CN117556172A - 船舶操纵运动预报模型构建方法及船舶操纵运动预报方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及人工智能技术领域,提供一种船舶操纵运动预报模型构建方法及船舶操纵运动预报方法,船舶操纵运动预报模型构建方法包括:根据船舶运动规律构建多个核函数;根据多个核函数构建对应的运动模型;按照预设筛选标准对多个运动模型进行筛选,得到目标运动模型;按照预设权重和目标运动模型构建运动预报模型。本发明的有益效果:充分考虑了所有核函数的特性,使得运动预报模型在面对更多种船舶运动情况时具有更高的泛化性。按照预设筛选标准对多个运动模型进行筛选,实现自适应运动模型筛选,提升运动预报模型的构建效率。
Description
技术领域
本发明涉及人工智能技术领域,具体而言,涉及一种船舶操纵运动预报模型构建方法及船舶操纵运动预报方法。
背景技术
随着人们对于海洋的越发重视,以及海洋资源的日益探索和开发,对于船舶操纵运动的研究也越来越多。
高斯过程回归(GPR)是一种基于统计学习理论和贝叶斯方法的机器学习方法目前,GPR已广泛应用于船舶操纵运动的预报。但是,GPR的预测效果严重依赖于核函数的选取,在船舶操纵运动的预报的过程中,不同的核函数对数据有不同的特性,并且没有一种核函数可以适用于所有的数据,针对不同的数据需要调换核函数,以提高船舶操纵运动预报的准确性,费时费力,且船舶操纵运动预报的精度得不到保障。
发明内容
本发明解决的问题是如何提高船舶操纵运动预报精度稳定性
为解决上述问题,本发明提供了船舶操纵运动预报模型构建方法及船舶操纵运动预报方法。
第一方面,本发明提供了一种船舶操纵运动预报模型构建方法,其特征在于,包括:
根据船舶运动规律构建多个核函数;
根据多个所述核函数构建对应的运动模型,其中,所述预设运动模型以历史船舶运动数据训练预设运动模型得到;
按照预设筛选标准对多个所述运动模型进行筛选,得到目标运动模型,其中,所述目标运动模型的数量大于等于一;
按照预设权重和所述目标运动模型构建运动预报模型。
可选地,所述按照预设筛选标准对多个所述运动模型进行筛选,得到目标运动模型,包括:
确定每个所述运动模型的性能质量;
设定预设性能阈值,根据所述性能质量和所述预设性能阈值筛选所述运动模型,得到所述目标运动模型。
可选地,所述确定每个所述运动模型的性能质量,包括:
确定每个所述运动模型间的相似性;
利用均方根误差确定每个所述运动模型的精度;
根据所述相似性和所述运动模型的精度得到每个所述运动模型的性能质量。
可选地,所述按照预设筛选标准对多个所述运动模型进行筛选,得到目标运动模型,包括:
按照所述性能质量从小到大的顺序对所述运动模型进行排序,得到模型序列;
根据所述模型序列构建第一集合和第二集合,其中,所述第一集合包括所述模型序列第一和第二的所述运动模型,剩余所述运动模型构建所述第二集合;
根据所述预设性能阈值对所述第二集合中的所述运动模型进行筛选,将满足所述预设筛选标准的所述运动模型保存至所述第一集合,根据所述第一集合中的所述运动模型,得到所述目标运动模型。
可选地,所述根据所述预设性能阈值对所述第二集合中的所述运动模型进行筛选,将满足所述预设筛选标准的所述运动模型保存至所述第一集合,包括:
按序获取所述第二集合中的第一个所述运动模型;
比较所述运动模型的性能质量与所述预设性能阈值;
若所述运动模型的性能质量大于所述预设性能阈值,删除所述第二集合中所有的所述运动模型;
若所述运动模型的性能质量小于所述预设性能阈值,则将所述运动模型保存至所述第一集合,并在所述第二集合中删除对应的所述运动模型,返回获取所述第二集合中下一个所述运动模型,直至所述第二集合中没有所述运动模型。
可选地,在所述根据所述模型序列构建第一集合和第二集合之前,还包括:
根据第一个所述运动模型的性能质量和第二个所述运动模型的性能质量,得到质量数量级差值;
当所述质量数量级差值大于预设差值,则根据第一个所述运动模型构建所述目标运动模型。
可选地,所述运动预报模型表示为:
,其中,/>表示所述运动预报模型,j表示上述运动预报模型的自由度数量,M表示所述目标运动模型,/>表示第一个所述运动模型在第j个自由度上的权重,/>表示第一个所述运动模型的预测值,/>表示第i个所述运动模型在第j个自由度上的权重。
可选地,所述按照预设权重和所述目标运动模型构建运动预报模型,还包括:
利用遗传算法对所述运动预报模型进行迭代优化,迭代至最大迭代次数后停止,得到优化后的所述运动预报模型。
第二方面,本发明还提供了一种船舶操纵运动预报方法,包括:
获取运动预报模型和当前船舶运行数据;
将所述当前船舶运行数据输入所述运动预报模型,得到下一时刻的船舶运动数据。
可选地,所述将所述当前船舶运行数据输入所述运动预报模型,得到下一时刻的船舶运动数据,还包括:
根据第一公式和所述当前船舶运行数据得到下一时刻的船舶坐标和朝向角;
所述第一公式表示为:
,其中,X(t)和Y(t)分别表示船舶当前时刻的横坐标和纵坐标,Ψ(t)表示船舶当前时刻的朝向角,X(t+1)和Y(t+1)分别表示船舶下一时刻的横坐标预报值和纵坐标预报值,Ψ(t+1)表示船舶下一时刻的朝向角预报值,h表示采样区间,u(t)、v(t)、r(t)表示所述船舶运行数据,分别表示船舶当前时刻的横向速度、纵向速度、艏向角速度。
本发明根据船舶运动规律构建多个核函数,充分考虑了所有核函数的特性,根据多个核函数构建对应的运动模型,增加了模型构建的可选性,使得运动预报模型在面对更多种船舶运动情况时,也可针对不同的运动情况构建准确度较高的运动预报模型,具有更高的泛化性。按照预设筛选标准对多个运动模型进行筛选,得到目标运动模型,按照预设权重和目标运动模型构建运动预报模型,实现自适应运动模型筛选,避免了单一核函数无法满足全局精度,提升运动预报模型的精度稳定性。
附图说明
图1为本发明实施例的船舶操纵运动预报模型构建方法的流程示意图一;
图2为本发明实施例的船舶操纵运动预报模型构建方法的流程示意图二;
图3为本发明实施例的船舶运动中各参数示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂,下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。
在本申请实施例的描述中,术语“一些实施例”的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施或实例。而且,描述的具体特征、结构、材料或特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
应当理解,本发明的方法实施方式中记载的各个步骤可以按照不同的顺序执行,和/或并行执行。此外,方法实施方式可以包括附加的步骤和/或省略执行示出的步骤。本发明的范围在此方面不受限制。
本文使用的术语“包括”及其变形是开放性包括,即“包括但不限于”。术语“基于”是“至少部分地基于”。术语“一个实施例”表示“至少一个实施例”;术语“另一实施例”表示“至少一个另外的实施例”;术语“一些实施例”表示“至少一些实施例”;术语“可选地”表示“可选的实施例”。其他术语的相关定义将在下文描述中给出。需要注意,本发明中提及的“第一”、“第二”等概念仅用于对不同的装置、模块或单元进行区分,并非用于限定这些装置、模块或单元所执行的功能的顺序或者相互依存关系。
需要注意,本发明中提及的“一个”、“多个”的修饰是示意性而非限制性的,本领域技术人员应当理解,除非在上下文另有明确指出,否则应该理解为“一个或多个”。
可以理解的是,本申请中涉及到的任何关于数据获取或采集的部分,均以获得用户授权。
如图1和图2所示,本发明提供了一种船舶操纵运动预报模型构建方法,包括:
步骤S1、根据船舶运动规律构建多个核函数。
具体地,船舶运动规律包括船舶运行当中各参数(例如横向速度、纵向速度、舵角等)的运行规律,如图3所示,其中u表示船舶横向速度,v表示纵向速度,r表示艏向角速度,δ表示舵角,x0表示船舶在坐标体系下的横坐标位置,y0表示表示船舶在坐标体系下的纵坐标位置,U表示船舶前进时的速度,Ψ表示朝向角。
在船舶操纵运动的预报的过程中,不同的核函数对数据有不同的特性,为了构建使适用与多种船舶操纵运动的预报模型,需要一个包含各种核函数的运动模型库,即构建多个不同核函数。本实施例选择4个核函数,分别为平方指数核函数、二次有理核函数、线性核函数、多项式核函数,表示为:
,其中,K1表示平方指数核函数,K2表示二次有理核函数,K3表示线性核函数,K4表示多项式核函数,x表示船舶运行数据,x’表示运动模型的训练数据或测试数据,需要说明的是,在进行模型训练的时候为训练数据,在进行模型测试的时候为测试数据,γ1和d1分别表示平方指数核函数在纵坐标上的变化幅度和横坐标上的缩放因子,α和d2分别表示二次有理核函数的阶数和特征尺度。d3和d4分别表示线性核函数和多项式核函数的相对权重,γ2表示多项式核函数的宽度参数。
需要说明的是,本实施例以上述4种核函数构建运动模型库,也可采用其他核函数和/或协方差函数构建运动模型库,核函数和/或协方差函数的选择不做限定,可根据实际应用情况进行调整。
步骤S2、根据多个所述核函数构建对应的运动模型,其中,所述预设运动模型以历史船舶运动数据训练预设运动模型得到。
具体地,首先构建三自由度的船舶操纵运动非线性函数,具体表示为:
,其中,u表示船舶横向速度,v表示纵向速度,r表示艏向角速度,δ表示舵角,/>表示横向速度的非线性函数,/>表示纵向速度的非线性函数,/>表示舵角的非线性函数,f1表示第一自由度运动模型,f2表示第二自由度运动模型,f3表示第三自由度运动模型。
本实施例采用高斯过程回归(Gaussian Process Regression, GPR),根据核函数和船舶操纵运动非线性函数构建预设运动模型,预设运动模型具体表示为:
,其中,fi(x)和fi(x')分别表示x和x'关于三自由度的运动模型的预测结果,fi(x)表示三自由度的运动模型,i=1,2,3,m表示均值函数,E表示期望函数,K(x,x’)表示核函数,GP表示高斯过程。
采用历史船舶运行数据,得到训练预设运动模型的数据集,训练样本集,n表示训练样本数,/>表示单个训练样本,n为训练样本的数量,该训练集对应的输出集为/>,假设第i个运动模型的输出为/>,则根据贝叶斯原理,y*和/>的联合分布表示为:/>,其中,,表示关于X*和x的协方差向量。
的先验分布可以表示为高斯过程,具体表示为:/>,,其中,C表示协方差函数。
结合上述训练过程,最终得到训练好的运动模型,以构建多样且准确性较高的模型库。
需要说明的是,本实施例以三自由度的运动模型进行说明,也可采用例如四自由度的运动模型,自由度数量不做限定,可根据实际应用情况进行调整。
步骤S3、按照预设筛选标准对多个所述运动模型进行筛选,得到目标运动模型,其中,所述目标运动模型的数量大于等于一。
具体地,集成模型的最佳情况是拥有一组具有不同预测值但预测精度相似的运动模型,针对船舶操纵情况的不同,按照对应的筛选标准选择满足精度要求的运动模型,作为构建运动预报模型的目标运动模型,实现目标运动模型的自适应筛选,且每个运动模型的准确度和特性不同,可能会出现一种船舶操纵状态下,需要多个核函数进行处理才能得到准确度较高的预报数据,则目标运动模型的数量不唯一,有效提高运动预报模型构建及后续预报数据的准确性。
步骤S4、按照预设权重和所述目标运动模型构建运动预报模型。
具体地,若存在多个目标运动模型,则进行运动预报模型集成的时候就需要按照每个目标运动模型的作用、重要度进行占比设定,即针对不同的情况设定预设权重,按照预设权重和对应的目标运动模型构建运动预报模型,以便提高运动预报模型的预报准确性。
本实施例中,根据船舶运动规律构建多个核函数,充分考虑了所有核函数的特性,根据多个核函数构建对应的运动模型,增加了模型构建的可选性,使得运动预报模型在面对更多种船舶运动情况时,也可针对不同的运动情况构建准确度较高的运动预报模型,具有更高的泛化性。按照预设筛选标准对多个运动模型进行筛选,得到目标运动模型,按照预设权重和目标运动模型构建运动预报模型,实现自适应运动模型筛选,避免了单一核函数无法满足全局精度,提升运动预报模型的构建效率。
可选地,所述按照预设筛选标准对多个所述运动模型进行筛选,得到目标运动模型,包括:
确定每个所述运动模型的性能质量。
设定预设性能阈值,根据所述性能质量和所述预设性能阈值筛选所述运动模型,得到所述目标运动模型。
可选地,所述确定每个所述运动模型的性能质量,包括:
确定每个所述运动模型间的相似性。
具体地,本实施例提供一种距离测量方法来评估不同运动模型间的相似性具体表示为:
,其中,/>是第i个运动模型和第g个运动模型关于第j个自由度的相似性因子。/>是验证数据集,n1是验证数据集的样本数。/>是第g个运动模型关于第j个自由度的预报值。
利用均方根误差确定每个所述运动模型的精度。
具体地,为了减少计算成本,本实施例利用均方根误差来测量精度,具体表示为:
,其中,/>是第i个目标模型关于第j个自由度的均方根误差,yj是关于第j个自由度的真实值。
根据所述相似性和所述运动模型的精度得到每个所述运动模型的性能质量。
具体地,基于相似性和均方根误差,确定目标模型的性能质量,具体表示为:
,其中,M1表示目标模型数量,本实施例中M1=4。/>是第i个运动模型的关于第j个自由度的性能因子。越小的/>代表第i个运动模型对于第j个自由度预报性能越好。
可选地,所述按照预设筛选标准对多个所述运动模型进行筛选,得到目标运动模型,包括:
按照所述性能质量从小到大的顺序对所述运动模型进行排序,得到模型序列。
根据所述模型序列构建第一集合和第二集合,其中,所述第一集合包括所述模型序列第一和第二的所述运动模型,剩余所述运动模型构建所述第二集合。
根据所述预设性能阈值对所述第二集合中的所述运动模型进行筛选,将满足所述预设筛选标准的所述运动模型保存至所述第一集合,根据所述第一集合中的所述运动模型,得到所述目标运动模型。
具体地,首先构建第一集合和第二集合,第一集合作为目标运动模型的运动模型库,所以通常将模型序列中第一个和第二个运动模型放入第一集合。第二集合作为预备模型库,第一集合中的运动模型可直接作为目标运动模型,而后对第二集合中的运动模型进行筛选,将第二集合中满足预设性能阈值的运动模型存入第一集合,以作为目标运动模型。
预设性能阈值表示为:/>,其中,ρj表示第一集合,s表示标准差的计算操作,β表示范围在[0,6]的参数,ε∈[1,5],表示引入的误差容忍因子。
需要说明的是,因为验证数据集和测试数据集有一定的差异,所以目标模型的性能不能完全由性能质量表示,引入误差容忍因子可以调整筛选准则,防止优秀的目标模型被淘汰,有效提高模型预报准确性。
可选地,所述根据所述预设性能阈值对所述第二集合中的所述运动模型进行筛选,将满足所述预设筛选标准的所述运动模型保存至所述第一集合,包括:
步骤A1、按序获取所述第二集合中的第一个所述运动模型,定义为。
步骤A2、比较所述运动模型的性能质量与所述预设性能阈值/>。
步骤A3、若所述运动模型的性能质量大于所述预设性能阈值/>,则说明该运动模型性能质量不符合当前船舶运动预报标准,则删除所述第二集合中所有的所述运动模型。
步骤A4、若所述运动模型的性能质量小于所述预设性能阈值/>,则将所述运动模型保存至所述第一集合ρj,并在所述第二集合中删除对应的所述运动模型,返回步骤A1,获取所述第二集合中下一个所述运动模型,直至所述第二集合中没有所述运动模型。对第二集合中的运动模型进行筛选,有效提高目标模型的筛选准确性,避免满足船舶运动的运动模型被删除,增加运动预报模型构建准确性。
可选地,在所述根据所述模型序列构建第一集合和第二集合之前,还包括:
根据第一个所述运动模型的性能质量和第二个所述运动模型的性能质量,得到质量数量级差值。
当所述质量数量级差值大于预设差值,则根据第一个所述运动模型构建所述目标运动模型。
本实施例中将预设差值设置为1,若第一个所述运动模型的性能质量和第二个所述运动模型的性能质量数量级差值过大,超过预设差值,则说明第二个运动模型的性能不符合该船舶运动情况,则只取最符合该船舶运动情况的运动模型,避免准确性较低的运动模型影响运动预报模型的准确性。
可选地,预设权重具体表示为:
,其中,/>表示第i个运动模型和第一集合中的第一个运动模型在第j个自由度上的误差距离,/>表示第一集合中的第一个运动模型的性能质量,表示第一集合中的第一个运动模型在第j个自由度上的权重,/>表示第一集合中的第一个运动模型的预测值,/>表示第i个所述运动模型在第j个自由度上的权重。
所述运动预报模型表示为:
,其中,/>表示所述运动预报模型,j表示上述运动预报模型的自由度数量,M表示所述目标运动模型,/>表示第一个所述运动模型在第j个自由度上的权重,/>表示第一个所述运动模型的预测值,/>表示第i个所述运动模型在第j个自由度上的权重。
可选地,如图2左侧所示,所述按照预设权重和所述目标运动模型构建运动预报模型,还包括:
利用遗传算法对所述运动预报模型进行迭代优化,迭代至最大迭代次数后停止,得到优化后的所述运动预报模型。
具体地,在回归空间到输出空间的非线性映射过程中,超参数的取值起着至关重要的作用。超参数的调整有助于提高运动预报模型的精度,防止过拟合。在本实施例中,共有9个超参数需要优化。关于超参数向量μ的优化问题具体表示为:/>,其中,J表示适应度函数。
本实施例中遗传算法的初始参数设置为:交叉概率为0.9,变异概率为0.1,最大迭代次数为200,初始种群为200,μ的搜索下界和上界分别为[0,0,0,0,0,0,0,1,0]和[200,200,200,200,200,200,5,6]。
在优化过程中,首先,利用遗传算法对μ进行二进制编码操作。其次,随机生成初始种群并通过上述公式(20)计算适应度。后代种群是通过选择、交叉和变异操作产生的。最后,在达到最大迭代次数后,通过遗传算法解码输出最优解。
第二方面,如图2中右下角部分所示,本实施例还公开了一种船舶操纵运动预报方法,包括:
获取运动预报模型和当前船舶运行数据,当前船舶运行数据包括当前横向速度u,当前纵向速度v,当前艏向角速度r,当前舵角δ。
将所述当前船舶运行数据输入所述运动预报模型,得到下一时刻的船舶运动数据。将当前船舶运行数据分别输入到运动预报模型中,得到对应的加速度的预报值,具体表示为:
,其中,/>表示横向速度的加速度预报值,/>表示纵向速度的加速度预报值,/>表示艏向角的加速度预报值。
采用欧拉法计算下一时刻的预报值,具体表示为:
,其中,u(t+1)表示下一时刻的横向速度预报值,v(t+1)表示下一时刻的纵向速度预报值,r(t+1)表示下一时刻的艏向角预报值,h表示采样区间。
可选地,当前船舶运行模型还包括当前横坐标、当前纵坐标和当前朝向角,所述将所述当前船舶运行数据输入所述运动预报模型,得到下一时刻的船舶运动数据,还包括:
根据第一公式和所述当前船舶运行数据得到下一时刻的船舶坐标和朝向角。
所述第一公式表示为:
,其中,X(t)和Y(t)分别表示船舶当前时刻的横坐标和纵坐标,Ψ(t)表示船舶当前时刻的朝向角,X(t+1)和Y(t+1)分别表示船舶下一时刻的横坐标预报值和纵坐标预报值,Ψ(t+1)表示船舶下一时刻的朝向角预报值,h表示采样区间,u(t)、v(t)、r(t)表示所述船舶运行数据,分别表示船舶当前时刻的横向速度、纵向速度、艏向角速度。
虽然本发明披露如上,但本发明的保护范围并非仅限于此。本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围的前提下,可进行各种变更与修改,这些变更与修改均将落入本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种船舶操纵运动预报模型构建方法,其特征在于,包括:
根据船舶运动规律构建多个核函数;
根据多个所述核函数构建对应的运动模型,其中,所述预设运动模型以历史船舶运动数据训练预设运动模型得到;
按照预设筛选标准对多个所述运动模型进行筛选,得到目标运动模型,其中,所述目标运动模型的数量大于或等于一;
按照预设权重和所述目标运动模型构建运动预报模型。
2.根据权利要求1所述的船舶操纵运动预报模型构建方法,其特征在于,所述按照预设筛选标准对多个所述运动模型进行筛选,得到目标运动模型,包括:
确定每个所述运动模型的性能质量;
设定预设性能阈值,根据所述性能质量和所述预设性能阈值筛选所述运动模型,得到所述目标运动模型。
3.根据权利要求2所述的船舶操纵运动预报模型构建方法,其特征在于,所述确定每个所述运动模型的性能质量,包括:
确定每个所述运动模型间的相似性;
利用均方根误差确定每个所述运动模型的精度;
根据所述相似性和所述运动模型的精度得到每个所述运动模型的性能质量。
4.根据权利要求2所述的船舶操纵运动预报模型构建方法,其特征在于,所述按照预设筛选标准对多个所述运动模型进行筛选,得到目标运动模型,包括:
按照所述性能质量从小到大的顺序对所述运动模型进行排序,得到模型序列;
根据所述模型序列构建第一集合和第二集合,其中,所述第一集合包括所述模型序列第一个和第二个的所述运动模型,剩余所述运动模型构建所述第二集合;
根据所述预设性能阈值对所述第二集合中的所述运动模型进行筛选,将满足所述预设筛选标准的所述运动模型保存至所述第一集合,根据所述第一集合中的所述运动模型,得到所述目标运动模型。
5.根据权利要求4所述的船舶操纵运动预报模型构建方法,其特征在于,所述根据所述预设性能阈值对所述第二集合中的所述运动模型进行筛选,将满足所述预设筛选标准的所述运动模型保存至所述第一集合,包括:
按序获取所述第二集合中的第一个所述运动模型;
比较所述运动模型的性能质量与所述预设性能阈值;
若所述运动模型的性能质量大于所述预设性能阈值,删除所述第二集合中所有的所述运动模型;
若所述运动模型的性能质量小于所述预设性能阈值,则将所述运动模型保存至所述第一集合,并在所述第二集合中删除对应的所述运动模型,返回获取所述第二集合中下一个所述运动模型,直至所述第二集合中没有所述运动模型。
6.根据权利要求5所述的船舶操纵运动预报模型构建方法,其特征在于,在所述根据所述模型序列构建第一集合和第二集合之前,还包括:
根据第一个所述运动模型的性能质量和第二个所述运动模型的性能质量,得到质量数量级差值;
当所述质量数量级差值大于预设差值,则根据第一个所述运动模型构建所述目标运动模型。
7.根据权利要求1所述的船舶操纵运动预报模型构建方法,其特征在于,所述运动预报模型表示为:
,
其中,表示所述运动预报模型,j表示上述运动预报模型的自由度数量,M表示所述目标运动模型数量,/>表示第一个所述运动模型在第j个自由度上的权重,/>表示第一个所述运动模型的预测值,/>表示第i个所述运动模型在第j个自由度上的权重。
8.根据权利要求7所述的船舶操纵运动预报模型构建方法,其特征在于,所述按照预设权重和所述目标运动模型构建运动预报模型,还包括:
利用遗传算法对所述运动预报模型进行迭代优化,迭代至最大迭代次数后停止,得到优化后的所述运动预报模型。
9.一种船舶操纵运动预报方法,其特征在于,包括:
获取根据权利要求1至8任一项所述的船舶操纵运动预报模型构建方法建立的运动预报模型和当前船舶运行数据;
将所述当前船舶运行数据输入所述运动预报模型,得到下一时刻的船舶运动数据。
10.根据权利要求9所述的船舶操纵运动预报方法,其特征在于,所述将所述当前船舶运行数据输入所述运动预报模型,得到下一时刻的船舶运动数据,还包括:
根据第一公式和所述当前船舶运行数据得到下一时刻的船舶坐标和朝向角;
所述第一公式表示为:
,
其中,X(t)和Y(t)分别表示船舶当前时刻的横坐标和纵坐标,Ψ(t)表示船舶当前时刻的朝向角,X(t+1)和Y(t+1)分别表示船舶下一时刻的横坐标预报值和纵坐标预报值,Ψ(t+1)表示船舶下一时刻的朝向角预报值,h表示采样区间,u(t)、v(t)、r(t)表示所述船舶运行数据,分别表示船舶当前时刻的横向速度、纵向速度、艏向角速度。
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