CN111914443A - 赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法，具体包括如下步骤：步骤1，确定网状天线反射面的基本电参数和几何参数；步骤2，确定具有赋形要求的区域所对应的天线远场观测点和赋形区域的增益要求；步骤3，根据偏置抛物面的初始几何形状，通过网格划分生成网状反射面的初始几何构型；步骤4，建立并求解网状反射面赋形波束设计的优化模型，得到赋形网状反射面；步骤5，判断步骤4得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；步骤6，输出各个迭代步中能够满足电性能要求的赋形反射面构型，其中反射面节点数目最少的构型即为赋形网状反射面的最优几何拓扑构型。本发明使得赋形网状天线的反射面结构复杂度最低。

Description

赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，涉及一种赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法。

背景技术

在卫星通信、侦察等应用中，为了提高能量的利用效率并满足特殊方向图形状的要求，往往要求星载天线具有赋形波束，即波束可准确覆盖所要求的任何地面形状。星载天线一般采用“赋形反射面-单馈源”方案来实现满足要求的赋形波束，即仅使用一个馈源，通过赋形反射面设计，改变电磁波相位分布，将笔形波束转变为赋形波束。另一方面，周边桁架式可展开网状天线作为一种典型的星载可展开天线，由于其口径大、质量轻、结构稳定性好等特点而备受欢迎。因此，很有必要研究如何基于周边桁架式可展开天线结构来实现网状反射面的赋形波束设计。

周边桁架式可展开网状天线近年来备受各国宇航界关注，其结构组成主要包括可展开的周边桁架、金属反射网、前索网、后索网以及纵向调整索结构。前索网主要用于支撑所铺设的金属反射网，后索网主要起平衡作用，纵向调整索用于调节前索网，使得金属反射面形成所需要的形面。网状反射面并非连续光滑曲面，是由一系列平面片拼合而形成抛物面形状。通常，反射面网格的尺寸越小、数目越大，越有利于天线的远场电性能。然而，这会增大网状天线的结构复杂度，不利于整体结构的轻量化和可靠性。因此，如何通过设计赋形网状反射面的几何拓扑构型，使得在满足电性能要求的条件下结构复杂度尽可能低，存在一定的困难。

H.Tanaka在2006年的论文《Design optimization studies for large-scalecontoured beam deployable satellite antennas》中对周边桁架式网状天线进行了赋形研究，该方法将索网的赋形分为两步：首先，从电性能出发采用平面波方法设计理想的赋形面；然后，设计网状反射面使其尽可能去逼近理想赋形面。该方法设计过程繁杂，而且赋形能力很有限。

G.Yang在2018年的论文《A Design Approach for AstroMesh-Type Contoured-Beam Reflector Antennas》中，首先对平面拼合网状反射面进行了波束赋形设计，文中针对给定的反射面初始网格拓扑构型，假定反射面节点的x、y坐标保持不变，通过设计z坐标来满足电性能要求。然后，对AstroMesh网状天线方案进行了结构改进，通过增加辅助支撑结构来有效地支撑“凹凸”的赋形网状反射面。然而，设计得到的网状反射面尚存在冗余索单元，文中未讨论如何设计网状反射面的几何拓扑构型以实现结构的轻量化。

发明内容

本发明的目的是提供一种赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法，该方法基于拓扑优化思想，在满足电性能要求的条件下，通过设计反射面节点的数目和节点坐标，使得赋形网状天线的反射面结构复杂度最低，实现结构轻量化。

本发明所采用的技术方案是，赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法，具体包括如下步骤：

步骤1，确定网状天线反射面的基本电参数和几何参数，包括：天线的工作频带的中心频率值f₀，工作频率区间[f_l,f_u]，天线的光学口径D、反射面焦距F、反射面偏置距离p；

步骤2，确定具有赋形要求的区域所对应的天线远场观测点 (AZ_i,EL_i)和赋形区域的增益要求

其中，(AZ_i,EL_i)表示第i 个远场观测点的角度坐标，

为第k个工作频点下第i个远场观测点处的增益值，D^obj为赋形区域所要求的目标增益值，N_far为远场观测点数目；

步骤3，根据偏置抛物面的初始几何形状，通过网格划分生成网状反射面的初始几何构型；

步骤4，建立并求解网状反射面赋形波束设计的优化模型，得到赋形网状反射面；

步骤5，判断步骤4得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；若满足，则缩减反射面节点数目，更新反射面网格，并返回步骤4对更新后的反射面进行赋形设计；若不满足，则执行步骤6；

步骤6，输出各个迭代步中能够满足电性能要求的赋形反射面构型，其中反射面节点数目最少的构型即为赋形网状反射面的最优几何拓扑构型。

本发明的特点还在于，

步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，根据偏置抛物面的切割方式，确定反射面的初始几何形状；记OXYZ为天线全局坐标系，oxyz为索网天线局部坐标系；

步骤3.2，根据步骤3.1确定的反射面初始几何形状，在天线局部坐标系oxyz中，采用经典准测地线网格形式对网状反射面进行网格划分，生成反射面索网的初始几何构型；

步骤3.3，将步骤3.2生成的反射面索网的初始几何构型对应的节点坐标信息和索段拓扑连接关系信息整理成固定格式的数据文件；将反射面节点分为内部节点和边界节点两类，其中边界支撑节点及与其相连的节点均定义为边界节点，用NODE_in、NODE_b分别表示内部节点和边界节点组成的集合。

步骤4的具体过程如下：

步骤4.1，确定设计变量Δr；

在天线局部坐标系oxyz中，将网状反射面的自由节点坐标r相对于初始位置的变化量作为设计变量，即Δr＝[Δx,Δy,Δz]^T，其中，Δx＝[Δx₁,Δx₂…,Δx_n]^T，Δy＝[Δy₁,Δy₂…,Δy_n]^T，Δz＝[Δz₁,Δz₂…,Δz_n]^T，n为网状反射面自由节点的总数目；

步骤4.2，确定目标函数；

进行网状反射面的赋形设计时，为了满足远场电性能指标，建立目标函数如下：

式中，

j＝1,2,3，

w^(k)为各个工作频点对应的权重系数；这里k＝1、k＝2、k＝3分别对应工作频点f_l、f₀和f_u；

步骤4.3，确定约束条件；需要满足的约束条件如下：

1)设计变量的上下限约束，即满足

式中，j＝1～n，

和Δx分别为Δx_j的上、下限值，

和Δy分别为Δy_j的上、下限值，

和Δz分别为Δz_j的上、下限值；

2)赋形后的远场观测点增益值，应满足

式中，D为远场观测点增益的下限值；

步骤4.4，根据步骤4.1～步骤4.3所得结果，建立如下优化模型：

步骤4.5，求解优化模型；

采用遗传算法求解步骤4.4中建立的优化模型，得到赋形设计后的反射面节点坐标的变化量和目标函数的最优取值f_opt；

步骤4.6，根据步骤4.5得到的反射面节点坐标的变化量，输出赋形后的网状反射面几何构型。

步骤5的具体过程如下：

步骤5.1，判断步骤4得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；若满足，则执行步骤5.2；若不满足，则执行步骤6；

步骤5.2，针对步骤4.6得到的赋形网状反射面几何构型，随机删掉一个内部自由节点及与该自由节点相连的索单元；

步骤5.3，将步骤5.2被删节点周围的节点相互连接成三角形单元，得到更新后的网状反射面几何构型，并返回步骤4对更新后的反射面进行赋形设计。

步骤5.1的具体过程为：

根据步骤4.5得到的目标函数最优取值f_opt判断步骤4.6得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；若f_opt＝0，则满足电性能要求，继续执行步骤5.2；若f_opt>0，则不满足电性能要求，继续执行步骤6。

本发明的有益效果是，本发明通过迭代设计删减反射面节点和单元数目来实现赋形网状反射面的最优几何拓扑构型，设计过程简明；本发明设计得到的赋形网状反射面结构复杂度低，且在整个工作频率带宽内均满足远场电性能要求，具有良好的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法的总流程图；

图2是本发明赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法中具有增益要求的远场观测区域示意图；

图3是本发明赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法中偏置抛物面天线反射面的生成方式示意图；

图4是本发明赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法仿真实验中网状反射面的初始几何构型俯视图；

图5是本发明赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法设计得到的赋形网状反射面几何构型俯视图；

图6是本发明赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法设计得到的赋形网状反射面几何构型正视图；

图7是本发明赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法设计得到的赋形网状反射面在工作频带下限频率点的远场增益等高线图；

图8是本发明设计得到的赋形网状反射面在工作频带中心频率点的远场增益等高线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法，流程如图 1所示，具体包括如下步骤：

步骤1，确定网状天线反射面的基本电参数和几何参数；

具体包括：天线的工作频带的中心频率值f₀，工作频率区间 [f_l,f_u]，天线的光学口径D、反射面焦距F、反射面偏置距离p；

步骤2，确定具有赋形要求的区域所对应的天线远场观测点 (AZ_i,EL_i)和赋形区域的增益要求

其中， (AZ_i,EL_i)表示第i个远场观测点的角度坐标，

为第k个工作频点下第i个远场观测点处的增益值，D^obj为赋形区域所要求的目标增益值，N_far为远场观测点数目；某天线赋形区域及观测点如图2所示，该区域被离散为73个远场观测点，覆盖了美国本土地图；

步骤3，根据偏置抛物面的初始几何形状，通过网格划分生成网状反射面的初始几何构型；

步骤3.1，根据偏置抛物面的切割方式，确定反射面的初始几何形状；天线反射面的生成方式如图3所示，其中，OXYZ为天线全局坐标系，oxyz为索网天线局部坐标系；

步骤3.2，根据步骤3.1确定的反射面初始几何形状，在天线局部坐标系oxyz中，采用经典准测地线网格形式对网状反射面进行网格划分，生成反射面索网的初始几何构型，如图4所示；

步骤3.3，将反射面初始构型对应的节点坐标信息和索段拓扑连接关系信息整理成固定格式的数据文件；将反射面节点分为内部节点和边界节点两类，其中边界支撑节点及与其相连的节点均定义为边界节点，用NODE_in、NODE_b分别表示内部节点和边界节点组成的集合。

步骤4，建立并求解网状反射面赋形波束设计的优化模型，得到赋形网状反射面；

步骤4.1，确定设计变量。在天线局部坐标系oxyz中，将网状反射面的自由节点坐标r相对于初始位置的变化量作为设计变量，即Δr＝[Δx,Δy,Δz]^T，其中，Δx＝[Δx₁,Δx₂…,Δx_n]^T，Δy＝[Δy₁,Δy₂…,Δy_n]^T，Δz＝[Δz₁,Δz₂…,Δz_n]^T，n为网状反射面自由节点的总数目；

步骤4.2，确定目标函数。进行网状反射面的赋形设计时，为了满足远场电性能指标，建立目标函数如下：

式中，

w^(k)为各个工作频点对应的权重系数；这里k＝1、k＝2、k＝3分别对应工作频点f_l、f₀和f_u；

步骤4.3，确定约束条件。需要满足的约束条件如下：

1)设计变量的上下限约束，即满足

式中，

和Δx分别为Δx_j的上、下限值，

和Δy分别为Δy_j的上、下限值，

和Δz分别为Δz_j的上、下限值；

2)赋形后的远场观测点增益值，应满足

式中，D为远场观测点增益的下限值；

步骤4.4，建立优化模型。综合步骤4.1～步骤4.3，优化模型如下：

步骤4.5，求解优化模型。采用遗传算法求解步骤4.4中建立的优化模型，得到赋形设计后的反射面节点坐标的变化量和目标函数的最优取值f_opt；

步骤4.6，根据步骤4.5得到的反射面节点坐标的变化量，输出赋形后的网状反射面几何构型。

步骤5，判断步骤4得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；若满足，则缩减反射面节点数目，更新反射面网格，并返回步骤4对更新后的反射面进行赋形设计；若不满足，则执行步骤6；

步骤5.1，判断步骤4得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；若满足，则执行步骤5.2；若不满足，则执行步骤6；

根据步骤4.5得到的目标函数最优取值f_opt判断步骤4.6得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；若f_opt＝0，则满足电性能要求，继续执行步骤5.2；若f_opt>0，则不满足电性能要求，继续执行步骤6。

步骤5.2，针对步骤4.6得到的赋形网状反射面几何构型，随机删掉一个内部自由节点及与其相连的索单元；

步骤5.3，将被删节点周围的节点相互连接成三角形单元，得到更新后的网状反射面几何构型，并返回步骤4对更新后的反射面进行赋形设计

步骤6，输出各个迭代步中能够满足电性能要求的赋形反射面构型，其中反射面节点数目最少的构型即为赋形网状反射面的最优几何拓扑构型，如图5和图6所示。

本发明的有益效果可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件：

天线物理口径为2.5米，前索网焦距为2.5米，前索网偏置距离为1.55米，天线的工作频率区间为2.55～3.45GHz，频带的中心频率为3.0GHz；网状天线反射面的初始构型如图4所示；具有远场增益要求的远场观测区域如图2所示，该区域内的目标增益为 D^obj＝28dB，远场观测点数目为N_far＝73。

采用本发明的方法对该赋形网状天线的反射面网格拓扑构型进行设计，设计过程中目标函数中的各个权系数的取值如表1所示。

表1各工作频率对应的权系数

工作频率(GHz)	权系数
		2.55	5/12
3.00	1/6
		3.45	5/12

2.仿真结果：

采用本发明的方法对图4所示的网状天线反射面进行了网格拓扑构型设计，设计得到的赋形网状反射面构型如图5和图6所示，在整个工作频率带宽上的远场增益等高线图如图7、8所示，设计前后的网状反射面的网格复杂度对比结果如表2所示。

由图7、8可知，通过本发明设计得到的赋形网状反射面在整个工作频率带宽内均能够满足远场电性能的要求。由图4和图5比较可知，通过本发明设计得到的赋形网状反射面的结构复杂度得到了显著的降低。由表2可知，与设计前相比，设计后的赋形网状反射面的节点数目、索单元数目和三角形单元数目分别降低了20.55％、23.44％和22.73％。

上述仿真数值试验证明，采用本发明可合理有效地设计出赋形网状天线的反射面网格拓扑构型。

表2设计前后的反射面网格复杂度对比

	初始网状反射面	设计后的赋形网状反射面
			节点数目	73	58
索单元数目	192	147
			三角形单元数目	132	102

Claims (5)

1.赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，确定网状天线反射面的基本电参数和几何参数，包括：天线的工作频带的中心频率值f₀，工作频率区间[f_l,f_u]，天线的光学口径D、反射面焦距F、反射面偏置距离p；

步骤2，确定具有赋形要求的区域所对应的天线远场观测点(AZ_i,EL_i)和赋形区域的增益要求D_i ^(k)≥D^obj；其中，(AZ_i,EL_i)表示第i个远场观测点的角度坐标，D_i ^(k)为第k个工作频点下第i个远场观测点处的增益值，D^obj为赋形区域所要求的目标增益值，N_far为远场观测点数目；

步骤3，根据偏置抛物面的初始几何形状，通过网格划分生成网状反射面的初始几何构型；

步骤4，建立并求解网状反射面赋形波束设计的优化模型，得到赋形网状反射面；

步骤5，判断步骤4得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；若满足，则缩减反射面节点数目，更新反射面网格，并返回步骤4对更新后的反射面进行赋形设计；若不满足，则执行步骤6；

步骤6，输出各个迭代步中能够满足电性能要求的赋形反射面构型，其中反射面节点数目最少的构型即为赋形网状反射面的最优几何拓扑构型。

2.根据权利要求1所述的赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，根据偏置抛物面的切割方式，确定反射面的初始几何形状；记OXYZ为天线全局坐标系，oxyz为索网天线局部坐标系；

步骤3.2，根据步骤3.1确定的反射面初始几何形状，在天线局部坐标系oxyz中，采用经典准测地线网格形式对网状反射面进行网格划分，生成反射面索网的初始几何构型；

步骤3.3，将步骤3.2生成的反射面索网的初始几何构型对应的节点坐标信息和索段拓扑连接关系信息整理成固定格式的数据文件；将反射面节点分为内部节点和边界节点两类，其中边界支撑节点及与其相连的节点均定义为边界节点，用NODE_in、NODE_b分别表示内部节点和边界节点组成的集合。

3.根据权利要求2所述的赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法，其特征在于：所述步骤4的具体过程如下：

步骤4.1，确定设计变量Δr；

在天线局部坐标系oxyz中，将网状反射面的自由节点坐标r相对于初始位置的变化量作为设计变量，即Δr＝[Δx,Δy,Δz]^T，其中，Δx＝[Δx₁,Δx₂…,Δx_n]^T，Δy＝[Δy₁,Δy₂…,Δy_n]^T，Δz＝[Δz₁,Δz₂…,Δz_n]^T，n为网状反射面自由节点的总数目；

步骤4.2，确定目标函数；

进行网状反射面的赋形设计时，为了满足远场电性能指标，建立目标函数如下：

式中，

w^(k)为各个工作频点对应的权重系数；这里k＝1、k＝2、k＝3分别对应工作频点f_l、f₀和f_u；

步骤4.3，确定约束条件；需要满足的约束条件如下：

1)设计变量的上下限约束，即满足

式中，j＝1～n，

和Δx分别为Δx_j的上、下限值，

和Δy分别为Δy_j的上、下限值，

和Δz分别为Δz_j的上、下限值；

2)赋形后的远场观测点增益值，应满足

式中，D为远场观测点增益的下限值；

步骤4.4，根据步骤4.1～步骤4.3所得结果，建立如下优化模型：

Find Δr＝[Δx，Δy，Δz]^T

步骤4.5，求解优化模型；

采用遗传算法求解步骤4.4中建立的优化模型，得到赋形设计后的反射面节点坐标的变化量和目标函数的最优取值f_opt；

步骤4.6，根据步骤4.5得到的反射面节点坐标的变化量，输出赋形后的网状反射面几何构型。

4.根据权利要求3所述的赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法，其特征在于：所述步骤5的具体过程如下：

步骤5.1，判断步骤4得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；若满足，则执行步骤5.2；若不满足，则执行步骤6；

步骤5.2，针对步骤4.6得到的赋形网状反射面几何构型，随机删掉一个内部自由节点及与该自由节点相连的索单元；

步骤5.3，将步骤5.2被删节点周围的节点相互连接成三角形单元，得到更新后的网状反射面几何构型，并返回步骤4对更新后的反射面进行赋形设计。

5.根据权利要求4所述的赋形网状天线的反射面网格拓扑构型设计方法，其特征在于：所述步骤5.1的具体过程为：

根据步骤4.5得到的目标函数最优取值f_opt判断步骤4.6得到的赋形网状反射面是否满足赋形区域的远场电性能要求；若f_opt＝0，则满足电性能要求，继续执行步骤5.2；若f_opt>0，则不满足电性能要求，继续执行步骤6。

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