CN101552751A - 基于椭圆球面波函数的调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于椭圆球面波函数的调制方法，通过设计多路时域正交的基带调制波形，进行多路基带预调制，各分路基带预调制后的信号在时域叠加合成为一路信号，然后经正弦载波调制将信号的频谱搬移至辐射频段输出，基带调制波形采用时域持续时间有限、频域带宽近似有限的椭圆球面波函数，通信系统的频带利用率随着时域正交基带调制波形个数的增加，可以快速接近奈奎斯特速率，同时系统也具有较好的功率利用率，且简便，易于实现。

Description

基于椭圆球面波函数的调制方法

技术领域

本发明涉及无线电通信中的调制方法，尤其涉及一种基于多路基带预调制的调制方法。

背景技术

无线电频谱是有限的自然资源。在满足现有无线电频谱管理要求的前提下，研究具有高频带利用率、功率利用率的通信技术，是充分、合理、有效利用无线电频谱、保证各种无线电业务正常工作、防止各种无线电业务、无线电台站和系统之间相互干扰的关键，也是无线电通信领域不懈追求的目标。

由Nyquist第一准则可知，带宽为W的传输系统，通信系统频带利用率的极限速率为2WBaud，即奈奎斯特速率，但此时系统的冲激响应为时域持续时间无限长的sinc函数，其频域具有理想低通滤波器特性，然而，这种特性物理上是不可实现的。在实际应用中，为了提高物理可实现性，常采用具有滚降特性的升余弦函数或部分响应波形代替sinc函数，但由于这两种传输波形在频域上仍是绝对带限的，因此严格说来并不能理想地得到。在实际应用中，典型的系统频带利用率极限值一般降至1.4～1.8Baud/Hz(曹祁生，梁德群，非正交多重调制的研究[J]，电子学报，2006年1月，34(1)：19～23)。

如何提高系统的频带利用率，主要有两种方法，一种方法是采用多进制调制，另一种方法是采用频谱混叠技术。多进制调制虽然可以提高系统的频带利用率，但会降低系统的功率利用率；采用频谱混叠技术提高频带利用率的最典型的调制方法是正交频分复用(OFDM)技术(李大治，王成友，王莹，正交频分利用(OFDM)的原理及实现[J]，山东电子，2002年第4期，40～42)，通过采用多个正交的子信道传输信息，有效提高了系统的频带利用率，其极限值可达到2Baud/Hz，但由于其基带波形采用矩形脉冲，已调信号的频谱是sinc函数频谱(曹祁生，梁德群，非正交多重调制的研究[J]，电子学报，2006年1月，34(1)：19～23)，带外功率衰减较慢，频带利用率提升速度较缓，易对相邻用户产生电磁干扰。

专利“非正弦时域正交调制方法”(王红星，赵志勇，刘锡国等，非正弦时域正交调制方法[P]，中国，公开号：CN101409697A，2009)，公开了一种非正弦波调制方法，也是通过采用频谱混叠技术来提高频带利用率，通过时域正交脉冲组来传输信息，尤其是采用时域正交椭圆球面波脉冲组时，频带利用率提升速度优于OFDM调制，可快速接近奈奎斯特速率2Baud/Hz，同时，带外功率衰减快，使系统具有较好的功率利用率，该方法通过调整脉冲参数实现频谱控制及频谱搬移，既可实现大相对带宽(或宽带)通信，又可实现小相对带宽(窄带)通信；然而，当改变通信波道时，采用该专利方法，需要重新设计时域正交椭圆球面波脉冲组，且频段越高，数据计算量越大。

发明内容

本发明的目的是提供一种新的调制方法，在该方法中，采用时域持续时间有限、频域带宽近似有限的椭圆球面波函数设计多路时域正交基带调制波形，进行多路基带预调制，然后通过正弦载波将信号频谱搬移至辐射频段，使通信系统的频带利用率可快速接近奈奎斯特速率2Baud/Hz，同时也使系统具有较好的功率利用率，且相对简便，数据计算量小，易于实现。

本发明的目的是通过如下技术措施来达到：

①在专利“非正弦时域正交调制方法”中，是在辐射频段设计时域正交脉冲组，高频段通信时，数据计算量大，而在本发明中，是将相同带宽的辐射频段映射到基带频段后，再设计正交波形，这样，可有效降低数据计算量。

②多路时域正交基带调制波形设计。在本发明中，正交波形设计只与通信系统带宽有关，而与通信波道无关，且只需要设计一次，当改变通信波道时也无需重复设计，设计步骤如下：

i.基带频段划分。将带宽为B、频率范围为0～f_max的基带频段划分为k个子频段：b_k＝f_k，H-f_k，L，f_k，H表示第k个子频段的频率上限，f_k，L表示第k个子频段的频率下限，各子频段带宽均相同且相互交叠50％，基带子频段带宽B₀与基带频段带宽B的关系满足：B＝(k+1)B₀/2，频段划分示意图如图1所示；

ii.椭圆球面波函数的数值求解。各子频段(B_k＝f_k，H-f_k，L)构建积分方程：

${\mathrm{\λ}}_k{\mathrm{\ψ}}_k\left(t\right)={\∫}_{-T_s/2}^{T_s/2}{\mathrm{\ψ}}_k\left(\mathrm{\τ}\right)h_k(t-\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}---\left(1\right)$

其中T_s为一个码元持续时间，h_k(t)满足：

h_k(t)＝2f_k，Hsin c(2f_k，Ht)-2f_k，Lsin c(2f_k，Lt)                (2)

在码元持续时间T_s内采样N个点，积分方程(1)式可离散化为：

${\mathrm{\λ}}_k{\mathrm{\ψ}}_k\left[n\right]=\underset{l=-N/2}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_k\left[l\right]\·h_k[n-l],$ 其中n＝-N/2…N/2，                (3)

整理得矩阵形式：λ_kΨ＝HΨ，其中，

$\mathrm{\Ψ}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_k[-N/2]\\ {\mathrm{\ψ}}_k[-N/2+1]\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_k\left[0\right]\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_k[N/2]\end{array}\right),$ $H=\left(\begin{array}{cccc}{h}_k\left[0\right]& h_k[-1]& ...& h_k[-N]\\ h_k\left[1\right]& h_k\left[0\right]& ...& h_k[-N+1]\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ h_k[N/2]& h_k[N/2-1]& ...& h_k[-N/2]\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ h_k\left[N\right]& h_k[N-1]& ...& h_k\left[0\right]\end{array}\right).---\left(4\right)$

因此，λ_k即为矩阵H的特征值，Ψ为λ_k所对应的特征函数，即椭圆球面波函数的数值解。通过特征值分解可求得不同阶的椭圆球面波函数的数值解。当椭圆球面波函数的时间带宽积因子为c时，取前

个最大特征值所对应的特征函数ψ_k，m(n)，得到满足第k个子频段的椭圆球面波函数组：

由此可得到由k组椭圆球面波函数组成的函数组：

iii.通过Schmidt正交化方法将椭圆球面波函数组ψ转换为时域正交函数组ψ′；

③多路基带预调制。

将待传信息d(n)分解为M路信息d₁(n)d₂(n)……d_M(n)，即由原来的串行传输信息转换为多路并行传输信息，然后对分解得到的各路信息分别对应多路时域正交基带调制波形中的脉冲信号P₁(t)P₂(t)……P_M(t)，分别进行脉冲参数(幅度或相位)调制，如图2所示。

④正弦载波调制。在专利“非正弦时域正交调制方法”中，通过调整脉冲参数实现信号的频谱搬移，而在本发明中，是通过正弦载波将信号频谱搬移至辐射频段，当改变通信波道时，只需改变载波频率即可。

频谱搬移时，首先将各分路基带预调制后的信号，重新在时域叠加合成为一路信号，然后通过正弦载波将信号的频谱搬移至辐射频段输出，如图2所示。

⑤滤波。通过正弦载波实现频谱搬移后，信号的频谱具有双边带特征，为了提高系统的功率利用率及频带利用率，可通过滤波器滤除单边带及正弦载波后，形成抑制载波的单边带调制信号，再送往天线辐射。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

①单位频带利用率高。采用本发明提出的调制方法，通信系统的单位频带利用率的极值为2Baud/Hz(奈奎斯特速率)，且随着多路时域正交基带调制波形个数的增加，单位频带利用率可快速接近2Baud/Hz，频带利用率提升速度远大于OFDM调制方法(图3)。

②具有较好的功率利用率。采用本发明提出的调制方法，已调信号带外旁瓣辐射功率衰减迅速(图4)，能量聚集性好，使系统具有较好的功率利用率。

③易实现。非正弦时域正交调制方法，通过调整脉冲参数实现频谱搬移，当改变通信波道时，需要重新设计时域正交椭圆球面波脉冲组，且频段越高，数据计算量越大，而本发明提出的调制方法，正交波形设计只与通信系统带宽有关，而与通信波道无关，且只需要设计一次，通过正弦载波实现频谱搬移，如果改变通信波道，只需要改变载波频率即可，相对简便，易于实现。

附图说明

图1是基带频段划分示意图。

图2是基于椭圆球面波函数的调制原理框图。

图3是在99％能量带宽条件下，本发明与OFDM调制的频带利用率比较曲线。

图4是实施例一中已调信号的归一化功率谱示意图，正弦载波频率为f_c＝100kHz。

图5是实施例一中多路时域正交基带调制波形图，由16个椭圆球面波函数组成，持续时间为55.6ms。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

调制原理如图2所示，可按如下步骤实施调制：

①设计多路时域正交基带调制波形；

②串并转换，将一路待传信息转换为多路待传信息；

③多路基带预调制，将分解得到的各分路信息分别对应于时域正交基带调制波形中的一个脉冲信号，进行脉冲幅度调制；

④时域叠加，将各分路基带调制后的信号，重新在时域叠加合成为一路信号；

⑤正弦载波调制，将时域叠加后的信号通过正弦载波将其频谱搬移至辐射频段输出，为了提高功率利用率及频带利用率，可通过滤波器滤除正弦载波及上边带或下边带后送往天线辐射。

实施例

设计要求：在频率范围100kHz～100.18kHz内，采用本发明提出的调制方法，实现通信速率288Baud，即系统单位频带利用率1.6baud/Hz。

设计分析；根据设计要求，信息传输带宽为180Hz，若基带频段划分个数k为4，则各子频段带宽为72Hz，且相互交错36Hz，若椭圆球面波函数的时间带宽积为c＝4π，则码元持续时间为T_s＝c/πB₀＝55.6ms。

①多路时域正交基带调制波形设计。

将带宽为180Hz的基带频段1～180Hz划分为4个子频段，各子频段带宽相同均为72Hz，且相互交错36Hz，第1个子频段为：1～72Hz，第2个子频段为：36Hz～108Hz，第3个子频段为：72Hz～144Hz，第4个子频段为：108Hz～180Hz。将各子频段根据式(1)构建椭圆球面波积分方程。在持续时间T_s＝55.6ms内采样N＝256个点，整理可得如下矩阵关系式：

${\mathrm{\λ}}_k\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_k[-N/2]\\ {\mathrm{\ψ}}_k[-N/2+1]\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_k\left[0\right]\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_k[N/2]\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{h}_k\left[0\right]& h_k[-1]& ...& h_k[-N]\\ h_k\left[1\right]& h_k\left[0\right]& ...& h_k[-N+1]\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ h_k[N/2]& h_k[N/2-1]& ...& h_k[-N/2]\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ h_k\left[N\right]& h_k[N-1]& ...& h_k\left[0\right]\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_k[-N/2]\\ {\mathrm{\ψ}}_k[-N/2+1]\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_k\left[0\right]\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ψ}}_k[N/2]\end{array}\right)---\left(6\right)$

通过特征值分解可求得前4个最大特征值所对应的4阶椭圆球面波函数的数值解。由此可得到由16个椭圆球面波函数组成的函数组ψ(t)。然后，通过Schmidt正交化将该函数组转换为时域正交椭圆球面波函数组ψ′(t)，其时域波形如图5所示。

②串并转换，待传信息采用双极性不归零码，经串并转换，码元持续时间扩展16倍，由串行传输转信息换为并行传输信息；

③多路基带预调制，将分解得到的各分路信息分别对应于时域正交基带调制波形中的一个脉冲信号，进行脉冲幅度调制；

④时域叠加，将各分路基带调制后的信号，重新在时域叠加合成为一路信号；

⑤正弦载波调制，将时域叠加后的信号通过正弦载波将其频谱搬移至辐射频段，正弦载波频率为f_c＝100kHz，已调信号的归一化功率谱如图4所示，带外旁瓣衰减迅速，具有较好的能量聚集性，从而使该系统具有较好的功率利用率，如要改变通信波道，只需改变载波频率f_c即可，为了提高功率利用率及频带利用率，可通过滤波器滤除正弦载波及上边带或下边带后送往天线辐射。

Claims (3)

1.一种调制方法，是基于多路基带预调制的正弦载波调制方法，其特征是：通过串并转换将一路待调制信息分解为多路，通过设计多路时域正交基带调制波形，将分解得到的每路信息对应多路时域正交基带调制波形中的一个脉冲信号，分别对脉冲参数(幅度或相位等)进行预调制，然后将各路预调制后的信号重新合成为一路信号，通过正弦载波将信号的频谱搬移至辐射频段。

2.根据权利要求1所述的调制方法，其特征是，所述的多路时域正交基带调制波形为：基带调制波形采用时域持续时间有限、频域带宽近似有限的椭圆球面波函数。

3.根据权利要求1所述的调制方法，其特征是，通过滤波器选择滤除正弦载波、上边带或下边带，可形成调幅信号、双边带信号、抑制载波单边带信号及残留边带信号。

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