CN103338176B - 一种波形复用调制解调器的实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种波形复用调制解调器的实现方法，利用奇谐函数和偶谐函数的傅里叶级数分别只带有正弦或余弦波的奇次谐波分量和偶次谐波分量的特点，分别用余弦函数波、奇谐函数波和偶谐函数波，作为载波对传输信号进行幅度调制，并通过相干解调恢复原始信号，实现了多波形复用的调制解调，可以实现n种不同载波频率3n路信号的调制解调，提高了频谱利用率，保证各个子信道之间串扰率低，同时提高了系统的传输速率，在目前的调制解调的基础上进行改进，很大程度上提高了系统的传输性能。

Description

一种波形复用调制解调器的实现方法

技术领域

本发明涉及一种通信技术，特别涉及一种波形复用调制解调器的实现方法。

背景技术

随着通信技术的发展，以及通信业务的需求日益多样化，单一信号的传输已经不能满足多样化的需求，因此研究多路复用技术显得很有意义，即把多路信号调制后合起来在一条物理信道上传输，实现一条信道上同时传输多路信号的功能。

多路复用是将若干个彼此无关的信号合并后在一条共用信道上传输的复合信息的方法。在通信系统中，实现信号的多路复用技术有时分复用（TDM）、频分复用（FDM）、码分复用（CDMA）、波分复用（WDM）等。而其中频分复用技术由于子信道的信号并行传输，可以不考虑时延，信道复用率高，允许复用路数多，分路也很方便，因此，频分复用已成为现代模拟通信中最主要的一种复用方式，在模拟式遥测、有线通信、微波接力通信和卫星通信中得到广泛应用。

频分复用(FDM)技术是按频谱划分信道，多路基带信号被调制在不同的频谱上。因此它们在频谱上不会重叠，但在时间上是重叠的，可以同时在一个信道内传输。在频分复用系统中，发送端的各路信号m₁(t)，m₂(t)，…，m_n(t)分别对各路载波f₁(t)，f₂(t)，…，f_n(t)进行调制，再由各路带通滤波器滤出相应的边带，相加后便形成频分多路信号。在接收端，各路的带通滤波器将各路信号分开，并分别与各路的载波f₁(t)，f₂(t)，…，f_n(t)相乘，实现相干解调，便可恢复各路信号，实现频分复用多路通信。但是，传统的频分复用方式，为了防止产生串扰，选择载波频率时要保证子信道之间留有一定的保护频带，频谱的利用率低。

发明内容

本发明是针对现有的频分复用技术中频谱利用率低的问题，提出了一种波形复用调制解调器的实现方法，利用奇谐函数和偶谐函数的傅里叶级数分别只带有正弦或余弦波的奇次谐波分量和偶次谐波分量的特点，分别用余弦函数波、奇谐函数波和偶谐函数波，作为载波对传输信号进行幅度调制，并通过相干解调恢复原始信号，实现了多波形复用的调制解调，即可以实现n种载波频率3n路信号的调制解调，提高了频谱利用率，很大程度上提高了系统的传输性能。

本发明的技术方案为：一种波形复用调制解调器的实现方法，具体包括如下步骤：

1）生成载波：根据待传输的信号路数，用第一信号发生器产生一组或多组同频率的余弦函数cos(ωt)、偶谐函数f_偶(t)和奇谐函数f_奇(t)信号，用减法器使一组或多组奇谐函数f_奇(t)减去分量后，得到一组或多组函数、偶谐函数f_偶(t)和余弦函数cos(ωt)分别作为载波信号；

2）调制：将待传输的各路信号通过对应的乘法器与各路的载波相乘产生高频信号，再通过各路的带通滤波器进行滤波后输出；

3）传输：步骤2）产生的各路高频信号经通信线路传输到信号接收端；

4）接收：由接收端的对应的带通滤波器分开接收各路信号的频谱；

5）解调信号：用第二信号发生器产生不同频率的各路余弦信号，用于解调；

6）解调出原始信号：步骤4）分开接收的各路信号通过各路乘法器与步骤5）产生的各路余弦信号相乘，然后经各路低通滤波器进行滤波，滤波后的信号由各路信号放大器进行放大，得到解调后原始信号。

本发明的有益效果在于：本发明波形复用调制解调器的实现方法，该方法实现了多波形复用的调制解调，可以实现n种不同载波频率3n路信号的调制解调，提高了频谱利用率，保证各个子信道之间串扰率低，同时提高了系统的传输速率，在目前的调制解调的基础上进行改进，很大程度上提高了系统的传输性能。

附图说明

图1为多波形信号发生器产生三路同频不同波形的载波信号图；

图2为信号发生器产生的三路不同频率的余弦波形用于解调信号图；

图3为本发明单频三路调制解调方法流程图；

图4为本发明实施例三路原始信号图；

图5为本发明实施例余弦函数波形调制后信号图；

图6为本发明实施例奇谐函数波形调制后信号图；

图7为本发明实施例偶谐函数波形调制后信号图；

图8为本发明实施例三种调制信号混合后波形图；

图9为本发明实施例解调后输出波形图。

具体实施方式

一种波形复用调制解调器的实现方法，基于频分复用技术，利用奇谐函数和偶谐函数的傅里叶级数分别只带有奇数倍频和偶数倍频的特点，分别以奇谐函数、偶谐函数和余弦函数波，作为载波对信号进行幅度调制，并通过相干解调，实现了多波形复用的调制解调。

奇谐函数定义，若周期信号波形沿时间轴平移半个周期后与原波形相对于时间轴像对称，即满足，则称为奇谐函数或半波对称函数。这类函数的傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦项的奇次谐波分量。

例如，方波函数（为周期） （1）

其傅里叶展开式为傅立叶级数展开式为：

偶谐函数定义，若周期信号波形沿时间轴平移半个周期后与原波形完全重叠，即满足，则称为偶谐函数或半周期重叠函数，其傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦波的偶次谐波分量。

例如，函数 （2）

其傅里叶展开式为：

对于余弦函数来说，其傅里叶级数是其本身。

利用具有相同频率ω的奇谐函数和偶谐函数作为载波分别对两路信号进行调制，调制后的每路信号分别为：

同一频率ω的余弦信号对第三路信号进行调制，调制后信号为：

调制信号的频谱中只含有频率ω的奇数倍、偶数倍，经傅里叶频谱分析，可以分别解调出原始信号，这样就实现了单一频率、三路通道信号的调制解调，同时还提高了载波信号的利用率，降低了串扰。

同理，采用两种频率ω₁、ω₂的奇谐函数和偶谐函数作为载波可以分别对四路信号进行调制，调制后的每路信号分别为：

频率ω₁、ω₂的余弦信号可以对另外两路信号进行调制，调制后两路信号分别为：

调制后信号g_1ω1 (t)和g_3ω1(t)合起来的信号总是包含ω₁的所有整数倍频谱，g_2ω2(t)和g_4ω2(t)合起来的信号也总是包含ω₂的所有整数倍频谱，如果ω₂是ω₁的有理数倍，已调信号g_2ω2(t)和g_4ω2(t)中必定会有与g_1ω1 (t)和g_3ω1 (t)中相等的频谱部分，发生串扰现象。因此只要ω₂和ω₁不存在有理数倍的关系，即取无理数倍关系，已调信号的频谱中就不会出现重叠的频率，而在实际应用过程中，一般取载波信号的基频，只要满足基频频率值不相等即可。经相干解调后，解调出原始信号，从而可以实现双频率、六路通道信号的调制解调。

同理，采用载波频率数为n，各频率不相等，并存在无理数倍的关系，根据奇偶谐函数作为载波的特点，就可以实现2n路信号的调制解调，又利用余弦函数作为载波，可以实现n路信号的调制解调。因此，n种不同的频率的载波，一共可以实现3n（即2n+n）路信号通道的调制解调。该方法中调制信号的频谱域不会出现频率的混叠现象，大大降低了信号之间的串扰，同时在多路复用传输系统中，提高了频谱利用率。

现以单频三路通道复用为例，说明具体实现一种波形复用调制解调器的实现方法，过程如图3单频三路调制解调方法所示，包括信号源、调制、传输和解调等过程，具体实现步骤如下：

实施方式的信号源装置包括待传输的信号三路信号m₁(t)、m₂(t)、m₃(t)和多种波形信号发生器1、减法器。

信号源：

步骤一、具有产生多种不同波形的信号发生器1，如图1所示，用来产生同频率余弦函数cos(ωt)、偶谐函数f_偶(t)和奇谐函数f_奇(t)等信号，而利用减法器使奇谐函数f_奇(t)减去分量后，得到函数、偶谐函数f_偶(t)和余弦函数cos(ωt)分别作为载波信号去调制待传输的各路信号。

本实施方式的调制装置由乘法器1,2,3和带通滤波器1,2,3组成。

调制过程：

步骤二、待传输的三路信号m₁(t)、m₂(t)、m₃(t)和步骤一产生的各路的载波信号cos(ωt)、f_偶(t)、分别通过各自的乘法器进行相乘，产生三路不同的高频信号g₁(t)、g₂(t)、g₃(t)。

步骤三、三路不同的高频信号g₁(t)、g₂(t)、g₃(t)分别经带通滤波器1,2,3进行滤波，滤除杂频信号，提高信号传输线路的效率。

传输过程：

步骤四、经滤波后的三路高频信号经通信线路传输到信号接收端。

本实施方式中的解调装置由带通滤波器4,5,6、乘法器4,5,6、低通滤波器1,2,3和信号放大器1,2,3组成。

解调过程：

步骤五、由带通滤波器4,5,6来区分开接收到的各路信号的频谱。

步骤六、信号发生器2产生不同频率的三路余弦信号、cos(2ωt)、 cos(3ωt)，如图2所示，用于解调出原始信号。

步骤七、区分来的三路信号g₁ ^’(t)、g₂ ^’(t)、g₃ ^’(t)分别与三路余弦信号、cos(2ωt)、 cos(3ωt)通过各自的乘法器4,5,6进行相乘，然后经低通滤波器1,2,3进行滤波。

步骤八、经低通滤波器1,2,3滤波后的信号由各路的信号放大器1,2,3进行放大，恢复出三路原始信号m₁(t)、m₂(t)、m₃(t)。由于在传输过程中，信号肯定会有所损耗，进而信号强度减弱，为了能更准确的恢复出原始信号，我们在低通滤波器后面放置了一个信号放大器。

这里的解调过程是采用相干解调的方法，即通过乘法器乘以余弦函数，再通过低通滤波器滤波来解调。

图4-9给出了仿真验证的结果。

在通信系统中，信源输出的基带信号，其频谱成分大都属于低频成分。在仿真中，待传输的信号m₁(t)、m₂(t)、m₃(t)都采用频率为5HZ的正弦信号，如图4所示原始信号图，接着分别用频率为60HZ 的余弦信号波，奇谐函数波，偶谐函数波f_偶(t)，进行调制，结果如图5、6、7所示，且奇谐函数波和偶谐函数波分别如前述函数（1），（2）。三路调制信号分别通过带通滤波器1,2,3滤波后混合输出到信道中，如图8所示三种调制信号混合后波形。在仿真的过程中，信道是理想的信道。在解调的过程中，分别采用带通滤波器4,5,6分离调制信号，而后用60HZ，120HZ，180HZ的余弦信号进行解调，最后通过低通滤波器，解调出原始信号，如图9解调后信号。从图4和图9比较可以看出，原始信号和解调后的信号在波形上大致一样，只是幅度大小相差很大，因此在通信系统的最后阶段加上放大器，对解调后的信号进行放大，恢复原始信号。

该方法亦适用于n个不同载波频率3n路信号的调制解调。

Claims (1)

1.一种波形复用调制解调器的实现方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1）生成载波：根据待传输的信号路数，用第一信号发生器产生一组或多组同频率的余弦函数cos(ωt)、偶谐函数f_偶(t)和奇谐函数f_奇(t)信号，先用减法器将第一信号发生器产生的一组或多组奇谐函数f_奇(t)减去分量，得到一组或多组函数信号，再将减法器输出的一组或多组函数、第一信号发生器产生的一组或多组同频率的余弦函数cos(ωt)和偶谐函数f_偶(t)三路信号分别作为载波信号去调制待传输的各路信号，

其中奇谐函数f_奇(t)为方波函数，方波函数，

为周期，其傅里叶展开式为：

，

偶谐函数为， 其傅里叶展开式为：

；

2）调制：将待传输的各路信号通过对应的调制乘法器与各路的载波相乘产生高频信号，再通过各路的带通滤波器进行滤波后输出；

3）传输：步骤2）产生的各路高频信号经通信线路传输到信号接收端；

4）接收：由接收端的对应的带通滤波器分开接收各路信号的频谱；

5）解调信号：用第二信号发生器产生不同频率的三路余弦信号、cos(2ωt)、 cos(3ωt)，用于解调；

6）解调出原始信号：步骤4）分开接收的各路信号通过各路解调乘法器与步骤5）产生的各路余弦信号相乘，然后经各路低通滤波器进行滤波，滤波后的信号由各路信号放大器进行放大，得到解调后原始信号。