CN111711589B - 一种基于椭圆球面波信号的连续相位调制解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于椭圆球面波信号的连续相位调制解调方法，该方法将信号空间具有时频域高能量聚集性、时间带宽积灵活可控的椭圆球面波信号，作为连续相位调制信号的基带调频脉冲信号，产生调制信号，利用椭圆球面波信号波形相干的检测方法解调输出数据。本发明与现有基于矩形脉冲、升余弦脉冲等信号的连续相位调制信号相比，在相同参数条件下，可以获得能量聚集性、频带利用率更高的调制信号，且可以优于现有连续相位调制信号差分相干检测的解调性能。

Description

一种基于椭圆球面波信号的连续相位调制解调方法

技术领域

本发明涉及数字信号传输与处理领域，特别是涉及一种基于椭圆球面波信号的连续相位调制解调方法，可用于无线数字通信系统中连续相位调制信号的调制与解调。

背景技术

在现有通信体制中可有效利用的频谱资源十分有限，调制信号的频带利用率和功率效率是影响通信系统整体性能的重要因素。瑞典隆德大学T.Aulin等人于1981年相继发表系列论文，系统阐述了连续相位调制(Continuous Phase Modulation,CPM)技术，这类调制信号具有恒包络、较高的频带利用率和功率效率、受非线性器件影响小等特点，是一种更为有效的数字相位调制方式，广泛应用于移动通信、遥感测绘、卫星通信等领域。

上世纪70年代初，人们采用矩形脉冲作为CPM基带调频信号，提出最小频移键控(MSK)调制方法，其调制信号相位路径呈直线型，相位路径在码元转换时刻上产生尖角，使得已调波频谱边瓣滚降速度较慢；1975年美国航空公司提出正弦频移键控(SFSK)调制方法，该方法将升余弦作为CPM基带调频信号，其相位路径平滑了MSK相位路径的尖角，使得SFSK的频谱滚降要比MSK快；1979年，日本NTT公司提出高斯最小频移键控(GMSK)调制方法，该方法是通过MSK加前置高斯滤波器产生类高斯型基带调频信号，调制信号相位路径相比MSK、SFSK进一步得到平滑，GMSK频谱具有较小的带外辐射，频谱性能进一步提升。现有的CPM信号的基带调频信号主要包括矩形脉冲、升余弦脉冲、(类)高斯型脉冲等，不同的基带调频信号决定了CPM调制信号不同的频谱性能。CPM调制方法通过引入时域波形更光滑、时频能量聚集性能更优的基带调频脉冲信号，使得CPM调制信号相位路径的平滑程度不断改善，得以提高CPM调制信号频谱性能和CPM系统的频带利用率。

椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWFs)是1961年由美国贝尔实验室D.Slepian与O.Pollak等人提出的一类非正弦函数集合，具有最优时频能量聚集性、时间带宽积灵活可控性、完备性、双正交性、时域奇偶对称性等优良基础特性，在雷达、超宽带通信、光学、数学、滤波、目标探测等领域都有所应用。在相同参数条件下，相对于CPM调制采用的矩形脉冲、升余弦脉冲、高斯型脉冲等基带调频脉冲信号，0阶PSWF又是PSWFs集中最佳时频能量聚集性信号，且在多载波通信系统中，通过引入PSWFs作为基带信号波形，替代矩形脉冲信号，能够有效提升系统性能。

发明内容

本发明的目的在于提高现有CPM系统的频带利用率。本发明提出了一种基于椭圆球面波信号的连续相位调制解调方法，相对于CPM常用基带调频信号，将具有时频能量聚集性更优的PSWFs信号作为CPM基带调频脉冲信号，引入CPM调制，能进一步提高CPM调制信号的能量聚集性和系统频谱效率。

具体而言，一种基于椭圆球面波信号的连续相位调制解调方法原理图如图1所示，主要包括基于椭圆球面波信号的连续相位调制方法和解调方法两部分内容。

1)基于椭圆球面波信号的连续相位调制方法

原理图如图2所示，采用的具体技术方案是：

步骤1：对输入n比特信息数据进行符号映射，产生双极性不归零符号序列a_i，将a_i与冲激函数δ(t)相乘，得到冲激序列

a_i单个码元可以有M种取值，分别为±1,±3,…,±(M-1)，M为2的幂次方值，i∈[1,n]，T为单个周期码元时宽，t为信号持续时间且t∈[0,nT]，单位为秒；

步骤2：利用PSWFs的积分表达式的数值计算方法，产生椭圆球面波信号ψ(c,t)作为CPM的基带调频脉冲信号，ψ(c,t)的积分式为：

其中，ψ(c,t)是带限于[-Ω,Ω]，又在时域区间[-LT/2,LT/2]集中分布的椭圆球面波函数，Ω表示ψ(c,t)信号的半带宽，LT表示时宽，单位为秒，其中，L是信号关联长度，c＝t_sΩ是时间带宽积，单位是Hz·s，λ是对应于ψ(c,t)的特征值；

对ψ(c,t)积分后归一化得到相位成形脉冲信号q(t)，使得q(t)为单调递增函数，且q(LT)为0.5，所述相位成形脉冲函数q(t)为：

步骤3：求取调制参数(2πh)、信息符号序列

与相位成形脉冲函数q(t)的乘积，得到载波时变相位φ(t,a)，φ(t,a)是信息符号序列承载项，所述相位信号φ(t,a)为：

其中，nT≤t≤(n+1)T，h为调制指数；

步骤4：对基带φ(t,a)相位信号经过载波相位调制，从而产生带通调制信号s(t)，且在任一符号间隔内，调制信号最大相位变化绝对值为(M-1)hπ，所述调制信号s(t)为：

E为码元信号能量；T为码元时间间隔；ω_c为载波角频率，且ω_c＝2πf_c，f_c为载波中心频率；

为载波初始相位，一般默认为零；φ(t,α)为载波时变相位携带信息项。

2)基于椭圆球面波信号的连续相位信号解调方法

原理图如图3所示，采用的具体技术方案是：

步骤1：在接收端，对过信道后的接收信号r(t)，采用小波阈值去噪方法进行降噪预处理；

步骤2：对步骤1处理后的接收信号数字下变频，并进行相干载波恢复，分别分成上下两个支路即同相支路信号r_I(t)与正交支路信号r_Q(t)，再分别对上下两个支路r_I(t)、r_Q(t)信号进行低通滤波处理，去掉高频分量后得到基带信号I(t)、Q(t)，r_I(t)和r_Q(t)的下标I、Q分别代表同相支路、正交支路，t表示信号持续时间，单位为秒；

步骤3：结合上下两支路基带信号I(t)、Q(t)，求得载波信息相位函数φ(t,a)，并对φ(t,a)信号求导，得到PSWFs相关信号φ'(t,a)，所述载波信息相位函数φ(t,a)为：

所述与PSWFs相关信号φ'(t,a)为：

步骤4：对步骤3所得信号在每个码元采样周期T内，分别与椭圆球面波信号相乘，然后积分、判决后输出恢复发送端传输的信息符号序列a_i，判决规则为：

再将信息符号序列a_i相应的由不归零双极性码转换为二进制码“1”或“0”，实现数据解映射。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

①全响应条件下，与基于矩形脉冲信号的最小频移键控(MSK)、基于升余弦脉冲信号的正弦频移键控(SFSK)的调制信号性能相比，依据本发明所提调制方法，可以得到带外衰减和高频滚降更快、占信号99.9％功率带宽更小的恒包络调制信号。

②相比于传统CPM数字差分相干解调方法和其他非相干解调方法，本发明所提出的基于PSWFs波形相干解调方法误比特率性能更好。

③本发明所提出的调制方法也可以扩展到部分响应CPM信号应用中，通过设置不同关联长度为L的PSWFs信号，改变PSWFs信号的时间带宽积c，也可以获得频谱性能更优的基于椭圆球面波信号的连续相位调制部分响应信号。

附图说明

以下参照附图对本发明具体实施方式和实施例作进一步说明，其中：

图1是本发明提供的一种基于椭圆球面波信号的连续相位调制解调方法原理框图。

图2是基于椭圆球面波信号的连续相位调制信号产生流程图。

图3是基于椭圆球面波波形相干的连续相位调制信号解调方法原理框图。

图4是基于0阶PSWFs的CPM调制信号与MSK、SFSK功率谱密度比对图。

图5是基于0阶PSWF和‘0+2阶’PSWF信号的CPM信号解调性能曲线。

图6是本发明所提解调方法与传统CPM差分相干解调方法的性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

为了更好说明本发明的实施步骤，同时展现本发明的优良特性，以下结合附图对依据本发明所提出的表达式的使用步骤进行进一步描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

例如，在深空探测遥感测试中，通常需要包络恒定、对非线性特性不敏感、高频谱效率的CPM信号以满足系统需求，假设某深空探测遥感系统在波形设计时，基带调频脉冲信号采用的是时间带宽积c＝2Hz·s的0阶PSWF信号，单个符号周期椭圆球面波波形采样点N为64，载波中心频率f_c＝15kHz，那么，参照图1、图2和图3，本实施例中一种基于椭圆球面波信号的连续相位调制解调方法包括如下步骤：

步骤1：将输入的n比特二进制数据流(‘1’或‘0’)首先进行符号映射，映射为双极性不归零二进制码(‘+1’或‘-1’)，产生信息符号序列a_i；

步骤2：利用离散椭球波序列函数DPSS产生0阶椭圆球面波信号，作为CPM的基带调频脉冲信号ψ₀(c,t)，并对ψ₀(c,t)进行积分运算后得到相位成形脉冲信号q(t)，再对q(t)归一化处理，使之满足在单个符号周期T内大值为0.5，符合相位连续要求特性，且在单个符号周期内相位变化绝对值为π/2；

步骤3：实施例中调制指数h为0.5，将步骤1、步骤2分别得到的信息符号序列、处理后的相位成形信号q(t)、调制参数2πh相乘，得到携带信息的载波时变相位φ(t,a)；

步骤4：基带信号φ(t,a)经过载波相位调制，从而产生带通调制信号s(t)发送；

步骤5：将过高斯信道后的信号，首先进行小波阈值去噪预先处理，选用小波分解层数为6层，小波基为10，将降噪后的接收信号经过相干载波恢复，下变频到基带，分为两个支路即同相支路信号r_I(t)和正交支路信号r_Q(t)，分别对上下两个支路r_I(t)、r_Q(t)信号进行低通滤波处理，去掉高频分量后得到基带信号I(t)、Q(t)；

步骤6：利用两支路基带信号I(t)、Q(t)信号的反正切值，恢复基带载波相位信号φ(t,a)，对φ(t,a)求导，得到与0阶椭圆球面波信号ψ₀(c,τ)相关的信号φ'(t,a)；

步骤7：在每个符号采样周期T内，分别对φ'(t,a)与0阶椭圆球面波信号ψ₀(c,τ)相乘，积分并进行判决，采用椭圆球面波波形相干方法恢复输出数据a_i，其中判决规则为：

步骤8：将判决后输出数据a_i(‘+1’或‘-1’)，通过解映射，由双极性不归零码转化为二进制数据(‘1’或‘0’)。

至此，完成基于椭圆球面波信号的连续相位调制解调过程。

本发明利用信号空间具有最佳时频能量聚集性、完备双正交性、时间带宽积灵活可控性等优良基础特性的椭圆球面波信号，作为连续相位调制的基带调频脉冲信号，结合连续相位调制原理，实现了一种新的波形设计方案下的连续相位调制信号的产生。同时，利用小波阈值去噪和椭圆球面波信号波形相干的方法，对接收端信号进行处理、检测和解调。相对于现有基于矩形脉冲、升余弦脉冲的基带信号的连续相位调制信号，本发明得到的调制信号，在一定带宽条件下，可以具有较高的频谱性能和功率效率，且基于椭圆球面波波形相干解调方法，比传统连续相位调制采用的非相干解调方法系统误比特率性能好，比连续相位调制信号状态转移方法进行检测的解调复杂度要低。此外该方法还可以扩展到利用多阶椭圆球面波信号进行多支路调制解调，可进一步提高现有CPM系统的信息传输效率。本发明可用于产生恒包络信号、采用非线性功率放大器、高频带利用率的卫星通信、甚低频通信等领域。

以上具体实施方式和实施例旨在说明本发明的技术方案而不是对技术方法的限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变换、应用和实施例都在本发明的精神和教导范围之内。

Claims (3)

1.一种基于椭圆球面波信号的连续相位调制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将椭圆球面波信号作为连续相位调制的基带调频脉冲信号；

步骤2，对基带调频脉冲信号进行积分、信息符号序列加载、与调制参数相乘、载波相位调制方式处理，产生基于椭圆球面波信号的连续相位调制信号；

对基带调频脉冲信号进行积分具体为：

利用椭圆球面波函数积分表达式数值计算方法，产生椭圆球面波信号ψ(c,t)作为连续相位调制的基带调频脉冲，ψ(c,t)的积分式为：

其中，ψ(c,t)是带限于[-Ω,Ω]，又在时域区间[-LT/2,LT/2]集中分布的椭圆球面波函数，Ω表示ψ(c,t)信号的半带宽，LT表示时宽，单位为秒，c＝LTΩ是椭圆球面波信号时间带宽积，单位是Hz·s，λ是对应于ψ(c,t)的特征值，对ψ(c,t)积分后归一化得到相位成形脉冲信号q(t)，使得q(t)最大值为0.5，t表示时间，所述相位成形脉冲函数q(t)为：

信息符号序列加载具体为：

对输入n比特信息数据进行符号映射，产生双极性不归零二进制符号序列a_i，将a_i与冲激函数δ(t)相乘，得到冲激序列

n为正整数，α_i为发送的码元信息符号序列，i∈[1,n]，T为单个周期码元时宽，t为信号持续时间且t∈[0,nT]，单位为秒；

将冲激序列

与相位成形脉冲信号q(t)相乘；

与调制参数相乘具体为：

求取调制参数(2πh)、信息符号序列

与相位成形脉冲函数q(t)的乘积，得到载波时变相位φ(t,a)，φ(t,a)是信息符号序列承载项，所述相位信号φ(t,a)为：

其中，nT≤t≤(n+1)T，h为连续相位调制指数；

载波相位调制具体为：

对基带φ(t,a)相位信号经过对中心频率为f_c的载波相位调制，从而产生带通基于椭圆球面波信号的连续相位调制信号s(t)，所述调制信号s(t)为：

其中，E为码元信号能量，T为码元时间间隔，ω_c为载波角频率，且ω_c＝2πf_c，

为载波初始相位，ω_c和f_c的下标c代表载波的含义，

下标0代表第一个初始相位值；φ(t,α)为载波时变相位携带信息项。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤1所述基带调频脉冲信号具体为L＝1的全响应信号或者L>1的部分响应信号，L表示信号关联长度。

3.一种基于椭圆球面波信号的连续相位信号解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对权利要求1所产生的调制信号进行小波阈值去噪预处理；

步骤2，对降噪后的信号采用相干载波恢复，得到基带信号；

基带信号的获取具体为：

对步骤1处理后的接收信号数字下变频，进行相干载波恢复，分别分成上下两个支路：同相支路信号r_I(t)与正交支路信号r_Q(t)，再分别对上下两个支路r_I(t)、r_Q(t)信号进行低通滤波处理，分别去掉高频分量后得到基带信号I(t)、Q(t)，r_I(t)和r_Q(t)的下标I、Q分别代表同相支路、正交支路，t表示信号持续时间，单位为秒；

步骤3，通过基带信号求反正切值、求导处理后，与椭圆球面波信号求互相关值，积分、判决，解调输出数据；数据解调输出过程具体为：

结合上下两支路基带信号I(t)、Q(t)，求得载波信息相位函数φ(t,a)，并对φ(t,a)信号求导，得到椭圆球面波相关信号φ'(t,a)，所述载波信息相位函数φ(t,a)为：

所述椭圆球面波相关信号φ'(t,a)为：

对φ'(t,a)信号在每个码元采样周期T内，分别与椭圆球面波信号相乘，然后积分、判决后，输出恢复发送端传输的信息符号序列a_i，判决规则为：

则判a_i＝1

则判a_i＝-1

再将信息符号序列a_i相应的由不归零双极性码转换为二进制码“1”或“0”，实现数据解映射。

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