CN110891038A

CN110891038A - 椭圆球面波频域多载波调制和解调方法

Info

Publication number: CN110891038A
Application number: CN201911244291.8A
Authority: CN
Inventors: 王红星; 陆发平; 刘传辉; 康家方
Original assignee: Naval Aeronautical University
Current assignee: Naval Aeronautical University
Priority date: 2019-12-06
Filing date: 2019-12-06
Publication date: 2020-03-17
Anticipated expiration: 2039-12-06
Also published as: CN110891038B

Abstract

本发明提供了一种椭圆球面波频域多载波调制和解调方法，属于信息传输技术领域。该方法将椭圆球面波信号处理由时域拓展到频域，在频域进行信息加载、检测。在发射端，依据信号频域奇偶对称性的特性，采用分组处理、对称拓展的方式，产生频域调制信号；在接收端，依据相同奇偶对称性的信号在半个子波带频率范围与整个子波带频率范围其正交性相同的特性，采用对奇对称、偶对称信号分组处理，利用半个子波带频率信号进行检测，降低参与运算的信号数值解点数。与传统基于椭圆球面波的时域正交调制相比，本发明提供的方法能够在不改变系统频带利用率、系统误码性能、调制信号能量聚集性以及信号峰均功率比的前提下，显著降低算法复杂度。

Description

椭圆球面波频域多载波调制和解调方法

技术领域

本发明涉及无线电通信技术，更具体地，本发明涉及一种椭圆球面波频域多载波调制和解调方法，属于信息传输技术领域。

背景技术

随着通信场景日趋多元化，如5G增强移动宽带、低功耗大连接和低时延高可靠三大场景，不同信息载体间的信息交互水平不断提高，不仅对信息交互“质”的要求越来越高，对信息交互“量”也提出了更高的要求。如何充分利用现有频谱资源，提高系统频带利用率、时频资源利用率，成为人们关注的焦点。其中，信号波形作为通信系统的底层设计，信号波形的高能量聚集度、时宽与带宽灵活可控是实现高系统频带利用率、高时频资源利用率的重要途径。椭圆球面波函数(Prolate Spheroidal Wave Functions,PSWFs)由美国贝尔实验室Slepian与Pollak于1961年定义，具有完备性正交、时域奇偶对称性、时间带宽积灵活可控以及最佳带限信号等优良特性。结合PSWFs信号优良特性，基于PSWFs的时域正交调制、子频段分组时域正交调制、基于多维星座图的PSWFs调制以及基于PSWFs的非正交调制等多种PSWFs调制方法相继被提出。相对于基带波形采用方波的OFDM调制，PSWFs调制信号具有更高的能量聚集性，系统频带利用率能够快速逼近2Baund/s。相对于CP-OFDM、WOLA-OFDM、F-OFDM、UFMC调制方法，PSWFs调制信号自身具有较低的带外能量泄露，无需加窗、滤波处理；且可同时改变信号时宽、带宽，直接在时频域二维空间进行信号设计，时频资源分配、波形设计更为简洁、灵活。因此，PSWFs调制能够为Wi-Fi、LTE、5G、B5G等通信系统提供了一种更为灵活、高效、整体性能更优的波形设计方案，实现不同类型时频资源的灵活分配与动态共享，提高NR灵活性、时频资源利用率以及系统频带利用率。

目前，PSWFs调制均在时域进行信息加载与检测，且由于PSWFs为非周期信号，信号频率连续、时变，为保证PSWFs数值解精度，信号时域抽样频率要远高于Nyquist抽样速率。而调制方法算法复杂度与抽样点数密切相关，故PSWFs调制存在算法复杂度高的不足。此外，Wi-Fi、LTE等通信系统普遍采用IFFT/FFT信号处理框架，在频域进行信号处理，且5G系统仍然考虑采用该信号处理框架，这严重限制了PSWFs信号在该系统中的应用。

发明内容

为解决上述问题，降低基于PSWFs信号的多载波调制信号产生、检测复杂度，提高基于PSWFs信号的多载波调制的系统兼容性，本发明提供了一种椭圆球面波频域多载波调制和解调方法。其中，本发明的一个方面，一种椭圆球面波频域多载波调制方法具体包括以下步骤：

步骤1，利用傅里叶变换对不同阶椭圆球面波信号数值解进行处理，获取不同阶椭圆球面波信号频域信号；

步骤2，采用复数域映射，将比特信息序列映射为调制符号；

步骤3，利用不同子波带对应的半个子波带频率范围椭圆球面波信号波形，对奇对称、偶对称信号分组处理，产生不同子波带对应的整个子波带频率范围内的椭圆球面波调制信号；

步骤4，按照子波带个数、顺序，产生椭圆球面波频域多载波调制信号；

步骤5，利用快速傅里叶逆变换对椭圆球面波频域多载波调制信号进行处理，获取频域调制信号对应的时域信号波形。

其中，步骤1中获取不同阶椭圆球面波信号频域信号具体为：

当子波带个数为1个时，增加该子波带椭圆球面波信号截取的频域抽样点数；

当子波带个数为多个时，增加第1个与最后1个子波带椭圆球面波信号截取的频域抽样点数。

其中，所述频域抽样点数的增加方法为：

当子波带个数为1个时，将截取的子波带信号抽样点数由Nyquist抽样速率的c个，增加为c+2N_a个，其中，c为椭圆球面波信号时间带宽积，N_a为正整数，a表示额外；

当子波带个数为多个时，将截取的第1个与最后1个子波带信号抽样点数由Nyquist抽样速率的c个，增加为c+N_a个，L个子波带信号抽样点数由原来的Lc，增加为Lc+2N_a。

其中，步骤3中对奇对称、偶对称信号分组处理，产生不同子波带对应的整个子波带频率范围内的椭圆球面波调制信号具体为：

分组产生不同子波带、半个子波带频率范围内奇对称、偶对称信号对应调制信号；

对奇对称、偶对称信号对应的半个子波带频率范围内的调制信号进行对称拓展，获取整个子波带频率范围内奇对称、偶对称信号对应的调制信号；

将同一子波带的奇对称、偶对称信号对应的整个子波带频率范围内的调制信号进行线性叠加，获取不同子波带对应的整个子波带频率范围内的椭圆球面波调制信号。

其中，对信号进行对称拓展具体为，对于奇对称的椭圆球面波信号，先对其对应的半个子波带频率范围内的调制信号的符号取反，再进行对称拓展；对于偶对称的椭圆球面波信号，直接对其对应的半个子波带频率范围内的调制信号进行对称拓展。

其中，步骤4中按照子波带个数、顺序，产生椭圆球面波频域多载波调制信号具体为：

当子波带个数为1个时，将步骤4产生的整个子波带频率范围内的椭圆球面波调制信号，作为椭圆球面波频域多载波调制信号；

当子波带个数为多个时，按子波带顺序，将权利要求1中步骤4产生的不同子波带对应的整个子波带频率范围内的椭圆球面波调制信号进行排列，获取多个子波带椭圆球面波频域多载波调制信号。

本发明的另一个方面，上述调制方法对应的解调方法，具体包括以下步骤：

步骤1，采用快速傅里叶变换处理，获取接收信号对应的频域信号；

步骤2，按照不同子波带频率范围、排列顺序，分离不同子波带对应的调制信号；

步骤3，采用对称值叠加平均的方式，分离不同子波带中的奇对称、偶对称椭圆球面波信号对应的调制信号；

步骤4，在半个子波带频率范围内，计算不同子波带、不同阶椭圆球面波信号对应的复数域检测统计量；

步骤5，依据复数域逆映射规则，对检测统计量进行逆映射恢复比特信息序列。

其中，步骤3中分离不同子波带中的奇对称、偶对称椭圆球面波信号对应的调制信号具体为，将不同子波带对应的调制信号关于子波带中心频率位置对折、对称值叠加平均，分别提取半个子波带频率范围内，奇对称、偶对称椭圆球面波对应的调制信号。

其中，子波带中心频率位置具体为，当频率采样点数Q为偶数时，频率采样点中心位置为第Q/2、Q/2+1个频率采样点中心位置；当频率采样点数Q为奇数时，频率采样点中心位置为第(Q+1)/2个频率采样点。

其中，对称值叠加平均具体为，对于频率奇对称的椭圆球面波信号，先对对折后信号取反，再叠加平均；对于频率偶对称的椭圆球面波信号，直接进行叠加平均。

总的来说，对于本发明提供的椭圆球面波频域多载波调制和解调方法，与现有技术(王红星,赵志勇,刘锡国,等.非正弦时域正交调制方法:ZL200810159238.3[P].2011-02-02)相比，具有如下有益效果：

①具有更低的调制信号产生、检测复杂度。

本发明提供的方法能够在不降低系统误码性能的前提下，显著降低算法复杂度，将算法复杂度由时域调制信号产生、检测的O(Qc²)降低为O(c²/2)。

②具有更优的系统兼容性。

本发明提供的椭圆球面波频域多载波调制和解调方法采用IFFT/FFT信号处理框架，在频域进行信息加载、检测，能够直接应用于Wi-Fi、LTE、5G等通信系统，相对于PSWFs时域正交调制，具有更优的系统兼容性。

附图说明

以下参照附图对本发明具体实施方式和实施例作进一步说明，其中：

图1是椭圆球面波频域多载波调制信号产生方法原理框图。

图2是椭圆球面波信号频域抽样点选择。

图3是椭圆球面波频域多载波调制信号频域解调基本原理框图。

图4是频域椭圆球面波信号频域对折中心位置选择。

图5是单子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号功率谱。

图6是单子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号峰均功率比特性曲线。

图7是多子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号功率谱。

图8是多子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号峰均功率比特性曲线。

图9是系统误码性能仿真曲线。

具体实施方式

在以下的描述中，将描述本发明的多个不同方面，然而，对于本领域内的普通技术人员而言，可仅利用本发明的一部分或全部结构或流程来实施本发明。为了解释的明确性，阐述了特定的数目、配置和顺序，但是很明显，在没有这些特定细节的情况下也可以实施本发明。由于本发明采用的具体技术均为本领域普通技术人员熟知的基本技术，为了不混淆本发明，对于众多周知的特征将不再进行详细阐述。

为了更好说明本发明的实施步骤，同时展现本发明的优良特性，以下结合附图中图1、图2、图3、图4对本发明所提供的椭圆球面波频域多载波调制和解调方法具体信号处理流程进行进一步描述。

椭圆球面波频域多载波调制方法具体包括，单个子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号产生、多个子波带椭圆球面波频域多载波调制信号产生2个方面。

1)单个子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号产生

包括以下信号处理流程：

步骤一，依据频域椭圆球面波信号路数c-k以及复数域映射进制数M，对待传输符号进行分组，每组符号序列D含有(c-k)log₂M个符号，k为正整数。

步骤二，通过串/并转换，将串行符号序列D转换为并行符号序列D_i,i∈[0,c-k-1]。

步骤三，对符号序列D_i进行复数域映射，获取I/Q支路调制符号

如图1所示。

步骤四，在半个子波带频率范围内，分别对频域奇对称、偶对称椭圆球面波信号进行信息加载。

步骤五，在频域进行线性叠加，分别产生半个子波带频率范围内奇对称、偶对称调制信号

OH为半个子波带频率范围内奇对称，EH为半个子波带频率范围内偶对称，j为复数表示，w为角频率。

步骤六，对

进行对称拓展，获取整个子波带频率范围内调制信号

O为奇对称，E为偶对称。其中，对于奇对称椭圆球面波信号

先对半个子波带频率范围信号符号取反，再进行对称拓展；对于偶对称椭圆球面波信号

直接对半个子波带频率范围信号进行对称拓展。

步骤七，将信号

和

分别进行线性叠加，获取频域椭圆球面波频域多载波调制信号S^I(jw),S^Q(jw)。

步骤八，将信号S^I(jw),S^Q(jw)进行线性叠加，获取频域椭圆球面波频域多载波调制信号S(jw)＝S^I(jw)+jS^Q(jw)。

步骤九，利用IFFT获取S(jw)对应时域波形s(t)。

2)多个子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号产生

包括以下处理流程：

步骤一，依据频域椭圆球面波信号路数N以及复数域映射进制数M，对待传输符号序列分帧、分组。

步骤二，通过两级串/并转换，将分帧、分组后高速串行符号序列D，分为N支路低速并行符号序列D_l,j,j∈[0,c_l-k_l],l∈[1,L]，L为子波带个数。

步骤三，对符号序列D_l,j,j∈[0,c_l-k_l],l∈[1,L]进行复数域映射，如图1所示，并在半个子波带频率范围内，分别对频域奇对称、偶对称椭圆球面波信号进行信息加载。

步骤四，在频域进行线性叠加，产生半个子波带频率范围内奇对称、偶对称调制信号

步骤五，对

进行对称拓展，获取整个子波带频率范围内调制信号

步骤六，将信号

和

分别进行线性叠加，获取频域椭圆球面波频域多载波调制信号

步骤七，将信号

进行线性叠加，获取频域椭圆球面波频域多载波调制信号

步骤八，每帧数据D对应不同频带频域调制信号S_l(jw),l∈[1,L]为一组，在频域对S_l(jw)按频带顺序1～L进行排列，获取全域椭圆球面波频域多载波调制信号

式中，

为第l频带、i-1,i∈[1,c_l-k_l]阶椭圆球面波信号对应同相与正交分量加载数据。

步骤九，利用IFFT获取S(jw)对应时域波形s(t)。

根据本发明的另一个方面，椭圆球面波频域多载波调制信号频域解调方法基本原理如图3所示，具体处理流程如下：

步骤一，在接收端，利用FFT模块，获取接收信号r(t)对应频域信号R(jw)。

步骤二，在频域，按照不同子波带频率范围、排列顺序，分离不同子波带调制信号R_l(jw),l∈[1,L]。

步骤三，将不同子波带调制信号R_l(jw),l∈[1,L]关于频率范围中心位置对折，获取信号

其中，当频率采样点数Q为偶数时，将信号关于第Q/2、Q/2+1个频率采样点中心位置对折；当频率采样点数Q为奇数时，将信号关于第(Q+1)/2个频率采样点对折，如图4所示。

步骤四，将信号R_l(jw)与R_l′(jw)对称值叠加平均，分别提取半个子波带频率范围内的奇对称、偶对称椭圆球面波频域多载波调制信号R_l,OH(jw),R_l,EH(jw)。其中，直接将信号R(jw)与R′(jw)对称值叠加平均，提取偶对称PSWFs调制信号R_EH(jw)；先对R′(jw)取反，再叠加平均，提取奇对称PSWFs调制信号R_OH(jw)。

步骤五，在半个子波带频率范围内，计算R_l,OH(jw),R_l,EH(jw)与频域PSWFs信号间互相关值，获取不同支路PSWFs信号复数域检测统计量。

步骤六，对检测统计量进行逆映射，恢复发射端发送的比特信息序列。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：单个子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号产生

假设PSWFs信号时间带宽积为c，选择c-k支路PSWFs信号进行信息传输；在频域子波带中心频率两侧，分别截取c/2+N_P个频率抽样点，即在频域利用c+2N_P个频率抽样点对PSWFs信号进行表示，用于承载信息。其中，N_P,k数值可依据系统对调制信号能量聚集性、带外能量泄露程度要求以及PSWFs信号参数进行选择。

为更好说明本发明的优势，实施例以PSWFs时域正交调制(王红星,赵志勇,刘锡国,等.非正弦时域正交调制方法:ZL200810159238.3[P].2011-02-02.)作为对比。根据单个子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号产生的信号处理步骤，设置相关参数如下：

子波带个数：L＝1；

椭圆球面波信号时宽：T＝1s；

椭圆球面波信号带宽：B＝36Hz；

椭圆球面波信号时间带宽积：c＝BT＝36Hz·s

复数域映射进制数：M＝4；

椭圆球面波信号路数：c-k＝35；

椭圆球面波信号时域采样点数：N_T＝72；

椭圆球面波信号频域采样点数：N_F＝c+2N_P＝39。

在上述条件下，依据图1、图2、图4，按照如下步骤，产生单个子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号：

①依据频域椭圆球面波信号路数c-k＝35以及复数域映射进制数M＝4，对待传输符号进行分组，每组符号序列D含有(c-k)log₂M＝70个符号。

②通过串/并转换，将串行符号序列D转换为并行符号序列D_i,i∈[0,34]。

③对符号序列D_i进行复数域映射，获取I/Q支路调制符号

④在半个子波带频率范围内，分别对频域奇对称、偶对称椭圆球面波信号进行信息加载；

⑤在频域进行线性叠加，产生半个子波带频率范围内奇对称、偶对称调制信号

⑥对

先进行取反，再进行对称拓展，获取整个子波带频率范围内奇对称调制信号

对

直接进行对称拓展，获取整个子波带频率范围内偶对称调制信号

⑦将信号

和

⑧将频域信号S^I(jw),S^Q(jw)进行线性叠加，获取频域椭圆球面波频域多载波调制信号S(jw)＝S^I(jw)+jS^Q(jw)。

⑨利用IFFT获取S(jw)对应时域波形s(t)。

本发明提供的PSWFs频域调制信号功率谱如图5所示，从仿真结果可知，当频域抽样点数为c时(N_P＝0)，相对于PSWFs时域调制信号，本发明提供的PSWFs频域调制信号能量聚集性降低；但通过增加抽样点数(N_P＝2)，本发明提供的PSWFs频域调制信号能量聚集性提升，且带外第一旁瓣高度与PSWFs时域调制信号相同，调制信号能量聚集度差距在10^-3量级。这表明本发明提供的通过增加频域抽样点数，能够有效降低PSWFs频域调制信号旁瓣，提高频域调制信号能量聚集性。

本发明提供的PSWFs频域调制信号互补累积分布函数(ComplementaryCumulative Distribution Function，CCDF)如图6所示，从仿真结果可知，本发明提供的PSWFs频域调制，作为一种多载波调制，同样存在信号PAPR较高的现象；但调制信号PAPR与时域调制信号一致。这表明本发明提供的PSWFs频域调制不改变PSWFs调制信号峰均功率比。

考虑到在实际设备中，乘法运算复杂度要远高于加法运算，调制信号产生复杂度主要由其乘法复杂度决定，故以乘法复杂度为度量标准，对不同调制方法信号产生复杂度进行分析。由PSWFs时域正交调制基本原理可知，时域正交调制信号产生对应乘法运算量为Qc(c-k)，Q为常数，满足Q≥2。由本发明提供的PSWFs频域调制基本原理可知，频域调制信号产生对应乘法运算量为(c+2N_P)(c-k)/2+C_IFFT，C_FFT＝((c+2N_P)log₂(c+2N_P)-1)/4，故其运算量为C_PSWF-F＝(c+2N_P)(c-k)/2+C_IFFT→O(c²/2)。相应的，在本实施例中，本发明提供的PSWFs频域调制将信号产生复杂度由时域正交调制的2520降低为743(N_P＝2)，降低约70％。

实施例2：多个子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号产生

根据多个子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号产生的信号处理步骤，设置相关参数如下：

子波带个数：L＝3；

椭圆球面波信号时宽：T＝1s；

椭圆球面波信号带宽：B＝36Hz；

椭圆球面波信号时间带宽积：c＝BT＝36Hz·s

复数域映射进制数：M＝4；

椭圆球面波信号路数：c-k＝35；

椭圆球面波信号频域采样点数：N_F＝3c+2N_P＝180。

在上述条件下，依据图1、图3、图4，按照如下步骤，在频域对PSWFs调制信号进行解调：

①依据频域椭圆球面波信号路数N＝L(c-k)＝93,99,105以及复数域映射进制数M＝4，对待传输符号序列分组。

②通过串/并转换，将分组后高速串行符号序列D，分为N支路低速并行符号序列D_l,j,j∈[0,c_l-k_l],l∈[1,3],c_l-k_l＝31,33,35。

③对符号序列D_l,j进行复数域映射，如图1所示，并在半个子波带频率范围内，分别对频域奇对称、偶对称椭圆球面波信号进行信息加载。

④在频域进行线性叠加，产生半个子波带频率范围内奇对称、偶对称调制信号

⑤对

进行对称拓展，获取整个子波带频率范围内调制信号

⑥将信号

和

⑦将频域信号

进行线性叠加，获取频域椭圆球面波频域多载波调制信号

⑧每帧数据D对应不同频带频域调制信号S_l(jw),l∈[1,3]为一组，在频域对S_l(jw)按频带顺序1～3进行排列，获取全域椭圆球面波频域多载波调制信号S(jw)。

⑨利用IFFT获取S(jw)对应时域波形s(t)。

本发明提供的PSWFs频域调制信号功率谱如图7所示，从仿真结果可知，本发明提供的PSWFs频域调制能够同时产生多个子波带频域PSWFs调制信号；同时，PSWF频域调制信号功率谱特性优于OFDM-QAM调制。

本发明提供的PSWFs频域调制信号互补累积分布函数如图8所示，从仿真结果可知，多个子波带频域椭圆球面波频域多载波调制信号同样存在信号PAPR较高的现象，且调制信号PAPR略低于OFDM-QAM调制信号。

实施例3：椭圆球面波信号频域解调

为更好说明本发明的优势，实施例以PSWFs时域正交调制(王红星,赵志勇,刘锡国,等.非正弦时域正交调制方法:ZL200810159238.3[P].2011-02-02.)作为对比。根据椭圆球面波频域多载波调制信号频域解调方法的信号处理步骤，在实施例1的基础上，补充设置相关参数如下：

信道条件：加性高斯白噪声信道(AWGN)；

传输信息量：1×10⁷bit。

在上述条件下，按照如下步骤，在频域对PSWFs调制信号进行解调。

①在接收端，利用FFT模块，获取接收信号r(t)对应频域信号R(jw)。

②将不同子波带调制信号R(jw)关于频率范围中心位置(第20个频率抽样点)对折，获取信号R′(jw)。

③直接将信号R(jw)与R′(jw)对称值叠加平均，提取频域偶对称PSWFs调制信号R_EH(jw)；先对R′(jw)取反，再叠加平均，提取频域奇对称PSWFs调制信号R_OH(jw)；。

④在半个子波带频率范围内，计算R_OH(jw),R_EH(jw)与频域PSWFs信号间互相关值，获取不同支路PSWFs信号复数域检测统计量。

⑤对检测统计量进行逆映射，恢复发射端发送数据。

按仿真条件、信号检测步骤对本发明进行仿真验证。本发明所提PSWFs信号检测方法系统误码性能如图9所示，从数值计算结果可知，所提信号检测方法系统误码性能与采用的相干检测的时域PSWFs调制信号检测方法、理论值相同。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

假设PSWFs信号路数为c-k，调制符号幅度基本单位为ε，调制符号组合平均能量为E_S；复数域映射采用M＝(2m)²进制，调制符号组合平均能量为E_S＝2(4m²-1)ε²/3。同时，对于采用方形星座图的PSWFs频域调制(如图1所示)，其最小欧式与调制幅度基本单位存在

故其最小欧式可表示为

由式(2)可知，采用方形星座图的PSWFs频域调制最小欧式距离与方形星座图QAM调制相同，故其系统误码性能与QAM调制相同，即

同时，由QAM与PAM调制基本原理可知，QAM星座图可分解为2个相位正交的PAM星座图。因此，PSWFs信号频域检测系统误码性能与时域相干检测(王红星,赵志勇,刘锡国,等.非正弦时域正交调制方法:ZL200810159238.3[P].2011-02-02.)相同。

此外，以乘法复杂度为度量标准，对不同调制方法信号产生复杂度进行分析。由PSWFs时域正交相干检测基本原理可知，时域调制信号检测对应乘法运算量为Qc(c-k)，故其运算量为C_PSWF-T＝Qc(c-k)→O(Qc²)，Q为常数，满足Q≥2。由本发明提供的PSWFs频域调制信号解调基本原理可知，频域调制信号检测对应乘法运算量为(c+2N_P)(c-k)/2+C_FFT，其中，C_FFT＝((c+2N_P)log₂(c+2N_P)-1)/4，故其运算量为C_PSWF-F＝(c+2N_P)(c-k)/2+C_FFT→O(c²/2)。

①具有更低的调制信号产生、检测复杂度。

通过实施例1、实施例3可知，本发明提供的方法能够在不改变系统频带利用率、系统误码性能、调制信号能量聚集性以及信号峰均功率比的前提下，显著降低算法复杂度，将算法复杂度由时域调制信号产生、检测的O(Qc²)降低为O(c²/2)，在具体本实施例中，由时域正交调制的2520降低为743(N_P＝2)，降低约70％。

②具有更优的系统兼容性。

目前，Wi-Fi、LTE等通信系统普遍采用IFFT/FFT信号处理框架，在频域进行信号处理，且5G系统仍然考虑采用该信号处理框架。本发明提供的椭圆球面波频域多载波调制和解调方法同样采用IFFT/FFT信号处理框架，在频域进行信息加载、检测，能够直接应用于Wi-Fi、LTE等通信系统，相对于PSWFs时域正交调制，具有更优的系统兼容性。

最后需要说明的是，以上具体实施方式和实施例旨在说明本发明的技术方案而不是对技术方法的限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变换、应用和实施例都在本发明的精神和教导范围之内。

Claims

1.一种椭圆球面波频域多载波调制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤2，采用复数域映射，将比特信息序列映射为调制符号；

2.根据权利要求1所述调制方法，其特征在于，步骤1中获取不同阶椭圆球面波信号频域信号具体为：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述频域抽样点数的增加方法为：

当子波带个数为多个时，将截取的第1个与最后1个子波带信号抽样点数由Nyquist抽样速率的c个，增加为c+N_a个。

4.根据权利要求1所述调制方法，其特征在于，步骤3中对奇对称、偶对称信号分组处理，产生不同子波带对应的整个子波带频率范围内的椭圆球面波调制信号具体为：

5.根据权利要求4所述调制方法，其特征在于，对信号进行对称拓展具体为，对于奇对称的椭圆球面波信号，先对其对应的半个子波带频率范围内的调制信号的符号取反，再进行对称拓展；对于偶对称的椭圆球面波信号，直接对其对应的半个子波带频率范围内的调制信号进行对称拓展。

6.根据权利要求1所述调制方法，其特征在于，步骤4中按照子波带个数、顺序，产生椭圆球面波频域多载波调制信号具体为：

当子波带个数为1个时，将权利要求1中步骤4产生的整个子波带频率范围内的椭圆球面波调制信号，作为椭圆球面波频域多载波调制信号；

7.一种使用如权利要求1至6任一调制方法所得调制信号的解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

8.根据权利要求7所述解调方法，其特征在于，步骤3中分离不同子波带中的奇对称、偶对称椭圆球面波信号对应的调制信号具体为，将不同子波带对应的调制信号关于子波带中心频率位置对折、对称值叠加平均，分别提取半个子波带频率范围内，奇对称、偶对称椭圆球面波对应的调制信号。

9.根据权利要求8所述解调方法，其特征在于，所述的子波带中心频率位置具体为，当频率采样点数Q为偶数时，频率采样点中心位置为第Q/2、Q/2+1个频率采样点中心位置；当频率采样点数Q为奇数时，频率采样点中心位置为第(Q+1)/2个频率采样点。

10.根据权利要求8所述解调方法，其特征在于，所述的对称值叠加平均具体为，对于频率奇对称的椭圆球面波信号，先对对折后信号取反，再叠加平均；对于频率偶对称的椭圆球面波信号，直接进行叠加平均。