CN116150934A - 船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法 - Google Patents

船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法 Download PDF

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CN116150934A CN202210864855.3A CN202210864855A CN116150934A CN 116150934 A CN116150934 A CN 116150934A CN 202210864855 A CN202210864855 A CN 202210864855A CN 116150934 A CN116150934 A CN 116150934A
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刘秀文
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景乾峰
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钱小斌
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Abstract

本发明提供一种基于矩估计的船舶四自由度操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，包括以下步骤：选定待辨识船舶操纵运动模型，根据模型中的船舶所受力矩与力和船舶运动状态确定在线辨识方法的特征矩阵、输入变量和输出变量；基于增量高斯过程进行船舶运动在线辨识建模；对所述模型进行基于网格索引的增量学习和基于矩估计方法的参数学习，以实现模型的实时更新；同时在线解算船舶运动状态，以实现船舶运动动态仿真。本发明能够更贴合实际工程应用场景，通过在线辨识操纵运动模型，动态仿真船舶运动状态，可以为智能船舶提供技术支持。

Description

船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法
技术领域
本发明涉及一种基于高斯过程的船舶操纵在线非参数辨识建模方法，尤其涉及一种基于矩估计的船舶四自由度操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法。
背景技术
随着海上智能船舶的快速发展[1]，更智能的在线船舶运动建模技术对于自主导航、避碰等至关重要，在线建模可以实时跟踪和捕捉船舶未来动力学属性并估计由要执行的操纵引起的不确定性。因此，在线建模可为无人船等智能船舶在动作决策、运动规划与实施等方面提供实时的技术指导。
现有的在线船舶运动建模研究中，由于Nomoto响应模型(KT模型)的简化结构[2]，大多数船舶运动在线建模方法是受KT参数在线识别的启发[3][4]。较为广泛的处理手段是通过自航模试验数据，使用递归最小二乘类方法或者LS-SVM来动态辨识KT模型中的K，T等参数[5][6]。但是，KT模型有一个固有缺陷，当同时辨识参数较多时(如，二阶非线性响应模型)，需要避免参数相消效应，同时需要额外修正船舶转动时产生的降速效应[7]。同时，KT模型只关注船舶转向运动响应，模型精度有限，大大缩小了应用领域[5]。
一般来说，全面考虑多自由度耦合运动的非参数船舶运动建模缓解了参数模型与响应模型的缺点并且精度很高，但上述方法的目标系统仅限于静态或离散系统[8]。通常，离散时间模型中的参数与物理值不直接对应，并且模型的学习与训练是离线处理的不满足在线实时性的要求。因此，基于连续时间模型的在线辨识建模就有明显优势，因为这样可以通过每次观察到输入和输出数据，在线辨识更新模型，以便实时追踪船舶系统动态变化等关键信息。
参考文献
[1]Z.Liu,Y.Zhang,X.Yu,et al.Unmanned surface vehicles:An overviewofdevelopments and challenges[J].Annual Reviews inControl,2016,41:71-93.
[2]S.Xie,X.Chu,C.Liu,J.Liu,et al.Parameter identificationof shipmotion model based on multi-innovation methods[J].Journal ofMarine Scienceand Technology,2020,25(1):162-184.
[3]S.Wang,L.Wang,N.Im,et al.Real-timeparameter identification of shipmaneuvering response modelbased on nonlinear gaussian filter[J].OceanEngineering,2022,247:110471.
[4]H.Xu,M.A.Hinostroza,V.Hassani,et al.,Real-Time ParameterEstimation of a Nonlinear Vessel Steering ModelUsing a Support Vector Machine[J].Journal of Offshore Mechanics andArctic Engineering,vol.141,2019,141(6):186-195.
[5]张心光.基于支持向量回归机的船舶操纵运动在线辨识建模[J].船舶工程,2019,41(03):98-101.
[6]谢朔,初秀民,柳晨光,等.基于多新息最小二乘法的船舶操纵响应模型参数辨识[J].中国航海,2017,40(01):73-78.
[7]L.P.Perera,P.Oliveira,C.GuedesSoares.System identificationofvessel steering with unstructured uncertainties bypersistentexcitationmaneuvers[J].IEEE Journal ofOceanic Engineering,2016,41(3):515–528.
[8]张秀凤,王晓雪,孟耀,等.船舶运动建模与仿真研究进展及未来发展趋势[J].大连海事大学学报,2021,47(01):1-8.
发明内容
根据上述提出背景技术中提到的技术问题，而提供一种基于矩估计的船舶四自由度操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法。本发明采用的技术手段如下：
船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集数据；所述数据包括：控制器采集船舶航行参数数据即舵角、转速[δ,n]，通过惯性测量单元IMU实时采集得到船舶运动状态，即，前进速度u，横移速度v，转艏角速度r，横摇角速度p，横摇角φ以及航向角
Figure SMS_1
以及船舶外力，即，前进力X，横移力Y，转艏力矩N，横摇力矩K；
步骤S2：选择四自由度船舶运动连续时间系统为辨识对象，根据船舶操纵运动数学模型中船舶所受力矩与力和船舶运动状态确定辨识方法的回归模型为高斯过程，设多输入为
Figure SMS_2
多输出为船舶运动力与力矩[X,Y,N,K]；
步骤S3：以所述多输入
Figure SMS_3
和多输出[X,Y,N,K]为试验数据，以所述回归模型为基础，根据某时刻船舶运动状态/>
Figure SMS_4
通过增量高斯过程方法进行在线辨识该时刻tk的非参数模型/>
Figure SMS_5
网格索引进行在线更新模型信息/>
Figure SMS_6
通过矩估计方法对于超参数θt进行更新学习；使用模型输出/>
Figure SMS_7
实现船舶操纵在线辨识建模；
步骤S4：根据某时刻船舶运动状态
Figure SMS_8
通过所述步骤S3的在线辨识模型/>
Figure SMS_9
预测下一时刻船舶运动状态/>
Figure SMS_10
以实现船舶运动动态仿真。
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、本发明能够更贴合实际工程应用场景，基于在线辨识的船舶运动非参数模型，通过查询变量的输入(舵角，船速等)，即可解算出对应的船舶运动状态，符合实际的工程应用。
2、本发明通过在线辨识可以实时预测跟踪捕捉船舶的未来动力学特性，并估计由要执行的动作引起的不确定性，同时可以实时的仿真船舶运动状态。
3、本发明通过在线辨识生成模型
Figure SMS_11
摆脱了训练数据的重复利用，提高建模效率，同时连续时间系统在线建模对训练数据要求低。/>
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于高斯过程的船舶操纵非参数在线辨识建模方法流程图。
图2为本发明在随机操纵下的含噪声数据采集示例。
图3为本发明所辨识船舶受力与力矩(前进受力X、横移受力Y、转艏力矩N、横摇力矩K)实例结果，均为在四种子空间尺度l下的随机操纵试验下在线辨识结果。
图4为本发明所解算船舶动态运动状态(前进速度u、横移速度v、转艏角速度r，横摇角速度p)实例结果并且做了实验对比，图4a.船舶做20-10-Z形试验，图4b.船舶做25-旋回试验。
图5为本发明所解算船舶动态运动轨迹与姿态实例结果，并且做了实验对比(图5a.20-10-Z形试验船舶运动轨迹与姿态角度，图5c.25-旋回试验船舶运动轨迹与姿态角度)。
图6为船舶运动中螺旋桨伺服系统建模仿真。
图7为船舶在线辨识建模中高斯过程模型参数
Figure SMS_12
学习结果。图7a.表示θl的收敛情况，图7b.表示/>
Figure SMS_13
的收敛情况。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图1-7所示，本发明提供了一种基于矩估计的船舶四自由度操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法如图1所示，主要包括如下步骤：
所述辨识船舶运动数学模型为四自由度的船舶运动连续时间系统；该系统如下式所示：
Figure SMS_14
/>
其中，T(ψ,φ)是转换矩阵；欧拉角[ψ,φ]是与船舶运动相对应的航向角和旋转角度，η＝[x0,y0,ψ,φ]T，τ＝[X,Y,N,K]T，
Figure SMS_15
是η的导数，线性恢复力和力矩可以写成
Figure SMS_16
W为船舶重量，/>
Figure SMS_17
是船舶初稳性高，惯性矩阵为
Figure SMS_18
不同于常用系统辨识方法直接辨识船舶运动状态或所受水动力导数，这里待辨识对象为τ＝[X,Y,N,K]T。
(1)首先，利用GPS和IMU实时采集输入数据
Figure SMS_19
这里以船舶操纵性试验中船舶航行参数数据(舵角、转速)[δ,n]，以及相对应得船舶运动状态(前进速度，横移速度，转艏角速度，横摇角，航向角)/>
Figure SMS_20
数据为主要采集对象。其中，tk表示某一时间节点t。
(2)作为一种优选的实施方式，在本申请中，回归模型采用多输出高斯过程：
Figure SMS_21
其中，
Figure SMS_22
表示多输出高斯过程的联合分布，k(·)表示相关函数。
(3)根据所述步骤S33和步骤S38中相关函数k(·)采用高斯核函数，具体为：
Figure SMS_23
将式(17)中的超参数
Figure SMS_24
作为自由参数，通过据估计方法来动态更新，使用学习样本的似然函数的对数形式作为权利要求9中评价指标(8)：
L(σ)＝logp(y|x,θ) (18)
通过递推的求解优化得到最大化似然函数，来选取最佳超参数θ*，如图7所示。具体地，优化方法这里设计为自适应的变多新息矩估计方法：
(3-1)给出某时刻tk的相关梯度：
Figure SMS_25
构建多新息矩阵A,B，求解对应的矩估计
Figure SMS_26
其中，β∈[0,1]为矩估计衰减系数。
(3-2)因此可以如下来更新超参数
Figure SMS_27
(4)xi代表训练数据中第i次采样中训练点。通过增量高斯过程方法在线辨识船舶运动非参数模型
Figure SMS_28
网格索引进行在线更新模型信息/>
Figure SMS_29
使模型输出/>
Figure SMS_30
达到精度要求，如图2-3所示。依据权利要求3，包含以下实施：
(4-1)给出回归模型：式(13)；训练数据：读入tk时刻由GPS和IMU采样数据：输入
Figure SMS_31
(4-2)作为一种优选的实施方式，构建网格子空间s，通过网格索引在线更新模型信息
Figure SMS_32
具体实施如下：
对于先前模型信息
Figure SMS_33
设定子空间尺度l，子空间编码如下：
Figure SMS_34
对于tk时间到达的数据对
Figure SMS_35
使用类似于子空间编码的方法分配查询编码：
Figure SMS_36
如果查询点编码sq包含在任意子空间中，则将其视为信息冗余，否则，将其视为新的子空间Sn。索引方法如下：
Ds＝isempty(find(si＝sq)) (23)
当Ds＝1时，将查询数据
Figure SMS_37
包含在/>
Figure SMS_38
中，参与模型在线更新操作，否则/>
Figure SMS_39
(4-3)计算相关向量
Figure SMS_40
根据相关向量更新协方差矩阵/>
Figure SMS_41
(4-4)步骤S36中更新后验分布具体如下：
Figure SMS_42
Figure SMS_43
其中，引入了修正变量分别为:
Figure SMS_44
(4-5)步骤S37根据协方差阵更新协方差逆矩阵
Figure SMS_45
具体实施：
Figure SMS_46
其中，
Figure SMS_47
(4-6)步骤S39在线更新模型
Figure SMS_48
如图3和图7所示。
(4-7)步骤S310通过模型
Figure SMS_49
预测连续时间系统输出/>
Figure SMS_50
具体如下：
Figure SMS_51
其中，
Figure SMS_52
表示连续时间系统下力和力矩的预测输出/>
Figure SMS_53
对于对应的不确定度/>
Figure SMS_54
有下式(28)得出：
Figure SMS_55
/>
(5)通过优化训练完成的局部加权预测下一时刻船舶运动状态，实现船舶运动动态仿真，如图4-6所示，依据权利要求10包括以下步骤：
(5-1)步骤S41，给出某tk时刻输入
Figure SMS_56
和在线辨识模型/>
Figure SMS_57
具体为，(4-6)中的/>
Figure SMS_58
(5-2)中步骤S42，通过式(27)(28)计算
Figure SMS_59
对应的预测值/>
Figure SMS_60
和不确定度/>
Figure SMS_61
(5-3)中步骤S43，通过
Figure SMS_62
求解船舶运动连续时间系统方程，进行数值计算求出下一时刻tk+1船舶在空间运动的姿态/>
Figure SMS_63
和轨迹
Figure SMS_64
具体为：
船舶运动中的力和力矩τ与船舶运动状态ν和η、船体特性和系统输入(操纵因素)u＝[δ,n](即舵角δ，螺旋桨转速n)有关，将式(11)变形为
Figure SMS_65
F(·)表示非线性映射关系为在线辨识模型，通过方程(30)所示的4阶龙格-库塔法：
Figure SMS_66
求解得到
Figure SMS_67
其中，式(30)中xi是系统输入，yi是系统输出，h是迭代步长。这里，对于船舶运动建模，输入的x是公式(29)中的u，输出yi是公式(29)中的[ν,η]。
(5-5)步骤S44：根据
Figure SMS_68
通过步骤S3进行在线建模得到/>
Figure SMS_69
最后，重复步骤S41-44实现船舶运动动态仿真，如图4-6所示。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：采集数据；所述数据包括：控制器采集船舶航行参数数据即舵角、转速[δ,n]，通过惯性测量单元IMU实时采集得到船舶运动状态，即，前进速度u，横移速度v，转艏角速度r，横摇角速度p，横摇角φ以及航向角
Figure QLYQS_1
以及船舶外力，即，前进力X，横移力Y，转艏力矩N，横摇力矩K；
步骤S2：选择四自由度船舶运动连续时间系统为辨识对象，根据船舶操纵运动数学模型中船舶所受力矩与力和船舶运动状态确定辨识方法的回归模型为高斯过程，设多输入为
Figure QLYQS_2
多输出为船舶运动力与力矩[X,Y,N,K]；
步骤S3：以所述多输入
Figure QLYQS_3
和多输出[X,Y,N,K]为试验数据，以所述回归模型为基础，根据某时刻船舶运动状态/>
Figure QLYQS_4
通过增量高斯过程方法进行在线辨识该时刻tk的非参数模型/>
Figure QLYQS_5
网格索引进行在线更新模型信息/>
Figure QLYQS_6
通过矩估计方法对于超参数θt进行更新学习；使用模型输出/>
Figure QLYQS_7
实现船舶操纵在线辨识建模；
步骤S4：根据某时刻船舶运动状态
Figure QLYQS_8
通过所述步骤S3的在线辨识模型/>
Figure QLYQS_9
预测下一时刻船舶运动状态/>
Figure QLYQS_10
以实现船舶运动动态仿真。
2.根据权利要求1所述的船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征还在于：所述S2中回归模型为式(1)形式；其中，输入变量为：
Figure QLYQS_11
输出变量为：y＝[X,Y,N,K]，
Figure QLYQS_12
j＝1,…,m为样本维数，i＝1,…,t为采样数据时间；
Figure QLYQS_13
则，
Figure QLYQS_14
表示多输出高斯过程的联合分布，k(·)表示相关函数。
3.根据权利要求1所述的船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征还在于：所述S3中增量高斯过程方法在线辨识tk时刻非参数模型
Figure QLYQS_15
包括以下步骤：
步骤S31：根据公式(1)的回归模型；读入tk时刻通过IMU采样获取的数据即输入
Figure QLYQS_16
步骤S32：构建网格子空间s，通过网格索引在线更新模型信息
Figure QLYQS_17
步骤S33：计算tk时刻采样数据对应的相关函数
Figure QLYQS_18
步骤S34：计算相关向量
Figure QLYQS_19
步骤S35：根据相关向量更新协方差矩阵
Figure QLYQS_20
步骤S36：更新模型后验分布
Figure QLYQS_21
步骤S37：根据协方差阵更新协方差逆矩阵
Figure QLYQS_22
/>
步骤S38：通过矩估计方法动态更新模型超参数
Figure QLYQS_23
步骤S39：在线更新模型
Figure QLYQS_24
步骤S310：根据更新模型预测系统输出
Figure QLYQS_25
4.根据权利要求1所述的船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征还在于：所述步骤S32的网格索引是描述数据
Figure QLYQS_26
与先前模型信息/>
Figure QLYQS_27
之间的关联性映射；考虑一个关联性映射π，具有如下特性：
对任意有限数据集χ，不相似函数α，以及任意非负β，存在：
π(χ,α)＝π(χ,βα) (2)；
其中，
Figure QLYQS_28
对任意划分的非空子集C＝[C1,…,Cn]，存在不相识函数α使得π(χ,α)＝C；对不同不相似函数α之间具有一致性，均符合描述数据
Figure QLYQS_29
与先前模型信息/>
Figure QLYQS_30
之间的关联性映射。
5.根据权利要求3所述的船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征还在于：所述步骤S33中的相关函数
Figure QLYQS_31
只要满足：
Figure QLYQS_32
则均符合回归模型中对相关函数的要求；
其中，φ(x):
Figure QLYQS_33
表示x从输入空间/>
Figure QLYQS_34
到特征空间/>
Figure QLYQS_35
的映射；<·,·>表示内积运算。
6.根据权利要求3所述的船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征还在于：所述步骤S35中的协方差矩阵只要满足式(4)：
Figure QLYQS_36
为实自共轭矩阵，即量化数据
Figure QLYQS_37
和模型信息/>
Figure QLYQS_38
间的相关性；
7.根据权利要求3所述的船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征还在于：所述步骤S36中更新后验分布为：满足式(5)及式(6)；
Figure QLYQS_39
Figure QLYQS_40
均符合模型后验分布的更新要求；其中，引入了修正变量，a，b。
8.根据权利要求3所述的船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征还在于：所述步骤S37中的协方差逆矩阵满足约束条件：
Figure QLYQS_41
/>
均符合广义上对于逆矩阵
Figure QLYQS_42
的要求。
9.根据权利要求3所述的船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征还在于：所述步骤S38中模型参数
Figure QLYQS_43
将其独立的视为自由参数，同时优化目标满足：
Figure QLYQS_44
均为更新参数
Figure QLYQS_45
的范畴；所述S3和S38中矩估计方法：
Figure QLYQS_46
其中，h为优化目标，一阶矩估计m和二阶矩估计n为多新息梯度A和对应的海森矩阵B函数形式：
Figure QLYQS_47
其中，α表示学习率或步长因子以控制优化学习收敛快慢，ε表示避免计算产生奇异的设计参数。
10.根据权利要求1所述的船舶操纵运动高斯过程回归在线非参数辨识建模方法，其特征还在于：所述步骤S4中通过步骤S3的在线辨识模型
Figure QLYQS_48
预测下一时刻船舶运动状态包括以下步骤：
步骤S41：给出在线辨识模型
Figure QLYQS_49
输入/>
Figure QLYQS_50
步骤S42：基于步骤S39，通过
Figure QLYQS_51
计算对应的预测值/>
Figure QLYQS_52
步骤S43：通过
Figure QLYQS_53
求解下一时刻tk+1船舶在空间运动的轨迹和姿态
Figure QLYQS_54
步骤S44：根据
Figure QLYQS_55
通过增量高斯过程进行在线建模得到/>
Figure QLYQS_56
步骤S45：重复步骤S41-步骤S44，至控制信号停止为止。
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