CN111343569B - 基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法 - Google Patents

基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法，该方法包括下述步骤：测量当前车辆的初始位置和初始速度；选定一个系统噪声基础值，计算实际残差；随机生成多个系统噪声随机值，分别计算理论残差；计算各系统噪声随机值对应的适应度函数值，利用轮盘赌算法，选取进入下一次迭代的个体；当个体对应的适应度函数值不再上升或者迭代达到预设的迭代次数时，迭代终止，输出适应度函数值最大的最优系统噪声；计算最优系统噪声对应的当前车辆位置预测最佳值，将该位置预测最佳值作为最佳接入点，选取距离最近的基站进行连接，卸载任务。本发明复杂度低，时延更小，任务的成功率高。

Description

基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法
技术领域
本发明属于移动边缘计算领域，更具体的，涉及一种根据基于改进的卡尔曼滤波器算法的车辆路径预测的基站选择方法。
背景技术
对于当今的车联网移动边缘计算而言，由于基站的覆盖范围小，车辆的移动速度快，在计算的过程中出现基站切换的情况，这样会产生大量的数据传输时延，消除由此产生的时延的极为重要。
车辆的高速移动会使车辆在基站间进行切换，车辆将计算任务上传至移动边缘计算服务器及移动边缘计算服务器将计算结果回传车辆会产生一定时延，如果车辆在这个过程中移动出当前基站范围就会造成计算任务的失败，需要车辆重新发送计算任务。由此出现的额外时延，对用户产生巨大影响。因此，设计出一个能够选择稳定基站的算法是当前一个重要任务。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法，该方法能够选取最优基站，进而降低时间延迟，提高任务的成功率。
为了解决上述技术问题，本发明的基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法包括下述步骤：
步骤一、利用车辆上的GPS导航系统测量出当前车辆的初始位置p0，利用车辆上的速度传感器测量出当前车辆的初始速度v0；
步骤二、选定一个系统噪声基础值Rs，计算实际残差；系统噪声基础值Rs取值范围在15-30，是一个10位二进制编码；实际残差方法如下：
(1)计算将步骤二选定的系统噪声基础值Rs带入公式(1)得到t时刻的卡尔曼增益基础值Kts；
Figure GDA0002975749500000021
其中，H为预测域到观测域的转换系数，
Figure GDA0002975749500000022
Figure GDA0002975749500000023
为t时刻误差协方差基础初预测；
Figure GDA0002975749500000024
其中F是状态转移方程，F的数值设置为
Figure GDA0002975749500000025
Figure GDA0002975749500000026
为t-1时刻误差协方差基础终预测，Q表示环境噪声；
(2)将卡尔曼增益基础值Kts带入公式(3)、(4)得到当前车辆t时刻的基础终预测状态方程
Figure GDA0002975749500000027
和t时刻误差协方差基础终预测
Figure GDA0002975749500000028
Figure GDA0002975749500000029
Figure GDA00029757495000000210
Figure GDA00029757495000000211
Figure GDA00029757495000000212
其中，
Figure GDA00029757495000000213
表示当前车辆t时刻的基础终预测状态方程，
Figure GDA00029757495000000214
表示t时刻误差协方差基础初预测，
Figure GDA00029757495000000215
表示当前车辆t-1时刻的基础初预测状态方程，
Figure GDA00029757495000000216
表示当前车辆t时刻的位置基础预测，
Figure GDA00029757495000000217
表示t时刻当前车辆的速度基础预测；B是控制矩阵，B＝[v0 0]；
Figure GDA00029757495000000218
(3)根据公式(7)计算实际残差εts：
Figure GDA00029757495000000219
步骤三、随机生成多个系统噪声随机值，分别计算理论残差，方法如下：
(1)在取值范围15-30内随机生成多个10位二进制参数编码；
(2)从随机生成的参数编码中，随机抽取N个不重复的参数编码作为系统噪声随机值，以这N个系统噪声随机值作为初始群体开始迭代，N不小于500；
(3)计算各系统噪声随机值对应的理论残差；针对第i个系统噪声随机值Ri，理论残差计算方法如下：
a.将系统噪声随机值Ri带入公式(8)得到t时刻的卡尔曼增益随机值Kti；
Figure GDA0002975749500000031
其中，
Figure GDA0002975749500000032
为t时刻误差协方差随机初预测；
Figure GDA0002975749500000033
其中
Figure GDA0002975749500000034
为t-1时刻误差协方差随机终预测；
b.将卡尔曼增益随机值Kti带入公式(10)、(11)得到当前车辆t时刻的随机终预测状态方程
Figure GDA0002975749500000035
和t时刻误差协方差基础终预测
Figure GDA0002975749500000036
Figure GDA0002975749500000037
Figure GDA0002975749500000038
Figure GDA0002975749500000039
Figure GDA00029757495000000310
其中，
Figure GDA00029757495000000311
表示当前车辆t时刻的随机初预测状态方程，
Figure GDA00029757495000000312
表示当前车辆t-1时刻的随机初预测状态方程，
Figure GDA00029757495000000313
表示当前车辆t时刻的位置随机预测，
Figure GDA00029757495000000314
表示t时刻当前车辆的速度随机预测；
c.根据公式(14)计算理论残差εti：
Figure GDA0002975749500000041
(4)计算选取的各系统噪声随机值对应的适应度函数值，针对系统噪声随机值Ri：
Figure GDA0002975749500000042
ffitness(Ri)为系统噪声随机值Ri的适应度函数值；
(5)利用轮盘赌算法，选取进入下一次迭代的个体，个体即系统噪声随机值，方法如下：
根据公式(16)计算出每个个体被遗传到下一代群体的概率：
Figure GDA0002975749500000043
xi表示第i个个体；p(xi)表示第i个个体被遗传到下一代群体的概率；
根据公式(17)计算出每个个体的积累概率：
Figure GDA0002975749500000044
xj表示第j个个体；p(xj)表示第j个个体被遗传到下一代群体的概率；j≤i；
在[0,1]区间内产生一个均匀分布的随机数r；
判断r落在哪个区间，若：
qk-1＜r≤qk(2≤k≤N)
则第k个个体被选中；重复上述轮盘赌算法，选取80％的个体进入下一次迭代；
重复步骤(5)，进行迭代；
(8)判断是否满足迭代终止条件，当个体对应的适应度函数值不再上升或者迭代达到预设的迭代次数时，迭代终止，输出适应度函数值最大的最优系统噪声Ry；
步骤四：令Rs＝Ry，根据公式(3)、(6)得到当前车辆t时刻的位置预测最佳值，将该位置预测最佳值作为最佳接入点，选取距离最近的基站进行连接，卸载任务。
所述步骤三中，设置终止条件为最大遗传代数为20代。
所述的步骤三中，还包括下述步骤：
(6)从步骤(5)选取的80％的个体中再按照cp＝0.04的发生交换概率随机选择系统噪声随机值进行基因交叉组合产生组合系统噪声随机值；针对两个系统噪声随机值Rk和Rl，将系统噪声随机值的实数编码作为染色体，将实数编码中的每一位码值作为基因，从十个基因中随机抽取一个基因进行交叉；设在第k个染色体ak和第l个染色体al的j位基因进行交叉，操作为：
akj＝akj(1-b)+aljb
alj＝alj(1-b)+akjb
其中，b是[0,1]区间的随机数；
将j位基因交叉得到的组合系统噪声随机值akj、alj按照步骤(3)、(4)的方法计算适应度函数值；
步骤(6)得到的组合系统噪声随机值作为下一次迭代的个体，重复步骤(5)、(6)。
所述的步骤三中，还可以包括下述步骤：
(7)从步骤(5)选取的80％的个体中再按照mp＝0.01的发生变异概率随机选择系统噪声随机值进行变异操作，随机选择其中的一个基因进行变异产生变异系统噪声随机值；第i个系统噪声的第j个基因aij进行变异的操作方法如下：
Figure GDA0002975749500000061
其中，amax是基因aij的上界；amin是基因aij的下界；f(g)＝w(1-g/Gmax)2，w是一个[0,1]区间的随机数，g是当前迭代次数，Gmax是最大进化次数，r为[0,1]区间的随机数；
将j位基因变异得到的变异系统噪声随机值aij按照步骤(3)、(4)的方法计算适应度函数值。
步骤(7)得到的变异系统噪声随机值作为下一次迭代的个体，重复步骤(5)、(7)。
有益效果：
传统的卡尔曼滤波器运行时，环境观测噪声不变，但在实际情况中，道路环境错综复杂。本发明将卡尔曼滤波器算法与遗传算法相结合，采用改进的卡尔曼滤波器预测下一时刻车辆的位置，可以在复杂的路面环境中，成功预测下一时刻的车辆位置，进而选择最佳的基站进行任务卸载，提高了准确率，更加有效地提高了精度。同时本发明复杂度低，时延更小，任务的成功率高。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明中所述方法的整体流程图。
图2为本发明中所述方法在速度为10时，实验结果对比图。
图3为本发明中所述方法在速度为30时，实验结果对比图。
图4为本发明中所述方法在速度为50时，实验结果对比图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法包括下述步骤：
步骤一、利用车辆上的GPS导航系统测量出当前车辆的初始位置p0，利用车辆上的速度传感器测量出当前车辆的初始速度v0，以方便后期卡尔曼滤波器进行下一时刻的位置与速度的预测。
步骤二、车辆在行驶的过程中不可能永远保持匀速行驶，有可能路上突然出现障碍物之类的，就会出现误差。因此需要暂时选定一个系统噪声基础值Rs，计算实际残差；系统噪声基础值Rs取值范围在15-30，是一个10位二进制编码；实际残差方法如下：
(1)计算将步骤二选定的系统噪声基础值Rs带入公式(1)得到t时刻的卡尔曼增益基础值Kts；
Figure GDA0002975749500000071
其中，H为预测域到观测域的转换系数，
Figure GDA0002975749500000072
Figure GDA0002975749500000073
为t时刻误差协方差基础初预测；
Figure GDA0002975749500000074
其中F是状态转移方程，F的数值设置为
Figure GDA0002975749500000075
根据F从上一时刻状态推测下一时刻的状态；
Figure GDA0002975749500000076
为t-1时刻误差协方差基础终预测(0时刻误差协方差基础终预测p0＝0)，Q表示环境噪声。
(2)将卡尔曼增益基础值Kts带入公式(3)、(4)得到当前车辆t时刻的基础终预测状态方程
Figure GDA0002975749500000077
和t时刻误差协方差基础终预测
Figure GDA0002975749500000078
Figure GDA0002975749500000081
Figure GDA0002975749500000082
Figure GDA0002975749500000083
Figure GDA0002975749500000084
Figure GDA0002975749500000085
Figure GDA0002975749500000086
其中，
Figure GDA0002975749500000087
表示当前车辆t时刻的基础终预测状态方程，
Figure GDA0002975749500000088
表示当前车辆t-1时刻的基础初预测状态方程，
Figure GDA0002975749500000089
表示当前车辆t时刻的位置基础预测，
Figure GDA00029757495000000810
表示t时刻当前车辆的速度基础预测；xt表示当前车辆t时刻的观测状态方程，st表示当前车辆t时刻位置测量值，vt表示当前车辆t时刻传感器采集的速度测量值；B是控制矩阵，在本发明中将其设置为B＝[v0 0]，来表示控制量ut对状态向量的影响。本发明中不需要对预测状态方程中当前车辆的速度进行控制，仅需要对位置进行控制，所以将ut设置为
Figure GDA00029757495000000811
(3)根据公式(7)计算实际残差εts：
Figure GDA00029757495000000812
步骤三、传统卡尔曼滤波器算法进行时，系统噪声基础值Rs已知且不变，在实际情况下，道路状态错综复杂，因此考虑加入遗传算法在系统内部全局寻求最优系统噪声替代系统噪声基础值，从而得到当前车辆的位置最优预测；车辆每运行一段时间之后再次运行遗传算法选定当前车辆位置最优预测，遗传算法随着车辆的行驶过程反复进行。具体方法如下：
(1)在取值范围15-30内随机生成多个10位二进制参数编码，例如参数15对应参数编码为“0000000000”，参数30对应参数编码为“1111111111”，间距为0.0146；
(2)生成初始群体。从随机生成的参数编码中，随机抽取N个不重复的参数编码作为系统噪声随机值，以这N个系统噪声随机值作为初始群体开始迭代，N不能小于500，本实施例选择N＝800；
(3)计算各系统噪声随机值对应的理论残差；针对第i个系统噪声随机值Ri，理论残差计算方法如下：
a.将系统噪声随机值Ri带入公式(8)得到t时刻的卡尔曼增益随机值Kti；
Figure GDA0002975749500000091
其中，H为预测域到观测域的转换系数，
Figure GDA0002975749500000092
Figure GDA0002975749500000093
为t时刻误差协方差随机初预测；
Figure GDA0002975749500000094
其中F是状态转移方程，F的数值设置为
Figure GDA0002975749500000095
根据F从上一时刻状态推测下一时刻的状态；
Figure GDA0002975749500000096
为t-1时刻误差协方差随机终预测，Q表示环境噪声。
b.将卡尔曼增益随机值Kti带入公式(10)、(11)得到当前车辆t时刻的随机终预测状态方程
Figure GDA0002975749500000097
和t时刻误差协方差基础终预测
Figure GDA0002975749500000098
Figure GDA0002975749500000099
Figure GDA00029757495000000910
Figure GDA00029757495000000911
Figure GDA0002975749500000101
其中，
Figure GDA0002975749500000102
表示当前车辆t时刻的随机终预测状态方程，
Figure GDA0002975749500000103
表示当前车辆t-1时刻的随机初预测状态方程，
Figure GDA0002975749500000104
表示当前车辆t时刻的位置随机预测，
Figure GDA0002975749500000105
表示t时刻当前车辆的速度随机推测；B是控制矩阵，在本发明中将其设置为B＝[v0 0]，来表示控制量ut对状态向量的影响；
Figure GDA0002975749500000106
c.根据公式(14)计算理论残差εti：
Figure GDA0002975749500000107
(4)计算选取的各系统噪声随机值对应的适应度函数值,通过适应函数度值评估各系统噪声随机值对环境的适应能力；针对系统噪声随机值Ri：
Figure GDA0002975749500000108
ffitness(Ri)为系统噪声随机值Ri的适应度函数值；适应度函数值越大越表示系统噪声随机值Ri更能适应环境；
(5)利用轮盘赌算法，选取进入下一次迭代的个体，即系统噪声随机值，具体方法如下：
根据公式(16)计算出每个个体被遗传到下一代群体的概率：
Figure GDA0002975749500000109
根据公式(17)计算出每个个体的积累概率：
Figure GDA00029757495000001010
在[0,1]区间内产生一个均匀分布的随机数r；
判断r落在哪个区间，即若：
qk-1＜r≤qk(2≤k≤N)
则第k个个体被选中；重复上述轮盘赌算法，选取80％的个体进入下一次迭代。
(6)对个体进行遗传算子操作产生优秀系统噪声随机值；
从步骤(5)选取的80％的个体中再按照cp＝0.04的发生交换概率随机选择系统噪声随机值进行基因交叉组合产生组合系统噪声随机值；针对两个系统噪声随机值Rk和Rl，通过将两个系统噪声随机值的交换组合，产生组合优秀系统噪声随机值，方法如下：
将系统噪声随机值的实数编码作为染色体，将实数编码中的每一位码值作为基因。因为“染色体”的长度为“10”，故随机从这是个十个基因中抽取一个基因进行交叉；设在第k个染色体ak和第l个染色体al的j位基因进行交叉，其中j位基因也是随机选择的；操作为：
akj＝akj(1-b)+aljb
alj＝alj(1-b)+akjb
其中，b是[0,1]区间的随机数。同时设置发生交换的概率cp为0.04，也就是说有0.04的概率发生交换操作；
将j位基因交叉得到的组合系统噪声随机值akj、alj按照步骤(3)、(4)的方法计算适应度函数值。
(7)为了维持多样性还需要进行变异操作。从步骤(5)选取的80％的个体中再按照mp＝0.01的发生变异概率随机选择系统噪声随机值进行变异操作；针对任一系统噪声随机值，随机选择其中的一个基因进行变异以产生更优秀的系统噪声随机值。第i个系统噪声的第j个基因aij进行变异的操作方法如下：
Figure GDA0002975749500000111
其中，amax是基因aij的上界(上界为1)；
Figure GDA0002975749500000112
是基因aij的下界(下界为0)；f(g)＝w(1-g/Gmax)2，w是一个[0,1]区间的随机数，g是当前迭代次数，Gmax是最大进化次数，r为[0,1]区间的随机数。同时设置发生变异的概率mp为0.01，也就是说有0.01的概率发生变异操作。
将j位基因变异得到的变异系统噪声随机值aij按照步骤(3)、(4)的方法计算适应度函数值。
将经过步骤(5)选出的个体、步骤(6)得到的组合系统噪声随机值和步骤(7)得到的变异系统噪声随机值全部作为下一次迭代的个体，重复步骤(5)、(6)、(7)。
(8)判断是否满足迭代终止条件。当个体对应的适应度函数值不再上升或者迭代达到预设的迭代次数时，算法终止。在这里设置终止条件为最大遗传代数为20代，满足条件时自动输出适应度函数值最大的最优系统噪声Ry。
步骤四：令Rs＝Ry，根据公式(3)、(6)得到当前车辆t时刻的位置预测最佳值，将该位置预测最佳值作为最佳接入点，选取距离最近的基站进行连接，卸载任务。
图2，表示当车辆速度为10km/h时，没有经过改进的卡尔曼算法和经过本发明遗传算法改进的卡尔曼算法之间的比较。任务处理时间t表示当任务上传基站所需的传输时间，任务完成率表示任务传输的成功率，成功率越高越好。n表示的是在道路范围内的基站数量，基站的均匀分布的。
图3，内容同图2，区别在于车辆速度为30km/h。
图4，内容同图2，区别在于车辆速度为50km/h.
可以看出随着车辆速度的增加，改进的卡尔曼滤波器的正确率要比未改进的卡尔曼算法高。

Claims (4)

1.一种基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法，其特征在于包括下述步骤：
步骤一、利用车辆上的GPS导航系统测量出当前车辆的初始位置p0，利用车辆上的速度传感器测量出当前车辆的初始速度v0；
步骤二、选定一个系统噪声基础值Rs，计算实际残差；系统噪声基础值Rs取值范围在15-30，是一个10位二进制编码；实际残差方法如下：
(1)计算将步骤二选定的系统噪声基础值Rs带入公式(1)得到t时刻的卡尔曼增益基础值Kts；
Figure FDA0002975749490000011
其中，H为预测域到观测域的转换系数，
Figure FDA0002975749490000012
Figure FDA0002975749490000013
为t时刻误差协方差基础初预测；
Figure FDA0002975749490000014
其中F是状态转移方程，F的数值设置为
Figure FDA0002975749490000015
Figure FDA0002975749490000016
为t-1时刻误差协方差基础终预测，Q表示环境噪声；
(2)将卡尔曼增益基础值Kts带入公式(3)、(4)得到当前车辆t时刻的基础终预测状态方程
Figure FDA0002975749490000017
和t时刻误差协方差基础终预测
Figure FDA0002975749490000018
Figure FDA0002975749490000019
Figure FDA00029757494900000110
Figure FDA00029757494900000111
Figure FDA00029757494900000112
其中，
Figure FDA0002975749490000021
表示当前车辆t时刻的基础终预测状态方程，
Figure FDA0002975749490000022
表示t时刻误差协方差基础初预测，
Figure FDA0002975749490000023
表示当前车辆t-1时刻的基础初预测状态方程，
Figure FDA0002975749490000024
表示当前车辆t时刻的位置基础预测，
Figure FDA0002975749490000025
表示t时刻当前车辆的速度基础预测；B是控制矩阵，B＝[v0 0]；
Figure FDA0002975749490000026
(3)根据公式(7)计算实际残差εts：
Figure FDA0002975749490000027
步骤三、随机生成多个系统噪声随机值，分别计算理论残差，方法如下：
(1)在取值范围15-30内随机生成多个10位二进制参数编码；
(2)从随机生成的参数编码中，随机抽取N个不重复的参数编码作为系统噪声随机值，以这N个系统噪声随机值作为初始群体开始迭代，N不小于500；
(3)计算各系统噪声随机值对应的理论残差；针对第i个系统噪声随机值Ri，理论残差计算方法如下：
a.将系统噪声随机值Ri带入公式(8)得到t时刻的卡尔曼增益随机值Kti；
Figure FDA0002975749490000028
其中，
Figure FDA0002975749490000029
为t时刻误差协方差随机初预测；
Figure FDA00029757494900000210
其中
Figure FDA00029757494900000211
为t-1时刻误差协方差随机终预测；
b.将卡尔曼增益随机值Kti带入公式(10)、(11)得到当前车辆t时刻的随机终预测状态方程
Figure FDA00029757494900000212
和t时刻误差协方差基础终预测
Figure FDA00029757494900000213
Figure FDA0002975749490000031
Figure FDA0002975749490000032
Figure FDA0002975749490000033
Figure FDA0002975749490000034
其中，
Figure FDA0002975749490000035
表示当前车辆t时刻的随机初预测状态方程，
Figure FDA0002975749490000036
表示当前车辆t-1时刻的随机初预测状态方程，
Figure FDA0002975749490000037
表示当前车辆t时刻的位置随机预测，
Figure FDA0002975749490000038
表示t时刻当前车辆的速度随机预测；
c.根据公式(14)计算理论残差εti：
Figure FDA0002975749490000039
(4)计算选取的各系统噪声随机值对应的适应度函数值，针对系统噪声随机值Ri：
Figure FDA00029757494900000310
ffitness(Ri)为系统噪声随机值Ri的适应度函数值；
(5)利用轮盘赌算法，选取进入下一次迭代的个体，个体即系统噪声随机值，方法如下：
根据公式(16)计算出每个个体被遗传到下一代群体的概率：
Figure FDA00029757494900000311
xi表示第i个个体；p(xi)表示第i个个体被遗传到下一代群体的概率；
根据公式(17)计算出每个个体的积累概率：
Figure FDA0002975749490000041
xj表示第j个个体；p(xj)表示第j个个体被遗传到下一代群体的概率；j≤i；
在[0,1]区间内产生一个均匀分布的随机数r；
判断r落在哪个区间，若：
qk-1＜r≤qk(2≤k≤N)
则第k个个体被选中；重复上述轮盘赌算法，选取80％的个体进入下一次迭代；
重复步骤(5)，进行迭代；
(8)判断是否满足迭代终止条件，当个体对应的适应度函数值不再上升或者迭代达到预设的迭代次数时，迭代终止，输出适应度函数值最大的最优系统噪声Ry；
步骤四：令Rs＝Ry，根据公式(3)、(6)得到当前车辆t时刻的位置预测最佳值，将该位置预测最佳值作为最佳接入点，选取距离最近的基站进行连接，卸载任务。
2.根据权利要求1所述的基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法，其特征在于所述步骤三中，设置终止条件为最大遗传代数为20代。
3.根据权利要求1所述的基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法，其特征在于所述的步骤三中，还包括下述步骤：
(6)从步骤(5)选取的80％的个体中再按照cp＝0.04的发生交换概率随机选择系统噪声随机值进行基因交叉组合产生组合系统噪声随机值；针对两个系统噪声随机值Rk和Rl，将系统噪声随机值的实数编码作为染色体，将实数编码中的每一位码值作为基因，从十个基因中随机抽取一个基因进行交叉；设在第k个染色体ak和第l个染色体al的j位基因进行交叉，操作为：
akj＝akj(1-b)+aljb
alj＝alj(1-b)+akjb
其中，b是[0,1]区间的随机数；
将j位基因交叉得到的组合系统噪声随机值akj、alj按照步骤(3)、(4)的方法计算适应度函数值；
步骤(6)得到的组合系统噪声随机值作为下一次迭代的个体，重复步骤(5)、(6)。
4.根据权利要求1或2所述的基于改进的卡尔曼算法的移动边缘计算基站选择方法，其特征在于所述的步骤三中，还包括下述步骤：
(7)从步骤(5)选取的80％的个体中再按照mp＝0.01的发生变异概率随机选择系统噪声随机值进行变异操作，随机选择其中的一个基因进行变异产生变异系统噪声随机值；第i个系统噪声的第j个基因aij进行变异的操作方法如下：
Figure FDA0002975749490000051
其中，amax是基因aij的上界；amin是基因aij的下界；f(g)＝w(1-g/Gmax)2，w是一个[0,1]区间的随机数，g是当前迭代次数，Gmax是最大进化次数，r为[0,1]区间的随机数；
将j位基因变异得到的变异系统噪声随机值aij按照步骤(3)、(4)的方法计算适应度函数值；
步骤(7)得到的变异系统噪声随机值作为下一次迭代的个体，重复步骤(5)、(7)。
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