本数目，Ri，分别为第i个样本的真实值和预测值，/>是指样本的平均值，当R2越接近1，说明该阶次模型的预测效果越好，因此，选择R2最接近1的模型作为模型阶次最优的船舶运动预报模型。
5.据权利要求1所述的一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，其特征在于：所述构建船舶运动预报残差；采用最小二乘支持向量机算法进行黑箱建模，对运动预报残差进行逼近的过程如下：
基于最优阶次模型与真实航行数据构建船舶运动预报残差；
将船舶运动状态的真实值表示为最优模型的预报结果表示为则船舶运动状态的真实值与预测值的残差表示为：
采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)算法进行黑箱建模，神经网络输入为输出为/>通过训练神经网络实现对运动预报残差的逼近。
6.据权利要求1所述的一种基于数理方程-数据驱动融合的智能船舶操纵运动预报方法，其特征在于：搭建BP神经网络，利用最小二乘支持向量机黑箱模型的预报残差与最优模型的预报结果作为输入，真实的船舶航行数据作为输出对神经网络进行学习训练，实现对船舶运动状态的估计的过程如下：
根据最优阶次模型的预报结果与LS-SVM预报残差，搭建BP神经网络；
将LS-SVM的预报残差与最优阶次模型的预报结果作为BP神经网络的输入，真实的船舶航行数据作为BP神经网络的输出对其进行训练；
其中LS-SVM预报残差与最优阶次模型的预报结果分别表示为船舶运动状态的估计值表示为w*，其中w＝u，v，p，r，φ。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117556172A (zh) * 2024-01-11 2024-02-13 青岛哈尔滨工程大学创新发展中心 船舶操纵运动预报模型构建方法及船舶操纵运动预报方法
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