CN111711590B - 一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调方法，该方法是利用椭圆球面波信号时频域高能量聚集性、完备正交特性，将不同阶椭圆球面波信号同时作为连续相位调制基带调频脉冲信号，产生调制信号。在接收端，采用分层处理，利用差分相干检测法和多比特周期相关值检测法，分别对符号序列映射数据信息、椭圆球面波波形映射信息进行解调。本发明增加了传统连续相位调制系统的信息加载维度，能够进一步提高现有连续相位调制系统的频谱效率。

Description

一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调方法

技术领域

本发明涉及无线通信信息传输与处理技术领域，特别是涉及一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调方法，可用于无线数字通信系统中连续相位调制信号的调制与解调。

背景技术

连续相位调制(Continuous Phase Modulation,CPM)信号具有恒包络特性、对功放的非线性特性不敏感，较高的频带利用率和功率效率等特点，广泛应用在移动通信、卫星通信、软件无线电通信等领域。现有CPM的基带调频信号主要有矩形脉冲、升余弦脉冲、(类)高斯脉冲等信号，且随着这些脉冲信号对CPM相位路径平滑程度的优化，其调制信号具有更高的频谱效率。

椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWFs)是贝尔实验室D.Slepian等人于1961年提出的一类特殊函数集合，它是频域带限且时域能量聚集性最佳的信号形式，具有高时频能量聚集性、时间带宽积灵活可控性、完备双正交性、奇偶性等优良基础特性，目前在移动通信、超宽带通信、卫星通信导航等应用领域都有相关深入研究。

现有CPM基带调频信号并非最优时频能量聚集性信号，而PSWFs信号相对于其他函数信号具有更高的时频域高能量聚集性，能够使CPM信号相位变化更加柔和，有望进一步提升CPM调制信号频谱效率，且在多载波通信系统中，通过引入PSWFs作为基带信号波形，替代矩形脉冲信号，能够有效提升系统性能。此外，由于相同参数、不同阶PSWFs信号相互正交，且占用相同的时宽、带宽资源，这为拓展新的信息加载维度，提高信息传输速率提供了一种新思路，除了在原有CPM调制基础上加载符号信息序列外，还可以使用PSWFs多波形映射的方式加载信息，从信号维度的角度来讲，这将进一步提升系统的频谱效率。

发明内容

本发明的目的在于提高现有连续相位调制解调系统的信息传输速率。本发明提供了一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调方法。本发明充分利用椭圆球面波信号的时频域高能量聚集性、时间带宽积灵活可控性、完备双正交性等优良基础特性，使用多阶椭圆球面波信号，在原有CPM调制解调系统基础上，增加第二维波形信息映射支路，拓展了信息加载维度，可提高连续相位调制解调系统信息传输速率；采用差分相干检测方法和多比特周期信号检测方法，分别对的单支路信号符号序列映射信息和PSWFs波形映射信息进行解调，其波形映射支路解调性能随比特周期数增加而越好，可优于单支路差分相干解调性能，且本发明所提解调方法与CPM信号状态转移数无关，不会随着状态数的增加而复杂度增加。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

具体而言，一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调方法，其原理图如图1所示，包括调制方法和解调方法两部分内容。

1)基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制方法

具体包括以下步骤：

步骤1：将输入的比特数据流分帧分组后，分离为p₁、p₂两个支路，第一支路p₁用于对应产生信息符号序列a_i，第二支路p₂对应PSWFs波形信号映射选择，分帧分组图如图2所示。对输入串行二进制信息数据比特流，首先进行分帧，每帧包含(D+1)n个比特序列，时宽为(D+1)nT，D表示符号周期数，n为正整数，T为单个符号周期时宽，单位为秒；然后对每(D+1)n个比特流进行分组，采用比例间隔(D:1)直接分组方法，每组比特数分别为Dn、n，对应时宽为DnT、nT；分p₁、p₂两个支路进行比特分离，其中单个比特计为1个比特周期，持续时间为T；

步骤2：对分离后的两路比特序列按照特定规则分别进行映射，第一支路符号序列映射，是将输入的‘0’和‘1’码，分别映射为信息符号序列a_i，a_i可以有M种取值，如±1,±3,…,±(M-1)等，M为2的幂次方值，i∈[1,n]；，第二支路椭圆球面波波形映射，是将输入的比特信息‘1’和‘0’码，分别对应映射为0阶椭圆球面波信号ψ₀(c,t)、‘0+2阶’椭圆球面波信号ψ₀₊₂(c,t)，实现二维信息映射，c为椭圆球面波信号的时间带宽积，单位是Hz·s，t为时间，单位为秒；

步骤3：利用椭圆球面波函数积分表达式数值计算方法，分别产生0阶椭圆球面波信号ψ₀(c,t)和‘0+2阶’椭圆球面波形信号ψ₀₊₂(c,t)作为连续相位调制的基带调频脉冲，ψ₀(c,t)和ψ₀₊₂(c,t)具体为：

其中，ψ₀(c,t)和ψ₂(c,t)分别是带限于[-Ω,Ω]，又在时域区间[-T/2,T/2]集中分布的0阶椭圆球面波函数和2阶椭圆球面波函数，Ω表示半带宽，T表示时宽，单位为秒，c＝TΩ是椭圆球面波信号时间带宽积，单位是Hz·s，λ₀和λ₂分别对应于ψ₀(c,t)、ψ₂(c,t)的特征值，λ₀下标0表示0阶椭圆球面波信号对应特征值，λ₂下标2表示2阶椭圆球面波信号对应特征值；

随机选择椭圆球面波信号(D个0阶椭圆球面波信号ψ₀(c,t)、D个‘0+2阶’椭圆球面波信号ψ₀₊₂(c,t))ψ(c,t)作为CPM基带调频脉冲信号，D为比特周期数，统一用ψ(c,t)表示，然后对ψ(c,t)进行积分、归一化后得到波形q(t)，q(t)满足在[0,t]范围内为单调递增函数，且在t＞T时函数值恒等于1/2，相位成形函数q(t)为：

步骤4：对信息符号序列a_i、相位成形成函数q(t)、调制参数(2πh)求乘积，得到载波相位Φ(t；a)，即将信息符号序列加载到载波相位上，载波相位函数Φ(t；a)为：

所述Φ(t；a)中的t表示时间，单位为秒，a表示符号序列，θ_i表示前(i-1)T码元周期，信号相位累积(记忆)值，参数h为调制指数；

步骤5：由载波的初始相位为

载波中心频率为f_c，载波中心角频率为ω_c＝2πf_c等参数，通过载波相位调制得到多支路调制信号s(t)，调制信号s(t)为：

所述

下标0表示载波第一个初始相位值，所述ω_c和f_c的下标c表示载波的含义。

2)基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制信号解调方法：

采用分层处理思想，首先对单支路信息符号序列映射信号检测解调，然后对椭圆球面波波形映射信号检测解调；

步骤1：对过信道后接收到的信号r(t)数字下变频，进行相干载波恢复，分成上下两个支路即同相支路信号r_I(t)和正交支路信号r_Q(t)，所述r_I(t)和r_Q(t)中t表示时间，下标I表示同相支路，下标Q表示正交支路；

步骤2：分别对上下两个支路r_I(t)、r_Q(t)信号进行低通滤波处理，去掉高频分量后得到基带信号I(t)、Q(t)，I(t)表示同相支路基带信号，Q(t)表示正交支路基带信号，其具体为；

步骤3：对上支路I(t)信号和下支路Q(t)信号分别做延迟处理，延迟一个比特周期分别得到cosφ(t-T)信号和sinφ(t-T)信号，t表示时间，单位为秒，T表示比特周期；

步骤4：上下两支路基带信号I(t)、Q(t)分别与延迟信号cosφ(t-T)、sinφ(t-T)(交叉)相乘、求和处理后得到信号y(t)，y(t)是相位变化量的正弦值，即y(t)＝sin[△φ(t)]，△φ(t)表示单个比特周期内的信号相位变化量，y(t)具体为：

y(t)＝sin[△φ(t)]＝sin[φ(t)-φ(t-T)]＝sinφ(t)cosφ(t-T)-cosφ(t)sinφ(t-T)

所述[φ(t)-φ(t-T)]是单个比特周期内信号相位变化值，与△φ(t)值等价；

步骤5：根据y(t)值的极性进行判决，判决规则为：

当△φ(t)的值大于零时，即y(t)>0，则判接收到的数据是‘1’；

当△φ(t)的值小于零时，即y(t)<0，则判接收到的数据时‘0’；

通过以上步骤过程，实现单支路信息符号序列对应信息数据解调；

步骤6：将过信道后接收到的r(t)信号，经过小波阈值去噪预处理，提高接收端信号的信噪比；

步骤7：对去噪处理后的带通信号，通过载波相干下变频，得到同相分量r_I2(t)和正交分量r_Q2(t)两个支路信号，再进过低通滤波处理，滤除信号高频分量，分别得到基带信号：

所述r_I2(t)和r_Q2(t)中t表示时间，下标I₂表示第二路同相支路，下标Q₂表示第二路正交支路；

步骤8：对第二路同相支路I₂(t)信号取反余弦、求导处理，获取与椭圆球面波波形相关的信号G(t)，G(t)信号是含有0阶椭圆球面波波形信号ψ₀(c,t)、‘0+2阶’椭圆球面波波形信号ψ₀₊₂(c,t)、调制参数(2πh)的函数；

步骤9：分别在每个比特周期T内，计算G(t)与模板信号βψ₀(t)、γψ₀₊₂(t)的互相关值，并在D个符号周期内对其互相关值取绝对值处理后求和，得到相关值R₀(t)、R₀₊₂(t)，所述β和λ分别时0阶椭圆球面波信号模板信号、‘0+2阶’椭圆球面波信号模板信号的系数，具体为：

所述符号周期D的取值范围为[1,n]，n为正整数，且随着n数值的增加，椭圆球面波波形信号映射支路信息传输效率越低；

步骤10：对求得的D个比特周期互相关值R₀(t)、R₀₊₂(t)进行判决，如果：

所述R₀(t)、R₀₊₂(t)的下标0和‘0+2’分别表示0阶椭圆球面波信号、‘0+2阶’椭圆球面波信号。

至此，完成基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调过程。

本发明虽然对PSWFs波形映射数据解调采用了多个比特周期信号求互相关值和，进行比较的检测方法，但是该方法也是在原有CPM解调的基础上，结合椭圆球面波信号独特性质，可以额外得到的系统信息传输效率，且随着检测比特周期数的增加，这一支路信息传输效率会降低，但误比特率性能越好。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

①相比传统连续相位调制方式，在一定带宽条件下，本发明所提方法可以提高现有连续相位调制解调系统频带利用率。

②相比现有传统CPM差分相干解调方法，本发明提出的基于椭圆球面波波形检测的CPM单支路信号解调误比特性能更优，且随着比特周期数增加，误比特率性能越好，但相应传输速率会有所降低。

附图说明

以下参照附图对本发明具体实施方式和实施例作进一步说明，其中：

图1是本发明提供的一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调方法原理框图。

图2是数据分帧分组具体方法实施图。

图3是多比特周期信息传输方式图。

图4是传统CPM差分相干解调方法。

图5是调制信号功率谱密度图。

图6是基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调误比特率性能曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明所述的一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调方法，主要分为调制和解调两大部分，其中调制方法采用二维信息映射方案，包含比特分离、二维信息映射、基带信号成形、信息加载、调制信号产生等过程；解调方法根据分层处理思想，先实现对单支路信息符号序列数据的检测解调，再利用多比特周期法实现对椭圆球面波波形信号映射数据的检测与解调。

为了更好说明本发明的实施步骤，同时展现本发明的优良特性，以下结合附图对依据本发明所提出的表达式的使用步骤进行进一步描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

例如，在某甚低频通信系统中，通常需要包络恒定、频带利用率高、信息传输效率高的CPM调制与解调信号以满足系统需求，假设该甚低频通信系统中椭圆球面波单波形周期采样点数为1024，椭圆球面波信号的时间带宽积c＝4Hz·s，信息传输速率S＝50bit/s，比特周期T＝0.02s，波形比特周期数选取D＝2，发送数据进制数M＝2，载波中心频率f_c＝10kHz，调制指数h＝0.5，那么，根据图1给出的原理框图，本实施例中对基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调方法具体实现过程可归纳如下：

步骤1：对输入串行二进制数据比特流，首先进行分帧，每帧包含3n个比特序列，时宽为3nT。然后对每3n个比特流进行分组，采用等间隔比例分组方法，每组比特数分别为2n个(相对应于D＝2)、n个，对应时宽为2nT、nT。数据分帧分组方案如图2所示。然后分两路进行比特分离，其中单个比特计为1个码元周期，持续时间为T，分别用于信息符号序列、椭圆球面波波形选择信息映射；

步骤2：对分离后的两路比特序列按照特定规则分别进行信息映射，一路为符号序列映射，一路为椭圆球面波波形映射。符号映射将输入的‘0’和‘1’码，分别映射为‘-1’和‘1’双极性不归零二进制码，用a_ib(t-iT)表示；椭圆球面波波形映射是将输入的比特信息‘1’和‘0’码，分别对应映射为0阶椭圆球面波信号ψ₀(c,t)、‘0+2’阶椭圆球面波信号ψ₀₊₂(c,t)，用ψ(c,t)表示，实现二维信息映射；

步骤3：利用离散椭球波序列函数DPSS分别产生0阶椭圆球面波信号和2阶椭圆球面波信号，并将0阶椭圆球面波信号与2阶椭圆球面波信号相加，得到‘0+2阶’椭圆球面波信号；

随机选择D个0阶椭圆球面波信号和、D个‘0+2阶’椭圆球面波信号，统一描述为ψ(c,t)，如图3所示。ψ(c,t)作为CPM基带调频脉冲信号，并对ψ(c,t)进行积分、归一化后得到波形q(t)，q(t)满足在[0,t]范围内为单调递增函数，且在t＞T时函数值恒等于1/2；

步骤4：对信息符号序列、相位成形成函数q(t)、调制参数求乘积，得到载波相位Φ(t；a)，即将信息符号序列加载到载波相位上，Φ(t；a)在每个符号周期内相位变化绝对值为π/2；

步骤5：假设载波的初始相位为

默认为0，载波中心频率为f_c，载波中心角频率为ω_c＝2πf_c，通过载波相位调制得到多支路调制信号s(t)；

步骤6：对过信道后接收到的信号r(t)数字下变频，进行相干载波恢复，分成上下两个支路即同相支路信号r_I(t)和正交支路信号r_Q(t)；

步骤7：分别对上下两个支路r_I(t)、r_Q(t)信号进行低通滤波处理，去掉高频分量后得到基带信号I(t)、Q(t)，I(t)表示同相支路基带信号，Q(t)表示正交支路基带信号，分别为；

步骤8：对上支路I(t)信号和下支路Q(t)信号分别做延迟处理，延迟一个比特周期分别得到cosφ(t-T)信号和sinφ(t-T)信号；

步骤9：上下两支路基带信号I(t)、Q(t)分别与延迟信号cosφ(t-T)、sinφ(t-T)(交叉)相乘、求和处理后得到信号y(t)，y(t)是相位变化量的正弦值，即y(t)＝sin[△φ(t)]，y(t)表达式为：

y(t)＝sin[△φ(t)]＝sin[φ(t)-φ(t-T)]＝sinφ(t)cosφ(t-T)-cosφ(t)sinφ(t-T)

步骤10：根据y(t)值的极性进行判决，判决规则为：

当△φ(t)的值大于零时，即y(t)>0，则判接收到的数据是‘1’；

当△φ(t)的值小于零时，即y(t)<0，则判接收到的数据时‘0’；

至此，前10个步骤，实现单支路信息符号序列对应信息数据解调，如图4所示；

步骤11：将发送信号s(t)经过高斯信道后接收到的r(t)信号，经过小波阈值去噪预处理，提高接收端信号的信噪比，小波分解到第8层，小波基选用基13；

步骤12：对去噪处理后的带通信号，通过载波相干下变频，得到同相分量r_I2(t)和正交分量r_Q2(t)两个支路信号，再进过低通滤波处理，滤除信号高频分量，分别得到基带信号：

步骤13：对第二路同相支路信号I₂(t)取反余弦、求导处理，获取与PSWFs波形相关的信号G(t)，G(t)信号是含有0阶椭圆球面波信号ψ₀(c,t)、‘0+2阶’椭圆球面波信号ψ₀₊₂(c,t)、调制参数π的函数；

步骤14：分别在每个符号周期T内，计算G(t)与模板信号βψ₀(t)、γψ₀₊₂(t)的互相关值，并在D是2个符号周期内对其互相关值取绝对值处理后求和，得到相关值R₀(t)、R₀₊₂(t)；β和λ分别时0阶椭圆球面波模板信号、‘0+2阶’椭圆球面波模板信号的系数，具体为：

得到2个比特周期内的相关值分别为：

步骤15：对求得的2个比特周期互相关值R₀(t)、R₀₊₂(t)进行判决，如果：

步骤16：最后将单支路解调得到的信息符号序列解映射数据，与另一路PSWFs波形解映射数据，进行比特合并处理，恢复发送端输入二进制比特数据信息。

至此，完成基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制解调整个过程。

数值计算结果表明，在与现有传统CPM差分相干解调误比特率性能相当的情况下，基于椭圆球面波形信号的多支路连续相位调制解调系统，以上实施例可以提高原有CPM系统频带利用率。本发明所提检测与解调方法与CPM系统的状态数无关，对状态数增加的CPM系统，相同参数下，算法复杂度较低。由于高斯噪声求导会降低信干比，所以本发明所提方法额外增加了对过高斯信道后的信号r(t)进行小波阈值去噪预处理过程。

以上具体实施方式和实施例旨在说明本发明的技术方案而不是对技术方法的限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变换、应用和实施例都在本发明的精神和教导范围之内。

Claims (3)

1.一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将不同阶椭圆球面波信号同时作为连续相位调制的基带调频脉冲信号；

步骤2，采用比特分离、二维信号映射方法、积分、信息加载、载波相位调制过程产生基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制信号；

比特分离具体为：

对输入串行二进制信息数据比特流，首先进行分帧，每帧包含(D+1)n个比特序列，时宽为(D+1)nT，D表示比特周期数，n为正整数，T为单个比特周期时宽，单位为秒；

然后对每(D+1)n个比特流进行分组，采用比例间隔D:1直接分组方法，每组比特数分别为Dn、n，对应时宽为DnT、nT；

分p₁、p₂两个支路进行比特分离，其中单个比特计为1个符号周期，持续时间为T；

二维信号映射方法具体为：

对分离后的两路比特序列按照特定规则分别进行信息映射，第一支路p₁为符号序列映射，是将输入的‘0’和‘1’码，分别映射为信息符号序列a_i，其中，i∈[1,n]；

第二支路p₂为椭圆球面波信号波形映射，是将输入的比特信息‘1’和‘0’码，分别对应映射为0阶椭圆球面波形信号ψ₀(c,t)和‘0+2阶’椭圆球面波形信号ψ₀₊₂(c,t)，统一用ψ(c,t)表示，c为椭圆球面波信号的时间带宽积，单位是Hz·s，t为时间，单位为秒，ψ₀(c,t)下标0表示0阶，ψ₀₊₂(c,t)下标‘0+2’表示‘0+2阶’；积分、信息加载、载波相位调制过程具体为：

利用椭圆球面波函数积分表达式数值计算方法，分别产生0阶椭圆球面波信号ψ₀(c,t)和‘0+2阶’椭圆球面波形信号ψ₀₊₂(c,t)作为连续相位调制的基带调频脉冲，ψ₀(c,t)和ψ₀₊₂(c,t)具体为：

其中，ψ₀(c,t)和ψ₂(c,t)分别是带限于[-Ω,Ω]，又在时域区间[-T/2,T/2]集中分布的0阶椭圆球面波函数和2阶椭圆球面波函数，Ω表示半带宽，T表示时宽，单位为秒，c＝TΩ是椭圆球面波信号时间带宽积，单位是Hz·s，λ₀和λ₂分别对应于ψ₀(c,t)、ψ₂(c,t)的特征值，λ₀下标0表示0阶椭圆球面波信号对应特征值，λ₂下标2表示2阶椭圆球面波信号对应特征值；

随机选择D个0阶椭圆球面波形信号ψ₀(c,t)和D个‘0+2阶’椭圆球面波形信号ψ₀₊₂(c,t)作为连续相位调制基带调频脉冲信号，统一用ψ(c,t)表示，并对ψ(c,t)进行积分、归一化后得到相位成形信号q(t)，q(t)满足在[0,t]范围内为单调递增函数，且在t＞T时函数值恒等于1/2，所述相位成形函数q(t)为：

对信息符号序列a_i、相位成形成函数q(t)、调制参数2πh求乘积，得到载波相位Φ(t；a)，将信息符号序列加载到载波相位上，所述载波相位函数Φ(t；a)为：

所述D为比特周期数，Φ(t；a)中的t表示时间，单位为秒，a表示符号序列，θ_i表示前(i-1)T码元周期，信号相位累积值，参数h为调制指数；

由载波的初始相位为

载波中心频率为f_c，载波中心角频率为ω_c＝2πf_c参数，通过载波相位调制得到基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制信号s(t)，所述调制信号s(t)为：

所述

下标0表示载波第一个初始相位值，所述ω_c和f_c的下标c表示载波的含义。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1所述椭圆球面波信号具体为0阶椭圆球面波信号和‘0+2阶’椭圆球面波信号。

3.一种基于椭圆球面波信号的多支路连续相位调制信号解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对单支路信息符号序列映射信息进行差分相干解调；

对过信道后接收到的信号r(t)数字下变频，进行相干载波恢复，分成上下两个支路即同相支路信号r_I(t)和正交支路信号r_Q(t)，所述r_I(t)和r_Q(t)中t表示时间，下标I表示同相支路，下标Q表示正交支路；

分别对上下两个支路r_I(t)、r_Q(t)信号进行低通滤波处理，去掉高频分量后得到基带信号I(t)、Q(t)，I(t)表示同相支路基带信号，Q(t)表示正交支路基带信号，具体为；

对上支路I(t)信号和下支路Q(t)信号分别做延迟处理，延迟一个比特周期分别得到cosφ(t-T)信号和sinφ(t-T)信号，t表示时间，单位为秒，T表示比特周期，单位为秒；

上下两支路基带信号I(t)、Q(t)分别与延迟信号cosφ(t-T)、sinφ(t-T)交叉相乘、求和处理后得到信号y(t)，y(t)是相位变化量的正弦值，即y(t)＝sin[Δφ(t)]，Δφ(t)表示单个比特周期内的信号相位变化量，y(t)具体为：

y(t)＝sin[Δφ(t)]＝sin[φ(t)-φ(t-T)]＝sinφ(t)cosφ(t-T)-cosφ(t)sinφ(t-T)

所述[φ(t)-φ(t-T)]是单个比特周期内信号相位变化值，与Δφ(t)值等价；

根据y(t)值的极性进行判决，判决规则为：

当Δφ(t)的值大于零时，即y(t)>0，则判接收到的数据是“1”；

当Δφ(t)的值小于零时，即y(t)<0，则判接收到的数据时“0”；

通过以上步骤过程，实现单支路信息符号序列对应信息数据解调；

步骤2，对椭圆球面波波形映射信息进行检测解调；

将过信道后接收到的r(t)信号，经过小波阈值去噪预处理，提高接收端信号的信噪比；

对去噪处理后的带通信号，通过载波相干下变频，得到同相分量r_I2(t)和正交分量r_Q2(t)两个支路信号，再经过低通滤波处理，滤除信号高频分量，分别得到基带信号：

所述r_I2(t)和r_Q2(t)中t表示时间，下标I₂(t)表示第二路同相支路，下标Q₂(t)表示第二路正交支路；

对第二路同相支路I₂(t)信号取反余弦、求导处理，获取与椭圆球面波波形相关的信号G(t)，G(t)信号是含有0阶椭圆球面波波形信号ψ₀(c,t)、‘0+2阶’椭圆球面波波形信号ψ₀₊₂(c,t)、调制参数2πh的函数；

分别在每个符号周期T内，计算G(t)与模板信号βψ₀(c,t)、λψ₀₊₂(c,t)的互相关值，并在D个符号周期内对其互相关值取绝对值处理后求和，得到相关值R₀(t)、R₀₊₂(t)，所述β和λ分别是0阶椭圆球面波模板信号、‘0+2阶’椭圆球面波模板信号的系数，具体为：

所述符号周期D的取值范围为[1,n]，n为正整数，且随着n数值的增加，所述椭圆球面波波形信号映射支路信息传输效率越低；

对求得的D个符号周期互相关值R₀(t)、R₀₊₂(t)进行判决，如果：

所述R₀(t)、R₀₊₂(t)的下标0和‘0+2’分别表示0阶椭圆球面波信号、‘0+2阶’椭圆球面波信号。

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